Рабочая программа алгебры и началам анализа

Управление образования Администрации Аксайского района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Аксайского района

Островская средняя общеобразовательная школа

                                                                                              Утверждаю Директор МБОУ

                                                                                              Островской СОШ______________

                                                                                              А.М.Шаповалов

                                                                                              приказ от __________№____

Рабочая программа

по_________ алгебре и началам анализа _____________________

 (указать учебный предмет, курс)                                            

Уровень общего образования (класс)

Среднее общее образование 11 класс

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов_____ 131 часов _____

Учитель_______ Кулешова Т.П. ________________________

Программа разработана на основе:

Примерной программы  по алгебре и началам математического анализа авторы: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин  (программы общеобразовательных учреждений.  Издательство Москва «Просвещение», 2011 г./ составитель Т.А. Бурмистрова);

2018-2019 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа  для 11 класса  составлена на основании следующих нормативно - правовых документов:

•         Федеральный Закон от 29 декабря 2012 года № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

•         Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 5.03.2004г. № 1089;

•         Приказа Минобрнауки России от 30.08.2013 г. № 1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

•         письма Министерства образования и науки российской Федерации № 08-1786 от 28.10.2015г “О рабочих программах учебных предметов”;

•         Примерная программа (среднего (полного) общего образования) по алгебре и началам математического анализа авторы: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин  (программы общеобразовательных учреждений.  Издательство Москва «Просвещение», 2011 г./ составитель Т.А.Бурмистрова);

•         Устава школы;

•         Основной образовательной программы МБОУ Островской СОШ;

•         Учебного плана МБОУ Островской СОШ на 2018 – 2019 учебный год;

•         Годового учебного календарного графика на 2018 - 2019 учебный год.

Цели:

     систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта, расширение прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций.

Задачи:

1.        формирование представлений об идеях и методах математики; о ма­тематике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

2.         овладение устным и письменным математическим языком, мате­матическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения об­разования и освоения избранной специальности на современном уровне;

3.          развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышле­ния и интуиции, творческих способностей на уровне, необходи­мом для продолжения образования и для самостоятельной де­ятельности в области математики и ее приложений в будущей про­фессиональной деятельности;

4.          воспитание средствами математики культуры личности: знакомст­во с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного про­гресса.

Планируемые результаты:

№ п/п	Раздел или тема урока	Должен знать	Должен уметь	Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
1	Функции и их графики. Предел функции и непрерывность.	Понятие функции, график функции, свойства функции (непрерывность функции); понятие предела функции	•   определять значение функции по значению аргумента при различ­ных способах задания функции; •   строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; •   описывать по графику и по формуле поведение и свойства функ­ций; •   решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;	описания и исследования с помощью функций реальных зависи­мостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
2	Производная	Понятие производной функции; основные формулы вычисления производной; правила дифференцирования.	•   вычислять производные  элементарных функций, применяя правила вычисления производных , ис­пользуя справочные материалы; •   решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; •   решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значе­ния функции на отрезке;	•   решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач с применением аппарата математического анализа;
3	Применение производной.	Геометрический и физический смысл производной функции	•   вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных , ис­пользуя справочные материалы; •   исследовать функции и строить их графики с помощью производ­ной; •   решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; •   решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значе­ния функции на отрезке;	•   решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
4	Первообразная и интеграл	Понятие первообразной функции, правила нахождения первообразной, формулы для элементарных функций.	•   вычислять  первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления  первообразных, ис­пользуя справочные материалы; •   вычислять площадь криволинейной трапеции	•   решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
5	Равносильность уравнений, неравенств, систем.	Понятие равносильности уравнений, неравенств, систем,	• решать рациональные, показательные и логарифмические уравне­ния и неравенства, иррациональные и тригонометрические урав­нения, их систем	построения и исследования простейших математических моделей.
6	Решение уравнений , неравенств, систем.	Понятие уравнения, корней уравнений,  различие требований, предъявляемых к доказательствам в матема­тике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;	• решать рациональные, показательные и логарифмические уравне­ния и неравенства, иррациональные и тригонометрические урав­нения, их системы;   доказывать несложные неравенства; изображать на координатной плоскости множества решений урав­нений и неравенств с двумя переменными и их систем;   • находить приближенные решения уравнений и их систем, исполь­зуя графический метод;	построения и исследования простейших математических моделей.
7	Комплексные числа.	роль аксиоматики в математике; возможность построения матема­тических теорий на аксиоматической основе; значение аксиомати­ки для других областей знания и для практики;	•   выполнять действия с комплексными числами, пользоваться гео­метрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительны­ми коэффициентами;	практических расчетов по формулам, при необходимости используя справочные материалы и про­стейшие вычислительные устройства;
8	Итоговое повторение	значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;  идеи расширения числовых множеств как способа построения но­вого математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;	определять значение функции по значению аргумента при различ­ных способах задания функции; •   строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; •   описывать по графику и по формуле поведение и свойства функ­ций; •   решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии; •   вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, ис­пользуя справочные материалы; •   исследовать функции и строить их графики с помощью производ­ной; •   решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; •   решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значе­ния функции на отрезке; •   вычислять площадь криволинейной трапеции; •   решать рациональные, показательные и логарифмические уравне­ния и неравенства, иррациональные и тригонометрические урав­нения, их системы; •   доказывать несложные неравенства; •   решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и не­равенств, интерпретируя результат с учетом ограничений на усло­вия задачи; •   изображать на координатной плоскости множества решений урав­нений и неравенств с двумя переменными и их систем; •   находить приближенные решения уравнений и их систем, исполь­зуя графический метод; •   решать уравнения, неравенства и системы с применением графи­ческих представлений, свойств функций, производной; •   решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паска­ля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с ис­пользованием треугольника Паскаля; •  вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;	•   практических расчетов по формулам, включая формулы, содержа­щие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функ­ции, при необходимости используя справочные материалы и про­стейшие вычислительные устройства; описания и исследования с помощью функций реальных зависи­мостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов; •   решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа; • построения и исследования простейших математических моделей. • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаг­рамм, графиков; для анализа информации статистического харак­тера;

Календарно-тематическое планирование.

№ п/п	Раздел программы, темы уроков	Количество часов	Контрольные работы
1	Функции и их графики. Предел  функции и непрерывность	17ч.	1
2	Производная	12ч.	1
3	Применение производной	15ч.	1
4	Первообразная и интеграл	11ч.	1
5	Равносильность уравнений, неравенств, систем	32ч.	1
6	Решение уравнений, неравенств, систем	22ч.	2
7	Комплексные числа	4ч.
8	Итоговое повторение	18ч.	1

Содержание курса алгебры и начала анализа 11 класс.

Преподавание ведется по учебнику «Алгебра и начала математического анализа 11 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни» С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин -7-е издание М.: «Просвещение»,2015 год.

Функции и их графики. Предел функции и непрерывность(17ч.).

Функции (с). Область определения и множество значений(с). График функции (с). Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность (с). Промежутки возрастания и убывания (с), знакопостоянство  и нули функции. Построение графиков функции, заданных различными способами (с). Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат  и симметрия  относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Понятие предела функции. Свойства пределов. Понятие о непрерывности функции. Обратная функция (с). Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции (с).

Производная (12 ч.).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной (с). Производные суммы, разности, произведения, частного (с). Производные основных элементарных функций (с). Производная сложной функции.

Применение производной (15 ч.).

Точки экстремума(локального максимума и минимума) (с).уравнение касательной к графику функции (с). Промежутки возрастания и убывания функции (с).примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задач (с). Вертикальные и горизонтальные асимптоты графинов. Графини дробно-линейных функций. Применение производной к исследовании) функций и построение графиков (с). Вторая производная и её физический смысл (с).

Первообразная и интеграл (11 ч.).

Первообразная (с). Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница (с). Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком (с). Примеры применения интеграла в физике и геометрии (с).

Равносильность уравнений, неравенств, систем (с) (32 ч.).

Равносильность уравнений и неравенств. Уравнения - следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Равносильные преобразования. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем. Возведение неравенства в четную степень. Умножение уравнения и неравенства на функцию.

Решение уравнений , неравенств, систем. (22 ч.)

Уравнения с модулем. Неравенства с модулем. Метод интервалов(с). Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств: использование областей определения функций; использование неотрицательности функции; использование ограниченности функции; использование монотонности и экстремумов функции. Равносильность систем. Метод замены переменной. Уравнения с параметром. Неравенства с параметром. Системы уравнений с параметром.

Комплексные числа (4).

Комплексные числа (с). Геометрическая интерпретация комплексных чисел (с). Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа (с). Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел (с. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи (с). Комплексно сопряженные числа (с). Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Итоговое повторение (18 ч.)

Рациональные выражения и их преобразования. Степень с рациональным показателем и её свойства. Сокращение дробей. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений. Показательная функция, её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Тригонометрические функции, их свойства и графики. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение. Применение производной к построению графиков функций. Задачи на максимум и минимум. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение комбинаторных задач.

Календарно-поурочное  планирование.

№ п/п	Раздел программы, темы уроков	Количество часов	Дата	Домашнее задание
Функции и их графики. Предел  функции и непрерывность (17ч.).
1	Функции(с). График функции(с).	1ч.	3.09	п.1.1, пр. р.
2	Область определении и множество значений функции(с). Ограниченность функции(с).	1ч.	4.09	п.1.1-1.2, № 1.8, 1.10
3-4	Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, периодичность(с)	2ч.	6.09 7.09	п.1.3, № 1.16(б), 1.17,1.18,1.19,1.21, 1.221.31,1.32
5-6	Промежутки возрастания и убывания функции(с), знакопостоянства и нули функции.	2ч.	8.09 11.09	п.1.4, № 141, 143, 145,146, 148
7	Построение графиков функции, заданными различными способами(с).график функции, содержащей модуль.	1ч.	13.09	п.1.5, № 155, 156
8-9	Преобразование графиков:  параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат(с).	2ч.	14.09 15.09	п1.6, № 1.58,1.59,160, 161,162,163,164, 165,166(г), 167(чет), 168 п.1.7-1.8
10	Понятие о пределе функции в точке(с).	1ч.	18.09	п.21-22, №  21, 22, 23,24
11-12	Свойства пределов.	2ч.	20.09 21.09	п.2.3,№  215, 217,218,
13	Понятие о непрерывности функции(с).	1ч.	22.09	п.2.4-2.5, № 225, 227, 228
14- 15	Взаимо обратные функции(с). Область определения и область значений обратной функции(с).	2ч.	25.09 27.09	п.3.1-3.№ 2, 32, 33, 34
16	График обратной функции(с). Нахождение функции, обратной данной(с).	1ч.	28.09	п.3.1-3.№ 2, 38, 312,314
17	Контрольная работа по теме: «Функции и их графики».	1ч.	29.09
Производная (12ч.).
18-19	Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной(с)	2ч.	2.10 4.10	п.4.1,№  41, 43, 45, 47,410,412,413
20-21	Производные суммы и разности(с).	2ч.	5.10 6.10	п.4.2, № 417,418,420, 421
22-24	Производная произведения и частного(с).	3ч.	9.10, 11.10 12.10	п.4.4, № 433,434,435,дср
25-26	Производная основных элементарных функций(с).	2ч.	13.10 16.10	п.4.5,формулы № 439, 441, 443, 444, 448, 450
27-28	Производная сложной и обратной функции(с).	2ч.	18.10 19.10	п.4.6-4.7;№  453, 455, 457, 459,463,
29	Контрольная работа по теме: «Производная».	1ч.	20.10
Применение производной (15ч.).
30-31	Точки экстремума (локального максимума и минимума)(с).	2ч.	23.10 25.10	п.5.1,№  53, 56, 58, 510, 512, 513,516
32-34	Уравнение касательной к графику функции (с).	3ч.	26.10, 27.10 30.10	п.5.2, № 519-529(г);  531, 534
35-36	Промежутки возрастания и убывания функции (с).	2ч.	1.11 2.11	п.5.5, № 550-551(2 ст.), 554,557,558
37	Вторая производная и её физический смысл (с).	1ч.	13.11	п.5.6-5.7, № 566, 564, 576(2 ст.)
38-39	Использование производной при решении уравнений и неравенств.	2ч.	15.11- 14.11	п.5.9, № 592, 593, 597, 599, 5100
40	Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков (с). Графики дробно – линейной функции (с).	1ч.	17.11	п.5.10, № 5107-5110(б)
41-43	Применение производной к исследованию функции и построению графиков (с).	3ч.	20.11, 22.11 23.11	п.5.11, №  5114-5115(2 ст.), 5117(б, г),5118(б, г)
44	Контрольная работа по теме: «Применение производной».	1ч.	24.11
Первообразная и интеграл (11ч.).								20.11
45-46	Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных(с).	2ч.	27.11 29.11	п.6.1, № 62,63,66,68,69, 612,614
47	Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле (с).	1ч.	30.11	п.6.3,№  628,629
48-50	Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница (с).	3ч.	1.12, 4.12 6.12	п.6.4-6.6,№  632-635(б, г, д), 646-651(в), 653,354,656
51-52	Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком (с).	2ч.	7.12 8.12	п.6.7, №  664,665,666, 667-671(б)
53-54	Примеры применения интеграла в физике и геометрии(с).	2ч.	11.12 13.12	п.6.8-6.9, № 683,692,694
55	Контрольная работа по теме:        « Первообразная и интеграл».	1ч.	14.12
Равносильность уравнений, неравенств, систем (32ч.).
56-58	Равносильность уравнений, неравенств (с). Равносильные преобразования уравнений и неравенств.	3ч.	15.12, 18.12 20.12	п.7.1-7.2, № 74-710(г).719-728(г)
59	Уравнения – следствия (с).	1ч.	21.12	п.8.1, № 82,83
60-61	Возведение уравнения в четную степень.	2ч.	22.12 25.12	п.8.2; № 88-811(г)
62-63	Потенцирование логарифмического уравнения	2ч.	27.12 28.12	п.8.3; № 814-819(г)
64-65	Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствия.	3ч.	11.01, 12.01 15.01	п.8.4-8.5; №822,824,825,827,833, 834,835,837(г)
66-70	Решение уравнений с помощью систем.	5ч.	17.01, 18.01 19.01, 22.01, 24.01	П.9.1-9.4; №99,910,912,914, 916,918,920922,927,939,940, 941(г)
71-75	Решение неравенств с помощью систем.	5ч.	25.01, 26.01 29.01, 31.01, 1.02	п.9.5-9.7; №944-949(г), 954-960(г), 962,963, 970,971
76-77	Возведение уравнений в четную степень.	2ч.	2.02 5.02	п.10.1-10.2 №105-1012(в).
78-80	Применение нескольких преобразование к решению уравнений на множестве.	3ч.	7.02, 8.02 9.02	п.10.3-10.6; №1014,1016,1017, 1024,1025,1027,1031,1032,1033, 1034(в)
81	Контрольная работа по теме: «Равносильность уравнений и неравенств».	1ч.	12.02
82-84	Возведение неравенства в четную степень.	3ч.	14.02, 15.02 16.02	п.11.2-11.3; №116-1113(в),1118,1119, 1120
85-86	Применение нескольких преобразование при решении неравенств на множестве.	2ч.	19.02 21.02	П.11.4-11.6; №1124-1130(в), 1134-1143(в), 1148-1150(в)
Решение уравнений, неравенств, систем (22ч.).
87	Уравнения с модулем.	1ч.	26.02	п.12.1 №121-125(в)
88	Неравенства с модулем.	1ч.	28.02	п.12.2 №12.10-12.13(в)
89-90	Метод интервалов.	2ч.	1.03 2.03	п.12.3 № 12.18-12.22(б)
91	Контрольная работа по теме: «Равносильность уравнений, неравенств, систем».	1ч.	5.03
92-93	Использование области определения функции при решении уравнений и неравенств.	2ч.	7.03 12.03	п.13.1 № 13.1,13.2,13.3, 13,4
94	Использование неотрицательности функции при решении уравнений и неравенств.	1ч.	14.03	п.13.2№ 13.6, 13.7,13.8,13.9(б)
85	Использование ограниченности функции при решении уравнений и неравенств.	1ч.	15.03	п.13.3 № 13.13-13.21(б)
96	Использование монотонности и экстремумов функции при решении уравнений и неравенств.	1ч.	16.03	п.13.4 № 13.27-13.31(в)
97	Равносильность систем.	1ч.	19.03	п.14.1 № 14.6, 14.7, 14.9,14.11
98	Система – следствие.	1ч.	21.03	п.14.2, № 14,19,14,23(г)
99-101	Основные приемы решения систем уравнений: введение новых переменных.	3ч.	22.03, 23.03 2.04	п.14,3 №14.28-14,33(г)
102	Контрольная работа оп теме: «Равносильность систем уравнений и неравенств».	1ч.	4.04
103-104	Уравнения с параметрами.	2ч.	5.04 6.04	п.15.1 № 15,1-15.7(б)
105	Неравенства с параметрами.	1ч.	9.04	п.15.2 № 15.10-15.14(б)
105	Системы уравнений с параметрами.	1ч.	11.04	п.15.3 №15.24-15.26(б)
107-108	Применение математических методов для решения задач	2ч.	12.04 13.04	п.15.4, № 15.33,15,35,15,37,15.40
Комплексные числа (4 ч.).
109	Комплексные числа. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа(с).алгебраическая запись комплексного числа(с)	1ч.	16.04	п.16.1 №16.15-16.21(б, г)
110	Арифметические действия над комплексными числами. Комплексно сопряженные числа (с).	1ч.	18.04	п.16.216.35,16.36,16.38
111	Геометрическая интерпретация комплексных чисел (с).	1ч.	19.04	п.16.3 №16.44, 16.45,16.48
112	Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами. ( Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.	1ч.	20.04	п.17.1 № 17.3-17.10(б, г) № 17.13-17.19(б)
Итоговое повторение (18 ч.).
113	Рациональные выражения и их преобразования.	1ч.	23.04	№ 1, 2,3; стр.411
114	Преобразование простейших выражений.	1ч.	25.04	№21,22(в), 23, 28(в)
115	Решение рациональных уравнений.	1ч.	26.04	№ 70-72(б), 76
116	Решение показательных уравнений.	1ч.	27.04	№ 92-95(б)
117-118	Решение логарифмических уравнений.	2ч.	30.04 3.05	№ 96-100(б)
119-120	Решение тригонометрических уравнений.	2ч.	4.05 7.05	№ 102-109(б), 111,113
121-122	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение.	2ч.	10.05 11.05	№ 222, 224, 227,231, 234, 236
123	Применение производной к исследованию функции и построению графика.	1ч.	14.05	№ 47,67,58
124	Применение производной при решении задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения.	1ч.	16.05	№ 260, 262,264
125	Итоговая контрольная работа	1ч.	17.05
126	Показательная функция, её свойства и график.	1ч.	18.05	№ 176-180
128	Логарифмическая функция, её свойства и график.	1ч.	21.05	№ 119,121,124,128
129	Тригонометрические  функции, их свойства и графики.	1ч.	23.05	№ 130,132,134
130	Использование свойств и графиков функции при решении неравенств.	1ч.	24.05	№ 267,268, 239, 243
131	Решение комбинаторных задач. Табличные и графические представление данных. Числовые характеристики рядов.	1ч.	25.05

Нормы  оценкок

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·          допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

·         Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

1.      Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

            3.Математические диктанты

Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью записи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Его продолжительность 10-15 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Типы диктантов:

• репродуктивные задания (выполняются на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов)
• реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (построение графиков, задачи на составление уравнений и т.д.)
• задания вариативного характера (задачи на сообразительность, задачи с «изюминкой», на доказательство)

Виды диктантов:

• проверочные диктанты (для контроля отдельного фрагмента курса)
• обзорные диктанты (повторение, систематизация и усвоение)
• итоговые диктанты

 Шкала оценок:

Число вопросов	5			6			7			8			9			10
Число верных ответов	3	4	5	4	5	6	4,5	6	7	5,6	7	8	5,6	7,8	9	6,7	8,9	10
отметка	3	4	5	3	4	5	3	4	5	3	4	5	3	4	5	3	4	5

         6.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 «Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса»

Для  учителя

1.      Примерная программа (среднего (полного) общего образования) по алгебре и началам математического анализа авторы: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин  (программы общеобразовательных учреждений.  Издательство Москва «Просвещение», 2011 г./ составитель Т.А.Бурмистрова);

2.      Алгебра и начала математического анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. М.: Просвещение, 2014 год.

3.      Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы.11 класс: базовый и профильный уровни. М.К.Потапов, А.В.Шевкин М.: Просвещение, 2010 год.

4.      Демоверсия ЭГЕ по математике. 2017-2018

5.      Открытая база заданий по математике.(В1 – В14). 2015-2016

6.      "Лекториум по математике".  Ссылка на Лекториум:http://goo.gl/ttk8ag 

7.      base.mathege.ru/test

8.      http://mathege.ru/

9.      https://math-ege.sdamgia.ru/

10.  Газета «Первое сентября»

11.  Приложение к газете «Первое сентября» «Журнал «Математика»

12.  Журнал «Практические советы учителю»

13.  Журнал «Математика в школе»

Для обучающегося

1.      Алгебра и начала математического анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. М.: Просвещение, 2014 год.

2.      Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы.11 класс: базовый и профильный уровни. М.К.Потапов, А.В.Шевкин М.: Просвещение, 2010 год.

3.      Демоверсия ЭГЕ по математике. 2016-2017

4.      Открытая база заданий по математике.(В1 – В14). 2015-2016

5.      "Лекториум по математике".  Ссылка на Лекториум:http://goo.gl/ttk8ag 

6.      base.mathege.ru/test

7.      http://mathege.ru/

8.      https://math-ege.sdamgia.ru/

Лист согласования

      Рабочая программа составлена  на основе примерной программы  по алгебре и началам математического анализа авторы: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин  (программы общеобразовательных учреждений.  Издательство Москва «Просвещение», 2011 г./ составитель Т.А. Бурмистрова). Программа расчитана на 136 часов.

     В течение 2017-2018 учебного года содержание программы реализуется за 131 часов. Потеря пяти  учебных часов приходится на прахдничные дни:  23 февраля, 8,9 марта, 2 мая, 9 мая.

     Программа будет выполнена за счет уплотнения содержания программного материала.

х.Островского

2018 -  2019  учебный год

Рассмотрено на заседании                                Рассмотрено и рекомендовано                           Согласовано

методического объединения                            методическим советом                                           заместитель директора по УВР

протокол № ____ от ______ 201___г               протокол №_____от _____201____г                  ______________________________

руководитель ШМО______________              руководитель МС_____________                  Сусликова Э.Н.

_______________________________               _______________________________                 Дата:   ________________________

_______________________________               _______________________________