ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа
по алгебре в 9 классе составлена на основе документов:
1.
Федеральный компонент государственного стандарта.
Математика (утвержден приказом Минобразования России «Об утверждении
федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004
г., № 1089)
2.
Примерная программа основного общего образования по
математике.
3.
Образовательная программа муниципального бюджетного
общеобразовательного учреждения;
4.
Примерная программа общеобразовательных учреждений
по алгебре 7-9 классы к УМК для 9 класса (автор Ю.Н. Макарычев и др.,). Составитель
Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно
Федерального базисного учебного плана на изучение алгебры в 9 классе отводится 102
часов, из расчета 3 часа в неделю. В том числе:
контрольных работ –
8 (включая итоговую контрольную работу). Контрольные работы взяты из сборника
рабочих программ для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классов.
Сост. Т.А. Бурмистрова.
Формы
промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится
в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Учащиеся проходят итоговую
аттестацию – ГИА в форме ЕГЭ.
Уровень
обучения – базовый.
Срок
реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Изучение
математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
·
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность
к преодолению трудностей;
·
формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать[i]
- существо понятия математического доказательства;
- приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации.
Арифметика
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание
двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение
однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с
однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять
десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в
виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;
записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сравнивать рациональные и действительные числа;
- находить в несложных случаях значения степеней с целыми
показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,
площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и
наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и
с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки
результата вычисления, с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,
связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в
другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов
на множители;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные
системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
- решать задачи с применением формулы общего члена и суммы
нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком
по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами, при исследовании несложных практических
ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия
из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора
возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и
готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной
деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического
перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки
вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления
модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Учебно-методическое обеспечение
1.
Алгебра: 9 класс: учеб. для общеобразоват.
Учреждений / [ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под
ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. - М.: Просвещение, 2011.
2.
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. /
Ю.Н. Макарычев, Н.Г Миндюк, Л.М.Короткова. – 12-е изд. – М.: Просвещение,
2007.
3.
Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний
по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – М.: «5 за знания»; СПб.:
ООО «Виктория плюс», 2006.
4.
Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / З.
Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006.
5.
Поурочное планирование по алгебре: 9 класс: к
учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой «Алгебра. 9
класс» / Т.М.Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.
6.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9
класс / Сост. Л.И. Мартышова. – М.: «ВАКО», 2010
г.
7.
Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений
7-9 классы. Сост. Бурмистрова Т.А.
8.
Математический тренажер: для учащихся 8-9 классов:
Т.Г.Королева, г.Чебоксары 2003 г.
9.
П.И.Алтынов. Тесты по алгебре к учебнику под ред.
С.А.Теляковского «Алгебра. 9 класс» - М.: Просвещение, 2007
10.
В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Алгебра , 9 / Карточки
для проведения контрольных работ. - М.: Вербум-М, 2000г.
Учебно-тематический
план
№ n/n
|
Название разделов
|
Количество часов
|
Контрольные работы
|
|
Повторение изученного материала 8 класса
|
3
|
|
1
|
Квадратичная функция
|
22
|
К.р. №1, К.р.№2
|
2
|
Уравнения и неравенства с одной переменной
|
14
|
К.р. №3
|
3
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными
|
17
|
К.р.№4
|
4
|
Арифметическая и геометрическая прогрессия
|
15
|
К.р. №5, К.р.№6
|
5
|
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
|
13
|
К.р.№7
|
6
|
Повторение курса алгебры 9 класса
|
18
|
К.р. №8
|
Контрольная
работа №1 по алгебре в 9 классе
по теме
«Функции и их свойства, квадратный трехчлен»
Вариант 1
• 1. Дана функция f (х) =
17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0, f
(х) < 0, f (х) > 0? Является ли эта функция
возрастающей или убывающей?
• 2.
Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х
+45; б) 3у2 +7у-6.
• 3. Сократите дробь .
4. Область определения функции g (рис. 1) отрезок
[-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область
значений функции.
5. Сумма положительных
чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их
произведение будет наибольшим?
Вариант 2
• 1. Дана функция g(х)
= -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0,
g (х) < 0, g (х) > 0? Является
ли эта функция возрастающей или убывающей?
• 2.
Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-10х+21;
б) 5у2+9у-2.
• 3. Сократите дробь .
4. Область определения функции f (рис. 2) отрезок
[-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область
значений функции.
5. Сумма положительных чисел с и
d равна 70. При каких значениях с и d их произведение
будет наибольшим?
Контрольная работа №2 по алгебре в 9
классе
по теме
«Квадратичная функция и ее график»
Вариант 1
• 1.
Постройте график функции у = х2 - 6х + 5.
Найдите с помощью графика:
а) значение у при х
= 0,5; б) значения х, при которых у = -1;
в) нули функции;
промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;
г) промежуток, на котором функция
возрастает.
• 2. Найдите наименьшее значение функции у =
х2 - 8х + 7.
• 3. Найдите область значений функции у = х2
- 6х - 13, где x [-2; 7].
4. Не
выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х2 и прямая у =
5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения .
Вариант 2
• 1.
Постройте график функции у = х2 - 8х +
13. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х =
1,5; б) значения х, при которых у = 2;
в) нули функции; промежутки, в
которых у > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, в котором функция
убывает.
• 2. Найдите наибольшее значение
функции у = -х2 + 6х – 4.
3. Найдите область значений
функции у = x2 - 4х - 7, где х [-1; 5].
4. Не выполняя построения,
определите, пересекаются ли парабола у =х2 и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то
найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения .
Контрольная работа №3
по алгебре в 9 классе
по теме
«Уравнения и неравенства с одной переменной»
Вариант 1
• 1. Решите уравнение: а) х3
- 81х = 0; б) .
•2. Решите неравенство: а) 2х2
- 13х + 6 < 0; б) х2 > 9.
• 3. Решите неравенство методом
интервалов:
а) (х + 8) (х - 4) (х
- 7) > 0; б) < 0.
• 4. Решите биквадратное уравнение
х4 - 19х2 + 48 = 0.
5. При каких значениях т уравнение
3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?
6. Найдите область определения
функции .
7. Найдите координаты точек
пересечения графиков функций у = и y = x2 - 3x+1.
Вариант 2
• 1. Решите уравнение: а) x3 -
25x = 0; б) .
• 2. Решите неравенство: а) 2х2 - х
- 15 > 0; б) х2 < 16.
•3. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х + 11) (х + 2)
(х - 9) < 0; б) >
0.
• 4. Решите биквадратное уравнение
х4 - 4х2 - 45 = 0.
5. При каких значениях п уравнение
2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?
6. Найдите область определения
функции
7. Найдите координаты точек пересечения
графиков функций y = и y = .
Контрольная работа №4 по алгебре в 9
классе
по теме
«Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Вариант 1
• 1. Решите систему уравнений:
2x + y = 7,
х2 - у = 1.
|
• 2. Периметр
прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40
м2. Найдите стороны прямоугольника.
|
•3.
Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
х2 + у2 9,
y x + 1.
|
4. Не выполняя
построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2
+ 4 и прямой х + у = 6.
|
5. Решите систему
уравнений:
2y - х = 7,
х2 –
ху - у2= 20.
Вариант 2
• 1. Решите систему уравнений
x - 3y = 2,
xy + y = 6.
|
• 2. Одна из сторон прямоугольника
на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его
площадь равна 120 см2.
|
•3.
Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
x2 +у2 16,
х + у -2.
|
4. Не выполняя
построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2
+ у2 = 10 и прямой х + 2у = 5.
|
5. Решите систему
уравнений:
y -
3x = l,
х2 - 2ху
+ у2 = 9.
Контрольная работа №5 по алгебре в 9
классе
по теме
«Арифметическая прогрессия»
Вариант 1
• 1. Найдите
двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1
= -15 и d = 3.
• 2. Найдите сумму шестнадцати
первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....
3. Найдите сумму шестидесяти
первых членов последовательности (bn), заданной формулой
bn = 3п - 1.
4. Является ли число 54,5 членом
арифметической прогрессии (аn), в которой а1
= 25,5 и а9 = 5,5?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не
превосходящих 100.
Вариант 2
• 1. Найдите
восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn),, если
а1 = 70 и d = -3.
• 2. Найдите
сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; ....
3. Найдите сумму сорока первых
членов последовательности (bn), заданной формулой bn
= 4п - 2.
4. Является ли число 30,4 членом
арифметической прогрессии (аn), в которой
а1
= 11,6 и а15 = 17,2?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не
превосходящих 150.
Контрольная работа №6 по алгебре в 9 классе
по теме
«Геометрическая прогрессия»
Вариант 1
• 1. Найдите седьмой член геометрической
прогрессии (bn), если b1 =
-32 и q =.
• 2. Первый член геометрической
прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3.
Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной
геометрической прогрессии: 24; -12; 6; ....
4. Найдите сумму девяти первых
членов геометрической прогрессии (bn), с
положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4
= 0,16.
5. Представьте в виде обыкновенной
дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).
Вариант 2
• 1. Найдите шестой член
геометрической прогрессии (bn), если b1
= 0,81 и q = - .
• 2. Первый член геометрической
прогрессии (bn), равен 6, а знаменатель равен 2.
Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.
3. Найдите
сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; ... .
4. Найдите сумму восьми первых
членов геометрической прогрессии (bn), с
положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4
= 4,8.
5. Представьте в виде обыкновенной
дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).
Контрольная
работа №7 по алгебре в 9 классе
по теме
«Элементы комбинаторики и теории вероятности»
Вариант 1
• 1. Сколькими способами могут
разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.
• 2. Сколько трехзначных чисел, в
которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
• 3. Победителю конкурса
книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими
способами он может осуществить этот выбор?
• 4. В доме
90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что
жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо
выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими
способами это можно сделать?
6. На четырех
карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем
наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли.
Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?
Вариант 2
• 1. Сколько шестизначных чисел
можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
• 2. Из 8 учащихся класса, успешно
выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской
олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
• 3. Из 15 туристов надо выбрать
дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?
• 4. Из 30 книг, стоящих на полке,
5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну
книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?
5. Из 9 книг и 6 журналов надо
выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
6. На пяти карточках написаны
буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад
последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того,
что в результате получится слово "слива"?
Итоговая
контрольная работа по алгебре в 9 классе
Вариант 1
• 1. Упростите выражение: .
•2. Решите систему уравнений:
x - у = 6,
ху = 16.
|
• 3. Решите неравенство:
5х - 1,5 (2х + 3)
< 4х + 1,5.
|
•4. Представьте
выражение в виде степени с основанием а.
5. Постройте график функции у =
х2 - 4. Укажите, при каких значениях х функция
принимает положительные значения.
6. В
фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка
собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3
га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что
урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1
га больше, чем на втором.
Вариант 2
• 1. Упростите выражение: .
•2. Решите систему уравнений:
x - у = 2,
ху = 15.
|
• 3. Решите
неравенство:
2х - 4,5 >
6х - 0,5 (4х - 3).
|
•4. Представьте
выражение в виде степени с основанием у.
5. Постройте график функции у
= -х2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция
принимает отрицательные значения.
6. Из пункта А в пункт В, расстояние между
которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй
велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова
скорость первого велосипедиста, если она на 3
км/ч меньше скорости второго?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.