Рабочая программа 5 класс. Математика

Рабочая программа курса математики 5 класса.

 Пояснительная записка.

     Рабочая программа учебного курса математики для 5 класса составлена в соответствии с:

·         Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·        Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам- образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденные приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015;

·        Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования;

·        Уставом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Излучинская общеобразовательная средняя школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов»;

·        Данная рабочая программа соответствует примерной программе (Рабочей программой линии УМК «Математика – Сферы» (5- 6 классы), разработанной Федерального государственного стандарта общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы основного общего образования (авторы – Е.А. Буминович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.), утвержденной Министерством образования РФ,  2014 года, учебнику: «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс» / Е.А. Буминович, Г.В. Дорофеев, С.В. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2019.

·        Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ предусматривает обязательное изучение математики в 5 классе 5 часов в неделю, что составляет 175 часов в год.

Цели изучения учебного предмета

Целью изучения курса математики в V-VI классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практи­ческие задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса, учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, о составлении уравне­ний, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобрета­ют навыки построения геометрических фигур и измерения геометриче­ских величин.

1.       Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика» в 5 классе

               В результате изучения математики 5 класса обучающиеся овладеют

Знаниями:

·         Как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

·         Как потребности практики привели математическую науку к необходимости разрешения понятия числа;

·         Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

Умениями:

·         Выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

·         Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дроби в виде процентов;

·         Находить значения числовых выражений;

·         Округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

·         Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·         Решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

·         Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни:

·         Для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         Устной прикидке и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

Разовьют:

• Логическое мышление.
• Различные виды памяти.
• Навыки графической культуры.

Воспитают:

• Общую математическую культуру.
• Интерес к изучаемому предмету.
• Желание совершенствовать интеллектуальные качества.
•  

2. Содержание учебного предмета «Математика»

Повторение курса начальной школы (7 часов)

Повторение и систематизация знаний, умений и навыков за курс начальной школы.

Линии (6 часов)

Разнообразный мир линий. Прямая. Части прямой. Ломаная. Длина линии. Окружность.

Натуральные числа (10 часов)

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Правило округления натуральных чисел. Римская нумерация. Десятичная нумерация. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Координатная прямая. Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов.

Действия с натуральными числами (20 час).

Сложение и вычитание.  Прикидка и оценка.  Умножение и деление. Поря­док действий в вычислениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Степень числа. Понятие степени. Выражения, содержащие степени.

Задачи на движение. Движение в противоположных направлениях. Движение по реке.

Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)

Свойства сложения и умножения.  Переместительные и сочетательные свойства. Распределительное свойство, его сущность. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Углы и многоугольники (9 часов)

Обозначение и сравнение углов. Биссектриса угла. Виды углов. Измерение углов. Величины углов. Построение угла заданной величины. Сумма углов. Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

Делимость чисел (17 часов)

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Прос­тые и составные числа. Число 1. Решето Эратосфена. Делимость суммы и произведения.  Контпример. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9, на 3. Деление с остатком.

Треугольники и четырехугольники (9 часов)

Треугольники и их виды. Классификация треугольников по сторонам.  Равнобедренный треугольник. Классификация треугольников по углам.

 Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника.  Диагонали прямоугольника. Площадь прямоугольника. Единицы площади.

 Равенство фигур. Признаки равенства.

Дроби (19 часов)

Доли и дроби.  Деление целого числа на доли. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравне­ние обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновен­ными дробями. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю. Натуральные числа и дроби.

Действия с дробями (36 часов)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Смешанная дробь. Арифметические действия со смешанными дробями. Умножение дробей. Правило умножения. Деление дробей. Правило деления. Взаимообратные дроби. Нахождение части целого. Нахождение целого по его части. Задачи на совместную работу.  Задачи на движение.

Многогранники (11 часов)

 Геометрические тела и их изображение. Многогранники.  Изображение пространственных тел. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Объём параллелепипеда. Единицы объёма. Развёртки. Развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Таблицы и диаграммы (7 часов)

Чтение и составление таблиц. Виды диаграмм. Построение диаграмм. Опрос общественного мнения. Сбор и предоставление информации.

Повторение (14часов).

3.      Тематическое планирование

№ п/п	Тематический блок с указанием количества часов на его освоение	Основные виды деятельности учащихся	Планируемые результаты
			Личностные	Метапредметные	Предметные
					Ученик научится	Ученик получит возможность научиться
1	Повторение курса начальной школы (8 часов)	Повторение и систематизация знаний, умений и навыков за курс начальной школы.	Понимать возможность использования приобретенных знаний и умений в практической и повседневной жизни	Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок;  владеть общим приемом решения задач;  уметь договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности	Выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов	Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
2	Глава 1. Линии  (5 часов)	Развитие представлений о линиях на плоскости и пространственного воображения обучающихся, умение изображать прямую и окружность с помощью чертёжных инструментов.	Ответственное отношение к учению. Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей. Культура работы с графической информацией.	Формулирование учебной проблемы. Планирование путей достижения целей. Сравнение предметов по их длине, используя графическое изображение. Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Организовывать учебное сотрудничество. Взаимодействовать и находить общие способы работы.	Различать виды линий. Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную. Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка. Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.	Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин».
3	Глава 2. Натуральные числа (10 часов)	Систематизация и развитие знаний, обучающихся о натуральных числах.	Формирование первоначальных представлений о целостности математической науки, об этапах развития математической науки, о её значимости в развитии цивилизации. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.	Самостоятельное обнаружение и формулирование учебной проблемы, определение цели учебной деятельности. Выдвижение версии решения проблемы, осознание конечного результата, выбор средств достижения цели из предложенных. Составление плана решения проблемы. Предвидение возможности получения конечного результата при решении задач. Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. Работа с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. Использование математических средств для изучения и описания реальных процессов и явлений. Самостоятельная организация учебного взаимодействия в группе.	Понимать особенности десятичной системы счисления; названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»). Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения; представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых. Читать числа, записанные римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки> и <; читать и записывать двойные неравенства; Изображать натуральные числа точками на координатной прямой и читать запись типа А (3); Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия; Находить «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком». Решать простейшие комбинаторные задачи.	Познакомиться с позиционными системами счисления. Углубить и развить представления о натуральных числах. Приобрести привычку контролировать вычисления.
4	Глава 3. Действия с натуральными числами (20 час)	Закрепление и развитие навыков выполнения действий с натуральными числами.	Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию приводить примеры и контрпримеры. Умение развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.	Самостоятельное обнаружение и формулирование учебной проблемы. Осуществление контроля правильности своих действий. Выдвижение версии решения проблемы. Оценивание правильности или ошибочности выполнения поставленной задачи, её объективной трудности. Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. Использование математических средств для описания реальных процессов и явлений. Организация учебного сотрудничества и совместной деятельности с учителем и сверстниками. Выдвижение контраргументов в дискуссии.	Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий. Выявлять связь между действиями сложения и вычитания, умножения и деления. Представлять произведение нескольких множителей в виде степени с натуральным показателем; различать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени», возводить натуральное число в натуральную степень. Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом. Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.	Углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел. Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.
5	Глава 4.  Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)	Расширение представлений о свойствах арифметических действий, формирование первоначальных навыков преобразования числовых выражений.	Независимость и критичность мышления. Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками. Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.	Предвидение уровня усвоения знаний, его временных характеристик. Составление плана и последовательности действий. Осуществление контроля по образцу и внесение необходимых коррективов. Самостоятельное обнаружение и формулирование учебной проблемы. Выдвижение версии решения проблемы. Создание, применение и преобразование знаково-символических средств, модели и схемы для решения задач. Осознанный выбор наиболее эффективных способов решения задач. Взаимодействие и нахождение общих способов работы, нахождение общих решений конфликтов на основе согласования позиций и учёта интересов. Координация и прием различных позиций во взаимодействии.	Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения. В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражений, записывать соответствующую цепочку равенств. Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнивание.	Познакомиться с приёмами, рационализирующими вычисления и научиться использовать их. Приобрести навыки исследовательской работы.
6	Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов)	Знакомство с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развитие измерительных умений, систематизация представлений о многоугольниках.	Мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности. Независимость и критичность мышления. Воля и настойчивость в достижении цели.  Способность к эмоциональному восприятию математических объектов.	Соотнесение своих действий с планируемыми результатами. Формулирование учебной задачи. Осуществление контроля по образцу и внесение необходимых коррективов. Самостоятельное планирование путей достижения целей. Создание, применение и преобразование знаков и символов учебных задач. Осуществление контроля своей деятельности в процессе достижения результата. Организация учебного сотрудничества и совместной деятельности с учителем и сверстниками. Работа индивидуально и в группе, нахождение общего решения. Координирование и прием различных позиций во взаимодействии.	Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса. Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины. Строить биссектрису угла с помощью транспортира. Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Изображать многоугольники с заданными свойствами, разбивать многоугольник на заданные многоугольники. Вычислять периметр многоугольника.	Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».
7	Глава 6. Делимость чисел (17 часов)	Знакомство с простейшими понятиями теории.	Независимость и критичность мышления. Готовность и способность к саморазвитию. Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.	Самостоятельное обнаружение и формулировка учебной проблемы. Определение цели учебной деятельности. Сверка своих действий с целью и, при необходимости, исправление ошибок самостоятельно. Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. Использование доказательной математической речи. Работа с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. Самостоятельная организация учебного взаимодействия в группе. Отстаивание своей точки зрения, выдвижение аргументов, подтверждая их фактами. Критичное отношение к своему мнению, достойное признание ошибочности своего мнения.	Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, употреблять их в речи. Понимать обозначения НОД (a; b) и НОК (a; b), находить НОД и НОК в не сложных случаях. Давать определение простого числа, приводить примеры простых и составных чисел.	Развить представления о роли вычислений в практике. Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений.
8	Глава 7. Треугольники и четырёхугольники (9 часов)	Знакомство с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, умение строить прямоугольник на нелинованной бумаге.	Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений. Ответственное отношение к учению.	Подборка примеров из жизни в соответствии с математической задачей. Создание, применение и преобразование знако - символических средств, моделей и схем для решения задач. Понимание и использование математических средств наглядности (рисунки, чертежи и др.). Организация учебного сотрудничества и совместной деятельности с учителем и сверстниками: определение цели, распределение функции и роли участников. Координирование и принятие различных позиций во взаимодействии.	Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники. Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник. Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними. Строить прямоугольный треугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов. Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями. Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры. Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.	Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников. Приобрести навыки исследовательской работы. Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка».
9	Глава 8. Дроби (19 часов).	Формирование понятие дроби.	Умение слушать и вступать в диалог. Участие в коллективном обсуждении. Ясное и точное изложение своих мыслей.	Самостоятельное обнаружение и формулировка учебной проблемы, определение цели учебной деятельности. Выдвижение версии решения проблемы, осознание конечного результата, выбор средств достижения цели из предложенных, а также их самостоятельный поиск. Составление (индивидуально или в группе) плана решения проблемы. Совершенствование самостоятельной выработки критерии оценки в диалоге с учителем. Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. Использование доказательной математической речи. Работа с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. Использование математических средств для изучения и описания реальных процессов и явлений. Самостоятельная организация учебного взаимодействия в группе. Отстаивание своей точки зрения, выдвижение аргументов, подтверждая их фактами. Критичное отношение к своему мнению, достойное признание ошибочности своего мнения (если оно таково) и его корректировка.	Понимать, что означают знаменатель и числитель дроби, читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби. Соотносить дроби и точки координатной прямой. Понимать в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой. Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать дроби. Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.	Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби).
10	Глава 9. Действия с дробями (36 часов)	Выработка прочных навыков выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.	Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Умение понимать смысл поставленной задачи. Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.	Выдвижение гипотезы при решении учебных задач, понимание необходимости их проверки. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Совершенствование самостоятельной выработки критерии оценки в диалоге с учителем. Анализ, сравнение, классификация и обобщение фактов и явлений. Построение логически обоснованных рассуждений, включающих установление причинно-следственных связей. Определение возможных источников необходимых сведений. Самостоятельная организация учебного взаимодействия в группе. Отстаивание своей точки зрения, выдвижение аргументов, подтверждая их фактами. Понимание позиции другого, умение различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты.	Записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной. Записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями. Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.	Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.
11	Глава 10. Многогранники (11часов)	Развитие пространственного представления путём организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.	Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Инициатива, находчивость, активность. Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.	Планирование и осуществление деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера. Осуществление контроля по образцу и внесение необходимых коррективов. Адекватная оценка правильности или ошибочности выполнения учебной задачи, её объективной трудности и собственных возможностей её решения. Применение правил и пользование инструкциями и освоенными закономерностями. Осуществление смыслового чтения. Понимание и использование математических средств наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Организация учебного сотрудничества и совместной деятельности с учителем и сверстниками. Координирование и принятие различных позиций во взаимодействии.	Распознавать цилиндр, конус, шар. Распознавать многогранники, использовать терминологию, связанную с многогранниками. Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения, распознавать пирамиду. Распознавать развёртку куба, моделировать куб и его развёртки.	Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Объём классной комнаты», «Макет домика для щенка». Развития пространственного воображения. Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
12	Глава 11. Таблицы и диаграммы (7 часов)	Формирование умения извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.	Выбор действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Планирование пути достижения целей, осознанно выбирая наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Составление плана и последовательности действий. Сравнение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. Понимание и использование математических средств наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Нахождение в различных источниках информации, необходимой для решения математических проблем, и представление её в понятной форме. Принятие решений в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. Взаимодействие и нахождение общих способов работы. Прогнозирование возникновения конфликтов при наличии разных точек зрения. Координирование и принятие различных позиций во взаимодействии.	Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.	Получить некоторое представление о методике проведения общественного опроса.
13	Повторение и итоговый контроль (14 часов)	Выполняют арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями. Читают и записывают обыкновенные и десятичные дроби Вычисляют площади и объемы фигур. Распознают на чертежах геометрические фигуры. С помощью транспортира измеряют углы	Понимать возможность использования приобретенных знаний и умений в практической и повседневной жизни	Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок;  владеть общим приемом решения задач;  уметь договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности	Выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов	Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Календарно - тематическое планирование

5 класс (базовый уровень)

№ урока	№ пункта	Дата проведения	Тема урока	Элементы содержания	Универсальные учебные действия (УУД)
					предметные	личностные		метапредметные
Повторение курса начальной школы (7часов)
1			Повторение: Сложение и его свойства.	Действия с натуральными числами, компоненты суммы	Знать: порядок выполнения действий, уметь: применять знания при решении примеров	Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач		Регулятивные– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого
2			Повторение: Сложение и его свойства.	Действия с нату­ральными числа­ми, порядок их выполнения	Знать: алгоритмы арифметических действий с натуральными числами Уметь: Выполнять арифметические дей­ствия с натуральными числами	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества		Регулятивные– составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
3			Повторение: Вычитание и его свойства.	действия с натуральными числами, компоненты разности	Знать: порядок выполнения действий, уметь: применять знания при решении примеров	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания и оценивают свою учебную деятельность.		Регулятивные– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого
4			Повторение: Вычитание и его свойства.	Действия с нату­ральными числа­ми, порядок их выполнения, начальные сведения о геометрии.	Знать: алгоритмы арифметических действий с натуральными числами Уметь: Выполнять арифметические дей­ствия с натуральными числами;	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества		Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
5			Повторение: Умножение и деление.	Действия с нату­ральными числа­ми, порядок их выполнения,	Знать: порядок выполнения действий, уметь: применять знания при решении примеров	Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач		Регулятивные– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого
6			Повторение: Умножение и деление.	Действия с нату­ральными числа­ми Решение текстовых задач	Знать: алгоритмы арифметических действий с натуральными числами Уметь: применять знания при решении примеров	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества		Регулятивные– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению
7			Повторение: Действия с натуральными числами.	Действия с нату­ральными числа­ми Решение текстовых задач	Знать: алгоритмы арифметических действий с натуральными числами Уметь: применять знания при решении примеров	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества		Регулятивные– понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению
8			Контрольная работа №1 (входной контроль)	Действия с нату­ральными числа­ми Решение текстовых задач с помощью схем, рисунков, реальных предметов.	Умеют анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку. Оценивать результат	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач		Регулятивные– понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – критично относятся к своему мне­нию
Глава № 1. Линии (5 часов)
9	1		Анализ контрольной работы. Разнообразный мир линий.	Виды линий. Понятие внешней и внутренней области линии	Приобрести опыт измерения длин отрезков. Понимать идею измерения длин. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении учебных задач.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом		Регулятивные -самостоятельно обнаруживать и определять цель учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; Познавательные -осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанной логической операции; вычитывать все уровни текстовой информации; Коммуникативные – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельность мышления; критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
10	2		Прямая. Части прямой. Ломаная.	Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.	Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире- моделировать прямую, ломаную	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом		Регулятивные -самостоятельно обнаруживать и определять цель учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; Познавательные -осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанной логической операции; вычитывать все уровни текстовой информации; Коммуникативные – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельность мышления; критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
11	3		Длина линии	Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой.	Измерять длины отрезков с по­мощью линейки. Сравнивать  длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической сис­темы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие.	Проявление терпения и аккуратности		Регулятивные -самостоятельно обнаруживать и определять цель учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; Познавательные -осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанной логической операции; вычитывать все уровни текстовой информации; Коммуникативные – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельность мышления; критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
12	4		Окружность.	Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности	Распознавать на чертежах, рисун­ках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Изображать окружности по описанию.	Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают, положит. Отношение к процессу познания		Регулятивные- работают по со­ставленному плану, используют дополнительные источники ин­формации (справочная литера­тура, средства ИКТ). Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные- умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
13			Контрольная работа №2 «Линии»	Контроль знаний	Описывать характеризовать линии. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Находить длины отрезков, ломаных.	Установление связи между целью деятельности и ее мотивом		Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться
Глава 2. Натуральные числа (10 часов)
14	5		Анализ контрольной работы. Как записывают и читают числа.	Натуральные числа, чтение и запись, деся­тичная система счисления, рим­ская нумерация.	Знать: Понятие числа и цифры; определение натуральных чисел, классов, разрядов, миллион, миллиард.   Уметь: Читать и записывать многозначные числа.	Принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной дея­тельности; понимают личностный смысл уче­ния; оценивают свою учебную деятельность		Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
15	5		Как записывают и читают числа.	Натуральные числа, чтение и запись, деся­тичная система счисления, рим­ская нумерация.	Знать: Понятие числа и цифры; определение натуральных чисел, классов, разрядов, миллион, миллиард.   Уметь: Читать и записывать многозначные числа.	Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учеб­ную деятельность; при­меняют правила делово­го сотрудничества; по­нимают причины успеха в своей учебной деятель­ности		Регулятивные- работают по со­ставленному плану, используют дополнительные источники ин­формации (справочная литера­тура, средства ИКТ). Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные- умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
16	6		Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая. .	Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. Чертить координатную прямую, изобра­жать числа точками на координатной прямой,  находить координату отмеченной точки.  Исследовать числовые закономерности.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности		Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные- записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные -умеют ува­жительно относиться к позиции другого, пытаются договориться
17	6		Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая.		Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности		Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные- записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные -умеют ува­жительно относиться к позиции другого, пытаются договориться
18	5		Округление натуральных чисел	Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.	Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу.	Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; оценивают свою учебную деятель­ность; применяют пра­вила делового сотрудни­чества		Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полу­ченную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют по­нимать точку зрения другого, слушать друг друга
19	7		Округление натуральных чисел	Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.	Применять правило округления натуральных чисел.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности		Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - делают предположение об информации, ко­торая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людьми иных позиций
20	7		Округление натуральных чисел
21	7		Округление натуральных чисел
22	8		Комбинаторные задачи	Комбинаторная задача. Дерево возможных вариантов.	Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов) Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотрудничества		Регулятивные — в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные — записывают выводы в виде правил «если ..., то...». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций
23			Контрольная работа №3 «Натуральные числа»	Контроль знаний.	Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения		Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию
Глава 3. Действия с натуральными числами (20 час)
24	9		Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства.	Сложение нату­ральных чисел, свойства сложе­ния. Решение текстовых задач.	Знать: Название компонентов и результата действия сложения, свойства сложения. Уметь: Складывать многозначные числа, применять свойства сложения при вычислениях	Дают позитивную само­оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета		Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
25	9		Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства	Сложение нату­ральных чисел, свойства сложе­ния. Решение текстовых задач.	Складывают нату­ральные числа; про­гнозируют результат вычислений Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адек­ватную оценку своей учебной деятельности		Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде. Коммуникативные - умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе
26	9		Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства	Сложение нату­ральных чисел, свойства сложе­ния. Решение текстовых задач	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адек­ватную оценку своей учебной деятельности		Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций
27	9		Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства	Сложение нату­ральных чисел, свойства сложе­ния. Решение текстовых задач	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адек­ватную оценку своей учебной деятельности		Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - делают предположения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами
28	9		Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства	Вычитание натуральных чисел, его свойства, ре­шение текстовых задач.	Знать: Название компонентов и результата действия вычитания, свойства вычитания. Уметь: Вычитать многозначные числа, применять свойства вычитания при вычислениях.	Понимают необходи­мость учения, осваивают и принимают социаль­ную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учеб­ной деятельности		Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения инфор­мации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют вы­сказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргумен­ты
29	10		Умножение и деление	Умножение и деление натуральных чисел. Связь умножения и деления	Называть компоненты действий ум­ножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и еди­ницы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление на­туральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонен­тов этих действий, для самопровер­ки при выполнении вычислений.	Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социаль­ную роль обучающегося, понимают причины ус­пеха своей учебной дея­тельности		Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - преобразовы­вают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные- умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменять свою точку зрения
30	10		Умножение и деление	Умножение и деление натуральных чисел. Связь умножения и деления	Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализи­ровать и осмысливать условие зада­чи. Анализировать числовые после­довательности, находить правила их конструирования	Дают позитивную само­оценку результатам дея­тельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета		Регулятивные- обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные- умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменять свою точку зрения
31	10		Умножение и деление	Умножение и деление натуральных чисел. Связь умножения и деления	Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализи­ровать и осмысливать условие зада­чи. Анализировать числовые после­довательности, находить правила их конструирования	Дают позитивную само­оценку результатам дея­тельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета		Регулятивные- составляют план выполнения задач, решения про­блем творческого и поискового характера. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения друго­го, слушать друг друга
32	11		Порядок действий в вычислениях	Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками	Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без ско­бок.  Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.	Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету		Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные– умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
33	11		Порядок действий в вычислениях	Запись выражений. Вычисление значений выражений.	Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без ско­бок.  Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.	Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных кри­териев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи		Регулятивные – определяют цель УД; работают по составленному плану. Познавательные – пере­дают содержание в сжатом или раз­вернутом виде. Коммуникативные – умеют органи­зовать учебное взаимодействие в группе; умеют принимать точку зре­ния других, договариваться, изме­нять свою точку зрения
34	11		Порядок действий в вычислениях	Составление выражений и вычисление их значений.	Решать текстовые зада­чи арифметическим способом, ис­пользуя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производитель­ность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи.	Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету		Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные– умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
35	12		Степень числа	Понятие степени Степень числа 10	Оперировать символической записью степени числа, заменяя произ­ведение степенью и степень произве­дением. Вычислять значения степе­ней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы нату­ральных чисел.	Проявляют интерес к способам решения но­вых учебных задач, по­нимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку ре­зультатов учебной дея­тельности		Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
36	12		Степень числа	Понятие степени Степень числа 10	Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и ку­бов натуральных чисел, анализировать на осно­ве числовых экспериментов законо­мерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степе­ни небольших чисел	Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения		Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные- передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют по­нимать точку зрения другого
37	12		Степень числа
38	12		Степень числа	Вычисление значений выражений, содержащих степени.	Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и ку­бов натуральных чисел, анализировать на осно­ве числовых экспериментов законо­мерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степе­ни небольших чисел	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения		Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию
39	13		Задачи на движение	Задачи на движение в противоположных направлениях	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделиро­вать условие с помощью схем и рисунков;	Дают позитивную само­оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета Принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адек­ватную оценку своей учебной деятельности		Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
40	13		Задачи на движение	Задачи на движение	Переформировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика		Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
41	13		Задачи на движение	Задачи на движение по реке	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделиро­вать условие с помощью схем и рисунков;	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика		Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
42	13		Задачи на движение	Задачи на движение по реке	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделиро­вать условие с помощью схем и рисунков;	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика		Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
43			Контрольная работа №4 «Действия с натуральными числами»	Контроль знаний	Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения		Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)
44	14		Анализ контрольной работы. Свойства сложения и умножения	Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свой­ства сложения и умножения. Фор­мулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.	Знать: Название компонентов и результата действия умножения, свойства умножения. Уметь: Умножать многозначные числа, представлять число в виде произведения, применять свойства умножения при вычислениях		Дают позитивную само­оценку учебной деятель­ности, понимают причи­ны успеха в учебной дея­тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций
45	14		Свойства сложения и умножения				Дают позитивную само­оценку учебной деятель­ности, понимают причи­ны успеха в учебной дея­тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций
46	14		Свойства сложения и умножения	Ис­пользовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, ком­ментировать свои действия. Анали­зировать и рассуждать в ходе иссле­дования числовых закономерностей	Пошагово контролируют правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с использованием буквенных выражений		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика	Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать фактами
47	15		Распределительное свойство	Распределительное свойство умножения относительно сложения	Записывать распределительное свойство умно­жения относительно сложения с по­мощью букв		Дают позитивную само­оценку учебной деятель­ности, понимают причи­ны успеха в учебной дея­тельности, проявляют интерес к способам ре­шения новых учебных задач	Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
48	15		Распределительное свойство	Вынесение общего множителя за скобки Применение распределительного свойства	Формулировать и при­менять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Решать текстовые задачи арифметическим спо­собом,		Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют средства её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде. Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы
49	15		Распределительное свойство
50	16		Решение задач	Задачи на части	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать усло­вие, извлекать необходимую инфор­мацию. Моделировать условие зада­чи, используя реальные предметы и рисунки. При­менять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жиз­ненные ситуации		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, аде­кватно оценивают ре­зультаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социаль­ную роль ученика, объ­ясняют свои достижения	Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные сред­ства получения информации (спра­вочная литература, средства ИКТ). Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменять свою точку зрения
51	16		Решение задач	Задачи на уравнивание	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформировывать усло­вие, извлекать необходимую инфор­мацию. Моделировать условие зада­чи, используя реальные предметы и рисунки. При­менять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жиз­ненные ситуации		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, аде­кватно оценивают ре­зультаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социаль­ную роль ученика, объ­ясняют свои достижения	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют уважительно относиться к пози­ции другого, договориться
52	16		Решение задач	Задачи на части и уравнивание	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформировывать усло­вие, извлекать необходимую инфор­мацию. Моделировать условие зада­чи, используя реальные предметы и рисунки. При­менять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жиз­ненные ситуации		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, аде­кватно оценивают ре­зультаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социаль­ную роль ученика, объ­ясняют свои достижения	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют уважительно относиться к пози­ции другого, договориться
53			Контрольная работа №5 «Использование свойств действий при вычислениях»	Контроль знаний.	Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятель­ности	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные — умеют критично относиться к своему мнению
Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов)
54	17		Анализ контрольной работы. Как обозначают и сравнивают углы	Угол. Биссектриса угла.	Распознавать на чертежах, рисун­ках и моделях углы.  Распознавать, мо­делировать биссектрису угла		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учеб­ной деятельности	Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные- умеют по­нимать точку зрения другого
55	17		Как обозначают и сравнивают углы	Виды углов.	Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инстру­ментов на нелинованной и клетча­той бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол.		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные -умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций
56	18		Измерение углов	Как измерить величину угла Сумма углов	Распознавать на чертежах, рисун­ках, и моделях прямые, острые, ту­пые и развернутые углы.  Измерять с помощью транспортира и сравни­вать величины углов.		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб­ной деятельности, осоз­нают и принимают со­циальную роль ученика	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средства её достижения. Познавательные — передают со­держание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные — умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
57	18		Измерение углов
58	18		Измерение углов	Построение угла заданной величины	Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на на­хождение градусной меры углов		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют инте­рес к предмету	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения
59	19		Многоугольники	Элементы многоугольника	Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моде­лировать многоугольники, исполь­зуя бумагу, проволоку и др., изобра­жать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отноше­ние к урокам математи­ки, дают оценку своей учебной деятельности	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
60	19		Многоугольники	Диагональ. Периметр многоугольника.	Использовать    терминологию, связанную с многоугольниками. Вычислять периметры многоугольников		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, аде­кватно оценивают ре­зультаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого
61	19		Многоугольники	Обобщение и повторение материала главы 5	Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то ...». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
62			Контрольная работа №6 «Углы и многоугольники».	Контроль знаний	Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельно­сти	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
Глава 6. Делимость чисел (17 часов)
63	20		Анализ контрольной работы. Делители и кратные	Делители числа Кратные числа	Формулировать определения поня­тий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наи­больший общий делитель и наимень­шее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обо­значения.		Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам ре­шения новых учебных задач, понимают причи­ны успеха в учебной дея­тельности	Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
64	20		Делители и кратные	Делители и кратные	Формулировать определения поня­тий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наи­больший общий делитель и наимень­шее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обо­значения.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные — умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
65	20		Делители и кратные
66	20		Делители и кратные	Делители и кратные	Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, аде­кватно оценивают ре­зультаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в дея­тельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные- записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные -умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
67	21		Простые и составные числа	Числа простые, составные и число 1	Формулировать определения просто­го и составного числа, приводить примеры простых и составных чи­сел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использо­вать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа, воспользо­вавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число состав­ным. Использовать таблицу простых чисел.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности	Регулятивные обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем. Познавательные - делают предположения об информации, ко­торая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
68	21		Простые и составные числа
69	22		Делимость суммы и произведения.	Разложение числа на простые множители	Проводить несложные иссле­дования, опираясь на числовые экс­перименты (в том числе с помощью компьютера)		Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам ре­шения новых учебных задач, понимают причи­ны успеха в своей учеб­ной деятельности	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
70	23		Признаки делимости.	Признаки делимости на 10, на 5, на 2.	Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответ­ствующим формулировкам. Конст­руировать математические утверж­дения с помощью связки «если..., то ...». Использовать термин «контр­пример», опровергать утверждение общего характера с помощью контр­примера		Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи	Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные- делают пред­положения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, аргументируя ее
71	23		Признаки делимости.
72			Контрольная работа №7 (рубежный контроль)	Контроль знаний	Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении.		Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам ре­шения новых учебных задач, понимают причи­ны успеха в учебной дея­тельности, дают оценку результатам своей учеб­ной деятельности	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - преобразовы­вают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
73	23		Анализ контрольной работы. Признаки делимости	Признаки делимости на 9, на 3	Формулировать признаки делимости на 10, на 3, на 9. Приво­дить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из ука­занных чисел, давать развёрнутые пояснения.		Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
74	13		Признаки делимости	Разные признаки делимости	Конструировать матема­тические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае».  Применять признаки дели­мости. Использовать признаки дели­мости   в   рассуждениях.		Объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль учени­ка, дают адекватную оценку результатам сво­ей учебной деятельности	Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
75	24		Деление с остатком	Деление с остатком Остатки от деления Решение задач по теме: «Деление с остатком»	Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интер­претировать ответ в соответствии с поставленным вопросом Классифи­цировать натуральные числа (чёт­ные и нечётные, по остаткам от де­ления на 3, на 5 и т.п.).		Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельность	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения
76	24		Деление с остатком
77	24		Деление с остатком
78			Контрольная работа №8 «Делимость чисел»	Контроль знаний.	Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятель­ности	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
79	24		Анализ контрольной работы. Деление с остатком	Обобщение и повторение материала главы 6	Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий		Объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль учени­ка, дают адекватную са­мооценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют инте­рес к предмету	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи
Глава 7. Треугольники и четырехугольники (9 часов)
80	25		Треугольники и их виды	Треугольники и их виды.	Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные равносторонние треугольники.		Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам ре­шения новых учебных задач, понимают причи­ны успеха в своей учеб­ной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации
81	25		Треугольники и их виды	Периметр треугольника	Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
82	26		Прямоугольники	Прямоугольники Периметр прямоугольника	Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения.		Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
83	26		Прямоугольники.	Диагонали прямоугольника	Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием    компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - организовывают учебное взаимодействие в группе
84	27		Равенство фигур	Равные фигуры	Распознавать равные фигуры, про­верять равенство фигур наложени­ем. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных час­тей.		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, по­ложительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учеб­ной деятельности	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - преобразовы­вают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя её
85	27		Равенство фигур	Признаки равенства фигур	Формулировать при­знаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и парке­ты, изображая их от руки, с по­мощью инструментов, а также используя компьютерные программы.		Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности	Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения пред­метной учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
86	28		Площадь прямоугольника	Площадь фигуры. Площадь прямоугольника.	Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей.  Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на еди­ничные квадраты.		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают со­циальную роль ученика, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета	Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций
								Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде. Коммуникативные- умеют слу­шать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
87	28		Площадь прямоугольника.
88			Контрольная работа №9 «Треугольники и четырехугольники»	Контроль знаний.	Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные- умеют кри­тично относиться к своему
Глава 8. Дроби (19 часов)
89	29		Анализ контрольной работы. Доли и дроби	Доли и дроби Правильные и неправильные дроби	Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Опе­рировать математическими симво­лами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл.		Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам ре­шения новых учебных задач, понимают причи­ны успеха в своей учеб­ной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществля­ют поиск средств её достижения. Познавательные- записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные- умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе (распределя­ют роли, договариваются друг с другом и т. д.)
90	29		Доли и дроби	Координатная прямая Задачи на дроби	Отмечать дроби точками координатной пря­мой, находить координаты точек, отмеченных на координатной пря­мой. Решать текстовые задачи с опо­рой на смысл понятия дроби. При­менять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средства се дости­жения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют по­нимать точку зрения другого
91	29		Доли и дроби
92	29		Доли и дроби
93	30		Основное свойство дроби	Основное свойство дроби. Равные дроби.	Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв.  Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дро­бей.		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, по­ложительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятель­ности	Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде. Коммуникативные - умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе (распределя­ют роли, договариваются друг с другом и т. д.)
94	30		Основное свойство дроби	Приведение дроби к новому знаменателю	Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Ана­лизировать числовые последова­тельности, членами которых явля­ются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связан­ные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свой­ство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
95	30		Основное свойство дроби
96	30		Основное свойство дроби
97	30		Основное свойство дроби	Сокращение дробей.	Анализировать с целью выделения существенных признаков		Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
98	31		Сравнение дробей	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.	Моделировать с помощью коорди­натной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дро­бей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
99	31		Сравнение дробей
100	31		Сравнение дробей	Некоторые другие приёмы сравнения дробей	Применять различ­ные приёмы сравнения дробей с раз­ными знаменателями, выбирая наи­более подходящий приём в зависимости от конкретной ситуа­ции. Находить способы решения за­дач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей		Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций
101	31		Сравнение дробей
102	31		Сравнение дробей
103	32		Натуральные числа и дроби	Деление и дроби.	Моделировать в графической и пред­метной форме существование частно­го для любых двух натуральных чи­сел. Оперировать символьными формами: записывать результат де­ления натуральных чисел в виде дро­би, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач, по­ложительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные- умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
104	32		Натуральные числа и дроби	Представление натуральных чисел дробями	Решать текстовые задачи, связанные с деле­нием натуральных чисел, в том чис­ле, задачи из реальной практики		Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развер­нутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
105	32		Натуральные числа и дроби
106	32		Натуральные числа и дроби	Обобщение и повторение материала главы 8	Используют матема­тическую терминоло­гию при записи и вы­полнении арифмети­ческого действия		Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности	Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами
107			Контрольная работа №10 «Дроби»	Контроль знаний.	Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адек­ватную оценку результа­там своей учебной дея­тельности, проявляют интерес к предмету	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению
Глава 9. Действия с дробями (36 часов)
108	33		Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	Моделировать сложение и вычита­ние дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем		Проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам ма­тематики, дают адекват­ную оценку результатов своей учебной деятель­ности, понимают причи­ны успеха в деятельно­сти	Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - делают предположения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
109	33		Сложение и вычитание дробей	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	Формули­ровать и записывать с помощью букв правила сложения и вычита­ния дробей с одинаковыми знамена­телями.		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литерату­ра, средства И КТ). Познавательные- делают пред­положение об информации, ко­торая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
110	33		Сложение и вычитание дробей	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Выполнять сложение и вы­читание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; до­полнять дробь до 1.		Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные -- умеют принимать точку зрения друго­го, слушать
111	33		Сложение и вычитание дробей	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Выполнять сложение и вы­читание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; до­полнять дробь до 1.		Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные -- умеют принимать точку зрения друго­го, слушать
112	33		Сложение и вычитание дробей	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Применять свойства сложения для рационализа­ции вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют по­ложительное отношение к результатам своей учебной деятельности	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения
113	33		Сложение и вычитание дробей
114	34		Сложение и вычитание смешанных дробей	Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей	Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей.  Ис­следовать числовые закономерности		Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД;	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого
115	34		Сложение и вычитание смешанных дробей		Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей. Исследовать числовые закономерности		Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
116	34		Сложение и вычитание смешанных дробей		Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей. Исследовать числовые закономерности		Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуще­ствления. Познавательные - передают содержание в сжатом или развер­нутом виде. Коммуникативные - умеют от­стаивать точку зрения, аргумен­тируя ее, подтверждая фактами
117	34		Сложение и вычитание смешанных дробей		Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей. Исследовать числовые закономерности		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - делают пред­положения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют уважительно относиться к пози­ции другого, договариваться
118	34		Сложение и вычитание смешанных дробей
119	34		Сложение и вычитание смешанных дробей
120	34		Сложение и вычитание смешанных дробей
121	34		Сложение и вычитание смешанных дробей
122	35		Умножение дробей	Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач.	Формулировать и записывать с по­мощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дро­бей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рацио­нализации вычислений		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - делают предположение об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
123	35		Умножение дробей	Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач.	Самостоятельно выбирают способ решения задания Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержа­щие дробные данные		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
124	35		Умножение дробей
125	35		Умножение дробей	Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач.	Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержа­щие дробные данные.		Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию
126	35		Умножение дробей	Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач.	Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержа­щие дробные данные.		Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию
127	35		Умножение дробей	Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач	Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержа­щие дробные данные.		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию
128	36		Деление дробей	Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. Решение задач.	Формулировать и записывать с по­мощью букв свойство взаимно обрат­ных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наобо­рот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приё­мы проверки результата вычисления.		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
129	36		Деление дробей				Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - делают пред­положения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют уважительно относиться к пози­ции другого, договариваться
130	36		Деление дробей		Выполнять разные действия с дробя­ми при вычислении значения выра­жения, содержащего несколько действий.  Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интер­претировать ответ задачи в соответ­ствии с поставленным вопросом		Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
131	36		Деление дробей				Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
132	36		Деление дробей		Анализировать с целью выделения существенных признаков		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
133	36		Деление дробей				Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - делают пред­положения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют уважительно относиться к пози­ции другого, договариваться
134	37		Нахождение части целого и целого по его части	Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.	Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием.		Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
135	37		Нахождение части целого и целого по его части	Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.	Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием.		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
136	37		Нахождение части целого и целого по его части	Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.	Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)		Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
137	37		Нахождение части целого и целого по его части	Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.	Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - делают пред­положения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют уважительно относиться к пози­ции другого, договариваться
138	37		Нахождение части целого и целого по его части	Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.	Анализировать с целью выделения существенных признаков		Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
139	38		Задачи на совместную работу	Задачи на движение	Решать     задачи     на     совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - делают пред­положения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют уважительно относиться к пози­ции другого, договариваться
140	38		Задачи на совместную работу	Задачи на движение	Решать     задачи     на     совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение		Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
141	38		Задачи на совместную работу	Задачи на движение	Решать     задачи     на     совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение		Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
142	38		Задачи на совместную работу	Задачи на движение	Решать     задачи     на     совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
143			Контрольная работа №11 «Действия с дробями»	Контроль знаний	Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
Глава 10. Многогранники (11 часов)
144	39		Анализ контрольной работы. Геометрические тела и их изображение	Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел.	Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире много­гранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге.		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - делают пред­положения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют уважительно относиться к пози­ции другого, договариваться
145	39		Геометрические тела и их изображение		Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свой­ства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин.		Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
146	39		Геометрические тела и их изображение					Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
147	40		Параллелепипед и пирамида	Параллелепипед, куб. Пирамида.	Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге.  Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда.  На­ходить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, мо­делирование.		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
148	40		Параллелепипед и пирамида	Параллелепипед, куб. Пирамида.	Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утвержде­ния с помощью контрпримеров.		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
149	40		Параллелепипед и пирамида
150	41		Объем параллелепипеда	Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.	Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы из­мерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда.		Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
151	41		Объем параллелепипеда		Решать задачи на нахож­дение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
152	42		Развертки	Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.	Распознавать развёртки куба, па­раллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
153	42		Развертки		Использовать компьютерное модели­рование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства		Дают адекватную оценку результатам своей учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач	Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде. Коммуникативные - умеют по­нимать точку зрения другого
154			Контрольная работа №12 «Многогранники»	Контроль знаний	Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
Глава 11. Таблицы и диаграммы (7 часов)
155	43		Анализ контрольной работы. Чтение и составление таблиц	Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы.	Знакомиться с различными видами таблиц.  Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики.		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
156	43		Чтение и составление таблиц		Заполнять простые таблицы, следуя инструк­ции		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
157	44		Диаграммы	Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм	Знакомиться с такими видами диа­грамм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое ре­альное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
158	44		Диаграммы		Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
159	45		Опрос общественного мнения	Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.	Знать примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных.		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
160	45		Опрос общественного мнения		Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
161			Контрольная работа №13 «Таблицы и диаграммы»	Контроль знаний	Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
Повторение (14 часов)
162			Анализ контрольной работы. Повторение: Действия с натуральными числами	Запись с помощью букв свойств сложения, вычи­тания, умножения, деле­ния с остатком	Знать: Теоретический материал. Уметь: Применять изученный теоретический		Дают адекватную оценку результатам своей учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач	Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде. Коммуникативные - умеют по­нимать точку зрения другого
163			Повторение: Действия с натуральными числами	Составление выражений и вычисление их значений.	Решать текстовые зада­чи арифметическим способом, ис­пользуя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производитель­ность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи.		Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету	Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные– умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
164			Повторение: Основное свойство дроби	Приведение дроби к новому знаменателю	Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Ана­лизировать числовые последова­тельности, членами которых явля­ются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связан­ные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свой­ство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
165			Контрольная работа №14 (итоговый контроль).	Контроль знаний	Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде Коммуникативные -умеют принимать точку зрения другого
166			Анализ итоговой контрольной работы. Решение упражнений.	Выделение целой части из смешанного числа; сложение и вычитание смешанных чисел Решение итоговой кон­трольной работы	Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядоче­ния используют разные приемы проверки правильности ответа		Проявляют положитель­ное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуа­ции. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные-умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе
167			Повторение: Основное свойство дроби	Приведение дроби к новому знаменателю	Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Ана­лизировать числовые последова­тельности, членами которых явля­ются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связан­ные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свой­ство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
168			Повторение: Сложение и вычитание дробей	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Применять свойства сложения для рационализа­ции вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют по­ложительное отношение к результатам своей учебной деятельности	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения
169			Повторение: Сложение и вычитание дробей	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Применять свойства сложения для рационализа­ции вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют по­ложительное отношение к результатам своей учебной деятельности	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения
170			Повторение: Сложение и вычитание смешанных дробей	Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей	Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей. Исследовать числовые закономерности		Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - делают пред­положения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют уважительно относиться к пози­ции другого, договариваться
171			Повторение: Умножение дробей	Устные вычисления; ре­шение задач на умноже­ние и деление натураль­ных чисел	Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержа­щие дробные данные.		Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию
172			Повторение: Умножение дробей
173			Повторение: Деление дробей	Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. Решение задач.	Выполнять разные действия с дробя­ми при вычислении значения выра­жения, содержащего несколько действий.  Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интер­претировать ответ задачи в соответ­ствии с поставленным вопросом		Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу­менты
174			Повторение: Деление дробей
175			Повторение: Многоугольники и многогранники	Ответы на вопросы; ре­шение задач на нахожде­ние площади и объема	Самостоятельно вы­бирают способ реше­ния задач		Дают адекватную оценку результатам своей учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем. Познавательные - делают пред­положения об информации, которая нужна для решения пред­метной учебной задачи. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Приложение к программе:

Сведения о контроле

	Раздел курса	Содержание учебного раздела
1	Повторение курса начальной школы (8 часов)	Контрольная работа №1 (входной контроль)
2	Глава 1. Линии (5 часов)	Контрольная работа №2 «Линии»
3	Глава 2. Натуральные числа (10 часов)	Контрольная работа №3 «Натуральные числа»
4	Глава 3. Действия с натуральными числами (20 час)	Контрольная работа №4 «Действия с натуральными числами»
5	Глава 4.  Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)	Контрольная работа №5 «Использование свойств действий при вычислениях»
6	Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов)	Контрольная работа №6 «Углы и многоугольники».
7	Глава 6. Делимость чисел (17 часов)	Контрольная работа №7 (рубежный контроль) Контрольная работа №8 «Делимость чисел»
8	Глава 7. Треугольники и четырёхугольники (9 часов)	Контрольная работа №9 «Треугольники и четырехугольники»
9	Глава 8. Дроби (19 часов).	Контрольная работа №10 «Дроби»
10	Глава 9. Действия с дробями (36 часов)	Контрольная работа №11 «Действия с дробями»
11	Глава 10. Многогранники (11часов)	Контрольная работа №12 «Многогранники»
12	Глава 11. Таблицы и диаграммы (7 часов)	Контрольная работа №13 «Таблицы и диаграммы»
13	Повторение и итоговый контроль (14 часов)	Контрольная работа №14 (итоговый контроль).
Итого	175 часов	Контрольных работ - 14