Инфоурок География Рабочие программыРабочая программа Алгебра 10 класс

Рабочая программа Алгебра 10 класс

Скачать материал
библиотека
материалов




Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Песковская средняя общеобразовательная школа»





«УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы Е.А.Селиванова

Приказ №____ от ___. ____. 20____г


Принято МО

учителей математики, физики, информатики

Протокол № ___ от ____________ 20__г

Руководитель МО _______ М.А.Жмакина


Согласовано

Зам.директора по УВР

_____________ В.М.Игнатова










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Алгебра» (базовый уровень) на 2020-2021 учебный год

10 класс








Составитель

Жмакина М.А.,

учитель математики, ВКК





2020



Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Алгебра» для 10 класса на 2020-2021 учебный год составлена в соответствии с правовыми нормативными документами:

- Закон Российской Федерации от 29.12.2012 года № 273 –ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. №413 «ОБ утверждении Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»( в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 г.№1645, от 31.12.2015 №1578; 29.06.2017г.) ;

- ООП ООО МКОУ « Песковская СОШ»;

- учебный план МКОУ « Песковская СОШ» на 2020-2021 учебный год;

- календарный учебный график МКОУ « Песковская СОШ» на 2020-2021 учебный год;

-примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Ш. А. Алимова (алгебра и начала математического анализа, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа,10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова. М.Просвещение,2016.

- Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс, учебник для общеобразовательных учреждений под редакцией (базовый и углубленный уровни) Ш. А. Алимов Ю.М. Колягин и др. М.: Просвещение, 2017 г.

В соответствии с учебным планом МКОУ «Песковская СОШ» реализуется в объеме 2,5 часов в неделю (87,5 часов в год).

В течение учебного года возможна корректировка распределения часов: в случае выпадения даты урока на праздничные дни, переноса Правительством РФ дней отдыха, введение карантина (приказ на основании распорядительного акта учредителя), отсутствие замены в случае болезни учителя. Прохождение программы обеспечивается за счет уплотнения программного материала, увеличения доли самостоятельного изучения, дистанционного обучения через сайты, электронную почту учителя и обучающихся (dnevnik.ru), либо на дополнительных занятиях и индивидуальных консультациях.


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

  • Цели освоения программы базового уровня — обеспечение возможности использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.



Планируемые результаты усвоения алгебры в 10 классе

Изучение алгебры и начал математического анализа по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования

Личностные результаты

1) российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной;

2) готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

3) толерантное сознание и поведение, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

4) навыки сотрудничества в образовательной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

5) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

6) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию.

Метапредметные результаты

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6)владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики (1-й уровень планируемых результатов), выпускник научится, а также получит возможность научиться для развития мышления (2-й уровень планируемых результатов, выделено курсивом):

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать понятиями: конечное множество, бесконечное множество, числовые множества на координатной прямой, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, отрезок, интервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

проверять принадлежность элемента множеству, заданному описанием; — находить пересечение и объединение двух, нескольких множеств, представленных графически на числовой прямой, на координатной плоскости; — строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

оперировать понятиями: утверждение (высказывание), отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример

; — распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров;

проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

проводить логические, доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.


Числа и выражения

Оперировать понятиями: натуральное и целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, иррациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, масштаб;

оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и p;

выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

сравнивать рациональные числа между собой; сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, корни из чисел, логарифмы чисел; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

изображать точками на координатной прямой целые и рациональные числа; целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические формулы;

находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов; использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления и прикидки при решении практических задач повседневной жизни; — оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира.

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

решать логарифмические и показательные уравнения вида loga (bx + c) = d, a bx + c = d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и неравенства вида loga x < d, a x < d (где d можно представить в виде степени с основанием a);

приводить несколько примеров корней тригонометрического уравнения вида sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a — табличное значение соответствующей тригонометрической функции;

решать несложные рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, простейшие иррациональные уравнения и неравенства;

использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

использовать метод интервалов для решения неравенств;

использовать графический метод для приближённого решения уравнений и неравенств;

изображать на тригонометрической окружности множество решений тригонометрических уравнений и неравенств.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении несложных практических задач и задач из других учебных предметов;

использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание функции на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, чётная и нечётная функции;

оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

распознавать графики функций прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической, показательной и тригонометрических функций и соотносить их с формулами, которыми они заданы;

находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т. п.);

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведённому набору условий (промежутки возрастания и убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т. д.);

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т. п.), интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п. (амплитуда, период и т. п.). Элементы математического анализа

Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведённой в этой точке;

вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции — с другой;

исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простых рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т. п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т. п.) величин в реальных процессах;

соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т. п.);

использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса;

решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т. п., интерпретировать полученные результаты. Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Оперировать основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

оперировать понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

иметь представление: о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; о нормальном распределении и примерах нормально распределённых случайных величин;

понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии. В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать, сравнивать и вычислять в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Текстовые задачи

Решать несложные текстовые задачи разных типов, решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

анализировать условие задачи, строить для её решения математическую модель, проводить доказательные рассуждения;

понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

использовать логические рассуждения при решении задачи;

работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации данные, необходимые для решения задачи;

осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

решать задачи на расчёт стоимости покупок, услуг, поездок и т. п.;

решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, положения на временной оси (до нашей эры и после), глубины/высоты, на движение денежных средств (приход/расход) и т. п.;

использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т. п;

решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

История и методы математики

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей; представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

понимать роль математики в развитии России;

применять известные методы при решении стандартных и нестандартных математических задач; использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности и на их основе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира, а также произведений искусства;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.







Содержание учебного предмета

1.Действительные числа 13 часов.

Целые и рациональные числа(2 ч). Действительные числа(1 ч). Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия(2 ч). Арифметический корень натуральной степени(3ч). Степень с рациональным и действительным показателем(3 ч). Урок обобщения и систематизации знаний(1 ч). Контрольная работа (1 ч).


2.Степенная функция 12 часов.

Степенная функция, ее свойства и график(3 ч). Взаимно-обратные функции(2ч). Равносильные уравнения и неравенства(2 ч). Иррациональные уравнения(2 ч). Урок обобщения и систематизации знаний(2ч). Контрольная работа (1 ч).

3.Показательная функция 10 часов

Показательная функция, ее свойства и график(2 ч). Показательные уравнения(2 ч). Показательные неравенства(2 ч). Системы показательных уравнений и неравенств(2 ч). Урок обобщения и систематизации знаний(1 ч). Контрольная работа (1 ч).

4.Логарифмическая функция 15 часов.

Логарифмы (2 ч). Свойства логарифмов (2 ч). Десятичные и натуральные логарифмы (2 ч). Логарифмическая функция, ее свойства и график (2 ч). Логарифмические уравнения (2 ч). Логарифмические неравенства (2 ч). Урок обобщения и систематизации знаний(2 ч). Контрольная работа (1 ч).


5.Тригонометрические формулы 20 часа.

Радианная мера угла (1 ч). Поворот точки вокруг начала координат (2 ч). Определение синуса, косинуса, тангенса угла (2 ч). Знаки синуса, косинуса и тангенса (1 ч). Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла (2 ч). Тригонометрические тождества (2 ч). Синус, косинус и тангенс углов α и – α (1 ч). Формулы сложения (2 ч). Синус, косинус и тангенс двойного угла (1 ч). Синуса, косинус и тангенс половинного угла (1 ч). Формулы приведения (2 ч). Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов (1 ч). Урок обобщения и систематизации знаний(1 ч). Контрольная работа (1 ч).


6.Тригонометрические уравнения 14 часов.

Уравнения = а, = а, tg x = a (8 ч). Решение тригонометрических уравнений (4 ч). Урок обобщения и систематизации знаний(1 ч). Контрольная работа (1 ч).


7.Повторение курса алгебры и начал анализа 1 час.


8.Резерв 2,5ч







Календарно-тематическое планирование уроков математики в 10 классе

(базовый уровень)

«Программа по математике для 10 – 11 классов общеобразовательной школы». Авторы-составители: Ш. А. Алимова (алгебра и начала математического анализа)

Тема уроков

Основные элементы содержания

Характеристика деятельности учащихся

Виды контроля

Планируемые результаты освоения материала, УУД

Дата проведения

п

ф

Действительные числа – 13 ч.



1-2

Целые и рациональные числа.

натуральные, целые, действительные, иррациональные числа; период, периодическая дробь, бесконечная десятичная периодическая дробь; модуль действительного числа.

Овладеть умением записывать бесконечную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятия рационального числа, периодической дроби.

Уметь: выполнять 4 арифметических действия над рациональными числами, переводить обыкновенную дробь в десятичную, периодическую дробь в обыкновенную



3

Действительные числа.

выполнять вычисления с иррациональными выражениями; применять свойства арифметического корня при решении задач; выполнять преобразования выражения, содержащие степени с рациональным показателем


Текущий

контроль

Знать: понятия иррационального и действительного числа, модуль действительного числа.

Уметь: выполнять арифметические действия над действительными и рациональными числами, работать с выражениями, заключёнными в модульные скобки

4

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Выводить формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятия бесконечно убывающей геометрической прогрессии, предела, формулу суммы б.у. геометрической прогрессии.

Уметь: находить члены, знаменатель и сумму б.у. геометрической прогрессии, вычислять пределы функций

5

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

находить члены, знаменатель и сумму б.у. геометрической прогрессии, вычислять пределы функций

Текущий

Контроль

тест

Знать: понятия бесконечно убывающей геометрической прогрессии, предела, формулу суммы б.у. геометрической прогрессии.

Уметь: находить члены, знаменатель и сумму б.у. геометрической прогрессии, вычислять пределы функций



6

Арифметический корень натуральной степени. Контрольная работа по тексту администрации

арифметический корень натуральной степени, свойства арифметического корня натуральной степени необходимых для преобразований выражений, решений уравнений.

выполнять вычисления с иррациональными выражениями

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятия арифметического корня натуральной степени, подкоренного выражения, свойства арифметического корня n-й степени.

Уметь: вычислять корень натуральной степени из числа, применять свойства арифметического корня n-й степени, упрощать буквенные выражения, содержащие корень натуральной степени, решать простейшие уравнения 4,5,6 и т.д. степеней, выяснять, при каких значениях переменных имеют смысл выражения, содержащие корень натуральной степени



7-8

Арифметический корень натуральной степени.


применять свойства арифметического корня при решении задач

Текущий

контроль



9

Степень с рациональным и действительным показателем.

арифметический корень натуральной степени, свойства арифметического корня натуральной степени необходимых для преобразований выражений, решений уравнений.

Выполняют преобразования выражения, содержащие степени с рациональным показателем

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятие степени с рациональным и действительным показателем, формулу перехода от корня к степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным и действительным показателем.

Уметь: вычислять значения выражений, содержащих степени с рациональным показателем, упрощать выражения, содержащие степени с рациональными и действительными показателями, сравнивать числа, решать простейшие показательные уравнения

10

Степень с рациональным и действительным показателем.





выполнять преобразования выражения, содержащие степени с рациональным показателем

Текущий

контроль

11

Степень с рациональным и действительным показателем.

арифметический корень натуральной степени, свойства арифметического корня натуральной степени необходимых для преобразований выражений, решений уравнений.

выполнять преобразования выражения, содержащие степени с рациональным показателем

Текущий

Контроль

тест

Знать: понятие степени с рациональным и действительным показателем, формулу перехода от корня к степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным и действительным показателем.

Уметь: вычислять значения выражений, содержащих степени с рациональным показателем, упрощать выражения, содержащие степени с рациональными и действительными показателями, сравнивать числа, решать простейшие показательные уравнения



12

Обобщающий урок по теме «Действительные числа».


выполнять преобразования выражения, содержащие степени с рациональным показателем

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач

13

Контрольная работа по теме: «Действительные числа».


Проверка знаний и умений по теме

Контроль

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности



Степенная функция (12 часов).



14

Степенная функция, её свойства и график.

степенная функция, монотонные функции, обратная и обратимые функции взаимно обратные функции

Овладеть умением сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков степенной функции

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятия степенная функция, функция, ограниченная сверху/снизу, асимптота, различные графики степенных функций (в зависимости от показателя степени) и их свойства.

Уметь: строить графики различных степенных функций, определять их свойства, находить наибольшее/наименьшее значение степенной функции на отрезке, сравнивать числовые выражения, содержащие степени.



15-16

Степенная функция, её свойства и график.

Текущий

контроль

17-18

Взаимно-обратные функции.

строить график функции, обратной данной;

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятия обратимой функции, обратной функции, взаимно обратных функций, монотонной функции.

Уметь: находить функцию, обратную к данной, строить график функции, обратной к данной, определять, являются ли взаимно обратными функции



19

Равносильные уравнения и неравенства.

равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств.

Обучение умению определять показатель: четное и нечетное натуральное число, положительное и отрицательное действительное число; выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширять области определения, проверять корни

Обобщение и систематизация знаний. Практикум

выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятия равносильных уравнений и неравенств, следствия из уравнения, постороннего корня; случаи, в которых при решении уравнений можно приобрести посторонние корни или потерять корни.

Уметь: решать уравнения, определять, являются ли равносильными неравенства/уравнения

20

Равносильные уравнения и неравенства.

выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

Текущий

Контроль

тест

Знать: понятия равносильных уравнений и неравенств, следствия из уравнения, постороннего корня; случаи, в которых при решении уравнений можно приобрести посторонние корни или потерять корни.

Уметь: решать уравнения, определять, являются ли равносильными неравенства/уравнения



21

Иррациональные уравнения.

решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения; проводить равносильные и неравносильные преобразования уравнений и неравенств

решать иррациональное уравнение

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятия иррационального уравнения, уравнения - следствия данного.

Уметь: решать иррациональные уравнения, выяснять с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение



22

Иррациональные уравнения.

решать иррациональное уравнение


Текущий

Контроль

тест

Знать: понятия иррационального уравнения, уравнения - следствия данного.

Уметь: решать иррациональные уравнения, выяснять с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение

23-24

Обобщающий урок по теме «Действительные числа».

Понятие иррационального неравенства, правила решения иррациональных неравенств

Текущий

Контроль

тест

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач

25

Контрольная работа по теме: «Степенная функция».


Проверка знаний и умений по теме

Контроль

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности




октября

Показательная функция (10ч)


26

Показательная функция, её свойства и график.

Овладение знаниями, необходимыми для представления о показательной функции, её свойствах и графике

Обобщение и систематизация знаний. Практикум

Овладение знаниями, необходимыми для представления о показательной функции, её свойствах и графике

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: свойства степени, понятие показательной функции и её свойства.

Уметь: строить графики показательных функций, находить по графику координаты точек пересечения графиков функций, определять по виду показательной функции является она возрастающей или убывающей, решать графически простейшие показательные уравнения и неравенства, находить наибольшее/наименьшее значение показательной функции на отрезке



27

Показательная функция, её свойства и график.

Формирование общего представления о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте и горизонтальной асимптоте.


Текущий

Контроль

тест

28

Показательные уравнения

о показательном уравнении и показательном неравенстве.

Формирование общего представления о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте и горизонтальной асимптоте.

Развитие навыков решения показательных уравнений функционально-графическим методом;

методом уравнивания показателей и методом введения новой переменной; применение комбинаций нескольких алгоритмов решения показательных неравенств; использовать при решении системы показательных уравнений и неравенств метод замены переменных, метод умножения уравнений и способ подстановки.

Овладение знаниями, необходимыми для представления о показательном уравнении и показательном неравенстве.

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятие показательного уравнения, способы решения различных типов показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие, сводящиеся к простейшим и сводящиеся к квадратным показательные уравнения

29

Показательные уравнения

Развитие навыков решения показательных уравнений функционально-графическим методом , методом уравнивания показателей и методом введения новой переменной

Текущий

Контроль

тест



30

Показательные неравенства.







Овладение знаниями, необходимыми для представления о показательном уравнении и показательном неравенстве.


Предвари

тельный контроль.

Фронтальный опрос

Знать: понятие показательного неравенства ,способы решения показательных неравенств.

Уметь: решать показательные неравенства аналитически и графически


31

Показательные неравенства.

применение комбинаций нескольких алгоритмов решения показательных неравенств

Текущий

Контроль

тест

Знать: понятие показательного неравенства ,способы решения показательных неравенств.

Уметь: решать показательные неравенства аналитически и графически



32

Системы показательных уравнений и неравенств.

использовать при решении системы показательных уравнений и неравенств метод замены переменных, метод умножения уравнений и способ подстановки.

Предвари

тельный контроль.

Фронтальный опрос

Знать: понятие системы показательных уравнений, системы, включающей в себя показательное уравнение и неравенство и способы их решения.

Уметь: решать системы показательных уравнений, решать системы показательных уравнений и неравенств



33

Системы показательных уравнений и неравенств.

использовать при решении системы показательных уравнений и неравенств метод замены переменных, метод умножения уравнений и способ подстановки.

Текущий

Контроль

тест

34

Обобщающий урок по теме «Показательная функция».

Понятие системы показательных уравнений, системы, включающей в себя показательное уравнение и неравенство, и способы их решения

Текущий

Контроль

тест

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач



35

Контрольная работа по теме: «Показательная функция».


Проверка знаний и умений по теме

Контроль

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности



Логарифмическая функция (15 часов)



36

Логарифмы.

Овладение понятиями: логарифм, основание логарифма, десятичный логарифм, логарифмирование, натуральный логарифм, таблица логарифмов, Формирование общего представления о свойствах логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени.

.

Овладение понятиями: логарифм, основание логарифма

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество, логарифмирование, потенцирование.

Уметь: вычислять логарифмы, применять основное логарифмическое тождество, решать простейшие логарифмические уравнения, определять, при каких значениях переменной имеют смысл выражения с логарифмами


37

Логарифмы.

Контрольная работа по тексту администрации

Овладение понятиями: логарифм, основание логарифма, десятичный логарифм, логарифмирование, натуральный логарифм, таблица логарифмов

Текущий

Контроль

тест

38

Свойства логарифмов.

Формирование общего представления о свойствах логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени.


Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: свойства логарифмов.

Уметь: применять свойства логарифмов при вычислении значений логарифмических выражений

Знать: свойства логарифмов.

Уметь: применять свойства логарифмов при вычислении значений логарифмических выражений



39

Свойства логарифмов.

Формирование общего представления о свойствах логарифмов

Текущий

Контроль

тест

40

Десятичные и натуральные логарифмы.

Овладение понятиями: логарифм, основание логарифма, десятичный логарифм, логарифмирование, натуральный логарифм, таблица логарифмов

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать:понятия десятичного и натурального логарифмов, формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Уметь: применять при вычислении и решении логарифмических уравнений формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию



41

Десятичные и натуральные логарифмы.

Овладение понятиями: логарифм, основание логарифма, десятичный логарифм, логарифмирование, натуральный логарифм, таблица логарифмов

Текущий

Контроль

тест

42

Логарифмическая функция, её свойства и график.

график функции, логарифмическая кривая.

Овладение понятиями: график функции, логарифмическая кривая

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятие логарифмическая функция и её свойства.

Уметь: сравнивать логарифмы по одинаковому основанию, исследовать на монотонность

простейшие логарифмические функции, строить графики логарифмических функций, находить область определения и множество значений логарифмической функции, решать (с помощью графиков) простейшие логарифмические уравнения и неравенства




43

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Овладение понятиями: график функции, логарифмическая кривая


Текущий

Контроль

тест

44

Логарифмические уравнения.

Развитие умения решать логарифмические уравнения функционально-графическим методом, метод введения новой переменной и метод логарифмирования.Развитие умения применять мения находить по формуле формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию

Решение различных логарифмических уравнений с использованием свойств логарифмов, а также всех изученных логарифмических формул и основного логарифмического тождества


Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятие логарифмических уравнений и различные способы их решения.

Уметь: решать логарифмические уравнения с помощью основного логарифмического тождества, свойств логарифмов и формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию

45

Логарифмические уравнения.

Решение различных логарифмических уравнений с использованием свойств логарифмов, а также всех изученных логарифмических формул и основного логарифмического тождества


Текущий

Контроль

тест

Знать: понятие логарифмических уравнений и различные способы их решения.

Уметь: решать логарифмические уравнения с помощью основного логарифмического тождества, свойств логарифмов и формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию



46

Логарифмические

неравенства.

Понятие логарифмических неравенств и способы их решения


Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятие логарифмических неравенств и способы их решения.

Уметь: находить область определения логарифмической функции, решать логарифмические неравенства

47

Логарифмические

неравенства.

Понятие логарифмических неравенств и способы их решения


Текущий

Контроль

тест

48-49

Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция».

Развитие умения применять мения находить по формуле формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.


Текущий

Контроль

тест

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач



50

Контрольная работа №7 по теме: «Логарифмическая функция.».


Проверка знаний и умений по теме

Контроль

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Тригонометрические формулы 20 ч.



51

Радианная мера угла.

радианная мера угла; числовая окружность на координатной плоскости

Овладение понятиями: радианная мера угла; числовая окружность на координатной плоскости; тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента. Формирование общего представления о переводе радианной меры угла в градусную и перевод градусной меры в радианную; о координатах точки окружности; синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах; способах доказательства тождеств и преобразований тригонометрических выражений; о повороте точки на α и – α; об углах перехода.


Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятие угла в 1 радиан, формулу перевода радиан в градусы и обратно.

Уметь: переводить радианы в градусы, градусы в радианы, вычислять длину дуги и площадь сектора единичной окружности



52

Поворот точки вокруг начала координат.

тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятие единичной окружности, поворот точки единичной окружности вокруг начала координат на угол α радиан.

Уметь: работать с единичной окружностью, в том числе находить координаты точки, полученной поворотом точки (1;0) на угол α радиан



53

Поворот точки вокруг начала координат.

Текущий

Контроль

тест


54

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Формирование общего представления о переводе радианной меры угла в градусную и перевод градусной меры в радианную; о координатах точки окружности; синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе и их свойствах; способах доказательства тождеств и преобразований тригонометрических выражений; о повороте точки на α и – α; об углах перехода.

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла α, таблицу значений тригонометрических функций наиболее часто встречающихся углов.

Уметь: вычислять значения выражений ,содержащих тригонометрические функции, решать простейшие тригонометрические уравнения

55

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Текущий

Контроль

тест

56

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

Развитие умения применять тригонометрические тождества, мения находить по формуле формулы синуса, косинуса, тангенса углов α и – α; формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени, формулы приведения, формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.


Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: знаки синуса, косинуса и тангенса для каждой четверти.

Уметь: определять знаки чисел, сравнивать значения тригонометрических выражений

57

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента.

Уметь: применять изученные формулы для нахождения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла



58

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Текущий

Контроль

тест

59

Тригонометрические тождества.

Развитие умения применять тригонометрические тождества, мения находить по формуле формулы синуса, косинуса, тангенса углов αи–α; формулы синуса и косинуса суммы аргумента

Развитие умения применять тригонометрические тождества, мения находить по формуле формулы синуса, косинуса, тангенса углов α и – α; формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени, формулы приведения, формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятие тождества, способы доказательства тождеств, связь между синусом и котангенсом одного и того же аргумента.

Уметь: упрощать тригонометрические выражения, доказывать тригонометрические тождества



60

Тригонометрические тождества.

Текущий

Контроль

тест

61

Синус, косинус и тангенс углов a и -a.

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: формулы, позволяющие сводить вычисление значений синуса, косинуса и тангенса отрицательных углов к вычислению их значений для положительных углов.

Уметь: вычислять и упрощать выражения, содержащие отрицательные углы, решать простейшие тригонометрические уравнения с отрицательными углами


62

Формулы сложения.

формулы синуса и косинуса разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени, формулы приведения, формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: формулы синус суммы, синус разности, косинус суммы, косинус разности и их доказательство.

Уметь: вычислять и упрощать тригонометрические выражения, пользуясь изученными формулами, доказывать тождества



63

Формулы сложения.

Текущий

Контроль

тест

64

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

Развитие умения применять тригонометрические тождества, мения находить по формуле формулы синуса, косинуса, тангенса углов α и – α; формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени, формулы приведения, формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.


Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла и их вывод.

Уметь: вычислять и упрощать тригонометрические выражения с помощью изученных формул, доказывать тождества, решать простейшие тригонометрические уравнения

65

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

Текущий

Контроль

тест



66

Формулы приведения.

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: формулы приведения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса, правило записи формул приведения.

Уметь: вычислять и упрощать тригонометрические выражения с помощью формул приведения, доказывать тождества, решать простейшие тригонометрические уравнения



67

Формулы приведения.

Развитие умения применять тригонометрические тождества, мения находить по формуле формулы синуса, косинуса, тангенса углов α и – α; формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени, формулы приведения, формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.


Текущий

Контроль

тест

68

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов и их вывод.

Уметь: вычислять, упрощать, преобразовывать в произведение тригонометрические выражения и доказывать тождества с помощью изученных формул



69

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизация знаний, умений и навыков по теме


Текущий

Контроль

тест

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач



70

Контрольная работа № 9 «Тригонометрические формулы»


Проверка знаний и умений по теме

Контроль

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности



Тригонометрические уравнения 14ч.



71

Уравнение cos х=а.

арккосинус и арксинус числа, арктангенс и арккотангенс числа; вспомогательный аргумент; множество отрезков.

Овладение понятиями: арккосинус и арксинус числа, арктангенс и арккотангенс числа; вспомогательный аргумент; множество отрезков.

Развитие умения применять мения находить по формуле формулу корней уравнений соs х= а, sin x= a, tg x= a.

Развитие умения решать тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным, заменой переменных. Решаемые разложением левой части на множители; решать простейшие тригонометрические неравенства.


Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятие арккосинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида cos x = a, решение уравнений

cos x = -1, cos x = 1, cos x = 0.

Уметь: вычислять арккосинус числа, решать тригонометрические уравнения вида cos x = a и сводящиеся к ним.

72-73

Уравнение cos х=а.

Текущий

Контроль

тест

74

Уравнение sinх=а.

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятие арксинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида sin x = a, решение уравнений sin x = -1, sin x = 1, sin x = 0.

Уметь: вычислять арксинус числа, решать

тригонометрические уравнения вида sin x = a и сводящиеся к ним.

75

Уравнение sinх=а.

арккосинус и арксинус числа, арктангенс и арккотангенс числа; вспомогательный аргумент; множество отрезков.

Текущий

Контроль



76

Уравнение sinх=а.

тест

77

Уравнение tg х=а.

Овладение понятиями: арккосинус и арксинус числа, арктангенс и арккотангенс числа; вспомогательный аргумент; множество отрезков.

Развитие умения применять мения находить по формуле формулу корней уравнений соs х= а, sin x= a, tg x= a.

Развитие умения решать тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным, заменой переменных. Решаемые разложением левой части на множители; решать простейшие тригонометрические неравенства.


Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: понятие арксинуса числа аϵ[-1;1], правило решения уравнений вида sin x = a, решение уравнений sin x = -1, sin x = 1, sin x = 0.

Уметь: вычислять арктангенс числа, решать тригонометрические уравнения вида tg x = a и сводящиеся к ним.

78

Уравнение tg х=а.

Текущий

Контроль

тест



79

Решение тригонометрических уравнений.

формулы корней уравнений соs х= а, sin x= a, tg x= a.

тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным, заменой переменных. Решаемые разложением левой части на множители; решать простейшие тригонометрические неравенства.

Предвари

тельный контроль.

Фронталь

ный опрос

Знать: уравнения, сводящиеся к квадратным, уравнения вида asinx+bcosx=c, уравнения, решаемые разложением левой части на множители и правила их решения.

Уметь: решать перечисленные виды тригонометрических уравнений

80

Решение тригонометрических уравнений. Контрольная работа по тексту администрации

Текущий

Контроль

81

Решение тригонометрических уравнений.

Овладение понятиями: арккосинус и арксинус числа, арктангенс и арккотангенс числа; вспомогательный аргумент; множество отрезков.

Развитие умения применять мения находить по формуле формулу корней уравнений соs х= а, sin x= a, tg x= a.

Развитие умения решать тригонометрические уравнения, сводимые к квадратным, заменой переменных. Решаемые разложением левой части на множители; решать простейшие тригонометрические неравенства.


Текущий

Контроль




82

Решение тригонометрических уравнений.

тест

83

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические уравнения»

Систематизация знаний, умений и навыков по теме


Текущий

Контроль тест

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач



84

Контрольная работа «Тригонометрические уравнения»


Проверка знаний и умений по теме

Контроль

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности



Итоговое повторение 1ч



85

Итоговое повторение


Обобщение курса алгебры


Текущий

Контроль

тест

Знать: основные понятия, формулировки теорем по темам.

Уметь: решать задачи по теме.


Резерв 2,5 часов



















  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Основы религиозных культур и светской этики: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Формирование компетенций межкультурной коммуникации в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Основы управления проектами в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Маркетинг в организации как средство привлечения новых клиентов»
Курс профессиональной переподготовки «Организация менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Финансы: управление структурой капитала»
Курс повышения квалификации «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Управление информационной средой на основе инноваций»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление службой рекламы и PR»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление процессом по предоставлению услуг по кредитному брокериджу»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинговой деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Управление качеством»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.