Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа дисциплины математика специальности "Технология машиностроения" (2 курс)

Рабочая программа дисциплины математика специальности "Технология машиностроения" (2 курс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Мhello_html_565961f4.jpgинистерство образования и науки Самарской области

Государственное бюджетное образовательное

учреждение среднего профессионального образования

«Тольяттинский политехнический техникум»

(ГБОУ СПО «ТПТ»)




УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УР

___________ С.А.Гришина

___ ____________ 2014







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


МАТЕМАТИКА


Специальность: 151901 Технология машиностроения





















Тольятти, 2014



ОДОБРЕНА


Протокол ПЦК ЕНД

от ___ _____20__ № ____

Председатель ПЦК ЕНД

________ Л.А. Гончарова

___ ______ 20___


СОГЛАСОВАНО





Старший методист

________ Н.В. Роменская

___ _______ 20___




Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО) 151901 Технология машиностроения


Организация-разработчик: _ ГБОУ СПО «Тольяттинский политехнический техникум»


Разработчики:


Лабгаева Эмма Владимировна, преподаватель

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность



Рекомендована ___________________________________________________

Заключение №____________ от «____»__________20__ г.

номер


  1. Введена впервые


  1. Редакция №1 ____ ______________20___г.





©










СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………..…………………...


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ………….…………………

6

  1. условия реализации программы учебной дисциплины………………...

13

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины…..

15


  1. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРИ ОСВОЕНИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………………………………………………..


20



































1 паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА


1.1 Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО

151901 Технология машиностроения

Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании и профессиональной подготовке работников в области технологии машиностроения при наличии среднего (полного) общего образования. Опыт работы не требуется.


1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная программа дисциплины «Математика» принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу.


1.3 Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:


В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

  • анализировать сложные функции и строить их графики;

  • выполнять действия над комплексными числами;

  • вычислять значения геометрических величин;

  • производить операции над матрицами и определителями;

  • решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

  • решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального

исчислений;

  • решать системы линейных уравнений различными методами

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

  • основные математические методы решения прикладных задач;

  • основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры;

  • теорию комплексных чисел;

  • основные понятия теории вероятностей и математической статистики;

  • основы интегрального и дифференциального исчислений;

  • роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен формировать общие

компетенции (ОК):

  • ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

  • ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

  • ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен формировать

профессиональные компетенции (ПК):

  • ПК 1.4. Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей.

  • ПК 1.5. Использовать системы автоматизированного проектирования технологических процессов обработки деталей.

  • ПК 3.2. Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации.


1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 84 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 56 часов;

самостоятельной работы обучающегося 28 часов.
















2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

84

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

56

в том числе:


лабораторные занятия

0

практические занятия

28

контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

28

в том числе:


Систематическая проработка конспектов занятий

6

Самостоятельная работа с учебником

8

Решение задач

8

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практических работ

6

Итоговая аттестация в форме экзамена


































2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение


Содержание учебного материала

4


1

Роль и место математики при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

2

1

Лабораторные работы

0


Практические занятия

0

Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Самостоятельная работа с учебником, решение задач по теме: «Основные математические методы решения профессиональных задач»

2

Раздел 1

Математический анализ


48

Тема 1

Теория пределов


Содержание учебного материала

12

1

Последовательности и функции. Предел функции. Замечательные пределы. Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов

4

2

2

Непрерывность функций. Сложная функция. Односторонние пределы. Классификация точек разрыва

2

Лабораторные работы

0


Практические занятия

4

1

Вычисление пределов функций


2

Исследование функции на непрерывность

Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Самостоятельное изучение тем: «Решение прикладных задач с применением пределов последовательностей», «Использование свойств непрерывности функций для вычисления пределов»

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ

Завершение отчетных работ: «Вычисление пределов функций», «Исследование функции на непрерывность»

4

Тема 2

Дифференциаль-

ное исчисление


Содержание учебного материала

12

1

Производная. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Дифференциал. Частные производные

4

2

2

Монотонность и экстремум функции. Направление выпуклости и точки перегиба. Асимптоты. Схема исследования функции и построение графика

2

Лабораторные работы

0


Практические занятия

4

1

Нахождение производных и дифференциалов функции, приложения производных и дифференциалов


2

Исследование функции с помощью производной

Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Самостоятельное изучение тем: «Решение профессиональных задач с применением производной и дифференциала», «Нахождение экстремальных величин с помощью производной. Анализ сложных функции и построение их графиков»

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ

Завершение отчетных работ: «Нахождение производных и дифференциалов функции, приложения производных и дифференциалов», «Исследование функции с помощью производной»

4

Тема 3

Интегральное исчисление


Содержание учебного материала

10

1


Первообразная и неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Определенный интеграл. Приложения интеграла

2

2

Лабораторные работы

0


Практические занятия

4

1

Вычисление интегралов


2

Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла

Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Самостоятельное изучение тем: «Решение профессиональных задач с применением физических приложений интегралов», «Решение профессиональных задач с применением геометрических приложений интегралов. Вычисление значений геометрических величин»

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ

Завершение отчетных работ: «Вычисление интегралов», «Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла»

4

Тема 4

Дифференциаль-ные уравнения

Содержание учебного материала

6

1

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Общие и частные ре­шения. Основные виды дифференциальных уравнений и методы их решения

2

2

Лабораторные работы

0


Практические занятия

2

1

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений


Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Самостоятельное изучение темы: «Решение профессиональных задач с применением дифференциальных уравнений»

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ

Завершение отчетной работы: «Решение обыкновенных дифференциальных уравнений»

2

Тема 5

Ряды


Содержание учебного материала

8

1

Числовые ряды. Признаки сходимости числовых рядов. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Функциональные ряды

2

2

Лабораторные работы

0


Практические занятия

2

1

Определение сходимости рядов


Контрольные работы

2

1

Математический анализ


Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Самостоятельное изучение темы: «Применение степенных рядов к приближённым вычислениям и вычислениям интегралов»

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ

Завершение отчетной работы: «Определение сходимости рядов»

2

Раздел 2

Основы линейной алгебры


12

Тема 1

Матрицы и определители


Содержание учебного материала

6

1

Матрицы и действия над ними. Определители и их свойства. Вычисление определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Обратная матрица

2

2

Лабораторные работы

0


Практические занятия

2

1

Операции над матрицами и определителями


Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Самостоятельное изучение темы: «Выполнение операций над матрицами и определителями»

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ

Завершение отчетной работы: «Операции над матрицами и определителями»

2

Тема 2

Системы линейных уравнений


Содержание учебного материала

6

1

Системы линейных алгебраических уравнений: основные понятия и методы их решения

2

2

Лабораторные работы

0


Практические занятия

2

1

Решение систем линейных уравнений


Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Самостоятельное изучение темы: «Решение систем линейных уравнений в профессиональных задачах»

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ

Завершение отчетной работы: «Решение систем линейных уравнений»

2

Раздел 3

Основы теории комплексных чисел


6

Тема 1

Комплексные числа


Содержание учебного материала

6

1

Определение комплексного числа. Геометрическая интерпретация. Операции над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной форме

2

2

Лабораторные работы

0


Практические занятия

2

1

Действия над комплексными числами


Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Самостоятельное изучение темы: «Выполнение операций над комплексными числами»

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ

Завершение отчетной работы: «Действия над комплексными числами»

2

Раздел 4

Элементы теории вероятностей и

математической статистики


14

Тема 1

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

8

Задачи теории вероятностей. События и их виды. Вероятность события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Случайная величина

2

2

Лабораторные работы

0


Практические занятия

4

1

Нахождение вероятности событий


2

Нахождение функции распределения и числовых характеристик дискретной случайной величины

Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Самостоятельное изучение темы: «Нахождение вероятности в профессиональных задачах с использованием элементов комбинаторики»

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ

Завершение отчетных работ: «Нахождение вероятности событий», «Нахождение функции распределения и числовых характеристик дискретной случайной величины»

2

Тема 2

Элементы

математической статистики

Содержание учебного материала

6

1

Задачи математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Распределение выборки. Полигон и гистограмма. Параметры распределения

2

1

Лабораторные работы

0


Практические занятия

2

1

Обработка статистических данных


Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

Систематическая проработка конспектов занятий

Самостоятельное изучение темы: «Обработка статистических данных в профессиональных задачах»

Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ

Завершение отчетной работы: «Обработка статистических данных»

2

Всего:

84


Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3 условия реализации программы учебной дисциплины


3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики

Оборудование учебного кабинета:

- посадочных мест по количеству обучающихся;

- доска классная;

- рабочее место преподавателя;

- учебная литература, учебные пособия, справочные материалы, плакаты;

- методические рекомендации с заданиями для выполнения практических работ;

- задания для контрольной работы;

- тесты

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением;

- мультимедиа проектор;

- экран проекционный;

- презентации: «Математика в профессии машиностроителя», «Построение графиков функций с помощью производной», «Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложения дифференциала к приближённым вычислениям», «Приложения производной в технике», «Первообразная. Неопределённый интеграл», «Геометрический смысл определённого интеграла», «Основные понятия теории вероятностей»


3.2 Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Омельченко В.П. Математика: учеб. пособие В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова – 8-е изд., стер.- Ростов на/Д: Феникс, 2013.- 380с.- (Среднее профессиональное образование)

Дополнительные источники:

  1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для средних проф. учеб. заведений / Н.В. Богомолов. -11-е изд., перераб. и дополн.- М.: Юрайт., 2013.-496с

  2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. Изд. 12-е, перераб. – М.: Юрайт. 2010.- 480с.: ил.

  3. Данко П.Е Высшая математика в упражнениях и задачах. В.2ч. Ч. 1. Учеб. пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – 7-е изд.- М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование, 2011.-304с., ил.

  4. Данко П.Е Высшая математика в упражнениях и задачах. В.2ч. Ч. 2. Учеб. пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – 7-е изд.- М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование, 2011.-416с., ил.

  5. Шипачёв В.С. Задачник по высшей математике: Учеб. пособие.- М.: Высш. шк. 2010.- 304с.: ил.

  6. Интернет-ресурсы:

ресурсов






















4 Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины


Образовательное учреждение, реализующее подготовку по учебной дисциплине, обеспечивает организацию и проведение промежуточной аттестации и текущего контроля индивидуальных образовательных достижений – демонстрируемых обучающимися знаний, умений и навыков.

Текущий контроль проводится преподавателем в процессе проведения тестирования,

выполнения обучающимися практических работ.

Обучение учебной дисциплине завершается промежуточной аттестацией, которую проводит преподаватель. Формы и методы промежуточной аттестации и текущего контроля по учебной дисциплине самостоятельно разрабатываются образовательным учреждением и доводятся до сведения обучающихся не позднее двух месяцев от начала обучения.

Для промежуточной аттестации и текущего контроля образовательными учреждениями создаются фонды оценочных средств (ФОС). ФОС включают в себя педагогические контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений основным показателям результатов подготовки.





























4.1 Формы и методы контроля результатов обучения

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

анализировать сложные функции и строить их графики;

выполнять действия над комплексными числами;

вычислять значения геометрических величин;

производить операции над матрицами и определителями;

решать задачи на вычисление вероятности

с использованием элементов комбинаторики;

решать прикладные задачи с использованием

элементов дифференциального и интегрального исчислений;

решать системы линейных уравнений различными методами


защита отчётных работ

тестирование

знать:

основные математические методы решения прикладных задач;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры;

теорию комплексных чисел;

основные понятия теории вероятностей и математической статистики;

основы интегрального и дифференциального исчислений;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности


устный опрос

тестирование

выполнение контрольной работы











4.2 Контрольные вопросы по дисциплине «Математика»


Раздел 1 Математический анализ

  1. Роль и место математики при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности. Основные математические методы решения профессиональных задач

  2. Последовательности и функции. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности

  3. Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах

  4. Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов. Первый и второй замечательные пределы. Эквивалентные бесконечно малые

  5. Односторонние пределы. Классификация точек разрыва. Исследование функции на непрерывность.

  6. Производная, её механический смысл. Правила и формулы дифференцирования

  7. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной

  8. Дифференциал функции и его свойства. Геометрический смысл дифференциала

  9. Приложения дифференциала в приближённых вычислениях

  10. Производная сложной функции. Производные и дифференциалы высших порядков

  11. Функции нескольких переменных. Частные производные различных порядков. Полный дифференциал

  12. Признаки монотонности и экстремума функции

  13. Определение направления выпуклости и точек перегиба графика функции

  14. Асимптоты графика функции

  15. Схема исследование функции с помощью производной

  16. Первообразная и неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла. Таблица интегралов

  17. Основные методы интегрирования: непосредственно, подстановкой и по частям

  18. Определение и свойства определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

  19. Геометрический смысл определенного интеграла. Вычисление площадей фигур и объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла.

  20. Физический смысл определённого интеграла. Приложения интеграла к решению прикладных задач

  21. Дифференциальные уравнения: основные понятия и определения

  22. Дифференци­альные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

  23. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

  24. Ли­нейные дифференциальные уравнения первого порядка

  25. Дифференци­альные уравнения второго порядка требующие понижения

  26. Ли­нейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффици­ентами

  27. Дифференциальные уравнения в частных производных: основные понятия. Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных

  28. Числовые ряды: основные понятия и определения

  29. Признаки сходимости числовых рядов

  30. Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов

  31. Признак сходимости Лейбница для знакопеременных рядов

  32. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена

Раздел 2 Основы линейной алгебры

  1. Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства

  2. Определители второго и третьего порядков, способы их вычисления

  3. Свойства определителей

  4. Определение минора матрицы и алгебраического дополнения

  5. Обратная матрица и способы ее вычисления

  6. Элементарные преобразования матриц

  7. Формулы Крамера для решения систем линейных уравнений

  8. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений

  9. Метод решения систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы

Раздел 3 Основы теории комплексных чисел

  1. Определение комплексного числа. Геометрическое представление комплексных чисел.

  2. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме

  3. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме

  4. Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в показательной форме

Раздел 4 Элементы теории вероятностей и математической статистики

  1. Задачи теории вероятностей.

  2. Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания

  3. Понятие испытания и события. Виды событий. Сумма и произведение событий

  4. Определение вероятности события

  5. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности

  6. Случайная величина. Способы задания случайной величины. Определения непрерывной и дискретной случайных величин

  7. Закон распределения случайной величины

  8. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение

  9. Функция распределения случайной величины и её график

  10. Предмет математической статистики, основные задачи статистики. Область применения статистических методов

  11. Понятие о генеральной совокупности и выборке. Статистическое распределение. Гистограмма. Полигон

  12. Характеристики положения и рассеяния статистического распределения

  13. Статистические оценки параметров распределения


4.3 Оценка индивидуальных образовательных достижений.

Процент результативности (правильных ответов)

Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

не удовлетворительно


На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений преподавателем определяется интегральная оценка освоенных обучающимися общих компетенций как результатов освоения учебной дисциплины











5 ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПРИ ОСВОЕНИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


  1. Основные математические методы решения профессиональных задач

  2. Решение прикладных задач с применением пределов последовательностей

  3. Использование свойств непрерывности функций для вычисления пределов

  4. Решение профессиональных задач с применением производной и дифференциала

  5. Нахождение экстремальных величин с помощью производной. Анализ сложных функции и построение их графиков

  6. Решение профессиональных задач с применением физических приложений интегралов

  7. Решение профессиональных задач с применением геометрических приложений интегралов.

Вычисление значений геометрических величин

  1. Решение профессиональных задач с применением дифференциальных уравнений

  2. Применение степенных рядов к приближённым вычислениям и вычислениям интегралов

  3. Выполнение операций над комплексными числами

  4. Выполнение операций над матрицами и определителями

  5. Решение систем линейных уравнений в профессиональных задачах

  6. Нахождение вероятности в профессиональных задачах с использованием элементов комбинаторики

  7. Обработка статистических данных в профессиональных задачах




Автор
Дата добавления 12.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров163
Номер материала ДВ-150093
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

1 год назад

Благодарю за предоставленный материал. Вы очень качественно и хорошо предоставили информацию и разложили её по полочках. Я как к случаю учусь по этой специальности и мне очень пригодилась ваша информация. Большое спасибо!

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх