Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные работы и
практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся
|
Объем часов
|
1
|
2
|
3
|
|
Повторение
|
Содержание
учебного материала
|
7
|
Преобразования простейших выражений. Тождественные преобразования.
|
Уравнения и неравенства. Решение системы уравнений и неравенств
различными способами.
|
Функции. График функции.
|
Теоретические
занятия
|
3
|
Контрольные работы
|
1
|
Диагностическая
контрольная работа.
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- решение упражнений и
задач
|
3
|
Тема 1.
Функции.
|
Содержание
учебного материала
|
28
|
Функции. Область
определения и множество значений.
|
График функции.
Построение графиков функций, заданных различными способами.
|
Свойства функций:
монотонность, четность и нечетность, ограниченность.
|
Промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума
и минимума).
|
Графическая
интерпретация.
|
Преобразования
графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и
симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и
сжатие вдоль осей координат.
|
Примеры функциональных
зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
Обратная функция.
Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
|
Вертикальные и
горизонтальные асимптоты графиков.
|
Графики дробно-линейных функций.
|
Теоретические
занятия
|
20
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р.№ 1. Тема «Функции».
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- решение упражнений и
задач
|
7
|
Тема 2.
Уравнения и
неравенства.
|
Содержание
учебного материала
|
27
|
Общие методы решения
уравнений
|
Решение рациональных
уравнений и неравенств.
|
Решение неравенств с
одной переменной
|
Уравнения и неравенства
с двумя переменными
|
Равносильность
уравнений, неравенств, систем.
|
Основные приемы решения
систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.
|
Решение простейших
систем уравнений с двумя неизвестными.
|
Решение систем
неравенств с одной переменной.
|
Использование свойств и
графиков функций при решении уравнений и неравенств.
|
Метод интервалов.
|
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем.
|
Применение
математических методов для решения содержательных задач из различных областей
науки и практики.
|
Интерпретация
результата, учет реальных ограничений.
|
Теоретические
занятия
|
13
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р.№ 2. Тема
«Уравнения и неравенства»
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- решение упражнений и
задач
|
13
|
Тема 3.
Тригонометрические функции.
|
Содержание учебного материала
|
39
|
Числовая окружность на координатной плоскости.
|
Определение основных тригонометрических функций. Синус, косинус,
тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.
|
Тригонометрические функции числового аргумента.
|
Основные
тригонометрические тождества.
|
Формулы приведения.
Формулы сложения.
|
Синус, косинус и тангенс
суммы и разности двух углов.
|
Формулы двойного
аргумента. Формулы половинного угла.
|
Преобразования
простейших тригонометрических выражений.
|
Преобразования суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
|
Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
|
Тригонометрические функции,
их свойства и графики; периодичность, основной период.
|
Чётные и нечётные
функции.
|
Исследование функции y=sin x
|
Исследование функции y=cos x
|
Исследование функции y=tg x
|
Исследование функции y=ctg x
|
Обратные
тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
|
Простейшие тригонометрические
уравнения.
|
Тригонометрические
уравнения.
|
Решение
тригонометрических уравнений.
|
Простейшие
тригонометрические неравенства.
|
Системы тригонометрических
уравнений.
|
Теоретические
занятия
|
27
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р.№ 3. Тема «Формулы
тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений».
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- проработка конспекта
|
11
|
Тема 4.
Аксиомы
стереометрии.
|
Содержание учебного
материала
|
6
|
Основные понятия
стереометрии. Аксиомы стереометрии.
|
Следствия из аксиом.
|
Теоретические
занятия
|
4
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- проработка конспекта
|
2
|
Тема 5.
Параллельность прямых
и плоскостей.
|
Содержание учебного
материала
|
21
|
Прямые и плоскости в
пространстве.
|
Пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые.
|
Параллельность прямой и
плоскости, признаки и свойства.
|
Параллельность
плоскостей.
|
Расстояние между
параллельными плоскостями.
|
Угол между прямыми в
пространстве.
|
Изображение
пространственных фигур.
|
Решение задач по теме
параллельность прямых и плоскостей.
|
Теоретические
занятия
|
12
|
Контрольные работы
|
2
|
К.Р. № 4 Тема
«Параллельность прямых и плоскостей».
|
Контрольная работа за 1
семестр.
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- изучение учебной и
дополнительной литературы
|
7
|
|
Тема 6.
Перпендикулярность прямых
и плоскостей.
|
Содержание
учебного материала
|
16
|
Перпендикулярность
прямых. Перпендикулярность прямых и плоскостей, признаки и свойства.
|
Признак
перпендикулярности прямой и плоскости.
|
Перпендикуляр и
наклонная.
|
Угол между прямой и
плоскостью.
|
Теорема о трёх
перпендикулярах.
|
Перпендикулярность
плоскостей, признаки и свойства.
|
Двугранный угол,
линейный угол двугранного угла.
|
Расстояние между
скрещивающимися прямыми.
|
Решение задач по теме
перпендикулярность прямых и плоскостей.
|
Теоретические
занятия
|
10
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р. № 5. Тема
«Перпендикулярность прямых и плоскостей».
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- изучение учебной и
дополнительной литературы
|
5
|
Тема 7.
Производная и её применение.
|
Содержание
учебного материала
|
24
|
Понятие о пределе
последовательности. Приращение функции. Существование предела монотонной ограниченной
последовательности.
|
Длина окружности и
площадь круга как пределы последовательностей.
|
Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия и ее сумма.
|
Понятие о производной
функции.
|
Понятие о непрерывности
функции.
|
Физический и геометрический смысл производной.
|
Производные основных элементарных функций. Производные суммы,
разности, произведения, частного.
|
Вторая производная и ее физический смысл.
|
Производная тригонометрической функции. Примеры вычисления производных.
|
Производная сложной
функции. Примеры вычисления производных.
|
Метод интервалов.
|
Касательная к графику. Уравнение
касательной к графику функции.
|
Производная в физике и
технике.
|
Решение задач на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
|
Применение производной к
исследованию функций и построению графиков.
|
Производные обратной
функции и композиции данной функции с линейной.
|
Признаки возрастания и
убывания. Критические точки. Наибольшее и наименьшее значение функции.
|
Исследование функции.
Решение задач на исследование функций.
|
Теоретические
занятия
|
18
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р. № 6. Тема
«Производная и ее применение».
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- решение упражнений и
задач
|
5
|
Тема 8.
Элементы
комбинаторики.
|
Содержание
учебного материала
|
16
|
Табличное и графическое
представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
|
Множества, кортежи,
отображения.
|
Поочередный и
одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.
|
Основные законы
комбинаторики.
|
Размещения.
Перестановки. Сочетания.
|
Формула бинома Ньютона.
|
Свойства биномиальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля.
|
Решение комбинаторных
задач.
|
Теоретические
занятия
|
8
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- проработка конспекта
|
8
|
Тема 9.
Элементы
теории
вероятностей и математической статистики.
|
Содержание
учебного материала
|
16
|
Испытания. Элементарные
и сложные события. Классическое определение вероятности.
|
Статистическая частота
наступления события. Сумма двух событий.
|
Полная группа событий.
Противоположные события.
|
Рассмотрение случаев и
вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
|
Произведения событий.
Условная вероятность.
|
Теорема умножения
вероятностей. Независимые события.
|
Понятие дискретной
случайной величины (ДСВ).
|
Выборка.
Среднеарифметическое. Медиана.
|
Решение практических
задач с применением вероятностных методов.
|
Теоретические
занятия
|
9
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- проработка конспекта
|
7
|
Тема 10.
Векторы в
пространстве.
|
Содержание
учебного материала
|
19
|
Декартовы координаты в
пространстве.
|
Расстояние между двумя
точками. Расстояния от точки до
плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.
|
Координаты середины
отрезка.
|
Угол между
скрещивающимися прямыми.
|
Угол между прямой и
плоскостью. Угол между плоскостями.
|
Параллельное
проектирование.
|
Площадь ортогональной
проекции многоугольника.
|
Уравнения сферы и
плоскости.
|
Векторы в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов.
|
Сложение векторов и
умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.
|
Скалярное произведение
векторов.
|
Коллинеарные векторы.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
|
Компланарные векторы.
Разложение по трем некомпланарным векторам.
|
Теоретические
занятия
|
13
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р.№ 7. Тема «Векторы в
пространстве».
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- решение упражнений и
задач
|
5
|
Тема 11.
Многогранники.
|
Содержание
учебного материала
|
17
|
Двугранный угол.
Многогранный угол.
|
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
|
Выпуклые многогранники.
Теорема Эйлера.
|
Призма, ее основания,
боковые ребра, высота, боковая поверхность.
|
Прямая и наклонная
призма. Правильная призма. Построение
сечений призмы.
|
Прямоугольный
параллелепипед. Куб. Построение сечений куба.
|
Пирамида, ее основание,
боковые ребра, высота, боковая поверхность.
|
Треугольная пирамида.
Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
|
Построение сечений пирамиды.
|
Симметрии в кубе, в
параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве.
Примеры симметрий в
окружающем мире.
|
Правильные
многогранники.
|
Теоретические
занятия
|
11
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р.№ 8. Тема
«Многогранники».
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- изучение учебной и
дополнительной литературы
|
5
|
Тема 12.
Тела вращения.
|
Содержание
учебного материала
|
16
|
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка.
|
Сечение цилиндра
плоскостями. Осевые сечения и
сечения параллельные основанию.
|
Вписанная и описанная
призма.
|
Конус. Усеченный конус. Сечение конуса плоскостями.
|
Вписанная и описанная
пирамида.
|
Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.
|
Касательная плоскость к
шару. Пересечение двух сфер.
|
Вписанные и описанные
многогранники.
|
Решение задач по теме
тела вращения.
|
Теоретические
занятия
|
10
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р.№ 9. Тема «Тела
вращения».
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- изучение учебной и
дополнительной литературы
|
5
|
Тема 13.
Повторение.
|
Содержание
учебного материала
|
14
|
Функции.
|
Уравнения и неравенства.
|
Тригонометрические
функции. Тригонометрические
уравнения.
|
Параллельность в
пространстве. Перпендикулярность в
пространстве.
|
Производная.
|
Векторы в пространстве.
|
Многогранники. Тела вращения.
|
Теоретические
занятия
|
7
|
Дифференцированный
зачет
|
1
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- решение упражнений и
задач
|
6
|
|
Тема 14.
Первообразная
и интеграл.
|
Содержание
учебного материала
|
35
|
Определение
первообразной. Основное свойство первообразных.
|
Три правила нахождения
первообразных.
|
Решение примеров на
нахождение первообразных.
|
Понятие об определенном
интеграле как площади криволинейной трапеции.
|
Площадь криволинейной
трапеции.
|
Понятие неопределенного
интеграла.
|
Понятие определенного
интеграла.
|
Формула
Ньютона-Лейбница.
|
Примеры применения
интеграла в физике и геометрии.
|
Применение интегралов
для вычисления площадей фигур.
|
Теоретические
занятия
|
22
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р.№ 10. Тема «Первообразная
и интеграл».
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- проработка конспекта
|
12
|
Тема 15.
Объемы многогранников и тел вращения.
|
Содержание
учебного материала
|
33
|
Понятие об объеме тела.
Отношение объемов подобных тел.
|
Объем куба,
прямоугольного параллелепипеда.
|
Объём призмы.
|
Объём пирамиды.
|
Объём цилиндра.
|
Объём конуса.
|
Объём шара.
|
Решение задач на
нахождение объемов многогранников.
|
Теоретические
занятия
|
21
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р.№ 11. Тема «Объемы многогранников
и тел вращения».
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- изучение учебной и
дополнительной литературы
|
11
|
Тема 16.
Площади
поверхностей тел.
|
Содержание
учебного материала
|
22
|
Площадь призмы.
|
Площадь параллелепипеда
|
Площадь пирамиды.
|
Площадь цилиндра.
|
Площадь конуса.
|
Площадь сферы.
|
Решение задач на нахождение площади поверхностей тел.
|
Теоретические
занятия
|
13
|
Контрольные работы
|
2
|
К.Р.№ 12. Тема «Площади поверхностей тел».
|
Контрольная работа за 3
семестр.
|
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних
заданий
- изучение учебной и
дополнительной литературы
|
7
|
|
Тема 17.
Степенная функция. Показательная функция.
|
Содержание
учебного материала
|
24
|
Корень n-ой степени и
его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
|
Понятие о степени с
действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
|
Иррациональные
уравнения. Решение иррациональных уравнений.
|
Степень с рациональным
показателем.
|
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
|
Показательная функция,
ее свойства и график
|
Показательные уравнения.
|
Показательные
неравенства.
|
Решение показательных
уравнений и неравенств.
|
Системы показательных
уравнений.
|
Теоретические
занятия
|
14
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р.№ 13. Тема
«Показательная функция».
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- решение упражнений и
задач
|
9
|
Тема 18.
Логарифмическая функция.
|
Содержание
учебного материала
|
29
|
Логарифм числа. Основное
логарифмическое тождество.
|
Логарифм произведения,
частного, степени. Переход к новому основанию.
|
Десятичный и натуральный
логарифмы, число е.
|
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
|
Логарифмические
уравнения.
|
Решение логарифмических
уравнений.
|
Логарифмические
неравенства.
|
Решение логарифмических
неравенств.
|
Теоретические
занятия
|
20
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р.№ 14. Тема
«Логарифмическая функция».
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- решение упражнений и
задач
|
8
|
Тема 19.
Производная и первообразная показательной, логарифмической
и степенной функций.
|
Содержание
учебного материала
|
15
|
Производная
показательной функции.
|
Первообразная
показательной функции.
|
Производная логарифмической
функции.
|
Степенная функция и ее
производная.
|
Теоретические
занятия
|
9
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р.№ 15. Тема
«Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной
функции».
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- проработка конспекта
|
5
|
Тема 20.
Повторение.
|
Содержание
учебного материала
|
17
|
Тригонометрические функции.
|
Параллельность прямых и
плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
|
Производная и её
применение.
|
Векторы в пространстве.
|
Многогранники.
|
Тела вращения.
|
Первообразная и
интеграл.
|
Объемы многогранников и
тел вращения.
|
Площади поверхностей
тел.
|
Показательная функция.
Логарифмическая функция.
|
Производная и
первообразная показательной, логарифмической и степенной функций.
|
Теоретические
занятия
|
10
|
Контрольные работы
|
1
|
К.Р. Тема «Итоговая
контрольная работа»
|
Самостоятельная
работа:
- выполнение домашних
заданий
- решение упражнений и
задач
|
6
|
Промежуточная аттестация в форме экзамена
|
|
Максимальной учебной нагрузки обучающегося
|
441
|
Обязательной аудиторной учебной нагрузки
обучающегося
|
294
|
Самостоятельной работы обучающегося
|
147
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.