Рабочая программа
внеурочной деятельности по математике
по теме «Нестандартные задачи по
математике»
для 7 класса
на 2015-2016 учебный год
Составитель:
учитель математики Першина
Т.А.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Количество недельных часов: 1 час в
неделю
Количество часов в год: 34 часа
Уровень рабочей программы: базовая
Цели данного курса:
1.
Повышение
интереса к предмету.
2.
Овладение
конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической
деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.
3.
Интеллектуальное
развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности.
Задачи курса:
1.
Развития
мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и
применять знания.
2.
Формирование
познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей,
осознание мотивов учения.
3.
Формирование
умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами
аналогии, анализа и синтеза.
Общая характеристика курса
Актуальность
курса
состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике,
развитие их теоретического мышления и логической культуры.
Новизна данного курса заключается в том, что программа
включает новые для учащихся задачи,
не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам,
которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие
задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у учащихся.
Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех
учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.
Отличительные
особенности
данного курса в том, что этот курс подразумевает доступность предлагаемого
материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность
задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач,рассматриваются
вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию
интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.
Программа
ориентирована на учащихся 7 класса (12-14 лет), которым интересен сам предмет и
процесс познания нового.
Занятия рассчитаны
на 1 час в неделю, в общей сложности –34 ч в учебный год. Преподавание курса
строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой
основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам
решения математических задач, требующих высокой логической и операционной
культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.
Внеурочные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал,
задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и
работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип
опережения.
Основные принципы:
Ø
обязательная
согласованность курса с
курсом алгебры как по содержанию, так и по последовательности изложения. Каждая
тема курса начинается с повторения соответствующей темы курса алгебры.Курс
является развивающим дополнением к курсу математики.
Ø
вариативность (сравнение различных методов и способов
решения одного и того же уравнения или неравенства);
Ø
самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих
ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы
учащихся).
При проведении занятий по курсу на первое
место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная,
индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, эвристические,
исследовательские, тренинги.
Личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Личностным
результатом изучения
предмета является формирование следующих умений и качеств:
·
развитие
умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи;
·
креативность
мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость,
активность при решении математических задач;
·
формирование
готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
·
выстраивать
конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии
и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного
языка на математический и обратно;
·
стремление
к самоконтролю процесса и результата деятельности;
·
способность
к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов
решения задач, рассматриваемых проблем.
Метапредметным
результатом изучения
курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
·
самостоятельно
обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
·
выдвигать
версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)
конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также
искать их самостоятельно;
·
составлять
(индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
·
разрабатывать
простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
·
сверять,
работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки
самостоятельно (в том числе и корректировать план);
·
совершенствовать
в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
·
формировать
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее
значимости в развитии цивилизации;
·
проводить
наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
·
осуществлять
расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
·
определять
возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и
оценивать ее достоверность;
·
использовать
компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
·
создавать
и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
·
осуществлять
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных
условий;
·
анализировать,
сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
·
даватьопределенияпонятиям.
Коммуникативные УУД:
·
самостоятельно
организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,
договариваться друг с другом и т. д.);
·
в
дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
·
учиться
критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
своего мнения и корректировать его;
·
понимая
позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
·
уметь
взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметным
результатом изучения
курса является сформированность следующих умений.
В результате изучения курса учащиеся
должны:
·
освоить
основные приёмы и методы решения нестандартных задач;
·
уметь
применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность,
вырабатывать собственный метод решения;
·
успешно
выступать на математических соревнованиях.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
решения
несложных практических расчетных задач, втомчисле с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора;
·
устной
прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием
различных приемов;
·
интерпретации
результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Содержание курса
Раздел I.
Действительные числа (5 часов)
·
Числовые
выражения. Вычисление значения числового выражения.
·
Сравнение
числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел.
·
Пропорции.
Решение задач на пропорции.
·
Проценты.Основные
задачи на проценты. Практическое применений процентов.
Учащиеся
должны уметь:
•
выполнятьарифметические
действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные
приемы;
•
выполнять
сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой;
•
уметь
находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции;
•
решатьосновные
задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное
отношение двух чисел, а также более сложные задачи.
Раздел
II.
Уравнения с одной переменной (8 часов)
·
Линейное
уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с
одной переменной.
·
Модуль
числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное
под знаком модуля.
·
Линейные
уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.
·
Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
Учащиеся
должны уметь:
•
с
помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду,
решать такие уравнения;
•
использовать
геометрический смысл и алгебраического определение модуля при решении
уравнений;
•
решать
простейшие линейные уравнения с параметрами;
•
решать
текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки
условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения.
Раздел
III.
Комбинаторика. Описательная статистика (9 часов)
·
Комбинаторика.
Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
·
Графы.
Решение комбинаторных задач с помощью графов.
·
Комбинаторное
правило умножения.
·
Перестановки.
Факториал. Определение числа перестановок.
·
Статистические
характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее
и наименьшее значение. Практическое применение статистики.
Учащиеся
должны уметь:
•
решать
комбинаторные задачи перебором вариантов и спомощью графов;
•
применять
правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов
или комбинаций;
•
распознавать
задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления;
•
находить
среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значение
числовых наборов.
Раздел
IV.
Буквенные выражения. Многочлены(6 часов)
·
Преобразование
буквенных выражений.
·
Деление
многочлена на многочлен «уголком».
·
Возведение
двучлена в степень. Треугольник Паскаля.
Учащиеся
должны уметь:
•
выполнять
преобразования буквенных выражений.
•
выполнять
деление
многочлена на многочлен «уголком».
•
возводить
двучлен в степень.
Раздел
V.
Уравнения с двумя переменными(4 часа)
·
Определение
уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых
уравнений к практическим задачам.
·
Системы
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными
способами.
Учащиеся
должны уметь:
•
применять
основные правила решения диофантовых уравнений.
•
решать
системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и
сложения.
Итоговое занятие (2 часа)
Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательного процесса
Материалы для выявления степени достижения
планируемых результатов:
Алгебра. 7 класс. Тематические тесты.
Промежуточная аттестация/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов- на –Дону:
Легион-М, 2011.
Для учителя:
1.
Л.Ф.Пичурин,
«За страницами учебника алгебры», Книга для учащихся, 7-9 класс, М.,
Просвещение, 1990г.
2.
А.В.Фарков,
«Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г
3.
А.В.Фарков,
«Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.
4.
Газета
«Математика», издательский дом «Первое сентября».
5.
Журнал
«Математика в школе», издательство «Школьная пресса»
6.
www.fipi.ru
Для ученика:
1.
Игнатьев
Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К..- М.:Наука. Главная
редакция физико- математической литературы, 1982
г.
2.
Олехник
С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.-М.: АО
«СТОЛЕТИЕ», 1994 г.
3.
Котов
А.Я. Вечера занимательной арифметики.- М.: «Просвещение», 1967
г.
4.
Виртуальная
школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.7-8 классы.
5.
http://4-8class-math-forum.ru/
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.