Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа "Алгебра 9 класс"

Рабочая программа "Алгебра 9 класс"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЛОБАНОВСКАЯ ШКОЛА» ДЖАНКОЙСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ



РАССМОТРЕНО

на заседании методического объединения предметов естественно-математического цикла

Протокол №1

от 31 августа 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР

__________А.Н.Бушманова



01 сентября 2015

УТВЕРЖДАЮ

Директор МОУ «Лобановская школа»

________С. В.Костыря

Приказ № 238

от 01 сентября 2015 г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

9 КЛАСС

(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)

НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД







Составитель: Гафурова М.Л. учитель математики





с. Лобаново, 2015 г.

    1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус программы

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

  • Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29.12.2012)

  • Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом № 1089 от 05.03.2004 г. (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 N 164, от 31.08.2009 N 320, от 19.10.2009 N 427, от 10.11.2011 N 2643, от 24.01.2012 N 39, от 31.01.2012 N 69)

  • Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; составитель Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009.

  • Учебника: Алгебра 9 общеобразовательных учреждений / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков,С.Б.Суворова, под редакцией С.А.Теляковского ] – М.: Просвещение, 2014.

  • Образовательной программы основного общего образования МОУ «Лобановская школа» на 2015-2016 учебный год.

  • Учебного плана МОУ «Лобановская школа» на 2015-2016 учебный год.



Цели изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Формы, методы, технологии обучения.

а) Урок изучения нового материала. Сюда входят вводная и вступительная части, наблюдения и сбор материалов - как методические варианты уроков.

Виды: урок-лекция, урок – беседа, урок с использованием учебного видеофильма, урок теоретических или практических самостоятельных работ (исследовательского типа), урок смешанный (сочетание различных видов урока на одном уроке).

б) Уроки совершенствования знаний, умений и навыков. Сюда входят уроки формирования умений и навыков, целевого применения усвоенного и др.

Виды: урок самостоятельных работ, семинар.

в) Урок обобщения и систематизации. Сюда входят основные виды всех пяти типов уроков:

- урок-семинар, урок-конференция, интегрированный урок, творческое занятие, урок-диспут, урок-деловая/ролевая игра.

г) Уроки контроля, учета и оценки знаний, умений и навыков:

Виды: устная форма проверки (фронтальный, индивидуальный и групповой опрос), письменная проверка, зачет, контрольная (самостоятельная) работа, смешанный урок (сочетание трех первых видов), урок-соревнование.

д) Комбинированные уроки: на них решаются несколько дидактических задач.

Срок реализации рабочей учебной программы – 2015/2016 г.


Структура рабочей программы:


    1. Пояснительная записка

    2. Общая характеристика учебного предмета

    3. Описание места учебного предмета в учебном плане

    4. Планируемые результаты изучения учебного предмета

    5. Содержание учебного курса (на класс)

    6. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности

    7. Календарно-тематическое планирование

    8. Критерии оценивания

    9. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса



































  1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред­метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профес­сиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении ре­ального и идеального, характере отражения математической на­укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в си­стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, от­ветственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышле­ния) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск раци­ональных путей её выполнения, критическая оценка результа­тов. В процессе изучения алгебры школьники должны научить­ся излагать.свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз­витие логического мышления учащихся. Сами объекты матема­тических умозаключений и принятыe в алгебре правила их кон­струирования способствуют формированию умений обосновы­вать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрыва­ют механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формиро­вании научно-теоретического мышления школьников. Раскры­вая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вно­сит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

























  1. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом в рамках основного общего образования и в соответствии с учебным планом муниципального общеобразовательного учреждения «Лобановская школа» данная программа рассчитана на изучение курса алгебры в 2015-2016 в 9 классе – 3ч. в неделю, всего 102ч.














































  1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО

ПРЕДМЕТА


В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов,;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;


Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_3967b081.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =hello_html_mf1cc089.gif, у=hello_html_m221ecc8f.gif), строить их графики;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • понимания статистических утверждений.

















5. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

В курсе алгебры 9 класса условно выделены 5 разделов:

  1. Квадратичная функция.

  2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

  3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

  4. Арифметическая и геометрическая пргрессии.

  5. Элементы комбинаторики и терии вероятностей. Начальные сведения из статистики.

Раздел 1. Неравенства.

В этом разделе вводится алгебраическое определение понятий «больше» и «меньше», формулируются основные свойства числовых неравенств, формируется навык применения свойств к оценке значения выражения и доказательству неравенств. Вводятся понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность». После рассмотрения элементов теории множеств формулируется алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной и их систем.

Цель изучения раздела:

  • дать алгебраическое истолкование понятия «больше» и «меньше», систематически изложить свойства числовых неравенств и показать возможность их применения для оценки значений выражений;

  • ввести понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность»;

  • сформировать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Раздел 2. Квадратичная функция.

В начале этого раздела систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у =ах2+ b, у = а (х - m)2. Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции y=xn при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корней n-ой степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида hello_html_m7b4b964c.gif. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Цели изучения раздела:

систематизировать и обобщить сведения о функциях из курсов 7 и 8 классов;

выработать умение строить график квадратичной функции и с помощью графика перечислять свойства этой функции;

ознакомить учащихся со свойствами степенной функции с натуральным показателем и ввести понятие корня n-ой степени.

Раздел 3. Уравнения и неравенства с одной переменной.

В этом разделе завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобще­ние и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це­лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введе­ния вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмиче­ских и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + c> 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно осиОх).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью ко­торого решаются несложные рациональные неравенства.

Цели изучения раздела:

сформировать умение решать некоторые виды целых уравнений, используя разложение многочлена на множители и введение новой переменной, а также ознакомить учащихся с некоторыми приёмами решений дробных рациональных уравнений;

выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции;

выработать умение решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью метода интервалов.

Раздел 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

В данном разделе завершается изучение систем уравнений с дву­мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко­торых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из­вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение раздела завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

Цель изучения раздела:

  • выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать задачи с помощью таких систем;

  • ознакомить учащихся с геометрической интерпретацией на координатной плоскости множества решений некоторых неравенств с двумя переменными и их систем.


Раздел 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

При изучении раздела вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Цель изучения раздела:

  • дать понятие о числовой последовательности и арифметической прогрессии, ознакомить с формулами n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии;

  • познакомить учащихся с понятием геометрической прогрессии, формулами n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Раздел 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики.

Изучение раздела начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

Далее учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

В связи с адаптацией программ Украины к программам РФ в этом же разделе необходимо рассмотреть начальные сведения из статистики. Учащиеся знакомятся с простейшими статистическими характеристиками. Их содержательный смысл разъясняется на простейших примерах. Учащиеся должны знать соответствующие определения, научиться находить эти характеристики в несложных ситуациях, понимать их практический смысл в конкретных случаях. Учащиеся впервые встречаются с представлением результатов исследования в виде таблицы частот или относительных частот. Они должны уметь находить по таблице частот такие статистические характеристики, как среднее арифметическое, мода, размах. Принципиально новыми является понятия «интервальный ряд»,» генеральная совокупность», «выборочная совокупность», «полигон», «гистограмма»

Цель раздела:

  • ознакомить с понятиями «перестановка», «размещение», «сочетание» и соответствующими формулами, выработать умение решать несложные комбинаторные задачи;

  • ввести понятие «случайное событие», «относительная частота случайного события» и «вероятность случайного события» и выработать умение решать простейшие задачи с использованием этих понятий;

  • сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования;

  • сформировать начальные представления о сборе и обработке статистических данных, о наглядной интерпретации статистической информации.















6. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п/п

Тема

Количество часов

Всего

Контрольных работ

1

ПОВТОРЕНИЕ

4

1

2

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

22

2

3

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

14

1

4

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

17

1

5

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ

16

2

6

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ

13

1

7

ПОВТОРЕНИЕ

16

1

8

ВСЕГО

102

9


Тематическое планирование с определением основных видов деятельности



Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

  1. Квадратичная функция

22


Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень n-ой степени


Вычислять значения функций, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций hello_html_50754227.gif, hello_html_4520a57d.gif, hello_html_6185d09d.gif. Строить график функции hello_html_1ba8a54a.gif, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости. Изображать схематически график функции hello_html_m1992a8ec.gif с чётным и нечётным n. Понимать смысл записей вида hello_html_m28c17c3b.gif и т.д., где а – некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-ой степени с помощью калькулятора

  1. Уравнения и неравенства с одной переменной

14


Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной


Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

  1. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17


Уравнения с двумя переменными и их системы.

Неравенства с одной переменной.


Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат

  1. Арифметическая и геометрическая прогрессии

16


Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия


Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Приводить примеры линейного роста членов некоторых арифметических прогрессий и экспоненциального роста членов некоторых геометрически прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор

  1. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из статистики

13


Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей. Начальные сведения из статистики. Размах, мода, медиана. Интервальный ряд, полигон, гистограмма


Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.

Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Извлекать информацию из таблиц частот, организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм

  1. Повторение

13




















7. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

9 класс

урока/№ в теме

Содержание материала

Количество часов

Сроки проведения



Повторение, подготовка к ГИА


план

факт

9-А

9-Б

9-А

9-Б

1/1

Повторение

3






4/4

Вводная контрольная работа

1






Квадратичная функция (22 ч.)

5/1

Функция. Область определения и область значений функции.

2






7/3

Свойства функций.

3






10/6

Квадратный трёхчлен и его корни.

1






11/7

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

3






14/10

Контрольная работа № 1. « Функции. Квадратный трёхчлен и его корни»

1






15/11

Анализ контрольной работы №1.

График функции у = ах2.

1






16/12

График функции у = ах2.

1






17/13

Графики функций у = ах2+п и у= а(х-m)2.

2






19/15

Построение графика квадратичной функции.

3






22/18

Построение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа.

1






23/19

Четные и нечетные функции. Функция у=хп

1






24/20

Определение корня п-ой степени. Свойства арифметического корня п-ой степени.

1






25/21

Определение корня п-ой степени. Свойства арифметического корня п-ой степени. Самостоятельная работа

1






26/22

Контрольная работа № 2. «Квадратичная функция. Степенная функция»

1








Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч.)

27/1

Анализ контрольной работы №2.

Целое уравнение и его корни.

1






28/2

Целое уравнение и его корни.

2






30/4

Уравнения, приводимые к квадратным.

5












35/9

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

3












38/12

Решение неравенств методом интервалов.

1






39/13

Решение неравенств методом интервалов. Самостоятельная работа.

1






40/14

Контрольная работа № 3. «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1






Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч.)

41/1

Анализ контрольной работы №3. Графический способ решение систем уравнений.

1






42/2

Графический способ решение систем уравнений.

3








45/5

Решение систем уравнений второй степени.

4










49/9

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

3






52/12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа.

1






53/13

Неравенства с двумя переменными.

2








55/15

Системы неравенств с двумя переменными

2








57/17

Контрольная работа № 4. «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1






Арифметическая и геометрическая прогрессии (16 ч.)

58/1

Анализ контрольной работы №4.

Последовательности.

1






59/2

Последовательности.

1






60/3

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.

3










63/6

Формула суммы п- первых членов арифметической прогрессии.

2






65/8

Контрольная работа № 5. «Последовательности. Арифметическая прогрессия»

1






66/9

Анализ контрольной работы №5.

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

1






67/10

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

2






69/12

Формула суммы п- первых членов геометрической прогрессии.

2






71/14

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

2






73/16

Контрольная работа № 6. «Геометрическая прогрессия»

1






Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятности. (13 ч.)

74/1

Анализ контрольной работы №6.

Примеры комбинаторных задач

1






75/2

Примеры комбинаторных задач

2








77/4

Перестановки

2








79/6

Размещения

2








81/8

Сочетания

2








83/10

Вероятность случайного события

2








85/12

Вероятность случайного события. Самостоятельная работа

1






86/13

Контрольная работа № 7.

«Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятности»

1






Повторение (13 ч.)

87/1

Анализ контрольной работы №7. Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Алгебраические выражения

1






88/2

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Алгебраические выражения

2








90/4

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Уравнения и системы уравнений

2








92/6

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Неравенства

2








94/8

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Задачи

2










96/10

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 кл. Функции и графики. Координаты

2








98/

12

Тестовая итоговая контрольная работа за курс 9 класса

1






99/

13

Анализ контрольной работы. Итоговый урок

1






100-102

Резерв

3

















































8.Критерии оценивания


Оценка устных ответов учащихся по математике

При проведении устного опроса учитель выявляет знание и понимание учащимся учебного материала. Главное в этой проверке — выяснение уровня мышления школьника: насколько он понимает и умеет обосновать свое решение, насколько его знания осмысленные, владеет ли он устной речью, в том числе математической и т.п. При проведении устного опроса можно придерживаться следующих рекомендаций:

- вопросы должны быть корректными, не допускающими двусмысленность;

- учащемуся должны быть сообщены критерии верного ответа (решить с объяснением, воспроизвести правило, использованное при решении и т.п.) и нормы оценки;

- во время ответа не следует перебивать учащегося, выслушать до конца и, при наличии ошибок, наводящими вопросами дать возможность самому их исправить.


Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

- полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна — две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного

материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся по математике


Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена верно и полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

- выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.


Отметка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.


Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

- правильно выполнено менее половины работы


Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

















9.учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература для учащихся:

  1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 9 классаобщеобразовательных организаций с прил. на электрон. носителе / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б.; под ред. С. А. Теляковского. 3-е изд - М.: Просвещение, 2014 г.;

Литература для учителя:


  1. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 8 классе - М.: «Просвещение», 2014.

  2. М.К.Потапов, А.В.Шевкин Алгебра 8. Методические рекомендации-М.: «Просвещение»,2013.

  3. А.С. Конте Алгебра. Математические диктанты 7-9кл. Волгоград «Учитель», 2014.

  4. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова Математика. Подготовка к олимпиадам 7-11кл. Ростов-на-Дону: «Легион», 2014.

Каталог используемых ресурсов сети Интернет для учителя и учащихся

1. http://www.sernam.ru/book_e_math.php?id=27

Научная библиотека избранных естественнонаучных изданий научная библиотека.рф

2. http://www.sernam.ru/book_e_math.phpЭнциклопедический словарь юного математика/Сост. Э-68 А. П. Савин. - М.: Педагогика, 1989. - 352

3. http://www.sernam.ru/lect_math1.php Высшая математика: Учеб.для вузов: В 3 т. / Я. С. Бугров, С. М. Никольский; Под ред. В. А. Садовничего. — 6-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — (Высшее образование:Современный учебник)

4. http://ru.wikipedia.orgПоиск по статьям свободной универсальной энциклопедии, написанным на русском языке. Избранные статьи, интересные факты, текущий день в истории, ссылки на тематические порталы и родственные проекты

5. http://interneturok.ru/ru/Бесплатные видеоуроки по предметам школьной программы без рекламы. Уроки содержат тесты, тренажёры и конспекты...

6. http://fcior.edu.ru/ Федеральный центр информационных образовательных ресурсов

7. http://school-collection.edu.ru/ Методические материалы, тематические коллекции, программные средства для поддержки учебной деятельности и организации учебного процесса

Электронные диски: Электронное приложение к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк и др. «Алгебра 9», «Просвещение », Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Алгебра 9 класс» (12 таблиц + CD диск) с методическими рекомендациями для учителя.

Материально-техническое обеспечение: ноутбук, проектор, интерактивная доска.





















Лист коррекции к рабочей программе по «алгебре» для 9 класса

Учитель: Гафурова Мавиле Линаровна

п/п

Дата выполнения

по плану

Коррекция

Тема урока

Причина коррекции

Подпись ЗД по УВР


















































Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 20.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров117
Номер материала ДВ-542064
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх