Рабочая программа 11 класс "Алгебра и начала математического анализа"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КРАСНОСЕЛЬЦЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ  ШКОЛА»

БЫКОВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

УТВЕРЖДАЮ Директор МКОУ «Красносельцевская СШ» _________/Н.М.Рыжова/ Приказ №_____от ___.__.2019г

РАССМОТРЕНО

на педагогическом совете

протокол №1

от« 30 » августа 2019 г.

Рабочая программа 

по алгебре и началам математического анализа

для 11 класса

                                                          Составила: учитель математики

                                                           Мещерякова Ольга Юрьевна.

                                               Красноселец, 2019г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

            Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана и составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

      Рабочая программа разработана на основе:

·          Примерной программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл./ Составитель: Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009;

·         Федерального базисного плана для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования. (Приказ МО РФ от 09. 03. 2004г  №1312) (с изменениями в редакции приказа от 20.08. 2008 № 241);

·         Изменений федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования от 03.06.2011 г. № 1994;

  Для реализации программного содержания используется следующий учебно-методический комплекс:

1. Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Алгебра и начала анализа : Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение, 2012.
2. Григорьева Г.И. . Поурочное планирование по алгебре и началам анализа 11 кл к учебнику Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Издательство «Учитель» 2008 г Волгоград.( в электронке)

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного

МЕСТО ПРЕДМЕТА В БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Минимальное количество часов преподавания алгебры и начал математического анализа в 11 классе 2 часа в неделю.

    В основе программы лежат принципы: единства, преемственности, вариативности, системности. Курс строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил и теорем.

Рабочая программа предусматривает обучение алгебры в объёме 2,5 часа в неделю в течение 1 учебного года на базовом уровне.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

При изучении курса алгебры и начала анализа на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты освоения курса

Изучение математики в старшей школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ

И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  11 КЛАССА

Из ни№ п/п	№ п/п	Название  разделов	Количество часов
I.	1	1. Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс	4
II.	2	2. Тригонометрические функции	10
III.	3	3. Производная и ее геометрический смысл	16
	4	4. Применение производной к исследованию функций	16
	5	5. Интеграл	10
	6	6.  Элементы теории вероятностей	10
	7	7. Итоговое повторение	19
		Итого	85

1.    Повторение курса 10 класса. 4ч

2. Тригонометрические функции. 10ч

Основные термины и понятия: Тригонометрические функции y = sinx, y = cosx, y=tgx, y = ctgx, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период.

Обратные тригонометрические функции, их графики.

Планируемые результаты обучения:

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

3. Производная и ее геометрический смысл. 16ч

Основные термины и понятия: Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Планируемые результаты обучения:

уметь

вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

4.  Применение производной к исследованию функций. 16ч

Основные термины и понятия: Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Планируемые результаты обучения:

уметь

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

5. Интеграл.  10ч

Основные термины и понятия: Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Планируемые результаты обучения:

уметь

вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

6. Элементы теории вероятностей. 10ч

Основные термины и понятия: Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Планируемые результаты обучения:

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

7.      Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа. 19ч

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·                использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

·                использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

·                использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

·                использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

·                использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера;

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа

11 класс

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Домашнее задание	Вид контроля	Дата проведения		Корректировка
					План	Факт
	Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс 4ч
1	Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств	Уп		УО	03.09
2	Тригонометрические формулы	Уп		Опрос формул	05.09
3	Решение тригонометрических уравнений	Уп		тест	10.09
4	Решение заданий курса алгебры и начал анализа за 10 класс	Уз		УО	12.09
	Тригонометрические функции 10ч
5	Область определения и множество значений тригонометрических функций	Инм		УО	17.09
6	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	Инм			19.09
7	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	К		Самостоятельная работа	24.09
8	Свойства функции у=cosx и ее график	Инм		Карточки	26.09
9	Свойства функции у=cosx и ее график	К		УО	01.10
10	Свойства функции у=sinx и ее график	Инм		Инд. опрос	03.10
11	Свойства функции у=tgx и ее график	Инм		УО	08.10
12	Обратные тригонометрические функции	Инм			10.10
13	Обобщение по теме «Тригонометрические функции»	Оу		СР	15.10
14	К/Р№1 «Тригонометрические функции»	уз		Контрольная работа	17.10
	Производная и ее применения 16ч
15	Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции	Инм		УО	22.10
16	Производная	Инм			24.10
17	Производная	К		Проверочная работа
18	Производная степенной функции	Инм		УО
19	Правила дифференцирования	Инм		ОФ
20	Правила дифференцирования	К
21	Правила дифференцирования	К		Тест
22	Производные некоторых элементарных функций	Инм		УО
23	Производные некоторых элементарных функций	Уп
24	Производные некоторых элементарных функций	П		СР
25	Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции	Инм
26	Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции	К		УО
27	Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции	Уп		СР
28	Обобщение по теме «Производная и ее применения»	Оу
29	Обобщение по теме «Производная и ее применения»	Оу		карточки
30	К/Р №2 «Производная и ее применения»	уз		КР
	Применение производной к исследованию функций 16ч
31	Возрастание и убывание функции	Инм		УО
32	Возрастание и убывание функции	К
33	Экстремумы функции	Инм
34	Экстремумы функции	К		Тест
35	Экстремумы функции	Уп
36	Применение производной к построению графиков функций	Инм		УО
37	Применение производной к построению графиков функций	Уп
38	Применение производной к построению графиков функций	К		СР
39	Наибольшее и наименьшее значения функции	инм
40	Наибольшее и наименьшее значения функции	ЧП
41	Наибольшее и наименьшее значения функции	П		Проверочная работа
42	Наибольшее и наименьшее значения функции	Уп
43	Выпуклость графика функции, точки перегиба	Инм
44	Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций»	Оу		СР
45	Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций»	Оу
46	К/Р №3 «Применение производной к исследованию функций»	уз		КР
	Первообразная и интеграл 10ч
47	Первообразная	Инм		УО
48	Первообразная	К
49	Правила нахождения первообразных	Инм
50	Правила нахождения первообразных	К		Тест
51	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	Инм
52	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	Уп		СР
53	Вычисление интегралов	Инм
54	Вычисление площадей с помощью интегралов	К
55	Обобщение по теме «Первообразная и интеграл»	Оу		СР
56	К/Р №4 «Первообразная и интеграл»	уз		КР
	Элементы теории вероятностей 10ч
57	Вероятность события	Инм		УО
58	Вероятность события	Уп
59	Сложение вероятностей	Инм
60	Сложение вероятностей	К		УО
61	Условная вероятность. Независимость событий	Инм
62	Условная вероятность. Независимость событий	К		Самостоятельная работа
63	Вероятность произведения независимых событий	Инм
64	Обобщение по теме «Элементы теории вероятностей»	Оу		СР
65 66	Элементы теории вероятностей	уз
	Итоговое повторение 19ч
67	Вычисления и преобразования. Задачи на проценты	Осз	Демоверсии и сборник подготовки к ЕГЭ	УО
68	Вычисления и преобразования. Задачи на проценты			СР
69	Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений	Осз		УО
70	Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений	Осз		СР
71	Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений	Осз	Демоверсии и сборник подготовки к ЕГЭ	Тест
72	Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений	Осз		УО
73	Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения	Осз		УО
74	Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения	Осз		СР
75	Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений	Осз		тест
76	Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений	Осз
77	Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.	Осз		УО
78	Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.	Осз	Демоверсии и сборник подготовки к ЕГЭ
79	Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем	Осз		УО
80	Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем	Осз
81	Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства	Осз		Проверочная работа
82	Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства	Осз	Демоверсии и сборник подготовки к ЕГЭ
83	Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений.	Осз
84	Итоговая контрольная работа	Уз
85	Итоговый урок	Псз

Условные обозначения.

ИНМ - изучение нового материала

УЗ -урок контроля знаний

ОУ - обобщающий урок

К - комбинированный урок

П - поисковый урок

ЧП - частично поисковый урок

УП - учебный практикум

ОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

ПСЗ - урок применения и совершенствования знаний

Материально-техническое обеспечение:

1.      Компьютер, проектор

2.      Дидактический материал (карточки, тесты, контрольные и самостоятельные работы).

Учебно-методическое обеспечение предмета:

·        1.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А.Алимова и др.; Под. ред. А.Н.Тихонова. – М.: Просвещение, 2013.

• 2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, приложение «Математика»  №16-2014год к газете «Первое сентября»;
• А.Л. Семенова, А.Л. Ященко. "Типовые экзаменационные варианты. ФИПИ, ЕГЭ математика " Изд " экзамен" М.; 2013.
• Л.Ф. Пичурин. "За страницами учебника алгебры" Изд. "Панарама " М.; 2005.
• Д.А. Мальцев. "Алгебра. 10-11 классы. Тематические тесты и упражнения: учебно-методическое пособие" (авторы Каибханова С.З., Мальцева Л.И., Лысенко Р.П.,  Кирилюк Н.Н., Мальцев А.А., Мальцев Д.А., Монастырская Г.А., Приходько С.В., Старовойт Н.И., Чиркова Е.И.; под редакцией Д.А. Мальцева). НИИ школьных технологий М.; 2011.
• Ф.Ф. Лысенко. " Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013". Изд "Легион"  Ростов на Дону.

Интернет-ресурсы: math.com.ua    www.bymath.net; www.exponenta.ru.