Рабочая программа: "Алгебра 9 кл"

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по алгебре составлена на основе:

·        «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9.» составитель : Т. А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение» 2008 г.

·        Учебника: Алгебра 9./Алимов Ш. А., Колягин Ю.М.,Ткачева М.В. и др. учебник для общеобразовательных учреждений: М. Просвещение» ,2011 г..

В связи с использованием рекомендованного МО учебника  Учебника: Алгебра 9./Алимов Ш. А., Колягин Ю.М.,Ткачева М.В. и др. учебник для общеобразовательных учреждений: М. Просвещение» 2011 г, в рабочую программу и календарно-тематическое планирование вместо раздела «Элементы тригонометрии» введен раздел: «Множества. Логика»

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку, основное содержание изучаемого курсу с примерным распределением учебных часов по разделам курса.; личностные межпредметные и предметные результаты календарно-тематическое планирование; учебно- методический комплекс.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·               развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·               овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·               изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·               получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·               развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

·               овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·               интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

·               формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·               воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Согласно учебному плану на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 ч из расчета 3 ч в неделю.

Содержание изучаемого курса.

1. Повторение материала 7-9 класса (4 ч)

Повторение пройденного материала, обобщение и систематизация.

2. Алгебраические уравнения. Системы  нелинейных уравнений (15 ч)

Деление многочленов. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений.

3. Степень с рациональным показателем (10ч)

Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства.

4. Степенная функция (17 ч)

Область определения и свойства функции. Функция у=к/х. Неравенства и уравнения, содержащие степень.

5. Прогрессии (14 ч)

Числовые последовательности, способы задания, свойства. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии.

6. Случайные события (11 ч)

Вероятность события. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Геометрическая вероятность.

7. Случайные величины (12 ч)

Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах.

8. Множества. Логика (11 ч)

Множества. Высказывания. Прямая и обратная теоремы. Уравнения окружности и прямой. Множество точек на координатной плоскости.

9.  Повторение (8 ч)

Обобщение и систематизация знаний с целью подготовки к ГИА

В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Личностные, межпредметные и предметные результаты

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся 9 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать» приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

  В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать[1]

·    существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·    существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·    как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·    как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·    как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·    вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

уметь

·    выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·    записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·    выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями; находить значения числовых выражений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·    решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·    устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

·    интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

уметь

·    составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·    выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·     применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·    решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·    решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·     определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                   распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·    определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

·     описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =,

у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n  у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·    выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·    моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·    описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·    интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·     проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; 

·    извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·     решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·    вычислять средние значения результатов измерений;

·    находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·     находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·    выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·    распознавания логически некорректных рассуждений;

·    записи математических утверждений, доказательств;

·    анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·    решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·     решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·     сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

изучение алгебры дает возможность учащимся достич следующих результатов развития в личностном направлении:

·        умение ясно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные факты, отличить гипотезу от факта;

·        креативность мышления, находчивость при решении математических задач,

·        умение контролировать процесс математической деятельности;

·        способность к эмоциональному восприятию математических задач. рассуждений;

в межпредметном направлении:

·        Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других ситуациях, в окружающей жизни;

·        Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы ит.д.)

·        Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса алгебры и начала анализа в старших классах.

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 9 кл.

Всего: 102, 3 ч в неделю.

№	содержание	ч	по плану	Фактич.
1 2 3 4	Повторение Квадратные корни Квадратные уравнения. Квадратные неравенства Квадратичная функция Самостоятельная работа по теме: «Повторение курса алгебры 8 класса»	4 1 1 1 1	2.09 4.09 7.09 9.09
5 6-7 8-10 11-13 14-15 16-17 18 19	Алгебраические выражения Системы нелинейных уравнений. Деление многочленов Решение алгебраических уравнений Уравнения. Сводящиеся к алгебраическим Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными Различные способы решения систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Обобщающий урок Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»	15 1 2 3 3 2 2 1 1	11.09 14-16.09 18-25.09 28-2.10 5-7.10 9-12.10 14.10 16.10
20-22 23-24 25-26 27 28 29	Степень с рациональным показателем Степень с целым показателем Арифметический корень натуральной степени Свойства арифметического корня Степень с рациональным показателем Возведение в степень числового неравенства Контрольная работа №2 по теме: «Степень с рациональным показателем»	10 3 2 2 1 1 1	19-23.10 26-28.10 30-9.11 11.11 13.11 16.11
30-32 33-34 35-36 37-39 40-43 44-45 46	Степенная Функция Область определения Функции Возрастание и убывание функции Четность, нечетность функции Функция у=k/х Неравенства и уравнения, содержащие степень Обобщающий урок Контрольная работа №3   по теме: «Степенная функция»	17 3 2 2 3 4 2 1	18-23.11 25-27.11 30-4.12 7-14.12 16-23.12 25-2812 11.01
47 48-49 50-52 53-55 56-58 59 60	Прогрессии Числовая последовательность Арифметическая прогрессия Сумма n-первых членов арифметической прогрессии Геометрическая прогрессия Сумма n-первых членов геометрической прогрессии Обобщающий урок Контрольная работа  №4 по теме: прогрессии	14 1 2 3 3 3 1 1	13.01 15-18.01 20-25.01 27-1.02 3-8.02 10.02 12.02
61 62-63 64-65 66-68 69 70 71	Случайные события События Вероятность события Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики Геометрическая вероятность Относительная частота и закон больших чисел Обобщающий урок Контрольная работа №5 по теме «Случайные события»	11 1 2 2 3 1 1 1	15.02 17-19.02 22-24.02 26-29.02 2.03 4.03 7.03
72-74 75-76 77-78 79-81 82 83	Случайные величины Таблица распределения Полигоны частот Генеральная совокупность и выборка Размах и центральные тенденции Обобщающий урок Контрольная работа №6 по теме «Слу чайные  величины»	12 3 2 2 3 1 1	9-14.03 16-18.03 30-4.04 6-8.04 11.04 13.04
84-85 86 87-88 89-90 91-92 93 94	Множества и логика Множества Высказывания. Теоремы Уравнения окружности Уравнения прямой Множество точек на координатной плоскости Обобщающий урок Контрольная работа №7 по теме: « Множества и логика»	11 2 1 2 2 2 1 1	15-18.04 20.04 22-25.05 27-29.04 2-4.05 6.05 9.05
95 96 97 98 99 100 101 102	Повторение. Выражения и преобразования Уравнения и системы уравнений Неравенства Текстовые задачи Функции и графики Прогрессии Итоговая контрольная работа Итоговый урок по курсу алгебры 9 класса	8 1 1 1 1 1 1 1 1	11.05 13.05 16.05 18.05 20.05 23.05 25.05

Методическое обеспечение

Учебно-методический комплекс учителя

·        «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9.» составитель : Т. А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение» 2008

·     Учебник:  Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. ­- М.: Просвещение, 2011. - 287 с.

·     Вероятность и статистика. 5–9 кл.: пособие для общеобразоват. учеб. заведений / Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2005. – 159 с.: ил.

·     Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 1991. – 141 с.: ил.

·     Алгебра. 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы / О.Л. Безрукова. / Волгоград: Учитель, 2004. – 160 с.

·     Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001. – 112 с.

·     Алгебра.9 класс. Контрольные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений  / Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2006. – 48 с.

·     Тесты по алгебре: 9 класс / Е.М. Ключникова, Н.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 94 с.

·     Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, - М.: Мнемозина, 2008. – 119 с.: ил.

·     Мультимедиа: Уроки алгебры  9 класс / Виртуальная школа Кирилла и Мифодия

Учебно-методический комплекс ученика

·        Учебник:  Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. ­- М.: Просвещение, 2011

·        «Математика. Учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА» /Под ред.Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабукова.-Ростов на Дону: «Легион» 2013.

.

---

[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.