Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа алгебра 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа алгебра 10 класс

библиотека
материалов

 Пояснительная записка

Настоящая программа разработаны в соответствии с примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Мордкович А.Г.

Прграмма ориентирована на использование учебников:

1.     А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2010;

2.     А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2010;

  Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов, календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

     В 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 105 часов ( 3 часа в неделю );

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.

При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее — общее — единичное».

Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

          Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 10 классе.

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   Программой предусмотрено использование электронных учебников в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

   Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

 

Содержание программы

Повторение курса за 9 класс ( 3ч)

Числовые функции(9 ч)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать

  •  понятие числовой функции

  • способы задания функций

  • схему исследования свойств функции

  •   понятие обратной функции

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных

  • способах задания функции

  • строить графики изученных функций

  • описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

  • строить графики обратных функций

Тригонометрические функции (26 ч)

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать

  •   определения основных тригонометрических функций

  •   свойства тригонометрических функций

  •   формулы приведения

  •   понятие периодичности функции

  • алгоритмы построения графиков тригонометрических функций

 Уметь

  • находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

  • выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

  •   строить графики изученных функций

  • использовать свойство периодичности

 

Тригонометрические уравнения(10ч)

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать

  • что представляют собой простейшие тригонометрические уравнения

  понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса

  •   формулы корней и методы решения простейших уравнений

  •   понятие однородного тригонометрического уравнения и способы его решения

 Уметь

  •   решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной и

  •   методом разложения на множители

  •   решать однородные тригонометрические уравнения

  •   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Преобразование тригонометрических выражений(15 ч)

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать

  •   формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов

  • формулы двойного угла

  •   формулы понижения степени

  •   формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение

  •   формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы

Уметь

  • Использовать изученные формулы для преобразования тригонометрических выражений и решения уравнений

 

Производная(31ч)

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать

  •   понятие производной

  •   формулу производной степенной функции

  •   формулы производных тригонометрических функций

  •   правила дифференцирования.

  •   уравнение касательной

  •   понятие точек экстремума функции

  •   понятие наибольшего и наименьшего значений функции

  •   схему исследования функции на монотонность и экстремумы

Уметь

 

  •   находить производную степенной функции, пользуясь таблицей производных.

  •   находить производные тригонометрических функций.

  •   находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.

  •   применять производную для исследования функций

  •   находить производную сложной функции

  •   применять производную для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции

Итоговое повторение (11 ч)

Контрольных работ -8

 




Календарно – тематическое планирование

урока п/п

Тема урока

Кол-во часов

Основное содержание

Планируемые результаты

Основные виды деятельности

Повторение за курс 9 класса 3 часа



1


Определение числовой функции. Способы ее задания.

1

Числовая функция. Область определения функции. Независимая и зависимая переменные. Область значений функции. График функции. Кусочно-заданная функция..

Знать понятие функции и другие функциональные терминологии.
Уметь:
- правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать обратную задачу;
- выполнять преобразования графиков;
- исследовать функцию на монотонность, на ограниченность, на четность;

- находить наибольшее и наименьшее значения функции;

- строить периодические функции.


Фронтальная, групповая.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.


2





Свойства функции.

1

Способы задания числовой функции: словесный, табличный, аналитический, функционально-графический Возрастающая и убывающая на множестве функции. Ограниченная снизу и сверху на множестве функция. Наименьшее и наибольшее значения функции. Исследование функции на монотонность и ограниченность.

Фронтальная, групповая.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.


3


Обратная функция.


1

Обратимая функция. Обратная функция. Монотонность функции — достаточное условие ее обратимости. Точки симметрии относительно прямой у =х.

Знать определение обратной функции.

Уметь находить обратную функцию и строить ее график.

Индивидуальная. Решение упражнений, дополнение опорного конспекта, ответы на вопросы. Построение алгоритма решения

Тригонометрические функции 28 часов

4

Введение. Длина дуги

1

Числовая окружность, длина окружности ее дуги.


Фронтальная, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

5

Числовая окружность.

1

Числовая окружность. Четверти числовой окружности. Положительное и отрицательное направления обхода числовой окружности. Нахождение на числовой окружности точек, соответствующих данному числу. Запись чисел, соответствующих заданной точке числовой окружности.

Знать определение числовой окружности, длины окружности ее дуги.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

6

Числовая окружность.

1

Знать вид числовой окружности в декартовой системе координат. Уметь находить абсциссу и ординаты точек на окружности.

7

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

Координатная плоскость. Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки окружности

Знать: расположение четвертей числовой окружности на координатной плоскости.

Уметь: определять координаты точек числовой окружности; находить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют

Индивидуальная.
Решение качественных задач

8

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

9

Синус и косинус.

1

Синус и косинус числа. Свойства синуса и косинуса. Знаки синуса и косинуса по четвертям окружности. Равенство, связывающее sint и cost.


Знать определение синуса и косинуса числового аргумента, свойства синуса и косинуса.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

10-11

Синус и косинус

2

12

Тангенс и котангенс.

1

Тангенс и котангенс числа. Свойства тангенса и котангенса. Знаки тангенса и котангенса по четвертям окружности.

Знать определение тангенса и котангенса числового аргумента. Уметь: доказывать соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций, и применять эти соотношения на практике.

Фронтальная. Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

13

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций.

Знать определение тригонометрических функций числового аргумента, соотношения между этими функциями.

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

14

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

15

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

Тригонометрические функции углового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Градусная мера угла. Радианная мера угла. Формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Знать: понятия синус, косинус, тангенс и котангенс угла, градусная и радианная мера угла, формулы, связывающие градусную и радианную меру угла; формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Уметь: переходить от градусной меры к радианной и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла.

Фронтальная,
индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

16

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

17

Контрольная работа №1 «Определение тригонометрических функций»

1

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения .

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.

Индивидуальная.
Решение контрольных заданий.

18

Формулы приведения

1

Формулы приведения. Мнемоническое правило. Правила перехода функций

Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений Решение задач, работа с тестом и книгой.

19

Формулы приведения

1

20

Функция y = sin x, ее свойства и график.

1

Тригонометрическая функция у = sinx. Свойства и график функции. Синусоида. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды.

Знать свойства функции y=sinx.

Уметь строить график функции y = sin x.

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

21

. Функция y = sin x, ее свойства и график.

1

22

Функция y = cos x, ее свойства и график.

1

Тригонометрическая функция у = cosx. Свойства и график функции. Косинусоида. Полуволна ко-синусоиды. Арка косинусоиды.

Знать: свойства функции у = cosx. Уметь: строить график функции у = cosx и графики преобразованных функций у = cosx + b, у = к cosx; описывать свойства функций по графикам.

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

23

Функция y = cos x, ее свойства и график.

1


24

Периодичность функций y = sin x,

y = cos x

1

Периодическая функция. Период функции. Основной период функции.

Знать: определения периодической функции, периода функции. Уметь: определять период функций у =sinxи у =cosx; строить графики периодических функций.

Групповая, индивидуальная.
Решение упражнений, ответы на вопросы.

25-26

Построение графика функции y=mf(x).

2

 Растяжение от оси абсцисс с коэффициентом. Сжатие к оси абсцисс с коэффициентомk. Построение графика функции у = mf(x)по известному графику функции у =f(х). Преобразование симметрии относительно оси абсцисс

Иметь навыки в построении графика функции y=mf(x) и y=f(Rx), используя график функции y=f(x).

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений


27

График гармонического колебания


1

Периодическая функция. Период функции. Основной период функции


Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

28

Построение графика функции y= f(Rx).

1

Растяжение от оси абсцисс с коэффициентом. Сжатие к оси абсцисс с коэффициентомk. Построение графика функции у = mf(x)по известному графику функции у =f(х). Преобразование симметрии относительно оси абсцисс

Знать: виды преобразований графиков функций; способ растяжения (сжатия) графика функции у =f(х) от оси абсцисс с коэффициентом m.

Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций

Фронтальная,
индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

29

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

1

  Тригонометрические функции у = tgxи у = ctgx. Свойства и графики функций. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды.

Знать свойства функций y =tg x, y = ctg x.

Иметь навыки схематически изображать графики этих функций; находить D(y) и E(y), промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функции, выполнять преобразования графиков.

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

30

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

1

31

Контрольная работа №2 «Свойства и графики тригонометрических функций»

1


Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.


Индивидуальная.
Решение контрольных заданий.

Тригонометрические уравнения 10 часов

32

Первые представления о решении тригонометрических уравнений

1

Решение

проблемных

задач.

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

33

Арккосинус и решение уравнения Cosx = a

1

  Арккосинус числа. Уравнение cost = а. Формула корней уравнения cost = а. Решение неравенств вида cost>а, cost

Знать методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами

Фронтальная

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

34

Арккосинус и решение уравнения Cosx = a.

1

35

Арккосинус и решение уравнения sinx = a.

1

Арксинус числа. Уравнение sint= а. Формула корней уравнения sint= а. Решение неравенств вида sint> с, sint<а.

36

Арккосинус и решение уравнения sinx = a.

1

37

Арктангенс и решение уравнения tgх=a, арккотангенс и решение уравнения ctgx=a

1

Арктангенс и арккотангенс числа. Уравнения tgx= а и ctgx= а. Формула корней уравнений tgx= а и ctgx= а. Решение неравенств вида tgx>a,tgx<a, ctgx>а, ctgx<а

Знать: определения арктангенса и арккотангенса числа; формулу корней уравнений tgt= а и ctgt = a.

Уметь: вычислять арктангенс и арккотангенс числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида tgx= а, ctgx= а и неравенства вида tgx>а, tgx<a,ctgx>a,ctgx<а.

Фронтальная,
индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

38

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы простейших тригонометрических уравнений.

Два основных метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители

Знать: виды простейших тригонометрических уравнений; формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения.

Знать: два основных метода решения тригонометрических уравнений.

Уметъ: решать тригонометрические уравнения

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

39

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

40

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

41

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения».

1


Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; умение решения разными методами тригонометрические уравнений

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Преобразование тригонометрических выражений 16 часов.

42-43

Синус и косинус суммы аргументов.

2

 Синус суммы, косинус суммы.

  

 

Знать формулы для вычисления синуса суммы, косинуса суммы. Уметь применять их, выполняя тригонометрические преобразования.

Проблемные задания. Составление опорного конспекта

44-45

Синус и косинус разности аргументов.

2

Синус разности, косинус разности.


Знать формулы для вычисления синуса разности, косинуса разности. Уметь применять их, выполняя тригонометрические преобразования

Фронтальный опрос. Построение алгоритма действия, решение упражнений

46-47

Тангенс суммы и разности аргументов.

2

Тангенс суммы и разности.

Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Уметь применять их на практике.

Фронтальная, индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой

48

Контрольная работа №4 «Формулы суммы»

1

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать применение формул суммы- разности аргументов к преобразованию выражений, построение графиков и решению задач

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

48-50

Формулы двойного аргумента.

2

Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла.

Знать формулы двойного аргумента. Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях

Фронтальная
Индивидуальная. Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

51

Формулы понижения степени.

1

 Формулы понижения степени.

Знать формулы понижения степени. Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях

52

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения.

Знать формулы по преобразованию сумм тригонометрических функций в произведения.

Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях,

обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Фронтальная

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

53

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

54

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

55

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1

  Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы

Знать формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций в сумму.

Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях.

Фронтальная

Индивидуальная. Групповая.
Решение качественных задач

56

Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t)

1

  Преобразование тригонометрических выражений, нахождение значений тригонометрических функций по одной из них.

Знать: преобразование произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических. Уметь: развернуто обосновывать суждения


Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

57

Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать применение различных формул тригонометрии к преобразованию выражений, построение графиков и решению заданий.


Индивидуальное  решение контрольных заданий

Производная 37 часов

58

Числовые последовательности .

1

 Числовая последовательность

Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей

Знать: определение функции натурального аргумента (числовой последовательности); способы задания и свойства числовых последовательностей.

Уметь: задавать числовые последовательности словесно, аналитически, графически, рекуррентно.

Групповая, индивидуальная,  работа со
сборником задач, ответы на вопросы

59

Понятие предела последовательности.

1

  Предел последовательности. Окрестность точки. Радиус окрестности Точки сгущения. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Свойства сходящихся последовательностей

Знать: определения ограниченной сверху и ограниченной снизу последовательностей, возрастающей и убывающей последовательностей, предела последовательности; формулу предела последовательности; понятия окрестность точки, радиус окрестности, сходящиеся и расходящиеся последовательности; основные свойства сходящихся последовательностей

Групповая, индивидуальная. Работа с раздаточными  материалами

60

Вычисление пределов последовательностей

1

Формула предела последовательности

Знать: теорему Вейерштрасса.

Уметь: вычислять пределы последовательности по формуле.

61

Сумма бесконечной геометрической последовательности

1

Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Составление математической модели

Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь применять ее при решении заданий.

Групповая, индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

62

Предел функции на бесконечности.

1

Предел функции. Утверждения для вычисления предела функции на бесконечности

.

Знать: понятие предел функции на бесконечности.

Уметь: вычислять предел функции на бесконечности

Групповая, индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

63

Предел функции на бесконечности.

1

64

Предел функции в точке.

1

Предел функции в точке. Непрерывная функция в точке. Теорема об арифметических операциях над пределами

Знать: понятие предел функции в точке, определение непрерывной функции в точке.

Уметь: вычислять пределы функции в точке.

Фронтальная, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

65

Предел функции в точке.

1

Групповая, работа со
сборником задач, ответы на вопросы

66

Приращение аргумента, приращение функции

1

Приращение аргумента и функции;

Уметь: посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы, обосновывать суждения

Групповая, работа со
сборником задач, ответы на вопросы

67

Задачи, приводящие к понятию производной

1

алгоритм нахождения производной простейших функций.

Знать: представление о задачах, приводящих к понятию производной. Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

68

Определение производной ее геометрический и физический смысл.

1

Производная функции в точке. Физический (механический) смысл производной. Геометрический смысл производной.

Знать определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции. Уметь: передавать информацию сжато, полно, выборочно

Беседа, демонстрация

69

Алгоритм отыскания производной.

1

Алгоритм нахождения производных. Дифференцируемая функция в точке. Дифференцирование функции. Взаимосвязь между дифференцируемостью и непрерывностью функции в точке

Знать: алгоритм нахождения производной простейших функций. Уметь: привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. 

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений

70

Алгоритм отыскания производной.

1

71

Формулы дифференцирования.

1

  Вычисление производных. Формулы дифференцирования.


Знать: формулы дифференцирования.

Уметь: применять изученные формулы на практике.


Практикум, фронтальный опрос, упражнения. Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

72

Формулы дифференцирования.

1

73

Правила дифференцирования.

1

Правила дифференцирования. Производные суммы, произведения, частного функций. Метод математической индукции

Знать: правила нахождения производных суммы, произведения, частного функций.

Уметь: применять на практике формулы и правила дифференцирования, метод математической индукции.

Фронтальная. Продумывают примеры, отвечают на вопросы

Индивидуальная, работа со
сборником задач, ответы на вопросы

74

Правила дифференцирования .

1

75

Правила дифференцирования

1

76

Дифференцирование функции y=f(kx+m)

1

Формулы сложной функции

Знать: понятие сложной функции; Уметь: составлять сложные функции и их дифференцировать. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно

Индивидуальная, работа со
сборником задач, ответы на вопросы

77

Контрольная работа №6 «Определение производной и ее вычисление»

1

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме

Индивидуальное  решение контрольных заданий


78

Уравнение касательной к графику функции.

1

Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Знать: формулу уравнения касательной к графику функции в точке; алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

79

Уравнение касательной к графику функции.

1

Индивидуальная, работа с раздаточными  материалами.

80

Исследование функции на монотонность

1

 Применение производной для исследования функций на монотонность и знакопостоянство. Возрастающие и убывающие дифференцируемые функции. Постоянная функция. Теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке

Знать: теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке.

Уметь: исследовать функции на монотонность и знакопостоянство


Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений

81

Исследование функции на монотонность

1

Фронтальная.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

82

Отыскание точек экстремума

1

Точка минимума и точка максимума функции. Точки экстремума. Стационарные и критические точки. Необходимые и достаточные условия экстремума. Полюсы функции. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.

Знать: определения точки минимума и точки максимума функции; понятие точки экстремума', теорему о достаточных условиях экстремума.

Уметь: находить точки экстремума функций.

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать информацию

83

Отыскание точек экстремума

1

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений

84

Построение графиков функций.

1

  Применение свойств функций для построения их графиков. Горизонтальная и вертикальная асимптоты графика функции.

 

 

Знать: понятия вертикальная и горизонтальная асимптота графика функции, алгоритм исследования свойств функции и построения ее графика.

Уметь: исследовать свойства функций и строить их графики по алгоритму.

Проблемные задачи, фронтальный опрос

85

Построение графиков функций.

1

86

Построение графиков функций.

1

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

87

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

  Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Теорема о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке  

Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке; теорему о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке.

Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений



88

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке .

1

89

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке .

1

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

90

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин

1

 

  Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Теорема о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке  

Знать: как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Уметь: находить и использовать информацию к применению графиков реальных процессов.

Знать три этапа математического моделирования задач на оптимизацию

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений

91

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин .

1

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

92

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин

1

Практикум, фронтальный опрос

93-94

Контрольная работа №7 «Применение производной к исследованию функции»

2

  Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Учащихся демонстрируют умение исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции. Умеют находить и использовать информацию к применению графиков реальных процессов

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Обобщающее повторение 11 часов

95-96

Повторение «Тригонометрические функции»

2

Организация совместной учебной деятельности

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики  10 класса

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

97-98

Повторение «Тригонометрические выражения»"

2

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

99-100

Повторение «Тригонометрические уравнения»"

2

Организация совместной учебной деятельности

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики  10 класса

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

101-102

Повторение «Производная»

2

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

103-104

Итоговая контрольная работа №8

2

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики  10 класса

Урок обобщения и систематизации знаний

105

Обобщающий урок

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики  10 класса

Индивидуальное  решение контрольных заданий.























Результаты обучения

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню математической подготовки

В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


Виды контроля: промежуточный контроль, предупредительный контроль, контрольные работы.

Формы контроля: контрольные работы, зачеты, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты.


Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся

по математике.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.





Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

Литература

  1. Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2011.

  2. Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2011.

  3. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н.,  Тульчинская Е.Е. Алгебра. 10-11 класс. Задачник,2010;

  4. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по курсу алгебры, 10-11 (под ред. А.Г. Мордковича), 2011;

  5. Мордкович  А.Г. Алгебра.  10-11.Методическое пособие для учителя, 2009.

  6. Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для 10 – 11 классов гуманитарного профиля, - М.: Просвещение, 2005.

  7.  Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1989;

  8.   Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс, Ростов-на-Дону,2004;

  9.    Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

  10. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.


Электронные учебные пособия

    1. Алгебра. Графики функций. Интерактивное наглядное пособие. М., ООО «ОСЗ», ООО «Дрофа», 2008.

    2. Алгебра 7-11 классы. Электронный учебник-справочник.

    3. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

    4. Математика. 7-11 классы. Серия программного обеспечения «Умник». М., ООО «Физикон», 2008.

    5. Математика. 10-11 классы Серия программного обеспечения «Умник». М., ООО «Физикон», 2008.



















Тематическое планирование по алгебре, 10 класс 3 часа в неделю (105 часов)

п\п

Наименование темы

Всего часов

Дата

план

факт

Повторение

3

1.09,1,4


Тригонометрические функции 28 часов

Введение (длина дуги единичной окружности)

1

8.09


Числовая окружность

2

8,11


Числовая окружность на координатной плоскости

2

15,15


Синус и косинус

3

18,22.22


Тангенс и котангенс

1

25


Тригонометрические функции числового аргумента

2

29,29


Тригонометрические функции углового аргумента

2

2.10, 6


Контрольная работа № 1

«Определение тригонометрических функций»

1

6.10


Формулы приведения

2

9,13


Функция y=sinx, её свойства и график

2

13,16


Функция y=cosx, её свойства и график

2

20,20


Периодичность функций y = sinx,

y = cosx

1

23.10


Как построить график функции

у = mf(х), если известен график функции у = f(х)

2

27,27


График гармонического колебания

1

30.10


Как построить график функции

у = f(kх), если известен график функции у = f(х)

1

10.11


Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики

2

10,13


Контрольная работа № 2

«Свойства и графики тригонометрических функций»

1

17.11


Тригонометрические уравнения 10 часов

Первые представления о решении тригонометрических уравнений

1

17.11


Арккосинус и решение уравнения

cos t = a

2

20, 24


Арксинус и решение уравнения

sin t = a

2

24,27


Арктангенс и решение уравнения

tg t =a. Арккотангенс и решение уравнения ctg t =a

1

1.12


Простейшие тригонометрические уравнения

3

1.12, 4, 8


Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений»

1

8.12


Преобразование тригонометрических выражений 16 часов


Синус и косинус суммы аргументов.

2

11,15


Синус и косинус разности аргументов.

2

15,18


Тангенс суммы и разности аргументов.

2

22,22


Контрольная работа № 5 по теме «Формулы суммы»

1

25.12


Формулы двойного аргумента.

2

29,29


Формулы понижения степени

1

12.01


Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

3

12.01,15,19


Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму

1

19.01


Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin (x+t)

1

22.01


Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

26.01


Производная 37 часов


Числовые последовательности.

1

26.01


Понятие предела последовательности

1

29.01


Вычисление пределов последовательностей

1

0.02


Сумма бесконечной геометрической последовательности

1

2.02


Предел функции на бесконечности

2

5,9


Предел функции в точке

2

9,12


Приращение аргумента, приращение функции

1

16.02


Задачи, приводящие к понятию производной

1

16.02


Определение производной ее геометрический и физический смысл

1

19.02


Алгоритм отыскания производной

2

26, 1.03


Формулы дифференцирования

2

1.03,4


Правила дифференцирования

3

11,15,15


Дифференцирование функции

у = f(kх + m)

1

18.03


Контрольная работа № 6 по теме «Определение производной и ее вычисление»

1

22.03


Уравнение касательной к графику функции

2

22,25


Исследование функции на монотонность

2

5.04, 5.04


Отыскание точек экстремума

2

8, 12


Построение графиков функций

3

12,15,19


Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

3

19,22,26


Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

3

26,29,3.05


Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной к исследованию функций»

2

3.05,6


Повторение курса 11 часов


Повторение. Тригонометрические функции

2

10.05,10


Повторение. Тригонометрические выражения

2

13,17


Повторение. Тригонометрические уравнения

2

17,20


Повторение. Производная

2

24,24


Итоговая контрольная работа №8

2

27,27


Обобщающий урок

1

31.05


Итого часов

105




















Лист корректировки программы



Дата

Причина

Корректировка

Тема урока

Подпиь учителя

Подпись зам. директора по УВР

























































































































































14



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров234
Номер материала ДВ-021848
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх