Рабочая программа алгебра 9класс Мордкович

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике (раздел «Алгебра») для 9 класса разработана на основе - Федерального базисного учебного плана, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее – ФБУП-2004);

- Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (для V-XI (XII) классов);

- Примерной программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев 5-11кл., составленной на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;

-Базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Ханты-Мансийского автономного округа–Югры, реализующих программы общего образования, утвержденного приказом Департамента образования и молодежной политики Ханты-Мансийского автономного округа – Югры от 30.01.2007 №99 (с изменениями от 02.10.2008г. №928, 28.12.2010г. № 1019, 22.08.2011г. №662);

-Учебного  плана  муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Лянторская средняя общеобразовательная школа № 5» на 2015-2016 учебный год, утвержденного приказом  директора школы № 398 от 28.08.2015г.;

-Авторской программы и учебно-методического комплекта Алгебра 9 класс. В 2 частях. А.Г.Мордкович. М. : Мнемозина, 2013 г.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК:

1.  Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреж-
дений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2011.

2.  Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учре-
ждений / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

3.  Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. :
Мнемозина, 2010.

4.  Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под
ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2011.

5.  Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред.
А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

6.  Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 кл. : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М. :
Мнемозина, 2011.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану школы для изучения курса алгебры в 9 классе  отводится 3 часа в неделю, 105 часов в год. В том числе: контрольных работ –  9 часов. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Предусмотрены административные контрольные работы - входная контрольная работа, полугодовая контрольная работа, итоговая контрольная работа. Уровень обучения – базовый.

Математика (алгебра) является важнейшим источником принципиальных идей для всех - естественных наук и современных технологий. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Алгебра» у обучающихся, который станет основой дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся способности к самообразованию.

Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является

основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Алгебра является одним из содержательных компонентов математики. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Ценностные ориентиры содержания курса. Математика (алгебра) является важнейшим источником прин­ципиальных идей для всех - естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики (алгебры). Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Алгебра» у обучающихся, который станет основой дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся способности к самообразованию.

Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

  Цели изучения курса:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 Задачи курса:

- расширение  класса функций, свойства и графики которых известны учащимся; дальнейшее формирование представлений о таких  фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке;

- развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

- овладение  символическим  языком  алгебры, выработка формально-оперативных   алгебраических  умений  и  применение  их к решению математических и нематематических задач; функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

; 

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения, неравенства; примеры их применения, для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений ;извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших ситуациях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

                                    Содержание тем учебного курса

Вводное повторение

Рациональные неравенства и их системы

Линейные и квадратные неравенства Рациональные неравенства.

Множества и операции над ними. Системы неравенств.

Системы уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения . Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения  . Системы уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введение новых переменных).

Системы уравнений как математической модели реальных ситуаций.

Числовые функции

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: , , , , , , .

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

Функция , ее свойства и график.

Прогрессии

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесные, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Частота варианты. Графические представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерений (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместимые события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность

Повторение

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

• формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа, коллективная работа, групповая работа.
• методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий, дифференцированные задания, самостоятельная работа, взаимопроверка, решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (фронтальный опрос, индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты). Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме: 1)урок - ознакомления учащихся с новым материалом;  2) урок  закрепления изученного; 3) комбинированный урок;  4)урок – проверки знаний, умений и навыков учащихся; 

  Учебно-тематический план  9 класс( 3 часа в неделю,  105 часов в год )     

1. 2.	Вводное повторение Рациональные неравенства и их системы	5 16
3.	Системы уравнений	15
4.	Числовые функции	26
5.	Прогрессии	16
6.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12
7.	Повторение	15
	Итого	105

Аттестация обучающихся по итогам учебного года производится с учетом аттестации по итогам учебного года и по результатам проведения итоговых контрольно-диагностических работ, контрольных срезов.

Промежуточная аттестация обучающихся по итогам учебного года проводится как административная контрольная работа в форме итоговой контрольной работы

                 Оценка устных ответов учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5»,если ученик:

• полно    раскрыл    содержание    материала    в    объеме, предусмотренном программой;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя  математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, со­путствующие ответу;
• показал  умение  иллюстрировать теоретические   положения  конкретными примерами,  применять их в но­вой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учи­теля.  Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов  или  в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям  на оценку «5», попри этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены  один-два недочета при освещении  основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала,  но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы  умения, достаточные для дальнейшего усвоения  программного материала  (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил   задания   обязательного   уровня   сложности по данной теме;
• при   изложении   теоретического   материала  выявлена недостаточная сформированность  основных умений и навыков.

Отметка «2»ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено   незнание    или    непонимание   учеником большей или наиболее важной части учебного мате­риала;
• допущены  ошибки  в  определении понятий,   при  использовании математической терминологии, в рисун­ках, чертежах или графиках, в выкладках, которые неисправлены   после   нескольких   наводящих   вопросов учителя.

Оценка письменных   работ учащихся по математике.

Отметка «5» тавится, если:

• работа выполнена верно и полностью;
• в логических    рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• решение   не   содержит   неверных   математических  утверждений   (возможна   одна   неточность,   описка,   не являющаяся   следствием   незнания   или   непонимания учебного материала).

Отметка «4»ставится, если:

• работа выполнена полностью,  но обоснования шагов решения   недостаточны   (если   умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом про­верки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
• выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.

Отметка «3»ставится, если:

·         допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными  умениями   по  проверяемой  теме;  без недочетов выполнено не менее половины работы,

Отметка «2»ставится, если:

·         допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что учащийся   не   владеет   обязательными   умениями   по данной теме в полной мере;

·         правильно выполнено   менее половины работы.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; ;

·                неумение выделить в ответе главное;

·                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·                неумение делать выводы и обобщения;

·                неумение читать и строить графики;

·                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·                потеря корня или сохранение постороннего корня;

·                отбрасывание без объяснений одного из них;

·                равнозначные им ошибки;

·                вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·                 логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

      Литература:

1. Алгебра 9 класс. В 2 частях. 1 часть – Учебник. 2 часть – Задачник. А.Г.Мордкович и др.М.:Мнемозина,2013г.

2. Алгебра 9 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2011г.

3. Алгебра 7-9. Тесты. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская; М.:Мнемозина, 2009г.

4. Поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича.  Алгебра  9 класс. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. –Волгоград: Учитель, 2008

5.Конрольнно-измерительные материалы. Алгебра 9 класс М.: ВАКО, 2013

Цифровые образовательные ресурсы

1.      Учительский порталhttp://www.uchportal.ru

2.      Портал готовых презентаций http://prezentaci.com/

Технические средства обучения

1.      Интерактивная доска

2.      Мультимедийный проектор

3.      Персональный компьютер