Рабочая программа дисциплины «Математическое программирование в менеджменте»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

филиал в городе Борисоглебске

СОГЛАСОВАНО Зам. директрора по УР ____________В.Н.Перегудова «______» _________________2014 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор филиала                            В.В.Григораш «______ »_______________________2014 г.

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины

«Математическое программирование в менеджменте»

Направление подготовки (специальность)__Менеджмент__

Профиль  (Специализация) «Управление проектами»

Квалификация (степень) выпускника____бакалавр______

Нормативный срок обучения ___4 года_____

Форма обучения  __очная___

Автор программы___Пирогова М.А..

Программа обсуждена на заседании кафедры _________________

  «___»______2014 года  Протокол № ________

Зав. кафедрой______________________ Ф.И.О.

Борисоглебск 2014

1.  ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Цели дисциплины

   а) дать основополагающее представление об основах математического программирования экономических процессов;

  б) познакомить с наиболее распространенными методами математического программирования, типами разрабатываемых моделей и их практическим применением;

   г)    развить логическое и алгоритмическое мышление у студентов.

1.2. Задачи освоения дисциплины

     Математическое программирование широко используется для решения задач науки и техники. Его значение существенно возросло в связи с массовым применением ЭВМ во всех областях народного хозяйства. Поэтому актуальна разработка и применение математического программирования для решения возникающих производственно-хозяйственных задач, определения и выбора вариантов экономического развития, обеспечения оптимального распределения ресурсов. Основными задачами дисциплины являются:

- изучение математических методов и алгоритмов оптимизации процессов в управлении;

- освоение основных методов решений задач оптимизации и приобретении навыков обработки данных;

- практическое применение математического инструментария для реализации управленческих решений с позиции их оптимизации.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП

Дисциплина «Математическое моделирование в менеджменте» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла учебного плана и является дисциплиной по выбору. Она является предшествующей для таких  дисциплин, как «Риск-менеджмент», .

3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Процесс изучения дисциплины «Математическое программирование в менеджменте» направлен на формирование следующих компетенций:

- владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-15);

- пониманием роли и значения информации и информационных технологий в развитии современного общества и экономических знаний (ОК-16);

- владеть методами принятия стратегических, тактических и оперативных решений в управлении операционной (производственной) деятельностью организаций (ПК-18).

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

-  методы математического моделирования;

-  алгоритмы оптимизации процессов в управлении;

-  принципы и методы управления в системе.

Уметь:

- выбирать и применять математические методы и модели при формировании управленческих решений;

- находить и использовать доступные информационные ресурсы для интенсификации процесса поддержки принятия управленческих решений;

- выявлять и классифицировать конкретные проблемы, возникающие при математическом моделировании реальных процессов.

Владеть:

-  навыками оценки параметров бизнес-процессов, применения технологий оптимизации технологий менеджмента на основе их моделирования;

- навыками моделирования потоков с использованием метода статистических испытаний;

- навыки формирования управленческих решений в условиях определенности, неопределенности и риска.

4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Общая трудоемкость дисциплины «Математическое программирование в менеджменте» составляет _2_  зачетных единицы.

Вид учебной работы	Всего  часов	Семестр
		3
Аудиторные занятия (всего)	54	54
В том числе:
Лекции	36	36
Практические занятия (ПЗ)	-	-
Лабораторные работы (ЛР)	18	18
Самостоятельная работа (всего)	18	18
В том числе:
Курсовой проект
Контрольная работа
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)
Общая трудоемкость                                     час                                                                        зач. ед.	72	72
	2	2

5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

5.1. Содержание разделов дисциплины

№ п/п	Наименование раздела  Дисциплины	Содержание раздела
1	Основы математического программирования	Определение моделей и целей моделирования. Классификация моделей. Цель, критерии и ограничения в математических моделях. Роль моделей в экономической теории и принятии решений. Математические модели рынка. Понятие рыночного равновесия с точки зрения математического моделирования. Существование и единственность рыночного равновесия.
2	Предельный анализ и оптимизация	Оптимизация производственных показателей методами математического моделирования. Цель, критерии и ограничений в математических моделях показателей производства. Оптимизация прибыли при ограничении ресурсов. Симплекс-метод. Модифицированный симплекс-метод. Решение задач по планированию перевозок. Транспортная задача. Метод Фогеля. Производственно-транспортные модели.
3	Модели стохастического программирования	Понятие стохастического программирования. Виды стохастических моделей. Целевая функция и ограничения в условиях неопределенности.
4	Экономико-статистическое программирование	Теория корреляции. Теснота связи между переменными. Модели  линейной регрессии. Коэффициент корреляции. Оценка значимости коэффициента корреляции. Регрессия. Уравнение регрессии. Коэффициенты регрессии и оценка их значимости. Парная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов. Множественная линейная регрессия. Анализ статистической значимости.
5	Теория матричных игр	Основные понятия. Классификация игр. Игры с ненулевой суммой. Кооперативные игры. Стратегии и платежная матрица. Построение матрицы игры. Понятие седловой точки. Критерии выбора оптимального решения. Критерии Вальда, Гурвица, Севиджа, Лапласа. Игры с природой. Позиционные игры.
6	Имитационное моделирование экономических систем	Понятие имитационной модели. Цель и области применения имитационного моделирования. Сетевое планирование с применением метода статистических испытаний (Монте-Карло). Системы массового обслуживания. Виды систем. Основные характеристики систем массового обслуживания.

5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№  п/п	Наименование обеспечивае-мых (последующих) дисциплин	№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
		1	2	3	4	5	6
1 2 3	Риск-менеджмент Стратегический менеджмент Управление затратами предприятия	+ + +	+ + +	+ + +	+ + +	+ + +	+ + +

5.3. Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Лекц.	Практ. зан.	Лаб. зан.	СРС	Все-го час.
1	2	3	4	5	6	7
ТБ-1 Основы математического программирования
1.	Определение моделей и целей моделирования. Классификация моделей. Цель, критерии и ограничения в экономико-математических моделях. Роль моделей в экономической теории и принятии решений. Математические модели рынка. Понятие рыночного равновесия с точки зрения математического моделирования. Существование и единственность рыночного равновесия.	6	-	-	2	8
ТБ-2 Предельный анализ и оптимизация
2.	Оптимизация производственных показателей методами математического моделирования. Цель, критерии и ограничений в математических моделях показателей производства. Графический способ решения задач. Оптимизация прибыли при ограничении ресурсов. Симплекс-метод. Модифицированный симплекс-метод. Решение задач по планированию перевозок. Транспортная задача. Метод Фогеля. Производственно-транспортные модели.	10	-	8	6	24
ТБ-3  Модели стохастического программирования
3.	Понятие стохастического программирования. Виды стохастических моделей. Целевая функция и ограничения в условиях неопределенности.	4	-	-	6	10
ТБ-4 Экономико-статистическое моделирование
4.	Теория корреляции. Теснота связи между переменными. Модели  линейной регрессии. Коэффициент корреляции. Оценка значимости коэффициента корреляции. Регрессия. Уравнение регрессии. Коэффициенты регрессии и оценка их значимости. Парная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов. Множественная линейная регрессия. Анализ статистической значимости.	6	-	4	8	18
ТБ-5 Теория матричных игр
5.	Основные понятия. Классификация игр. Игры с ненулевой суммой. Кооперативные игры. Стратегии и платежная матрица. Построение матрицы игры. Понятие седловой точки. Критерии выбора оптимального решения. Критерии Вальда, Гурвица, Севиджа, Лапласа. Игры с природой. Позиционные игры.	4	-	4	6	14
ТБ-6 Имитационное моделирование экономических систем
6.	Понятие имитационной модели. Цель и области применения имитационного моделирования. Сетевое планирование с применением метода статистических испытаний (Монте-Карло). Системы массового обслуживания. Виды систем. Основные характеристики систем массового обслуживания.	6	-	2	4	12

6. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

№ п/п	№ раздела дисциплины	Тематика практических занятий	Трудо-емкость (час)
1	2	Графическое решение задач линейного программирования. Анализ моделей на чувствительность	2
2	2	Решение задач линейного программирования симплекс-методом.	2
3	2	Модифицированный симплекс-метод.	2
4	2	Транспортная задача	2
5	4	Регрессионный анализ	2
6	4	Построение многофакторной корреляционно-регрессионной модели	2
7	5	Анализ статистической значимости.	2
8	5	Критерии выбора оптимального решения	2
9	7	Сетевое планирование с применением метода статистических испытаний	2

                                    7. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Не предусмотрены

8. ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ РАБОТ

1.Методы решения задач линейного программирования: модифицированный симплекс-метод.

2. Транспортная задача и методы ее решения

3. Транспортная задача и методы решения задач, сводящихся к транспортной.

4. Задачи параметрического программирования: решение задач, целевая функция которых содержит параметр.

5. Методы решения задач динамического программирования

6. Методы решения сетевых моделей (сетевых графиков).

7. Экономико-статистические модели: моделирование на основе регрессии.

8. Матричные модели и методы их решения.

9. Методы решения задач нелинейного программирования: метод множителей Лагранжа.

10. Экономико-статистические модели и методы их решения.

9. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ

УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

         9.1 Вопросы для подготовки к зачету

1. Определение моделей и целей моделирования. Классификация моделей
2. Классификация экономико-математических методов
3. Цель, критерии и ограничения в экономико-математических моделях
4. Понятие рыночного равновесия
5. Линейное программирование. Задачи линейного программирования
6. Построение экономико-математических задач линейного программирования
7. Оптимизация прибыли при ограниченных ресурсах. Симплекс-метод
8. Транспортная задача. Метод северо-западного угла. Пример
9. Транспортная задача. Метод наименьших затрат. Пример
10. Метод Фогеля
11. Производственно-транспортные модели
12. Понятие стохастического программирования. Виды стохастических моделей
13. Целевая функция и ограничения в условиях неопределенности
14. Теория корреляции. Коэффициент корреляции
15. Регрессия.  Уравнение регрессии
16. Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа
17. Метод наименьших квадратов
18. Теория игр. Основные понятия.
19. Классификация игр. Стратегия игры.
20. Матрица игры. Понятие Седловой точки
21. Построение платежной матрицы
22. Критерии выбора оптимального решения
23. Игры  с природой
24. Применение теории матричных игр в управлении
25. Имитационное моделирование
26. Сетевое планирование с применением методов статистических испытаний
27. Теория массового обслуживания
28. Характеристики систем массового обслуживания

9.2 Вопросы для подготовки к экзамену

Экзамен  по данной дисциплине учебным планом не предусмотрен

9.3 Тесты контроля качества усвоения дисциплины

Задача 1

Решить графическим методом типовую задачу оптимизации

Продукция двух видов (краска для внутренних (I) и наружных (E) работ) поступает в оптовую продажу. Для производства красок используется два исходных продукта – А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 8 тонн соответственно. Расходы продуктов А и В на 1 т соответствующих красок приведены в таблице.

Исходный продукт	Расход исходных продуктов на тонну краски, т		Максимально возможный запас, т
	Краска Е	Краска I
А	1	2	6
В	2	1	8

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску I никогда не превышает спроса на краску Е более чем на 1т. Кроме того, установлено, что спрос на краску I не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны 3000 ден.ед. для краски Е и 2000 ден.ед. для краски I. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум, и почему?

Задача 2

Требуется определить структуру перевозок (объемы перевозок, итоговую стоимость перевозки) между пунктами отправления и назначения с минимальной стоимостью.

В качестве метода начального решения использовать метод наименьшей стоимости.

Пункт назначения 1		Пункт назначения 2		Пункт назначения 3		Предложение
Пункт отправления 1	1		2		6		7

10. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

10.1         Основная литература:

1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие.– М.: Финансы и статистика, 2003. –365 с.

10.2  Дополнительная литература:

1. Гасилов В.В. Экономико-математические методы и модели:  Учебное пособие. – Воронеж.гос.арх.-строит.акад. -- Воронеж, 1998. – 168 с.

2. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике: Уч. пособие / В.В. Розен. – М.: Высшая школа, 2002. – 286 с.

10.3 Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

www.exponenta. ru

11. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

      Ряд задач математического программирования решается с использованием компьютера и программы Microsoft Office Excel и демонстрируется с помощью проектора. Некоторые разделы курса демонстрируются с помощью программы Microsoft Office PowerPoint.

12. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ

 ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (образовательные технологии)

В рамках лекционных занятий рассматриваются все темы с различной степенью углубленности.  Содержание лекции должно отвечать ряду дидактических принципов. Основными из них являются: целостность, научность, доступность.  Целостность лекции обеспечивается созданием единой ее структуры, основанной на взаимосвязи задач занятия и содержания материала, предназначенного для усвоения студентами. Научность лекции предполагает соответствие материала основным положениям современной науки, абсолютное преобладание объективного фактора и доказательность выдвигаемых положений. Каждый тезис должен быть четко сформулированным и непротиворечивым. Принцип доступности лекции предполагает, что содержание учебного материала должно быть понятным, а объем этого материала посильным для «среднего» студента. 

           Знания, полученные на лекциях, закрепляются и углубляются на практических занятиях. Для того чтобы практические занятия приносили максимальную пользу, необходимо помнить, что упражнения и решение задач связаны, как правило, с детальным разбором отдельных вопросов лекционного курса. Следует подчеркнуть, что только после усвоения лекционного материала с определенной точки зрения он будет закрепляться на практических занятиях как в результате обсуждения и анализа лекционного материала, так и с помощью решения проблемных ситуаций, задач. При этих условиях студент не только хорошо усвоит материал, но и научится применять его на практике, а также получит дополнительный стимул (и это очень важно) для активной проработки теоретического материала.

СОГЛАСОВАНИЕ С ВЫПУСКАЮЩЕЙ КАФЕДРОЙ

Наименование выпускающей кафедры	Должность, фамилия, и.о. согласовавшего	Подпись и дата согласования

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению подготовки _____________________

Эксперт

____________________            ___________________          _________________________

    (место работы)                                            (занимаемая должность)             (подпись)    (инициалы, фамилия)

                                                                                                                                                                             М П

                                                                                                  организации