Рабочая программа алгебра 10 профильный уровень по учебнику Ю.М.Колягин и др.

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Кемлянская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено на методическом

объединении учителей предметов

естественно- математического цикла

протокол № от _____________________

Руководитель м/о Сиркина Е.А.

Утверждаю:

Приказ № ____от ______________________

Директор ________________Т.П.Шестакова

\

Рабочая программа

учебного курса

АЛГЕБРА

10а,10б классы

Составитель: Ребрушкина Татьяна Александровна

учитель математики

с.Кемля 2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа «Алгебра и начала анализа 10-11 кл для профильной школы» 10 класс составлена на основе

- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004;

- примерной программы образовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 классы». Составитель Т.А. Бурмистрова, Москва, издательство «Просвещение», 2013г.

- базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном прцессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

Содержание предлагаемого курса полностью соответствует

« Обязательному минимуму содержания образования по математике», рекомендованному Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.

Преподавание ведется по учебнику Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. «Алгебра и начала математического анализа 10, 11. Профильный уровень. – М.: Просвещение, 20013».

Изучение  алгебра и начала математического анализа в 10 кл. на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

Выполняют и самостоятельного составляют алгоритмические предписания и инструкций на математическом материале; выполняют расчеты практического характера. Учатся самостоятельной работе с источниками информации, обобщению и систематизации полученной информации, интегрированию ее в личный опыт. Проводят доказательства, рассуждения, логические обоснования выводов.

Учатся самостоятельной и коллективной деятельности, включают свои результаты в результаты работы группы, соотносят свое мнение с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате освоения курса учащиеся должны знать свойства функций (степенной, показательной, логарифмической), знать основные тригонометрические формулы. Уметь решать уравнения и неравенства (показательные, логарифмические, тригонометрические). Уметь преобразовывать выражения, содержащие степень.

Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Углублённое изучение алгебры и математического анализа предполагает наличие у учащихся устойчивого интереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию. Отсюда наличие межпредметных связей с геометрией, физикой

Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

На изучение алгебры и начала анализа в 10 классе по учебному плану МОБУ « Кемлянская СОШ» на 2015-2016 учебный год из образовательной области « Математика. Информатика» отводится 136 учебных часов (4 часа в неделю). Предусмотрено 8 контрольных работ.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Делимость чисел

Понятие делимости. Делимость суммы и произведе­ния. Деление с остатком. Признаки делимости. Сравнения. Решение уравнений в целых числах.

Основная цель — ознакомить с методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости.

Знать:

- понятие делимости;

- признаки делимости;

- методы решения уравнений в целых числах;

методы методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости.

Уметь:

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении задач,

- решать уравнения в целых числах

2. Многочлены. Алгебраические уравнения

Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокра­щенного умножения для старших степеней. Бином Нью­тона. Системы уравнений.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о многочленах, известные из основной школы; на­учить выполнять деление многочленов, возведение двучле­нов в натуральную степень, решать алгебраические уравне­ния, имеющие целые корни, решать системы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй; ознакомить с решением уравнений, имеющих рациональные корни.

Знать:

- понятие делимости;

- признаки делимости;

- методы решения уравнений в целых числах;

- методы методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости.

Уметь:

- производить деление многочленов уголком и используя схему Горнера.

- находить корни многочленов по теореме Безу

- решать алгебраические уравнения разложением на множители,

- использовать формулы сокращенного умножения для старших степеней и бином Ньютона для преобразования выражений и решения уравнений.

3. Степень с действительным показателем

Действительные числа. Бесконечно убывающая геомет­рическая прогрессия. Арифметический корень натураль­ной степени. Степень с натуральным и действительным по­казателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последова­тельности.

4. Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Ирра­циональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сфор­мировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Знать:

- свойства степенной функции во всех её разновидностях;

- определение и свойства взаимно обратных функций;

- определения равносильных уравнений и уравнения-следствия;

- понимать причину появления посторонних корней и потери корней;

- что при возведении в натуральную степень обеих частей уравнения получается уравнение – следствие;

- при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования;

- что следует избегать деления обеих частей уравнения (неравенства) на выражение с неизвестным.

Уметь:

- схематически строить график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени;

- перечислять свойства;

- выполнять преобразования уравнений, приводящие к уравнениям-следствиям;

- решать иррациональные уравнения и неравенства.

5. Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показа­тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не­равенства, системы показательных уравнений.

Знать:

• определение и свойства показательной функции;

• способы решения показательных уравнений.

• Уметь:

• уметь строить график показательной функции в зависимости от значения основания а;

• описывать по графику свойства;() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами

• применять знания о свойствах показательной функции к решению прикладных задач;

• решать уравнения, используя тождественные преобразования на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным;

• решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной функции;

• решать системы показательных уравнений и неравенств.

6. Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свой­ства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми­ческие неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логариф­ма числа; научить применять свойства логарифмов при ре­шении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Знать:

- понятие логарифма числа и основное логарифмическое тождество;

- основные свойства логарифмов;

- понятие десятичного и натурального логарифмов;

- определение логарифмической функции;

- свойства логарифмической функции и её график.

Уметь:

- применять свойства логарифмов для преобразований логарифмических выражений;

- применять формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;

- применять свойства логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств;

- решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений;

- решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции.

7. Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко­ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тан­генс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и коси­нусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений триго­нометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простей­шие тригонометрические уравнения

Знать:

- определения синуса, косинуса и тангенса;

- основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

- определение радиана;

- понятие тождества как равенства;

Уметь:

- переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

- поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

- находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k, k €; Z

- применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;

- доказывать тождества с использованием изученных формул;

- выполнять преобразование тригонометрических выражений.

8. Тригонометрические уравнения

Уравнения cos x=a, sin x = а, tg х = а. Тригонометриче­ские уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и раз­ложения на множители. Метод оценки левой и правой час­тей тригонометрического уравнения. Системы тригоно­метрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Основная цель (базовый уровень) — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравне­ния; ознакомить с некоторыми приемами решения тригоно­метрических уравнений. Сформиро­вать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения и систе­мы тригонометрических уравнений, используя различные приемы решения; ознакомить с приемами решения триго­нометрических неравенств.

Знать:

- понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса;

- формулы корней простейших тригонометрических уравнений;

- приёмы решений различных типов уравнений;

- приемы решения простейших тригонометрических неравенств.

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические уравнения;

- применять различные приёмы при решении тригонометрических уравнений;

- решать простейшие тригонометрические неравенства.

Тематическое планирование по дисциплине «алгебра и начала математического анализа 10 класс»

№ п/п

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч.

Из них

Теоретическое обучение, ч.

Лабораторные и практические работы, ч.

Контрольная работа, ч.

Экскурсии, ч.

Самостоятельная работа, ч.

I.

Алгебра 7-9 (повторение)

4

4

II.

Делимость чисел.

10

4

5

1

III.

Многочлены. Алгебраические уравнения

17

8

8

1

IV

Степень с действительным показателем

13

4

8

1

V

Степенная функция.

16

6

9

1

VI

Показательная функция

11

4

6

1

VII

Логарифмическая функция

17

6

10

1

VIII

Тригонометрические формулы

24

13

10

1

IX

Тригонометрические уравнения

21

7

13

1

X

Повторение

3

3

Итого

136

52

76

8

Календарно - тематический план по алгебре и началам анализа

10 кл на 2014 –2015 уч. г.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего

часов

Из них

Дата проведения

Лаб/

практ

Контр

раб

Сам в уроке

Планируемая

Факт ически

1

Глава 1 Алгебра 7-9 (повторение)

4

3

1

01.09-

06.09

1.1-1.2

Множества

2

1.3-1.4

Логика. Самостоятельная работа

2

2

Глава 2. Делимость чисел.

10

7

1

2

08.09-26.09

2.1-2.2

Понятие делимости. Деление суммы и произведения.

2

2.3-2.4

Деление с остатком

2

2.5-2.6

Признаки делимости

2

2.7-2.8

Решение уравнений в целых числах

2

2.9

Обобщение материала

1

2.10

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»

1

1

3

Глава 3. Многочлены. Алгебраические уравнения

17

13

1

3

28.09-

28.10

3.1-3.2

Многочлены от одного переменного

2

3.3

Схема Горнера

1

3.4

Многочлен Р (х) и его корень. Теорема Безу.

1

3.5

Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу

1

3.6-3.8

Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Самостоятельная работа

3

3.9-3.10

Делимость двучленов. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных.

2

3.11-3.12

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

2

3.13-3.15

Системы уравнений

3

3.16

Обобщение материала

1

3.17

Контрольная работа № 2 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

1

4

Глава 4. Степень с действительным показателем.

13

10

1

2

29.10-28.11

4.1

Действительные числа

1

4.2-4.3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

4.4-4.7

Арифметический корень натуральной степени. Самостоятельная работа

4

4.8-4.11

Степень с рациональным и действительным показателем. Самостоятельная работа

4

4.12

Обобщение материала

1

4.13

Контрольная работа № 3 по теме «Степень с действительным показателем»

1

1

5

Глава 5. Степенная функция.

16

13

1

2

29.11-

29.12

5.1-5.3

Степенная функция. Ее свойства и график

3

5.4-5.6

Взаимно обратные функции. Сложные функции. Самостоятельная работа

3

5.7

Дробно-линейная функция

1

5.8-5.10

Равносильные уравнения и неравенства

3

5.11-5.13

Иррациональные уравнения. Самостоятельная работа

3

5.14

Иррациональные неравенства

1

5.15

Обобщение материала

1

5.16

Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция»

1

1

6

Глава 6. Показательная функция

11

8

1

2

13.01-

30.01

6.1-6.2

Показательная функция, ее свойства и график

2

6.3-6.5

Показательные уравнения. Самостоятельная работа

3

6.6-6.7

Показательные неравенства

2

6.8-6.9

Системы показательных уравнений и неравенств. Самостоятельная работа

2

6.10

Обобщение материала

1

6.11

Контрольная работа № 5 по теме «Показательная функция»

1

1

7

Глава 7. Логарифмическая функция

17

13

1

3

01.02-

02.03

7.1-7.2

Логарифмы

2

7.3-7.4

Свойства логарифмов

2

7.5-7.7

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Самостоятельная работа

3

7.8

7.9

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

7.10-7.12

Логарифмические уравнения. Самостоятельная работа

3

7.13-7.15

Логарифмические неравенства. Самостоятельная работа

3

7.16

Обобщение материала

1

7.17

Контрольная работа № 6 по теме «Логарифмическая функция»

1

1

8

Глава 8. Тригонометрические формулы

24

19

1

4

03.02-15.04

8.1

Радианная мера угла

1

8.2-8.3

Поворот точки вокруг начала координат

2

8.4-8.5

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

8.6

Знаки синуса, косинуса и тангенса. Самостоятельная работа

1

8.7-8.8

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же аргумента

2

8.9-8.11

Тригонометрические тождества. Самостоятельная работа

3

8.12

Синус, косинус и тангенс углов α и - α

1

8.13-8.15

Формулы сложения

3

8.16

Синус, косинус и тангенс двойного угла

3

8.17

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

8.18-8.19

Формулы приведения

2

8.20-8.21

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. Самостоятельная работа

2

8.22

Произведение синусов и косинусов

1

8.23

Обобщение материала

1

8.24

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы»

1

9

Глава 9.Тригонометрические уравнения

21

15

1

5

16.04-25.05

9.1-9.3

Уравнение cos x = a

3

9.4-9.6

Уравнение Sin x = a

3

9.7-9.8

Уравнение Tg x = a. Самостоятельная работа

2

9.9-9.12

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Самостоятельная работа

4

9.13-9.15

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

3

9.16-9.17

Системы тригонометрических уравнений. Самостоятельная работа

2

9.18-9.19

Тригонометрические неравенства

2

9.20

Обобщение материала

1

9.21

Контрольная работа № 8 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

1

10

10.1-10.3

Повторение материала 10 кл.

3

3

26.05-30.05

Всего:

136

104

8

24

Учебно-методическое обеспечение

1. Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2009.

2. Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе. Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

3. Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса (авторы М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва).

4. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. Алгебра и начала анализа, 10 кл. ч.2 Задачник. – М.: Мнемозина, 2008.

5. А.Г.Мерзляк и др. Алгебраический тренажер. М., «Илекса», 2007

6. Ф.Ф. Лысенко Математика подготовка к ЕГЭ-2010, 2011, 2012,2013,2014,2015г.

Материально – техническое обеспечение учебного процесса

Наименование объектов, средств

материально- технического

обеспечения

Количество

Примечание

Технические средства обучения

Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров и картинок

Мультимедийный проектор

Экспозиционный экран

Компьютер

Д

Д

Д

Д

Печатные пособия

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

Плакаты:

1. Показательная функция.

2. Показательные уравнения и неравенства.

3. Логарифмическая функция.

4. Показательная функция.

5. Показательные уравнения и неравенства.

6. Логарифмическая функция.

7. Показательная функция.

8. Показательные уравнения и неравенства.

9. Логарифмическая функция.

10. Свойства логарифма.

11. Логарифмические уравнения и неравенства.

12. Понятие об обратной функции.

13. Произвольная показательная функция.

14. Произвольная логарифмической функции.

15. Степная функция и её производная.

16. Тригонометрические функции. Синус, косинус, тангенс и котангенс.

17. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

18. Основные тригонометрические тождества.

19. Формулы сложения. Формулы суммы и разности синусов (косинусов)

20. Формулы двойного аргумента. Формулы половинного аргумента.

21. Решение тригонометрических уравнении.

Д

Интернет – ресурсы.

1. http://standart.edu.ru [Сайт Федерального Государственного образовательного стандарта];

2. http://school-collection.edu.ru [Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов];

3. http://pedsovet.su [Сайт сообщества взаимопомощи учителей];

4. http://festival.1september.ru [Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»];

5. http://bibliofond.ru[Электронная библиотека «Библиофонд»];

6. http://nsportal.ru[Портал проекта для одаренных детей «Алые паруса»];

7. http://videouroki.net[Портал «Видеоуроки в сети Интернет»];

8. www.pedakademy.ru[Сайт «Педагогическая академия»];

9. http://metodsovet.su[Методический портал учителя «Методсовет»];

10. www.rusolymp.ru [Сайт Всероссийской олимпиады школьников по предметам];

11. http://www.mioo.ru[Сайт Московского института открытого образования];

12. http://www.uchportal.ru[Учительский портал];

13. http://www.методкабинет.рф[Всероссийский педагогический портал «Методкабинет.РФ»];

14. http://www.pandia.ru[Портал «Энциклопедия знаний»];

15. http://pedsovet.org[Всероссийский интернет-педсовет];

16. http://www.drofa.ru[Сайт издательства «Дрофа»];

17. http://easyen.ru[Современный учительский портал];

18. http://www.openclass.ru[Сетевое образовательное сообщество «Открытый класс»];

19. http://www.schoolpress.ru[Портал «Школьная пресса»];

20. http://window.edu.ru[Единое окно доступа к образовательным ресурсам];