Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа алгебра 11 класс

Рабочая программа алгебра 11 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



Эрдыниевой Светланы Федоровны



по алгебре 11 класс

Предмет, класс






















Пояснительная записка.

Данная рабочая программа курса по алгебре и начала анализа для 11 класса разработана на основе:

-федерального компонента государственного стандарта общего образования;

-при­мерной программы по математике основного общего образования;

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015 учебный год;

-типовой программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк- М. : Дрофа, 2001г., рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации .

Реализация рабочей программы рассчитана на 102 часов (3 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 5 контрольных работ.

Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты развития у учащихся правильного представления о природе математики, сущности и происхождения математических абстракций, соотношения реального и идеального характера отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствующее формированию научного мировоззрения. Учебная программа ориентируется на рациональное сочетание письменных и устных видов работы при изучении теории, так и при решении текстовых задач и задач с учетом национально регионального компонента, необходимая работа с учебником; закрепление и повторение учебного материала; а также выполнение домашних заданий, которые соответствуют нормам времени и на подготовку домашних заданий, определенных Уставом школы.

Приоритетные цели обучения

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Цель изучения курса – дать учащимся представление о роли математики в современном мире, о способах применения математики, как в технических, так и в гуманитарных сферах. При изучении в этом курсе элементов анализа опора делается на наглядно – интуитивные представления учащихся, роль формальных рассуждений и доказательств здесь невелика.

Учёт возрастных и психологических особенностей:

Цели и задачи программы соответствуют возрастным и психологическим особенностям учащихся. Хронологический возраст определяется от 15 до 16 лет. Это период для решения личностного самоопределения, достижения идентичности. Отмечается стремление к автономии и поиск признания ценности собственной личности. Учащиеся стремятся проявить свои возможности. Специальная организация, специальное построение общественно полезной деятельности предполагает выход на новый уровень мотивации, развёртывание многообразных форм общения, и в том числе, высшей формы общения со взрослыми на основе морального сотрудничества.
















Календарно – тематический план

Название темы

Количество часов

Дата

Примечание

Первообразная 31 ч.



1.

Повторение

3+2



2.

Определение первообразной

2+2



3.

Основные свойства первообразных

3+2



4.

Три правила нахождения первообразной

3+1



5.

Площадь прямолинейной трапеции

1+3



6.

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

3+2



7.

Применения интеграла

1+2



8.

Контрольная работа

1



Обобщающее понятие степени 15 ч.



9.

Корень n – ой степени и его свойства

4



10.

Иррациональные уравнения

5



11.

Степень с рациональным показателем

5



12.

Контрольная работа № 2

1



Показательная и логарифмическая функции 28 ч.



13.

Показательная функция

3



14.

Решение показательных уравнений

5



15.

Логарифмы и их свойства

3+2



16.

Логарифмическая функция

3+2



17.

Решение логарифмических уравнений и неравенств

6



18.

Понятие об обратной функции

1+2



19.

Контрольная работа № 3

1



Производная показательной и логарифмической функции 28 ч.



20.

Производная показательной функции

3+2



21.

Производная логарифмической функции

3+2



22.

Степенная функция

2+2



23.

Понятие о дифференциальных уравнениях

3+1



24.

Контрольная работа № 4

1



25.

Повторение. Решение задач с учетом национально-регионального компонента.

2+6



26.

Итоговая контрольная работа

1
















Содержание тем учебного курса

Тема

К.ч

Основные знания

Умения и навыки.

Методы

Формы

Контр., учет ЗУН.

Первообразная(31).

1

Повторение.

5

Знание формул нахождения производной функции, касательной и основных тригонометрических тождеств.

Умение и навыки применения формул при решении примеров на нахождение производной, касательной, преобразования тригонометрического выражения.

Словесныйнаглядный, иллюстратив-ный

Индивид., дифференцированная, коллектив-ная

Сам. работа

2

Определение первообраз

ной.

4

Ввести определение первообраз

ной.

Научить находить первообразную функции.

Словесный

Индивид., дифференцированная, коллектив

ная


3

Основные свойства первообраз

ных.

5

Ознакомить с таблицей формул нахождения первообразных.

Сформировать навык применения формул для нахождения первообразной.

Словесныйнаглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная

Сам. работа

4

Три правила нахождения первообраз

ной.

4

Ввести правила первообразной, доказать эти правила.

Научить применять правила первообразной.

Словесныйнаглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллективная

Сам. работа









5

Площадь криволинейной трапеции.

4

Ввести понятие площади криволинейной трапеции, формулу площади криволинейной трапеции.

Сформировать навык применения формулы площади криволинейной трапеции.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная


6

Интеграл. Формула ньютона-Лейбница.

5

Ввести понятие интеграла, его обозначение; доказать формулу Ньютона-Лейбница.

Научить учащихся находить интеграл, применять формулу Ньютона-Лейбница.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная

Сам. работа

7

Применения интеграла

3

Ввести понятие объема тел, формулы для вычисления объема тел.

Сформировать навык применения формулы вычисления объема тел.

Словесный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная


8

Контрольная работа №1

1







Обобщающее понятие степени(15ч).

9

Корень п-ой степени и его свойства.

4

Ввести определение корня п-ой степени, определение арифметического корня. Ознакомить со свойствами корня, доказать свойства корней.

Сформировать навык нахождения корня

п-ой степени, применение свойств корня.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивид., дифференцированная, коллектив

ная

Сам. работа

10

Иррациональные уравнения.

5

Ввести определение иррационального уравнения, ознакомить со способами решения иррациональных уравнений.

Сформировать навык решения иррациональных уравнений.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллективная

Сам. работа

11

Степень с рациональ

ным показателем.

5

Ввести определение степени числа с целым показателем. Доказать свойства степеней, ввести определение степени числа а>0 с рациональным показателем.

Сформировать навык определения степени с целым показателем и рациональным показателем. Уметь применять свойства степеней при решении примеров.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная

Сам. работа

12

Контрольная работа №2

1






Показательная и логарифмическая функции(28ч).

13

Показатель

ная функция .

3

Ознакомить с определением показательной функции, со свойствами и графиком показательной функции.

Выработать умение и навыки построения графика функции. Чтение графика; применение свойств при решении заданий.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная

Сам. работа

14

Решение показательных уравнений.

5

Ознакомить с примерами решения простейших показательных уравнений и неравенств.

Выработать навык решения уравнений и неравенств.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная

Сам. работа

15

Логарифмы и их свойства.

5

Ввести определение логарифма. Ознакомить со свойствами и формулой перехода от одного основания логарифма к другому основанию.

Научить находить значение логарифма, применять свойства логарифма.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная

Сам. работа

16

Логарифмическая функция.

5

Ознакомить с определением логарифмичес

кой функции. Графиком и ее свойствами.

Выработать навык построения графика логарифмической функции, чтения графика, нахождение области определения и области значения функции.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная

Сам. работа

17

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

6

Ознакомить с примерами решения логарифмичес

ких уравнений и неравенств.

Выработать навык решения логарифмических уравнений и неравенств.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная

Сам. работа

18

Понятие об обратной функции.

3

Ввести определение обратной функции, обратимостью функции. Доказать теорему об обратной функции.

Выработать навык применения теоремы об обратной функции, построения графика обратной функции.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная

Сам. работа

19

Контрольная работа№3.

1






Производная показательной и логарифмической функции (28ч).

20

Производная показательной функции.

5

Ознакомить с формулой производной показательной функции; с понятием экспонента, натуральным логарифмом. Доказать теоремы.

Уметь воспроизвести доказательства теорем, дать определение производной показательной функции, экспоненты. Выработать навык вычисления производной показательной функции.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная

Сам. работа

21

Производная логарифмической функции.

5

Ознакомить с формулой вычисления производной логарифмичес-кой функции.

Выработать навык применения производной логарифмической функции.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная

Сам. работа

22

Степенная функция.

4

Ввести определение степенной функции, ее график и свойства; формулу производной степенной функции.

Выработать навык построения графика степенной функции, нахождение производной степенной функции.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуа-льная, дифференцированная, коллектив

ная


23

Понятие о дифференциальных уравнениях.

4

Ознакомить с непосредственным интегрированием, с применениями в физике, технике и биологии-дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания.

Умение дать объяснение применения понятия дифференциального уравнения(показательного роста и убывания). Выработать навык применения дифференциального уравнения.

Словесный, наглядный, иллюстратив

ный

Индивидуальная, дифференцированная, коллектив

ная

Сам. работа

24

Контрольная работа №4.

1






25

Повторение. Решение задач с учетом национально-регионального компонента.

8

Систематизировать полученные знания.





26

Итоговая контрольная работа

1






















































Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса

В результате изучения данного курса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, задающих уровень обязательной подготовки:

  1. Изображать графики указанных в программе функций и иллюстрировать их свойства на графике.

  2. Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

  3. Применять аппарат математического анализа (таблица производных, формулы дифференцирования, таблица первообразных и правила вычисления первообразных) для нахождения производных, первообразных и простейших определенных интегралов. Исследовать элементарные функции с помощью математического анализа; вычислять площадь криволинейной трапеции при помощи определенного интеграла.

  4. Изображать геометрические тела, выделять их на чертежах и моделях.

  5. Аргументировать рассуждения в ходе решения задач ссылками на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии.

  6. Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы.

Ключевые образовательные компетенции:

  1. Ценностно-смысловые компетенции – способность видеть и понимать окружающий мир, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения в учебной деятельности.

  2. Общекультурные компетенции – особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно нравственной основы, владение эффективными способами организации свободного времени, опыт освоения учеником научной картины мира.

  3. Учебно-познавательные компетенции – логическая, методологическая, общеучебная деятельность, соотнесенная с реальными познаваемыми объектами. Знания и умения организации планирования, анализа, и самооценки учебно-познавательной деятельности. Владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристические методы решения проблем, использование вероятностных и статистических методов познания.

  4. Информационные компетенции – умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее при помощи реальных объектов (магнитофон, телефон).

  5. Коммуникативные компетенции – способы взаимодействия с окружающими людьми, навыки работы в группе.

  6. Социально-трудовые компетенции – овладение минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

  7. Компетенции личностного самосовершенствования – овладение способами деятельности в собственных интересах и возможностях. Сюда же входит комплекс качеств, связанных с основами безопасной жизнедеятельности личности (правильная осанка, соблюдение санитарных норм, забота о собственном здоровье).









































Список литературы для учителя


  1. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов «Алгебра и начала анализа». Учебник 10-11 классов средней школы. М.: «Просвещение», 2013.

  2. В.Б. Некрасов, Д.Д. Гушин, Л.А. Жигулев «ЕГЭ Математика».

М.: «Просвещение», 2012.

  1. В.М. Шамшин «Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике», изд. 2, Ростов – на – Дону. Феникс 2011.

  2. Педагогическое мастерство и педагогические технологии: уч. пособие под ред. Л.К. Гребенкиной, Л.А. Байковой – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Педагогическое общество России, 2001.

  3. Подготовка к ЕГЭ. Учебно-тренировочные тесты. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабахова. 2012.





Список литературы для учащихся


  1. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов «Алгебра и начала анализа». Учебник 10-11 классов средней школы. М.: «Просвещение», 2013.

  2. В.Б. Некрасов, Д.Д. Гушин, Л.А. Жигулев «ЕГЭ Математика».

М.: «Просвещение», 2012.

  1. Центр тестирования Министерства образования Российской Федерации. Тесты математика 11 класс. Пособие для подготовки к ЕГЭ. Москва 2011.





























Приложения к программе









































Контрольная работа №1

Вариант 1

1.Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R:

а) F(х)=х4-3, f(х)=4х3; б) F(х)=5х-соsх, f(х)=5+ sinх.

2.Найдите общий вид первообразной для функции f(х)= 4/ х2+3соsх.

3.Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через точку М: f(х)=3-4: sin 2х ; М(π/4;3π/4).

4.Вычислите ʃ-123dх.

5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у= 2- х2, у=0, х=-1, х=0.


Вариант 2

1.Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R:

а) F(х)=4х-х3, f (х)=4- 3х2; б) F(х)=0,5- sinх, f(х)= - соsх.

2.Найдите общий вид первообразной для функции f(х)= 1/ х4 -2соsх.

3.Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через точку М: f(х)=6: соs 2 3х +1; М(π/4;π/4).

4.Вычислите ʃ0,25 0,5 dх/х2.

5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у= 1- х2, у=0.



Контрольная работа №2

Вариант 1

1.Упростите выражение hello_html_m5c01b035.gif

2.Решите уравнение hello_html_m473b8b9f.gif

3.Решите систему уравнений х-у=40,

hello_html_747a3349.gif +hello_html_m677d5f93.gif =10.


Вариант 2

1.Упростите выражение ( hello_html_19dff6b5.gif +hello_html_7c1a723d.gifhello_html_66f5baad.gif

2.Решите уравнение hello_html_1183fd87.gif

3.Решите систему уравнений hello_html_m4e7d8d2a.gif+3hello_html_m190f6894.gif=6,

5hello_html_m190f6894.gif-2hello_html_1217c656.gif =-1.











Контрольная работа №3

Вариант 1

1.Найти область определения, промежутки возрастания и убывания, область значений функции f(х)=log2(х-2). Постройте её график.

2. Решите уравнение и неравенство:

а) hello_html_377a4379.gif-hello_html_m29b7bb95.gif=24; б) log22 х-4 log2х=12;

в) log0,1(7х+3)>-1; г) log2hello_html_65af4fd1.gif-log0,25 х= log33hello_html_1f26c1f3.gif.

3.Решите систему уравнений hello_html_6b49dc28.gif*hello_html_m33660c40.gif=36,

log 3(х+у)=2.

Вариант 2

1.Найти область определения, промежутки возрастания и убывания, область значений функции f(х)=hello_html_71a6f5d7.gif. Постройте её график.

2. Решите уравнение и неравенство:

а) hello_html_1bfc2c5f.gif+3*hello_html_m5a07ed52.gif=28; б) log32-7) – log 3(х-1)=1;

в) hello_html_2a09c244.gif; г) log5hello_html_3ff173bf.gif-logх 5= 1.

3.Решите систему уравнений hello_html_60c4559.gif,

log(х+у) + log(х-у) =-1.

Контрольная работа №4

Вариант 1

1.Найдите f/(х) и f/0), если f(х)= 4lnх; х0=2.

2.Докажите, что функция у=hello_html_m10c4bed1.gif является решением дифференциального уравнения у/ =2у.

3.Составьте уравнение касательной к графику функции f(х)=hello_html_m55291b83.gif, проведённой через точку пересечения его с осью ординат.

4.Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(х)=2хhello_html_mf5ad671.gif.

5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=hello_html_m308fde47.gif ; у=2; х=2.

Вариант 2

1.Найдите f/(х) и f/0), если f(х)= hello_html_7e4b8338.giflnх +3; х0=hello_html_m4f856c1a.gif.

2.Докажите, что функция у=cos(4х-1) является решением дифференциального уравнения у// =-16у.

3.Составьте уравнение касательной к графику функции f(х)=hello_html_53d4e070.gif, проведённой через точку пересечения его с осью ординат.

4.Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(х)=hello_html_2bc33956.gif.

5.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=hello_html_m5a07ed52.gif ; у=hello_html_1bfc2c5f.gif; х=1.



16


Автор
Дата добавления 12.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров220
Номер материала ДВ-053454
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх