Рабочая программа алгебра 7-9 Мордкович А.Г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общая характеристика учебного предмета.

        Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели обучения.

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, системно-деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;
•  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

·                           Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

·                           Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

·                           Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

·                           Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

·                           Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

·                           Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание рабочей программы.

       В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования;
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
• авторского тематического планирования учебного материала;
• рабочего учебного плана МБОУСОШ на 2013-2014 учебный год (2014-2015 и 2015-2016)

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок - эврестическая беседа. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-контрольная работа.

Компьютер нашел свое место в каждой школе. В кабинете математики имеется техническая возможность проведения уроков с использованием мультимедийных презентаций, электронных учебников и интерактивных моделей. Это предполагает использование данных возможностей в преподавании курса алгебры, что помогает повысить эффективность обучения на уроках.

      В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

          При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.  

      Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Формы контроля. 

Для контроля усвоения материала предусмотрено проведение:

7 класс

·         Контрольные работы (текущие) – 7 (45 минут);

·         Контрольная работа (итоговая) – 1 (90 минут);

·         Самостоятельные работы (диагностические) – 23 (15-20 минут);

·         Самостоятельные работы (проверочные) – 2 (45 минут);

8 класс

·         Контрольные работы (текущие) – 9 (45 минут);

·         Контрольная работа (итоговая) – 1 (90 минут);

·         Самостоятельные работы (диагностические) – 22 (20 минут);

9 класс

·         Контрольные работы (текущие) – 5 (45 минут)

·         Контрольная работа (итоговая) – 1 (90 минут)

·         Самостоятельные работы (диагностические) - 12 (20 минут)

·         Самостоятельные работы (проверочные) – 2 (45 минут)

Учитель оставляет за собой право сократить их количество самостоятельных работ в случае нехватки учебного времени или в случае уверенности в приемлемом уровне усвоении учебного материала. Также несколько самостоятельных работ могут быть объединены в одну с предоставлением учащимся большего количества времени на её выполнение.

Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально-техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 7 классе.

            Компьютерное обеспечение уроков

      В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

 При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.  

      Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

       Место предмета в базисном учебном плане

       Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7, 8 и 9 классах отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии. Из компонента образовательного учреждения на преподавание алгебры в 7 классе добавлен 1 час в неделю с целью более уверенного овладения базовыми знаниями, умениями и навыками курса алгебры. Таким образом, на изучение курса алгебры 7 класса в общей сложности предусматривается 140 часов; на изучение курса алгебры 8 класса отводится 105 часов, на изучение курса алгебры 9 класса отводится 102 часа.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

7 класс 140 часов

 Математический язык. Математическая модель (17 часов)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовые и алгебраические выражения. Числовое значение буквенного выражения. Нахождение значения алгебраического выражения при заданном значении переменной.

Действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями, действия с рациональными числами.

Что такое математический язык. Запись алгебраических выражений. Что такое математическая модель. Составление математических моделей по различным условиям. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.  Применение алгоритма решения линейного уравнения для решения уравнений. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Координатная прямая. Изображение числовых промежутков на координатной прямой. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель»

Линейная функция (15 часов)

Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Нахождение координаты точки на плоскости. Построение точек по их координатам на координатной плоскости. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Построение графика линейного уравнения с двумя переменными. Решение задач с использованием линейного уравнения с двумя переменными. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Построение графиков линейных функции. Исследование линейной функции с помощью графика.  Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, её график. Линейная функция   у = kx. Исследование функции у = kx с помощью графика. Взаимное расположение графиков линейных функций. Определение взаимного расположения графиков линейных функций и нахождение точки их пересечения. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14 часов)

Основные понятия: уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Графический способ решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой. Применение метода подстановки для решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Использование систем линейных уравнений с двумя переменными для нахождения точек пересечения прямых и для составления уравнения прямой по заданным двум точкам. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением. Использования метода алгебраического сложения для решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Использование систем линейных уравнений для нахождения значений параметров. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач на работу с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач, содержащих %, с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

Контрольная работа № 3 по теме «Системы линейных уравнений»

Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 часов)

Что такое степень с натуральным показателем. Нахождение значений степени с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Использование свойств степени с натуральным показателем для нахождения значений выражений. Использование свойств степени с натуральным показателем для упрощения выражений. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. Применение умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения выражений. Решение уравнений с использованием свойств степени с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»

Одночлены.  Арифметические операции над одночленами (10 часов)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Приведение одночленов к стандартному виду. Сложение и вычитание одночленов. Использование сложения и вычитания одночленов для решения уравнений и задач. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Упрощение выражений, содержащих умножение многочленов и их возведение в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (23 часа)

Многочлены: основные понятия. Приведение многочлена к стандартному виду. Сложение и вычитание многочленов.

Нахождение суммы и разности многочленов. Упрощение выражений, содержащих сумму и разность многочленов.

Умножение многочлена на одночлен. Применение умножения многочлена на одночлен для решения уравнений и задач. Применение умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений. Умножение многочленов. Умножение многочлена на многочлен. Применение умножения многочленов для упрощения выражений. Применение умножения многочленов для решения задач. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Применение квадрата суммы и разности для упрощения выражений. Применение разности квадратов двух выражений для упрощения выражений. Применение формул сокращённо умножения для упрощения выражений.  Деление многочлена на одночлен. Применение деления многочлена на одночлен. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

Контрольная работа № 5 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Разложение многочлена на множители (22 часа)

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки. Использование вынесения множителя за скобки для решения уравнений. Способ группировки. Разложение на множители с помощью способа группировки.

Использование способа группировки для вычисления значений выражений. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с помощью разности квадратов. Разложение на множители с помощью суммы и разности кубов. Разложение на множители с помощью квадрата суммы или квадрата разности. Применение разложения на множители для вычисления значений выражений. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. Применение комбинации различных приёмов для разложения на множители. Использование разложения на множители для решения задач, повышенной сложности. Сокращение алгебраических дробей. Использования разложения на множители для сокращения алгебраических дробей. Использование сокращения дробей для нахождения значений выражений. Равенство буквенных выражений. Тождества. Доказательство тождеств. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочлена на множители»

Функция (11 часов)

Функция и ее график. Функция и ее график. Изготовление шаблона параболы. Построение графика функции и использование его для исследования свойств данной функции. Использование графика для исследования свойств функции вида; Графическое решение уравнений. Решение графически уравнений, с использованием графиков функций;. Решение графически уравнений, с использованием графиков функций ; . Что означает в математике запись . Построение графиков сложных функций. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

Контрольная работа № 7 по теме «Функция »

Элементы статистической обработки данных (10 часов)

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения. Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределения без упорядочивания данных. Частота результата. Таблица распределения частот. Использование таблиц распределения для анализа и решения статистических задач. Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах. Группировка данных. Решение задач на использование группировки данных.

Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс (8 часов)

Решение линейных уравнений и задач с помощью уравнений. Линейная функция её свойства и график. Системы линейных уравнений с двумя переменными и их решение. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и операции с одночленами. Арифметические операции с многочленами. Различные способы разложения на множители. Решение задач, повышенной сложности.

Итоговая контрольная работа

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по алгебре 7 класс

№ урока	№ урока в теме	Содержание учебного материала	Дата		Домашнее задание
I.  Математический язык. Математическая модель. (17 часов)
1.	1.1	Предмет алгебра. Числовые и алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).	02.09
2.	1.2	Числовое значение буквенного выражения. Нахождение значения алгебраического выражения при заданном значении переменной	04.09
3.	1.3	Действия с десятичными дробями	05.09
4.	1.4	Действия с обыкновенными дробями	06.09
5.	1.5	Действия с рациональными числами. С/р «Нахождение значений числовых выражений» 15 мин.	09.09
6.	1.6	Что такое математический язык	11.09
7.	1.7	Запись алгебраических выражений	12.09
8.	1.8	Что такое математическая модель	13.09
9.	1.9	Составление математических моделей по различным условиям	16.09
10.	1.10	Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.	18.09
11.	1.11	Применение алгоритма решения линейного уравнения для решения уравнений. С/р «Решение линейных уравнений» 15 мин.	19.09
12.	1.12	Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.	20.09
13.	1.13	Решение текстовых задач алгебраическим способом. С/р «Решение задач с помощью линейных уравнений», 20 мин	23.09
14.	1.14	Координатная прямая	25.09
15.	1.15	Изображение числовых промежутков на координатной прямой.	26.09
16.	1.16	Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.	27.09
17.	1.17	Контрольная работа № 1  по теме «Математический язык. Математическая модель»	30.09
II.   Линейная функция (15 часов)
18.	2.1	Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.	02.10
19.	2.2	Нахождение координаты точки на плоскости.	03.10
20.	2.3	Построение точек по их координатам на координатной плоскости. С/р «Построение точки на плоскости по её координатам», 15 мин.	04.10
21.	2.4	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	07.10
22.	2.5	Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.	09.10
23.	2.6	Решение задач с использованием линейного уравнения с двумя переменными. С/р «Построение графика линейного уравнения с двумя переменными», 15 мин.	10.10
24.	2.7	Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.	11.10
25.	2.8	Построение графиков линейных функции.	16.10
26.	2.9	Исследование линейной функции с помощью  графика. С/р «Линейная функция  и её график» 15  мин.	17.10
27.	2.10	Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, её график. Линейная функция   у = kx	18.10
28.	2.11	Исследование функции у = kx с помощью  графика.  С/р «Функция у=kx  и её график» 15  мин.	21.10
29.	2.12	Взаимное расположение графиков линейных функций	23.10
30.	2.13	Определение взаимного расположения графиков линейных функций и нахождение точки их пересечения.	24.10
31.	2.14	Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.	25.10
32.	2.15	Контрольная работа № 2  по теме «Математический язык. Математическая модель»	28.10
III.   Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14 часов)
33.	3.1	Основные понятия: Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений,  решение системы.	30.10
34.	3.2	Графический способ решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными.	31.10
35.	3.3	Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой.	01.11
36.	3.4	Применение метода подстановки для решения систем линейных уравнений с двумя переменными	11.11
37.	3.5	Использование систем линейных уравнений с двумя переменными для нахождения точек пересечения прямых и для составления уравнения прямой по заданным двум точкам. С/р «Решение систем уравнений  методом подстановки» 20 мин.	13.11
38.	3.6	Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением.	14.11
39.	3.7	Использования метода алгебраического сложения для решения систем линейных уравнений с двумя переменными	15.11
40.	3.8	Использование систем линейных уравнений для нахождения значений параметров. С/р «Решение систем уравнений  методом сложения» 20 мин.	18.11
41.	3.9	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	20.11
42.	3.10	Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.	21.11
43.	3.11	Решение задач на работу с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.	22.11
44.	3.12	Решение задач, содержащих проценты, с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. С/р «Решение задач с помощью систем уравнений», 20 мин.	25.11
45.	3.13	Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.	27.11
46.	3.14	Контрольная работа № 3 по теме «Системы линейных уравнений»	28.11
IV.   Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 часов)
47.	4.1	Что такое степень с натуральным показателем.	29.11
48.	4.2	Нахождение значений степени с натуральным показателем.	02.12
49.	4.3	Таблица основных степеней	04.12
50.	4.4	Свойства степени с натуральным показателем	05.12
51.	4.5	Использование свойств степени с натуральным показателем для нахождения значений выражений.	06.12
52.	4.6	Использование свойств степени с натуральным показателем для упрощения выражений. С/р «Свойства степени с натуральным показателем», 15 мин.	09.12
53.	4.7	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	11.12
54.	4.8	Применение умножения и деления степеней с одинаковым показателями для упрощения выражений.	12.12
55.	4.9	Решение уравнений с использованием свойств степени с натуральным показателем.	13.12
56.	4.10	Степень с нулевым показателем. С/р «Степень с натуральным показателем», 20 мин	16.12
V.   Одночлены.  Арифметические операции над одночленами (10 часов)
57.	5.1	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	18.12
58.	5.2	Приведение одночленов к стандартному виду.	19.12
59.	5.3	Сложение и вычитание одночленов	20.12
60.	5.4	Использование сложения и вычитания одночленов для решения уравнений и задач. С/р «Сложение и вычитание одночленов», 15 мин.	23.12
61.	5.5	Умножение одночленов.	25.12
62.	5.6	Возведение одночлена в натуральную степень.	26.12
63.	5.7	Упрощение выражений, содержащих умножение многочленов и их возведение в натуральную степень. С/р «Умножение и возведение в степень одночленов», 15 мин	27.12
64.	5.8	Деление одночлена на одночлен	30.12
65.	5.9	Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний
66.	5.10	Контрольная работа № 4  по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»
VI.   Многочлены. Арифметические операции над многочленами (23 часов)
67.	6.1	Многочлены: основные понятия.
68.	6.2	Приведение многочлена к стандартному виду
69.	6.3	Сложение и вычитание многочленов
70.	6.4	Нахождение суммы и разности многочленов.
71.	6.5	Упрощение выражений, содержащих сумму и разность многочленов. С/р «Сумма и разность многочленов», 15 мин.
72.	6.6	Умножение многочлена на одночлен
73.	6.7	Применение умножения многочлена на одночлен для решения уравнений и задач.
74.	6.8	Применение умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений. С/р «Умножения многочлена на одночлен», 15 мин.
75.	6.9	Умножение многочленов.
76.	6.10	Умножение многочлена на многочлен
77.	6.11	Применение умножения многочленов для упрощения выражений.
78.	6.12	Применение умножения многочленов для решения задач.
79.	6.13	С/р «Умножение многочленов», 45 мин.
80.	6.14	Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.
81.	6.15	Применение квадрата суммы и разности для упрощения выражений. С/р «Квадрат суммы и разности двух выражений», 15 мин.
82.	6.16	Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений.
83.	6.17	Применение разности квадратов двух выражений для упрощения выражений. С/р «Разность квадратов двух выражений», 15 мин.
84.	6.18	Сумма и разность кубов двух выражений.
85.	6.19	Применение формул сокращённо умножения для упрощения выражений.
86.	6.20	Деление многочлена на одночлен
87.	6.21	Применение деления многочлена на одночлен. С/р «Арифметические операции над многочленами», 25 мин
88.	6.22	Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.
89.	6.23	Контрольная работа № 5  по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»
VII.   Разложение многочлена на множители (22 часов)
90.	7.1	Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно,
91.	7.2	Вынесение общего множителя за скобки.
92.	7.3	Разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.
93.	7.4	Использование вынесения множителя за скобки для решения уравнений. С/р «Вынесение общего множителя за скобки», 15 мин.
94.	7.5	Способ группировки.
95.	7.6	Разложение на множители с помощью способа  группировки.
96.	7.7	Использование способа группировки для вычисления значений выражений. С/р «Способ группировки», 15 мин.
97.	7.8	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
98.	7.9	Разложение на множители с помощью разности квадратов.
99.	7.10	Разложение на множители с помощью суммы и разности кубов.
100.	7.11	Разложение на множители с помощью квадрата суммы или квадрата разности.
101.	7.12	Применение разложения на множители для вычисления значений выражений.
102.	7.13	С/р «Разложение на множители с помощью формул сокращённого умножения», 45 минут
103.	7.14	Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
104.	7.15	Применение комбинации различных приёмов для разложения на множители.
105.	7.16	Использование разложения на множители для решения задач, повышенной сложности.
106.	7.17	Сокращение алгебраических дробей
107.	7.18	Использования разложения на множители для сокращения алгебраических дробей.
108.	7.19	Использование сокращения дробей для нахождения значений выражений. С/р «Сокращение алгебраических дробей», 15 мин.
109.	7.20	Равенство буквенных выражений. Тождества. Доказательство тождеств.		1
110.	7.21	Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.
111.	7.22	Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочлена на множители»
VIII.   Функция (11 часов)
112.	8.1	Функция  и ее график. Изготовление шаблона параболы.
113.	8.2	Построение графика функции  и использование его для исследования свойств данной функции
114.	8.3	Использование графика  для исследования свойств функции вида  ;
115.	8.4	Графическое решение уравнений.
116.	8.5	Решение графически уравнений, с использованием графика функции
117.	8.6	Решение графически уравнений, с использованием графика функции
118.	8.7	С/р «Графическое решение уравнений», 45 мин
119.	8.8	Что означает в математике запись
120.	8.9	Построение графиков сложных функций.
121.	8.10	Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.
122.	8.11	Контрольная работа № 7 по теме «Функция »
IX.   Элементы статистической обработки данных (10 часов)
123.	9.1	Данные и ряды данных.
124.	9.2	Упорядоченные ряды данных.
125.	9.3	Таблицы распределения.
126.	9.4	Нечисловые ряды данных.
127.	9.5	Составление таблиц распределения без упорядочивания данных.
128.	9.6	Использование таблиц распределения для анализа и решения статистических задач.
129.	9.7	Частота результата. Таблица распределения частот.
130.	9.8	Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах.
131.	9.9	Группировка данных.
132.	9.10	Решение задач на использование группировки данных.
Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс (8 часов)
133.	10.1	Решение линейных уравнений и задач с помощью уравнений.
134.	10.2	Линейная функция её свойства и график.
135.	10.3	Системы линейных уравнений с двумя переменными и их решение.
136.	10.4	Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и операции с одночленами.
137.	10.5	Арифметические операции с многочленами.
138.	10.6	Различные способы разложения на множители.
139.	10.7	Решение задач, повышенной сложности.
140.	10.8	Итоговая контрольная работа
		Итого часов		140

8 класс 105 часов

Повторение курса алгебры 7-го класса (5 часов)

Вычисление значений числовых выражений, преобразование выражений, содержащих степень с натуральным показателем. Действия с многочленами, разложение многочлена на множители, сокращение дробей. Построение графика линейной функции. Решение линейных уравнений и их систем, решение задач с помощью уравнений.

Контрольная работа № 1 «Повторение изученного в 7 классе»

Алгебраические дроби (18 часов)

Алгебраическая дробь. Основные понятия. Нахождение значения алгебраической дроби при заданных значениях переменных. Нахождение допустимых значений переменных в алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби с равными знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби с разными знаменателями.

 Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Умножение и деление алгебраических дробей. Упрощение выражений, содержащих умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Упрощение выражений, содержащее умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств, содержащих рациональные выражения. Первые представления о решении рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.

Контрольная работа № 3 «Преобразование рациональных выражений»

Функция . Свойства квадратного корня. (18 часа)

Рациональные числа. Квадратный корень из числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Алгоритм извлечения квадратного корня. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичное приближение иррациональных чисел. Множество действительных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Функция у=, её свойства и график. Использование графика для анализа свойств функции и графического решения уравнений.

Контрольная работа № 4 «Функция »

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе алгебраической дроби. Модуль действительного числа. Решение уравнений, содержащих модуль. График функции , формула .

Контрольная работа № 5 «Свойства квадратного корня»

Квадратичная функция. Функция у=k/х (14 часов)

Функция у=kх², её свойства и график. Изготовление шаблонов некоторых функций вида у=kх².  Использование графиков функции для графического решения систем уравнений. Функция у=k/х, её свойства и график. Гипербола. Использование гиперболы для графического решения уравнений. Как построить график функции у=f(х+l), если известен график функции у=f(х). Как построить график функции у=f(х)+m, если известен график функции у=f(х). Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Квадратичная функция у=ах²+bх+с, её свойства и график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Анализ свойств квадратичной функции с помощью графика. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Контрольная работа № 6 «Квадратичная функция. Функция у=k/х»

Квадратные уравнения (20 часа)

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений. Нахождение корней квадратных уравнений. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Контрольная работа № 7 «Решение квадратных уравнений и задач»

Рациональные уравнения. Примеры решение уравнений высших степеней: методы замены переменных, разложения на множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Ещё одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Использование теоремы Виета для решения заданий с параметром. Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений.

Контрольная работа № 8 «Решение рациональных уравнений, теорема Виета и её применение»

Неравенства (12 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Использование свойств числовых неравенств для оценки значений выражений с переменной. Исследование функции на монотонность. Неравенства с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Решение квадратных неравенств с помощью параболы. Решение квадратных неравенств методом интервалов. Доказательства числовых и алгебраических неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Контрольная работа № 9 «Решение числовых неравенств»

Элементы комбинаторики (6 часов)

Решение простейших комбинаторных задач. Организованный перебор вариантов. Дерево вариантов. Построение дерева вариантов для решения задач на примере тем, изученных в 8 классе.

Обобщающее повторение (12 часов)

Алгебраические дроби и действия с ними (сложение, вычитание, умножение, возведение в степень, деление). Преобразование рациональных выражений. Степень с отрицательным показателем. Квадратный корень и его свойства. Преобразование выражений, содержащих корни. Решение квадратных уравнений и задач с их помощью. Решение рациональных уравнений. Теорема Виета и её применение для решения задач. Решение линейных и квадратных неравенств. Функции ; ; у=k/х;  у=ах²+bх+с их свойства и графики.

Итоговая контрольная работа.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по алгебре 8 класс (учебник «Алгебра 8» под редакцией А.Г. Мордковича)

Дата	№ урока в теме	Содержание учебного материала	Примечание
	1-5	Повторение курса алгебры 7-го класса (5 часов)
01.09	1	Вычисление значений числовых выражений. Преобразование выражений, содержащих степень с натуральным показателем.
03.09	2	Действия с многочленами, разложение многочлена на множители, сокращение дробей.
05.09	3	Построение графиков функций  ,,.
08.09	4	Решение линейных уравнений и их систем, решение задач с помощью уравнений.
	5	Контрольная работа № 1 по теме «Повторение материала, изученного в 7 классе»
	6-23	Алгебраические дроби (18 часов)
10.09	6	Алгебраическая дробь. Основные понятия. Нахождение значения алгебраической дроби при заданных значениях переменных.
12.09	7	Нахождение допустимых значений переменных в алгебраической дроби.
15.09	8	Основное свойство алгебраической дроби. С/р по теме «Основное свойство дроби» (20 мин)
17.09	9	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
19.09	10	Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
22.09	11	Упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби с равными знаменателями. С/р по данной теме  (20 мин)
24.09	12	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
26.09	13	Упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби с разными знаменателями.
29.09	14	Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
01.10	15	Умножение и деление алгебраических дробей.
03.10	16	Упрощение выражений, содержащих умножение и деление алгебраических дробей.
06.10	17	Возведение алгебраической дроби в степень. С/р  по теме «Возведение алгебраической дроби в степень» (20 мин)
08.10	18	Упрощение выражений, содержащее умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей.
10.10	19	Рациональные выражения и их преобразования.
13.10	20	Доказательство тождеств, содержащих рациональные выражения. С/р по теме «Доказательство тождеств, содержащих рациональные выражения» 20 мин
15.10	21	Первые представления о решении рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.
17.10	22	Степень с отрицательным целым показателем.
20.10	23	Контрольная работа № 3 «Преобразование рациональных выражений» (1 урок)
	24-41	Функция . Свойства квадратного корня (18 часов)
22.10	24	Рациональные числа. Квадратный корень из числа.
24.10	25	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Алгоритм извлечения квадратного корня. С/р  «Алгоритм извлечения квадратного корня» 20 мин
27.10	26	Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичное приближение иррациональных чисел.
29.10	27	Множество действительных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.
31.10	28	Функция у=, её свойства и график.
10.11	29	Использование графика для анализа свойств функции и графического решения уравнений.
12.11	30	Контрольная работа № 4 «Функция » (1 урок)
14.11	31	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
17.11	32	Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. С/р по теме «Вынесение (внесение) множителя из-под знака корня» 20 мин
21.11	33	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
24.11	34	Освобождение от иррациональности в знаменателе алгебраической дроби.
26.11	35	Преобразование иррациональных выражений. С/р по теме «Преобразование иррациональных выражений» (20 мин)
28.11	36	Модуль действительного числа.
01.12	37	Решение уравнений, содержащих модуль. С/р по теме «Решение уравнений, содержащих модуль» (20 мин)
03.12	38	График функции , формула .
	39	Построение графиков кусочных функций, содержащих модуль. С/р по теме «Построение кусочных функций, содержащих модуль» (20 мин)
05.12	40	Обобщающее повторение  по теме «Свойства квадратного корня»
08.12	41	Контрольная работа № 5 «Свойства квадратного корня»
10.12	42-55	Квадратичная функция. Функция у=k/х (14 чесов)
12.12	42	Функция у=kх2, её свойства и график.
15.12	43	Изготовление шаблонов некоторых функций вида у=kх2.
17.12	44	Использование графиков функции для графического решения систем уравнений. С/р  по теме «Графическое решение систем уравнений» (20 мин)
19.12	45	Функция у=k/х, её свойства и график. Гипербола.
22.12	46	Использование гиперболы для графического решения уравнений.
24.12	47	Как построить график функции у=f(х+l), если известен график функции у=f(х).
26.12	48	Как построить график функции у=f(х)+m, если известен график функции у=f(х).
	49	Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х).
	50	Квадратичная Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график. Координаты вершины параболы, ось симметрии.
	51	Анализ свойств квадратичной функции с  помощью графика. С/р по теме «Исследование квадратичной функции с помощью графика» (20 мин)
	52	Графическое решение квадратных уравнений.
	53	Дробно-линейная функция, её свойства и график.
	54	Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).
	55	Контрольная работа № 6 «Квадратичная функция. Функция у=k/х» (1 урок)
	56-75	Квадратные уравнения (20 часов)
	56	Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями.
	57	Решение неполных квадратных уравнений. С/р  по теме «Решение неполных квадратных уравнений» (20 мин)
	58	Формула корней квадратного уравнения.
	59	Решение квадратных уравнений.
	60	Нахождение корней квадратных уравнений с помощью формулы. С/р по теме «Нахождение корней квадратного уравнения с помощью формулы» (20 мин)
	61	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
	62	Применение квадратных уравнений для решения задач.
	63	Контрольная работа № 7 «Решение квадратных уравнений и задач», 1 урок
	64	Рациональные уравнения.
	65	Алгоритм решение рациональных уравнений.
	66	Решение уравнений методом замены переменных. С/р по теме «Решение уравнений методом замены переменных» 20 мин
	67	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
	68	Решение задач  на движение помощью рациональных уравнений.
	69	Решение задач на производительность с помощью рациональных уравнений. С/р по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений», 20 мин
	70	Ещё одна формула корней квадратного уравнения.
	71	Теорема Виета. Использование теоремы, обратной теореме Виета для решения квадратных уравнений.
	72	Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. С/р по теме «Разложение квадратного трехчлена на множители», 20 мин
	73	Сокращение дробей с использованием разложения квадратного трёхчлена на множители. Использование теоремы Виета для решения заданий с параметром.
	74	Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений.
	75	Контрольная работа № 8 «Решение рациональных уравнений, теорема Виета и её применение» , 1 урок
	76-87	Неравенства (12 часов)
	76	Числовые неравенства и их свойства
	77	Использование свойств числовых неравенств для  оценки значений выражений с переменной.
	78	Исследование функции на монотонность.
	79	Неравенства с одной переменной. Решение неравенства.
	80	Линейные неравенства с одной переменной.
	81	Решение линейных неравенств с одной переменной. С/р по теме «Решение линейных неравенств с одной переменной»,  20 мин
	82	Квадратные неравенства.
	83	Решение квадратных неравенств с помощью параболы.
	84	Решение квадратных неравенств методом интервалов.
	85	Доказательства числовых и алгебраических неравенств. С/р по теме «Решение и доказательство алгебраических неравенств»,  20 мин
	86	Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.
	87	Контрольная работа № 9 «Решение числовых неравенств», 1 урок
	88-93	Элементы комбинаторики (6 часов)
	88	Решение простейших комбинаторных задач.
	89	Организованный перебор вариантов.
	90	Дерево вариантов.
	91	Построение дерева вариантов для решения задач.
	92	Построение дерева вариантов для решения задач на примере тем, изученных в 8 классе.
	93	Решение задач на постороение дерева вариантов. С/р по теме «Решение задач на построение дерева вариантов»,  20 мин
	94-105	Обобщающее повторение (12 часов)
	94	Алгебраические дроби и действия с ними (сложение, вычитание, умножение, возведение в степень, деление).
	95	Преобразование рациональных выражений.
	96	Доказательство тождеств, содержащих рациональные выражения.
	97	Квадратный корень и его свойства. Преобразование выражений, содержащих корни.
	98	Решение квадратных уравнений и задач с их помощью.
	99	Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений
	100	Решение рациональных уравнений.
	101	Решение линейных и квадратных неравенств.
	102	Функции ; ; у=k/х;  у=ах2+bх+с их свойства и графики.
	103-104	Итоговая контрольная работа, 2 урока
	105	Итоговый урок

9 класс 102 часа

Повторение курса алгебры 8-го класса (3 часа)

Вычисление значений числовых выражений. Преобразование целых и рациональных выражений. Преобразование иррациональных выражений. Решение уравнений.

Рациональные неравенства и их системы (15 часов)

Линейные неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства с одной переменной. Решение квадратичных неравенств с одной переменной. Рациональные неравенства. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Решение неравенств различными способами. Применение рациональных неравенств для нахождения области определения выражений. Множество. Элемент множества, подмножество. Операции над множествами. Объединение и пресечение множеств. Диаграммы Эйлера. Использование диаграмм Эйлера для иллюстрации операций над множествами. Изображение множества решений неравенства. Изображение чисел точками координатной прямой. Системы рациональных неравенств. Решение систем рациональных неравенств различными способами. Использование систем неравенств для нахождения области определения алгебраических выражений.

Контрольная работа №1 «Рациональные неравенств и их систем»

Анализ контрольной работы, ликвидация пробелов.

Системы уравнений (18 часов)

Основные понятия (рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график уравнения с двумя переменными). Основные понятия (системы уравнений, решение системы уравнений с двумя переменными). Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Примеры решения нелинейных систем. Метод подстановки. Решение систем уравнений методом подстановки. Метод алгебраического сложения. Решение систем уравнений методом алгебраического сложения. Метод введения новых переменных. Уравнения с несколькими переменными. Решение систем уравнений методом введения новых переменных. Использование различных методов для решения систем уравнений. Примеры решения уравнений в целых числах. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач на производительность с помощью систем уравнений. Решение задач на движение с помощью систем уравнений.

Контрольная работа №2 «Системы уравнений»

Анализ контрольной работы, ликвидация пробелов.

Числовые функции (22 часа)

Понятие функции. Определение числовой функции. Область определения, область значения функции. График функции. Нахождение области определения дробно-рациональных функций. Нахождение области определения иррациональных функций. Нахождение значений и построение графиков кусочных функций. Способы задания функций. Зависимость способа задания функции от поставленной задачи. Свойства функций. (Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства). Чтение графиков функции.  Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Свойства линейной функции. Свойства функции у=kx², у=k/x. Гипербола. Свойства функции y=√x, y=|x|. Графики функций корень квадратный, модуль. Свойства функции y=ax²+bx+c. Парабола. Чётные и нечётные функции. Исследование функций на чётность, нечётность. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Функции у=хⁿ (nÎN) их свойства и графики. Использование свойств функций у=хⁿ для построения графиков и решения уравнений и систем. Функции y = x^–n (nÎN), их свойства и графики. Использование свойств функций y = x^–n для построения графиков и решения уравнений и систем. Функция у=, ее свойства и график. График функции корень кубический. Преобразование выражений, содержащих кубический корень. Использование свойств функции у=для решения уравнений и их систем.

Контрольная работа №3 «Числовые функции»

Анализ контрольной работы, ликвидация пробелов. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.          

Прогрессии (16 часов)

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Определение, способы задания. Аналитическое задание последовательности. Словесное и реккурентное задание последовательности. Монотонные последовательности. Арифметическая прогрессия. Основные понятия, формула общего члена арифметической прогрессии. Нахождение элементов арифметической прогрессии с помощью формулы. Формула суммы нескольких членов арифметической прогрессии. Нахождение суммы некоторого количества членов арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Основные понятия, формула общего члена геометрической прогрессии. Нахождение элементов геометрической прогрессии с помощью формулы. Формула суммы нескольких членов геометрической прогрессии. Нахождение суммы нескольких членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчёты. Сложные проценты.

Контрольная работа №4 «Прогрессии»

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов)

Комбинаторные задачи. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Правило умножения. Решение задач на нахождение вероятности сложного события. Статистика - дизайн информации. Решение статистических задач. Понятие и примеры случайных событий. Составление таблиц распределения и многоугольников распределения данных. Частота события, вероятность. Простейшие вероятностные задачи. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. Решение задач на определение вероятности несовместных событий. Экспериментальные данные и вероятности событий. Проведение экспериментов. Представление о геометрической вероятности. 

Контрольная работа №5 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»

Обобщающее повторение (18 часов)

Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями, с рациональными числами. Вычисления значений числовых выражений, содержащих рациональные числа. Возведение в степень (натуральную, отрицательную, рациональную), извлечение корня из числа. Вычисление значений числовых выражений, содержащих степени и корни. Преобразование целых выражений. Формулы сокращённого умножения, их применение. Разложение многочлена на множители. Преобразование дробно-рациональных выражений. Преобразование выражений, содержащих степени и корни. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Решение неравенств. Решение систем неравенств. Функции их свойства и графики. Свойства и графики основных элементарных функций. Графический способ решения уравнений и их систем. Построение графиков функций, содержащих знак модуля. Решение уравнений, содержащих знак модуля. Чтение диаграмм и графиков. Решение простейших вероятностных задач. Решение задач на проценты.

Итоговая контрольная работа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать:

• как используются математические формулы, уравнения, системы уравнений, примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определённые функции (линейная) может описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;
• алгоритм решения линейного уравнения;
• методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными;
• свойства степени с натуральным показателем;
• формулы сокращённого умножения;
• правила выполнения действий с многочленами;
• способы разложения многочленов на множители;
• понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы;
• примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         алгоритмы действий с алгебраическими дробями, извлечения квадратного корня; решения квадратного уравнения, рационального и иррационального уравнения, решения линейного и квадратичного неравенства (с помощью параболы и метод интервалов);

·         определения и свойства графиков функций: ; ; у=k/х;  у=ах²+bх+с; у=хⁿ

уметь:

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• осуществлять подстановку одного выражения в другое;
• выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать уравнения с одной переменной, сводящиеся к линейным;
• составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;
• решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования;
• находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу;
• находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком;
• правильно употреблять функциональную терминологию;
• на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции.
• решать системы линейных двух уравнений с двумя переменными;
• решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений;
• возводить числа в степень;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями;
• выполнять действия со степенями с натуральными показателями;
• применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;
• выполнять основные действия с одночленами;
• находить значение одночлена при указанных значениях переменных;
• выполнять основные действия с многочленами;
• выполнять действия с многочленами, применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, решении уравнений, решении различных задач;
• выполнять разложение многочленов на множители различными способами;
• сокращать алгебраические дроби;

• выполнять решение уравнений графическим способом;

• на координатной плоскости строить график уравнения, график линейной функции, параболу;
• строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции.

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·        выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·        решать квадратные, рациональные и иррациональные уравнения, и уравнения, сводящиеся к ним;

·        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        изображать множество решений линейного неравенства;

·        находить любой элемент арифметической и геометрической прогрессии, сумму их нескольких членов;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·        извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

Учащиеся 7-9 класса должны уметь решать следующие жизненно практические задачи:

·        самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

·        аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

·        уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

·        пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

·        самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Тематическое планирование уроков алгебры в 9 классе

№ урока	Наименование темы	Дата	Домашнее задание	Примечание
1-3	Повторение курса алгебры 8-го класса (3 часа)
1	Вычисление значений числовых выражений. Преобразование целых и рациональных выражений.	02.09
2	Преобразование иррациональных выражений.	03.09
3	Решение уравнений. С/р «Повторение 8 класса» (20 мин)	07.09
4-18	Рациональные неравенства и их системы (15 часов)
4	Линейные неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной.	09.09
5	Квадратные неравенства с одной переменной. Решение квадратичных неравенств с одной переменной.  С/р «Решение линейных и квадратных неравенств» (20 мин)	10.09
6	Рациональные неравенства.	14.09
7	Решение рациональных неравенств методом интервалов. Примеры решения дробно-линейных неравенств.	16.09
8	Решение неравенств различными способами.	17.09
9	Применение рациональных неравенств для нахождения области определения выражений.	21.09
10	Решение неравенств различными способами. Самостоятельная работа «Решение рациональных неравенств» (20 мин)	23.09
11	Множество. Элемент множества, подмножество. Операции над множествами. Объединение и пресечение множеств.	24.09
12	Диаграммы Эйлера. Использование диаграмм Эйлера для иллюстрации операций над множествами.	28.09
13	Изображение множества решений неравенства. Изображение чисел точками координатной прямой.	30.09
14	Системы рациональных неравенств.	01.10
15	Решение систем рациональных неравенств различными способами. С/р «Решение систем неравенств» (20 мин)	05.10
16	Использование систем неравенств для нахождения области определения алгебраических выражений.	07.10
17	Контрольная работа «Рациональные неравенств и их систем» (1 урок)	08.10
18	Анализ контрольной работы, ликвидация пробелов.	12.10
19-34	Системы уравнений (18 часов)
19	Основные понятия (рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график уравнения с двумя переменными).	14.10
20	Основные понятия (системы уравнений, решение системы уравнений с двумя переменными). Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.	15.10
21	Примеры решения нелинейных систем. Метод подстановки.	19.10
22	Решение систем уравнений методом подстановки. С/р «Решение систем уравнений методом подстановки» (20 мин)	21.10
23	Метод алгебраического сложения.	22.10
24	Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.	26.10
25	Метод введения новых переменных. Уравнения с несколькими переменными.	28.10
26	Решение систем уравнений методом введения новых переменных. С/р «Решение систем уравнений методом введения новой переменной» (20 мин)	29.10
27	Использование различных методов для решения систем уравнений. Примеры решения уравнений в целых числах.	09.11
28	Самостоятельная работа «Решение систем уравнений» (20 мин)	11.11
29	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.	12.11
30	Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью систем уравнений.	16.11
31	Решение задач на производительность с помощью систем уравнений. С/р «Решение задач с помощью систем уравнений» ( 20 мин)	18.11
32	Решение задач на движение с помощью систем уравнений.	19.11
33	Контрольная работа «Системы уравнений» (1 урок)	23.11
34	Анализ контрольной работы, ликвидация пробелов.	25.11
35-56	Числовые функции (22 часа)
35	Понятие функции. Определение числовой функции. Область определения, область значения функции. График функции.	26.11
36	Нахождение области определения дробно-рациональных функций.	30.11
37	Нахождение области определения иррациональных функций.	02.12
38	Нахождение значений и построение графиков кусочных функций. С/р «Нахождение области определения функции» (20 мин)	03.12
39	Способы задания функций.	07.12
40	Зависимость способа задания функции от поставленной задачи.	09.12
41	Свойства функций. (Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства). Чтение графиков функции.	10.12
42	Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Свойства линейной функции.	14.12
43	Свойства функции у=kx², у=k/x. Гипербола.	16.10
44	Свойства функции y=√x, y=|x|. Графики функций корень квадратный, модуль.	17.10
45	Свойства функции y=ax²+bx+c. Парабола. С/р «Некоторые функции и их графики» (20 мин)	21.12
46	Чётные и нечётные функции.	23.12
47	Исследование функций на чётность, нечётность. С/р «Исследование функции на чётность» (20 мин)	24.12
48	Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Функции у=хⁿ (nÎN) их свойства и графики.	11.01
49	Использование свойств функций у=хⁿ для построения графиков и решения уравнений и систем.	13.01
50	Функции y = x–n (nÎN), их свойства и графики	14.01
51	Использование свойств функций y = x–n для построения графиков и решения уравнений и систем.	18.01
52	Функция у=, ее свойства и график. График функции корень кубический.	20.01
53	Преобразование выражений, содержащих кубический корень. С/р «Преобразование выражений» 20 мин.	21.01
54	Использование свойств функции у=для решения уравнений и их систем.	25.01
55	Контрольная работа «Числовые функции» (1 урок)	27.01
56	Анализ контрольной работы, ликвидация пробелов. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.	28.01
57-72	Прогрессии (16 часов)
57	Числовые последовательности. Понятие последовательности. Определение, способы задания.	01.02
58	Аналитическое задание последовательности.	03.02
59	Словесное и реккурентное задание последовательности.	04.02
60	Монотонные последовательности.	08.02
61	Арифметическая прогрессия. Основные понятия, формула общего члена арифметической прогрессии.	10.02
62	Нахождение элементов арифметической прогрессии с помощью формулы.	11.02
63	Формула суммы нескольких членов арифметической прогрессии.	15.02
64	Нахождение суммы некоторого количества членов арифметической прогрессии.	17.02
65	Характеристическое свойство арифметической прогрессии. С/р «Арифметическая прогрессия» (20 мин)	18.02
66	Геометрическая прогрессия. Основные понятия, формула общего члена геометрической прогрессии.	22.02
67	Нахождение элементов геометрической прогрессии с помощью формулы.	24.02
68	Формула суммы нескольких членов геометрической прогрессии.	25.02
69	Нахождение суммы нескольких членов геометрической прогрессии.	29.02
70	Характеристическое свойство геометрической прогрессии. С/р «Геометрическая прогрессия» (20 мин)	01.03
71	Прогрессии и банковские расчёты. Сложные проценты.	02.03
72	Контрольная работа «Прогрессии» (1 урок)	07.03
73-84	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 часов)
73	Комбинаторные задачи.	09.03
74	Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.	10.03
75	Правило умножения. Решение задач на нахождение вероятности сложного события.	14.03
76	Статистика - дизайн информации.	16.03
77	Решение статистических задач. Понятие и примеры случайных событий.	17.03
78	Составление таблиц распределения и многоугольников распределения данных.	21.03
79	Частота события, вероятность. Простейшие вероятностные задачи. Равновозможные события и подсчёт их вероятности.	04.04
80	Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.	06.04
81	Решение задач на определение вероятности несовместных событий.	07.04
82	Экспериментальные данные и вероятности событий.	11.04
83	Проведение экспериментов. Представление о геометрической вероятности.	13.04
84	Контрольная работа «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности» (1 урок)	14.04
85-102	Обобщающее повторение (18 часов)
85	Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями, с рациональными числами. Вычисления значений числовых выражений, содержащих рациональные числа.	18.04
86	Возведение в степень (натуральную, отрицательную, рациональную), извлечение корня из числа. Вычисление значений числовых выражений, содержащих степени и корни.	20.04
87	Преобразование целых выражений. Формулы сокращённого умножения, их применение. Разложение многочлена на множители.	21.04
88	Преобразование дробно-рациональных выражений.	25.04
89	Преобразование выражений, содержащих степени и корни.	27.04
90	Решение уравнений и их систем.	28.04
91	Решение задач с помощью уравнений и их систем.	02.05
92	Решение неравенств и их систем.	04.05
93	Функции их свойства и графики.	05.05
94	Свойства и графики основных элементарных функций.	11.05
95	Графический способ решения уравнений и их систем.	12.05
96	Построение графиков функций, содержащих знак модуля.	16.05
97	Решение уравнений, содержащих знак модуля.	18.05
98	Чтение диаграмм и графиков.	19.05
99	Решение простейших вероятностных задач.	23.05
100	Решение задач на проценты.	25.05
101-102	Итоговая контрольная работа (2 часа)

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.            Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл. В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. -  3-е изд. –М.: Мнемозина, 2001. – 223 с.: ил.

2.            Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -3-е изд.,испр. –М.: Мнемозина, 2001. – 239 с.: ил

3.            Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2002. – 127 с.:ил.

4.            Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2001.-144 с.: ил.

5.            Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы/Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2003.- 48 с.

6.            Ким Е.А. Алгебра. 7 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г. Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель.А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010;

7.            А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010;

8.            Л.А. Александрова Алгебра 8 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007;

9.            Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская  Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.

10.        Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990;

11.        Учебник «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 9 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 9 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008 г.

12.        Алгебра. 9 класс. Проверочные и контрольные работы. – Саратов: Лицей, 2006.

13.        А.Г.Мордкович. «Алгебра» 7-9 классы. Методическое пособие для учителя. Москва, Мнемозина, 2004 год

14.        А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов.