Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа "Алгебра 7 класс"

Рабочая программа "Алгебра 7 класс"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

  1. hello_html_m1dcc7c46.gifhello_html_m1dcc7c46.gifhello_html_m1dcc7c46.gifhello_html_m1dcc7c46.gifhello_html_m1dcc7c46.gifhello_html_941fb6a.gifhello_html_941fb6a.gifhello_html_38645f66.gifhello_html_dcc881e.gifhello_html_m282b475f.gifhello_html_941fb6a.gifhello_html_38645f66.gifhello_html_dcc881e.gifhello_html_m282b475f.gifhello_html_559240b6.gifПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа предназначена для 7 г класса с базовым уровнем подготовки учащихся.

Количество недельных часов – 3

Количество часов в год – 105

Уровень рабочей программы - базовый

Рабочая программа разработана на основе Примерной программы по математике (А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков,: « Просвещение»,2011г), авторской программы по алгебре авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2012. Для общеобразовательных классов.


Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа

  • Конституция Российской Федерации (ст. 43, 44).

  • Федеральный закон «Об образовании РФ» от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 N 99-ФЗ, от 07.06.2013 N 120-ФЗ, от 02.07.2013 N 170-ФЗ, от 23.07.2013 N 203-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 03.02.2014 N 11-ФЗ, от 03.02.2014 N 15-ФЗ, от 05.05.2014 N 84-ФЗ, от 27.05.2014 N 135-ФЗ, от 04.06.2014 N 148-ФЗ, от 28.06.2014 N 182-ФЗ, от 21.07.2014 N 262-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 N 145-ФЗ)

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

  • Постановление Главного государственного санитарного врача РФ №189 от 29.12.2010 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

  • Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) МОиН РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

  • Приказ Департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 01.02.2012 г. №56 «О введении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Воронежской области».

  • Приложение к письму департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 24.08.2012 № 01-03/06332 «Методические рекомендации по формированию учебных планов для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих основную образовательную программу основного общего образования в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования».

  • Примерные программы по учебным предметам.

  • Устав МКОУ СОШ «Рамонский лицей».

  • Образовательная программа МКОУ СОШ «Рамонский лицей».





Цели и задачи рабочей программы.

Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

  1. в метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

  1. в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.



Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;





Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_m6e7f2f18.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (предусмотрено блоком «Реальная математика») для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (предусмотрено блоком «Реальная математика») для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • понимания статистических утверждений.


























2.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики в экономике, бизнесе, финансах, физике, химии, технике, информатике, биологии и т.д..

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.


3. МЕСТО ПРЕДМЕТА В БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 105 часов из расчета 3 часа в неделю, 31 час из которых составляет модуль «Реальная математика».






  1. ЛИЧНОСТЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

  1. в направлении личностного развития:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

  1. в метапредметном направлении:

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

  1. в предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

  • умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • умение выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

  • умение округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • умение пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Предметная область «Алгебра»

  • умение составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • умение выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • умение решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • умение изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

  • умение проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • умение решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • умение вычислять средние значения результатов измерений;

  • умение находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • умение находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (предусмотрено блоком «Реальная математика») для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.



















5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Основное содержание, термины и понятия

Творческая и исследовательская деятельность

1

Повторение

Вводная контрольная работа.

4

Простые и составные числа. Разложение на множители. НОД, НОК. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел (обыкновенных и десятичных дробей, смешанных чисел). Отношения и пропорции. Проценты. Масштаб. Окружность, круг. Шар. Преобразование буквенных выражений. Уравнения. Координатная плоскость. Диаграммы. Наглядные представления о фигурах на плоскости : прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Представление зависимостей в виде формул. Проверка знаний и умений учащихся по курсу математики 5- 6 класса.


2

Математический язык. Математическая модель

12

Числовое выражение. Буквенное выражение примера. Законы, свойства и формулы алгебры. Значения числового и алгебраического выражений. Переменные. Допустимые и недопустимые значения переменных. Математический язык: цифра, буква, рисунок, график, алгоритм. Реальные и математические модели. Математические модели: словесная, алгебраическая и графическая. Корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Коэффициент. Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Координатная прямая. Координата точки. Открытый луч. Интервал. Полуинтервал. Пересечение лучей. Отрезок. Числовой промежуток. Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Математический язык. Математическая модель».

Проект на тему

3

Линейная функция

11

Прямоугольная система координат. Координатная плоскость. Начало координат. Координатные углы. Абсцисса. Ордината. Ось абсцисс. Ось ординат. Алгоритм. Рене. Декарт. Декартова система координат. Линейное уравнение с двумя переменными х и у. Решение уравнения ax + by + c = 0. Геометрическая модель уравнения. График уравнения. Теорема о графике уравнения с двумя неизвестными. Алгоритм построения графика уравнения. Система уравнений с двумя неизвестными. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция с двумя переменными. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная (функция). График линейной функции. Теорема о графике линейной функции. Наибольшее значение линейной функции. Наименьшее значение линейной функции. Возрастание и убывание линейной функции. Теорема о графике прямой пропорциональности. Угловой коэффициент. Коэффициент пропорциональности. Теорема о параллельности графиков линейных функций. Теорема о взаимных расположениях графиков линейных функций. Пересечение в точке. Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Линейная функция».

Проект на тему

4

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

12

Математическая модель. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений. Несовместная система. Неопределенная система уравнений. Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений. Является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными? Графическое решение систем уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.


Алгоритм решения систем уравнений. Графическое решение систем уравнений. Метод алгебраического сложения. Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Методы решения систем уравнений с двумя переменными». Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи. Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Проект на тему
















5

Степень с натуральным показателем и ее свойства

6


Степень. Основание степени. Показатель степени. Степень с натуральным показателем. Возведение в степень. Таблица основных степеней. Формулы возведения чисел в степень. Свойства степеней с натуральным показателем. Открытия в математике. Степени с разными основаниями. Основные свойства степеней. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.


Натуральный показатель степени. Степень с нулевым показателем.

Проект на тему

6

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

8

Одночлен. Операция привести одночлен к стандартному виду. Коэффициент одночлена. Подобные одночлены. Метод введения новой переменной. Алгоритм сложения и вычитания одночленов. Решение задач. Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи. Представить одночлен в виде. Умножение одночленов. Операция возведение одночлена в натуральную степень. Математические наблюдения за одночленами. Как можно разделить один одночлен на другой. Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Проект на тему

7

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

15

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов. Стандартный вид многочлена. Полиномы. Взаимное уничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов. Правила сложения и вычитания, умножения многочленов и одночленов. Операция вынесение общего множителя за скобки. Решение задач. Правило умножения многочлена на многочлен. Приведение многочленов к стандартному виду. Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Арифметические операции над многочленами». Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Формулы сокращенного выражения. Разность квадратов. Квадрат разности. Формулы сокращенного умножения. Разность кубов и сумма кубов. Формулы сокращенного умножения. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы (разности). Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Основные формулы сокращенного умножения». Правило деления многочлена на одночлен. Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Многочлены и арифметические операции над ними».

Проект на тему

8

Разложение многочленов на множители

18

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Способ группировки

Способ группировки

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности

Разность квадратов. Квадрат разности. Разность кубов и сумма кубов. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы (разности)

Формулы сокращенного умножения

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»

Метод выделения полного квадрата. Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов»

Алгебраическая дробь. Числитель. Знаменатель. Общий множитель. Область допустимых значений

Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования выражений. Что значит доказать тождество?

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Разложение многочленов на множители»

Проект на тему

9

Функция y = x2

9

Линейная функция. График функции. Таблица значений. Парабола. Ветвь параболы. Ось симметрии параболы. Вершина параболы. Ось ординат. Ось абсцисс. Аргумент. Функция. Значение функции. Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графику точка?

Квадратичные функции видов: y = x2 и y = x2, их свойства и графики

Линейные функции. Квадратичные функции. Корень уравнения (пересечение графиков функций)

Математическая запись y = f(x), ее значение

Кусочно-заданная функция. Графики и свойства функций. Система функций и координат. Чтение графика. Область определения и значения функции. Непрерывная функция. Точка разрыва.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Функция вида y = x2»

Проект на тему

10

Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

11

Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ординат. Координатная плоскость. Точка. Линейные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений. Система уравнений (функций). Алгебраическая дробь. Преобразование выражение. Многочлен. Одночлен. Формулы сокращенного умножения. Разложение. Арифметические операции над числами. Степень. Математический язык

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения данных

Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

Частота результата. Таблица распределения частот. Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам курса алгебры 7 класса

Группировка данных

Способы решения числовых выражений

Приемы решения уравнений. Алгоритмы действий над рациональными уравнениями

Проект на тему






6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ


урока


Тема

урока


Основное содержание темы, термины и

понятия

Планируемые результаты обучения


Примерные сроки изучения


Фактическая дата проведения


Примечание


Предметные образовательные

результаты

Метапредметные


Личностные УУД

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД






Повторение

4 ч



1-3

Повторение

Простые и составные числа. Разложение на множители. НОД, НОК. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел (обыкновенных и десятичных дробей, смешанных чисел). Отношения и пропорции. Проценты. Масштаб. Окружность, круг. Шар. Преобразование буквенных выражений. Уравнения. Координатная плоскость. Диаграммы. Наглядные представления о фигурах на плоскости : прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Представление зависимостей в виде формул

Выполняют вычисления с рациональными числами; вычисляют значения степеней. Решают задачи на проценты и дроби. Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения. Строят на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определяют координаты точек. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие и наименьшие значения и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации

Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики

1.09-


5.09





4

Вводный контроль

Проверка знаний и умений учащихся по курсу математики 5- 6 класса и начала алгебры 7 класса

Обобщают и систематизируют знания по основным темам курса математики 6 класса

Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением существенной для решения информации

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

8.09



Математический язык. Математическая модель

12 ч



5


Числовые и алгебраические выражения

Числовое выражение.­ Буквенное выражение примера. Законы, свойства и формулы алгебры

Знакомятся с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Находят значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных, определяют значения переменных, при которых имеет смысл выражение

Устанавливают причинно-следственные связи; выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не-враждебным для оппонентов образом; умеют слушать и слышать друг друга

Имеют желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе

8.09-12.09



6

Выражения с переменными

Значения числового и алгебраического выражений. Переменные. Допустимые и недопустимые значения переменных

Определяют основную и второстепенную информацию; выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней; сличают свой способ действия с эталоном

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений­

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

8.09-12.09



7

Что такое математический язык

Математический язык: цифра, буква, рисунок, график, алгоритм

Знакомятся с понятием математического языка. Выполняют элементарные знаково-символические действия, применяют буквенные символы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

Выполняют операции со знаками и символами; выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Интересуются чужим мнением и высказывают свое; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

15.09-19.09



8

Решение упражнений с помощью «Математического языка»

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Приобретают мотивацию к процессу образования

17.09



9

Что такое математическая модель

Реальные и математические модели. Математические модели: словесная, алгебраическая и графическая

Осваивают основные математические модели реальных ситуаций. Составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение

буквенного выражения; находят область допустимых значений переменных в выражении, решают текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Выделяют и формулируют проблему; строят логические цепи рассуждений

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков




10

Решение упражнений с помощью «Математической модели»

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации; устанавливают аналогии

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?); самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; умеют слушать и слышать друг друга; понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

22.09-26.09



11

Линейное уравнение с одной переменной

Корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Коэффициент. Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

Осваивают и используют на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной.

Распознают линейные уравнения, решают линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения,

решают составленное уравнение, интерпретируют результат

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Формирование навыков организации анализа своей деятельности




12

Решение уравнений с одной переменной

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки; выбирают вид графической модели

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона; составляют план и последовательность действий

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Формирование целевых установок учебной деятельности




13

Координатная прямая

Координатная прямая. Координата точки. Открытый луч. Интервал. Полуинтервал. Пересечение лучей. Отрезок. Числовой промежуток

Знакомятся с понятиями координатной прямой, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток.

Отмечают на координатной прямой точку с заданной координатой, определяют координату точки; определяют вид промежутка

Устанавливают причинно-следственные связи; строят логические цепи рассуждений

Принимают и сохраняют познавательную цель, регулируют процесс выполнения учебных действий

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

29.09-3.10



14

Нахождение точек на координатной прямой

Выделяют и формулируют познавательную цель; устанавливают причинно-следственные связи

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

01.10



15

Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык и модели»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Математический язык. Математическая модель»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивают достигнутый результат

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

03.10




Линейная функция

11 ч



16

Понятие координатной плоскости

Прямоугольная система координат. Координатная плоскость. Начало координат. Координатные углы. Абсцисса. Ордината. Ось абсцисс. Ось ординат. Алгоритм. Рене. Декарт. Декартова система координат

Знакомятся с понятиями координатная плоскость, координаты точки. Находят координаты точки на плоскости, отмечают точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?)

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий; демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

06.10



17

Построение фигур на координатной плоскости

Осваивают алгоритм построения фигур и точек с заданными координатами на координатной плоскости. Строят прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строят на координатной плоскости геометрические фигуры и находят координаты некоторых точек фигуры

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

08.10



18

Линейное уравнение с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными х и у. Решение уравнения ax + by + c = 0. Геометрическая модель уравнения. График уравнения. Теорема о графике уравнения с двумя неизвестными. Алгоритм построения графика уравнения. Система уравнений с двумя неизвестными

Знакомятся с понятием линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by + c = 0, график уравнения. Находят точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражают в линейном уравнении одну переменную через другую

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; сличают свой способ действия с эталоном

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; планируют общие способы работы; развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Формирование навыков работы по алгоритму

10.10



19

Построение графиков функций вида ax + by + c = 0

Применяют понятие уравнение вида ax + by + c = 0 на практике. Определяют, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строят график уравнения ax + by + c = 0

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

Формирование познавательного интереса

13.10



20

Решение упражнений на применение уравнений с двумя переменными

Знают об алгоритме построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, примеры решений уравнений с двумя переменными. Определяют координаты точек, определяют, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, решают задачи, алгебраической моделью, которых является уравнение с двумя переменными, находят целые решения путем перебора

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводят анализ способов решения задач; восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, изображают на схеме только существенную информацию; анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Составляют план и последовательность действий; вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

15.10



21

Понятие линейной функции

Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция с двумя переменными. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная (функция)

Знакомятся с понятиями линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция). По формуле определяют характер монотонности

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

Умеют слушать и слышать друг друга; умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

17.10



22

Построение графиков вида y = kx + m, ее свойства и график

График линейной функции. Теорема о графике линейной функции. Наибольшее значение линейной функции. Наименьшее значение линейной функции. Возрастание и убывание линейной функции

Знакомятся с понятием график линейной функции. Преобразовывают линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находят значение функции при заданном значении аргумента; находят значение аргумента при заданном значении функции, строят график линейной функции, вычисляют значения линейной функции, составляют таблицы значений

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выбирают знаково-символические средства для построения модели

Сличают свой способ действия с эталоном; оценивают достигнутый результат; определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

20.10



23

Практическая работа по теме: «График линейной функции»

Знакомятся с понятиями наибольшее и наименьшее значение, возрастание и убывание функции. Находят координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

22.10



24

Линейная функция вида y = kx

Теорема о графике прямой пропорциональности. Угловой коэффициент. Коэффициент пропорциональности. Теорема о параллельности графиков линейных функций

Знакомятся с понятиями прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Находят коэффициент пропорциональности, строят график функции y = kx, определяют знак углового коэффициента по графику

Анализируют условия и требования задачи

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности; проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Приобретают мотивацию к процессу образования

24.10



25

Взаимное расположение графиков линейных функций

Теорема о взаимных расположениях графиков линейных функций. Пересечение в точке

Называют теорему о взаимных расположениях графиков линейных функций. Определяют взаимное расположение графиков по виду линейных функций, показывают схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y = kx + m, y = kx в зависимости от значений коэффициентов k, m

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки; строят логические цепи рассуждений; умеют заменять термины определениями; выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Сличают свой способ действия с эталоном; вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

05.11



26

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Линейная функция»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

07.11



Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

12 ч



27

Основные понятия о системе двух линейных уравнений

Математическая модель. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений. Несовместная система. Неопределенная система уравнений

Изучают основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Правильно употребляют термины: уравнение с двумя переменными, система; понимают их в тексте, в речи учителя, понимают формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строят некоторые уравнения с двумя переменными

Устанавливают причинно-следственные связи; делают выводы; извлекают необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизируют собственные знания; читают и слушают, извлекая нужную информацию, находят ее в учебнике

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?)

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

10.11



28

Решение упражнений на составление систем двух линейных уравнений

Знают, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными. Используют функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений

Проводят анализ способов решения задач

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

12.11



29

Метод подстановки

Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений

Знакомятся с одним из методов решения систем уравнений с двумя переменными – методом подстановки. Решают уравнения методом подстановки; применяют алгоритм при решении систем уравнений

Структурируют знания; выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Формирование познавательного интереса

13.11



30

Метод подстановки

Является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными?

Решают системы уравнений методом подстановки

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Устанавливают рабочие отношения; описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

17.11



31

Графическое решение систем уравнений с помощью метода подстановки

Графическое решение систем уравнений. Метод подстановки

Осуществляют графическое решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки. Решают графически системы уравнений с двумя переменными

Выражают структуру задачи разными средствами; выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

19.11



32

Метод алгебраического сложения

Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения систем уравнений

Знакомятся с одним из методов решения систем уравнений – метод алгебраического сложения. Конструируют эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков

Устанавливают взаимосвязь между объемом приобретенных на уроке знаний, умений, навыков и операционных, исследовательских, аналитических умений как интегрированных, сложных
умений

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона; оценивают достигнутый результат

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

20.11



33

Метод алгебраического сложения

Знают алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения. Решают системы уравнений методом алгебраического сложения

Приобретают умение мотивированно организовывать свою деятельность; устанавливают аналогии

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; осознают качество и уровень усвоения

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

24.11



34

Графическое решение систем уравнений с помощью метода алгебраического сложения

Графическое решение систем уравнений. Метод алгебраического сложения

Осуществляют графическое решение систем уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения. Приводят примеры решения систем уравнения с двумя переменными; решают графически системы уравнений с двумя переменными

Устанавливают взаимосвязь между объемом приобретенных знаний и операционных, исследовательских, аналитических умений как интегрированных, сложных умений

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составляют план и последовательность действий

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

26.11



35

Зачет по теме: «Методы решения систем линейных уравнений»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Методы решения систем уравнений с двумя переменными»

Осуществляют графическую интерпретацию системы уравнений с двумя переменными и их методы. Решают системы уравнений с двумя переменными различными способами; находят целые решения путем перебора

Выделяют и формулируют познавательную цель; анализируют условия и требования задачи; самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней; используют различные ресурсы для достижения цели; выбирают успешные стратегии в трудных ситуациях

Учатся продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; осуществляют совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

27.11



36

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи

Используют на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решают составленную систему уравнений; интерпретируют результат

Используют приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

01.12



37

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Осуществляют отбор существенной информации (из материалов учебника и рассказа учителя, по воспроизведению в памяти)

Оценивают достигнутый результат; предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

03.12



38

Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

04.12



Степень с натуральным показателем и ее свойства

6 ч



39

Что такое степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Степень с натуральным показателем. Возведение в степень

Знакомятся с определением степень с натуральным показателем; понятиями степень, основание, показатель; с основной операцией – возведение в степень число. Формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с целым неотрицательным показателем

Анализируют условия и требования задачи; проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Планируют (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действуют по плану; самостоятельно планируют необходимые действия, операции

Обмениваются мнениями, учатся понимать позицию партнера, в том числе и отличную от своей; задают вопросы, слушают и отвечают на вопросы других, формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

08.12



40

Таблица основных степеней

Таблица основных степеней. Формулы возведения чисел в степень

Применяют на практике таблицу основных степеней чисел. Используют формулы и таблицу для возведения чисел в определенную степень

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи; умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Оценивают работу; исправляют и объясняют ошибки

Осуществляют совместную деятельность в группах; задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование познавательного интереса

10.12



41

Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степеней с натуральным показателем. Открытия в математике

Знакомятся с основными свойствами степеней; методами их решения. Применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Осуществляют совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, умеют задавать уточняющие вопросы; формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

11.12



42

Свойства степени с натуральным показателем

Применяют основные свойства степеней на практике. Записывают произведения в виде степени, называют основание и показатель, вычисляют значение степени

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами; умеют заменять термины определениями

Осознают недостаточность своих знаний; планируют (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия

Развивают умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Приобретают мотивацию к процессу образования

15.12



43

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Степени с разными основаниями. Основные свойства степеней. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Знакомятся с принципом умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Умножают и делят степень на степень; воспроизводят формулировки определений, конструируют несложные определения самостоятельно

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); осуществляют поиск и выделение необходимой информации

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Учатся продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

17.12



44

Степень с нулевым показателем

Натуральный показатель степени. Степень с нулевым показателем

Знакомятся с понятиями степень с натуральным показателем; степень с нулевым показателем. Возводят числа в натуральную и нулевую степень; воспроизводят формулировки и доказательства изученных теорем; конструируют математические предложения с помощью связки если…, то…

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Контролируют учебные действия, замечают допущенные ошибки

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

18.12



Одночлены. Арифметические операции над одночленами

8 ч



45

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Одночлен. Операция привести одночлен к стандартному виду. Коэффициент одночлена

Знакомятся с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Приводят одночлены к стандартному виду; находят область допустимых значений переменных в выражении

Структурируют знания; определяют основную и второстепенную информацию

Осознают самого себя как движущую силу своего научения, способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявляют уважительное отношение к партнерам

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

22.12



46

Сложение и вычитание одночленов

Подобные одночлены. Метод введения новой переменной. Алгоритм сложения и вычитания одночленов

Знакомятся с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Выполняют элементарные знаково-символические действия; применяют буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности

Развивают умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

24.12



47

Сложение и вычитание одночленов

Решение задач. Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи

Применяют три этапа математического моделирования при решении задач; знают, как применить одночлены для создания решения задач. Используют метод введения новой переменной при сложении и вычитании одночленов; решают задачи на данную тему

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Оценивают уровень владения учебным действием (отвечают на вопрос «что я не знаю и не умею?»)

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявляют уважительное отношение к партнерам

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

25.12



48

Умножение одночленов

Представить одночлен в виде. Умножение одночленов

Применяют принцип умножения одночлена на одночлен на практике. Умножают одночлены; представляют одночлены в виде суммы подобных членов

Понимают и адекватно оценивают язык средств массовой информации; устанавливают причинно-следственные связи

Определяют последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составляют план последовательности действий

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

12.01



49

Возведение одночлена в натуральную степень

Операция возведение одночлена в натуральную степень

Знакомятся с операцией возведения одночлена в натуральную степень. Возводят одночлен в натуральную степень; вычисляют числовое значение буквенного выражения

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; извлекают необходимую информацию из прослушанных упражнений

Формирование постановки учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

14.01



50

Деление одночлена на одночлен

Математические наблюдения за одночленами. Как можно разделить один одночлен на другой

Знакомятся с принципом деления одного одночлена на другой. Делят одночлен на одночлен; применяют данные знания на практике

Выделяют и формулируют познавательную цель

Определяют целевые установки учебной деятельности, выстраивают последовательности необходимых операций (алгоритм действий)

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

15.01



51

Деление одночлена на одночлен

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему; определяют цель учебной деятельности

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

19.01



52

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показатель и ее свойства. Одночлены и операции над ними»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

21.01



Многочлены. Арифметические операции над многочленами

15 ч



53

Понятие многочлена

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов. Стандартный вид многочлена. Полиномы

Знакомятся с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена, полином. Выполняют действия с многочленами; приводят подобные многочлены к стандартному виду; решают полиномы

Выделяют формальную структуру задачи; анализируют условия и требования задачи

Определяют последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составляют план последовательности действий

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

22.01



54

Сложение и вычитание многочленов

Взаимное уничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов

Применяют операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Распознают квадратный трехчлен, выясняют возможность разложения на множители, представляют квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

Называют значение наук для сохранения и поддержания здоровья человека, основные методы современной медицины; создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Вносят необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Интересуются чужим мнением и высказывают свое; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

26.01



55

Сложение и вычитание многочленов

Знакомятся с понятием алгебраическая сумма многочленов и ее применением. Выполняют действия с многочленами

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

28.01



56

Умножение многочлена на одночлен

Правила сложения и вычитания, умножения многочленов и одночленов. Операция вынесение общего множителя за скобки. Решение задач

Применяют операцию умножения многочлен на одночлен. Правильно умножают многочлен на одночлен, используя данную операцию

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурируют знания; определяют основную и второстепенную информацию

Прогнозируют результат и уровень усвоения

Готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Приобретают мотивацию к процессу образования

29.01



57

Умножение многочлена на одночлен

Применяют операцию вынесение общего множителя за скобки на практике. Выносят общий множитель за скобки; решают текстовые задачи с помощью трех этапов математического моделирования

Устанавливают причинно-следственные связи; строят логические цепи рассуждений; выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Оценивают весомость приводимых доказательств и рассуждений

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; умеют слушать и слышать друг друга; понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

02.02



58

Умножение многочлена на многочлен

Правило умножения многочлена на многочлен

Знакомятся с правилом умножения многочлена на многочлен. Приводят многочлены к стандартному виду; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Корректируют деятельность: вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

04.02



59

Умножение многочлена на многочлен

Приведение многочленов к стандартному виду

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Формирование способности к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий

Развивают умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений

Формирование познавательного интереса

05.02



60

Зачет по теме: «Арифметические операции над многочленами»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Арифметические операции над многочленами»

Знают основные правила и приемы для решения многочленов: сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен и одночлен, приведение многочленов к стандартному виду; выносят общий множитель за скобки. Применяют данные операции на практике; решают текстовые задачи

Структурируют знания; выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Учатся самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей

Развивают умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

09.02



61

Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности

Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: - квадрата суммы и квадрата разности. Применяют данные формулы при решении упражнений

Определяют основную и второстепенную информацию; выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Самостоятельно выделяют и формулируют познавательные цели; осуществляют поиск и выделение необходимой информации

Способствуют формированию своего научного мировоззрения

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

11.02



62

Разность квадратов

Формулы сокращенного выражения. Разность квадратов. Квадрат разности

Знакомятся с одной из основных формул сокращенного умножения: - разность квадратов. Применяют данную формулу при решении упражнений; выполняют действия с многочленами

Дают определения терминам; выявляют типы взаимодействия разных видов в экосистеме; составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

12.02



63

Разность и сумма кубов

Формулы сокращенного умножения. Разность кубов и сумма кубов

Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: - разность кубов и сумму кубов. Применяют данные формулы при решении упражнений; доказывают формулы сокращенного умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки; восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности

Организовывают и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

16.02



64

Полный и неполный квадрат

Формулы сокращенного умножения. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы (разности)

Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: - полный и неполный квадрат; формулы разложения многочленов на линейные множители. Применяют данные формулы при решении упражнений

Объясняют роль математики в практической деятельности людей; выделяют и формулируют проблему

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

18.02



65

Зачет по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Основные формулы сокращенного умножения»

Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения. Выполняют разложение многочленов на линейные множители

Развивают навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней; используют различные ресурсы для достижения цели

Осуществляют совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

19.02



66

Деление многочлена на одночлен

Правило деления многочлена на одночлен.

Знают правило деления многочлена на одночлен. Разлаживают многочлен на множители; делят многочлен на одночлен

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Обнаруживают и формулируют учебную проблему; составляют план выполнения работы

Учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

25.02



67

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены и операции над ними»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Многочлены и арифметические операции над ними»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения; оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

26.02



Разложение многочленов на множители

18 ч



68

Разложение многочленов на множители

Разложение многочленов на множители

Знают операцию «Разложение многочленов на множители». Раскладывают многочлены на линейные множители

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Вносят необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи; находят в тексте информацию, необходимую для решения

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

02.03



69

Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Знают операцию «Вынесение общего множителя за скобки». Находят наибольший общий делитель для вынесения общего множителя за скобки

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формирование способности к мобилизации сил и энергии; способности к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий

Развивают умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

04.03



70

Вынесение общего множителя за скобки

Знакомятся с алгоритмом вынесения общего множителя за скобки. Применяют данный алгоритм на практике

Устанавливают причинно-следственные связи; анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Осознают самого себя как движущую силу своего научения, способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий

Формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме

Приобретают мотивацию к процессу образования

05.03



71

Способ группировки

Способ группировки

Знают операцию «Способ группировки для разложения многочленов». Применяют данную операцию на практике

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выражают структуру задачи разными средствами; выражают смысл лабораторных и практических работ различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

09.03



72

Способ группировки

Способ группировки

Знакомятся со способом группировки. Применяют несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Оценивают уровень владения учебным действием (отвечают на вопрос «что я не знаю и не умею?»)

Обмениваются мнениями, учатся понимать позицию партнера, в том числе и отличную от своей; задают вопросы, слушают и отвечают на вопросы других, формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

11.03



73

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности

Разность квадратов. Квадрат разности. Разность кубов и сумма кубов. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы (разности)

Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: - квадрата суммы и квадрата разности; - разность квадратов. Применяют данные формулы для разложения многочленов на линейные множители; выполняют действия с многочленами

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Составляют план последовательности действий

Осуществляют совместную деятельность в группах; задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование навыков работы по алгоритму

12.03



74

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Определяют последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Осуществляют совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, умеют задавать уточняющие вопросы; формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

16.03



75

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: - разность кубов и сумму кубов; - полный и неполный квадрат; знают формулы разложения многочленов на линейные множители. Применяют данные формулы для разложения многочленов на линейные множители; доказывают формулы сокращенного умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей; выделяют и формулируют познавательную цель

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Развивают умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

18.03



76

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач; структурируют знания; умеют заменять термины определениями

Осознают правило контроля и успешно используют его в решении учебной задачи

Учатся продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

19.03



77

Зачет по теме: «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»

Применяют основные операции для разложения многочленов на линейные множители с помощью основных формул сокращенного умножения на практике. Выполняют разложения многочленов на линейные множители

Развивают навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий и их оснований

Оценивают достигнутый результат

Развивают умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения; умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

01.04



78

Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов

Метод выделения полного квадрата. Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов

Знают основные формулы сокращенного умножения: - полный и неполный квадрат; формулы разложения многочленов на линейные множители. Применяют различные комбинации для разложения многочленов на множители

Применяют схемы, модели для получения информации; устанавливают причинно-следственные связи

Оценивают работу; исправляют и объясняют ошибки

Осуществляют совместную деятельность в группах; задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

02.04



79

Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов

Используют в одном выражении многочлена несколько операций из ранее изученных; выполняют разложение многочленов на множители; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Выделяют существенную информацию из текстов

Контролируют учебные действия, замечают допущенные ошибки

Осуществляют совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, умеют задавать уточняющие вопросы; формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

06.04



80

Зачет по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов»

Знают основные приемы для разложения многочленов на линейные множители. Применяют изученные комбинации при выполнении тестовых заданий

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Самостоятельно осуществляют, контролируют и корректируют учебную, внеурочную и внешкольную деятельность с учетом предварительного планирования

Работают в группе; осуществляют контроль и коррекцию хода и результатов совместной деятельности

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

08.04



81

Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Числитель. Знаменатель. Общий множитель. Область допустимых значений

Знакомятся с понятиями алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей, основными составными частями алгебраической дроби. Сокращают алгебраические дроби

Строят рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

09.04



82

Сокращение алгебраических дробей

Используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Осознают недостаточность своих знаний; планируют (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

13.04



83

Сокращение алгебраических дробей

Знакомятся с целым выражением в виде многочлена, дробного - в виде отношения многочленов. Применяют несколько способов для сокращения нескольких алгебраических дробей, содержащихся в одном выражении

Создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач

Формирование целевых установок учебной деятельности; выстраивают алгоритмы действий

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

Приобретают мотивацию к процессу образования

15.04



84

Тождества

Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования выражений. Что значит доказать тождество?

Знакомятся с понятиями тождества, тождественные выражения и их преобразования. Доказывают тождества и преобразовывают тождественные выражения

Формирование умения выделять закономерность

Проектируют траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

16.04



85

Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочленов на множители»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Разложение многочленов на множители»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения; оценивают достигнутый результат

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

20.04



Функция y = x2

9 ч



86

Функция вида y = x2, ее свойства и график

Линейная функция. График функции. Таблица значений. Парабола. Ветвь параболы. Ось симметрии параболы. Вершина параболы. Ось ординат. Ось абсцисс. Аргумент. Функция. Значение функции. Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графику точка?

Знакомятся с основной квадратичной функцией вида y = x2, ее свойствами и графиком; основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось. Строят и читают график квадратичной функции; без построения графика определяют принадлежит ли графику точка

Произвольно и осознанно овладевают общим приемом решения задач

Формирование целевых установок учебной деятельности; выстраивают последовательность необходимых операций

Формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

22.04



87

Функция вида y = x2, ее свойства и график

Знают о квадратичной функции вида y = x2, ее свойствах и графике; знакомятся с основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось, фокус параболы. Строят и читают график квадратичной функции

Ориентируются на разнообразие способов решения задач

Составляют план и последовательность действий; вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

23.04



88

Практическая работа по теме: «Построение графиков функций вида y = x2»

Квадратичные функции видов: y = x2 и y = x2, их свойства и графики

Строят графики квадратичных функций, описывают их свойства; вычисляют значения функций y = x2 и y = x2, составляют таблицы значений; используют функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий

Выделяют и формулируют познавательную цель; выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Осуществляют совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

27.04



89

Графическое решение уравнений

Линейные функции. Квадратичные функции. Корень уравнения (пересечение графиков функций)

Знакомятся с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения (корней, заданного уравнения). Строят графики элементарных функций; строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

Выделяют существенную информацию из текстов разных видов

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

Осуществляют совместную деятельность в группах; задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

29.04



90

Графическое решение уравнений

Осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Сличают свой способ действия с эталоном; вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Осуществляют совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, умеют задавать уточняющие вопросы; формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

30.04



91

Значение записи y = f(x) в математике

Математическая запись y = f(x), ее значение

Знакомятся с основной математической записью для построения графиков функций: y = f(x). Составляют и доказывают выражения под знаком y = f(x)

Устанавливают аналогии; проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Формирование познавательного интереса

04.05



92

Построение кусочно-заданных функций

Кусочно-заданная функция. Графики и свойства функций. Система функций и координат. Чтение графика. Область определения и значения функции. Непрерывная функция. Точка разрыва.

Знакомятся с алгоритмом построения системы графиков функций на координатной плоскости с заданными функциями по общим точкам соединения. Строят графики кусочно-заданных функций; описывать свойства кусочно-заданных функций

Устанавливают при-

Чинно-следственные связи; выявляют особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Сличают свой способ действия с эталоном; оценивают достигнутый результат; определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Интересуются чужим мнением и высказывают свое; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Приобретают мотивацию к процессу образования

06.05



93

Построение кусочно-заданных функций

Сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявляют сходства и различия объектов

Планируют промежуточные цели с учетом конечного результата; оценивают качество и уровень усвоенного материала

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

07.05



94

Контрольная работа № 7 по теме: «Функция y = x2»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Функция вида y = x2»

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках на практике

Строят логические цепи рассуждений; выполняют операции со знаками и символами

Осознают качество и уровень усвоения; оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

11.05



Рефлексивная фаза



Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся

11 ч



95

Функции и графики

Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ординат. Координатная плоскость. Точка. Линейные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений. Система уравнений (функций). Алгебраическая дробь. Преобразование выражение. Многочлен. Одночлен. Формулы сокращенного умножения. Разложение. Арифметические операции над числами. Степень. Математический язык

Знают и применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе 7 класса. Переводят математические символы; составляют математическую модель; строят графики элементарных функций и описывают их свойства; решают системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определяют степени и показатели; производят арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов; решают примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно разлаживают многочлены на линейные множители с помощью основных операций

Устанавливают при-

Чинно-следственные связи

Формирование целевых установок учебной деятельности; выстраивают алгоритм действий

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

13.05



96

Линейные уравнения и системы уравнений

Осуществляют синтез как составление целого из частей

Проектируют траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

14.05



97

Линейные уравнения и системы уравнений

Ориентируются на разнообразие способов решения задач

Обнаруживают и формулируют учебную проблему; составляют план выполнения работы

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Формирование познавательного интереса

18.05



98

Алгебраические преобразования

Умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Вносят необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Приобретают мотивацию к процессу образования

20.05



99

Данные. Ряды данных. Таблицы распределения

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения данных

Знакомятся с отраслью математики «Элементы статистической обработки данных». Извлекают необходимую информацию из таблиц и диаграмм; выполняют вычисления по табличным данным, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм; приводят примеры числовых данных, находят среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов

Произвольно и осознанно овладевают общим приемом решения задач

Осознают самого себя как движущую силу своего умения, к преодолению препятствий

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

21.05



100

Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

Осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование способности к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

25.05



101

Частота. Таблица распределения частот. Процентные частоты

Частота результата. Таблица распределения частот. Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах

Умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Проектируют траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

27.05



102

Итоговая контрольная работа

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам курса алгебры 7 класса

Применяют весь теоретический материал, изученный за весь курс алгебры 7 класса на практике

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Ясно, логично и точно излагают ответы на поставленные вопросы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

28.05














103

Группировка данных

Группировка данных

Применяют знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Формирование постановки учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно

Осуществляют совместную деятельность в группах; задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование навыков организации анализа своей деятельности




104

Числовые выражения

Способы решения числовых выражений

Знают рациональный способ решения выражений, повторяют основные операции над числами, выполняют порядок действий, законы сложения и умножения

Анализируют условия и требования задачи; умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков




105

Решение уравнений

Приемы решения уравнений. Алгоритмы действий над рациональными уравнениями

Повторяют основные приемы решения уравнений: проверка собственных навыков в освоении основных алгоритмических навыков решения уравнений

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Составляют план и последовательность действий; предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?)

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Положительно относятся к учению, желают приобретать новые знания, умения






МОДУЛЬ «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

5/1


Числовые и алгебраические выражения

Числовое выражение.­ Буквенное выражение примера. Законы, свойства и формулы алгебры

Знакомятся с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Находят значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных, определяют значения переменных, при которых имеет смысл выражение

Устанавливают причинно-следственные связи; выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не-враждебным для оппонентов образом; умеют слушать и слышать друг друга

Имеют желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе

8.09-12.09



6/2

Выражения с переменными

Значения числового и алгебраического выражений. Переменные. Допустимые и недопустимые значения переменных

Определяют основную и второстепенную информацию; выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней; сличают свой способ действия с эталоном

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений­

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

8.09-12.09






7/3

Что такое математический язык

Математический язык: цифра, буква, рисунок, график, алгоритм

Знакомятся с понятием математического языка. Выполняют элементарные знаково-символические действия, применяют буквенные символы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

Выполняют операции со знаками и символами; выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Интересуются чужим мнением и высказывают свое; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

15.09-19.09




9/4

Что такое математическая модель

Реальные и математические модели. Математические модели: словесная, алгебраическая и графическая

Осваивают основные математические модели реальных ситуаций. Составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение

буквенного выражения; находят область допустимых значений переменных в выражении, решают текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Выделяют и формулируют проблему; строят логические цепи рассуждений

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков






11/5

Линейное уравнение с одной переменной

Корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Коэффициент. Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

Осваивают и используют на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной.

Распознают линейные уравнения, решают линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения,

решают составленное уравнение, интерпретируют результат

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Формирование навыков организации анализа своей деятельности




12/6

Решение уравнений с одной переменной

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки; выбирают вид графической модели

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона; составляют план и последовательность действий

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Формирование целевых установок учебной деятельности









17/7

Построение фигур на координатной плоскости


Осваивают алгоритм построения фигур и точек с заданными координатами на координатной плоскости. Строят прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строят на координатной плоскости геометрические фигуры и находят координаты некоторых точек фигуры

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения





23/8

Практическая работа по теме: «График линейной функции»


Знакомятся с понятиями наибольшее и наименьшее значение, возрастание и убывание функции. Находят координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля






30/9

Метод подстановки

Является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными?

Решают системы уравнений методом подстановки

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Устанавливают рабочие отношения; описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового




31/10

Графическое решение систем уравнений с помощью метода подстановки

Графическое решение систем уравнений. Метод подстановки

Осуществляют графическое решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки. Решают графически системы уравнений с двумя переменными

Выражают структуру задачи разными средствами; выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

17.11-21.11








36/11

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи

Используют на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решают составленную систему уравнений; интерпретируют результат

Используют приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности




37/12

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Осуществляют отбор существенной информации (из материалов учебника и рассказа учителя, по воспроизведению в памяти)

Оценивают достигнутый результат; предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

1.12-5.12



39/13

Что такое степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Степень с натуральным показателем. Возведение в степень

Знакомятся с определением степень с натуральным показателем; понятиями степень, основание, показатель; с основной операцией – возведение в степень число. Формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с целым неотрицательным показателем

Анализируют условия и требования задачи; проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Планируют (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действуют по плану; самостоятельно планируют необходимые действия, операции

Обмениваются мнениями, учатся понимать позицию партнера, в том числе и отличную от своей; задают вопросы, слушают и отвечают на вопросы других, формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания




40/14

Таблица основных степеней

Таблица основных степеней. Формулы возведения чисел в степень

Применяют на практике таблицу основных степеней чисел. Используют формулы и таблицу для возведения чисел в определенную степень

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи; умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Оценивают работу; исправляют и объясняют ошибки

Осуществляют совместную деятельность в группах; задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование познавательного интереса

8.12-12.12




42/15

Свойства степени с натуральным показателем


Применяют основные свойства степеней на практике. Записывают произведения в виде степени, называют основание и показатель, вычисляют значение степени

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами; умеют заменять термины определениями

Осознают недостаточность своих знаний; планируют (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия

Развивают умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Приобретают мотивацию к процессу образования




43/16

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Степени с разными основаниями. Основные свойства степеней. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Знакомятся с принципом умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Умножают и делят степень на степень; воспроизводят формулировки определений, конструируют несложные определения самостоятельно

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); осуществляют поиск и выделение необходимой информации

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Учатся продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

15.12-19.12



44/17

Степень с нулевым показателем

Натуральный показатель степени. Степень с нулевым показателем

Знакомятся с понятиями степень с натуральным показателем; степень с нулевым показателем. Возводят числа в натуральную и нулевую степень; воспроизводят формулировки и доказательства изученных теорем; конструируют математические предложения с помощью связки если…, то…

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Контролируют учебные действия, замечают допущенные ошибки

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Формирование навыков организации анализа своей деятельности









81/18

Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Числитель. Знаменатель. Общий множитель. Область допустимых значений

Знакомятся с понятиями алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей, основными составными частями алгебраической дроби. Сокращают алгебраические дроби

Строят рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Адекватно оценивают свои достижения, осознают возникающие трудности, ищут их причины и пути преодоления

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

6.04-10.04




88/19

Практическая работа по теме: «Построение графиков функций вида y = x2»

Квадратичные функции видов: y = x2 и y = x2, их свойства и графики

Строят графики квадратичных функций, описывают их свойства; вычисляют значения функций y = x2 и y = x2, составляют таблицы значений; используют функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий

Выделяют и формулируют познавательную цель; выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Осуществляют совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля





90/20

Графическое решение уравнений



Осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Сличают свой способ действия с эталоном; вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Осуществляют совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, умеют задавать уточняющие вопросы; формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

27.04-1.05






92/21

Построение кусочно-заданных функций

Кусочно-заданная функция. Графики и свойства функций. Система функций и координат. Чтение графика. Область определения и значения функции. Непрерывная функция. Точка разрыва.

Знакомятся с алгоритмом построения системы графиков функций на координатной плоскости с заданными функциями по общим точкам соединения. Строят графики кусочно-заданных функций; описывать свойства кусочно-заданных функций

Устанавливают при-

Чинно-следственные связи; выявляют особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Сличают свой способ действия с эталоном; оценивают достигнутый результат; определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Интересуются чужим мнением и высказывают свое; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Приобретают мотивацию к процессу образования




93/22

Построение кусочно-заданных функций

Сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявляют сходства и различия объектов

Планируют промежуточные цели с учетом конечного результата; оценивают качество и уровень усвоенного материала

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

4.05-8.05




95/23

Функции и графики

Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ординат. Координатная плоскость. Точка. Линейные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений. Система уравнений (функций). Алгебраическая дробь. Преобразование выражение. Многочлен. Одночлен. Формулы сокращенного умножения. Разложение. Арифметические операции над числами. Степень. Математический язык

Знают и применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе 7 класса. Переводят математические символы; составляют математическую модель; строят графики элементарных функций и описывают их свойства; решают системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определяют степени и показатели; производят арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов; решают примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно разлаживают многочлены на линейные множители с помощью основных операций

Устанавливают при-

Чинно-следственные связи

Формирование целевых установок учебной деятельности; выстраивают алгоритм действий

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности




96/24

Линейные уравнения и системы уравнений

Осуществляют синтез как составление целого из частей

Проектируют траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

11.05-

15.05



97/25

Линейные уравнения и системы уравнений

Ориентируются на разнообразие способов решения задач

Обнаруживают и формулируют учебную проблему; составляют план выполнения работы

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Формирование познавательного интереса





99/26

Данные. Ряды данных. Таблицы распределения

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения данных

Знакомятся с отраслью математики «Элементы статистической обработки данных». Извлекают необходимую информацию из таблиц и диаграмм; выполняют вычисления по табличным данным, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм; приводят примеры числовых данных, находят среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов

Произвольно и осознанно овладевают общим приемом решения задач

Осознают самого себя как движущую силу своего умения, к преодолению препятствий

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков

18.05-22.05



100/

27

Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

Осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование способности к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Положительно относятся к учению, познавательной деятельности, желают приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся




101/

28

Частота. Таблица распределения частот. Процентные частоты

Частота результата. Таблица распределения частот. Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах

Умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Проектируют траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания




103/

29

Группировка данных

Группировка данных

Применяют знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Формирование постановки учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно

Осуществляют совместную деятельность в группах; задают вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществляют деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач

Формирование навыков организации анализа своей деятельности





104/

30

Числовые выражения

Способы решения числовых выражений

Знают рациональный способ решения выражений, повторяют основные операции над числами, выполняют порядок действий, законы сложения и умножения

Анализируют условия и требования задачи; умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Осознают свои трудности и стремятся к их преодолению; проявляют способность к самооценке своих действий, поступков




105/

31

Решение уравнений

Приемы решения уравнений. Алгоритмы действий над рациональными уравнениями

Повторяют основные приемы решения уравнений: проверка собственных навыков в освоении основных алгоритмических навыков решения уравнений

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Составляют план и последовательность действий; предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?)

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Положительно относятся к учению, желают приобретать новые знания, умения










7. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


Класс

Программа

Учебник

Методическое, дидактическое обеспечение

7

Модифицированная углубленная на основе: А.Г.Мордкович авторская и др.

А.Г.Мордкович и др. , Алгебра-7, , 2013г изд. Мнемозина.


  1. И.Е. Феоктистов , Алгебра-7, дидактические материалы, 2011г изд. ,Мнемозина

  2. Алгебра 7-9 кл, тесты, автор А.Г. Мордкович и др, 2004 г изд

  3. А.Г.Мордкович, Алгебра-7. Методическое пособие для учителя, 2008г, изд. Мнемозина

  4. М.А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. (К учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра-7», изд. Экзамен, Москва, 2009г)

  5. И.Е. Феоктистов . Программа для общеобразовательных учреждений, 2010г изд.

  6. КИМы «Алгебра-7 кл.», Москва «ВАКО», 2010г изд.


7. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы», 2009г






МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА:

Учебный класс оборудован интерактивной системой.

Перечень презентаций для показа на уроках:

Наименование презентации

Тип урока

 


 

1


 

2


 

3


 

 


 

1


Урок объяснения нового материала

2


 

3


 

4


Урок объяснения нового материала

5


Урок закрепления изученного

6


 

7


 

8


 

9


 

10


 

11


 

12


 

13


Урок закрепления изученного

14


Урок объяснения нового материала

15


 

16


 

17


Урок объяснения нового материала

18


Урок закрепления изученного

19


Урок объяснения нового материала

20


Урок закрепления изученного

21


Урок объяснения нового материала

22


Урок объяснения нового материала

23


 

24


 

25


 

26


 

27


 

28


 

29


 

30


Обобщающий урок

31


 

32


Тест

33


 

34


Урок закрепления изученного

35


 

36


 

 


 

1


 

2


 

3


Урок объяснения нового материала

4


Упражнение

5


 

6


 

7


Урок объяснения нового материала

8


 

9


Урок объяснения нового материала

10


 

11


 

12


 

 


 

1


Урок объяснения нового материала

2


Урок объяснения нового материала

3


Урок закрепления изученного

4


Патриотическое воспитание. Счет

5


Урок закрепления изученного

6


Упражнение

7


Урок объяснения нового материала

8


Урок закрепления изученного

9


Урок закрепления изученного

10


 

11


Урок закрепления изученного

12


Урок закрепления изученного

13


Урок закрепления изученного

14


Урок закрепления изученного

 


 

1


 

2


Урок закрепления изученного






Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 12.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров194
Номер материала ДA-040245
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх