Рабочая программа "Алгебра и начала анализа 10 класс"

МУНИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

"УСАДОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА"

СТУПИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

_____________ Карповская И.П.

от «31» августа 2016 г.            

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

(базовый уровень)

10 КЛАСС

Составитель:

Шарапова Лариса Ивановна

учитель математики высшей категории

2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе образовательной программы среднего общего образования МБОУ «Усадовская СОШ», в соответствии с требованиями  федерального  компонента Государственного образовательного стандарта  среднего общего образования и авторской  программой по алгебре  и началам анализа 10-11 классы А.Г.Мордковича  (2010 г.) без изменений.

Основное содержание курса и требования к уровню подготовки обучающихся соответствуют  авторской программе.

Учебник: УМК А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11»,задачник

(базовый уровень), М.: Мнемозина. 2012. Выбор данного учебника обусловлен тем, что он позволяет в полном объёме  достичь целей обучения математике на базовом уровне.

Количество часов по учебному плану МБОУ «Усадовская СОШ»: 3 часа  в неделю.

Содержание

Глава 1.Числовые функции (9 ч.)

              Определение числовой функции. Способы её задания. Свойства функции. Обратная функция

Глава 2. Тригонометрические функции (26 ч.)

              Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.

Глава 3. Тригонометрические уравнения (10 ч.).

              Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.

Глава 4.Преобразования тригонометрических выражений(15 ч.)

          Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).

Глава 5. Производная (31 ч.)

            Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования . Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования. Дифференцирование функции у=f(kx+m).Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Повторение (11 ч.)

            Повторить весь пройденный материал за 10 класс

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса обучающиеся:

должны знать:

Основы тригонометрии.Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

должны уметь:
Алгебра

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

·         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

·         вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         строить графики изученных функций;

·         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·         решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

·         вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

·         исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                     решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

Календарно- тематическое планирование

№ п/п	Наименование темы	Дата по плану	Дата по факту
Числовые функции(9 ч)
1	Определение числовой функции и способы ее задания.
2	Определение числовой функции и способы ее задания. Построение графиков.
3	Определение числовой функции и способы ее задания. Чтение графиков. Самостоятельная работа.
4	Свойства функций. Монотонность функции.
5	Свойства функций. Четность функции. Ограниченность.
6	Свойства функций. Чтение графиков. Самостоятельная работа.
7	Обратная функция. Нахождение обратной функции.
8	Обратная функция. Нахождение обратной функции.
9	Обратная функция. Построение графиков. Самостоятельная работа.
Тригонометрические функции (26 ч)
10	Числовая окружность.
11	Числовая окружность. Нахождение числовых значений.
12	Числовая окружность на координатной плоскости.
13	Числовая окружность на координатной плоскости.
14	Числовая окружность на координатной плоскости.
15	Контрольная работа № 1"Свойства функций. Числовая окружность".
16	Анализ к/р. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
17	Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Таблица синуса и косинуса. Решение уравнений. Преобразование выражений.
18	Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Таблица тангенса и котангенса. Решение уравнений. Вычисление значений.
19	Тригонометрические функции числового аргумента Преобразование выражений.
20	Тригонометрические функции числового аргумента. Формулы. Нахождение значений критических функций. Самостоятельная работа.
21	Тригонометрические функции углового аргумента. Градусная и радианная мера угла.
22	Тригонометрические функции углового аргумента. Градусная и радианная мера угла.
23	Формулы приведения.
24	Формулы приведения. Преобразование выражений.
25	Контрольная работа № 2 "Тригонометрические функции".
26	Анализ к/р. Функция y=sin x, её свойства и график.
27	Функция y=sin x, её свойства и график. Построение и  преобразование графиков.
28	Функция y=cos x, её свойства и график. Решение уравнений построением графиков.
29	Функция y=cos x, её свойства и график. Построение графиков. Самостоятельная работа.
30	Периодичность функций y = sin x, y = cos x.
31	Преобразование графиков тригонометрических функций.
32	Преобразование графиков тригонометрических функций.
33	Функции y = tg x,  y = ctg x, их свойства и графики. Решение уравнений. Самостоятельная работа.
34	Функции y = tg x,  y = ctg x, их свойства и графики.
35	Контрольная работа № 3. "Графики тригонометрических функций".
Тригонометрические уравнения (10ч.)
36	Анализ к/р. Арккосинус и  решение уравнения cos t = a.
37	Арккосинус и  решение уравнения cos t = a. Решение неравенств.
38	Арксинус и решение уравнения sin t = a.
39	Арксинус и решение уравнения sin t = a. Самостоятельная работа.
40	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения  tg t = a,  ctg t = a.
41	Тригонометрические уравнения. Простейшие уравнения.
42	Тригонометрические уравнения. Основные методы решения.
43	Тригонометрические уравнения. Однородные. Алгоритм решения уравнений.
44	Тригонометрические уравнения. Самостоятельная работа.
45	Контрольная работа № 4 "Тригонометрические уравнения".
46	Анализ к/р. Синус и косинус суммы  и разности аргументов.
47	Синус и косинус суммы  и разности аргументов. Решение уравнений.
48	Синус и косинус суммы  и разности аргументов. Упрощение выражений.
49	Синус и косинус суммы  и разности аргументов. Самостоятельная работа.
50	Тангенс суммы и разности аргументов.
51	Тангенс суммы и разности аргументов. Доказательства тождеств.
52	Формулы двойного аргумента.
53	Формулы двойного аргумента. Вычисление двойного аргумента. Доказательство тождеств.
54	Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.
55	Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Самостоятельная работа.
56	Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Решение уравнений.
57	Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование выражений.
58	Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму.
59	Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму.
60	Контрольная работа № 5. "Преобразование тригонометрических выражений".
Производная (31ч.)
61	Анализ к/р. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.
62	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Возрастание, убывание.
63	Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
64	Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Самостоятельная работа.
65	Предел функции на бесконечности.
66	Предел функции в точке.
67	Предел функции. Приращение аргумента и функции.
68	Определение производной. Задачи, приводящие  к понятию производной.
69	Определение производной.
70	Определение производной. Алгоритм вычисления.
71	Вычисление производных. Формулы дифференцирования.
72	Вычисление производных. Правила дифференцирования.
73	Вычисление производных. Дифференцирование функции y=f(kx+m). Самостоятельная работа.
74	Контрольная работа № 6 "Вычисление производной".
75	Анализ к/р. Уравнение касательной к графику функции.
76	Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной.
77	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
78	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
79	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Самостоятельная работа.
80	Построение графиков функции.
81	Построение графиков функции. Исследование графиков.
82	Построение графиков функции.
83	Контрольная работа № 7. "Применение производной"
84	Анализ к/р. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
85	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
86	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Самостоятельная работа.
87	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
88	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
89	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
90	Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной к исследованию функций»
91	Анализ к/р по теме: «Применение производной к исследованию функций».
Повторение(11)
92	Числовые функции
93	Тригонометрические функции
94	Тригонометрические уравнения
95	Преобразование тригонометрических выражений
96	Производная
97	Итоговая контрольная работа
98	Анализ к/р.
99	Работа с заданиями открытого банка по теме «Тригонометрия»
100	Работа с заданиями открытого банка по теме «Тригонометрия»
101	Работа с заданиями открытого банка по теме «Производная»
102	Обобщающий урок по курсу. Работа с тестами.

Учебно-методическое обеспечение

1.Учебник, задачник А.Г. Мордкович "Алгебра и начала математического анализа" М.: Мнемозина, 2013.

2. И.И, Зубаева, А.Г, Мордкович "Программы», Москва.Мнемозина, 2009 г.

3. А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы, 2013 год.

4. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы/Под ред. А.Г.Мордковича, 2013 год.

5. ЭОР

информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

·         www.ege.moipkro.ru

·         www.fipi.ru

·         www.mioo.ru

·         www.1september.ru

·         www.math.ru

6. АРМ учителя.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО естественно- математического цикла                                                  

№  1    от «29» августа 2016 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

____________Шарапова Л.И.                                                   

«30» августа 2016 г.