Рабочая программа "Алгебра" 7 класс к учебнику "Алгебра" 7 класс авт. А.Г.Мордкович

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ-СОШ№4

________________________ О.И.Маленков

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №4

Рабочая программа

 по алгебре

7 класс

                                                           Рассмотрена на заседании школьного методического объединения

Руководитель ШМО учителей

математики, физики и информатики

___________________ Забельникова О.В.

Протокол № ___ от «___» _______ 2015 г.

Принята педагогическим советом

МБОУ-СОШ №4

Протокол №_______ от «___» _________2015 г.

Пояснительная записка

I.                   Общая характеристика программы

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012).

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

•    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

•    решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

•    исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

•    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•    проведения доказательных рассуждении, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

•    поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1.      В направлении личностного развития:

·         развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·         формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·         воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·         развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2.      В метапредметном направлении:

·         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·         развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·         формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3.      В предметном направлении:

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·         создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета

На изучение предмета отводится 4часа в неделю, итого 140 часов за учебный год. В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме. Предусмотрены 7 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

II.                                  IIпрограммное и учебно-методическое оснащение

класс	Количество часов в неделю согласно учебному плану			Реквизиты программы	УМК обучающегося	УМК учителя
	Федеральный компонент	Региональный компонент	Школьный компонент
7	3		1	Рассмотрена на заседании ШМО учителей математики, физики, информатики (протокол № ___ от «___»_____2015) Принята   педагогическим советом (протокол №___ от «___»_____2015) Утверждена директором МБОУ-СОШ №4	1.                                  Алгебра 7 класс в двух частях. Учебник.. Под редакцией А.Г. Мордковича М.: Мнемозина. 2.                                  Алгебра 7 класс в двух частях. Задачник. Под редакцией А.Г. Мордковича М.: Мнемозина. 3.            Е.М. Ключникова  Рабочая тетрадь по алгебре  7 класс К учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс» М.: Экзамен	1.             Алгебра 7 класс в двух частях. Учебник.. Под редакцией А.Г. Мордковича М.: Мнемозина. 2.             Алгебра 7 класс в двух частях. Задачник. Под редакцией А.Г. Мордковича М.: Мнемозина. 3.      Е.М. Ключникова  Рабочая тетрадь по алгебре  7 класс К учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс» М.: Экзамен 4.      Л.А. Александрова Алгебра 7 класс Контрольные работы для учащихся ОО. Под редакцией А.Г. Мордковича М.: Мнемозина 5.      Л.А. Александрова Алгебра 7 класс Самостоятельные работы для учащихся ОО. Под редакцией А.Г. Мордковича М.: Мнемозина 6.      Е.Е. Тульчинская Алгебра Блиц-опрос М,: Мнемозина 7.      Е.М. Ключникова  Тесты по алгебре  7 класс к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс» М.: Экзамен

III.                            Основное содержание программы

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися; соответст­вие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление обще­культурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, ак­туальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе алгебры выделяются несколько разделов.

·                 Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

·                 Линейная функция.

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

·                 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

·                 Степень с натуральным показателем.

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

·                 Одночлены. Операции над одночленами.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

·                 Многочлены. Операции над многочленами.

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

·                 Разложение многочленов на множители.

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

·                 Функция у = х².

Функция у = х² и ее график. Функция у = - х² и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

·                 Элементы описательной статистики.

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

·         Обобщающее повторение.

Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме:

Тема	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
Повторение математики 5-6 классов	2
Математический язык. Математическая модель	15	1
Линейная функция	14	1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	16	1
Степень с натуральным показателем и ее свойства	9
Одночлены. Операции над одночленами	11	1
Многочлены. Операции над многочленами	19	1
Разложение многочленов на множители	22	1
Функция  у = х2	12	1
Элементы описательной статистики	10
Обобщающее повторение	10	1
ИТОГО	140	8

IV.                            Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 7  класса

Изучение алгебры в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих ре­зультатов:

1.  В направлении личностного развития:

•    умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпри­меры;

•    критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отли­чать гипотезу от факта;

•    представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития циви­лизации;

•    креативность мышления, инициатива, находчи­вость, активность при решении математических задач;

•    умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•    способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рас- суждений.

2.   В метапредметном направлении:

•    умение видеть математическую задачу в контек­сте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•    умение находить в различных источниках ин­формацию, необходимую для решения матема­тических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной инфор­мации;

•    умение понимать и использовать математиче­ские средства наглядности (графики, диаграм­мы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•    умение выдвигать гипотезы при решении учеб­ных задач и понимать необходимость их про­верки;

•    умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные страте­гии решения задач; понимание сущности алгоритмических пред­писаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных ма­тематических проблем;

•    умение планировать и осуществлять деятель­ность, направленную на решение задач иссле­довательского характера;

•    первоначальные представления об идеях и ме­тодах математики как универсальном языке на­уки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3.   В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

•    Переходить от одной формы записи чисел к дру­гой, представлять десятичную дробь в виде обык­новенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использо­ванием целых степеней десятки;

•    выполнять арифметические действия с рацио­нальными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показате­лями, находить значения числовых выражений;

•    округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых вы­ражений;

•    пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•    решать текстовые задачи, включая задачи, свя­занные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•    решения несложных практических расчетных за­дач, в том числе с использованием при необхо­димости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

•    устной прикидки и оценки результата вычисле­ний, проверки результата вычисления с исполь­зованием различных приемов;

•    интерпретации результатов решения задач с уче­том ограничений, связанных с реальными свой­ствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

•    Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять под­становку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

•    выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с ал­гебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выра­жений;

•    решать линейные уравнения, системы двух ли­нейных уравнений с двумя переменными;

•    решать текстовые задачи алгебраическим мето­дом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формули­ровки задачи;

•    изображать числа точками на координатной пря­мой;

•    определять координаты точки плоскости, стро­ить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•    выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•    моделирования практических ситуаций и иссле­дования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•    описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбина­торики, статистики и теории вероятностей»

Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее по­лученных утверждений, оценивать логическую пра­вильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

•    извлекать информацию, представленную в таб­лицах, на диаграммах, графиках, составлять таб­лицы, строить диаграммы и графики;

•    решать комбинаторные задачи путем системати­ческого перебора возможных вариантов и с ис­пользованием правила умножения;

•    вычислять средние значения результатов изме­рений;

•    находить частоту события, используя собствен­ные наблюдения и готовые статистические дан­ные;

•    находить вероятности случайных событий в про­стейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•    выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

•    распознавания логически некорректных рассу­ждений;

•    записи математических утверждений, доказа­тельств;

•    анализа реальных числовых данных, представ­ленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

•    решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использо­ванием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

•    решения учебных и практических задач, требую­щих систематического перебора вариантов;

•    сравнения шансов наступления случайных со­бытий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моде­ли с реальной ситуацией;

•    понимания статистических утверждений.

Сформированность предметных, метапредметных и личностных универсальных учебных действий по темам курса (характеристика основных видов дея­тельности ученика на уровне универсальных учебных действий)*

Тема 1. Математическая модель. Математический язык. Сформировать умение составлять числовые и буквенные выражения, записывать математиче­ские свойства, правила, формулы на математиче­ском языке, осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и выпол­нять соответствующие вычисления, выражать из формулы одну переменную через другие, находить область допустимых значений переменных в выра­жении.

Сформировать умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели — линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат.

Сформировать умение изображать числа и чис­ловые промежутки на координатной прямой, опре­делять принадлежность точки данному числовому промежутку.

Тема 2. Линейная функция. Определять коорди­наты точек, данных на координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат.

Сформировать понятие линейного уравнения с двумя переменными, умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решени­ем уравнения с двумя переменными, строить пря­мую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными. Приводить при­меры решений уравнений с двумя переменными, решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находить целочисленные решения (подбором).

Сформировать понятие линейной функции, независимой переменной — аргумента, зависимой переменной, умение составлять таблицы значений линейной функции. Сформировать умение стро­ить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значе­нию другой, определять наименьшее и наибольшее значение линейной функции на заданном проме­жутке. Решать графически линейные уравнения и неравенства. Показывать схематически положе­ние на координатной плоскости графиков функций у = кх + т, у= кх в зависимости от значений коэф­фициентов кит.

Тема 3. Системы двух линейных уравнений с дву­мя переменными. Сформировать понятие о системах двух линейных уравнений с двумя переменными, умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух ли­нейных уравнений с двумя переменными.

Сформировать умение решать системы двух ли­нейных уравнений с двумя переменными графиче­ским методом, использовать функционально-гра­фические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Решать систе­мы двух линейных уравнений с двумя переменными методами подстановки и алгебраического сложения.

Сформировать умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных урав­нений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.

Тема 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Сформировать понятие степени с нату­ральным и нулевым показателем и знание свойств степени, умение вычислять степень числа, знание табличных значений степеней 2, 3, 5,10. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Сформировать умение конструировать матема­тические предложения с помощью связок «если.., то...», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натураль­ным показателем. Решать простые уравнения, ис­пользуя определение степени с неотрицательным целым показателем.

Тема 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Сформировать понятия одночлена, стандартного вида одночлена, подобных одночле­нов. Уметь приводить одночлены к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение одночленов, возведение од­ночлена в степень, деление одночлена на одночлен (в корректных случаях).

Тема 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Сформировать понятие мно­гочлена, записи многочлена в стандартном виде. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Применять формулы сокращен­ного умножения для преобразования алгебраиче­ских выражений. Сформировать умение выполнять деление многочлена на одночлен (в корректных слу­чаях).

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Тема 7. Разложение многочленов на множите­ли. Сформировать умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители, и выполнять это разложение. Применять формулы сокращенного умножения для разложения много­члена на множители, для решения уравнений, со­кращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на чис­ло, а также как способ рационализации вычислений. Сформировать понятие тождества и тождественного преобразования выражений.

Тема 8. Функция у = х². Познакомить учащихся с первыми нелинейными функциями — функциями у = х² и у = —х². Вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить гра­фики функций и описывать их свойства на основе графических представлений. Сформировать умение графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства. Сформировать первона­чальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования. Сформировать понятие о функциональной символике, умение находить зна­чение функции, используя функционально-симво­лическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, свя­занных с рассматриваемыми функциями. Строить речевые конструкции с использованием функцио­нальной терминологии.

Тема 9. Элементы описательной статистики. Сформировать умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информа­цию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение, объ­ем, моду, размах.

V.                Календарно – тематическое планирование

№ урока	№ урока в теме	Дата проведения урока	Тема урока	Действия учащихся
Повторение материала 5 -6 классов (2 часа)
1	1		Десятичные дроби. Обыкновенные дроби	Повторить рациональный способ решения выражений, основные операции над числами, выполнить порядок действий, законы сложения и умножения.
2	2		Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным	Повторить основные приемы решения уравнений: проверка собственных навыков в освоении алгоритмических навыков решения уравнений.
Математический язык. Математическая модель (15 часов)
3	1		Зарождение алгебры в недрах арифметики. Числовые выра­жения	Познакомиться с понятиями: числовое выражение, значение выражения. Научиться находить значение выражения.
4	2		Рождение буквенной символики. Буквенные выражения (выражения с переменными).	Познакомиться с понятиями: алгебраическое выражение, значение выражения, переменная. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных.
5	3		Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных	Познакомиться с понятием допустимое и недопустимое значение переменной. Научиться находить значение переменных, при которых выражение имеет смысл.
6	4		Математический язык	Познакомиться с понятием математический язык. Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквенные символы для обозначения чисел, для записи общих утверждений.
7	5		Решение задач с помощью математического языка	Познакомиться с понятием математический язык. Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквенные символы для обозначения чисел, для записи общих утверждений.
8	6		Математическая модель	Научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.
9	7		Три этапа математического моделирования	Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться выделять три этапа математического моделирования.
10	8		Моделирование задач на движение	Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться решать текстовые задачи на движение,  выделяя три этапа математического моделирования.
11	9		Моделирование задач на работу	Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться решать текстовые задачи на совместную работу, выделяя три этапа математического моделирования.
12	10		Линейное уравнение с одной переменной.	Освоить и использовать на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Научиться распознавать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.
13	11		Корень уравнения. Нахождение корней линейного уравнения	Освоить и использовать на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Научится решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.
14	12		Решение текстовых задач алгебраическим способом	Освоить и использовать на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат
15	13		Координатная прямая. Взаимно-однозначное соответствие между числами и точками координатной прямой. Нахождение точек на координатной прямой.	Познакомиться с понятиями координатная прямая, координаты точки, модуль числа. Научиться отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой. Научиться определять координату точки.
16	14		Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Решение задач по теме «Математический язык. Математическая модель»	Познакомиться с понятиями координатная прямая, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток.  Определять вид промежутка.
17	15		Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель»	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.
Линейная функция (14 часов)
18	1		Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе №1. Декартовы координаты на плоскости.	Проанализировать ошибки, допущенные в контрольной работе. Познакомиться с понятиями координатная плоскость, координаты точки.  Научиться находить координаты точки на плоскости.
19	2		Построение точек на координатной плоскости	Познакомиться с понятиями координатная плоскость, координаты точки.  Научиться строить точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат
20	3		Построение фигур на координатной плоскости	Освоить алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. Научиться строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты некоторых точек фигуры.
21	4		Линейное уравнение с двумя переменными. Примеры решения уравнений в целых числах.	Познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax+by+c=0. Научиться выражать в линейном уравнении одну переменную через другую.
22	5		Графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными	Познакомиться с понятием график линейного уравнения с двумя переменными. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения.
23	6		Построение графиков функций вида ax+by+c=0	Научиться применять понятие уравнения ax+by+c=0 на практике; определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными, строить уравнения ax+by+c=0.
24	7		Решение упражнений на применение уравнений с двумя переменными	Научиться ис­пользовать алго­ритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по за­данным коорди­натам, решать уравнения с двумя переменными, определять ко­ординаты точек, определять, яв­ляется ли пара чисел решением данного уравне­ния с двумя пере­менными, решать задачи, алгебраи­ческой моделью которых является уравнение с двумя переменными, находить целые решения путем перебора
25	8		Понятие линейной функции. Свойства линейной функции.	Познакомиться с понятиями ли­нейная функция, независимая пе­ременная (аргу­мент), зависимая переменная (функ­ция). Научиться по формуле опре­делять характер монотонности
26	9		Построение графика линейной функции y=kx+m.	Познакомить­ся с понятием график линейной функции. На­учиться приво­дить линейное уравнение к виду линейной функ­ции у = кх + т, находить значе­ние функции при заданном значе­нии аргумента; находить значе­ние аргумента при заданном значении функ­ции, строить график линейной функции, вычис­лять значения ли­нейной функции, составлять табли­цы значений
27	10		Построение графика линейной функции.	Познакомить­ся с понятиями наибольшее и наи­меньшее значение, возрастание и убы­вание функции. Научиться нахо­дить координаты точек пересечения графика с коорди­натными осями, координаты точ­ки пересечения графиков двух линейных функ­ций, наибольшее и наименьшее значения функ­ции на заданном промежутке
28	11		Линейная функция  y=kx. Угловой коэффициент прямой	Познакомить­ся с понятиями прямая пропор­циональность, коэффициент про­порциональности, угловой коэффи­циент. Научиться находить коэф­фициент пропор­циональности, строить график функции у =кх, определять знак углового коэффи­циента по графику
29	12		Взаимное расположение графикой линейных функций. Условие параллельности прямых	Научиться фор­мулировать тео­рему о взаимных расположениях графиков линей­ных функций, определять взаим­ное расположение графиков по виду линейных функ­ций, показывать схематически по­ложение на координатной пло­скости графиков функций вида у=кх+т, у=кх в зависимости от значений ко­эффициентов к, т
30	13		Решение задач по теме «Линейная функция»	Научиться применять на практике тео­рему о взаимных расположениях графиков линей­ных функций, определять взаим­ное расположение графиков по виду линейных функ­ций, показывать схематически по­ложение на координатной пло­скости графиков функций вида у=кх+т, у=кх в зависимости от значений ко­эффициентов к, т
31	14		Контрольная работа №2 «Линейная функция»	Научиться при­менять теоре­тический мате­риал, изученный на предыдущих уроках, на прак­тике
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 часов)
32	1		Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Основные понятия о системе уравнений с двумя переменными	Освоить основ­ные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться пра­вильно употреб­лять термины уравнение с двумя переменными, си­стема', понимать их в тексте, в речи учителя, пони­мать формулиров­ку задачи решить систему уравнений с двумя перемен­ными', строить некоторые урав­нения с двумя переменными
33	2		Решение упражнений на составление систем двух линейных уравнений	Научиться опре­делять, что такое линейное урав­нение с двумя переменными, си­стема уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными.
34	3		Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными	На­учиться использо­вать функциональ­но-графические представления для решения и ис­следования систем уравнений
35	4		Метод  подстанов­ки	Познакомиться с одним из ме­тодов решения систем уравнений с двумя перемен­ными — методом подстановки. Научиться ре­шать уравнения методом подста­новки; применять алгоритм при решении систем уравнений
36	5		Метод подстанов­ки. Выражение одной переменной через другую.	Научиться решать системы уравне­ний методом под­становки
37	6		Составление уравнения прямой, проходящей через данные точки	Освоить графи­ческое решение систем уравнений с двумя перемен­ными методом подстановки. Научиться решать графически си­стемы уравнений с двумя перемен­ными
38	7		Решение текстовых задач с использованием систем уравнений	Научиться решать системы уравне­ний методом под­становки
39	8		Метод алгебраи­ческого сложения	Познакомиться с одним из ме­тодов решения систем уравне­ний - методом алгебраического сложения. На­учиться конструи­ровать эквива­лентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрическо­го языков
40	9		Метод алгебраи­ческого сложения	Освоить алгоритм решения систем уравнений мето­дом алгебраиче­ского сложения. Научиться решать системы урав­нений методом алгебраического сложения
41	10		Графиче­ское реше­ние систем уравнений с по­мощью метода алгебраи­ческого сложения	Освоить графи­ческое решение систем уравнений с двумя перемен­ными методом алгебраического сложения. На­учиться приво­дить примеры решения систем уравнений с дву­мя переменными, решать графиче­ски системы урав­нений с двумя переменными
42	11		Решение систем уравнений с параметрами	Освоить графи­ческую интерпре­тацию системы уравнений с дву­мя переменными и ее методы. На­учиться решать системы уравне­ний с двумя пере­менными различ­ными способами; находить целые решения путем перебора
43	12		Системы двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Задачи на движение по суше	Научиться ис­пользовать на практике мате­матическую мо­дель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с дву­мя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: перехо­дить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления си­стемы уравнений; решать состав­ленную систему уравнений; ин­терпретировать результат
44	13		Системы двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Задачи на движение по воде	Научиться ис­пользовать на практике мате­матическую мо­дель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с дву­мя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: перехо­дить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления си­стемы уравнений; решать состав­ленную систему уравнений; ин­терпретировать результат
45	14		Системы двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Задачи на совместную работу	Научиться ис­пользовать на практике мате­матическую мо­дель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с дву­мя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: перехо­дить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления си­стемы уравнений; решать состав­ленную систему уравнений; ин­терпретировать результат
46	15		Системы двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Задачи на проценты	Научиться ис­пользовать на практике мате­матическую мо­дель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с дву­мя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: перехо­дить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления си­стемы уравнений; решать состав­ленную систему уравнений; ин­терпретировать результат
47	16		Контрольная работа №3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»	Научиться при­менять теоре­тический мате­риал, изученный на предыдущих уроках, на прак­тике
Степень с натуральным показателем и его свойства (9 часов)
48	1		Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Что такое степень с нату­ральным показате­лем	Познакомиться с определением степень с нату­ральным показа­телем', понятиями степень, основа­ние, показатель', с основной опе­рацией — возве­дением в степень числа. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосно­вывать свойства степени с целым неотрицательным показателем
49	2		Таблица основных степеней	Научиться приме­нять на практике таблицу основных степеней чисел, использовать формулы и табли­цу для возведения чисел в опреде­ленную степень
50	3		Свойства степени с натуральным показателем. Умножение степеней с одинаковыми основаниями	Познакомиться с основными свойствами сте­пеней; методами их решения. Научиться при­менять свойства степени для пре­образования вы­ражений и вычис­лений. Познакомиться с принципом умножения степеней с одинаковыми показателями. Научиться умно­жать сте­пень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные опре­деления само­стоятельно
51	4		Деление степеней с одинаковыми основаниями	Познакомиться с принципом де­ления степеней с одинаковыми показателями. Научиться делить сте­пень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные опре­деления само­стоятельно
52	5		Возведение степени в степень	Познакомиться с принципом возведения степени в степень. Научиться умно­жать и делить сте­пень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные опре­деления само­стоятельно
53	6		Умножение степеней с одинаковыми показателями	Познакомиться с принципом умножения и де­ления степеней с одинаковыми показателями. Научиться умно­жать и делить сте­пень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные опре­деления само­стоятельно
54	7		Деление степеней с одинаковыми показателями	Познакомиться с принципом умножения и де­ления степеней с одинаковыми показателями. Научиться умно­жать и делить сте­пень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные опре­деления само­стоятельно
55	8		Степень с нулевым показателем	Познакомиться с понятиями сте­пень с натураль­ным показателем, степень с нулевым показателем. На­учиться возводить числа в нату­ральную и ну­левую степень, воспроизводить формулировки и доказательства изученных тео­рем, конструиро­вать математиче­ские предложения с помощью связки «если.., то...»
56	9		Решение простейших степенных и показательных уравнений.	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.
Одночлены. Операции над одночленами (11 часов)
57	1		Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	Познакомиться с понятиями од­ночлен, стандарт­ный вид одночлена. Научиться приво­дить одночлены к стандартному виду, находить область допусти­мых значений переменных в вы­ражении
58	2		Сложение и вычитание одночленов.	Познакомить­ся с понятиями подобные члены, сложение и вычи­тание одночле­нов. Научиться выполнять элементарные знаково-символи­ческие действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утвержде­ний
59	3		Применение сложения и вычитания одночленов при решении уравнений	Научиться обмениваться знаниями для принятия эффективных совмест­ных решений, проявлять уважитель­ное отношение к партнерам. структурировать зна­ния; определять основную и второсте­пенную информацию
60	4		Применение сложения и вычитания одночленов при решении текстовых задач.	Научиться при­менять три этапа математического моделирования при решении задач, приме­нять одночлены для создания алгоритма реше­ния задач, ис­пользовать метод введения новой переменной при сложении и вы­читании одно­членов, решать задачи на данную тему
61	5		Умножение одночленов	Научиться при­менять принцип умножения од­ночлена на одно­член на практике, умножать одно­члены, представ­лять одночлены в виде суммы по­добных членов
62	6		Возведение одночлена в натуральную степень	Познакомиться с операцией воз­ведения одночле­на в натуральную степень. На­учиться возводить одночлен в нату­ральную степень, вычислять чис­ловое значение буквенного выра­жения
63	7		Решение простейших степенных уравнений	Учиться с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условия­ми коммуникации; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц тек­ста; извлекать необходимую информа­цию из услышанного
64	8		Деление одночлена на одночлен	Познакомиться с принципом деления одного одночлена на дру­гой. Научиться делить одночлен на одночлен, при­менять данные знания на прак­тике
65	9		Деление одночлена на одночлен. Тождественное преобразование выражений	Познакомиться с принципом деления одного одночлена на дру­гой. Научиться делить одночлен на одночлен, при­менять данные знания на прак­тике
66	10		Обобщение изученного материала по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними»	Учиться самостоятельно обна­руживать и формулировать учебную проблему; определять цель учебной деятельности; выделять обобщен­ный смысл и формальную структуру задачи
67	11		Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними»	Учиться с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями; осознавать качество и уровень усвоения знаний; выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи в зависимости от конкретных условий
Многочлены. Операции над многочленами (19 часов)
68	1		Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Понятие многочлена.	Учиться устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий; выделять формальную структуру задачи; анализировать условия и требования задачи
69	2		Стандартный вид многочлена. Степень многочлена.	Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена, полином. Научиться выполнять действия с многочленами, приводить подобные многочлены к стандартному виду, решать полиномы
70	3		Сложение многочленов	Научиться применять операцию сложения многочленов на практике, распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей
71	4		Вычитание многочленов	Научиться применять операцию вычитания многочленов на практике. Познакомиться с понятием алге­браическая сумма многочленов и его применением. Научиться вы­полнять действия с многочленами
72	5		Умножение многочлена на одночлен	Освоить опера­цию умножения многочлен на од­ночлен. Научить­ся правильно умножать много­член на одночлен, используя данную операцию
73	6		Решение уравнений с применением умножения многочлена на одночлен	Освоить опера­цию вынесения общего множи­теля за скобки на практике. На­учиться выносить общий множитель за скобки, решать текстовые задачи с помощью трех этапов математи­ческого модели­рования
74	7		Решение текстовых задач с  помощью уравнений	Учиться  с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать воз­можность существования различных точек зрения, не совпадающих с соб­ственной; оценивать весомость приводимых доказательств и рассу­ждений; устанавливать при­чинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки
75	8		Умножение многочлена на многочлен	Познакомиться с правилом умно­жения многочле­на на многочлен. Научиться приво­дить многочлены к стандартному виду, применять различные формы самоконтроля при выполнении пре­образований
76	9		Решение уравнений с применением умножения многочлена на многочлен	Познакомиться с правилом умно­жения многочле­на на многочлен. Научиться приво­дить многочлены к стандартному виду, применять различные формы самоконтроля при выполнении пре­образований
77	10		Решение текстовых задач с  помощью уравнений	Освоить основ­ные правила и приемы реше­ния многочленов: сложение и вычи­тание многочле­нов, умножение многочлена на од­ночлен и одно­член, приведение многочленов к стандартному виду, вынесение общего множи­теля за скобки. Научиться приме­нять данные опе­рации на прак­тике, решать текстовые задачи
78	11		Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы (разности)	Познакомиться с основными фор­мулами сокра­щенного умноже­ния: (а + b)2 = а2 ± 2ab + b2 — квадрат суммы (разности). Научиться при­менять данные формулы при решении упраж­нений
79	12		Применение формулы квадрата суммы (разности) для вычислений	Учиться самостоятельно выде­лять и формулировать познавательные цели; осуществлять поиск и выделе­ние необходимой информации; определять основ­ную и второстепенную информацию; выделять количественные характери­стики объектов, заданные словами
80	13		Разность квадратов	Познакомиться с одной из ос­новных формул сокращенного умножения: (а - b)(а + b) == а2 -b2 - раз­ность квадратов. Научиться приме­нять данную фор­мулу при решении упражнений, вы­полнять действия с многочленами
81	14		Применение формулы разности квадратов для вычисления	Познакомиться с основными фор­мулами сокра­щенного умноже­ния. Научиться выполнять разло­жение многочле­нов на линейные множители
82	15		Сумма (разность) кубов. Неполный квадрат суммы (разности)	Познакомиться с основными фор­мулами сокра­щенного умноже­ния: а3 ± b3 = = (а ± b)(а2 ±ab + b2) — разность (сумма) кубов. Научиться приме­нять данные формулы при ре­шении упражне­ний, доказывать формулы сокра­щенного умноже­ния, применять их в преобразова­ниях выражений и вычислениях
83	16		Решение уравнений с помощью формул сокращенного умножения	Познакомиться с основными фор­мулами сокра­щенного умноже­ния: а2 ± 2ab + b2 и а2 ± аb + b2 — полный и не­полный квадрат суммы (разности); формулы разло­жения многочле­нов на линейные множители. Научиться приме­нять данные фор­мулы при реше­нии упражнений
84	17		Деление многочлена на одночлен	Научиться при­менять правило деления много­члена на одно­член, расклады­вать многочлен на множители, делить многочлен на одночлен
85	18		Деление многочлена на одночлен  столбиком.	Научиться при­менять правило деления много­члена на одно­член столбиком, расклады­вать многочлен на множители, делить многочлен на одночлен
86	19		Контрольная работа №5 «Многочлены и операции над ними»	Научиться при­менять теоре­тический мате­риал, изученный на предыдущих уроках, на прак­тике
Разложение многочленов на множители (22 часа)
87	1		Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Разложение многочленов на множители	Освоить опера­цию разложение многочленов на множители. Научиться рас­кладывать много­члены на линей­ные множители
88	2		Вынесение общего множителя за скобки	Освоить опера­цию вынесение общего множителя за скобки. На­учиться находить наибольший общий делитель для вынесения общего множите­ля за скобки
89	3		Решение уравнений с применением вынесения общего множителя за скобки	Познакомиться с алгоритмом вынесения об­щего множителя за скобки. На­учиться приме­нять данный алго­ритм на практике
90	4		Способ группировки	Освоить опе­рацию способ группировки для разложения многочленов. На­учиться применять данную операцию на практике
91	5		Применение метода группировки к вычислениям	Познакомить­ся со способом группировки. Научиться при­менять несколько способов группи­ровки для разло­жения многочле­нов на линейные множители
92	6		Решение уравнений с применением способа группировки	Учиться оценивать уровень вла­дения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»); выводить следствия из имеющихся в условии задачи дан­ных; выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классифи­кации объектов
93	7		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разность квадратов	Познакомиться с основными фор­мулами сокра­щенного умноже­ния: (а - b)(а + b) = а2 — b2 — раз­ность квадратов. Научиться при­менять данные формулы для раз­ложения
94	8		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Квадрат двучлена.	Познакомиться с основными фор­мулами сокра­щенного умноже­ния: (а ± b)2 = а2 ± 2ab +b2 -  квадрат суммы (разности); Научиться при­менять данные формулы для раз­ложения
95	9		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Сумма и разность кубов	Познакомиться с основными фор­мулами сокра­щенного умноже­ния: а3 ±b3 = = (а ± b)(а2  ab +  b2) - разность (сумма) кубов; а2 ± 2ab + b2 и a2 + ab + b2— полный и не­полный квадрат суммы (разности).
96	10		Применение разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения в вычислениях	Освоить форму­лы разложения многочленов на линейные мно­жители. Научить­ся применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, дока­зывать формулы сокращенного умножения, при­менять их в пре­образованиях выражений и вы­числениях
97	11		Применение разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения при решении уравнений.	Научиться при­менять основные операции для раз­ложения много­членов на линей­ные множители с помощью основ­ных формул сокра­щенного умноже­ния на практике, выполнять разло­жения многочле­нов на линейные множители
98	12		Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	Освоить основ­ные формулы сокращенного умножения, формулы разло­жения многочле­нов на линейные множители. На­учиться применять различные комбинации для разложения многочленов на множители
99	13		Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	Научиться ис­пользовать в од­ном выражении многочлена несколько опе­раций из ранее изученных, вы­полнять разложе­ние многочленов на множители, применять раз­личные формы самоконтроля при выполнении пре­образований
100	14		Разложение многочлена на множители методом выделения полного квадрата двучлена	Научиться ис­пользовать в од­ном выражении многочлена несколько опе­раций из ранее изученных, вы­полнять разложе­ние многочленов на множители, применять раз­личные формы самоконтроля при выполнении пре­образований
101	15		Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	Освоить основ­ные приемы для разложения многочленов на линейные множители. На­учиться приме­нять изученные комбинации при выполнении те­стовых заданий
102	16		Алгебраические дроби	Познакомить­ся с понятиями алгебраическая дробь, область допустимых зна­чений переменной, общий множитель дробей, основны­ми составными частями алгебраи­ческой дроби.
103	17		Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей	Познакомить­ся с понятиями алгебраическая дробь, область допустимых зна­чений переменной, общий множитель дробей, основны­ми составными частями алгебраи­ческой дроби. Научиться сокра­щать алгебраиче­ские дроби
104	18		Нахождение значения алгебраической дроби	Познакомиться с целым выра­жением в виде многочлена, дробным — в виде отношения многочленов. Научиться при­менять несколь­ко способов для сокращения нескольких ал­гебраических дробей, содержа­щихся в одном выражении
105	19		Применение сокращения алгебраических дробей при вычислениях	Познакомиться с целым выра­жением в виде многочлена, дробным — в виде отношения многочленов. Научиться при­менять несколь­ко способов для сокращения нескольких ал­гебраических дробей, содержа­щихся в одном выражении
106	20		Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений.	Научиться ис­пользовать в од­ном выражении многочлена несколько опе­раций из ранее изученных, вы­полнять разложе­ние многочленов на множители, применять раз­личные формы самоконтроля при выполнении пре­образований
107	21		Тождество. Доказательство тождеств	Познакомить­ся с понятиями тождества, тождественные выражения и их преобразования. Научиться дока­зывать тождества и преобразовы­вать тождествен­ные выражения
108	22		Контрольная работа №6 «Разложение многочленов на множители»	Учиться осознавать качество и уровень усвоения; оценивать до­стигнутый результат; выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи в зависимости от конкретных условий
Функция у=х2 (12 часов)
109	1		Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Функция у=х2, ее график	Познакомить­ся с основной квадратичной функцией вида у = х2, ее графиком, основными поня­тиями для изуче­ния функции: парабола, вершина параболы, ось.
110	2		Свойства функции у=х2	Познакомить­ся с основной квадратичной функцией вида у = х2, ее свойст­вами и графиком, основными поня­тиями для изуче­ния функции: парабола, вершина параболы, ось.
111	3		Построение и чтение графиков функции у=х2	Научиться стро­ить графики квадратичных функций, описы­вать их свойства, вычислять зна­чения функций у =х2 и у =-х2, составлять таб­лицы значений, использовать функциональ­ную символику для записи разно­образных фактов, связанных с рас­сматриваемыми функциями, обо­гащая опыт выполнения знаково-символических действий
112	4		Графическое решение неравенств	Познакомиться с алгоритмом построения гра­фиков функций в одной систе­ме координат для нахождения общих точек пе­ресечения (кор­ней заданного уравнения). На­учиться строить графики элемен­тарных функций, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии
113	5		Графическое решение квадратных уравнений	Познакомиться с алгоритмом построения гра­фиков функций в одной систе­ме координат для нахождения общих точек пе­ресечения (кор­ней заданного уравнения). На­учиться строить графики элемен­тарных функций, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии
114	6		Графическое решение уравнений	Познакомиться с алгоритмом построения гра­фиков функций в одной систе­ме координат для нахождения общих точек пе­ресечения (кор­ней заданного уравнения). На­учиться строить графики элемен­тарных функций, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии
115	7		Что означает в математике запись y=f(x)	Познакомиться с основной мате­матической запи­сью для построе­ния графиков функций: у =f(x). Научиться со­ставлять и дока­зывать выраже­ния под знаком у= f(x).
116	8		Значение записи y=f(x) в математике. Подстановка выражений вместо переменных	Учиться самостоятельно форму­лировать познавательную цель и стро­ить план действия в соответствии с ней;  устанавливать ана­логии
117	9		Построение кусочно-заданных функций	Познакомиться с алгоритмом построения си­стемы графиков функций на ко­ординатной плоскости с за­данными функ­циями по общим точкам соедине­ния. Научиться строить графики кусочно-заданных функций, опи­сывать свойства кусочно-заданных функций
118	10		Чтение графиков кусочно-заданных функций	Познакомиться с алгоритмом построения си­стемы графиков функций на ко­ординатной плоскости с за­данными функ­циями по общим точкам соедине­ния. Научиться строить графики кусочно-заданных функций, опи­сывать свойства кусочно-заданных функций
119	11		Обобщение знаний по теме «Функция у=х2»	Учиться планировать проме­жуточные цели с учетом конечного результата; оценивать качество и уро­вень усвоенного материала; выделять и форму­лировать познавательную цель; вы­ражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схе­мы, знаки)
120	12		Контрольная работа №7 «Функция у=х2»	Учиться осознавать качество и уровень усвоения; оценивать до­стигнутый результат;  строить логические цепочки рассуждений; выполнять операции со знаками и символами
Элементы описательной статистики (10 часов)
121	1		Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Данные и ряды данных. Статистические характеристики набора данных. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах	Познакомиться с разделом мате­матики «Элемен­ты статистиче­ской обработки данных». На­учиться извлекать необходимую ин­формацию из таб­лиц и диаграмм, выполнять вы­числения по таб­личным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, при­водить примеры числовых данных, находить среднее значение чис­ловых данных, размах, моду чис­ловых наборов
122	2		Решение комбинаторных задач перебором вариантов.  Комбинаторное правило умножения.	Научиться при­менять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий
123	3		Упорядоченные ряды данных. Представление данных в виде таблиц. Таблицы распределения.	Познакомиться с разделом мате­матики «Элемен­ты статистиче­ской обработки данных». На­учиться извлекать необходимую ин­формацию из таб­лиц и диаграмм, выполнять вы­числения по таб­личным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, при­водить примеры числовых данных
124	4		Нечисловые ряды данных.	Познакомиться с разделом мате­матики «Элемен­ты статистиче­ской обработки данных». На­учиться извлекать необходимую ин­формацию из таб­лиц и диаграмм, выполнять вы­числения по таб­личным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм
125	5		Вероятность случайного события	Познакомиться с разделом мате­матики «Элемен­ты статистиче­ской обработки данных». На­учиться извлекать необходимую ин­формацию из таб­лиц и диаграмм
126	6		Составление таблиц данных без упорядочивания данных	Познакомиться с разделом мате­матики «Элемен­ты статистиче­ской обработки данных». На­учиться извлекать необходимую ин­формацию из таб­лиц и диаграмм, выполнять вы­числения по таб­личным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм
127	7		Частота результата. Таблица распределения частот	Познакомиться с разделом мате­матики «Элемен­ты статистиче­ской обработки данных». На­учиться извлекать необходимую ин­формацию из таб­лиц и диаграмм, выполнять вы­числения по таб­личным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, при­водить примеры числовых данных
128	8		Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах	Познакомиться с разделом мате­матики «Элемен­ты статистиче­ской обработки данных». На­учиться извлекать необходимую ин­формацию из таб­лиц и диаграмм, выполнять вы­числения по таб­личным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, при­водить примеры числовых данных
129	9		Группировка данных	Познакомиться с разделом мате­матики «Элемен­ты статистиче­ской обработки данных». На­учиться извлекать необходимую ин­формацию из таб­лиц и диаграмм, выполнять вы­числения по таб­личным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм
130	10		Представление данных в виде диаграмм, графиков.	Познакомиться с разделом мате­матики «Элемен­ты статистиче­ской обработки данных». На­учиться извлекать необходимую ин­формацию из таб­лиц и диаграмм, выполнять вы­числения по таб­личным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм
Обобщающее повторение (10 часов)
131	1		Линейная функция, ее график и свойства.	Научиться приме­нять на практике весь теоретиче­ский материал, изученный в 7 классе: пере­водить матема­тические симво­лы, составлять математическую модель, строить графики линейных функций и описывать их свойства,
132	2		Функция у=х2	Научиться приме­нять на практике весь теоретиче­ский материал, изученный в 7 классе: пере­водить матема­тические симво­лы, составлять математическую модель, строить графики квадратичных  функций и описывать их свойства,
133	3		Линейное уравнение	Научиться приме­нять на практике весь теоретиче­ский материал, изученный в 7 классе: пере­водить матема­тические симво­лы, составлять математическую модель, решать линейные и сводящиеся к ним  урав­нения с одной перемен­ной,
134	4		Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и сложением.	Научиться приме­нять на практике весь теоретиче­ский материал, изученный в 7 классе: пере­водить матема­тические симво­лы, составлять математическую модель, решать системы двух линейных урав­нений с одной и двумя перемен­ными,
135	5		Алгебраические преобразования	Научиться приме­нять на практике весь теоретиче­ский материал, изученный в 7 классе: пере­водить матема­тические симво­лы, составлять математическую модель, определять степени и показа­тели, производить арифметические операции над пре­образованиями одночленов и многочленов, решать примеры на применение формул сокра­щенного умноже­ния, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с по­мощью основных операций
136	6		Итоговая контрольная работа (№8)	Научиться приме­нять на практике весь теоретиче­ский материал, изученный в 7 классе
137	7		Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.	Учиться осознавать качество и уровень усвоения; оценивать до­стигнутый результат;  строить логические цепочки рассуждений; выполнять операции со знаками и символами
138	8		Решение уравнений и систем уравнений	Научиться приме­нять на практике весь теоретиче­ский материал, изученный в 7 классе: пере­водить матема­тические симво­лы, составлять математическую модель, строить графики элемен­тарных функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных урав­нений с одной и двумя перемен­ными,
139	9		Решение текстовых задач алгебраическим методом	Научиться приме­нять на практике весь теоретиче­ский материал, изученный в 7 классе: пере­водить матема­тические симво­лы, составлять математическую модель
140	10		Урок подведения итогов изучения алгебры в 7 классе.	Учиться осознавать качество и уровень усвоения; оценивать до­стигнутый результат;  строить логические цепочки рассуждений; выполнять операции со знаками и символами

Список литературы

1.        Примерные программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение

2.    Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Программы: Матема­тика. 5—6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала ма­тематического анализа 10—11 классы. М.: Мнемозина, 2011.

3.    Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: Методическое по­собие для учителей. М.: Мнемозина, 2011.

4.                                    Мордкович А.Г., Тулъчинская Е.Е. Алгебра. 7—9 классы: Тесты. М.: Мнемозина, 2011.

5.  Практика развивающего обучения. Сайт авторов УМК А.Г. Мордковича. Режим доступа: http://www.ziimag. narod.ru

6. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре. 7 класс. М.: ВАКО, 2013.

7.  Семенов П. В. Элементы статистической обработ данных. М.: Мнемозина, 2012.

8.    Сайт «Единое окно доступа к образовательным ре­сурсам»: [Электронный документ]. Режим доступа: http:// window.edu.ru

9.  Сайт «Каталог единой коллекции цифровых обра­зовательных ресурсов»: [Электронный документ]. Режим доступа: http://school-collection.edu.ru

10.                       Сайт «Образовательные ресурсы сети Интернет»: [Электронный документ]. Режим доступа: http://katalog.iot.ru