Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа 5-6 класс, 2022г

Рабочая программа 5-6 класс, 2022г

Скачать материал

Приложение 1 к Программе основного общего

 образования, утвержденной Приказом МБОУ «Гимназия гБолхова»

 №_____от «__»_______202_г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

 

 

Наименование учебного предмета:Математика.

Класс:  5-6  класс.

Количество часов по учебному плану: 

5 класс -170  часов   в год; в неделю  5часов.

6 класс -170  часов   в год; в неделю  5часов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО предмета "МАТЕМАТИКА"

5 класс

1.     Натуральные числа и нуль

Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению.

Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий. Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий.

Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.

Дроби

Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости.

Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основныхзадач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.

 

6 класс

Натуральные числа

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.  Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

   Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.

Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Буквенные выражения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением,
пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

       Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.

Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.

Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные
представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и
др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.


2.Планируемые результаты  освоения учебного предмета.

5 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:


проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:


готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:


установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:


способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:


ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

 

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:


ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:


готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

 

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;

— формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;

— условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;

— предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

— обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;

— формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,

— аргументировать свою позицию, мнение;

— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Самоконтроль:

— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и вычисления

Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.

Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.

Округлять натуральные числа.

Решение текстовых задач

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.

Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы вели- чины через другие.

Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

Наглядная геометрия

Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.

Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисленияплощади и периметра.

Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.

Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.

Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.

Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.

Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

 

6 класс.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

   Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

   Патриотическое воспитание:


  
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

   Гражданское и духовно-нравственное воспитание:


  
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

   Трудовое воспитание:


  
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

   Эстетическое воспитание:


  
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

   Ценности научного познания:


  
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

   Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:   

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

   Экологическое воспитание:


  
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

   Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,

приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

 

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и

обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

 

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

         2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

         3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.


ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе«Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.

   Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

   Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

   Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

   Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

   Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

   Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители. Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.     Составлять буквенные выражения по условию задачи.

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.      Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

 

Наглядная геометрия

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.

Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.

Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие. Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.

   Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.


3. Тематическое планирование.

5 класс.

 

Тема

Количество часов

Учебный период(четверть,

полугодие)

Количество  контрольных, практических, лабораторных работ(проектная и научно-исследовательская деятельность учеников.)

Информация об электронных учебно-методических материалах

Раздел 1.Натуральные числа. Действия с натуральными числами( 43 часа)

Десятичная система  счисления.

1

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Ряд натуральных чисел.

1

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Натуральный ряд.

1

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Число 0.

1

1 чтверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Натуральные числа на координатной прямой

3

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Сравнение, округление натуральных чисел.

4

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Арифметические действия с натуральными числами.

4

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при умножении.

1

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство
умножения.

 

1

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Контрольная работа по теме: «Арифметические действия с натуральными числами.»

1

1 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Делители и кратные числа,
разложение числа на множители.

4

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Деление с остатком.

5

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Простые и составные числа.

2

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.

4

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Контрольная работа по теме: «Делимость чисел».

1

1 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Степень с натуральным показателем.

2

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Числовые выражения; порядок действий.

2

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки

4

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Контрольная работа по теме:

 « Степень с натуральным показателем. Числовые выражения»

1

2 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел 2. Наглядная геометрия. Линии на плоскости( 12 часов)

Точка, прямая, отрезок, луч.

1

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Ломаная.

1

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения длины.

1

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Окружность и круг.

1

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Практическая работа «Построение узора из окружностей».

1

2 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Угол.

1

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы

1

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Измерение углов.

4

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Практическая работа «Построение углов»Практическая работа
«Построение углов»

1

2 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел 3. Обыкновенные дроби ( 48 часов)

Дробь.

2

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Правильные и неправильные дроби.

3

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Основное свойство дроби.

3

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Сравнение дробей.

3

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

7

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

1

2 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Смешанная дробь.

6

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.

11

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Контрольная работа по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

1

2 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Решение текстовых задач, со держащих дроби.

4

2 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Основные за дачи на дроби.

4

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Применение букв для записи математических выражений и предложений

2

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Контрольная работа по теме:

« Решение задач, содержащие дроби».

1

3 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел 4. Наглядная геометрия. Многоугольники  ( 10 часов)

Многоугольники.

1

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат.

1

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Практическая работа «Построение прямоугольника с заданными
сторонами на нелинованной бумаге».

1

3 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Треугольник.

1

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади.

4

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Периметр многоугольника.

1

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Контрольная работа по теме: «Многоугольники».

1

3 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел5.Десятичныедроби ( 38 часов)

Десятичная запись дробей.

4

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Сравнениедесятичныхдробей.

4

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Действия с десятичнымидробями.

15

3 - 4четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Контрольная работа по теме: «Действия с десятичными дробями».

1

4 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Округление десятичных дробей.

5

4четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Решение текстовых задач, содержащих дроби.

6

4четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Основные за дачи на дроби.

4

4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел 6. Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве ( 9 часов)

Многогранники.

1

4четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Изображение многогранников.

1

4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Модели пространственных тел.

1

4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Прямоугольный   параллелепипед, куб.

2

4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Развёртки куба и параллелепипеда.

1

4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Практическая работа «Развёртка куба».

1

4 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Объём куба, прямоугольногопараллелепипеда

1

4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Контрольная работа по теме: «Тела и фигуры в пространстве»

1

4 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел 7. Повторение и обобщение ( 10 часов)

Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

Административные контрольные работы

10

4 четверть

 

 

 

 

3

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

 

17

 

 

 

6 класс.

 

Тема

Количество часов

Учебный период(четверть,

полугодие)

Количество  контрольных, практических, лабораторных работ(проектная и научно-исследовательская деятельность учеников.)

Информация об электронных учебно-методических материалах

Раздел 1. Натуральные числа . Действия с натуральными числами. ( 30 часов)

Арифметические действия с многозначными натуральными числами.

5

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.

4

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Округление натуральных чисел

4

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

4

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Разложение числа на простые множители. Входная контрольная работа.

3

1 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Делимость суммы и произведения.

3

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Деление с остатком.

3

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Решение текстовых задач. Контрольная работа по теме: «Натуральные числа.Делимость»

4

1 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел 2.Наглядная геометрия. Прямые на плоскости ( 7 часов)

Перпендикулярные прямые.

2

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Параллельныепрямые.

1

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на
квадратной сетке.

2

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Примерыпрямых в пространстве

2

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел 3.Дроби ( 32 часа)

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей.

3

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Сравнение и упорядочивание дробей

3

1 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Десятичные дроби и метрическая система мер.

3

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями. Контрольная работа по теме: «Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями».

3

2 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Отношение.

3

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Деление в данном отношении

3

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Масштаб, пропорция.

3

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Понятие процента.

3

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Вычисление процента от величины и величины по её проценту

4

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты

3

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»

1

2 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Контрольная работа по теме: «Проценты»

1

2 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел 4.Наглядная геометрия. Симметрия ( 6 часов)

Осевая симметрия

1

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Центральная симметрия.

2

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Построение симметричных фигур

1

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Практическая работа «Осевая симметрия».

1

2 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Симметрия в пространстве

1

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел 5.Выражения с буквами. ( 6 часов)

Применение букв для записи математических выражений и предложений.

1

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Буквенные выражения и числовые подстановки.

1

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.

2

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Формулы. Контрольная работа по теме : «Формулы. Выражение с буквами».

2

2 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел 6.Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости ( 14 часов)

Четырёхугольник, примеры четырёхугольников

2

2 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.

2

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Измерение углов.

1

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Виды треугольников.

2

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Периметр многоугольника.

1

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Площадь фигуры.

1

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Формулы периметра и площади прямоугольника.

2

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Приближённое измерение площади фигур.

1

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Практическая работа «Площадь круга».

1

3 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел 7.Положительные и отрицательные числа. ( 40часов)

Целые числа

5

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.

5

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Числовые промежутки. Контрольная работа по теме: «Числовые промежутки»

5

3 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Положительные и отрицательные числа.

6

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Сравнение положительных и отрицательных чисел.

6

3 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами. Контрольная работа по теме: «Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами»

6

3 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Решение текстовых задач

7

3 четверть – 4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел 8.Представление данных ( 6 часов)

Прямоугольная система координат на плоскости.

1

4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.

1

4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Столбчатые и круговые диаграммы

1

4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Практическая работа «Построение диаграмм».

1

4 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на диаграммах. Контрольная работа по теме : «Представление данных»

2

4 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел. 9.Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве. ( 9часов)

Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.

2

4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Изображение пространственных фигур.

1

4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса

1

4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Практическая работа «Создание
моделей пространственных фигур».

1

4 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Понятие объёма; единицы измерения объёма.

2

4 четверть

 

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы объёма. Контрольная работа : « Фигуры в пространстве».

2

4 четверть

1

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Раздел 10. Повторение, обобщение, систематизация. ( 20 часов)

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов обобщение, систематизация знаний. Административная контрольная работа.

20

4 четверть

2

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

 

13

 

 

 



 

площади и периметра.

Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.

Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.

Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.

Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.

Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

 



 

Работа с информацией:

— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;

— ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;

— сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;

— в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;

— самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;

— обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

— самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.



 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"

Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

    Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий


 

от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

 Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:

—  продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

—  развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;

—  подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;

—  формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

    Основные линии содержания курса математики в 6 классе
   
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.

При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения.

Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются


 

задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, всего  170 учебных часов.


 

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Натуральные числа

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.  Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

    Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.

Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Буквенные выражения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением,
пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

    Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух


 

прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.

Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные
представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и
др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.


 

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

    Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:     Патриотическое воспитание:
   
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

    Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
   
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

    Трудовое воспитание:
   
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

    Эстетическое воспитание:
   
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

    Ценности научного познания:
   
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

    Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:     готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

    Экологическое воспитание:
   
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

    Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,


 

приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и


 

обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

    2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

    3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ


 

решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе«Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.

    Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

    Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

    Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

    Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

    Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

    Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители. Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.


 

    Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.

    Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.     Составлять буквенные выражения по условию задачи.

    Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.     Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

    Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.

    Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

    Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.

Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.

    Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

    Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

    Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.     Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

    Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.


 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


п/п

Наименование разделов и тем программы

Количествочасов

Дата
изучения

Видыдеятельности

Виды,
формы
контроля

Электронные
(цифровые)
образовательныересурсы

всего

контрольныеработы

практическиеработы

Раздел 1.Натуральные числа. Действия с натуральными числами

1.1.

Арифметические действия с многозначными натуральными числами.

5

0

0

01.09.2022 06.09.2022

Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

1.2.

Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.

4

0

0

07.09.2022 12.09.2022

Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости, арифметическим способом, использовать перебор всех возможных вариантов;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

1.3.

Округлениенатуральныхчисел.

4

0

0

13.09.2022 16.09.2022

Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами, находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих степени;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

1.4.

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

4

0

0

19.09.2022 22.09.2022

Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

1.5.

Разложение числа на простые множители.

3

1

0

23.09.2022 27.09.2022

Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы;

Контрольнаяработа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

1.6.

Делимостьсуммы и произведения.

3

0

0

28.09.2022 30.09.2022

Исследовать, обсуждать, формулировать и обосновывать вывод о чётности суммы, произведения: двух чётных чисел, двух нечётных числе, чётного и нечётного чисел;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

1.7.

Деление с остатком.

3

1

0

03.10.2022 05.10.2022

Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

1.8.

Решениетекстовыхзадач

4

1

0

06.10.2022 11.10.2022

Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия при решении задач;

Контрольнаяработа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Итогопоразделу

30

 

Раздел 2.Наглядная геометрия. Прямые на плоскости

 


 

2.1.

Перпендикулярныепрямые.

2

0

0

12.10.2022 13.10.2022

Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух прямых; Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую,
перпендикулярную данной;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

2.2.

Параллельныепрямые.

1

0

0

14.10.2022

Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух прямых; Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую,
перпендикулярную данной;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

2.3.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на
квадратной сетке.

2

0

0

17.10.2022 18.10.2022

Находить расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке, в том числе используя цифровые ресурсы;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

2.4.

Примерыпрямых в пространстве

2

0

0

19.10.2022 20.10.2022

Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Итогопоразделу

7

 

Раздел 3.Дроби

3.1.

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей.

3

0

0

21.10.2022 25.10.2022

Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

3.2.

Сравнение и упорядочиваниедробей.

3

0

0

26.10.2022 28.10.2022

Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

3.3.

Десятичные дроби и метрическая система мер.

3

0

0

07.11.2022 09.11.2022

Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

3.4.

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями.

3

1

0

10.11.2022 14.11.2022

Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования дробей, выбирать способ, применять свойства
арифметических действий для рационализации вычислений;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

3.5.

Отношение.

3

0

0

15.11.2022 17.11.2022

Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находитьэкспериментальнымпутёмотношениедлиныокружности к еёдиаметру;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

3.6.

Деление в данномотношении.

3

0

0

18.11.2022 22.11.2022

Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находитьэкспериментальнымпутёмотношениедлиныокружности к еёдиаметру;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

 


 

3.7.

Масштаб, пропорция.

3

0

0

23.11.2022 25.11.2022

Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находитьэкспериментальнымпутёмотношениедлиныокружности к еёдиаметру;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

3.8.

Понятиепроцента.

3

1

0

28.11.2022 30.11.2022

Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находитьэкспериментальнымпутёмотношениедлиныокружности к еёдиаметру;

Контрольнаяработа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

3.9.

Вычисление процента от величины и величины по её проценту.

4

0

0

01.12.2022 05.12.2022

Вычислять процент от числа и число по его проценту;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

3.10.

Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты.

3

0

0

06.12.2022 08.12.2022

Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

3.11.

Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»

1

0

1

12.12.2022

Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей;
Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях;

Практическаяработа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Итогопоразделу:

32

 

Раздел 4. Нагляднаягеометрия. Симметрия

4.1.

Осеваясимметрия.

1

0

0

13.12.2022

Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от руки, строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, точки;

Устный
опрос;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

4.2.

Центральнаясимметрия.

2

0

0

14.12.2022 15.12.2022

Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от руки, строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, точки;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

4.3.

Построениесимметричныхфигур.

1

0

0

16.12.2022

Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от руки, строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, точки;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

4.4.

Практическаяработа «Осеваясимметрия».

1

0

1

19.12.2022

Конструировать геометрические конфигурации, используя свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых ресурсов;

Практическаяработа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

4.5.

Симметрия в пространстве

1

0

0

20.12.2022

Находить примеры симметрии в окружающем мире;
Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Итогопоразделу:

6

 

 

 

 


 

Раздел 5.Выражения с буквами

5.1.

Применение букв для записи математических выражений и предложений.

1

0

0

21.12.2022

Использовать буквы для обозначения чисел, при записи математических утверждений, составлять буквенные выражения по условию задачи;
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

5.2.

Буквенные выражения и числовые подстановки.

1

0

0

22.12.2022

Исследовать несложные числовые закономерности, использовать буквы для их записи; Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

5.3.

Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.

2

0

0

23.12.2022 26.12.2022

Находить неизвестный компонент арифметического действия;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

5.4.

Формулы

2

1

0

27.12.2022 28.12.2022

Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника, квадрата; длины окружности, площади круга; выполнять вычисления по этим формулам;
Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы; выполнять вычисления по этим формулам;

Устный
опрос;
Письменный контроль;
Контрольная работа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Итогопоразделу:

6

 

 

 

 

 

 

Раздел 6. Нагляднаягеометрия. Фигуры на плоскости

6.1.

Четырёхугольник, примерычетырёхугольников.

2

0

0

29.12.2022 30.12.2022

Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы по строения;
Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развёрнутые углы;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

6.2.

Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.

2

0

0

11.01.2023 12.01.2023

Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы по строения;
Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равно сторонний треугольники;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

6.3.

Измерениеуглов.

1

0

0

13.01.2023

Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертёжных инструментов четырёхугольники с заданными свойствами: с параллельными, перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный треугольник;
Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы по строения;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

6.4.

Видытреугольников.

2

0

0

16.01.2023 17.01.2023

Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертёжных инструментов четырёхугольники с заданными свойствами: с параллельными, перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный треугольник;
Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы по строения;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

6.5.

Периметрмногоугольника.

1

0

0

18.01.2023

Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

 


 

6.6.

Площадьфигуры.

1

0

0

19.01.2023

Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

6.7.

Формулы периметра и площади прямоугольника.

2

0

0

20.01.2023 23.01.2023

Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

6.8.

Приближённоеизмерениеплощадифигур.

1

0

0

24.01.2023

Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности, площади круга;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

6.9.

Практическаяработа «Площадькруга»

2

0

1

25.01.2023 26.01.2023

Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности, площади круга;

Устный
опрос;
Практическаяработа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Итогопоразделу:

14

 

 

 

 

 

 

Раздел 7.Положительные и отрицательные числа

7.1.

Целыечисла.

5

0

0

27.01.2023

Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел;
Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

7.2.

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.

5

0

0

03.02.2023 09.02.2023

Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

7.3.

Числовыепромежутки.

5

1

0

10.02.2023 16.02.2023

Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел;
Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел;

Устный
опрос;
Контрольнаяработа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

7.4.

Положительные и отрицательныечисла.

6

0

0

17.02.2023 27.02.2023

Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел;
Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

7.5.

Сравнение положительных и отрицательных чисел.

6

0

0

28.02.2023 07.03.2023

Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел;
Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

7.6.

Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами.

6

1

0

08.03.2023 15.03.2023

Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с положительными и отрицательными числами;

Устный
опрос;
Контрольнаяработа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

 


 

7.7.

Решениетекстовыхзадач

7

0

0

16.03.2023 03.04.2023

Решать текстовые задачи с рациональными числами;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Итогопоразделу:

40

 

 

 

 

 

 

Раздел 8. Представлениеданных

8.1.

Прямоугольная система координат на плоскости.

1

0

0

04.04.2023

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

8.2.

Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.

1

0

0

05.04.2023

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

8.3.

Столбчатые и круговыедиаграммы.

1

0

0

06.04.2023

Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

8.4.

Практическаяработа «Построениедиаграмм».

1

0

1

07.04.2023

Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы;

Практическаяработа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

8.5.

Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на диаграммах

2

1

0

10.04.2023 11.04.2023

Использовать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной жизни;

Контрольнаяработа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Итогопоразделу:

6

 

 

 

 

 

 

Раздел. 9. Нагляднаягеометрия. Фигуры в пространстве

9.1.

Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.

2

0

0

12.04.2023 13.04.2023

Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.;
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих формы названных тел;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

9.2.

Изображениепространственныхфигур.

1

0

0

14.04.2023

Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.;
Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное, и описывать свойства названных тел, выявлять сходства и различия: между пирамидой и призмой; между цилиндром, конусом и шаром;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

9.3.

Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

1

0

0

17.04.2023

Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и диаметр, развёртка;
Распознавать развёртки параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра; конструировать данные тела из развёрток, создавать их модели;
Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.);

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

 


 

9.4.

Практическая работа «Создание
моделей пространственных фигур».

1

0

1

18.04.2023

Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.;
Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.); Измерять на моделях: длины рёбер многогранников, диаметр шара;

Практическаяработа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

9.5.

Понятие объёма; единицы измерения объёма.

2

0

0

19.04.2023 20.04.2023

Ввести понятие объёма пространственных тел; изучить единицы измерения объёма;

Устный
опрос;
Письменныйконтроль;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

9.6.

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы объёма

2

1

0

21.04.2023 24.04.2023

Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда;
Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов,
параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;
Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда;
Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов,
параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;

Контрольнаяработа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Итогопоразделу:

9

 

 

 

 

 

 

Раздел 10. Повторение, обобщение, систематизация

10.1.

Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов обобщение, систематизация знаний

20

1

0

25.04.2023 31.05.2023

Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и выражений;
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов;
Решать задачи разными способами, сравнивать, выбирать способы решения задачи; Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений;

Устный
опрос;
Письменный контроль;
Контрольная работа;

Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов

Итогопоразделу:

20

 

 

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

11

5

 

 


 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ