Рабочая программа: "Алгебра 9 кл"

                                                          Пояснительная записка

         Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9  класса составлена на основе:

«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы» Составитель: Т. А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение». 2008 год .Программа реализована на основе учебника для общеобразовательных  учреждений. «Геометрия 7-9».Л. С. Атанасян, В. Ф. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И .И. Юдина . Москва. «Просвещение» 2008год.     Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции:

·  Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

·  Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его качественных и количественных характеристик на каждом этапе.

Рабочая программа включает следующие разделы; пояснительная записка, содержание изучаемого курса, личностные межпредметные и предметные результаты, календарно-тематическое планирование, учебно-методический комплекс.

 Целью обучения алгебры в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности отдельного человека. Ставятся следующие цели обучения:

·  Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;

·  Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для повседневной жизни для математической деятельности;

·  Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;

·  Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся;

·  Воспитание культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Геометрия – это один из важнейших компонентов математического образования, необходимых для приобретения конкретных знаний о пространстве и практических умений, для развития воображения интуиции, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит большой вклад в развитие логического мышления в формирования понятия доказательства.

Цель изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Содержание изучаемого предмета

Согласно федеральному базисному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю .Разделение часов на алгебру и геометрию следующее:

3 часа в неделю алгебры (102 ч); 2 часа в неделю на геометрию (68 часов)

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для усвоения материала.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, математических диктантов (по 10-15 мин) в конце логически законченных блоков учебного материала Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

 Уровень обучения - базовый.

Ведущими методами обучения являются:

·             Объяснительно-иллюстративный

·             Репродуктивный

·             Частично-поисковый

·             Проблемный

·             ИКТ

В курсе 9 класса по геометрии (базовый уровень) изучаются следующие темы:

Глава 9,10.  Векторы.(8ч) Метод координат. (10 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Глава 11.   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (10 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга

Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения

Глава 14.  Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

         Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Об аксиомах планиметрии. (2 часа)

Повторение. Решение задач. (9 часов)

Личностные, межпредметные и предметные результаты.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся по окончанию 9 класса. Эти требования структурированы по двум компонентам: «знать/ понимать», «уметь

.При изучении темы «Векторы», «Метод координат учащиеся должны знать:

·        определение вектора ,понятие длины вектора, определение равных векторов законы сложения векторов;

·        определение произведения вектора на число, свойства умножения векторов;

·        определение средней линии трапеции и теорему о средней линии трапеции;

·        определение коллинеарных векторов, правила нахождения координат суммы, разности, произведение вектора на число.

Уметь:

·        строить вектора, применять полученные знания при решении простейших задач в координатах.

При изучении темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» учащиеся должны знать:

·        определение синуса, косинуса, тангенса; теоремы синусов, косинусов;

·        определение скалярного произведения;

Уметь

·     .применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач

При изучении темы «Длина окружности. Площадь круга» учащиеся должны знать:

·     определение правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, стороны и радиуса вписанной окружности;

·     формулы площади круга, длины окружности, площадь кругового сегмента,

 Уметь:

·      строить правильные многоугольники

·     выражать сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности.

При изучении темы: «Движение» учащиеся должны знать:

·        понятие движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса,

·        уметь строить симметричные фигуры, фигуры, которые получаются поворотом.

При изучении темы «Начальные сведения из стереометрии» учащиеся должны получить представление о фигурах стереометрии, решать простейшие задачи по этой теме.

При изучении темы «Об аксиомах планиметрии» учащиеся расширят представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать                                                     

§      существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§      существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§      как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§      вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§      смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

§      пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§      распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§      изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§      распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§      в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§      проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§      вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§      решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§      проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§      решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§      описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§      расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§      решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§      решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§      построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Изучение геометрии дает возможность учащимся достич следующих результатов развития в личностном направлении:

·        умение ясно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные факты, отличить гипотезу от факта;

·        креативность мышления, находчивость при решении математических задач,

·        умение контролировать процесс математической деятельности;

·        способность к эмоциональному восприятию математических задач. рассуждений;

в межпредметном направлении:

·        Развить пространственное воображение

·        Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других ситуациях, в окружающей жизни;

·        Умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи);

·        Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса алгебры и начала анализа в старших классах..

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§      описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§      расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§      решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§      решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§      построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 кл.

2 ч в неделю, всего 68 ч. 5 контрольных работ.

№ ур	Содержание	ч	По плану	Фактич
	Векторы.	8
1-2	Понятие вектора	2	1-5.09
3-5	Сложение и вычитание векторов	3	8-15.09
6-8	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	3	19-26.09
	Метод координат	10
9-10	Координаты вектора	2	29-3.10
11-13	Простейшие задачи в координатах	3	6-13.10
14-17	Уравнение окружности и прямой	4	17-27.11
18	Контрольная работа №1 по теме «Векторы» « Метод координат»	1	31.11
	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	10
19-21	Синус, косинус, тангенс угла	3	10-17.11
22-25	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	4	21-1.12
26-27	Скалярное произведение векторов	2	5-8.12
28	Решение задач	1	12.12
29	Контрольная работа № 2	1	15.12
	Длина окружности и площадь круга	12
30-33	Правильные многоугольники	4	19-12.01
34-37	Длина окружности и площадь круга	4	16-26.01
38-40	Решение задач	3	30-6.02
41	Контрольная работа № 3	1	9.02
	Резерв	-
	Движение	8
42-44	Понятие движения	3	13-20.02
45-47	Параллельный перенос и поворот	3	23-1.03
48	Решение задач	1	5.03
49	Контрольная работа № 4	1	12.03
	Резерв	-
	Начальные сведения из стереометрии	8
50-53	Многогранники	4	15-5.04
54-57	Тела и поверхности вращения	4	9-19.04
58-59	Об аксиомах планиметрии	2	23-26.04
	Повторение. Решение задач	9
60	Треугольники	1	30.04
61	Четырехугольники	1	3.05
62	Подобные треугольники	1	7.05
63	Окружность	1	10.05
64	Векторы	1	14.05
65	Метод координат	1	17.05
66	Итоговая контрольная работа	1	21.05
67-68	Итоговый урок по курсу геометрии 7-9	2	24.05

Учебно-методический комплекс.

Учебно-методический комплекс учителя:

·        «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы» Составитель: Т. А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение». 2008год

·        Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2008.

·         «.Геометрия. Дидактические материалы   для   9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009. (электронный вариант)

·        Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008 (электронный вариант)

Учебно-методический комплекс ученика:

·        Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2008

·        «Тесты. Геометрия 7-9./ П И. Алтынов.Учебно-методическое пособие.Москва. Дрофа.2005г