Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс.

Рабочая программа. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №31»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ



РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ:

на заседании МО Зам. директора по УВР Директор МБОУ «СОШ№31»

прот. №__от ____2015г. _________ И. С. Баукина _____________О.Н.Скребец

руководитель МО ____________ В.Г.Стреха ___________________________

_________ Е.А.Мухина _____________________





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



по алгебре и началам математического анализа



10-11 класс

на 2015-2016 учебный год



Учитель: Мухина Елена Александровна

(высшая квалификационная категория)







Симферополь 2015


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

  В соответствии с п. 2 ст. 32 Закона РФ «Об образовании» в компетенцию образовательного учреждения входит разработка и утверждение рабочих программ учебных курсов и дисциплин.

Рабочая программа – это нормативно-управленческий документ учителя, предназначенный для реализации государственного образовательного стандарта, включающего требования к минимуму содержания, уровню подготовки учащихся. Его основная задача – обеспечить выполнение учителем государственных образовательных стандартов и учебного плана по предмету.

Рабочая программа реализует право учителя расширять, углублять, изменять, формировать содержание обучения, определять последовательность изучения материала, распределять учебные часы по разделам, темам, урокам в соответствии с поставленными целями и задачами. При необходимости в течение учебного года учитель может вносить в учебную программу коррективы: изменять последовательность уроков внутри темы, количество часов, переносить сроки проведения контрольных работ.

Настоящая рабочая программа по курсу «Алгебра и начала математического анализа» в 10-11 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности на основании следующих нормативных правовых документов:

  1. Закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ;

  2. Приказ Министерства образования Российской Федерации

«Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» от 09.03.2004 № 1312 (с изменениями и дополнениями от 20.08.2008 г., 30.08.2010 г., 03.06.2011 г., 01.02.2012 г.);

  1. Письмо Министерства образования, науки и молодёжи Республики Крым «Методические рекомендации по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2015/2016 учебный год» от 11.06.2015г. №555;


  1. Письмо КРИППО «Методические рекомендации по формированию учебных планов вечерних (сменных) общеобразовательных организаций и вечерних классов при дневных общеобразовательных организациях» от 09.07.14 г. №01-14/495;

  2. Приказом Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004г № 1089;

  3. Приказ Министерства образования Российской Федерации «О введении федеральных государственных стандартов основного общего образования» от 17.02.2011г № 1097;

  4. Приказ Министерства образования Российской Федерации «О введении федеральных государственных стандартов основного общего образования» от 19.04.2011г № 03-255;

  5. Приказ Министерства образования и науки Российской федерации «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащённости учебного процесса и оборудования учебных помещений» от 04.10.2010 г. №986

  6. СанПиН 2.4.2. 2821-10 «Санитарно–эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. №189, зарегистрированные в Минюсте России 03.03.2011 г. №19993).

  7. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2014.

  8. Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2014.


Рабочая программа составлена также на основе авторской программы «Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Программы общеобразовательных учреждений» (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2014г.,однако, предусматривает изменение количества часов по сравнению с Примерной программой за счет интенсификации учебного процесса.

Выбор данной программы мотивирован тем, что она разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, обеспечена учебно-методическим комплектом Алгебра и начала математического анализа: учебники для 10 класса и для 11 класса общеобразовательных учреждений. Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2010-2015. Программа призвана содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, как языком, организующим деятельность,  умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в программе является функционально-графическая линия.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в старшей школе на очной форме обучения отводится не менее 272 ч. из расчета 4 ч. в неделю.

Алгебра и начала математического анализа изучаются в соответствии с учебным планом по заочной форме обучения в 10-11 классе в объеме 2 ч в неделю, всего–140 часов.


Общая характеристика учебного предмета, курса

В 10 классе начинается и в 11 классе продолжается изучение нового раздела математики – начал математического анализа. Этот раздел характеризуется своеобразными логикой, подходами, методикой. Поэтому очень важно сразу заложить четкое и грамотное понимание основ высшей математики. Помимо подготовки к экзамену, такое понимание будет способствовать усвоению высшей математики в ВУЗе. Также в 11 классе рассматриваются элементы математической статистики и, комбинаторики и теории вероятностей. Кроме того, продолжается изучение алгебры - детально рассматриваются степенные, показательные, логарифмические функции, уравнения и неравенства.

10-11 класс необходимо рассматривать как целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ, т.к. варианты этого экзамена содержат значительное количество задач, содержащих изучаемый материал.





Цели изучения математики

В направлении личностного развития:

1) развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Цель изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классе

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки решения иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств; изучают и систематизируют способы дифференцирования и интегрирования функций, учатся применять производную и интегралы при решении различных задач, в том числе и физических, что способствует успешной сдаче ЕГЭ и дальнейшему эффективному обучению в ВУЗе. Затем вводятся элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

На основании требований  Федерального Государственного образовательного стандарта  предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный  подходы.

В основе обучения алгебры и начал математического анализа лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

В рамках указанных линий решаются следующие задачи:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 • формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

 • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.



АЛГЕБРА

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

В курсе алгебры и начал математического анализа 10 класса могут быть условно выделены 3 основных раздела:

  1. Корни, степени, логарифмы

  2. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции.

  3. Элементы теории вероятностей



Содержание обучения

10 класс, очная форма обучения


Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

Действительные числа


Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойст­ва действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Знает идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; формулы для нахождения числа перестановок, размещений, сочетаний, применяет их к решению конкретных задач


Рациональные уравнение и неравенства


Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы ра­циональных неравенств

Решает уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Использует метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств и неравенств, левая часть которых допускает разложение на множители. Решает простейшие уравнения и неравенства с модулем

Корень степени n


Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Поня­тие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п.

Различает и объясняет понятия «корень степени n» и «арифметический корень степени n»; применяет свойства корней для преобразования выражений с радикалами; распознает и изображает графики степенных функций; моделирует реальные процессы с помощью степенных функций

Степень положительного числа


Понятие и свойства степени с рациональным показате­лем. Предел последовательности. Бес­конечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показа­тельная функция.

Формулирует и доказывает свойства степени с рациональным показателем; преобразовывает несложные выражения, содержащие степень с рациональным показателем; разъясняет понятие «предела последовательности»; применяет формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач; распознает и строит графики показательных функций и на них иллюстрирует их свойства; применяет показательную функцию для описания простейших реальных процессов

Логарифмы


Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисле­ния).


Формулирует и разъясняет понятие логарифма; формулирует и доказывает свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество; преобразовывает несложные выражения, содержащие логарифмы; распознает и строит графики логарифмических функций и на них иллюстрирует их свойства

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства


Простейшие показательные и логарифмические уравне­ния. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неиз­вестного.Простейшие показательные и логарифмические неравенства.Неравенства, сводящиеся к простейшим заме­ной неизвестного.

Применяет определение логарифма при решении простейших логарифмических уравнения и неравенств; свойства степеней и логарифмов при решении более сложных уравнений и неравенств. Решает показательные и логарифмические уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Синус и косинус угла


Понятие угла и его меры. Определение синуса и косину­са угла, основные формулы для них. Арксинус и аркко­синус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.


Выполняет переход от радианной меры угла к градусной и наоборот; формулирует определения синуса и косинуса угла и разъясняет их; формулирует и доказывает основные формулы для синуса и косинуса, применяет их для преобразования выражений; находит значение выражения, содержащего тригонометрические функции; формулирует и разъясняет понятия «арксинус» и «арккосинус»

Тангенс и котангенс угла


Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.

Формулирует определения тангенса и котангенса угла и разъясняет их; формулирует и доказывает основные формулы для тангенса и котангенса, применяет их для преобразования выражений; находит значение выражения, содержащего тригонометрические функции; формулирует и разъясняет понятия «арктангенс» и «арккотангенс»

9. Формулы сложения


Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Формулирует и доказывает основные тригонометрические формулы, применяет их для преобразования несложных тригонометрических выражений; вычисляет значения тригонометрических выражений

10. Тригонометрические функции числового аргумента


Функции у = sinx, у = cosx, у = tgx, у = ctgx.


Распознаёт и строит графики тригонометрических функций, иллюстрирует свойства тригонометрических функций с помощью графика; применяет тригонометрические функции для описания реальных процессов

11. Тригонометрические уравнения и неравенства


Простейшие тригонометрические уравнения.

Тригоно­метрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обосновывает решения простейших тригонометрических уравнений (неравенств); решает несложные тригонометрические уравнения; решает тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного; решает однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени; применяет основные тригонометрические формулы для решения уравнений

12. Вероятность события


Понятие и свойства вероятности события.


Разъясняет понятия «вероятность события», «равновозможные события», « невозможное событие», «достоверное событие» и т.д.; находит вероятность события с помощью определения; формулирует свойства вероятности и применяет их к решения задач; решает несложные задачи с применением комбинаторных формул

13. Повторение




















УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10 класс, очная форма обучения

п/п

Название темы

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Действительные числа.

8

0

2

Рациональные уравнения и неравенства

11

1

3

Корень степени n.

4

0

4

Степень положительного числа

6

1

5

Логарифмы.

3

0

6

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

9

1

7

Синус и косинус угла.

3

0

8

Тангенс и котангенс угла.

4

0

9

Формулы сложения.

2

0

10

Тригонометрические функции числового аргумента.

3

0

11

Тригонометрические уравнения и неравенства

5

1

12

Вероятность события.

2

0

13

Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса.

8

1


Всего

68

5

10 класс, заочная форма обучения

п/п

Название темы

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Действительные числа.

6

0

2

Рациональные уравнения и неравенства

7

0

3

Корень степени n.

4

0

4

Степень положительного числа

3

0

5

Логарифмы.

3

0

6

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

8

1

7

Синус и косинус угла.

5

0

8

Тангенс и котангенс угла.

3

0

9

Формулы сложения.

5

0

10

Тригонометрические функции числового аргумента.

4

1

11

Тригоном. уравнения и неравенства

5

0

12

Вероятность события.

2

0

13

Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса.

12

1


Всего

67

3







В курсе алгебры и начал математического анализа 11 класса могут быть условно выделены 8 основных раздела:

  1. Функции

  2. Производная и её применение

  3. Первообразная и интеграл

  4. Равносильность уравнений и неравенств.

  5. Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов.

  6. Системы уравнений с несколькими неизвестными

  7. Элементы теории вероятностей и математической статистики

  8. Повторение




Содержание обучения

11 класс


Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

Функции


Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность элементарных функций. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции

Формулирует определение числовой функции, её области определения и области значений, возрастающей и убывающей функции, чётной и нечётной функции, обратной функции, предела функции, непрерывной функции;

находит область определения функции, область значений функции, значение функции при заданном значении аргумента и наоборот;

устанавливает по графику функции её основные свойства;

выполняет и поясняет преобразования графиков функций;

исследует функцию, заданную аналитически, использует полученные результаты для построения графика функции

Производная и её применение


Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций, сложной функции. Максимум и минимум функции.

Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью производной

Поясняет геометрический и физический смысл производной; формулирует правила дифференцирования, достаточные условия возрастания и убывания функции, условия экстремума функции; находит производные функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования;

применяет производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции, для приближенных вычислений;

находит наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке;

записывает уравнение касательной к графику функции;

решает несложные прикладные задачи на максимум и минимум

Первообразная

и интеграл


Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции.

Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов.

Формулирует определение первообразной и её основные свойства;

описывает понятие определённого интеграла; выделяет первообразную, удовлетворяющую заданным начальным условиям; вычисляет интегралы, используя формулу Ньютона – Лейбница;

находит площадь криволинейной трапеции; применяет определённый интеграл для решения несложных прикладных задач

Равносильность уравнений и неравенств.


Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень.Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Решение уравнений и неравенств с помощью систем

Поясняет смысл понятий « равносильные преобразования уравнений и неравенств» «уравнения-следствия»;

использует их при решении уравнений и неравенств;

выполняет потенцирование логарифмических уравнений;

приводит подобные члены уравнения, освобождает уравнение от знаменателя;

сводит уравнения и неравенства к равносильным системам

Равносильность неравенств на множествах.

Метод интервалов


Возведение неравенства в чётную степень, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для непрерывных функций

Поясняет смысл понятий « равносильные преобразования уравнений и неравенств»;

решает иррациональные неравенства методом возведения в чётную степень, логарифмические неравенства методом потенцирования обеих частей; сводит неравенство к равносильной системе и решает её; решает уравнения и неравенства с модулем методом промежутков; применяет обобщённый метод интервалов для непрерывных функций

6. Системы уравнений с несколькими неизвестными


Равносильность систем. Система-следствие. Линейные преобразования систем. Метод замены неизвестных

Поясняет понятия «равносильность систем», «система-следствие» и применяет их к решению конкретных задач; применяет линейные преобразования систем; решает системы уравнений методом замены неизвестных

7. Элементы теории вероятностей и математической статистики


Комбинаторика. Правила суммы и произведения. Размещения, перестановки, сочетания. Бином Ньютона. Мода, медиана, размах. Графические представления информации о выборке. Вероятность случайного события

Выполняет перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций; применяет правило комбинаторного умножения; распознаёт задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применяет соответствующие формулы; записывает и применяет формулу бинома Ньютона; разъясняет понятия «вероятность события», «равновозможные события», «невозможное событие», «достоверное событие» и т.д.; находит вероятность события с помощью определения; формулирует свойства вероятности и применяет их к решению задач; решает несложные задачи с применением комбинаторных формул; находит вероятность случайного события на основе классического определения вероятности; приводит примеры достоверных и невозможных событий;

приводит примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки; использует простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях; извлекает информацию из таблиц частот, организовывает информацию в виде таблиц частот, строит интервальный ряд; использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм

8. Повторение

При организации повторения курса алгебры за 11 класс будет обращено внимание на наиболее трудные темы для данного класса и использованы задачи из раздела «Задачи для повторения» и тренировочные упражнения открытого банка заданий ЕГЭ.











УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

11 класс, очная форма обучения

п/п

Название темы

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Повторение.

4

1

2

Функции и их графики

6

1

3

Предел функции и непрерывность

5

0

4

Обратные функции

6

1

5

Производная

8

1

6

Применение производной

17

1

7

Первообразная и интеграл

11

1

8

Равносильность уравнений и неравенств

3

0

9

Уравнения-следствия

4

0

10

Равносильность уравнений и неравенств системам

5

0

11

Равносильность уравнений и неравенств на множествах

9

1

12

Системы уравнений с несколькими неизвестными

5

0

13

Элементы теории вероятностей и математической статистики

2

0

14

Повторение курса математики средней школы.

15

1


Всего

100

8

11 класс, заочная форма обучения

п/п

Название темы

Количество часов

Количество контрольных работ

2

Функции и их графики

5

0

3

Предел функции и непрерывность

3

0

4

Обратные функции

1

0

5

Производная

7

0

6

Применение производной

16

1

7

Первообразная и интеграл

6

1

8

Равносильность уравнений и неравенств

2

0

9

Уравнения-следствия

4

0

10

Равносильность уравнений и неравенств системам

5

0

11

Равносильность уравнений и неравенств на множествах

6

1

12

Системы уравнений с нескольк. неизвестными

3

0

13

Повторение курса математики средней школы.

10

1


Всего

68

8


Календарно-тематическое ПЛАНИРОВАНИЕ


УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА


10 класс, очная форма обучения

2 УРОКА В НЕДЕЛЮ (68 УРОКОВ ЗА ГОД).


п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение


1 ПОЛУГОДИЕ




32


1

Повторение некоторых сведений из курса алгебры.




1

Числа и вычисления.

Уравнения и нер-ва. Функции и их св-ва

2

Диагностическая работа




1



Действительные числа.




6


3

Понятие действительного числа.



п.1.1

1

Сравнение действит. чисел. Двойное нер-во. Модуль числа

4

Множества чисел. Свойства действительных чисел.



п.1.2

1

Текстовые задачи

5

Перестановки.



п.1.4

1

Задачи на проценты

6

Размещения.



п.1.5

1


7

Сочетания.



п.1.6

1


8

Решение задач. Самостоятельная работа.




1



Рациональные уравнения и неравенства




11


9

Рациональные выражения



п.2.1,2.2

1

Формулы сокращ. умножения

10

Рациональные уравнения



п.2.6

1

Преобразование дробно–рацион. выражений

11

Системы рациональных уравнений. Самостоятельная работа



п.2.6,2.7

1

Способы решений уравнений и систем уравнений

12-13

Метод интервалов решения неравенств



п.2.8

2

Числовые промежутки

14

Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства



п.2.9,2.10

1

Разложение многочленов на множители

15

Системы рациональных неравенств



п.2.11

1

Числовые промежутки

16

Системы рациональных неравенств. Самостоятельная работа



п.2.11

1

Понятие равносильности

17

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.




1

Перес-ие и объед-ие множеств

п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение

18

Контрольная работа №1 «Действительные числа. Рацион. уравнения и неравенства»




1


19

Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.




1



Корень степени n.




4


20

Понятие функции и ее графика. Функция y =hello_html_m6945d1e2.gif



п.3.1,3.2

1

Понятие функции. График функции, свойства

21

Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней



п.3.3,3.4

1

Арифметический квадратный корень

22

Арифметический корень. Свойства корней степени n.



п.3.5,3.6

1

Свойства квадратных корней

23

Свойства корней степени n.



п.3.6

1

Преобразование выражений


Степень положительного числа.




6


24

Понятие степени с рациональным показателем



п.4.1

1

Графики элементарн. функций

25

Свойства степени с рациональным показателем. Понятие степени с иррациональным показателем



п.4.2,4.7

1

Степень, свойства степени с целым показателем

26

Показательная функция



п.4.8

1

Свойства функций, монотонность ф-ции

27

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.




1


28

Контрольная работа №2 «Корень степени n. Степень положит. числа»




1


29

Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.




1



Логарифмы.




3


30

Понятие логарифма



п.5.1

1

Стандартный вид числа

31

Свойства логарифмов



п.5.2

1

Преобразование графиков функций

32

Логарифмическая функция



п.5.3

1



11 ПОЛУГОДИЕ




36



Показательные и логарифмические уравнения и неравенства




9


33

Простейшие показательные уравнения



п.6.1

1

Степень числа

п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение

34

Простейшие логарифмические уравнения



п.6.2

1

Свойства логарифмов

35

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного



п.6.3

1

Биквадратные уравнения

36

Простейшие показательные неравенства



п.6.4

1

Свойства логарифм. и показат. функций

37

Простейшие логарифмические неравенства



п.6.5

1


38

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного



п.6.6

1


39

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.




1


40

Контрольная работа №3 «Логарифмы.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»




1


41

Анализ контрольной работы. Урок систематизации и коррекции знаний.




1



Синус и косинус угла.




3


42

Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса угла



п.7.1,7.2, п.7.3

1

Тригонометрические функции углов от 0° до 180°

43

Основные формулы для hello_html_1d002e07.gif



п.7.4

1

Табличные значения тригоном. функций

44

Арксинус и арккосинус. Самостоятельная работа



п.7.5,7.6

1



Тангенс и котангенс угла.




4


45

Определение тангенса и котангенса угла. Основн. формулы для tgα и ctgα



п.8.1,8.2

1

Преобразование тригоном выражений

46

Арктангенс



п.8.3

1


47

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.




1


48

Контрольная работа №4 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»




1



Формулы сложения.




2


49

Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов.



п.9.1,9.2

1

Основные тригоном. функции

50

Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов.



п.9.3,9.4

1


п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение

51

Формулы двойных и половинных углов.



П.9.5

1



Тригонометрические функции числового аргумента.




3


52

Функция y=hello_html_m456c9701.gif



П.10.1

1

Четность, нечетность функции

53

Функция y=hello_html_15c38a5f.gif



П.10.2

1

Преобразование графиков функций

54

Функция y=tgx. Функция y=ctgx



П.10.3,10.4

1

Преобразование графиков функций


Тригонометрические уравнения и неравенства.




5


55

Простейшие тригонометрические уравнения.



П.11.1

1

Свойства тригонометрических функций

56

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного



П.11.2

1

Способы решения уравнений

57

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.



П.11.3,11.4

1

Основные тригонометрические формулы

58

Контрольная работа №5 «Тригонометрические функции числового аргумента. Тригоном. уравнения и неравенства»




1


59

Анализ контрольной работы. Урок систематизации и коррекции знаний.




1



Тема: Вероятность события.




2


60

Понятие вероятности события.



П.12.1

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

61

Свойства вероятностей.



П.12.2

1



Итоговое повторение курса алгебры и начал математич. анализа 10 класса.




7


62-63

Повторение теории, решение задач.




2


64

Итоговый тест за 10 класс




1


65

Повторение теории, решение задач. Подготовка к итоговой контр. работе.




1


66

Итоговая контрольная работа




1


67

Анализ итог. контрольной работы.




1


68

Подведение итогов учебного года.




1


Календарно-тематическое ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

10 класс, заочная форма обучения


2 УРОКА В НЕДЕЛЮ (70 УРОКОВ ЗА ГОД).


п/п

Содержание учебного материала

Дата 10-Ш

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение


I семестр




32



Действительные числа.




6


1/1

Понятие действительного числа.

02.09


п.1.1

1

Сравнение действит. чисел. Двойное нер-во. Модуль числа

2/2

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

04.09


п.1.2

1

Текстовые задачи

3/3

Перестановки.

09.09


п.1.4

1

Задачи на проценты

4/4

Размещения.

11.09


п.1.5

1


5/5

Сочетания.

16.09


п.1.6

1


6/6

Решение задач на тему «Действительные числа»

18.09



1



Рациональные уравнения и неравенства




7


7/1

Рациональные выражения

23.09


п.2.1,2.2

1

Формулы сокращ. умножения

8/2

Рациональные уравнения

25.09


п.2.6

1

Преобразование дробно–рацион. выражений

9/3

Системы рациональных уравнений.

30.09


п.2.6,2.7

1

Способы решений уравнений и систем уравнений

10/4

Метод интервалов решения неравенств

02.10


п.2.8

1

Числовые промежутки

11/5

Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства

07.10


п.2.9,2.10

1

Разложение многочленов на множители

12/6

Системы рациональных неравенств

09.10


п.2.11

1

Числовые промежутки

13/7

Системы рациональных неравенств.

14.10


п.2.11

1

Понятие равносильности


Корень степени n.




4


14/1

Понятие функции и ее графика.

16.10


п.3.1,3.2

1

Понятие функции. График функции

15/2

Функция y =hello_html_m6945d1e2.gif

21.10


п.3.2

1

Понятие функции. График функции, свойства

16/3

Понятие корня степени n.

Корни четной и нечетной степеней

23.10


п.3.3,3.4

1

Арифметический квадратный корень

п/п

Содержание учебного материала

Дата 10-Ш

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение

17/4

Арифметический корень. Свойства корней степени n.

06.11


п.3.5,3.6

1

Свойства квадратных корней


Степень положительного числа.




4


18/1

Понятие степени с рац. показателем Свойства степени с рациональным показателем. Понятие степени с иррациональным показателем

11.11


п.4.1, 4.2, 4.7

1

Графики элементарн. функций Степень, свойства степени с целым показателем

19/2

Показательная функция

13.11


п.4.8

1

Свойства функций, монотонность ф-ции

20/3

Решение задач по теме «Рациональные уравнения и неравенства. Корень степени n.

Степень положительного числа»

18.11



1



Логарифмы.




3


21/1

Понятие логарифма

20.11


п.5.1

1

Стандартный вид числа

22/2

Свойства логарифмов

25.11


п.5.2

1

Преобразование графиков функций

23/3

Логарифмическая функция

27.11


п.5.3

1



Показательные и логарифмические уравнения и неравенства




8


24/1

Простейшие показательные уравнения

02.12


п.6.1

1

Степень числа

25/2

Простейшие логарифмические уравнения

04.12


п.6.2

1

Свойства логарифмов

26/3

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

09.12


п.6.3

1

Биквадратные уравнения

27/4

Простейшие показательные неравенства

11.12


п.6.4

1

Свойства логарифм. и показат. функций

28/5

Простейшие логарифмические неравенства

16.12


п.6.5

1


29/6

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

18.12


п.6.6

1


30/7

Зачет № 1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства.

Корень степени n.Степень положит. числа. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

23.12



1


31/8

Итоговый урок.

25.12



1


п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение


II семестр




38



Синус и косинус угла.




5


32/1

Понятие угла. Радианная мера угла.



п.7.1,7.2,

1

Тригонометрические функции углов от 0° до 180°

33/2

Определение синуса и косинуса угла



п.7.3

1


34/3

Основные формулы для hello_html_1d002e07.gif



п.7.4

1

Табличные значения тригонометрических функций

35/4

Арксинус.



п.7.5

1

Тригонометрические функции. Обратные функции.

36/5

Арккосинус.



п.7.6

1

Тригонометрические функции.


Тангенс и котангенс угла.




3


37/1

Определение тангенса и котангенса угла.



п.8.1

1

Преобразование тригоном выражений

38/2

Основные формулы для tgα и ctgα



п.8.2

1

Преобразование тригоном выражений

39/3

Арктангенс



п.8.3

1

Тригонометрические функции. Обратные функции.


Формулы сложения.




5


40/1

Косинус разности и косинус суммы двух углов.



п.9.1

1

Основные тригоном. функции

41/2

Формулы для дополнительных углов.



п.9.2

1


42/3

Синус суммы и синус разности двух углов.



п.9.3

1


43/4

Сумма и разность синусов и косинусов.



п.9.4

1


44/5

Формулы двойных и половинных углов.



п.9.5

1



Тригонометрические функции числового аргумента.




4


45/1

Функция y=hello_html_m456c9701.gif



п.10.1

1

Четность, нечетность функции

46/2

Функция y=hello_html_15c38a5f.gif



п.10.2

1

Преобразование графиков функций

47/3

Функция y=tgx.



п.10.3,10.4

1

Преобразование графиков функций

48/4

Функция y=ctgx



п.10.4




Тригонометрические уравнения и неравенства.




5


49/1

Простейшие тригоном. уравнения.



П.11.1

1

Свойства тригоном. функций

п/п

Содержание учебного материала

Дата

Дата

Домашнее задание

Кол-во часов

Повторение

50/2

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного



П.11.2

1

Способы решения уравнений

51/3

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.



п.11.3

1

Основные тригонометрические формулы

52/4

Однородные уравнения.



п.11.4

1


53/5

Зачет № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента. Тригоном. уравнения и неравенства»




1



Вероятность события.




2


54/1

Понятие вероятности события.



П.12.1

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

55/2

Свойства вероятностей.



П.12.2

1



Итоговое повторение курса алгебры и начал математич. анализа 10 класса.




14


56/1

Рациональные уравнения и неравенства.




1


57/2

Показательная и логарифмическая функции




1


58-59/ 3-4

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства




2


60-61/ 5-6

Тригонометрические функции числового аргумента.




2


62-63/ 7-8

Тригонометрические уравнения и неравенства.




2


64/9

Вероятность события.




1


65/ 10

Зачет № 3 по теме «Обобщение и повторение изученного материала»




1


66-67/ 11-12

Обобщение и систематизация изученного материала. Подведение итогов учебного года.




2







Алгебра и начала математического анализа.


11-Б класс, очная форма обучения


Количество часов: 3 ч в неделю, всего 102 ч


п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


По плану

По факту




1 ПОЛУГОДИЕ




1-3

1-3


Повторение и систематизация материала, изученного в 10 классе.

3

02.09 04.09



4

4


Диагностическая работа

1

04.09






Функции и их графики

6



5

1

1.1

Элементарные функции

1

09.09



6

2

1.2

Область определения и область изменения функции.

Ограниченность функции

1

09.09



7

3

1.3

Чётность, нечётность, периодичность функций

1

16.09



8

4

1.4

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1

16.09



9

5

1.5

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

18.09



10

6

1.6

Основные способы преобразования графиков

1

18.09






Предел функции и непрерывность

5



11

1

2.1

Понятие предела функции

1

23.09



12

2

2.2

Односторонние пределы

1

23.09



13

3

2.3

Свойства пределов функций

1

30.09



14

4

2.4

Понятие непрерывности функции

1

30.09



15

5

2.5

Непрерывность элементарных функций

1

02.10






Обратные функции

6



16

1

3.1

Понятие обратной функции

1

02.10



17-18

2-3

3.1

Выполнение упражнений, предусматривающих применение понятия обратной функции

2

07.10



19

4


Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

14.10



п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


По плану

По факту

20

5


Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их графики.

Предел функции и непрерывность.

Обратные функции».

1

14.10



21

6


Анализ контрольной работы.

Урок систематизац. и коррекции знаний.

1

16.10






Производная

8



22

1

4.1

Понятие производной

1

16.10




23

2

4.1

Выполнение упражнений, предусматривающих применение понятия производной

1

21.10



24

3

4.2

Производная суммы. Производная разности

1

21.10



25

4

4.4

Производная произведения. Производная частного

1

06.11



26

5

4.5, 4.6

Производные элементарных функций Производная сложной функции

1

06.11



27

6


Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

11.11



28

7


Контрольная работа № 2 по теме «Производная».

1

11.11



29

8


Анализ контрольной работы.

Урок систематизац. и коррекции знаний.

1

18.11






Применение производной

17



30

1

5.1

Максимум и минимум функции

1

18.11



31

2

5.1

Выполнение упражнений на нахождение максимума и минимума функции

1

20.11



32

3

5.2

Уравнение касательной

1

20.11



33

4

5.2

Выполнение упражнений на применение теоремы о касательной к графику функции

1

25.11



34

5

5.3

Приближённые вычисления

1

25.11



35

6

5.5

Возрастание и убывание функций

1

02.12



п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


По плану

По факту

36

7

5.5

Выполнение упражнений на применение теоремы о возрастании и убывании функций

1

02.12



37

8

5.6

Производные высших порядков

1

04.12



38

9

5.8

Экстремум функции с единственной критической точкой

1

04.12



39

10

5.8

Выполнение упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на указанном промежутке

1

09.12



40

11

5.9

Задачи на максимум и минимум

1

09.12



41

12

5.9

Решение задач на максимум и минимум

1

16.12



42

13

5.11

Построение графиков функций с применением производных

1

16.12



43

14

5.11

Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

18.12



44

15


Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной».

1

18.12



45

16


Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.

1

25.12



46

17


Итоговый урок

1

25.12






II ПОЛУГОДИЕ








Первообразная и интеграл

11



47

1

6.1

Понятие первообразной

1




48

2

6.1

Выполнение упражнений на применение понятия первообразной

1




49

3

6.3

Площадь криволинейной трапеции

1




50

4

6.4

Определённый интеграл

1




51

5

6.6

Формула Ньютона — Лейбница

1




52-53

6-7

6.6

Выполнение упражнений на применение формулы Ньютона — Лейбница

2




п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


По плану

По факту

54

8

6.7

Свойства определённого интеграла

1




55

9


Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1




56

10


Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл».

1




57

11


Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.

1







Равносильность уравнений и неравенств

3



58

1

7.1

Равносильные преобразования уравнений

1




59

2

7.1

Применение равносильных преобразований для решения уравнений

1




60

3

7.2

Равносильные преобразования неравенств. Применение равносильных преобразований для решения неравенств

1







Уравнения-следствия

4



61

1

8.1

Понятие уравнения-следствия

1




62

2

8.2

Возведение уравнения в чётную степень.Решение уравнений способом возведен. в чётную степень

1




63

3

8.3

Потенцирование логарифмических уравнений

1




64

4

8.4

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1







Равносильность уравнений и неравенств системам

5



65

1

9.1

Основные понятия

1




66

2

9.2

Решение уравнений с помощью систем

1




67

3

9.3

Решение уравнений с помощью систем

1




68

4

9.5

Решение неравенств с помощью систем

1




69

5

9.6

Решение неравенств с помощью систем

1




п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


По плану

По факту




Равносильность уравнений на множествах

6



70

1

10.1

Основные понятия

1




71

2

10.2

Возведение уравнения в чётную степень

1




72

3

10.2

Решение уравнений способом возведения в чётную степень

1




73

4


Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1




74

5


Контрольная работа № 5 по теме «Равносильность уравнений и неравенств. Уравнения-следствия. Равносильность уравнений и неравенств системам. Равносильность уравнений на множествах».

1




75

6


Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.

1







Равносильность неравенств на множествах

3



76

1

11.1

Основные понятия

1




77

2

11.2

Возведение неравенства в чётную степень

1




78

3

11.2

Решение неравенств способом возведения в чётную степень

1







Системы уравнений с несколькими неизвестными

5



79

1

14.1

Равносильность систем

1




80

2

14.1

Решение систем уравнений

1




81

3

14.2

Система-следствие

1




82

4

14.3

Метод замены неизвестных

1




83

5

14.3

Решение систем уравнений методом замены неизвестных

1







Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по алгебре и началам математического анализа

17



п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


По плану

По факту

84

1


Числа. Алгебраические выражения

1




85

2


Последовательности. Функции

1




86

3


Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства

1




87

4


Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1




88

5


Тригонометрические уравнения и неравенства.

1




89

6


Уравнения и неравенства с модулями

1




90

7


Системы уравнений и неравенств

1




91

8


Производная

1




92

9


Интеграл

1




93

10


Повторение теории, решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1




94

11


Итоговая контрольная работа по теме «Итоговое повторение и систематизация изученного материала».

1




95

12


Анализ контрольной работы. Урок систематизац. и коррекции знаний.

1




96

13


Решение задач ЕГЭ и ГВЭ

1




97

14


Решение задач ЕГЭ и ГВЭ

1




98

15


Решение задач ЕГЭ и ГВЭ

1




99

16


Подведение итогов учебного года.

1




100

17


Итоговый урок.

1




В течение учебного года возможны коррективы календарно-тематического планирования и рабочей программы, связанные с объективными причинами.








алгебра и начала математического анализа.

11-З класс, заочная форма обучения

Количество часов: 2 ч в неделю, всего 70 ч

п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


11-З

По факту




I семестр








Функции и их графики

5



1

1

1.1, 1.2

Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции


1

02.09



2

2

1.3

Чётность, нечётность, периодичность функций

1

04.09



3

3

1.4

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1

09.09



4

4

1.5

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

11.09



5

5

1.6

Основные способы преобразования графиков

1

16.09






Предел функции и непрерывность

3



6

1

2.1, 2.2

Понятие предела функции. Односторонние пределы.

1

18.09



7

2

2.3

Свойства пределов функций

1

23.09



8

3

2.4, 2.5

Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций

1

25.09






Обратные функции

1



9

1

3.1

Понятие обратной функции. Выполнение упражнений, предусматривающих применение понятия обратной функции

1

30.09






Производная

7



10

1

4.1

Понятие производной

1

02.10



11

2

4.1

Выполнение упражнений, предусматривающих применение понятия производной

1

07.10



12

3

4.2

Производная суммы. Производная разности

1

09.10



13

4

4.4

Производная произведения. Производная частного

1

14.10



14

5

4.5

Производные элементарных функций

1

16.10



15

6

4.6

Производная сложной функции

1

21.10



п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


11-З

По факту

16

7


Решение задач по теме «Функции и их виды, св-ва и графики. Производная».

1

23.10






Применение производной

16



17

1


Максимум и минимум функции. Выполнение упражнений на нахождение максимума и минимума функции

1

06.11



18

2

5.2

Уравнение касательной

1

11.11



19

3

5.2

Выполнение упражнений на применение теоремы о касательной к графику функции

1

13.11



20

4

5.3

Приближённые вычисления

1

18.11



21

5

5.5

Возрастание и убывание функций

1

20.11



22

6

5.5

Выполнение упражнений на применение теоремы о возрастании и убывании функций

1

25.11



23

7

5.6

Производные высших порядков

1

27.11



24

8

5.8

Экстремум функции с единственной критической точкой

1

02.12



25

9

5.8

Выполнение упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на указанном промежутке

1

04.12



26

10

5.9

Задачи на максимум и минимум

1

09.12



27

11

5.9

Решение задач на максимум и минимум

1

11.12



28

12

5.11

Построение графиков функций с применением производных

1

16.12



29

13


Зачет №1 по теме «Функции и их графики. Предел функции и непрерывность. Обратные функции. Производная. Применение производной».

1

18.12



30

14


Решение задач на применение производной.

1

23.12



31

15


Итоговый урок

1

25.12



п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


11-З

По факту




II семестр







Первообразная и интеграл

6



32

1

6.1

Понятие первообразной. Выполнение упражнений на применение понятия первообразной

1




33

2

6.3

Площадь криволинейной трапеции

1




34

3

6.4

Определённый интеграл

1




35

4

6.6

Формула Ньютона — Лейбница

1




36

5

6.7

Свойства определённого интеграла

1




37

6


Зачет №2 по теме «Первообразная и интеграл».

1







Равносильность уравнений и неравенств

2



38

1

7.1

Равносильные преобразования уравнений. Применение равносильных преобразований для решения уравнений

1




39

2

7.2

Равносильные преобразования неравенств. Применение равносильных преобразований для решения неравенств

1







Уравнения-следствия

4



40

1

8.1

Понятие уравнения-следствия

1




41

2

8.2

Возведение уравнения в чётную степень. Решение уравнений способом возведения в чётную степень

1




42

3

8.3

Потенцирование логарифмических уравнений

1




43

4

8.4

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1







Равносильность уравнений и неравенств системам

5



44

1

9.1

Основные понятия

1




45

2

9.2

Решение уравнений с помощью систем

1




46

3

9.3

Решение уравнений с помощью систем

1




п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


11-З

По факту

47

4

9.5

Решение неравенств с помощью систем

1




48

5

9.6

Решение неравенств с помощью систем

1







Равносильность уравнений на множествах

3



49

1

10.1

Основные понятия

1




50

2

10.2

Возведение уравнения в чётную степень

1




51

3

10.2

Решение уравнений способом возведения в чётную степень

1







Равносильность неравенств на множествах

3



52

1

11.1

Основные понятия

1




53

2

11.2

Возведение неравенства в чётную степень

1




54

3

11.2

Решение неравенств способом возведения в чётную степень

1







Системы уравнений с несколькими неизвестными

3



55

1

14.1

Равносильность систем Решение систем уравнений

1




56

2

14.2

Система-следствие

1




57

3

14.3

Метод замены неизвестных. Решение систем уравнений методом замены неизвестных

1







Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по алгебре и началам математического анализа

12



58

1


Числа. Алгебраические выражения Последовательности. Функции

1




59

2


Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства

1




60

3


Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1




61

4


Тригонометрические уравнения и неравенства.

1




п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


11-З

По факту

62

5


Уравнения и неравенства с модулями

1




63

6


Производная

1




64

7


Интеграл

1




65

8


Зачет №3 по теме «Обобщение и систематизация изученного материала».

1




66

9


Подведение итогов учебного года.

1




67

10


Итоговый урок.

1




В течение учебного года возможны коррективы календарно-тематического планирования и рабочей программы, связанные с объективными причинами.





ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИИ



Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

КЗУ – контроль знаний и умений

ДМ – дидактические материалы

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа











алгебра и начала математического анализа.

11-Ш КЛАСС, 11-У класс, заочная форма обучения

Количество часов: 2 ч в неделю, всего 70 ч

п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


По факту

11-Ш, 11-У




I семестр








Функции и их графики

5



1

1

1.1, 1.2

Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции


1


03.09


2

2

1.3

Чётность, нечётность, периодичность функций

1


04.09


3

3

1.4

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1


10.09


4

4

1.5

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1


11.09


5

5

1.6

Основные способы преобразования графиков

1


17.09





Предел функции и непрерывность

3



6

1

2.1, 2.2

Понятие предела функции. Односторонние пределы.

1


18.09


7

2

2.3

Свойства пределов функций

1


24.09


8

3

2.4, 2.5

Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций

1


25.09





Обратные функции

1



9

1

3.1

Понятие обратной функции. Выполнение упражнений, предусматривающих применение понятия обратной функции

1


01.10





Производная

7



10

1

4.1

Понятие производной

1


02.10


11

2

4.1

Выполнение упражнений, предусматривающих применение понятия производной

1


08.10


12

3

4.2

Производная суммы. Производная разности

1


09.10


13

4

4.4

Производная произведения. Производная частного

1


15.10


14

5

4.5

Производные элементарных функций

1


16.10


15

6

4.6

Производная сложной функции

1


22.10


п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


По факту

11-Ш, 11-У




II семестр







Первообразная и интеграл

6



33

1

6.1

Понятие первообразной. Выполнение упражнений на применение понятия первообразной

1




34

2

6.3

Площадь криволинейной трапеции

1




35

3

6.4

Определённый интеграл

1




36

4

6.6

Формула Ньютона — Лейбница

1




37

5

6.7

Свойства определённого интеграла

1




38

6


Зачет №2 по теме «Первообразная и интеграл».

1







Равносильность уравнений и неравенств

2



39

1

7.1

Равносильные преобразования уравнений. Применение равносильных преобразований для решения уравнений

1




40

2

7.2

Равносильные преобразования неравенств. Применение равносильных преобразований для решения неравенств

1







Уравнения-следствия

4



41

1

8.1

Понятие уравнения-следствия

1




42

2

8.2

Возведение уравнения в чётную степень. Решение уравнений способом возведения в чётную степень

1




43

3

8.3

Потенцирование логарифмических уравнений

1




44

4

8.4

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1







Равносильность уравнений и неравенств системам

5



45

1

9.1

Основные понятия

1




46

2

9.2

Решение уравнений с помощью систем

1




47

3

9.3

Решение уравнений с помощью систем

1




п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


По факту

11-Ш, 11-У

48

4

9.5

Решение неравенств с помощью систем

1




49

5

9.6

Решение неравенств с помощью систем

1







Равносильность уравнений на множествах

3



50

1

10.1

Основные понятия

1




51

2

10.2

Возведение уравнения в чётную степень

1




52

3

10.2

Решение уравнений способом возведения в чётную степень

1







Равносильность неравенств на множествах

3



53

1

11.1

Основные понятия

1




54

2

11.2

Возведение неравенства в чётную степень

1




55

3

11.2

Решение неравенств способом возведения в чётную степень

1







Системы уравнений с несколькими неизвестными

3



56

1

14.1

Равносильность систем Решение систем уравнений

1




57

2

14.2

Система-следствие

1




58

3

14.3

Метод замены неизвестных. Решение систем уравнений методом замены неизвестных

1







Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по алгебре и началам математического анализа

12



59

1


Числа. Алгебраические выражения Последовательности. Функции

1




60

2


Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства

1




61

3


Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1




62

4


Тригонометрические уравнения и неравенства.

1




п/п

урока в теме

Пункт учебника

Содержание урока

Кол-во часов

Дата

Повторение


По факту

11-Ш, 11-У

63

5


Уравнения и неравенства с модулями

1




64

6


Производная

1




65

7


Интеграл

1




66

8


Итоговая контрольная работа

1




67

9


Подведение итогов учебного года.

1




68

10


Итоговый урок.

1




В течение учебного года возможны коррективы календарно-тематического планирования и рабочей программы, связанные с объективными причинами.





Основные формы, технологии, методы обучения, типы уроков

Формы организации учебного процесса:

  •  индивидуальные,

  •  групповые,

  • индивидуально-групповые,

  • фронтальные,

  • классные и внеклассные.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

  • повторение и контроль теоретического материала;

  • разбор и  анализ домашнего задания;

  • устный счет;

  • математический диктант;

  • самостоятельная работа;

  • контрольные срезы.













Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

  1. Познавательные ценности, которые проявляются:

  • в признании ценности научного знания;

  • в осознании ценности методов исследования живой и неживой природы.

  1. Коммуникативные ценности, основу которых составляют:

  • грамотная речь;

  • правильное использование терминологии и символики;

  • способность открыто выражать и аргументировано отстаивать свою точку зрения;

  • потребность вести диалог, выслушивать мнение оппонента.

  1. Ценность потребности в здоровом образе жизни:

  • потребность в безусловном выполнении правил безопасного использования различных технических устройств в повседневной жизни.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

 Личностные результаты освоения образовательной программы:

1)  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

13) формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания,  творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать  в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты освоения образовательной программы:

  1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  3. умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач;

  4. правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

  5. сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

  6. владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

  7. находить числовые значения буквенных выражений;

  8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

В результате изучения алгебры и начал математического анализа  ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.





Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

2) сличают способ  и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.





Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


  1. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.












Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Тестовые задания:

Из 6 заданий: «удовлетворительно»-3,4 балла; «хорошо» -5баллов;

«отлично» - 6 баллов

Из 12 заданий: «удовлетворительно»- 7-8 баллов ;«хорошо»- 9-10 баллов;

«отлично»- 11-12 баллов

Итоговый тест 18 заданий:«удовлетворительно»-10, 11, 12 баллов; «хорошо»- 13-15 баллов; «отлично» - 16-18 баллов. 








Литература


В учебный комплекс для 10-11 класса входят:


  1. «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, – М.Просвещение, 2014. Составитель Т. А. Бурмистрова»

  2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители: С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2010-2015.

3. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2010-2015.

4. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2010-2015. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»

5. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2010-2015. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»

6. «Алгебра и начала математического анализа». Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2010-2015. Автор Ю. В. Шепелева

7. «Алгебра и начала математического анализа». Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2010-2015. Автор Ю. В. Шепелева

8. «Алгебра и начала математического анализа 10 класс». Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2010-2015. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин

9. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс». Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2010-2015. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин

10. Зачетная тетрадь по математике. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. К учебнику «Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений Составители: С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2010-2015.общеобразоват. учреждений. Издательство «Наша Школа».

11. Зачетная тетрадь по математике. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. К учебнику «Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений Составители: С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2010-2015.общеобразоват. учреждений. Издательство «Наша Школа».


Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Компьютер

2. Электронное приложение к учебникам

3. Комплект видеоуроков по математике 5-11 класс.

4. Таблицы справочные

5. Модели геометрических фигур и тел (отрезок, угол, плоскость, графики функций, параллелограмм, прямоугольник, ромб, трапеция, квадрат, параллелепипед, куб, призма, пирамида, шар и др.).

6. Набор инструментов: транспортир, линейки,циркуль,треугольники.

7. Доска школьная многофункциональная.

8. Комплект презентация по математике 5-11 класс.



































Информационно-методическое обеспечение


Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуе­мых с помощью компьютера, а также инфор­мации и материалов следующих интернет-ресурсов:


  1. Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

  2. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

  3. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

  4. Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/

  5. Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

  6. Путеводитель «В мире науки» для школьников:
    http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

  7. «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»- http://windows.edu/ru

  8. «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» - http://school-collektion.edu/ru

  9. «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов» - http://fcior.edu.ru http://eor.edu.ru

  10. http://povschola.edurm.ru Каталог образовательных ресурсов сети Интернет

  11. Архив учебных программ и презентаций http://www.exponenta.ru

  12. http://comp-science.hut.ru/
    Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам. На сайте собраны дидактические и методические материалы, олимпиады по математике и информатике.

  13. http://mschool.kubsu.ru/

  14. http://virlib.eunnet.net/mif «МИФ».
    Журнал по математике, информатике и физике для школьников. Адресован школьникам, студентам и их преподавателям.

  15. http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php
    Библиотека «Математическое просвещение». На сайте представлены PDF-версии брошюр из этой серии, начиная с 1-го выпуска (1999 год) по 32-ой выпуск (2005 год).

  16. http://shevkin.ru/Математика.
    Школа. Будущее. Ресурс посвящен всему, что связано со школой, с математикой в школе, с реформированием математического образования в России, с работой автора учебников, книг и пособий для учителей и учащихся, статей по методике преподавания математики учителя математики школы №679г.Москвы кандидата педагогических наук ШевкинаА.В.

  17. http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php
    Библиотека «Математическое просвещение».

  18. http://ilib.mccme.ru/plm/ Популярные лекции по математике.

  19. http://allmath.ru/ Математический портал, на котором можно найти любой материал по математике

  20. Вся математика в одном портале по математическим дисциплинам.
    http://www.logpres.narod.ru/
    Ресурс полезен прежде всего учителям. Он поможет понять, как можно использовать современные информационные технологии во время проведения занятий по математике.

  21. http://www.math.ru Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

  22. Московский центр непрерывного математического образования http://www.mccme.ru

  23. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
    http://www.bymath.net

  24. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru

  25. Интернет-проект «Задачи»

  26. http://edu.of.ru/computermath Математика в «Открытом колледже»

  27. http://www mathematics.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты online)

  28. http://www mathtest.ru Математика в школе: консультационный центр

  29. http://school.msu.ru Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

  30. http://www shevkin.ru Математические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических сюжетов

  31. http://www.etudes.ru Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики

  32. http://www mathedu.ru Междунар. конференции «Математика. Компьютер. Образование»

  33. http://www.mce.su Научно-образовательный— Мир математич. уравнений

  34. http://eqworld.ipmnet.ru Научно-популярный физико-матем. журнал «Квант»

  35. http://wwwkvant.info http://kvant.mccme.ru Образовательный математич. сайт

  36. http://www.exponenta.ru Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте

  37. http://www.allmath.ru Прикладная математика.

  38. http://www.kidmath.ru Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

  39. http://www.bashmakov.ru Олимпиады и конкурсы по математике для школьников. Всероссийская олимпиада школьников по математике

  40. http://math.rusolymp.ru Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
    http://tasks.ceemat.ru

  41. http://www.math-on-line.com Математические олимпиады для школьников

  42. http://www.olimpiada.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

  43. http://wwwzaba.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»





Общая информация

Номер материала: ДВ-132588

Похожие материалы