Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение г. Иркутска средняя
общеобразовательная школа № 22
Рассмотрено:
На заседании МО
Протокол №____
« ____»
___________2016г.
_____________руководитель
МО
|
Согласовано:
заместитель
директора по УВР
______________
Владимирова М.Н.
«____»
____________ 2016 г.
|
Утверждаю:
Директор МБОУ г. Иркутска
СОШ № 22
___________
Школьняк С.Ю.
№ _________ от ___________2016г.
|
|
|
Рабочая программа учебного предмета
математика « алгебра » _8 Б класс
базовый уровень
Составитель:
Антипина Ралия Карбангалиевна, учитель математики 1КК
Рабочая программа составлена на основе
примерной государственной программы по алгебре для
общеобразовательных школ 7-9 классы
2016 г.
I. Пояснительная записка
Данная рабочая программа
ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих
документов:
1.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.
Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение
2.
Государственный стандарт основного общего образования по
математике.
Программа соответствует учебнику «Алгебра.
8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.:
Просвещение
Преподавание ведется 3 часа в неделю,
всего 102 часов в год.
Изучение математики на ступени
основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
·
овладение системой математических
знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное
развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
·
формирование
представлений
об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношения
к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся
получают возможность:
·
развить
представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
·
сформировать
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений,
развить вычислительную культуру;
·
овладеть
символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические
умения и научиться применять их к решению математических и нематематических
задач;
·
изучить
свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические
представления для описания и анализа реальных зависимостей;
·
получить
представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
·
развить
логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
·
сформировать
представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к математической подготовке
учащихся 8 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
·
существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
·
как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
·
как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
·
вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
·
смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
·
выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
·
применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований
числовых выражений, содержащих квадратные корни;
·
решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
·
решать
линейные неравенства с одной переменной и их системы;
·
находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
·
определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
·
описывать
свойства изученных функций, строить их графики;
o
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
выполнения
расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирования
практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
·
описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
·
интерпретации
графиков реальных зависимостей между величинами.
Планируемые
результаты изучения курса алгебры
В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен
знать и понимать
- определения основных понятий, изученных в 8
классе, основные формулы сокращенного умножения, обосновывать свои ответы,
приводить нужные примеры.
К концу 8 класса учащиеся должны
уметь:
-составлять буквенные выражения и формулы по условиям
задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
выражать из формул одну переменную через другую;
-выполнять основные действия со степенями с целыми
показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений;
-применять свойства арифметических квадратных корней
для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
-решать линейные, квадратные уравнения по общей
формуле корней квадратного уравнения и теореме Виета, рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные
системы;
-решать линейные с одной переменной и их системы;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
-изображать числа точками на координатной прямой;
-определять координаты точки плоскости, строить точки
с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
-находить значения функции, заданной формулой,
таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей; знать свойства функций y=k/х, у=х2.
Использовать приобретённые знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
-выполнения расчётов по формулам, для составления
формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
-моделирования практических ситуаций и исследования
построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Элементы статистики
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-вычислять средние значения результатов измерений;
-находить частоту события, используя собственные
наблюдения и готовые статистические данные;
Использовать приобретённые знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
-анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков, таблиц;
-решения практических задач в повседневной и
профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов,
длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
-понимания статистических утверждений.
II.
Содержание курса
Рабочая программа конкретизирует
содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение
учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры 8 класса включает
следующие тематические блоки:
№
|
Тема
|
Количество часов
|
Контрольных
работ
|
1
|
Рациональные
дроби.
|
23
|
|
2
|
2
|
Квадратные корни.
|
19
|
2
|
3
|
Квадратные
уравнения.
|
21
|
2
|
4
|
Неравенства.
|
20
|
2
|
5
|
Степень с целым
показателем. Элементы статистики.
|
11
|
1
|
|
Повторение.
|
5
|
|
|
Контрольные работы
по тексту администрации:
-входной контроль
-промежуточный
контроль
-итоговая
контрольная по тексту администрации
итоговая
контрольная
|
|
1
1
1
1
|
|
Итого
|
102ч
|
13
|
Характеристика основных содержательных линий
1. Рациональные
дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом
опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с
учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями.
Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей
всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения
выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в
преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание.
Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями
прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями
не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с
помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических
характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных
чисел.
Изучение темы
завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные
корни (19 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных
числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения
квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений,
содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных
числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым
понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии
действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о
рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется
интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой
точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что
существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с
нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного
корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о
корне из произведения и дроби, а также тождество ,
которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные
корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в
знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения,
содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах
геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений
учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и
график. При изучении функции показывается ее
взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
3. Квадратные
уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.
Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным
уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения
и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных
уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения
неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2
+ bх + с = 0, где а ≠ 0,
с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами
Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его
коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о
разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных
уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к
решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних
корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат
уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства
(20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение
числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с
одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств
для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с
одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой
основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном
сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших
упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной
погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как
при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на
доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается
понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и
обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует
ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных
неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание
следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись
специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных
неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде
двойных неравенств.
5. Степень с
целым показателем. (11 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.
Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с
целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем.
Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с
одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде.
Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других
областях знаний.
6. Повторение (5 ч)
Программа обеспечивает достижение
следующих результатов освоения образовательной программы основного общего
образования:
личностные:
1. сформированность
ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2. сформированность
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
3. сформированность
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение ясно,
точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;
5. представление о
математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её
развития, о её значимости, для развития цивилизации;
6. критичность
мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от фактов;
7. креативность
мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических
задач;
8. умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9. способность к
эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
1. умение
самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач;
2. умение
осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно
оценивать правильность и ли ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. осознанное
владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
5. умение
устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать,
применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
7. умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников,
взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие
решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8. сформированность
учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. первоначальные
представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. умение видеть математическую
задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
11. умение находить в различных
источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и
представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и
избыточной, точной и вероятностной информации;
12. умение понимать и использовать
математические средства наглядности( рисунки, чертежи, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. умение выдвигать гипотезы при
решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. умение применять индуктивные и
дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. понимание сущности алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. умение самостоятельно ставить
цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
17. умение планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
1. умение работать с
математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки
математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения,
проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2. владение базовой
понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком
алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
3. умение выполнять
алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения
учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. умение
пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы
зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
5. умение решать
линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним
уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для
решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные
умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6. овладение системой
функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить
графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические
представления для описания и анализа математических задач и реальных
зависимостей;
7. овладение
основными способами представления и анализа статистических данных; умения
решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8. умение применять
изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов
курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению
известных алгоритмов.
Требования к уровню (базовый) подготовки обучающихся в 8 классе.
В результате изучения алгебры
ученик должен
·
существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
·
как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
·
как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
·
вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
·
смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
·
выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
·
применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
·
решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
·
решать
линейные неравенства с одной переменной и их системы;
·
находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
·
определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
·
описывать
свойства изученных функций, строить их графики;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
выполнения
расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирования
практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
·
описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
·
интерпретации
графиков реальных зависимостей между величинами.
Критерии и нормы
оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по алгебре.
1.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5»,
если:
·
работа
выполнена полностью;
·
в
логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
·
в решении
нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в
следующих случаях:
·
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектом проверки);
·
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках,
рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным
объектом проверки).
Отметка «3» ставится,
если:
·
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится,
если:
·
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить
отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи,
которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за
решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся
дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.
Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5»,
если ученик:
·
полно
раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
·
изложил
материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
·
правильно
выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
·
показал
умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание
теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость
используемых при ответе умений и навыков;
·
отвечал
самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
·
возможны
одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один
из недостатков:
·
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее
математическое содержание ответа;
·
допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные после замечания учителя;
·
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка «3» ставится в
следующих случаях:
·
неполно
раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала;
·
имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
·
ученик не
справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
·
при
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в
следующих случаях:
·
не раскрыто
основное содержание учебного материала;
·
обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
·
допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Система
оценивания.
- Оценивание соответствует идее
дифференциации обучения.
- Самостоятельные работы,
математический диктант, тесты составляются из заданий разного уровня
сложности (обязательного и повышенного). Тексты контрольных работ состоят
из двух частей: обязательного и повышенного уровня. Верное выполнение заданий
обязательного уровня оценивается оценкой не выше удовлетворительной.
- Оценки за самостоятельные
работы, тесты, математические диктанты, домашние работы выставляются
выборочно, по согласованию с учащимися.
Контрольно-измерительный материал.
Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Тексты
контрольных работ взяты из:
·
Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение;
·
Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс
/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева..,–М.: Просвещение.
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные
выражения. Сложение и вычитание дробей».
Вариант
– 1
1. Сократите дробь:
а) б) ; в)
2. Представьте в виде дроби:
а) б)
в) .
3. Найдите значение выражения при а =
0,2; в = -5.
4. Упростите выражение
.
|
Вариант
– 2
1. Сократите дробь:
а) б) ; в)
2. Представьте в виде дроби:
а) б)
в) .
3. Найдите значение выражения при х = -
8, у = 0,1.
4. Упростите выражение
.
|
Контрольная работа №2 по теме «Произведение и
частное дробей».
Вариант
– 1
1. Представьте в виде дроби:
а) б)
в) г)
2. Постройте
график функции, у = . Какова область
определения функции? При каких значениях Х функция принимает отрицательные
значения?
3. Докажите, что
при всех значениях b 1 значения
выражения не зависят от b.
|
Вариант
– 2
1. Представьте в виде дроби:
а) б)
в) г)
2. Постройте
график функции, у = . Какова область
определения функции? При каких значениях Х функция принимает положительные
значения?
3. Докажите, что
при всех значениях х 2 значения
выражения не зависят от b.
|
Контрольная работа №3 по теме «Квадратные
корни».
Вариант
– 1
1. Вычислите:
а) 0,5 б) 2 в)
2. Найдите значение выражения:
а) б)
в) г)
3. Решите уравнение: а) б)
4. Упростите выражение:
а) б) .
5. Укажите два последовательные десятичные
дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число
6. Имеет ли корни уравнение + 1 = 0?
|
Вариант
– 2
1. Вычислите:
а) б) в)
2. Найдите значение выражения:
а) б)
в) г)
3. Решите уравнение: а) б)
4. Упростите выражение:
а) б) .
5. Укажите два последовательные десятичные
дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число
6. Имеет ли корни уравнение = 1?
|
Контрольная работа №4 по теме «Применение
свойств арифметического квадратного корня».
Вариант
– 1
1. Упростите выражение:
а) б)
в) (3 - .
2. Сравните: 7
3. Сократите дробь: а) б)
4. Освободите
дробь от знака корня в знаменателе: а)
5) Докажите, что значение выражения
есть число
рациональное.
|
Вариант
– 2
1. Упростите выражение:
а) б)
в) ( + .
2. Сравните: 10
3. Сократите дробь: а) б)
4. Освободите
дробь от знака корня в знаменателе: а)
5) Докажите, что значение выражения
есть число
рациональное.
|
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные
уравнения».
Вариант
– 1
1. Решите уравнение:
а) 2х² + 7х – 9 = 0; б) 3х² = 18х;
в) 100х² - 16 = 0; г) х² - 16х +
63 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите
его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².
3. В уравнении х² + pх
– 18 = 0 равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.
|
Вариант
– 2
1. Решите уравнение:
а) 3х² + 13х – 10 = 0; б) 2х² - 3х =
0;
в) 16х² = 49; г) х² - 2х - 35 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите
его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².
3. Один корень уравнения х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.
|
Контрольная работа №6 по теме «Дробные
рациональные уравнения».
Вариант
– 1
1. Решите
уравнение:
а) ; б)
.
2. Из пункта А в пункт В велосипедист
проехал по одной дороге, длиной 27 км, а обратно возвращался по другой
дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист
уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на
10 мин меньше, чем на путь их А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из
А в В?
|
Вариант
– 2
1. Решите
уравнение:
а) ; б) .
2. Катер прошёл 12 км против течения реки и
5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему
потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость
катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?
|
Контрольная работа №7 по теме «Числовые
неравенства и их свойства».
Вариант – 1
1. Докажите неравенство:
а) (х – 2)² > х (х – 4);
б) а² + 1 2(3а – 4).
2. Известно, что, а < в. Сравните:
а) 21а и 21в; б) -3,2а и -3,2в; в)
1,5в и 1,5а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 2,6 < Оцените:
а) 2 б) - .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника
со сторонами, а см и b см, если известно,
что 2,6 < a < 2,7, 1,2 < b < 1,3.
5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили
одно и то же число a. Сравните
произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением
средних членов.
|
Вариант – 2
1. Докажите неравенство:
а) (х + 7)² > х (х + 14);
б) в² + 5 10(в - 2).
2. Известно, что, а > в. Сравните:
а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в)
-3,7в и -3,7а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 3,1 < Оцените:
а) 3 б) - .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника
со сторонами, а см и b см, если известно,
что 1,5 < a < 1,6, 3,2 < b < 3,3.
5. Даны четыре последовательных натуральных
числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух
средних чисел.
|
Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».
Вариант
– 1
1. Решите неравенство:
а) б) 1 – 3х 0; в) 5(у – 1,2)
– 4,6 3у + 1.
2. При каких значениях, а значение
дроби меньше
соответствующего значения дроби ?
3. Решите систему неравенств:
а) 2х – 3 0, б)
3 – 2х < 0,
7х + 4 > 0.
1,6 + х < 2,9.
4. Найдите целые решения системы неравенств:
6 – 2х <
3(х – 1),
6 - х.
5. При каких значениях х имеет смысл выражение
?
|
Вариант
– 2
1. Решите неравенство:
а) б) 2 – 7х
> 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 4у – 2,4.
2. При каких значениях, в значение
дроби больше
соответствующего значения дроби ?
3. Решите систему неравенств:
а) 4х – 10 0,
б) 1,4 + х > 1,5,
3х – 5 >
1. 5 - 2х > 2.
4. Найдите целые решения системы неравенств:
10 - 4х <
3(1 - х),
3,5 + х.
5. При каких значениях х имеет смысл выражение
?
|
Контрольная работа №9 по теме «Степень с
целым показателем».
Вариант
– 1
1.Найдите значение выражения:
а)
2. Упростите выражение:
а)
3. Преобразуйте выражение:
а)
4. Вычислите:
5. Найдите приближённые значения суммы и
разности чисел х и у, если х .
6. Найдите приближённые значения произведения
и частного чисел а и в, если а 6,124
|
Вариант
– 2
1. Найдите значение выражения:
а)
2. Упростите выражение:
а)
3. Преобразуйте выражение:
а)
4. Вычислите;
5. Найдите приближённые значения суммы и
разности чисел а и в, если а .
6. Найдите приближённые значения произведения
и частного чисел х и у, если х 8,136
|
Учебно-тематическое
планирование уроков по алгебре (Базовый уровень) 8 класс
— 102 часа
№
|
Разделы, главы
|
Количество
часов
|
Количество
контрольных работ
|
|
Повторение
Глава I. Рациональные дроби
Глава II. Квадратные корни
Глава III. Квадратные уравнения
Глава IV. Неравенства
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики
Итоговое
повторение курса алгебры 8-го класса
|
3
23
19
21
20
11
5
|
2
2
2
2
1
1
|
Итого за
учебный год
|
102
|
10
|
Перечень учебно-методического обеспечения
Источники информации для учителя
1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.
Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград:
Учитель, 2010. – 303 с.
2. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват.
учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.:
Просвещение, 2013.
3. Государственный стандарт основного общего
образования по математике.
4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса
/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
5. Живая математика. Учебно-методический комплект.
Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
6. Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011 г.
7. http://school-collection.edu.ru/
– единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
Источники информации для учащихся
1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват.
учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.:
Просвещение, 2002.
2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса
/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
3. Живая математика. Учебно-методический комплект.
Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
Технические средства обучения:
1) Компьютер.
2) Видеопроектор
Информационно-коммуникативные средства:
1. Тематические презентации
2. Компакт-диск Алгебра, 8
класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010.
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт издательства
«Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа
(рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику
(представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки
профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал,
содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение
эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного
экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт
Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе
федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и
представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки
по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где
можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк
тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки
мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых
заданий.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.