- 30.09.2015
- 2418
- 37
Смотреть ещё
1 539
методических разработок по алгебре
Перейти в каталогПояснительная записка.
Настоящая программа разработаны в соответствии с примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ по алгебре Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.
Программа ориентирована на использование учебников:
- Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Составители: .Макарычев Ю. Н. и др., 2011.
- Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2009
Рабочая программа по алгебре в 9 классе рассчитана на 105 часов, из расчета 3 часа в неделю.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Арифметика», «Алгебра», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
· развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Задачи:
● систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;
● формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
● получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;
● формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
● развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
● совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.
Цели
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
· Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· Математической речи;
· Сенсорной сферы; двигательной моторики;
· Внимания; памяти;
· Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
· Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
· Волевых качеств;
· Коммуникабельности;
· Ответственности.
В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;
-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;
-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Содержание программы учебного курса
1. Повторение курса 8 класса (4 ч)
2. Квадратичная функция (24 ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b ,
у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
3.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
4.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17
ч)
Основная цель: выработать умение
решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменное
и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
5. Прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
6.Элементы комбинаторики и теории
вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения,
сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
7. Повторение курса 9 класса (18 ч)
Календарно – тематическое планирование
№ урока
|
Тема урока |
Кол-во часов |
Основное содержание |
Планируемые результаты |
Основные виды деятельности |
Повторение 4 часа
|
|||||
1 |
Повторение. Числовые и буквенные выражения |
1 |
Свойства числовых и буквенных выражений |
Знать понятие числовые выражения, буквенные выражения, уметь преобразовывать выражения. |
Устный опрос, выполнение практических заданий, коллективная работа, комментирование выставленных оценок |
2. |
Повторение. Решение неравенств. Решение квадратных уравнений
|
1 |
Формулы квадратного уравнения, свойства неравенств |
Уметь решать линейные, квадратные уравнения, линейные неравенства. |
|
3. |
Повторение. Функции |
1 |
Математические модели, позволяющие описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами |
Знать определение функции, способы задания функции. Уметь строить графики линейной функции, параболу y=x2, графики у=х3, у=, у=. |
Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач), контроль усвоения материала (письменный опрос), фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. |
4. |
Входная контрольная работ |
1 |
Математические модели задач |
Знать алгоритм решения задач, уметь применять его при решении задач. |
|
Квадратичная функция 24 часа
|
|||||
5. |
Функция. Область определения и обл. значений. |
1 |
Функции. Область определения и множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей |
Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ |
Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических заданий, выполнение творческого задания, проектирование выполнения домашнего задания. |
6. |
Функция. Область определения и обл. значений. |
1 |
Функции. Область определения и множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей. |
Уметь находить ООФ, строить графики |
|
7. |
Свойства функций |
1 |
Функции. Область определения и множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функции |
Уметь исследовать функции, Знать основные свойства изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений |
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
8. |
Свойства функций |
1 |
|||
9. |
Свойства функций |
1 |
Знать основные свойства изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений |
||
10. |
Квадратный трехчлен и его корни |
1 |
Квадратный трёхчлен. Корни кв. трёхчлена. Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. |
Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле |
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с опорным конспектом самостоятельная работа, выполнение творческого задания заданий, проектирование выполнения домашнего задания. |
11. |
Квадратный трехчлен и его корни |
1 |
Уметь выделять квадр. двучлен из квадр. трёхчлена |
||
12. |
Разложение квадратного трехчлена на множители |
1 |
Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители |
Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители |
Индивидуальная работа, групповая. |
13. |
Разложение квадратного трехчлена на множители |
1 |
Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители |
Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители |
Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование оценок |
14. |
Разложение квадратного трехчлена на множители |
1 |
Уметь применять разложение кв. трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наиб. и наим. значений трёхчлена |
||
15. |
Контрольная работа № 1 « Квадратный трехчлен» |
1 |
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения . |
Уметь находить корни квадратного трёхчлена, раскладывать его на множители |
Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы |
16. |
Функция у = ах2, ее график и свойства |
1 |
Функция у = ах, её график |
Знать определение квадратичной функции, уметь строить графики указанных функций Уметь читать графики |
Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания. |
17. |
Функция у = ах2, ее график и свойства |
1 |
|||
18. |
График функции у = ах2+n, у =а(х - m)2 |
1 |
Квадратичная функция. Преобразования графика функции. |
Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы |
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, работа у доски, выполнение проблемных заданий |
19. |
График функции у = ах2+n, у =а(х - m)2 |
1 |
Знать виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей, сжатие и растяжение |
||
20. |
Построение графика квадратичной функции |
1 |
Функция y = ax +bx +c. Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции |
Уметь строить график кв. функции |
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, работа у доски, выполнение проблемных заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
21. |
Построение графика квадратичной функции |
1 |
Уметь строить параболу и описывать свойства квадр. функции |
||
22. |
Построение графика квадратичной функции |
1 |
Знать понятия «квадр. трехчлен и его корни», «квадр. функция и его график»; уметь разлагать кв. трехчлен на линейные множители, уметь строить параболу |
||
23. |
Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция и её график.» |
1 |
График функции y = ax +bx +c может быть получен из графика функции у = ах с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат. наибольшее и наименьшее значения |
Уметь строить график квадратичной функции, знать свойства. |
Индивидуальная. |
24. |
Функция у = хп |
1 |
Функция у = хn. Определение корня n – й степени |
Уметь строить график функции с натуральным показателем и описывать её свойства |
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, тест, фронтальный опрос, выполнение практических заданий |
25. |
Корень п - ой степени |
1 |
Знать понятия корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени и уметь применять их при вычислениях |
||
26. |
Свойства арифметического корня |
1 |
Свойства арифметического корня |
Знать свойства арифметического корня n-ой степени Уметь применять свойства арифметического корня n-ой степени для упрощения выражений |
Разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на закрепление и повторение изученного материала, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
27. |
Свойства арифметического корня |
1 |
|||
28 |
Контрольная работа № 2 по теме: Степенная функция. Корень n-ой степени. |
1 |
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения . |
Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. |
Индивидуальная. |
Уравнения и неравенства с одной переменной 14 часов
|
|||||
29 |
Целое уравнение и его корни |
1 |
Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. |
Знать смысл понятия « целое уравнение»; уметь решать целые уравнения , приводящиеся к линейным |
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) |
30. |
Целое уравнение и его корни |
1 |
Уметь решать уравнения способом разложения на множители |
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальная работа: составление опорного конспекта по теме урока, фронтальный опрос, |
|
31 |
Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям. |
1 |
Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. |
Уметь решать уравнения и исследовать корни, знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приёмы нахождения приближённых значений корней.
|
|
32 |
Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям |
1 |
Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям, методы их решения. |
Уметь решать уравнения способом введения новой переменной |
Выполнение практических заданий, проблемных заданий на закрепление и повторение знаний, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
33 |
Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям |
1 |
Уметь решать биквадратные уравнения |
||
34 |
Дробные рациональные уравнения |
1 |
Дробное рациональное уравнение, алгоритм их решения |
Уметь решать простейшие дробно-рациональные уравнения |
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, письменный опрос, работа с опорным конспектом самостоятельная работа, выполнение творческого задания заданий |
35 |
Дробные рациональные уравнения |
1 |
Уметь решать дробно-рациональные уравнения |
||
36 |
Дробные рациональные уравнения |
1 |
|||
37 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
1 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы |
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, письменный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
38 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
1 |
Уметь решать неравенства второй степени |
||
39 |
Решение неравенств методом интервалов |
1 |
Метод интервалов |
Знать и понимать метод интервалов решения неравенств
|
|
40 |
Решение неравенств методом интервалов |
1 |
Уметь решать неравенства методом интервалов |
||
41 |
Решение неравенств с одной переменной |
1 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
Уметь решать квадратные неравенства |
|
42 |
Контрольная работа № 3 по теме: Неравенства с одной переменной. |
1 |
Уравнения и неравенства с одной переменной. Метод интервалов. |
Уметь решать неравенства с одной переменной |
Индивидуальная. |
Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов
|
|||||
43 |
Уравнения с двумя переменными и его график |
1 |
Уравнение с двумя переменными и его график |
Понятие уравнения с двумя переменными |
Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий |
44 |
Уравнения с двумя переменными и его график |
1 |
Строить простейшие графики с двумя переменными |
||
45 |
Графический способ решения систем уравнений |
1 |
Алгоритм построения графиков |
Знать понятие уравнения с двумя переменными; уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика |
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, работа у доски, выполнение проблемных заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
46 |
Графический способ решения систем уравнений |
1 |
Алгоритм построения графиков |
Уметь строить графики функций, уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика,. |
|
47 |
Решение систем уравнений второй степени |
1 |
Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными |
Уметь решать системы уравнений с двумя переменными , составленными из одного линейного и одного квадратного уравнений |
Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий |
48 |
Решение систем уравнений 2 степени |
1 |
Уметь решать системы способом подстановки |
||
49 |
Решение систем уравнений 2 степени |
1 |
Иметь понятие о способе сложения решения систем уравнений |
||
50 |
Решение систем уравнений 2 степени |
1 |
Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными |
Иметь навыки решения текстовых задач с помощью систем |
|
51 |
Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени. |
1 |
Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными |
Уметь решать задачи на совместную работу с помощью систем |
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, работа у доски, выполнение проблемных заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
52 |
Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени. |
1 |
Уметь решать задачи на движение с помощью систем |
||
53 |
Решение задач с помощью систем уравнений 2 степени. |
1 |
Уметь решать задачи с помощью систем |
||
54 |
Обобщающий урок по теме: « Решение систем с двумя переменными» |
1 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными. Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости |
Индивидуальная. |
55 |
Неравенства с двумя переменными |
1 |
Неравенства с двумя переменными, решение неравенств с двумя переменными |
Уметь определять множество решений неравенств с двумя переменными |
Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий |
56 |
Неравенства с двумя переменными |
1 |
Уметь определять множество решений неравенств с двумя переменными |
||
57 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
Системы неравенств с двумя переменными. Решение систем неравенств с двумя переменными |
Уметь определять множество решений системы неравенств с двумя переменными |
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, работа у доски, выполнение проблемных заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
58 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
Уметь определять множество решений системы неравенств с двумя переменными |
||
59 |
Контрольная работа № 4 по теме: Уравнения и неравенства с двумя переменными. |
1 |
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения . |
Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. |
Индивидуальная. |
Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 часов
|
|||||
60 |
Последовательности |
1 |
Последовательности |
|
Коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. |
61 |
Определение арифметическая прогрессии, формула n-го члена. |
1 |
Последовательность п – ого члена последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула п – ого члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии |
Дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу n-ого члена Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена |
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания,. |
62 |
Формула п-го члена арифметической прогрессии. |
1 |
Формула п – ого члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии |
Учить решать задачи, используя формулу n-ого арифметической прогрессии Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена ариф. прогрессии |
Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование |
63 |
Формула п-го члена арифметической прогрессии |
1 |
Закрепить знания по изученному материалу ; проверить степень усвоения материала; ввести характеристическое св.-во ар. прогрессии Знать характеристическое свойств арифм. прогрессии и уметь его применять при решении задач |
||
64 |
Формула суммы п первых членов ариф. прогрессии |
1 |
Вывести формулу суммы n первых членов ар. прог. и учить применять при решении задач Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов ариф. прог.; уметь применять формулу суммы при решении задач |
||
65 |
Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
1 |
Арифметическая прогрессия. Формула п –ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии |
Вырабатывать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов ар. прог. Уметь применять формулу суммы при решении задач |
Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий |
66 |
Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
1 |
Арифметическая прогрессия. Формула п –ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии |
Закрепление изученного материала Знать все формулы и понятия , связанные с ариф. прогрессией. |
|
67 |
Контрольная работа № 5 по теме: Арифметическая прогрессия. |
1 |
Арифметическая прогрессия. Формула п –ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии |
Проверить степень усвоения изученного материала |
Индивидуальная. |
68 |
Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена |
1 |
Последовательность, формула п – ого члена последовательности. Геометрическая прогрессия. Формула п – ого члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии |
Ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу n-го члена геом. прогрессией Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена геом. прогрессией и уметь её применять при решении задач |
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, работа у доски, выполнение проблемных заданий |
69 |
Формула суммы п первых членов геом. прогрессии |
1 |
Геометрическая прогрессия. Формула п –ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии |
Вывести формулу суммы; выработать навыки нахождения суммы Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП |
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, работа у доски, выполнение проблемных заданий |
70 |
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии |
1 |
Геометрическая прогрессия. Формула п –ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии |
Закрепить знания уч.-ся о ГП; вырабатывать навыки по решению задач Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых nленов |
Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: разбор нерешенных задач, построение алгоритма действий, работа у доски, выполнение проблемных заданий |
71 |
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии |
1 |
Закрепление изученного материала Знать все формулы и понятия , связанные с геом.. прогрессией. |
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
|
72 |
«Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1». |
1 |
Геометрическая прогрессия. Формула п –ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии |
Научить учащихся находить сумму бесконечной ГП ; познакомить с представлением числа в виде обыкновенной дроби Знать формулу суммы бесконечной ГП и уметь её применять при представлении числа в виде обыкновенной дроби |
|
73 |
Решение задач по теме: «Геометрическая прогрессия». |
1 |
Закрепление изученного материала Знать все формулы и понятия , связанные с геом.. прогрессией. |
||
74 |
Контрольная работа № 6 по теме: Геометрическая прогрессия. |
1 |
Геометрическая прогрессия. Формула п –ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии |
Проверить степень усвоения изученного материала |
Индивидуальная. |
Элементы комбинаторики 13 часов |
|||||
75 |
Примеры комбинаторных задач |
1 |
Примеры комбинаторных задач |
Рассмотреть задачи, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Рассмотреть комбинаторное правило умножения. Уметь составлять комбинации элементов, подсчитывать их число. Уметь решать задачи с помощью комбинаторного правила умножения |
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, устный опрос по теоретическому материал |
76 |
Примеры комбинаторных задач |
1 |
Примеры комбинаторных задач |
Закрепить умение решать комбинаторные задачи. Уметь решать задачи с помощью комбинаторного правила умножения |
|
7 |
Перестановки |
1 |
перестановки |
Ввести понятие перестановки, вывести формулу для вычисления числа перестановок. Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления числа перестановок |
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, устный опрос по теоретическому материалу |
78 |
Перестановки |
1 |
перестановки |
Закрепить умение решать задачи по теме |
|
79 |
Размещения |
1 |
размещения |
Ввести понятие размещения, Вывести формулу для вычисления числа размещений Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления числа перестановок. |
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): разбор нерешенных задач, устный опрос, составление опорного конспекта по теме урока, работа в парах, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
80 |
Размещения |
1 |
размещения |
Закрепить умение решать задачи на вычисление числа размещений. Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления числа перестановок |
|
81 |
Сочетания |
1 |
сочетания |
Ввести понятие сочетания. Вывести формулу для вычисления числа сочетаний. Формировать умение определять, о каком виде комбинации идет речь. Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления числа сочетаний |
Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: разбор нерешенных задач, фронтальный опрос, коллективная исследовательская работа, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания |
82 |
Сочетания |
1 |
сочетания |
Закрепить навык решения задач на вычисления числа перестановок, размещений, сочетаний. Уметь различать понятие «размещение» и «сочетание» |
|
83 |
Относительная частота случайного события |
1 |
Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности. |
Ввести понятие случайного события, относительной частоты, научить вычислять относительную частоту. Уметь определять случайные события, вычислять относительную частоту случайного события. |
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, устный опрос по теоретическому материалу |
84 |
Относительная частота случайного события |
1 |
Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности. |
Закрепить умение вычислять относительную частоту. Уметь определять случайные события, вычислять относительную частоту случайного события. |
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач |
85 |
Вероятность равновозможных событий |
1 |
Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности. |
Ввести понятие вероятность случайного события, рассмотреть статистические и классические подходы к определению вероятности случайного события. Уметь определять вероятность событий в простейших случаях.. |
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, работа у доски, устный опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
86 |
Вероятность равновозможных событий |
1 |
Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности. |
Рассмотреть понятие равновозможных событий, формировать навык решения вероятностных задач Уметь определять вероятность случайных событий в простейших случаях. |
|
87 |
Контрольная работа № 7по теме: Элементы комбинаторики и теории вероятностей. |
1 |
Перестановки, размещения, сочетания, вероятность разновозможных событий |
Проверить знания и умения по теме. |
Индивидуальная. |
Повторение 18 часов
|
|||||
88-89 |
Выражения и их преобразования |
2 |
Числовые выражения. Арифметический квадратный корень, Арифметическая и геометрическая прогрессии. Степень с натуральным и отрицательным показателем |
Повторить все действия с рациональными числами. Закрепить умения применять правила: раскрытие скобок, применение формул сокращенного умножения. Закрепить умения упрощать дробные выражения Уметь выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения примеров. Знать и уметь применять правила упрощения выражений. Уметь упрощать дробные выражения |
Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно- контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): разбор нерешенных задач, составление опорного конспекта по теме урока, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
90-91 |
Арифметический квадратный корень и его свойства |
2 |
Действия с многочленами, дробными рациональными выражениями и выражениями, содержащие квадратные корни. ФСУ. |
Повторить и закрепить навыки применения определения и свойств арифм. квадр. корня Знать и уметь применять свойства квадр. корня |
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: разбор нерешенных задач работа с опорным конспектом, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
92-93 |
Уравнения и системы уравнений |
2 |
Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными. Арифметическая и геометрическая прогрессии |
Закреплять навыки решения линейных уравнений и их систем Уметь решать линейные уравнения и их системы |
|
94-95 |
Неравенства и системы неравенств |
2 |
Неравенства и системы неравенств с одной переменной. Область определения выражения. |
Закрепить умения решать неравенства И системы неравенств Уметь решать неравенства и системы неравенств |
|
96-97 |
Функции и их графики |
2 |
Функции. График функции. Свойства функции |
Повторить определения функций и виды графиков и их построения Знать определения функций и уметь строить их графики |
|
98-99 |
Решение текстовых задач |
2 |
Алгоритм решения задач |
Закрепить умение решать задачи на проценты, движение, работу, сплавы Уметь решать задачи арифметически, с помощью уравнений, систем уравнений. |
Формирование у учащихся уме контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы ний к осуществлению |
100-101 |
Итоговая контрольная работа |
2 |
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения . |
Проверить уровень подготовки к выпускному экзамену |
Индивидуальная. |
102 |
Анализ итоговой работы |
1 |
КИМы |
Анализ ошибок, ликвидация пробелов |
Индивидуальная, решение КИМов |
103 |
Обобщающее повторение |
1 |
Подготовка к ГИА |
||
104 |
Обобщающее повторение |
1 |
Подготовка к ГИА |
||
105 |
Обобщающее повторение |
1 |
Подготовка к ГИА |
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения алгебры выпускник основной школы должен
знать/понимать
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,
арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем
и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь
в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,
проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые
числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения
степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления,
с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на
множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных
или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для
опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности
случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной
ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Формы организации учебного процесса
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки-соревнования, уроки консультации, зачеты.
Формы организации учебного процесса:
· индивидуальные;
· групповые;
· индивидуально-групповые;
· фронтальные;
· практикумы
Формы контроля.
Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.
По алгебре в 9 классе проводятся текущие и одна итоговая письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. На четвертом уроке проводится входная контрольная работа, рассчитанная на урок. Учащиеся смогут подготовиться к ней на уроках и за счёт часов неаудиторной занятости..
Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. На контрольные работы отводится 1 час. Контрольная работа №8 – итоговая, на неё отводится 2 часа.
Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.
Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15-25 мин), в зависимости от цели проведения контроля.
Формы контроля ЗУН (ов):
· наблюдение
· беседа
· фронтальный опрос
· опрос в парах
· практикум
· самостоятельная работа
· тестирование
· письменная контрольная работа
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения алгебры обучающиеся приобретают опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся
по математике.
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
· работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Учебно-методическое обеспечение
Литература
1. Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк « Алгебра. 9 класс», М.: «Просвещение», 2010
2. Т. М. Ерина «Поурочное планирование по алгебре» М.: «Просвещение», 2008
3. Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса»
4. .П. Ершова « Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса» М:Илекса, 2008
5. Л.Б. Крайнева « Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 9 класс». М.: «Интеллект-Центр», 2007
6. Т. А. Бурмистрова « Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы» М. Просвещение, 2009
Для проведения промежуточного контроля используется:
1. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2009/ ФИПИ. – М.: Интеллект-Центр, 2009. – 128 с.
2. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2010. Учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д: Легион – М, 2009. – 256 с.
3. Алгебра: сб. заданий для подготовки. к государственной. итоговой аттестации в 9 кл. /Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. – 4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2009. – 240 с.: ил.
Электронные учебные пособия
1. Экспресс- подготовка. Математика 9- 11 кл.
2. Математика 5- 11 классы. Практикум.
Адреса сайтов:
2. www.fipi.ru
3. http://www.prosv.ru
4. http:/www.drofa.ru
5. http://school-collection
Учебно-методическое обеспечение предмета.
Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.
Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:
1. демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;
2. демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе разъемные, модель координатной прямой и доска с координатной сеткой, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;
В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур.
Календарно-тематическое планирование
№ |
Тема урока |
Кол –во часов |
Дата |
|||
План |
Факт |
|||||
9 «а» |
9 «б» |
9 «а» |
9 «б» |
|||
1. |
Повторение |
4 |
2.09,4,7,9 |
2.09,4,7,9 |
|
|
Квадратичная функция 24 часа |
||||||
2. |
Функция. Область определения и обл. значений |
2
|
11,14 |
11,14 |
|
|
3. |
Свойства функций. |
3 |
16,18,21 |
16,18,21 |
|
|
4. |
Квадратный трехчлен и его корни. |
2 |
23,25 |
23,25 |
|
|
5. |
Разложение квадратного трехчлена на множители. |
3 |
28,30, 2.10 |
28,30, 2.10 |
|
|
6. |
Контрольная работа №1 «Функции и их свойства» |
1 |
5.10 |
5.10 |
|
|
7. |
Функция у = ах2, ее график и свойства |
2 |
7,9 |
7,9 |
|
|
8. |
График функции у = ах2+n, у =а(х - m)2 |
2 |
12,14 |
12,14 |
|
|
9. |
Построение графика функции y=a(x-m)2 |
3 |
16,19,21 |
16,19,21 |
|
|
10. |
Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция и её график |
1 |
23.10 |
23.10 |
|
|
11. |
Функция у = хп |
1 |
26 |
26 |
|
|
12. |
Корень п - ой степени |
1 |
28 |
28 |
|
|
13. |
Свойства арифметического корня |
2 |
31,9.11, 11 |
31,9.11, 11 |
|
|
14. |
Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция». |
1 |
13.11 |
13.11 |
|
|
Уравнения и неравенства с одной переменной 14 часов
|
||||||
15. |
Целое уравнение и его корни |
2 |
16,18 |
16,18 |
|
|
16. |
Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям |
3 |
20,23,25, |
20,23,25, |
|
|
17. |
Дробные рациональные уравнения |
3 |
27,30, 2.12 |
27,30, 2.12 |
|
|
18. |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
2 |
4,7, |
4,7, |
|
|
19. |
Решение неравенств методом интервалов |
2 |
9,11 |
9,11 |
|
|
20. |
Решение неравенств с одной переменной |
1 |
14.12 |
14.12 |
|
|
21. |
Контрольная работа № 3 по теме: Неравенства с одной переменной. |
1 |
16.12 |
16.12 |
|
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов |
||||||
22. |
Уравнения с двумя переменными и его график |
2 |
18,21 |
18,21 |
|
|
23. |
Графический способ решения систем уравнений |
2 |
23,25 |
23,25 |
|
|
24. |
Решение систем уравнений второй степени |
4 |
28,11.01, 13,15 |
28,11.01, 13,15 |
|
|
25. |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
3 |
18,20,22 |
18,20,22 |
|
|
26. |
Обобщающий урок по теме: « Решение систем с двумя переменными» |
1 |
25.01 |
25.01 |
|
|
27. |
Неравенства с двумя переменными |
2 |
27,29 |
27,29 |
|
|
28. |
Системы неравенств с двумя переменными |
2 |
1.02,3 |
1.02,3 |
|
|
29. |
Контрольная работа № 4 по теме: Уравнения и неравенства с двумя переменными. |
1 |
5.02 |
5.02 |
|
|
Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 уроков
|
||||||
30. |
Последовательности. |
1 |
8.02 |
8.02 |
|
|
31. |
Определение арифметическая прогрессии, формула n-го члена.. |
1 |
10.02 |
10.02 |
|
|
32. |
Формула n-го члена арифметической прогрессии. |
3 |
12,15,17 |
12,15,17 |
|
|
33. |
Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии.. |
2 |
19,22 |
19,22 |
|
|
34. |
Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия». |
1 |
24.02 |
24.02 |
|
|
35. |
Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии |
1 |
26.02 |
26.02 |
|
|
36. |
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. |
3 |
29,2.03, 4 |
29,2.03, 4 |
|
|
37. |
«Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1 |
1 |
7.03 |
7.03 |
|
|
38. |
Решение задач по теме: «Геометрическая прогрессия». |
1 |
9.03 |
9.03 |
|
|
39. |
Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия». |
1 |
11.03 |
11.03 |
|
|
Элементы комбинаторики. Вероятность случайного события. 13 уроков
|
||||||
40. |
Примеры комбинаторных задач. |
2 |
14,16, |
14,16, |
|
|
41. |
Перестановки. |
2 |
18,21 |
18,21 |
|
|
42. |
Размещения. |
2 |
23,25 |
23,25 |
|
|
43. |
Сочетания. |
2 |
4.04,6 |
4.04,6 |
|
|
44. |
Относительная частота случайного события |
2 |
8,11 |
8,11 |
|
|
45. |
Вероятность равновозможных событий. |
2 |
13,15 |
13,15 |
|
|
46. |
Контрольная работа № 7по теме: Элементы комбинаторики и теории вероятностей. |
1 |
18.04 |
18.04 |
|
|
Повторение 18 часов
|
||||||
47. |
Выражения и их преобразования |
2 |
20,22 |
20,22 |
|
|
48. |
Арифметический квадратный корень и его свойства |
2 |
25,27 |
25,27 |
|
|
49. |
Уравнения и системы уравнений |
2 |
29,2.05 |
29,2.05 |
|
|
50. |
Неравенства и системы неравенств |
2 |
4,6 |
4,6 |
|
|
51. |
Функции и их графики |
2 |
9,11 |
9,11 |
|
|
52. |
Решение текстовых задач |
2 |
13,16 |
13,16 |
|
|
53. |
Итоговая контрольная работа |
2 |
18,20 |
18,20 |
|
|
54. |
Анализ итоговой работы |
1 |
23.05 |
23.05 |
|
|
55. |
Обобщающее повторение |
3 |
25,27 |
25,27 |
|
|
Лист корректировки программы
Дата |
Причина |
Корректировка |
Тема урока |
Подпиь учителя |
Подпись зам. директора по УВР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В нашем каталоге доступно 73 219 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 106 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Жаворонкина Екатерина Фёдоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.