Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа дисциплины "Элементы математической логики"

Рабочая программа дисциплины "Элементы математической логики"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ №26

109559, г. Москва, ул. Цимлянская, д. 7, стр. 1; тел/факс 358-05-68; e-mail: 26@prof.educom.ru

















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины ______ «Элементы математической логики»_______

код, профессия/специальность _230111 «Компьютерные сети»__





















Москва

2013



ОДОБРЕНА

Предметной (цикловой)

комиссией ___________________________

наименование комиссии


Протокол №_____

от «____»____________2012г



Председатель предметной (цик

ловой) комиссии

________________/ _Петрищева В.В.__. Подпись Ф.И.О.

Разработана на основе Федерального

государственного образовательного стандарта по

профессии/специальности

начального/среднего профессионального образования

_______230111 «Компьютерные сети»______

код, наименование профессии/специальности




Заместитель директора по учебно-

методической работе

________________/ Ширинян Н.В._____.

Подпись Ф.И.О.








Составители: Анисимова Л..Н. преподаватель СК № 26___

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ПОО






Рецензент : ____________________________________________________________________________

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ГОУ СПО
































СОДЕРЖАНИЕ


  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 4

  2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 5

  3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ стр.9

ДИСЦИПЛИНЫ

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ стр. 10 ДИСЦИПЛИНЫ









































1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

Элементы математической логики


1.1. Область применения рабочей программы:


Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230111  Компьютерные сети.


1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:


Учебная дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.


1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

  • формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

  • основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;

  • формулы алгебры высказываний;

  • методы минимизации алгебраических преобразований;

  • основы языка и алгебры предикатов.

1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 174 часа, в том числе:

обязательной аудиторной нагрузки обучающегося - 116 часов;

самостоятельная работа обучающегося - 58 часов.







2. Структура и содержание учебной дисциплины

Элементы математической логики

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

лабораторные работы

-

практические занятия

48

контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

58

в том числе:


творческие задания

6

решение задач

26

доклады

10

рефераты

2

исследовательская работа

14

Итоговая аттестация в форме экзамена



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы,

самостоятельная работа обучающихся

Объем

часов

Уровень

освоения

Тема 1. Основы теории множеств.

Содержание учебного материала:

Общие понятия теории множеств. Подмножества. Способы задания. Основные операции над множествами. Теоретико - множественные диаграммы. Отношения. Бинарные отношения и их свойства. Отображения множеств.

Практические занятия:

Решение задач на выполнение теоретико - множественных операций. Составление отношений и построение графиков, определение выполнимости свойств.

Самостоятельная работа:

Изучение свойств счетных множеств, аксиом множеств, алгоритм доказательства тождества множеств. работа с дополнительной и справочной литературой по теме «Элементы теории отображения и алгебры подстановок».



18











6

Продуктивный

Репродуктивный

Тема 2. Формулы логики.

Содержание учебного материала:

Основные принципы математической логики. Понятие высказывания. Основные логические операции. Формулы логики. Таблицы истинности и методика их построения. Равносильные преобразования. Законы логики. Упрощение формул логики.

Практические занятия:

Составление таблиц истинности для сложных высказываний. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований. Решение текстовых задач с использованием алгебры логики.

Самостоятельная работа:

Изучение и подготовка конспекта на тему «Логика вопросов и ответов», решение задач по теме «Варианты импликации», составление таблиц истинности логических выражений, решение логических задач.

18











8

Продуктивный

Репродуктивный

Тема 3. Булевы функции.

Содержание учебного материала:

Функции алгебры логики. Понятие булевой функции. Способы задания ДНФ, КНФ. Методика представления булевой функции в совершенных нормальных формах. Операция двоичного сложения и ее свойства. Многочлен Жегалкина. Методика представления булевой функции в виде многочлена Жегалкина. Основные классы функций. Теорема Поста.

Практические занятия:

Представление булевой функции в виде совершенной ДНФ, представление булевой функции в виде совершенной КНФ. Проверка булевой функции на принадлежность к классам Т0, Т1, S, L,M. Проверка множества булевых функций на полноту.

Самостоятельная работа:

Изучение и составление конспекта по теме «Логические схемы»

Выполнение упражнений на составление ДНФ,КНФ. Проверка классов функций на функциональную замкнутость. Проверка множества булевых функций на полноту.


18













12

Продуктивный

Репродуктивный

Контрольная работа.


2


Тема 4. Предикаты.

Содержание учебного материала:

Основы языка и алгебры предикатов. Понятие предиката. Области определения и истинности предиката. Обычные логические операции над предикатами. Кванторные операции над предикатами. Понятие предикатной формулы; свободные и связанные переменные. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции. Формализация предложений с помощью логики предикатов.

Практические занятия:

Выполнение операций над предикатами. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции. Решение вариативных задач. Исчисление предикатов, выполнение операций над предикатами. Формализация предложений с помощью логики предикатов.

Самостоятельная работа:

Работа с дополнительной и справочной литературой, составление конспекта по темам: «Кванторы», «Умозаключения как форма мышления. Дедуктивные умозаключения и их виды». Представление предикатной формулы в виде ПНФ.

32













12

Продуктивный

Репродуктивный

Тема 5. Элементы теории алгоритмов.

Содержание учебного материала:

Теории алгоритмов. Основные понятия. Свойства алгоритмов. Простейшие функции. Рекурсивные функции. Машины Тьюринга. Нормальный алгоритм Маркова и его работа. Представление функций в рекурсивной форме.

Практические занятия:

Чтение и выполнение программ, написанных для машины Тьюринга. Построение программ для машины Тьюринга. Применение нормального алгоритма Маркова и его работа.

Самостоятельная работа:

Изучение основных теорем теории алгоритмов, алгоритмически неразрешимых проблем. Составление конспекта по теме: «Математическая модель алгоритма Черчя». Создание реферата на тему: «Проблема слов в ассоциативном исчислении». Решение задач на составление программ для машин Тьюринга. Подготовка доклада на тему: «Примитивно - рекурсивные предикаты».

22











18

Ознакомительный

Продуктивный

Репродуктивный

Подготовка к экзамену

Содержание учебного материала:

Основы теории множеств. Формулы логики. Булевы функции. Предикаты.

Самостоятельная работа:

Работа с основной и дополнительной литературой для повторения изученного ранее.

6



2

Ознакомительный


3. Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

Элементы математической логики

3.1. Требования к минимальному материально - техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.

Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • комплект учебно - наглядных пособий по дисциплине.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:


Спирина М. С., Спирин П.А. Дискретная математика - М., 2010.


Дополнительные источники:


1. Галушкина Ю.И., Марьямов А.Н. Конспект лекций по дискретной математике -М., 2008.

2. Канцедал С. А. Дискретная математика - М.,: Форум, Инфа - М, 2011.

3. Кочетков П.А. Введение в дискретную математику - М.: МГИУ, 2008

4. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Дискретная математика - М.: Инфа - М, 2009.


Интернет - ресурсы:


1. Дискретная математика: алгоритмы (проект Computr Algorithm Tutor) http://rain.ifmo.ru/cat/

2. Национальный Открытый Университет http://www.intuit.ru/studies/courses?page=1








4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Элементы математической логики


Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения самостоятельно обучающимися заданий. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы. Итоговая аттестация проводится в форме экзамена.


Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения

Защита практических работ, тестирование, выполнение контрольной работы, итоговый экзамен

Знания:

Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов

Защита практических работ, фронтальный опрос, проверочная работа, итоговый экзамен

Формулы алгебры высказываний

Защита практических работ, проверочная работа, итоговый экзамен

Методы минимизации алгебраических преобразований

Защита практических работ, проверочная работа, итоговый экзамен

Основы языка и алгебры предикатов

Защита практических работ, проверочная работа, итоговый экзамен









57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 02.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров66
Номер материала ДБ-004619
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх