Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа "Алгебра и геометрия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа "Алгебра и геометрия"

библиотека
материалов




УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора по УПР

________________


«____»_________________201___г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

«Алгебра и геометрия» Б3. В2

(наименование учебной дисциплины (модуля), код)


Уровень основной образовательной программы бакалавриат

(бакалавриат, подготовка специалистов)


Направление(я) подготовки (специальность) 050100.62 Педагогическое образование

Профиль(и) (специализация) ___ Информатика


Форма обучения заочная

(очная, заочная)


Срок освоения ООП нормативный (4 года)

(нормативный или сокращенный срок обучения)


Факультет гуманитарно-технический


Кафедра математики, информатики и естествознания
























Рецензент (ы) _________________________________________________________
_____________________________________________________________________________



Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия» Б3.В2/сост. Паутова Е.С.- Будённовск: 201__. - ___ с.


Рабочая программа предназначена для преподавательского состава, студентов и служит основой организации преподавания дисциплины студентам заочной формы обучения по направлению подготовки 050100.62 Педагогическое образование, Профиль «Информатика» во 2,3,4 семестре.

Рабочая программа составлена с учетом Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100.62 Педагогическое образование, Профиль «Информатика», утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от "22" декабря 2009 г. № 788.



Рабочая программа дисциплины одобрена на заседании кафедры математики, информатики и естествознания от «____» ______________ 201__ г. Протокол № _____

Заведующий кафедрой ________________ ( _______________ )

Рабочая программа дисциплины одобрена Советом факультета
_____________________________________________________________________________
от «____» ______________ 201__ г. Протокол № _____

Председатель Совета факультета ________________ ( _______________ )


Разработчики:
___ Преподаватель ____________________ ________________ __ Паутова Е.С. ______

(занимаемая должность) (подпись) (инициалы, фамилия)






















Содержание





1 Цели и задачи освоения дисциплины


1.1 Целью освоения дисциплины «Алгебра и геометрия» является дать учащимся представления о роли математики в современном мире, о спо­собах применения математики, как в технических, так и в гума­нитарных сферах. При изучении в этом курсе элементов ана­лиза опора делается на наглядно-интуитивные представления учащихся, роль формальных рассуждений и доказательств здесь невелика. Изучение геометрического материала также широко опирается на наглядность. Существенно снижается внимание к идее аксиоматического построения курса стерео­метрии. Основной акцент делается на формирование умений применять изученные факты в простейших случаях. На основе этих знаний он сможет освоить методы решения любых задач, научиться рассуждать, аргументировать, доказывать, чтобы успешно ввести детей в мир математики.

    1. Учебные задачи дисциплины:

  • овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образо­вания;

  • интеллектуально развить учащихся, формирование ка­честв мышления, характерных для математической деятельно­сти и необходимых для продуктивной жизни в обществе:

  • формировать представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • формировать представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.


2 Место дисциплины в структуре ООП ВПО


2.1 Учебная дисциплина «Алгебра и геометрия» относится к дисциплинам вариативной части профессионального цикла (Б3.В2).

Изучение данной дисциплины базируется на знании общеобразовательной программы по математике, а также студенты используют знания, умения, навыки, сформированные в процессе изучения дисциплин математического и естественнонаучного и профессионального циклов: «Математика», «Высшая математика», «Теоретические основы математики».

Существенное изменение структуры средней школы требует повышения уровня профессиональной подготовки учителей информатики. Решение этих задач предполагает изучение курса «Алгебра и геометрия» как компонент дисциплин предметной подготовки, который создан для подготовки к студентов направления «050100.62 Педагогическое образование». Содержание курса «Алгебра и геометрия» представляет собой законченный самостоятельный комплекс (информационный блок), что позволяет перевести обучение на субъект-субъектную основу, повысить уровень его персонализации, способствует эффективному достижению запланированных результатов обучения, обеспечивает мобильность и вариативность индивидуальной и групповой учебно-познавательной деятельности студентов.

Курс «Алгебра и геометрия» призван обеспечить студентам факультета необходимую подготовку для успешного обучения и воспитания школьников среднего звена, для дальнейшего углубления и расширения знаний по основным вопросам математики.


3 Требования к результатам освоения содержания дисциплины


Изучение данной дисциплины направлено на формирование у обучающихся следующих компетенций.

3.1

код компетенции

содержание компетенции (или ее части)

СК-9

владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации


В результате освоения компетенции студенты должны:

знать:

  • методы формализации информации;

  • методы классификации информации;

  • основные подходы к формализации понятия «алгоритм»;

  • основы теории алгоритмической разрешимости задач;

  • основы теории автоматов;

  • этапы проектирование информационно-логической модели предметной области;

  • основные виды логических моделей данных;

  • принципы построения и описания семантической модели данных.

уметь:

  • проводить анализ структуры информации;

  • проводить качественный и количественный анализ информации;

  • строить математические модели конечных автоматов;

  • проводить систематизацию различной информации и отражение ее свойств по содержанию, структуре, связям с учетом требования удовлетворения потребностей пользователя;

  • осуществлять выбор логической модели данных для решения задач представления, сбора и обработки информации;

  • описывать объекты предметной области в терминах соответствующих отдельных предметных областей знаний;

  • основные пределы использования (разрешимости) алгоритмов и моделей;

  • осуществлять перевод информации с языка, характерного для предметной области, на формальный язык.

владеть:

  • методами измерения количества информации;

  • методами построения формализованных алгоритмов для решения практических задач;

  • навыками построения информационно-логической модели предметной области;

  • навыками логического проектирования баз данных предметной области;

  • современными методами построения формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации;

  • современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями;

  • методами представления, сбора и обработки информации.


Планируемые уровни сформированности компетенции СК-9


Уровни
сформированности компетенции

Содержательное описание уровня

Основные
признаки уровня

1

2

3

4

1

Пороговый уровень

Обязательный для всех студентов-выпускников вуза по завершении освоения ООП ВПО

  • осознает широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • осознает универсальность характера законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • знает основы классических методов математической обработки информации;

  • назначение программного обеспечения для математической обработки информации;

  • знает методологические основы формализации практических задач;

  • знает структуру логико-семантических и информационно-логических моделей;

  • знает основные методы математического и компьютерного моделирования.

2

Повышенный уровень (относительно порогового уровня)

Превышение минимальных характеристик сформированности компетенции для выпускника вуза.

  • умеет идентифицировать процессы, подлежащие моделированию.

  • умеет разрабатывать математические и компьютерные модели;

  • умеет использовать современные программные средства для моделирования.

  • способен решать практические задачи на основе моделирования реальных процессов и систем.

  • владеет навыками применения математического аппарата обработки данных теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач;

  • навыками применения современного математического инструментария для решения прикладных задач;

  • владеет навыками непосредственного программирования алгоритмов и моделей предметной области.

3.

Продвинутый уровень

Максимально возможная выраженность компетенции, важен как качественный ориентир для самосовершенствования

  • технологиями применения математических методов для решения конкретных задач из различных областей математики и ее приложений;

  • навыками программирования вычислительных алгоритмов;

  • основными приемами использования вычислительных методов при решении различных задач профессиональной деятельности.


3.2

код компетенции

содержание компетенции (или ее части)

СК-10


готов к обеспечению компьютерной и технологической поддержки деятельности обучающихся в учебно-воспитательном процессе и внеурочной работе


В результате освоения компетенции студенты должны:

знать:

  • основные понятия информационных и коммуникационных технологий (ИКТ);

  • дидактические основы использования средств ИКТ в образовании;

  • понятие педагогические программные средства (ППС), классификацию ППС, педагогические и эргономические требования к созданию ППС;

  • возможности мультимедийных средств и Интернет в системе обучения, возможности дистанционного обучения;

  • содержание школьного образования в области информатики согласно профиля.

  • формы, методы и средства обучения информатике в школе.

  • сущность, цели и принципы информатизации образования.

  • методы информатизации образовательной деятельности.

  • возможную типовую структуру информационно- образовательной среды учебного заведения.

уметь:

  • создавать простейшие обучающие программы с помощью соответствующих инструментальных сред и оболочек;

  • разрабатывать электронные портфолио учителя и ученика.

  • проводить анализ итогов своей педагогической деятельности, а также целесообразности использование ИКТ в образовании.

владеть:

  • отдельными способами проектной деятельности в образовании;

  • отдельными способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения;

  • отдельными формами организации учебно-воспитательного процесса по информатике;

  • отдельными элементами сетевой системы мониторинга качества образования.


Планируемые уровни сформированности компетенции СК-10


Уровни
сформированности компетенции

Содержательное описание уровня

Основные
признаки уровня

1

2

3

4

1

Пороговый уровень

Обязательный для всех студентов-выпускников вуза по завершении освоения ООП ВПО

  • Владеет категорийным аппаратом систем поддержки решения.

  • Владеет основными методами создания обучающих программ.

  • Владеет методами обучения информатике в школе..

  • Владеет категорийным аппаратом моделирования информационных процессов.

  • Демонстрирует знания дидактических возможностей вычислительной техники и сервисов Интернет.

  • Применяет информационно-коммуникационные технологии в практической деятельности при организации учебно-воспитательного процесса.

  • Организует проектную деятельность учащихся.

  • Компьютеризирует процесс тестирования.

2

Повышенный уровень (относительно порогового уровня)

Превышение минимальных характеристик сформированности компетенции для выпускника вуза.

  • Способен провести анализ имеющихся средств ИКТ с целью внесения оптимальных изменений в структуру информационно- образовательной среды учебного заведения.

3.

Продвинутый уровень

Максимально возможная выраженность компетенции, важен как качественный ориентир для самосовершенствования

  • Владеет технологиями оценки необходимости и целесообразности использования современных и перспективных ИКТ в образовательной среде школы по профилю.


3.3

код компетенции

содержание компетенции (или ее части)

СК-11

способен использовать современные информационные и
коммуникационные технологии для создания, формирования и администрирования электронных образовательных ресурсов


В результате освоения компетенции студенты должны:

знать:

  • современные приемы и методы  использования средств ИКТ для создания, формирования и администрирования электронных образовательных ресурсов;

  • основные подходы к формированию контента электронных образовательных ресурсов;

  • цели, задачи и требования, предъявляемые к ЭОР;

  • типологию и основные характеристики ЭОР;

  • педагогические методы и технологии использования ЭОР;

  • особенности организации учебного процесса с ЭОР;

  • дидактические модели проведения уроков с использованием ЭОР;

  • критерии оценки использования ЭОР;

  • классификацию ЭОР;

  • основные педагогические технологии, предусматривающие включение цифровых образовательных ресурсов в процесс обучения по профилю;

  • принципы формирования единой базы ЭОР школы;

  • основные направления использования ЭОР в образовательном процессе.

уметь:

  • использовать современные интерактивные технологии;

  • анализировать используемые ЭОР с точки зрения целесообразности их использования, научной и методической содержательности и по профилю;

  • давать оценку электронным средствам обучения и Интернет-ресурсам по предметной области;

  • моделировать учебные занятия различных видов с использованием ЦОР и методов педагогического проектирования с учетом профиля;

  • формировать единую базу ЭОР на основе потребностей учителей-предметников;

  • проводить экспертизу, регистрацию, каталогизацию электронных образовательных ресурсов;

  • проводить информационное и технологическое сопровождение ЭОР;

  • формировать локальную коллекции ЦОР и организовать содержательную работу с ней.

владеть:

  • современными, в том числе интерактивными, методиками в обучении;

  • умениями разработки электронных образовательных ресурсов в типовых программных средах;

  • основными методами: оценки качества ЭОР, обучения и планирования с использованием ЭОР;

  • методикой использования ЭОР в профессиональной деятельности.


Планируемые уровни сформированности компетенции СК-11


Уровни
сформированности компетенции

Содержательное описание уровня

Основные
признаки уровня

1

2

3

4

1

Пороговый уровень

Обязательный для всех студентов-выпускников вуза по завершении освоения ООП ВПО

  • Владеет основными понятиями, связанными с использованием инфокоммуникационных технологий и цифровых образовательных ресурсов в учебно-воспитательном процессе.

  • Владеет основными методами разработки ЭОР.

  • Владеет характеристикой возможности и границ применимости цифровых образовательных ресурсов.

2

Повышенный уровень (относительно порогового уровня)

Превышение минимальных характеристик сформированности компетенции для выпускника вуза

  • Способен провести анализ целесообразности применения цифровых образовательных ресурсов в конкретных видах, формах учебно-воспитательного процесса, разрабатывает план применения. Реализует интерактивные формы и методы обучения с использованием цифровых образовательных ресурсов.

  • Использует стандарты при проектировании электронных образовательных изданий.

3.

Продвинутый уровень

Максимально возможная выраженность компетенции, важен как качественный ориентир для самосовершенствования.

  • Владеет технологиями использования стандартизированных решений разработки ЭОР.

  • Владеет технологиями оценки необходимости и целесообразности использования современных ЭОР в образовательной среде школы по профилю.


3.4

код компетенции

содержание компетенции (или ее части)

СК-12

умеет анализировать и проводить квалифицированную экспертную оценку качества электронных образовательных ресурсов и программно-технологического обеспечения для их внедрения в учебно-образовательный процесс


В результате освоения компетенции студенты должны:

знать:

  • принципы классификации электронных образовательных ресурсов;

  • критерии оценки дидактических, эргономических, психолого-педагогических, технологических качеств электронных средств учебного назначения;

  • последствия нарушения авторских прав на программное обеспечение и роль соответствующих правоохранительных организаций;

  • современные методы и критерии оценки качества электронных образовательных ресурсов;

  • критерии оценки дидактических, эргономических, психолого-педагогических, технологических качеств электронных средств учебного назначения.

  • основные педагогические технологии, предусматривающие включение цифровых образовательных ресурсов в процесс обучения по профилю;

  • принципы формирования единой базы ЭОР школы;

  • основные направления использования ЭОР в образовательном процессе.

уметь:

  • проводить экспертизу электронных образовательных ресурсов, прогнозировать эффективность их использования в образовательном процессе для решения конкретных дидактических и воспитательных задач;

  • показать сильные и слабые стороны различных подходов к обеспечению безопасности;

  • проводить экспертную оценку электронных образовательных ресурсов с точки зрения эффективности реализации методов и средств защиты информации;

  • проводить экспертную оценку электронных образовательных ресурсов;

  • проводить многофакторный микро и макроанализ эффективности внедрения средств ИКТ в образовательный процесс на основе системного подхода и с учетом профиля;

  • проводить экспертизу электронных образовательных ресурсов, прогнозировать эффективность их использования в образовательном процессе для решения конкретных дидактических и воспитательных задач.

владеть:

  • экспертными и аналитическими методами оценки электронных средств учебного назначения;

  • умениями определения ошибки при конфигурировании системы;

  • умениями устранения отказов программного и аппаратного обеспечения;

  • способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения;

  • навыками создания и использования на базе ИКТ средств мониторинга развития образовательного процесса в учреждении среднего уровня образования, в том числе продвижения в учении и интеллектуальном развитии обучаемого, групп обучаемых.


Планируемые уровни сформированности компетенции СК-12


Уровни
сформированности компетенции

Содержательное описание уровня

Основные
признаки уровня

1

2

3

4

1

Пороговый уровень

Обязательный для всех студентов-выпускников вуза по завершении освоения ООП ВПО

  • Владеет основными понятиями, связанными с экспертизой качества электронных образовательных ресурсов, используемом в учебно-воспитательном процессе.

  • Владеет основными научно-обоснованными методами экспертизы в предметной области.

  • Владеет характеристикой возможности и границ применимости цифровых образовательных ресурсов.


2

Повышенный уровень (относительно порогового уровня)

Превышение минимальных характеристик сформированности компетенции для выпускника вуза

  • Способен провести анализ эффективности реализации методов и средств защиты информации;

  • Владеет специализированным программным обеспечением для проведения экспертизы цифровых образовательных ресурсов. интерактивные формы и методы обучения с использованием цифровых образовательных ресурсов.

  • Владеет стандартами при проектировании электронных образовательных изданий.

3.

Продвинутый уровень

Максимально возможная выраженность компетенции, важен как качественный ориентир для самосовершенствования.

  • Владеет технологиями использования стандартизированных решений использования и защиты ЭОР.

  • Владеет технологиями применения средств мониторинга развития образовательного процесса в учреждении среднего уровня образования по профилю.



3.5

код компетенции

содержание компетенции (или ее части)

СК-14

«владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки»


В результате освоения компетенции студенты должны:

знать:

  • этапы развития математической науки, историю возникновения математики, понятий и идей;

  • основные положения истории развития математики и эволюцию математических идей;

  • историю развития математики у разных народов в различные исторические периоды;

  • современные концепции математики.

уметь:

  • решать типовые задачи исторической математики;

  • характеризовать основные периоды в развитии математики;

  • анализировать и оценивать современные концепции математики;

  • применять исторические сведения в педагогической деятельности;

владеть:

  • хронологией основных событий истории математики;

  • навыками работы с историко-математической и современной математической литературы;

  • технологией применения истории математики в повышении качества учебного процесса.


Планируемые уровни сформированности компетенции СК-14


Уровни
сформированности компетенции

Содержательное описание уровня

Основные
признаки уровня

1

2

3

4

1

Пороговый уровень

Обязательный для всех студентов-выпускников вуза по завершении освоения ООП ВПО


- знает основные положения классических разделов математической науки, базовые идеи математики;

- знает важнейшие концепции современной и классической математики; логическую структуру математического образования;

- знает основные этапы развития математической науки;

- знает особенности развития математики у разных народов в определенные исторические периоды и вклад великих ученых прошлых времен в науку;

- знать историю формирования и развития математических терминов, понятий и обозначений;

- умеет применять основные математические методы к решению теоретических и практических задач в изучении современных концепций математики;

- с помощью учебной и методической литераторы решать типовые задачи исторической математики, указывая их исторические решения с современным;

- владеть навыками работы с историко-математической литературы;

- навыками правильно цитировать и ссылаться на использованные историко-математические материалы (в том числе и сетевые);

2

Повышенные уровни (относительно порогового уровня)

Превышение минимальных характеристик сформированности компетенции для выпускника вуза

- знать закономерности исторического процесса применительно к развитию математической науки;

- уметь корректно переводит информацию с одного математического языка на другой;

- знать основные положения развития математической науки, базовые закономерности взаимодействия математики с другими науками и искусством;

- уметь составлять характеристику основных периодов развития математики;

- уметь интерпретировать, анализировать и сопоставлять историко-математические факты и закономерности;

- владеет навыками применения математических идей к решению задач в исследуемой области;

- владеть логикой развития математических методов и идей;

3

Продвинутый уровень

Максимально возможная выраженность компетенции, важен как качественный ориентир для самосовершенствования

- знать особенности современного состояния математической науки, место школьного курса математики в целостной системе математического знания;

- уметь критически и конструктивно анализировать, оценивать особенности становления математических идей и концепций;

- уметь определять достоверность историко-математической информации;

- критически анализировать и оценивать современные математические идеи и концепции;

- уметь применять полученные исторические сведения в практической педагогической деятельности;

- владеть навыками критического осмысления истории науки в целом и истории математики в частности.






4 Структура и содержание дисциплины

4.1 Структура дисциплины

4.1.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет 9 зачетных единиц 360 часов, включая промежуточную аттестацию.

Согласно учебному плану курс «Алгебра и геометрия» на заочном отделении изучается бакалаврами на 1 и 2 курсе во 2,3 и 4 семестре и форма контроля – зачет во 2 семестре, контрольная работа в 3 семестре, экзамен в 4 семестре. На изучение курса отводится 360 учебных часов, 9 зачетных единиц, в т.ч. 32 уч.ч. аудиторных занятий и 315 уч.ч. самостоятельной работы студентов (СРС). Аудиторные занятия включают 14 уч.ч. лекций и 18 уч.ч. практических занятий, в том числе 6 уч.ч. в интерактивной форме. Контроль и организация самостоятельной работы студентов осуществляются с помощью оценочных средств, охватывающих все наиболее важные разделы курса.


Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

2

3

4

Аудиторные занятия (всего)

(Не более 50% трудоемкости дисциплины)

32

14

12

6

В том числе:





Лекции (Л)

(не более 40 % трудоемкости аудиторных занятий)

14

6

6

2

Практические занятия (ПЗ)

18

8

6

4

Семинары (С)





Лабораторные работы (ЛР)





Другие виды аудиторных занятий, проводимых в интерактивных формах (если предусматриваются, приводится перечень):

- лекция-беседа;

-проблемная лекция.



6

2

4



2

2




2


2



2


2

Самостоятельная работа студентов (СРС) (всего)

315

126

100

89

В том числе:





Курсовая работа





Расчетно-графические работы





Реферат

38

20

8

10

Другие виды СРС (если предусматриваются, приводится перечень видов СРС):

изучение теоретического материала

подготовка к практическим занятиям

оформление конспектов

подготовка презентаций


277

99

50

42

50


106

32

32

22

20


92

32

20

20

20


79

22

25

22

10

Вид промежуточной аттестации и итогового контроля

13ч

зачет

экзамен

зачет

Контрольная

работа

экзамен

Общая трудоемкость, час.

360

144

112

104




4.1.2 Разделы (темы) дисциплин и виды занятий, в часах

модуля ООП

раздела (темы)



Наименование

раздела, темы

лекции


практические занятия

лабораторные занятия

семинары

СРС

другие виды

всего


Семестр 2

Б3.В2

Раздел 1.

Матрицы и определители

2

4



42


48

Тема 1.1.

Матрицы и определители.

2

2



20


24

Тема 1.2.

Нахождение определителей n-го порядка.


2



22


24

Раздел 2.

Системы линейных уравнений

2

2



42


46

Тема 2.1.

Системы линейных уравнений.

2




20


22

Тема 2.2.

Решение систем линейных уравнений.


2



22


24

Раздел 3.

Поле комплексных чисел

2

2



42


46

Тема 3.1.

Комплексные числа.

2




20


22

Тема 3.2.

Действия над комплексными числами.


2



22


24

Зачет:






4

4

Всего за семестр:

6

8



126

4

144

Семестр 3

Раздел 4.

Векторы и операции над ними.

2

2



34


38

Тема 4.1.

Основные понятия.

2




18


20

Тема 4.2.

Операции над векторами.


2



16


18

Раздел 5.

Метод координат на плоскости и в пространстве

2

2



34


38

Тема 5.1.

Метод координат на плоскости.

2




18


20

Тема 5.2.

Метод координат в пространстве.


2



16


18

Раздел 6.

Линии второго порядка, поверхности второго порядка

2

2



32


36

Тема 6.1.

Линии второго порядка.

2




16


18

Тема 6.2.

Поверхности второго порядка.


2



16


18

Всего за семестр:

6

6



100


112

Семестр 4

Раздел 7.

Векторные пространства.

2

2



46


50

Тема 7.1.

Евклидовы пространства.

2




24


26

Тема 7.2.

Аффинные пространства.


2



22


24

Раздел 8.

Исторический обзор обоснований геометрии. “Начала” Евклида


2



43


45

Тема 8.1.

Исторический обзор обоснований геометрии.


2



21


23

Тема 8.2.

Начала” Евклида





22


22

Экзамен:






9

9

Всего за семестр:

2

4



89

9

104


ИТОГО

14

18



315

13

360

4.1.3 Разделы (темы) дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

п/п

Наименование
обеспечиваемых
дисциплин

№ № разделов (тем) данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых дисциплин

1

2

3

4

5

6

7

8

1.

«Дискретная математика»

+

+

+

+

+

+

+

+


4.2 Содержание разделов и тем дисциплины

п/п

Наименование
разделов и тем дисциплины

Содержание разделов и тем дисциплины

Форма текущего контроля

1.

Матрицы и определители

Тема 1.1. Матрицы и определители.

Матрицы и определители. Виды матриц. Элементарные преобразования матриц. Каконический вид матриц.

Тема 1.2. Нахождение определителей n-го порядка.

Нахождение определителей n-го порядка. Определители 1-го, 2-го и 3-го порядков. Обратная матрица.

собеседование с преподавателем

2

Системы линейных уравнений

Тема 2.1. Системы линейных уравнений.

Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Метод Крамера.

Тема 2.2. Решение систем линейных уравнений.

Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Метод Крамера.

участие в дискуссии

3

Поле комплексных чисел


Тема 3.1. Комплексные числа.

Комплексные числа. Алгебраический и геометрический вид комплексных чисел.

Тема 3.2. Действия над комплексными числами.

Действия над комплексными числами (сложение, вычитание, умножение и деление).

Взаимо-анализ конспекта урока

4

Векторы и операции над ними.

Тема 4.1. Основные понятия.

Основные понятия. Компланарные и коллинеарные вектора. Правила сложения и вычитания.

Тема 4.2. Операции над векторами.

Операции над векторами (сложение, вычитание и умножение на число).

опрос

5

Метод координат на плоскости и в пространстве

Тема 5.1. Метод координат на плоскости.

Метод координат на плоскости. Прямые линии на плоскости. Перпендикулярность и параллельность прямых.

Тема 5.2. Метод координат в пространстве.

Метод координат в пространстве. Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

собеседование с преподавателем

6

Линии второго порядка, поверхности второго порядка

Тема 6.1. Линии второго порядка.

Линии второго порядка. Гипербола. Парабола. Эллипс.

Тема 6.2. Поверхности второго порядка.

Поверхности второго порядка. Гиперболоид. Параболоид. Эллипсоид.

участие в дискуссии

7

Векторные пространства.

Тема 7.1. Евклидовы пространства.

Евклидовы пространства. Евклидовы n-мерные пространства.

Тема 7.2. Аффинные пространства.

Аффинные пространства. Аффинные n-мерные пространства.

Взаимо-анализ конспекта урока

8

Исторический обзор обоснований геометрии. “Начала” Евклида

Тема 8.1. Исторический обзор обоснований геометрии.

Исторический обзор обоснований геометрии. Аксиоматика. Геометрия Евклида и Лобачевского.

Тема 8.2. “Начала” Евклида

Начала” Евклида. Аксиоматика Евклида. Пятый постулат.

опрос


4.3 Лабораторный практикум - не предусмотрен


4.4 Семинары - не предусмотрены


4.5 Практические занятия

п/п

семестра

Наименование раздела учебной дисциплины (модуля)

Тематика практических занятий

Всего часов

1

2

3

4

5

1

2

Раздел 1. Матрицы и определители

Матрицы и определители.

2

2

Раздел 1. Матрицы и определители

Нахождение определителей n-го порядка.

2

3

Раздел 2. Системы линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений.

2

4

Раздел 3. Поле комплексных чисел

Действия над комплексными числами.

2

5

3

Раздел 4. Векторы и операции над ними.

Операции над векторами.

2

6

Раздел 5. Метод координат на плоскости и в пространстве

Метод координат в пространстве.

2

7

Раздел 6. Линии второго порядка, поверхности второго порядка

Поверхности второго порядка.

2

8

4

Раздел 7. Векторные пространства.

Аффинные пространства.

2

9

Раздел 8. Исторический обзор обоснований геометрии. “Начала” Евклида

Исторический обзор обоснований геометрии.

2

ИТОГО:

18








4.6 Самостоятельная работа студентов

п/п

семестра

Наименование раздела (темы) учебной дисциплины

Формы СРС

Форма оценочного средства

Всего часов

1

2

3

4


5

2

Раздел 1. Матрицы и определители


реферат

доклад

42

подготовка презентации

2.

Раздел 2. Системы линейных уравнений


изучение теоретического материала

конспект

42

подготовка к практическим занятиям

3

Раздел 3. Поле комплексных чисел

изучение теоретического материала

анализ дидактического материала

42

подготовка к практическим занятиям

4

3

Раздел 4. Векторы и операции над ними.


подготовка к практическим занятиям

выступление

34

подготовка презентации

5

Раздел 5. Метод координат на плоскости и в пространстве

реферат

доклад

34

подготовка презентации

6

Раздел 6. Линии второго порядка, поверхности второго порядка


изучение теоретического материала

конспект

32

подготовка к практическим занятиям

7

4

Раздел 7. Векторные пространства.

изучение теоретического материала

анализ дидактического материала

46

подготовка к практическим занятиям

8

Раздел 8. Исторический обзор обоснований геометрии. “Начала” Евклида

подготовка к практическим занятиям

выступление

43

подготовка презентации

ИТОГО часов в семестре:

315



    1. Примерная тематика курсовых работ – не предусмотрены

    2. Примерная тематика рефератов


  1. Понятия группы, кольца, поля

  1. Алгебры, алгебраические системы

  1. Кольца классов вычетов

  1. Поле комплексных чисел

  1. Кольцо многочленов от одной переменной над полем

  1. Многочлены от нескольких переменных

  1. Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел

  1. Факториальность кольца многочленов над факториальным кольцом

  1. Системы линейных уравнений

  1. Матрицы и определители

  1. Векторные пространства

  1. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов

  1. Неприводимые над полем действительных чисел многочлены

  1. Векторы и операции над ними.

  1. Метод координат на плоскости

  1. Прямая линия на плоскости.

  1. Линии второго порядка.

  1. Преобразования плоскости и пространства

  1. Аффинные и евклидовы n-мерные пространства

  1. Квадратичные формы и квадрики

  1. Изображения плоских и пространственных фигур при параллельном проектировании

  1. Исторический обзор обоснований геометрии. “Начала” Евклида

  1. Системы аксиом Вейля евклидова пространства

  1. Общие вопросы аксиоматики

  1. Элементы топологии

  1. Понятия гладкой линии и гладкой поверхности

  1. Поверхности второго порядка

  1. Прямые и плоскости в пространстве

  1. Метод координат в пространстве

  1. Симметрические многочлены


    1. Домашние задания, типовые расчеты и т.п – не предусмотрены


5 Образовательные технологии

В ходе освоения дисциплины при проведении аудиторных занятий используются следующие образовательные технологии:

Информационные технологии: использование электронных образовательных ресурсов при подготовке к лекциям, практическим занятиям. Презентации Microsoft Power Point.

Работа в команде: совместная работа студентов в группе на практических занятиях.

Проблемное обучение: стимулирование студентов к самостоятельному приобретению знаний, необходимых для решения конкретной проблемы в процессе лекционных и практических занятий.

Индивидуальное обучение: выстраивание студентом собственной образовательной траектории на основе формирования индивидуальной образовательной программы с учетом интересов студента.

Междисциплинарное обучение: использование знаний из разных областей, их группировка и концентрация в контексте решаемой задачи.

Основные типы лекций:

Информационная лекция.

Проблемная лекция - в отличие от информационной лекции, на которой сообщаются сведения, предназначенные для запоминания, на проблемной лекции знания вводятся как «неизвестное», которое необходимо «открыть». Проблемная лекция начинается с вопросов, с постановки проблемы, которую в ходе изложения материала необходимо решить. При этом выдвигаемая проблема требует не однотипного решения, готовой схемы которого нет. Данный тип лекции строится таким образом, что деятельность студента по ее усвоению приближается к поисковой, исследовательской. На подобных лекциях обязателен диалог преподавателя и студентов.

При организации самостоятельной работы занятий используются следующие образовательные технологии:

  • проектный метод,

  • метод сотрудничества,

  • самостоятельная работа с учебниками,

  • самостоятельная постановка и решение практических и учебно-практических задач.


6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

6.1 Виды контроля и аттестации, формы оценочных средств

п/п

Семестр

Виды контроля и аттестации

(ВК, ТАт, ПрАт)*

Наименование раздела
(темы) учебной дисциплины

Оценочные средства

Форма

Количество
вопросов
в задании

Количество
независимых

вариантов

1

2

3

4

5

6

7

2

текущая аттестация

Матрицы и определители

собеседование с преподавателем



текущая аттестация

Системы линейных уравнений

участие в дискуссии



3

промежуточная аттестация

Поле комплексных чисел

тестирование

20

1

4

3

текущая аттестация

Векторы и операции над ними.

собеседование с преподавателем



5

текущая аттестация

Метод координат на плоскости и в пространстве

участие в дискуссии



6

промежуточная аттестация

Линии второго порядка, поверхности второго порядка

тестирование

20

1

7

4

текущая аттестация

Векторные пространства.

собеседование с преподавателем



8

промежуточная аттестация

Исторический обзор обоснований геометрии. “Начала” Евклида

тестирование

20

1


6.2 Примерный перечень вопросов к экзамену


  1. Понятия группы, кольца, поля

  1. Алгебры, алгебраические системы

  1. Кольца классов вычетов

  1. Поле комплексных чисел

  1. Кольцо многочленов от одной переменной над полем

  1. Многочлены от нескольких переменных

  1. Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел

  1. Факториальность кольца многочленов над факториальным кольцом

  1. Системы линейных уравнений

  1. Матрицы и определители

  1. Векторные пространства

  1. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов

  1. Неприводимые над полем действительных чисел многочлены

  1. Векторы и операции над ними.

  1. Метод координат на плоскости

  1. Прямая линия на плоскости.

  1. Линии второго порядка.

  1. Преобразования плоскости и пространства

  1. Аффинные и евклидовы n-мерные пространства

  1. Квадратичные формы и квадрики

  1. Изображения плоских и пространственных фигур при параллельном проектировании

  1. Исторический обзор обоснований геометрии. “Начала” Евклида

  1. Системы аксиом Вейля евклидова пространства

  1. Общие вопросы аксиоматики

  1. Элементы топологии

  1. Понятия гладкой линии и гладкой поверхности

  1. Поверхности второго порядка

  1. Прямые и плоскости в пространстве

  1. Метод координат в пространстве

  1. Симметрические многочлены


6.3.Примерный перечень вопросов к зачету


  1. Понятия группы, кольца, поля

  1. Алгебры, алгебраические системы

  1. Кольца классов вычетов

  1. Поле комплексных чисел

  1. Кольцо многочленов от одной переменной над полем

  1. Многочлены от нескольких переменных

  1. Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел

  1. Факториальность кольца многочленов над факториальным кольцом

  1. Системы линейных уравнений

  1. Матрицы и определители

  1. Векторные пространства

  1. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов

  1. Неприводимые над полем действительных чисел многочлены

  1. Векторы и операции над ними.

  1. Метод координат на плоскости

  1. Прямая линия на плоскости.

  1. Линии второго порядка.

  1. Преобразования плоскости и пространства

  1. Аффинные и евклидовы n-мерные пространства

  1. Квадратичные формы и квадрики

  1. Изображения плоских и пространственных фигур при параллельном проектировании

  1. Исторический обзор обоснований геометрии. “Начала” Евклида

  1. Системы аксиом Вейля евклидова пространства

  1. Общие вопросы аксиоматики

  1. Элементы топологии

  1. Понятия гладкой линии и гладкой поверхности

  1. Поверхности второго порядка

  1. Прямые и плоскости в пространстве

  1. Метод координат в пространстве

  1. Симметрические многочлены


Итоговый тест

№ п/п

Наименование задания

Варианты ответов

Правильный ответ

Переворот в геометрии произошел, когда несколько ученых пришли к мысли о существовании геометрии, отличной от евклидовой. Первым, кто построил эту геометрию, был .....

1) Лобачевский

2) Декарт

3) Чернышов

4) Диофант

1

Куб - это частный случай.....

1) параллелепипеда

2) призмы

3) конуса

4) квадрата

1

Ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников......

1) многогранник

2) параллелограмм

3) параллелепипед

4) призма

1

Основные достижения в области математики были систематизированы около 300 лет до н.э. греческим ученым ...... и изложены в его знаменитом труде «Начала», состоящем из тринадцати книг.

1) Евклидом

2) Пифагором

3) Фалесом

4) Декартом


1

Геометрия зародилась в ...........


1) Древней Греции

2) Древнем Вавилоне

3) Древнем Египте

4) Древнем Риме

3

Симметрию можно разделить на два вида....

1) осевую

2) центральную

3) периферическую

1,2

На сколько групп делятся аксиомы?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

5) 5

5

Преобразование фигуры F, при котором каждая ее точка X переходит в такую точку X', что ОХ' - к·ОХ, называется ..... относительно центра О.

1) гомотетией

2) параллельным переносом

3) пространственным переносом

4) движением

1

Направленный отрезок это..

1) вектор

2) прямая

3) направляющая

1

Векторы называются ............, если имеются равные им вектора, параллельные одной плоскости.

1) коллинеарными

2) компланарными

1

Два вектора............, если отношения их координат равны.

Два вектора .............., если их векторное произведение равно нулю.

1) компланарные

2) коллинеарные


1

Общее уравнение плоскости.

1) Axо + Byо + Czо + D = 0

2) Ax + By + Cz + Dо = 0

3) Ax + By + Cz + D = 0

2

Любой ненулевой вектор, параллельный данной прямой, называется ее.......

1) направляющим вектором

2) направленным вектором

2

Двухмерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами - полярным углом и полярным радиусом.

1) Полярная система

2) Прямоугольная система


1

Геометрическое место точек M Евклидовой плоскости, для которых абсолютное значение разности расстояний от M до двух выделенных точек F_1 и F_2 (называемых фокусами) постоянно.

1) гипербола

2) парабола

3) эллипс

1

Геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой) и данной точки (называемой фокусом).

1) парабола

2) гипербола

3) эллипс

3

hello_html_m15fb6fb1.png

Назовите геометрическое тело.

1) параболоид

2) гиперболоид

3) эллипсоид


1

Поверхность второго порядка, замкнутая, имеющая центр и пересекаемая всякой плоскостью по эллипсам или кругам, называется.........

1) эллипсоидом

2) гиперболоидом

3) параболоидом

1

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно...

1) 1

2) 0

3) -1

2

Скалярным произведением векторов называется произведение абсолютных величин на ..... угла между ними.

1) синус

2) косинус


2

Векторное произведение параллельных векторов равно..

1) 1

2) 0

3) -1

1

При перемене мест векторов в векторном произведение...........

1) знак не изменится

2) измениться знак

2

Произведение трех векторов называется.....

1) векторным

2) скалярным

3) смешанным

3

Преобразование фигуры F в фигуру F' которое сохраняет расстояние между точками, называется ...... фигуры F.

1) гомотетией

2) проектированием

3) движением

4) перенос

2

Выпуклые многогранники, у которых все грани - равные друг другу правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.

1) симметричные

2) неправильные

3) правильные

4) несимметричные

3

На основании теоремы ...... можно заключить, что существует пять и только пять видов правильных многогранников

1) Декарта

2) Эйлера

3) Аль Харезми

4) Евклида


2

Изучение геометрических фигур на плоскости называется ....

1) стереометрия

2) геометрия

3) планиметрия

3

Изучением геометрических фигур в пространстве занимается.....

1) геометрия

2) стереометрия

3) планиметрия

2

При параллельном проектировании для прямых, не параллельных направлению проектирования, и для лежащих на них отрезков выполняются следующие свойства:

1) Проекция прямой есть прямая, а проекция отрезка - отрезок.

2) Проекции параллельных прямых равны или совпадают.

3) Проекции параллельных прямых параллельны или совпадают.

4) Отношение длин проекций отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, равно отношению длин самих отрезков к их соотношению.

5) Отношение длин проекций отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, равно отношению длин самих отрезков.

1,2,4

На основании теоремы Эйлера можно заключить, что существует пять и только пять видов правильных многогранников.

1) тетраэдр

2) куб

3) траэдр

4) октаэдр

5) икосаэдр

6) додекаэдр

7) декаэдр

8) саэдр

1,2,4,5,6

Геометрическое тело, образованное заключенными между двумя параллельными плоскостями отрезками всех параллельных прямых, пересекающих круг в одной из плоскостей, и перпендикулярных плоскостям оснований

1) круговой цилиндр

2) прямой круговой цилиндр

3) цилиндр

4) прямой цилиндр


4

Тело, образованное всеми отрезками, соединяющими данную точку - его вершину - с точками некоторого круга.

1) Конус

2) Цилиндр

3) Пирамида

4) Шар

1

Определение числа как отношения любых величин дал……..

1) Омар Хайям

2) Мухаммед аль -Хорезми

1

Высказывание, принимаемое без доказательств.....

1) теорема

2) аксиома

3) доказательство

4) утверждение

2

Если точка X лежит на прямой hello_html_284e617c.gif, то ее параллельной проекцией X' является точка, в которой прямая а .... плоскость hello_html_284e617c.gif.

1) пересекает

2) не пересекает

1

Квадратная матрица А называется ......, если определитель не равен 0.

1) невырожденной

2) вырожденной

1

hello_html_m727d8f96.gif.

Найти матрицу обратную данной

1) hello_html_7bfae0fc.gif

2) hello_html_5202cbfc.gif

3) hello_html_m191821c9.gif

4) hello_html_11a9bf0b.gif

3

hello_html_c9946e0.gif.

Найти матрицу А-1.

1) hello_html_m5fe708a.gif

2) hello_html_m10e5bb86.gif

1

Матрица A называется ортогональной, если

1) AtA = AAt.

2) AtA = AAt = I.

2

Непустое множество hello_html_5e6f84ae.gifс бинарной операцией hello_html_m28c8a54f.gif, hello_html_m3e16e5fd.gifдля hello_html_226b078b.gif, называется ......., если:

1. операция ассоциативна (т. е. (a*b)*c=a*(b*c) для всех hello_html_md5a49c6.gif);

2. существует нейтральный элемент hello_html_637aa744.gif(т. е. g*e=g=e*g для всех hello_html_m6a0da172.gif);

3. для каждого элемента hello_html_m6a0da172.gifсуществует обратный элемент hello_html_mbb8baba.gif(т. е. g*g-1=e=g-1*g ).

1) группой

2) полем

3) кольцом

3

Множество T(M) всех отображений hello_html_172ff1fe.gifс операцией умножения (композицией) является ...

1) полукольцом

2) полугруппой

1

Если подмножество H удовлетворяет следующим двум условиям:

a) если hello_html_65e42cb8.gif, то hello_html_m548d2fbd.gif;

б) если hello_html_m459fc7b0.gif, то hello_html_mcf11341.gif.

его называют

1) подкольцом

2) подгруппой

2

Пусть G и G' - группы. Зная, что отображение hello_html_m51400ebb.gif, для которого f(ab)=f(a)f(b) для всех элементов hello_html_226b078b.gif, называется ...

1) гомоморфизмом

2) изоморфизмом

1

Пусть G, G' - группы. Отображение hello_html_m51400ebb.gifназовем ... групп, если:

1. f - гомоморфизм;

2. f - биекция.

1) гомоморфизмом

2) изоморфизмом

2

Множество R с двумя бинарными операциями (сложением + и умножением hello_html_72c80f99.gif) называется ассоциативным ... с единицей , если:

1. относительно сложения (R,+) - абелева (т. е. коммутативная) группа;

2. умножение - ассоциативная операция, и существует нейтральный элемент 1 (т. е. hello_html_m5b61b67c.gifдля всех hello_html_37476b45.gif), называемый единицей;

3. сложение и умножение связаны законами дистрибутивности (a+b)c=ac+bc, c(a+b)=ca+cb для всех hello_html_568069df.gif.

1) группой

2) кольцом

3) полем

3

Подмножество S кольца R называется ... , если:

а) S - подгруппа относительно сложения в группе (R,+) ;

б)для hello_html_5f290bf.gifимеем hello_html_1acd11f9.gif;

в)для кольца R с 1 предполагается, что hello_html_2180e5c3.gif.

1) подкольцом

2) подподгруппой


2

Ассоциативное коммутативное кольцо K с 1, в котором для любого ненулевого элемента hello_html_m74cbcf95.gifсуществует обратный элемент a-1, называется ...

1) полем

2) группой

3) кольцом

1

Две системы линейных уравнений от одного набора x1,..., xn неизвестных и соответственно из m и p уравнений называются ..., если их множества решений hello_html_15197119.gifи hello_html_m1f117dcc.gifсовпадают

1) равными

2) эквивалентными


1

... оператор - оператор А, действующий в линейных пространствах Х и У

1) Линейный

2) Векторный

1

Найти произведение комплексных чисел

z1 = 1 + 2i и z2 = 3 + 4i


1) -5+10i

2) 3+10i-8

3) 1+4i

4) 5-10i

5) 3+2i

4

Решить систему уравнений по формулам Крамера: hello_html_m54c17113.gif

1) 1,2

2) 3.4

3) 5

4) 1,3

5) 2,4

5

Найти произведение двух матриц АВ и ВА hello_html_md04c294.gifhello_html_6ca48c95.gif

1) hello_html_50ce2acc.gif

2) hello_html_ecfb5c2.gif

3) hello_html_m2c31e920.gif

3

Найти обратную матрицу к матрице

hello_html_2cb814a1.gif.

1) hello_html_m7fe7578d.gif

2) hello_html_m79ae4ba0.gif

3) hello_html_f2bef32.gif

4) hello_html_6577b48e.gif

5) hello_html_m3fcebb9e.gif

5

Найти ранг и указать какой-нибудь базисный минор матрицы

hello_html_m1ae33830.gif.

1) 2, hello_html_m2a0ddb45.gif

2) 3, hello_html_3678a343.gif

3) 4, hello_html_m2654336e.gif

1

Решить матричным методом систему уравнений: hello_html_37128d55.gif

1) 0,0,0,1

2) 1,3,5,4

3) 0,0,2,0

4) 0,5,9,0

5) 0,5,6,9

1

Решить систему методом Гаусса:

hello_html_m5eadd215.gif

1) 0,1,0

2) 1,1,1

3) 1,1,0

4) 0,1,1

5) 0,0,1

3

Найти остаток от деления многочлена х4 - 5 х + 9 на

х - 2


1) 15

2) 12

3) 3

4) 11

1

Разложите многочлен х5 - 6х4 + 9х3 - х2 + 6х - 9.

1) (х-3)2(х-2)(х2+х+1)

2) (х-2)2(х-2)(х2+х+1)

3) (х-3)(х-3)(х-1)(х2+х+1)

4) (х-3)2(х-1)(х2+х+1)

3

Выполнить деление: hello_html_m3e1a671e.gif


1) 1-i

2) 2+i

3) 2-i

4) 1+i

4

Матрица называется ... к матрице и обозначается, если ее столбцы являются соответствующими по номеру строками матрицы

1) обратной

2) транспонированной

2

hello_html_1a866bf0.png

Найти определитель матрицы

1) -48

2) 48

3) -25

4) 25

1

hello_html_58d852f1.png

Найти определитель матрицы

1) 0

2) -1

3) не имеет решений

4) 1

4

Матрица называется нормальной если……

1) AtA = AAt.

2) AtA = AAt = I.

3) AI = IA = A

1

Наибольший из порядков миноров данной матрицы, отличных от нуля, называется

1) рангом

2) минором

3) алгебраическим дополнением

1

Минор, порядок которого определяет ранг матрицы, называется

1) ранговым

2) базисным


2

Система линейных уравнений, если все свободные члены равны 0, называется

1) элементарной

2) тривиальной

3) однородной


1

hello_html_57b73b23.gif*hello_html_40de301b.gif


1) hello_html_17449715.gif

2) hello_html_20efb878.gif

2

Определителем матрицы первого порядка, или определителем первого порядка, называется элемент, называется элемент.

1) а11

2) а12

3) а21

1


6.4 Критерии оценки качества освоения учебной дисциплины


Оценка «удовлетворительно» - студент владеет основными определениями и понятиями алгебры и геометрии, умеет составлять тематические планы и конспекты уроков для различных разделов высшей математики, готовить демонстрационные электронные дидактические материалы к урокам, анализировать уроки.

Оценка «хорошо» - студент владеет основными определениями и понятиями алгебры и геометрии, умеет составлять тематические планы и конспекты уроков для различных разделов высшей математики, готовить демонстрационные электронные дидактические материалы к урокам, анализировать уроки, моделировать учебный процесс по математике.

Оценка «отлично» - студент владеет хорошими знаниями по алгебре и геометрии в целом, умеет составлять тематические планы и конспекты уроков для различных разделов высшей математики, готовить демонстрационные электронные дидактические материалы к урокам, анализировать уроки, моделировать учебный процесс по математике; владеет знаниями, умениями и навыками, необходимыми для выполнения элементарных заданий по алгебре и геометрии.


7 Учебно-методическое обеспечение дисциплины

7.1 Литература

п/п

Наименование

Автор(ы)

Год и место издан.

Используется при изучении разделов

Семестр

Количество экземпляров

в б-ке

на каф.

1

2

3

4

5

6

7

8

Базовые учебники (учебные пособия)

Высшая математика

Баврин И.И.

2007

Москва

1,2,3,4,5,6,7,8

2,3,4

10

1

Основная литература

1

Конспект лекций по высшей математике

Письменный Д.Т.

2010

Москва

1,2,3,4,5,6,7,8

2,3,4

1

1

Дополнительная литература

1

Высшая математика

Баврин И.И.

1996

Москва

1,2,3,4,5,6,7,8

2,3,4

5

1


7.2 Периодические издания

п/п

Издание

Используется при изучении разделов

Семестр

1

2

5

6

1.

Математика в школе

1,2,3,4,5,6,7,8

2,3,4


7.3 Перечень рекомендуемых обучающих, аттестующих, справочно-информационных, компьютерных ресурсов, используемых при изучении дисциплины

п/п

Название рекомендуемых компьютерных средств обучения и аттестации, программных продуктов, адресов Интернет-ресурсов

Используется при изучении разделов

Семестр

1

2

5

6

Компьютерные средства обучения и аттестации (электронные учебники и пособия, тестовые программы, электронные справочно-информационные издания, видео и аудио материалы


http://www.mathelp.spb.ru/ -

Помощь студентам по высшей математике

http://lurkmore.to/ -

Высшая математика

http://www.gaudeamus.omskcity.com/ -

Высшая математика: алгебра, матрицы, ряды, интегралы, функции, комбинаторика

http://www.toehelp.ru/theory/math/ -

Высшая математика

http://www.alleng.ru/edu/math9.htm -

учебники, задачники, справочники, пособия и по математике

http://www.ukazka.ru/ -

Сборник задач по высшей математике.

1,2,3,4,5,6,7,8

2,3,4

Интернет ресурсы


http://www.mathelp.spb.ru/

http://lurkmore.to/

http://www.gaudeamus.omskcity.com/

http://www.toehelp.ru/theory/math/

http://www.alleng.ru/edu/math9.htm

http://www.ukazka.ru/

1,2,3,4,5,6,7,8

2,3,4

Программные продукты


Операционная система WINDOWS (Me, 2000, XP)

1,2,3,4,5,6,7,8

2,3,4

8 Материально-техническое обеспечение дисциплины

Цифровые образовательные ресурсы

Операционная система WINDOWS (Me, 2000, XP)

Антивирусная программа

Система оптического распознавания текста

Редакторы векторной и растровой графики

Программа для просмотра статических изображений

Мультимедиа проигрыватель

Программа-архиватор (WinRAR, WinZIP)

Программа для записи CD и DVD дисков (Nero)

Пакет программ Microsoft Office (MS Word, MS Excel, MS Power Point)

Обучающие программы по другим предметам

Технические средства обучения

Экран, мультимедиа проектор, персональные компьютеры, принтер, сканер, носители информации (CD и DVD диски, дискеты, FLECH карты)









































9 Лист согласования рабочей программы

Кафедра

ФИО заведующего

Подпись

Дата

Математики, информатики и естествознания

Носачева Н.В.



















Зав. библиотекой












































10 Лист регистрации изменений рабочей программы


п/п

Дата
внесения изменения

Номера изменяемых/
измененных листов

Основание изменения

ФИО, должность лица, осуществившего изменение

1

2

3

4

5























































11 Лист регистраций ревизий рабочей программы

п/п

Основание ревизии

Ревизия

Дата

Результат

Подпись, лица, проводившего ревизию

ФИО, должность лица, проводившего ревизию
































































35



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров349
Номер материала ДВ-286313
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх