Рабочая программа дисциплины "Элементы высшей математики"

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное  образовательное учреждение среднего профессионального образования

СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ №26

109559, г. Москва, ул. Цимлянская, д. 7, стр. 1;    тел/факс [phone];       e-mail: [e-mail]

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины        ______ «Элементы высшей математики»_______

код, профессия/специальность _230111 «Компьютерные сети»__

Москва

2013

ОДОБРЕНА Предметной (цикловой) комиссией ___________________________               наименование комиссии Протокол №_____ от «____»____________2012г Председатель предметной (цик ловой) комиссии                                                      ________________/ _Петрищева В.В.__.                                  Подпись                             Ф.И.О.

Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии/специальности начального/среднего профессионального образования _______230111 «Компьютерные сети»______          код, наименование профессии/специальности Заместитель директора по учебно- методической работе ________________/         Ширинян Н.В._____.                 Подпись                            Ф.И.О.

Составители: Анисимова Л..Н. преподаватель  СК № 26___

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ПОО

Рецензент : ____________________________________________________________________________

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ГОУ СПО

СОДЕРЖАНИЕ

1.      ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ             стр. 4

2.      СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                        стр. 5

3.      УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ                стр.8

ДИСЦИПЛИНЫ

4.      КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ         стр. 9 ДИСЦИПЛИНЫ                                                                                                       

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

Элементы высшей математики

1.1. Область применения рабочей программы:

Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230111  Компьютерные сети.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

·         выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

·         применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

·         решать дифференциальные уравнения.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

·         основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

·         основы дифференциального и интегрального исчисления.

1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 98 часов, в том числе:

обязательной аудиторной нагрузки обучающегося - 64 часа;

самостоятельная работа обучающегося - 34 часа.

2. Структура и содержание учебной дисциплины

Элементы высшей математики

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	98
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	64
в том числе:
лабораторные работы	-
практические занятия	22
контрольные работы	4
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	34
в том числе:
творческие задания	-
решение задач	26
доклады
рефераты	4
исследовательская работа	4
Итоговая аттестация в форме контрольной работы

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование разделов и тем	Содержание        учебного       материала,        практические                           работы, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
Тема 1. Элементы линейной алгебры	Содержание учебного материала: Матрицы, виды матриц, свойства матриц. Действия над матрицами. Определители, свойства определителей. Вычисление определителей. Формула Крамера, метод Гаусса. Практические занятия: Вычисление определителей. Решение систем линейных уравнений с помощью формулы Крамера. Самостоятельная работа: Вычисление определителей высших порядков. Решение систем линейных уравнений различными методами.	14 8	Продуктивный Репродуктивный
Тема 2. Прямая линия	Содержание учебного материала: Уравнение прямой, проходящей через две точки. Параметрическое, каноническое уравнение прямой, общее уравнение прямой. Угол между прямыми заданными различными способами. Расстояние от точки до прямой. Практические занятия: Вычисление угла между прямыми. Нахождение расстояния между прямой и точкой. Самостоятельная работа: Решение задач по теме:« Нормированное уравнение прямой».	6 4	Ознакомительный Продуктивный
Тема 3. Кривые второго порядка	Содержание учебного материала: Эллипс и его каноническое уравнение. Исследование эллипса. Гипербола, ее каноническое уравнение. Исследование гиперболы. Парабола и ее свойства. Самостоятельная работа: Составление конспекта на тему : «Окружность».	6 2	Ознакомительный Продуктивный
Контрольная работа за 3 семестр.		2
Тема 4. Дифференциальное исчисление	Содержание учебного материала: Производная сложной, неявной функций. Логарифмическое дифференцирование. предел функции. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. Исследование функций, нахождение асимптот. Практические занятия: Вычисление логарифмической производной. Исследование функций, нахождение асимптот. Самостоятельная работа: Решение вариативных задач. Подготовка реферата на тему : «Теорема Ферма,Ролля, Лагранжа, Коши».	20 10	Продуктивный Репродуктивный
Тема 5. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения	Содержание учебного материала: Неопределенный интеграл. Интегрирование заменой переменной, по частям. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций. Определенный интеграл. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Площадь плоской фигуры, длина дуги. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, однородные, линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Практические занятия: Вычисление неопределенных интегралов методами заменой переменной, подстановки. Решение дифференциальных уравнений. Самостоятельная работа: Решение вариативных задач. Работа с дополнительной и справочной литературой по теме : «Двойной интеграл. Прикладной характер двойного интеграла».	20 10	Продуктивный Репродуктивный

3. Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

Элементы высшей математики

 3.1. Требования к минимальному материально - техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.

Оборудование учебного кабинета:

-        посадочные места по количеству обучающихся;

-        рабочее место преподавателя;

-        комплект учебно - наглядных пособий по дисциплине.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Богомолов Н. В. Практические задания по математике - М.: Высшая школа, 2009.

2. Колягин Ю.М. и др.  Математика: В2-х к НК. 1: Учеб. Пособие для СПО - М.: 2008.

Дополнительные источники:

1. Дадаян А. А. Математика - М.,2010.

2. Шипачев В. С. Задачи по высшей математике - М.: Высшая школа, 2009.

3. Шипачев В. С. Курс высшей математики - М.: Оникс, 2009.

4. Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики - М.: Аст, 2008.

5. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике - М., 2009

Интернет - ресурсы

1. Национальный Открытый Университет http://www.intuit.ru/studies/courses?page=1
2. Математика в открытом колледже http://www.matematiks.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Элементы высшей математики

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения самостоятельно обучающимися заданий. Итоговая аттестация проводится в форме контрольной работы.

Результаты обучения (освоенные умения, освоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
Выполнять операции над матрицами и решать системы уравнений	Выполнение заданий на практических занятиях, анализ решения задач. Фронтальный, индивидуальный опрос. Проверочная работа по дидактическим карточкам. Контрольная работа.
Применять методы дифференциального и интегрального исчисления	Выполнение заданий на практических занятиях, защита реферата, фронтальный и индивидуальный опрос, проверочная работа по дидактическим карточкам. Контрольная работа.
Решать дифференциальные уравнения	Выполнение заданий на практической работе, проверочная работа по дидактическим карточкам. Контрольная работа.
Знания:
Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии	Выполнение заданий на практических занятиях, защита реферата, фронтальный и индивидуальный опрос, проверочная работа по дидактическим карточкам. Контрольная работа.
Основы дифференциального и интегрального исчисления	Выполнение заданий на практических занятиях, защита реферата, фронтальный и индивидуальный опрос, проверочная работа по дидактическим карточкам. Контрольная работа.