Рабочая программа Алгебра 9 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре  в 9 классе  разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования  и в соответствии со следующими нормативными документами:

§  Федеральный закон от 29.12. 2012  № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

§  Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089;

§  Образовательная программа основного общего образования МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 имени Героя России Дьяченко Андрея Александровича на 2016-2017 учебный год, приказ МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 имени Героя России Дьяченко Андрея Александровича от 30.08.2016 г. № 158 «Об утверждении  образовательных программ»

За основу взяты примерные программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Математика «Дрофа». Москва 2015) и стандарт основного общего образования по математике. Преподавание алгебры будет осуществляться по учебнику Ю. Н. Макарычев и др. под редакцией С.А.Теляковского, Москва «Просвещение» 2015 год и более поздних изданий, рекомендованного Министерством образования РФ на 2016 – 2017 учебный год с привлечением тестовых заданий с целью подготовки учащихся к сдаче экзамена в новой форме.

В соответствии с годовым календарным учебным графиком и расписанием занятий МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 имени Героя России Дьяченко А. А. рабочая программа по алгебре в 9 классе рассчитана на 97 часов.

Мною планируется 10 контрольных работ, включая входную и итоговую.

ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Ø  ознакомить учащихся с приемами решения некоторых алгебраических уравнений, выработать умение решать простейшие системы нелинейных уравнений и применять их при решении задач;

Ø  сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем;

Ø  выработать умение устанавливать основные свойства (читать график) по заданному графику.

Задачи курса:

Ø  ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

Ø  расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

Ø  систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

Ø  научить решать квадратичные неравенства;

Ø  завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

Ø  вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

Ø  вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

Ø  ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Планируемые результаты освоения учебного курса

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

·        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·        распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·        описывать свойства изученных функций (у = кх, где к0, у = кх + b, у=х², у = х³,

·        у =, у=, у = ах² + bх + с, у= ах² + n,  у = а(х- m) ²), строить их графики;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·        моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·        проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·        извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·        решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·        вычислять средние значения результатов измерений;

·        находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·        находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·        распознавания логически некорректных рассуждений;

·        записи математических утверждений, доказательств;

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·        решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·        решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·        сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·        понимания статистических утверждений.

Содержание учебного предмета

и тематическое планирование

1. Повторение курса алгебры 8 класса –  2 часа

Рациональные дроби. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства с одной переменной. Системы неравенств. Степени.

Основная цель: создать условия для повторения, обобщения и систематизации знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Учащиеся должны знать:определение рационального выражения, методы преобразования рациональных  выражений, определение арифметического квадратного корня и его свойств, формулы для нахождения корней квадратного уравнения, алгоритм решения дробных рациональных уравнений, определение неравенства и системы неравенств, определение и свойства степени.

Учащиеся должны уметь: выполнять действия со степенями, алгебраическими дробями; выполнять преобразования, содержащие квадратные корни; изображать числовые промежутки на координатной прямой; решать неравенства с одной переменной и их системы.

Методические рекомендации:

В авторской образовательной программе (в соответствии с УМК Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова) по алгебре не предусмотрено часов на повторение курса алгебры 8 класса. В данной рабочей программе предлагается 4 часа на повторение, включая вводную контрольную работу. На мой взгляд, повторение курса 8 класса необходимо, в связи с тем, что благодаря такой организации повторения происходит обобщение, систематизация, актуализация опорных знаний учащихся по темам повторения. Контрольная работа служит фундаментом для дальнейшего изучения курса алгебры 9 класса, а так же позволяет выявить пробелы в знаниях учащихся  для дальнейшей коррекции.

Особое внимание при организации уроков повторения нужно обратить на выполнение действий с рациональными выражениями, и как следствие применение знаний по данному вопросу к решению дробных рациональных уравнений.

При повторении темы: «Квадратные корни» повторяются вопросы нахождение значений корня с использованием таблицы квадратов, а также применение свойств корня.

При повторении тем: «Неравенства. Системы неравенств» особое внимание обратить на геометрическую интерпретацию решения неравенства и системы неравенств, а также правильности применения свойств неравенств при решении, в частности замену знака неравенства при делении (умножении) обеих частей неравенства на отрицательное число.

При повторении темы: «Квадратные уравнения» необходимо, чтобы каждый ученик мог решать квадратное уравнение, причем для слабых учащихся достаточно знание общей формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Сильным ребятам предложить решать квадратные уравнения, используя теорему, обратную теореме Виета и формулу для четного второго коэффициента.

Тема: «Степень с целым показателем» повторяется на заданиях по преобразованию выражений, содержащих степени. Больше внимания уделить записи чисел в стандартном виде, т. к. такие задания есть в ГИА, а в 9 классе этот вопрос не затрагивается.

2. Квадратичная функция – 23 часов

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y = ax² + bx + c, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Учащиеся должны знать: определение функции, ее области определения, множества значений; алгоритм исследования функции; определение квадратного трехчлена и формулу его разложения на множители; определение квадратичной функции, алгоритм построение графика квадратичной функции, формулу нахождения координат вершины параболы.

Учащиеся должны уметь: «считывать» свойства функции по ее графику; устанавливать соответствие между графиком функции и ее аналитическим заданием; строить квадратичную функцию и выполнять преобразования (перенос вдоль оси ОХ (OY), сжатие (растяжение) вдоль оси ОХ (OY)); раскладывать квадратный трехчлен на множители; строить график степенной функции.

Методические рекомендации:

В авторской образовательной  программе (в соответствии с используемым УМК) по алгебре на изучение модуля: «Квадратичная функция» отводится 27 часов.  В представляемой рабочей программе предлагается 28 часа. Такое изменение обусловлено тем, что с понятиями функция, аргумент, область определения, область значения функции, график функции учащиеся уже знакомились, умеют строить графики некоторых изученных ранее  функций. Можно предложить учащимся сводную таблицу с построенными изученными функциями. Новое вводится понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Решать квадратное уравнение учащиеся умеют, поэтому затруднений с нахождением корней квадратного уравнения не будет, следовательно, время на изучение соответственно можно уменьшить. Метод выделения квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена изучается, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у = ах² + n, у = а(х - m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах²+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах²с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах²+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хⁿпри четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится  понятие корня  n - й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , .

3. Уравнения и неравенства с одной переменной – 13 часов

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах²+ bх + с > 0 (ах²+ bх + с < 0), где а0.

Учащиеся должны знать: определение целого уравнения, его степени, методы решения уравнений путем введения новой переменной и разложения на множители, определение неравенства второй степени с одной переменной, графический способ решения неравенств, метод интервалов.

Учащиеся должны уметь: решать целые и дробно рациональные уравнения, решать неравенства второй степени с одной переменной графическим методом и методом интервалов.

Методические рекомендации:

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Следовательно, количество часов на изучение данного модуля, по сравнению с авторской программы в соответствии с УМК увеличено на 4 часа. Так же увеличение количества часов на изучение обусловлено тем, что основные методы решения целых уравнений учащимися изучены ранее, а при решении дробного рационального уравнения применяется при приведении к общему знаменателю метод разложения на множители квадратного трехчлена, все остальные способы приведения к новому знаменателю изучено в 7- 8 классах.

Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах²+ bх +  с > 0,  ах²+ bх + с < 0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох). Обратить внимание на правильность изображения нулей функции и выбора промежутков, являющихся решением квадратного неравенства, т. к. у учащихся часто возникают вопросы при выборе правильного промежутка. Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства. Сильным учащимся предложить неравенства, в которых в разложении на множители есть множитель четной (нечетной) степени.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными – 17 часов

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель: выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Учащиеся должны знать: определение понятий: уравнения и неравенства с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график уравнения с двумя переменными, решение системы; алгоритм решения систем уравнений графическим способом, способом подстановки и алгебраического сложения,  алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени; изображение решения системы неравенств с двумя переменными.

Учащиеся должны уметь: решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными различными способами, изображать множество решений неравенства и системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.

Методические рекомендации:

Количество учебных часов по изучению данного модуля также скорректировано и составляет 21 часов, вместо 24, указанных в авторской программе, соответствующей изучаемому УМК. Соответственно уменьшение составляет 3 часа.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений перовой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки,  находит свое  дальнейшее применение для решения систем уравнений.  Он позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. В связи с этим можно сократить  количество часов на изучение данной темы. Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени должен рассматриваться  на простейших примерах.

С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Тема: «Неравенство и система неравенств с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными и иллюстрация решений простейших неравенств с двумя переменными и их систем» демонстрируется в форме презентации. На слайдах которой красочно показано как выполнять построение графика уравнения с двумя переменными, указывать множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.

5. Арифметическая и геометрическая прогрессии – 14 часов

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Учащиеся должны знать: определение арифметической и геометрической прогрессии, формулы, характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Учащиеся должны уметь: распознавать вид прогрессии из предложенных, применять характеристическое свойство, формулы общего члена и суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессии.

Методические рекомендации:

Количество учебных часов по изучению данного модуля также скорректировано и составляет 16 часов, вместо 17, указанных в авторской программе, соответствующей изучаемому УМК. Соответственно уменьшение составляет 1 час. Такое уменьшение часов может быть обусловлено тем, что данная тема может изучаться в виде МОДУЛЯ, что скорректирует количество часов.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Необходимо, чтобы учащиеся четко понимали, что такое «место» члена последовательности и чему равен данный член.

Работая с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, необходимо включать задания разных видов, а не только простейшие на применение непосредственно формулы. Нужно рассматривать разнообразные задачи на прогрессии, позволяющие ученику применить ранее изученный аппарат математики ( составление уравнений, неравенств,  систем уравнений и неравенств) Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 10 часов

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Учащиеся должны знать: комбинаторное правило умножения, формулы для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, определение случайного события,  относительной частоты и вероятности случайного события, статистический и классический подход к определению вероятности случайного события.

Учащиеся должны уметь: решать комбинаторные задачи, находить частоту и вероятность случайного события, решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения, вычислять среднее значение результатов измерений. Находить частоту совершения события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Методические рекомендации:

Количество учебных часов по изучению данного модуля также скорректировано и составляет 12 часов, вместо 17, указанных в авторской программе, соответствующей изучаемому УМК. Соответственно уменьшение составляет 5 часов.

Изучение темы начинается с решения простейших задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Затем переходить к правилам умножения, формулам для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

7. Повторение курса алгебры – 19 часов

Выражения и их преобразования. Уравнения и их системы. Неравенства и их системы. Функции и графики. Прогрессии. Текстовые задачи. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

Учащиеся должны знать: правила выполнения преобразования рациональных выражений (выполнение действий, приведение подобных слагаемых, разложение на множители, действия с корнями);  методы решения уравнений и их систем, методы решения неравенств и их систем, определения (функция, область определения, множество значений функции);   определение арифметической и геометрической прогрессии, формулы, характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессии, алгоритмы решения задач на проценты, движение, работу, концентрации, смеси и сплавы, правила нахождения вероятности равновозможных событий, комбинаторное правило умножения, формулы для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

Учащиеся должны уметь: выполнять преобразования рациональных выражений и выражений, содержащих квадратные корни; решать различные виды уравнений и их систем различными способами, решать неравенства и их системы различными способами, решать текстовые задачи, применять характеристическое свойство, формулы общего члена и суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессии; уметь строить графики элементарных функций.

Методические рекомендации:

На итоговое повторение отводится 31 часов, что больше предложенного в программе на 4 часа, благодаря высвобожденным часам при изучении материала 9 класса. Лучше всего организовать итоговое повторение по блокам, указанным выше. На первом уроке учащиеся знакомятся со структурой экзаменационной работы (в форме ГИА), нормами выставления оценки. На последующих уроках должно быть организовано дифференцированное повторение материала, в зависимости от уровня ученика, возможна организация  индивидуальный маршрут обучения для разных групп учащихся. Завершается повторение решением тестовых заданий из различных источников, включая электронные тесты.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цели обучения:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения школьных естественнонаучных  дисциплин на базовом уровне, а также продолжения образования;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        интеллектуальное развитие, развитие логического мышления, пространственного воображения, ясности и точности мысли, алгоритмической культуры, интуиции, способности к преодолению трудностей, критичности мышления на уровне, необходимом для дальнейшего обучения;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи обучения:

·        систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·        развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой основного общего образования предметной области математика

В рабочую программу внесены некоторые изменения в количестве часов на изучение тем (модулей). Сравнительная таблица  приведена ниже.

Более подробное обоснование такого изменения приведено в описании содержания рабочей программы (методические рекомендации). Внесение данных изменений позволит изучить весь материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также осуществить качественную организацию повторения курса алгебры,  подготовить учащихся к успешной сдаче ГИА.

Характеристика основных содержательных линий

Модуль 1	Квадратичная функция
Компе­тенции	Формирование навыков работы с графиком функции.
	Формирование умения читать график функции.
	Развитие навыков умения находить по графику нули функции
	Расширение понятий степени и арифметического корня, их свойств.
	Развитие навыков выполнения преобразования сте­пенных выражений и выражений, содержащих корни.
	Формирование навыков сравнивания степеней и корней.
	Формирование умения решать простейшие показа­тельные уравнения.
	Развитие навыков моделирования реальных ситуаций с помощью графиков, на­выков исследования полученных моделей.
	Формирование базы для успешного изучения других разделов математики, смежных дисциплин.
Компо­ненты	Исторические очерки. Подготовка к экзамену в новой форме.

Уровни освоения модуля

Стандарт:

·        Находить область определения функции.

·        Находить множество значений функции по графику.

·        Находить нули функции, положительные и отрицательные значения функции.

·        Находить промежутки возрастания и убывания квадратичной функции.

·        Находить корни квадратного трёхчлена.

·        Уметь раскладывать квадратный трёхчлен на множители, если он имеет корни.

Повышенный уровень:

·        Выполнить задание, связанное с графиком квадратичной функции при данных условиях.

·        Решить дробно-рациональное уравнение.

·        Решить параметрическую задачу для алгебраического урав­нения.

·        Решить систему нелинейных уравнений с использованием нескольких способов решения.

·        Решить параметрическую задачу для системы уравнений.

Модуль 2	Уравнения и неравенства с одной переменной
Компетен­ции	Расширение понятия целого уравнения и его корней.
	Развитие навыков решения целого уравнения.
	Формирование навыков решения биквадратного уравнения.
	Формирование понятия дробно рациональные уравнения.
	Формирование умения решать простейшие дробно рациональные уравнения.
	Формирование понятия неравенства второй степени с одной переменной.
	Формирование навыков решения квадратных неравенств.
	Формирование навыков решения неравенств методом интервалов.
	Формирование базы для успешного изучения смеж­ных дисциплин и других разделов математики.
Компо­ненты	Подготовка к экзамену в новой форме.

·        Решить текстовую задачу с использованием системы нели­нейных уравнений.

Уровни освоения модуля

Стандарт:

·        Решать простейшее целое уравнение разложением его левой части на множители.

·        Решать биквадратное уравнение.

·        Решать простейшие дробно рациональные уравнения.

·        Решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

·        Находить дискриминант квадратного трёхчлена и выяснять, имеет ли он корни.

·        Уметь решать неравенства методом интервалов.

Повышенный уровень:

·        Выполнить преобразование числового или буквенного вы­ражения с использованием свойств алгебраических дейст­вий, корней и степеней.

·        Упростить и вычислить с помощью калькулятора прибли­женное значение выражения, содержащего степени и корни.

·        Решить показательное уравнение способом приведения час­тей к записи в виде степени с одинаковым основанием.

·        Определить допустимые значения букв в выражении, со­держащем корни и степени.

Модуль 3	Уравнения и неравенства с двумя переменными
Компетен­ции	Развитие представления об уравнениях и неравенствах с двумя переменными.
	Формировать умение определять график уравнения с двумя переменными.
	Формировать умение строить график параболы, гиперболы, окружности
	Формирование умения исследовать функцию по формуле и графику.
	Формирование умения решать простейшие системы уравнений второй степени.
	Формирование умения решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.
	Формирование представления о неравенствах с двумя переменными и их системы.
Компо­ненты	Подготовка к экзамену в новой форме.

Уровни освоения модуля

Стандарт:

·        Решать простейшие системы уравнений с двумя переменными.

·        Уметь строить графики параболы, гиперболы, окружности.

·        Уметь решать простейшие системы второй степени.

·        Решать задачи составлением систем уравнений второй степени.

Повышенный уровень:

·        Найти область определения функции (случаи, приводящие к решению дробно-рационального неравенства или системы неравенств).

·        Построить график функции способом преобразования графиков.

·        Аналитически определить характер монотонности функции на заданном промежутке.

·        Построить функцию, заданную на промежутках и исследо­вать ее по графику.

·        Исследовать функцию по формуле и построить ее график.

·        Решить иррациональное уравнение с использованием введе­ния новой переменной и/или неоднократное возведение в степень.

·        Решить иррациональное неравенство с одним корнем и ли­нейной правой частью.

·        Решить неравенство, сводящееся к простейшему степенному.

Модуль 4	Прогрессии
Компетен­ции	Формирование понятия числовой последовательно­сти.
	Знакомство с арифметической и геометрической прогрессиями, их свойствами.
	Развитие умения применять аппарат прогрессий для решения практических задач.
	Усвоение необходимой суммы знаний для успешно­го изучения смежных дисциплин.
Компо­ненты	Подготовка к экзамену в новой форме.

Уровни освоения модуля

Стандарт:

·        Записать члены произвольной последовательности или про­грессии с использованием рекуррентной формулы или фор­мулы n-го члена.

·        Доказать, что последовательность, заданная формулой n-гo члена, является прогрессией.

·        Для прогрессии, заданной в явном виде, записать формулу n-го члена.

·        Определить, является ли данное число членом данной про­грессии; определить его номер.

·        По двум из трех заданных элементов (a_1,a₂,a_n)  найти третий.

·        Найти сумму п первых членов прогрессии по формулам суммы.

·        Найти сумму п первых членов прогрессии с предваритель­ным определением какого-либо элемента прогрессии.

·        Определить элементы прогрессии по сумме и другим эле­ментам.

·        Доказать, что заданная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.

·        Найти сумму бесконечно убывающей геометрической про­грессии.

Повышенный уровень:

·        Найти члены числовой последовательности, заданной ре­куррентной формулой с начальными условиями.

·        Найти члены прогрессии (или их номера, или их количест­во), отвечающие заданным условиям.

·        Выполнить задание с использованием характеристического свойства прогрессии.

·        Решить задачу в стандартной формулировке с более слож­ными, по сравнению с приведенными в разделе «Стандарт», данными.

·        Решить текстовую задачу с помощью прогрессии.

Модуль 5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Компетенции	Формирование понятия комбинаторных задач.
	Формирование понятий перестановки, размещения, сочетания.
	Формирование понятия относительная частота случайного события.
	Формирование понятия вероятность равновозможных событий.
Компоненты	Исторические очерки.

Уровни усвоения модуля

Стандарт

·        Уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

·        Уметь решать простейшие задачи с перестановками.

·        Уметь решать простейшие задачи с размещениями.

·        Уметь решать простейшие задачи с сочетаниями.

календарно – тематическое планирование учебного

материала по алгебры в 9 классе

№ п/п	Содержание (разделы, темы уроков)	Требования к результату	Дата		Контроль
			план	факт
ПОВТОРЕНИЕ (2 часа)
1 четверть
1	Повторение темы  «Квадратные уравнения»	Знать: квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения, зависимость количества корней от знака дискриминанта. Уметь: уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета, решать уравнения с параметром.	1.09
2	Повторение темы  «Дробные рациональные уравнения»		5		ТР
Глава I. Квадратичная функция (23 часа)
§1. Функции и их свойства (6 часов)
3	Функция. Область определения функции.	Знать  определение числовой функции, определяют область определения и область значений функции. Уметь  находить область определения и область значения по графику функции и по аналитической формуле. Умеют привести примеры функций с заданными свойствами.	6
4	Область значений функции.		8		СР
5	Свойства функций: возрастание и убывание функций, свойства монотонных функций.	Знать понятие монотонности, аналитические характеристики простейших возрастающих, убывающих функций. Уметь исследовать  функцию на монотонность, видеть промежутки возрастания, убывания.	12
6	Промежутки знакопостоянства. Входная контрольная работа №1	Знать основные понятия. Уметь определять  промежутки знакопостоянства графически и аналитически	13		ВКР
7	Ограниченные и неограниченные функции, наибольшее и наименьшее значения.	Знать и уметь исследовать  функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость.	15
8	Четные и нечетные функции.	Знать  понятие четной и нечетной функции. Уметь по алгоритму исследовать функции на чётность и нечётность.	19		ПР
§2. Квадратный трёхчлен (4 часа)
9	Квадратный трехчлен и его корни	Знать: общий вид квадратного трехчлена, формулу корней квадратного уравнения. Уметь: решать квадратные уравнения, определять знаки корней.	20
10	Квадратный трехчлен и его корни		22
11	Разложение квадратного трехчлена на множители	Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь: выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.	26
12	Разложение квадратного трехчлена на множители		27
§3 - §4. Квадратичная и степенная функции и их графики. Корень n-й степени (13 часов)
13	Функция у=ах2, ее свойства и график.	Знать функцию  y=ax², особенности графика. Уметь строить  y=ax² в зависимости от параметра а.	29
14	Функция у=ах2, ее свойства и график.		3.10
15	График функции  у=ах2 +n и у=а(х-m)2	Знать и понимать функции  y= ax²+n и у=а(х-m)² их свойства и особенности построения графиков. Уметь строить графики, выполнять простейшие преобразования (сжатие, параллельный перенос, симметрия)	4
16	График функции  у=ах2 +n и у=а(х-m)2		6
17	Построение графика квадратичной функции.	Знать, что график функции  y= ax²+ bx+c может быть получен из графика y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат. Уметь строить график квадратичной функции, проводить полное исследование функции по плану.	10
18	Построение графика квадратичной функции.		11
19	Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция и её свойства». (за 1 четверть)	Уметь строить графики квадратичной функции, выполнять их преобразования, читать графики. Вычислять корни n-ой степени	13
20	Построение графика квадратичной функции.	Знать: свойства степенной функции с натуральным показателем. Уметь:  строить график функции у = хn , решать уравнения хn= а при n четных и нечетных значениях	17
21	Построение графика квадратичной функции.		18
22	Функция y=xn	Знать понятие степени  с рациональным показателем, свойства степени. Уметь выполнять простейшие преобразования с помощью формул сокращенного умножения.	20
23	Функция y=xn		24
24	Корень n-й степени.	Знать: свойства степенной функции с натуральным показателем. Уметь:  строить график функции у = хn , решать уравнения хn= а при n четных и нечетных значениях	25
25	Нахождение значений выражений, содержащих корень n-й степени.		27
2 четверть
26	Обобщающий урок по теме «Функции и их свойства ».	Уметь строить графики квадратичной функции, выполнять их преобразования, читать графики. Вычислять корни n-ой степени	7.11
Глава 2.Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
§5 Уравнение с одной переменной (6 часов)
27	Целое уравнение и его корни.	Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней. Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители. Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители. Уметь решать уравнения различными способами в зависимости от их вида.	8
28	Основные методы решения целых уравнений.		10
29	Приемы решения целых уравнений. Решение уравнений с помощью введения вспомогательной переменной.		14
30	Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители		15
31	Дробные рациональные уравнения. Решение по алгоритму.		17
32	Использование различных приёмов при решении дробно- рациональных уравнений.		21
§6. Неравенства с одной переменной (7 часов)
33	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	Знать понятия неравенства второй степени с одной переменной  и методы их решения. Уметь решать   неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств, применять метод интервалов для  неравенств второй степени, дробно-рациональных неравенств	22
34	Решение неравенств второй степени с одной переменной.		24
35	Решение неравенств второй степени с одной переменной.		28
36	Решение неравенств методом интервалов.		29
37	Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной методом интервалов		1.12
38	Решение уравнений с переменной под знаком модуля.		5
39	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	Знать основные виды уравнений, неравенств, способы их решения. Уметь решать уравнения, неравенства различных типов.	6
Глава 3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
§7. Уравнения с двумя переменными и их системы (9 часов )
40	Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график	Знать и понимать  уравнение с двумя переменными, строить его график. Уравнение окружности. Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными графическим способом	8
41	Графический способ решения систем уравнения.		12
42	Решение систем уравнений второй степени способом введения новых переменных.		13
43	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на числовые зависимости.		15
44	Контрольная работа № 4 по теме «Решение систем уравнений второй степени» ( за 2 четверть)	Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.	19
45	Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график	Знать и уметь решать системы двух равнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений.	20
46	Графический способ решения систем уравнения.		22
47	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на числовые зависимости.		26
48	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на числовые зависимости.		27
3 четверть
§8. Неравенства с двумя переменными и их системы (7 часов)
49	Неравенства с двумя переменными.	Уметь решать  системы неравенств с двумя переменными. Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости Иметь представление о решении неравенства, системы неравенств с двумя переменными, содержащими модуль. Уметь решать неравенства, системы неравенств с двумя переменными со знаком модуля	12.01
50	Неравенства с двумя переменными.		16
51	Система неравенств с двумя переменными.		17
52	Система неравенств с двумя переменными.		19
53	Неравенства с двумя переменными, содержащих знак модуля.		23
54	Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными		24
55	Контрольная работа №5  по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	Уметь решать системы уравнений и неравенств с двумя переменными, задачи с помощью систем уравнений.	26
Глава 4.Арифметическая и геометрические прогрессии (14 часов)
§9. Арифметическая прогрессия (8 часов)
56	Анализ контрольной работы. Последовательности. Словесный и аналитический способы задания последовательности.	Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения Знать и понимать арифметическую прогрессию. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул Знать и понимать  формулу суммы n-го членов арифметической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул. Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения	30
57	Последовательности.		31
58	Определение арифметической прогрессии. Формула n первых членов арифметической прогрессии.		2.02
59	Определение арифметической прогрессии. Формула n первых членов арифметической прогрессии.		6
60	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.		7
61	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.		9
62	Контрольная работа №6 по теме  «Арифметическая прогрессия»	Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения	13
63	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия»		14
§10. Геометрическая прогрессия (6 часов)
64	Определение геометрической прогрессии, формула n-ого члена геометрической прогрессии.	Знать геометрическая прогрессия,  формула суммы n-го члена прогрессии, характеристическое свойство. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Знать геометрическая прогрессия,  формула суммы n-го члена прогрессии.  Характеристическое свойство. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	16
65	Определение геометрической прогрессии, формула n-ого члена геометрической прогрессии.		20
66	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.		21
67	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.		27
68	Контрольная работа № 7 по теме «Геометрическая прогрессия»	Знать бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, формула суммы	28
69	Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии		2.03
Глава 5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (10 часов)
§11 Элементы комбинаторики (4 часа)
70	Комбинаторные задачи	Знать и понимать комбинаторное правило перестановки решать задачи и упражнения с применением формулы	6
71	Комбинаторные задачи		9
72	Перестановки. Размещения. Сочетания.		13
73	Контрольная работа № 8 по теме «Прогрессии. Элементы комбинаторики» (за 3 четверть)	Знать и понимать комбинаторное правило сочетания решать практические задачи и упражнения с применением формулы	14
§12. Начальные сведения из теории вероятностей (6 часов)
74	Относительная частота случайного события.	Знать и понимать теории вероятностей. Уметь вычислять вероятности, использовать формулы комбинаторики при  решении практических задачи и упражнений.	16
75	Относительная частота случайного события.		20
76	Вероятность равновозможных событий.		21
4 четверть
77	Вероятность равновозможных событий.	Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей	3.04
78	Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»		4
79	Контрольная работа № 9 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»		6
Итоговое повторение курса 7 – 9 классов (18 часов)
80	Многочлены.	Уметь: находить значения выражений с переменными; находить область определения Уметь: выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения прим. Уметь решать линейные уравнения  и их системы Уметь: решать квадратные уравнения Знать: свойства изученных функций. Уметь: строить их графики, «читать графики». Знать: формулы  I  и  II суммы n-членов арифметической прогресс. Уметь: применять формулы к решению задач. Уметь: выполнять тесты итоговой аттестации прошлых лет Уравнения, системы уравнений, неравенства, функции, текстовые задачи включенные в ГИА.	10
81	Степень с натуральным и целым показателем.		11
82	Степень с натуральным и целым показателем.		13
83	Формулы сокращённого умножения.		17
84	Формулы сокращённого умножения.		18
85	Квадратные корни.		20
86	Квадратные корни.		24
87	Функции и их свойства.		25
88	Функции и их свойства.		27
89	Квадратный трёхчлен.		2.05
90	Квадратный трёхчлен.		4
91	Квадратичная функция и её график.		11
92	Степенная функция. Корень n-й степени.		15
93	Уравнения с одной переменной.		16
94	Итоговая контрольная работа		18
95	Неравенства с одной переменной.		22
96	Неравенства с одной переменной.		23
97	Уравнения и неравенства с двумя переменными		25
Итого 97 часов за год

календарно – тематическое планирование учебного

материала по алгебры в 9 классе

№	тема	дата
		план	факт
ПОВТОРЕНИЕ (2 часа)
1 четверть
1	Повторение темы  «Квадратные уравнения»	1.09
2	Повторение темы  «Дробные рациональные уравнения»	5
Глава I. Квадратичная функция (23 часа)
§1. Функции и их свойства (6 часов)
3	Функция. Область определения функции.	6
4	Область значений функции.	8
5	Свойства функций: возрастание и убывание функций, свойства монотонных функций.	12
6	Промежутки знакопостоянства. Входная контрольная работа №1	13
7	Ограниченные и неограниченные функции, наибольшее и наименьшее значения.	15
8	Четные и нечетные функции.	19
§2. Квадратный трёхчлен (4 часа)
9	Квадратный трехчлен и его корни	20
10	Квадратный трехчлен и его корни	22
11	Разложение квадратного трехчлена на множители	26
12	Разложение квадратного трехчлена на множители	27
§3 - §4. Квадратичная и степенная функции и их графики. Корень n-й степени (13 часов)
13	Функция у=ах2, ее свойства и график.	29
14	Функция у=ах2, ее свойства и график.	3.10
15	График функции  у=ах2 +n и у=а(х-m)2	4
16	График функции  у=ах2 +n и у=а(х-m)2	6
17	Построение графика квадратичной функции.	10
18	Построение графика квадратичной функции.	11
19	Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция и её свойства». (за 1 четверть)	13
20	Построение графика квадратичной функции.	17
21	Построение графика квадратичной функции.	18
22	Функция y=xn	20
23	Функция y=xn	24
24	Корень n-й степени.	25
25	Нахождение значений выражений, содержащих корень n-й степени.	27
2 четверть
26	Обобщающий урок по теме «Функции и их свойства ».	7.11
Глава 2.Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
§5 Уравнение с одной переменной (6 часов)
27	Целое уравнение и его корни.	8
28	Основные методы решения целых уравнений.	10
29	Приемы решения целых уравнений. Решение уравнений с помощью введения вспомогательной переменной.	14
30	Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители	15
31	Дробные рациональные уравнения. Решение по алгоритму.	17
32	Использование различных приёмов при решении дробно- рациональных уравнений.	21
§6. Неравенства с одной переменной (7 часов)
33	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	22
34	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	24
35	Решение неравенств второй степени с одной переменной.	28
36	Решение неравенств методом интервалов.	29
37	Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной методом интервалов	1.12
38	Решение уравнений с переменной под знаком модуля.	5
39	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	6
Глава 3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
§7. Уравнения с двумя переменными и их системы (9 часов)
40	Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график	8
41	Графический способ решения систем уравнения.	12
42	Решение систем уравнений второй степени способом введения новых переменных.	13
43	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на числовые зависимости.	15
44	Контрольная работа № 4 по теме «Решение систем уравнений второй степени» ( за 2 четверть)	19
45	Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график	20
46	Графический способ решения систем уравнения.	22
47	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на числовые зависимости.	26
48	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на числовые зависимости.	27
3 четверть
§8. Неравенства с двумя переменными и их системы (7 часов)
49	Неравенства с двумя переменными.	12.01
50	Неравенства с двумя переменными.	16
51	Система неравенств с двумя переменными.	17
52	Система неравенств с двумя переменными.	19
53	Неравенства с двумя переменными, содержащих знак модуля.	23
54	Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными	24
55	Контрольная работа №5  по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	26
Глава 4.Арифметическая и геометрические прогрессии (14 часов)
§9. Арифметическая прогрессия (8 часов)
56	Анализ контрольной работы. Последовательности. Словесный и аналитический способы задания последовательности.	30
57	Последовательности.	31
58	Определение арифметической прогрессии. Формула n первых членов арифметической прогрессии.	2.02
59	Определение арифметической прогрессии. Формула n первых членов арифметической прогрессии.	6
60	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.	7
61	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.	9
62	Контрольная работа №6 по теме  «Арифметическая прогрессия»	13
63	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия»	16
§10. Геометрическая прогрессия (6 часов)
64	Определение геометрической прогрессии, формула n-ого члена геометрической прогрессии.	16
65	Определение геометрической прогрессии, формула n-ого члена геометрической прогрессии.	20
66	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	21
67	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.	27
68	Контрольная работа №7 по теме «Геометрическая прогрессия»	28
69	Обобщающий урок по теме «Прогрессии»	2.03
Глава 5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (10 часов)
§11 Элементы комбинаторики (4 часа)
70	Комбинаторные задачи	6
71	Комбинаторные задачи	9
72	Перестановки. Размещения. Сочетания.	13
73	Контрольная работа №8 по теме «Прогрессии. Элементы комбинаторики» (за 3 четверть)	14
§12. Начальные сведения из теории вероятностей (6 часов)
74	Относительная частота случайного события.	16
75	Относительная частота случайного события.	20
76	Вероятность равновозможных событий.	21
4 четверть
77	Вероятность равновозможных событий.	3.04
78	Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»	4
79	Контрольная работа №9 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	6
Итоговое повторение курса 7 – 9 классов (18 часов)
80	Многочлены.	10
81	Степень с натуральным и целым показателем.	11
82	Степень с натуральным и целым показателем.	13
83	Формулы сокращённого умножения.	17
84	Формулы сокращённого умножения.	18
85	Квадратные корни.	20
86	Квадратные корни.	24
87	Функции и их свойства.	25
88	Функции и их свойства.	27
89	Квадратный трёхчлен.	2.05
90	Квадратный трёхчлен.	4
91	Квадратичная функция и её график.	11
92	Итоговая контрольная работа	15
93	Степенная функция. Корень n-й степени.	16
94	Уравнения с одной переменной.	18
95	Неравенства с одной переменной.	22
96	Неравенства с одной переменной.	23
97	Уравнения и неравенства с двумя переменными	25
Итого 97 часов за год