Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа алгебра 7 Мордкович

Рабочая программа алгебра 7 Мордкович



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Лицей №8» г. Оренбурга

РАССМОТРЕНО

на заседании МО

протокол № ___

от __________20__г.


________/ О.Е. Крюкова /

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УВР

________/Л.Г.Короткова /


« »_______________20___г

УТВЕРЖДАЮ

Директор

______/Г.П.Анохина/

пр. №______

от « »_______20__г







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



Предмет

АЛГЕБРА

Класс

7 Б

Учебный год

2015-2016

Учитель

Мукашева Н.Н.





























Содержание

  1. Пояснительная записка.

  2. Общая характеристика учебного предмета.

  3. Место предмета в учебном плане.


  1. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

  2. Требования к уровню подготовки обучающихся.

  3. Содержание учебного предмета, курса.

  4. Тематическое планирование.

  5. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

  6. Календарно-тематическое планирование.

  7. Оценочные материалы.











  1. Пояснительная записка


Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 7 класса разработана на основе нормативных документов:

1.Федеральный компонент государственного образовательного стандарта

(Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089(ред. от 31.01.2012) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования")


2.Примерная программа основного общего образования по математике (для 5-9 классов)


Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Цели изучения курса алгебры в 7 классе:

  • формирование представлений об алгебре как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи курса:

        • выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.

  • обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний.

  • выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов.

  • научить строить графики, сознавать важность их использования в математическом моделировании нового вида – графических моделей.

  • научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач.


  1. Общая характеристика учебного предмета


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса алгебры обучающиеся 7 класса получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.




III. Место предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Данная рабочая программа предусматривает обучение алгебре в 7 классе в объеме 105 часов, в неделю – 3 часа. Контрольных работ в течение года – 10, из них: одна – входная, вторая- по итогам I полугодия, третья -итоговая по обобщающему повторению. Также региональный экзамен за курс 7 класса.


IV. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работ над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

V. Содержание учебного предмета, курса



Повторение курса 6 класса (4 часа)

Действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Преобразования буквенных выражений. Решение уравнений.

Глава 1. Математический язык. Математическая модель (12 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.



Глава 2. Линейная функция (11 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а, в) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Прямая пропорциональность у = кх и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (16 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степени с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.



Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Понятие многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. Возведение двучлена в степень.

Глава 7. Разложение многочленов на множители (18 часа)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие тождества и тождественных преобразований алгебраических выражений. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Глава 8. Функция hello_html_5901f05f.gif (9 часов)

Функция hello_html_5901f05f.gif, её свойства и график. Функция hello_html_m30320add.gif, её свойства и график.

Графическое решение уравнений. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи hello_html_m313d609e.gif. Функциональная символика.

Глава 9. Обобщающее повторение (7 часов)

Структура дисциплины


Номер урока

Содержание

Количество часов

1-3

Повторение

3ч. из повторения

4

Входная контрольная работа

1ч. из повторения

Глава 1. Математический язык. Математическая модель.

12 ч.

5-7

§1.Числовые и алгебраические выражения.

3 ч.

8-9

§2.Что такое математический язык.

2 ч.

10-11


§3.Что такое математическая модель.

2 ч.

12-13.

§4.Линейной уравнение с одной переменной.

2 ч.

14-15

§5.Координатная прямая.

2 ч.

16

Контрольная работа № 1.

1 ч.

Глава II. Линейная функция.

11 ч.

17-18

§6.Координатная плоскость.

2 ч.

19-21

§7.Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

3 ч.

22-24

§8.Линейная функция и её график.

3 ч.

25

§9.Линейная функция у = kx.

1 ч.

26

§10.Взаимное расположение графиков линейных функций.

1 ч.

27

Контрольная работа № 2.

1 ч.

Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

13 ч.

28-29

§11.Основные понятия.

2 ч.

30-32

§12.Метод подстановки.

3 ч.

33-35

§13.Метод алгебраического сложения.

3 ч.

36-39

§14.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

4 ч.

40

Контрольная работа № 3.

1 ч.

Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

6 ч.+1ч.к.р

41

§15.Что такое степень с натуральным показателем.

1 ч.

42

§16.Таблица основных степеней.

1 ч.

43-44

§17.Свойства степени с натуральным показателем.

2 ч.

45

Контрольная работа за I полугодие

1ч. из повторения

46

§18.Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1 ч.

47

§19.Степень с нулевым показателем.

1 ч.

Глава V. Одночлены. Операции над одночленами.

8 ч.

48

§20.Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1 ч.

49-50

§21.Сложение и вычитание одночленов.

2 ч.

51-52

§22.Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

2 ч.

53-54

§23.Деление одночлена на одночлен.

2 ч.

55

Контрольная работа № 4.

1 ч.

Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

15 ч.

56

§24.Основные понятия.

1 ч.

57-58

§25.Сложение и вычитание многочленов.

2 ч.

59-60

§26.Умножение многочлена на одночлен.

2 ч.

61-63

§27. Умножение многочлена на многочлен.

3 ч.

64-68

§28.Формулы сокращенного умножения.

5 ч.

69

§29.Деление многочлена на одночлен.

1 ч.

70

Контрольная работа № 5.

1 ч.

Глава VII. Разложение многочленов на множители.

18ч.+1ч. пробн.Р.Э.

71

§30.Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

1 ч.

72-73

§31.Вынесение общего множителя за скобки.

2 ч.

74-75

§32.Способ группировки.

2 ч.



76-80

§33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

5 ч.

81

Пробный Р.Э.

1ч.



82-84

§34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

3 ч.

85-87

§35.Сокращение алгебраических дробей.

3 ч.

88

§36.Тождества.

1 ч.

89

Контрольная работа № 6.

1 ч.

Глава VIII. Функция у = х2

12 ч.

90-92

§37.Функция у = х2 и ее график.

3 ч.

93-94

§38.Графическое решение уравнений.

2 ч.

95-97

§39.Что означает в математике запись у =f(x).

3 ч.

98

Контрольная работа № 7.

1 ч.

Глава IX.Итоговое повторение.

7ч.

99-103

Итоговое повторение

5ч.

104

Итоговая контрольная работа.

1 ч.

105

Анализ контрольной работы. Обобщающий урок.

1ч.



VI. Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

В результате изучения курса алгебры ученик 7 класса должен знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь :

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и

выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2) и строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.




VII. Тематическое планирование


Раздел


Дидактическая единица

Кол-во часов

Кол-во часов на контрольные работы


В соответствии с ФКГОС

Примерная образовательная программа

Рабочая программа ОУ



Повторение




3

1

Глава 1. Математический язык. Математическая модель.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.


12

1

Глава II. Линейная функция.

Понятие функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.




Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Понятие функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат.

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а, в) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Прямая пропорциональность у = кх и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

11








1




Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Решение текстовых задач алгебраическим способом.


Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач.

13

1

Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Степень. Свойства степеней с целым показателем.


Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней. Степень с нулевым показателем. Свойства степеней с целым показателем.


Степень. Основание степени. Показатель степени. Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степени с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.


7( 1ч. из повторения к.р. за полугодие)

1

Глава V. Одночлены. Операции над одночленами.

Одночлен.

Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

8

1

Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

Многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб

разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и

разности кубов.

Понятие многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. Возведение двучлена в степень


15

1

Глава VII. Разложение многочленов на множители.

Разложение многочлена на множители. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Разложение многочлена на множители. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие тождества и тождественных преобразований алгебраических выражений. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.


18

2

Глава VIII. Функция у = х2

Понятие функции. Область определения

функции. Способы задания функции. График функции, возрастание

и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции,

нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков

функций.

Квадратичная

функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось

симметрии.

Использование графиков функций для решения уравнений.

Понятие функции. Область определения

функции. Способы задания функции. График функции, возрастание

и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции,

нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков

функций.

Квадратичная

функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось

симметрии.

Использование графиков функций для решения уравнений.

Функция hello_html_26742dfc.gif, её свойства и график. Функция hello_html_46068b6.gif, её свойства и график.

Графическое решение уравнений. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи hello_html_3cfccddc.gifФункциональная символика.

9

1

Глава IX.Итоговое повторение.




7

1












VIII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения.

Настоящая рабочая программа ориентирована на использование УМК в составе:

1. Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., испр. и доп. -М.: Мнемозина, 2009.- 39 с.

2. Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.- 104 с.

3. Алгебра. 7-9 классы : рабочие программы по учебникам А. Г. Мордковича, П. В. Семёнова / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

5. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

6 . Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 160 с.: ил.

7. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович и др./; под ред. А.Г.Мордковича. – 11-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2011. – 223 с.: ил.

8.. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. –127с.

Дополнительная литература

  1. Г. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 Методическое пособие для учителей. – М.: Мнемозина, 2004.

  2. Лысенко Ф.Ф.. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2009.

  3. Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М., 1990.

  4. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

  5. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.



Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)

  1. Федеральный институт педагогических измерений. Федеральный банк тестовых заданий ЕГЭ и ГИА. – Режим доступа: // www.fipi.ru/

  2. Архив номеров журнала «Квант». – Режим доступа http://kvant.mccme.ru/

  3. Архив журнала «Математика в школе». – Режим доступа http://publ.lib.ru/ARCHIVES/M/''Matematika_v_shkole''/_''Matematika_v_shkole''.html

  4. Журнал «Математика для школьников». – Режим доступа http://www.schoolpress.ru/products/magazines/?SECTION_ID=43&MAGAZINE_ID=36978

  5. Информационный портал Всероссийской олимпиады школьников по математике. – Режим доступа http://rosolymp.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=2584&Itemid=111

  6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books

  7. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru

  8. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

  9. Подготовка к олимпиадам. – Режим доступа http://olymp.mioo.ru/



Материально-техническое обеспечение дисциплины

Наглядные пособия

1) Портреты великих ученых-математиков.

2) Демонстрационные таблицы по темам: «Решение неравенств методом интервалов», «Прогрессии», «Модуль числа».

Технические средства обучения

1) Интерактивная доска.

2) Компьютер.

3) Проектор.

Учебно-практическое оборудование

1) Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем.

2) Ящики для хранения таблиц.

3) Комплект чертежных инструментов (классный и раздаточных)): линейка, транспортир, треугольники , циркуль.


  1. Оценочные материалы.

Образовательные технологии и формы работы

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

- технологии развивающего обучения;

- технологии проблемного обучения;

- технология организации учебно-исследовательской деятельности;

- технологии дифференцированного обучения;

- здоровьесберегающие технологии;

- информационно-коммуникативные технологии;

- технологии критического мышления.



Система контроля складывается из следующих компонентов:

  1. Математические диктанты.

  2. Тесты двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа.

  3. Самостоятельные работы.

  4. Итоговые зачеты.

  5. Контрольные работы (тематические, итоговые).


Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

3 . Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

  3. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике


Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Отметка «5», если:

  1. работа выполнена полностью;

  2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится в следующих случаях:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2) допущены одна ошибка или есть два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).


Отметка «3» ставится, если допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка тестов (процент правильных ответов от количества вопросов):

«5» - 90-100%; «4» - 75-80%; «3» - 60-70%; «2» - 50% и менее.


Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1) полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

7) возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

2) допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1) неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4) при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1) не раскрыто основное содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка устных ответов по карточкам:

«5» – правильные ответы на все вопросы;

«4» – на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку;

«3» – затруднился, дал неполный ответ, отвечал на дополнительные вопросы;

«2» – не знает ответ и на дополнительные вопросы, отвечает с трудом.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.


Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



График контрольных тематических работ.

п/п

Тема контрольной работы

Цель

Дата



План

Факт

1

Входная контрольная работа

Проверка знаний за курс 6 класса



2

Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

Проверка умений составлять математическую модель, решать линейные уравнения с одной переменной.



3

Контрольная работа № 2 по

теме « Линейная функция»

Проверка умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков, решения линейного уравнения с двумя переменными.



4

Контрольная работа № 3 по теме « Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Проверка умений решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.



5

Контрольная работа за 1 полугодие

Контроль знаний умений, навыков



6

Контрольная работа № 4 по теме «Одночлены»

Проверка умений складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень; решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.



7

Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над одночленами»

Проверка умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом; складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения.



8

Пробный региональный экзамен




9

Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочленов на множители»

Проверка умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата и решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.



10

Контрольная работа № 7 по теме «Функция у= х²»

Проверка умений строить графики функций у=х2 и у=-х2 ,знаний их свойств; решать уравнения графическим способом.



10

Итоговая контрольная работа.

Контроль знаний, умений, навыков по теме.



11

Региональный экзамен













IX. Календарно-тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе

п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Дидактические единицы

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата по плану

Дата фактически

1

2

3

4

5

6

7


Повторение.

Основная цель:

-формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики и алгебры;

-овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса 6 класса;

-развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1-3

Повторение

3

Алгоритм сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Знать:

- основные понятия темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь, алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления дробей, положительных и отрицательных чисел;

- приёмы рационального выполнения вычислений с дробями.

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов



4

Входная контрольная работа

1


Контроль знаний, умений, навыков




Глава 1. Математический язык. Математическая модель. 12 часов.

Основная цель:

  • формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов;

  • обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по ариф. законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

  • овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

  • развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.


1-3

§1.Числовые и алгебраические выражения.

3 ч.

Числовое и

алгебраическое

выражение, значение

алгебраического

выражения,

допустимое значение

переменной,

недопустимое

значение переменной;

нахождение значения числового и алгебраического выражения рациональным способом.

Знать:

- основные понятия: числовое и алгебраическое выражения и его значения; алгоритма нахождения значения числового и алгебраического выражения при указанных значениях переменных;

-приёмы: нахождения значения числового выражения рациональным способом и приёмы упрощения алгебраических выражений.

Уметь:

-использовать приёмы рационального решения задач.



4-5

§ 2. Что такое математический язык

2

Чтение информации, записанной на языке математических символов.

Знать:

- составные элементы математического языка;

-правила чтения информации, записанной на языке математических символов.

Уметь: решать задачи по алгоритму.



6-7

§3.Что такое математическая модель.

2

Математическая модель, виды математических моделей.


Знать:

- понятие «математическая модель», виды математических моделей;

- этапы реализации метода математического моделирования;

- приёмы составления задачи по данной математической модели.

Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов.



8-9

§4.Линейной уравнение с одной переменной.

2

Уравнение, корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной, равносильные уравнения, свойства уравнений и тождественные преобразования

Знать:

-определения: уравнение, корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной, равносильные уравнения;

- алгоритм решения линейного уравнения.

Уметь:

-находить корни уравнения (или доказывать, что их нет);

- решать линейные уравнения с одной переменной, применяя свойства уравнений и тождественные преобразования.



10-11

§5.Координатная прямая.

2

Координатная прямая, координаты точки. Формула нахождения расстояния между точками на координатной прямой

Знать:

- определение координатной прямой, координаты точки;

- приём нахождения расстояния между точками на координатной прямой по формуле АВ = |а-в|.

Уметь:

- применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач.



12

Контрольная работа № 1 по теме

«Математически

язык. Математическая модель»

1

Числовые и алгебраические выражения, линейные уравнения.

Контроль знаний, умений, навыков.




Глава 2. Линейная функция. 11 часов.

Цели:

  • формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;

  • формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

  • овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0;

овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах+ву+с=0.

1-2

§6.Координатная плоскость.

2

Прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат,

координатные углы, координаты точки (абсцисса, ордината), оси координат.

Алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам.

Знать:

-понятия: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, координатные углы, координаты точки (абсцисса, ордината), оси координат;

- алгоритм определения и построения точки по известным координатам; алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной;

- особенности координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости (на координатной оси, внутри координатного угла).

Уметь:

-находить координаты точки на плоскости; отмечать точку с заданными координатами, определять по координатам точки её положение без построения;

- применять полученные знания в новой ситуации.




3-5

§7.Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

3

Линейное уравнение с двумя переменнымиhello_html_50bd49d6.gif.

Алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными


Знать:

- определение линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения

ax + by + c = 0; алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными;

- приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными.

Уметь: решать задачи по алгоритму



6-8

§8.Линейная функция и её график.

3

Линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная. Алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции.


Знать:

- определения: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная;

- алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции.

Уметь:

- преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции



9

§9.Линейная функция у = kx.

1

Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент,

возрастающая (убывающая) функция,

график прямой пропорциональности


Знать:

-определения прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента, возрастающей (убывающей) функции;

- алгоритм построения графика прямой пропорциональности;

- особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m.

Уметь:

создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую



10

§10.Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Виды взаимного расположения графиков линейных функций. Способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам.


Знать:

-виды взаимного расположения графиков линейных функций, способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам;

Уметь:

проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения, описывать и представлять результаты работы



11

Контрольная работа № 2 по теме

« Линейная функция»

1


Контроль знаний, умений, навыков.




Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 часов.

Цели:

  • формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений;

  • овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

овладение навыками составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

1-2

§11.Основные понятия.

2

Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.


Знать:

- определения: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

- алгоритм графического решения системы;

- способы распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения.

Уметь: решать задачи по алгоритму.



3-5

§12.Метод подстановки.

3

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Знать:

- алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки;

- приёмы рационального решения систем методом подстановки.

Уметь:

применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом подстановки.



6-8

§13.Метод алгебраического сложения.

3

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.

Знать:

- алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения;

- приёмы рационального решения систем методом алгебраического сложения;

Уметь:

применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом алгебраического сложения



9-12

§14.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

4

Этапы составления системы уравнений по условию задачи.

Приёмы определения

рационального способа решения данной системы уравнений

Знать:

- этапы составления системы уравнений по условию задачи;

- приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений;

- приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений

Уметь:

- составлять математическую модель ситуации;

- решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными



13

Контрольная работа № 3 по теме

« Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1


Контроль знаний, умений, навыков.




Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства.6ч.+1ч.к.р за Iполугодие

Цели:

  • формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;

  • формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;

  • овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения пи деления степеней с одинаковыми показателями;

овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с нулевым показателем.

1

§15.Что такое степень с натуральным показателем.

1

Степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени. Приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел. Представление числа в виде произведения степеней.


Знать:

- определения степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени;

- приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел;

-представление числа в виде произведения степеней.

Уметь:

- возводить числа в степень;

-заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.




2

§ 16. Таблица основных степеней

1

Таблицы степеней

Знать: принципы составления правил применения таблицы степеней.

Уметь:

- пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов



3-4

§ 17. Свойства степени с натуральными

показателями

2

Свойства степени с натуральными показателями, их вывод

Знать:

- свойства степени с натуральными показателями (умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень);

Уметь:

- осуществлять проверку выводов, закономерностей, теорем;

- выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями



5

Контрольная работа за 1 полугодие

1


Контроль знаний, умений, навыков.



6

§18.Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.


Знать:

- правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

Уметь:

- применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.



7

§19.Степень с нулевым показателем.

1

Степень с нулевым показателем

Знать:

- определение степени с нулевым показателем;

- принципы обоснования равенства а0=1.

Уметь:

решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации.




Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. 8 часов.

Цели:

  • формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;

  • формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

  • овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.

1

§20.Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

Одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Алгоритм приведения одночлена к стандартному виду

Знать:

- понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена;

- алгоритм приведения одночлена к стандартному виду;

- приёмы составления математической модели ситуации в виде одночлена.

Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных, решать задачи по алгоритму.



2-3

§21.Сложение и вычитание одночленов.

2

Подобные одночлены, сложение и

вычитание одночленов


Знать:

- понятие подобных одночленов;

- алгоритм сложения и вычитания одночленов.

Уметь: решать задачи по алгоритму



4-5

§22.Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

2

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень.


Знать:

- алгоритмы умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами.

Уметь: применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений.



6-7

§23.Деление одночлена на одночлен.

2

Деление одночленов

Знать:

- алгоритм деления одночленов;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами; способы определения корректности/ некорректности задания

Уметь:

создавать алгоритмы деятельности



8

Контрольная работа № 4 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами

1


Контроль знаний, умений, навыков.




Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 15 часов.

Цели:

  • формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

  • формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом;

  • овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения.


1

§24.Основные понятия.

1

Многочлен, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена.

Знать:

- понятия: многочлен, член многочлена, двучлен, трехчлен, приведение подобных

членов, стандартный вид многочлена;

- алгоритм приведения многочлена к стандартному виду;

- приёмы составления математической модели ситуации в виде многочлена.

Уметь:

- решать задачи по алгоритму;




2-3

§25.Сложение и вычитание многочленов.

2

Сложение и вычитание многочленов

Знать:

- алгоритм сложения и вычитания многочленов;

- приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов.

Уметь: решать задачи по алгоритму



4-5

§26.Умножение многочлена на одночлен.

2

Алгоритм умножения многочлена на одночлен

Знать:

- распределительный закон умножения,

- алгоритм умножения многочлена на одночлен;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами.

Уметь:

- применять распределительный закон умножения, выносить за скобки одночленный множитель.

- применять правило умножения многочлена на одночлен при

упрощении алгебраических выражений, при решении уравнений;

- решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит умножение многочлена на одночлен.



6-8

§27. Умножение многочлена на многочлен.

3

Умножение многочлена на многочлен










Знать:

- алгоритм умножения многочлена на многочлен;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами

Уметь:

создавать алгоритмы деятельности



9-13

§28.Формулы сокращенного умножения.

5

Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Формула разности квадратов. Формулы суммы и разности кубов.




Знать:

- формулы квадрата суммы и квадрата разности;

- формулу разности квадратов;

- формулы суммы и разности кубов;

- приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений.

Уметь: решать комбинированные задачи

с использованием формул; применять полученные знания в новой ситуации




14

§29.Деление многочлена на одночлен.

1

Деление многочлена на одночлен.

Знать:

- алгоритм деления многочлена на одночлен;

- приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами.

Уметь:

создавать алгоритмы деятельности




15

Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1ч.


Контроль знаний, умений, навыков.




Глава 7. Разложение многочленов на множители. 18 часа +1ч.пробный Р.Э.

Цели:

  • формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

  • формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

  • овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

1

§30.Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

1

Разложение многочлена на множители

Знать:

- область применения разложения многочлена на множители;

- приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь: решать задачи по алгоритму




2-3

§31.Вынесение общего множителя за скобки.

2

Вынесение общего множителя за скобки.

Знать:

- алгоритм вынесения общего множителя за скобки;

- приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

- решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач



4-5

§32.Способ группировки.

2

Способ группировки.


Знать:

- алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки;

- приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов



6-10

§33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

5

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращённого умножения

Знать:

- формулы квадрата суммы, квадрата разности; разности квадратов, суммы и разности кубов;

- приёмы применения формул для разложения многочлена на множители.

Уметь:

- создавать алгоритмы деятельности;

- решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов



11

Пробный Р.Э.

1


Контроль знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала, ознакомление с процедурой Р.Э.



12-14

§34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

3

Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители


Знать:

- формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители;

- приёмы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители.

Уметь:

применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач



15-17

§35.Сокращение алгебраических дробей.

3

Алгебраическая дроб, алгоритм сокращения алгебраических дробей




Знать:

- понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей.

Уметь: создавать алгоритмы деятельности;

решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач



18

§36.Тождества.

1

Тождества. Доказательство тождества.

Знать:

- понятие тождества;

- приёмы доказательства тождеств.

Уметь: решать задачи по алгоритму



19

Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочленов на множители»

1


Контроль знаний, умений, навыков.




Глава VIII. Функция у = х2 . 9часов.

Цели:

  • уметь строить графики функций у=х2 и у=-х2 и знать их свойства.

  • научить решать уравнения графическим способом.

  • научить строить графики кусочных функций и уметь их читать. Знать, что такое область определения функции.

  • дать представление о функциональной символике.

1-3

§37.Функция у = х2 и ее график.

3

Парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Построение графика функции hello_html_26742dfc.gif.

Знать:

- понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

- алгоритм построения графика функции hello_html_26742dfc.gif;

- приёмы чтения графика;

- приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков.

Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану



4-5

§38.Графическое решение уравнений.

2

Алгоритм графического решения уравнений.

Знать :алгоритм графического решения уравнений. Уметь: выполнять решение уравнений графическим способом, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, приводить и разбирать примеры.



6-8

§39.Что означает в математике запись у =f(x).

3

Кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва. График кусочной функции, чтение графика.

Знать:

- понятия: кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва;

- приемы графического решения уравнений.

Уметь:

решать задачи по алгоритму, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов



9

Контрольная работа № 7 по теме «Функция у=х²»

1


Контроль знаний, умений, навыков.




Итоговое повторение.7 часов.

Цель:

  • обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам 7 класса, решая текстовые задания по сборнику подготовки к Р.Э.

  • формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.


Итоговая контрольная работа.

Региональный экзамен.

1

1







X.Оценочные материалы.

Приложение. Тексты контрольных работ ( смотри Контрольные работы 7 на 2015-16, формат pdf)



11




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров147
Номер материала ДВ-287403
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх