наименование
разделов и тем
|
Содержание
учебного материала, лабораторные работы и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)
|
Объем
часов
|
Уровень
освоения
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Введение
|
Определение уровня остаточных знаний за курс
средней школы
|
2
|
|
Роль
и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин
и в сфере профессиональной деятельности
|
|
Самостоятельная работа
Подготовка
презентаций и (или) докладов, рефератов по теме «Роль и место математики в
современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере
профессиональной деятельности»
|
1
|
2
|
Раздел
1. Основные понятия и методы математического
анализа
|
42
|
|
Тема
1.1 Дифференциальное исчисление
|
Содержание учебного материала
|
4
|
|
Вычисление производной функции
Производная сложной функции. Производные
высших порядков.
|
2
|
Вычисление дифференциала функции
Дифференциал функции. Решение примеров по
образцу
|
2
|
Практические занятия
|
4
|
|
1. «Вычисление
производных высших порядков»
|
2. «Вычисление дифференциалов»
|
|
Самостоятельная работа
Подготовка к устному/письменному опросу по
теме «Дифференциальное исчисление». Решение примеров по образцу по теме «Дифференциальное
исчисление»
|
4
|
|
Тема
1.2
Исследование
функции при помощи производных
|
Содержание учебного материала
|
4
|
|
Связь свойств функции и ее производной
Некоторые теоремы о дифференцируемых
функциях. Максимум и минимум функций. Выпуклость графика функции. Точки
перегиба. Асимптоты графика функции.
|
2
|
Применение производной к исследованию
функций Общая схема исследования функции и
построения графика функции. Исследование и построение графиков сложных
функций
|
2
|
Практические занятия
|
4
|
|
3. «Исследование функции при помощи
производных»
|
4. «Исследование и построение графиков
сложных функций»
|
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к устному/письменному опросу по
теме «Исследование и построение графиков сложных функций». Решение примеров
по образцу по теме «Исследование и построение графиков сложных функций».
Подготовка к практическим работам по темам «Исследование функции при
помощи производных» и «Исследование и построение графиков
сложных функций»
|
4
|
Тема 1.3
Интегральное
исчисление
|
Содержание учебного материала
|
4
|
|
Неопределенный интеграл
Основные свойства неопределенного интеграла.
Основные методы интегрирования.
|
|
Определенный интеграл
Основные свойства определенного интеграла.
Задачи на вычисление определенных интегралов
|
|
Практические занятия
|
2
|
|
5. «Основные методы
интегрирования»
|
Самостоятельная работа обучающихся Подготовка к устному/письменному опросу по теме «Интегральное
исчисление». Решение примеров по образцу по теме «Интегральное исчисление».
Подготовка к практической работе «Основные методы интегрирования»
|
3
|
Тема
1.4
Вычисление
площадей с помощью интегралов. Приложения определенного интеграла
|
Содержание учебного материала
|
4
|
Геометрические приложения определенного
интеграла
Основные приемы вычисления площадей с
помощью интегралов.
|
2
|
Физические приложения определенного
интеграла
Приложения определенного интеграла к решению
некоторых задач механики и физики.
|
2
|
Практические занятия
|
2
|
|
6. «Решение прикладных
задач (Приложения определенного интеграла)»
|
Самостоятельная работа обучающихся Подготовка к устному/письменному опросу по теме «Вычисление площадей
с помощью интегралов. Приложения определенного интеграла». Решение примеров
по образцу по теме «Приложения определенного интеграла». Подготовка к
практической работе по теме «Решение прикладных задач»
|
3
|
Раздел
2 Основы теории вероятности и математической статистики
|
12
|
Тема 2.1
Основные
понятия и методы теории вероятностей
|
Содержание учебного материала
|
4
|
Основные понятия комбинаторики
Перестановки. Размещения. Сочетания
|
2
|
Элементы теории вероятности
Понятие вероятности, события, совместные и
несовместные события. Определение классической вероятности. Теоремы сложения
и умножения вероятностей.
|
2
|
Практические занятия
|
2
|
|
7. «Решение простейших
задач теории вероятностей»
|
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к устному/письменному опросу по
теме «Основные понятия и методы теории вероятностей». Решение примеров по
образцу по теме «Вычисления вероятностей. Решение простейших задач
комбинаторики» Подготовка к практической работе «Решение простейших задач
теории вероятностей»
|
3
|
|
Содержание учебного материала
|
2
|
|
Задачи математической статистики
Основные понятия математической статистики
|
2
|
Самостоятельная работа обучающихся
Реферат по теме:
- Вероятностное
пространство
- Условная вероятность и независимость
событий
- Случайные величины и функции распределения
- Построение вероятностных моделей с помощью
функций распределения
- Характеристики распределения случайной
величины. Классификация распределений
- Предельные теоремы в схеме испытаний
Бернулли. Нормальное распределение
- Векторные случайные величины.
Независимость случайных величин
- Моментные характеристики многомерных
распределений.
- Мультиномиальное и многомерное нормальное
распределения
- Условное распределение вероятностей.
Условное математическое ожидание
- Сходимость случайных величин и функций
распределений
- Характеристические функции. Теоремы
единственности и сложения
- Характеристические функции. Критерий
слабой сходимости
- Предельные
теоремы теории вероятностей
- Случайные
процессы
- Оценка
параметров. Метод моментов
- Оценка
параметров. Метод максимального правдоподобия
- Эффективность
оценок
- Доверительные
интервалы
- Статистическая
проверка гипотез (критерии значимости)
- Равномерно
наиболее мощные критерии.
- Проверка
модельных предположений. Критерии согласия
|
1
|
|
Раздел
3 Элементы линейной алгебры
|
21
|
|
Тема 3.1
Основные
понятия и методы линейной алгебры
|
Содержание учебного материала
|
4
|
|
Алгебра матриц
Матрицы, операции над ними.
Транспонированная матрица
|
2
|
Определите квадратной матрицы и их
свойства
Определители матриц, их вычисление. Обратная
матрица.
|
2
|
Практические занятия
|
2
|
|
8. Операции над матрицами и определителями
|
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к устному/письменному опросу по
теме «Основные понятия и методы линейной алгебры». Решение примеров по
образцу по теме «Действия с матрицами». Подготовка к практической работой «Операции
над матрицами и определителями»
|
3
|
Тема 3.2
Методы
решения систем линейных алгебраических уравнений
|
Содержание учебного материала
|
5
|
|
Системы линейных уравнений: основные
понятия
Системы линейных уравнений с тремя
неизвестными. Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными матричным
методом.
|
2
|
Метод Крамера
Решение систем линейных уравнений с тремя
неизвестными методом Крамера.
|
2
|
Метод Гаусса
Решение прикладных задач
|
2
|
Практические занятия
|
2
|
|
9. Решение систем линейных уравнений с тремя
неизвестными методом Крамера и Гаусса
|
Контрольная работа по теме: Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
|
1
|
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к устному опросу по теме Решение
примеров по образцу.
|
4
|
Раздел
4 Комплексные числа
|
12
|
|
Тема
4.1
Теория
функций комплексной переменной
|
Содержание учебного материала
|
6
|
|
Основные понятия теории комплексных чисел
Определение комплексных чисел. Свойства
операций над комплексными числами.
|
2
|
Различные формы записи комплексных чисел.
Геометрическая интерпретация комплексных
чисел, модуль и аргументы комплексного числа. Комплексная плоскость
|
2
|
Действия над комплексными числами
Операции над комплексными числами в
алгебраической, тригонометрической и показательной формах
|
2
|
Практические занятия
|
2
|
|
10. «Действия над
комплексными числами, заданными в алгебраической форме»
|
|
Самостоятельная работа
|
4
|
|
Подготовка к устному/письменному опросу по
теме «Теория комплексных чисел». Решение примеров по образцу по теме «Действия
над комплексными числами, заданными в алгебраической форме». Подготовка к
практической работе «Действия над комплексными числами, заданными в
алгебраической форме»
|
|
Всего:
|
90
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.