МИНИСТЕРСТВО
ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Челябинской области
Управление образования администрации Усть-Катавского городского
округа
МАОУ СОШ №5
УТВЕРЖДЕНО
Директор
______________Боровкова Н.В.
Приказ №
от " " 2022 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (ID 3382673)
Учебного курса
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
(для 7-9 классов образовательных организаций)
г. Усть-Катав 2022
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"
Предмет "Вероятность и статистика" является разделом
курса "Математика". Рабочая программа по предмету "Вероятность и
статистика" для обучающихся 7-9 классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования, которые
обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития,
а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой
трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным
современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе
математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после
школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует
полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий,
связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в
бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким
образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым
предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом
являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и
количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте,
до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без
конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и
использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации,
малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей
жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять
формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений,
читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в
условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в
современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления,
проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики
в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются
индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация
и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических
построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и
воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать
известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная
стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся
точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые, символические, графические средства для выражения суждений и
наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и
методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных
наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных
задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в
формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию
человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают
всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их
роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий,
при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области
вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения
образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый
человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для
обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации
необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое
мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве
неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами
сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и
государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ
комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов,
в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт
математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и
цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности
обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его
исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально
значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного
курса «Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие
содержательно-методические
линии: «Представление данных и описательная статистика»;
«Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и
интерпретации информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик
средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и
интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие
гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности
опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного
события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами
вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными
элементарными исходами, вероятностными законами
позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят
начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры
применения для решения задач, а также использования в других математических
курсах и учебных предметах.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В 7—9 классах изучается курс «Вероятность и статистика», в который
входят разделы:
«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»;
«Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение
каждого года обучения, всего 102 учебных часа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
"ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых).
Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц,
использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной
изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в
обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей. Граф, вершина, ребро.
Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о
связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).
Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Множество,
элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение,
пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное,
сочетательное, распределительное, включения. Использование графического
представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении
задач. Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания. Элементарные события случайного опыта.
Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения.
Решение задач с помощью графов. Противоположные события. Диаграмма Эйлера.
Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события.
Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение
вероятностей с по мощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков,
интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по
реальным данным. Перестановки
и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с
использованием комбинаторики. Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки
из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха.
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. Случайная величина и
распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры
математического ожидания как теоретического среднего значения величины.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число
успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Вероятность и статистика», как раздела
курса "Математики" должно обеспечивать достижение на уровне основного
общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Вероятность и статистика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и
настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям
российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей
гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических
проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении
практических задач математической направленности, осознанием важности
математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и
эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению
видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную
систему научных представлений об основных закономерностях развития человека,
природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания
мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого
человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических
знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования
поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей
компетентности через
практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее
не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей,
планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать
опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Вероятность и статистика»характеризуются овладением универсальными познавательными
действиями, универсальными коммуникативными действиями и
универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов
познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций,
умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
—
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии
для выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и
от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также вы- двигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
— в
ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом
задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставлен- ной
цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика»
характеризуются следующими умениями.
7 КЛАСС
— Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
— Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы
(столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
— Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
— Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
— Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных; иметь представление о
статистической устойчивости.
8 КЛАСС
— Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
— Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
— Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том
числе по результатам измерений и наблюдений.
— Находить вероятности случайных событий в опытах, зная
вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
— Использовать графические модели: дерево случайного
эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
— Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение; перечислять
элементы множеств; применять свойства
множеств.
— Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других
учебных предметов и курсов.
9 КЛАСС
— Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в
виде таблиц, диаграмм, графиков.
— Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
— Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
— Находить частоты значений и частоты события, в том числе
пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.
— Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в
том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
— Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
— Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе
и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
|
№
п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
|
всего
|
контрольные работы
|
практические работы
|
|
Раздел 1. Представление данных
|
|
1.1.
|
Представление данных в таблицах.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=Vj3hFaVzLyY
|
|
1.2.
|
Практические вычисления по табличным данным.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=BbgiEEdlwcQ
|
|
1.3.
|
Извлечение и интерпретация табличных данных.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=CI2aAKHGP5k
|
|
1.4.
|
Практическая работа «Таблицы».
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=7bh0-3ld4zI
|
|
1.5.
|
Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых
(столбчатых) диаграмм.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=HZlgLY1FRqs
|
|
1.6.
|
Чтение и построение диаграмм.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=fgzFO0FCvZg
|
|
1.7.
|
Примеры демографических диаграмм.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=dcz_j5FenL4
|
|
1.8.
|
Практическая работа «Диаграммы»
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=Hg64X2x4yVc
|
|
Итого по разделу
|
7
|
|
|
Раздел 2. Описательная
статистика
|
|
2.1.
|
Числовые наборы.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=ZYIVoOsj8jk
|
|
2.2.
|
Среднее арифметическое.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=cst7okPYL3g
|
|
2.3.
|
Медиана числового набора.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=ZYIVoOsj8jk
|
|
2.4.
|
Устойчивость медианы.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=Qzg2g5fH3-U
|
|
2.5.
|
Практическая работа «Средние значения».
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=ZNHPq4W6hRs
|
|
2.6.
|
Наибольшее и наименьшее значения числового набора.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=ZNHPq4W6hRs
|
|
2.7.
|
Размах.
|
2
|
1
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=cst7okPYL3g
|
|
Итого по разделу
|
8
|
|
|
|
|
Раздел 3. Случайная изменчивость
|
|
|
3.1.
|
Случайная изменчивость (примеры).
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=guSOFcpY5AY
|
|
3.2.
|
Частота значений в массиве данных.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=CI2aAKHGP5k
|
|
3.3.
|
Группировка.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=3aCmtcr2GBI
|
|
3.4.
|
Гистограммы.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=120i3b-YF1Y
|
|
3.5.
|
Практическая работа «Случайная изменчивость»
|
2
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=ifm9vlMX-8Q
|
|
Итого по разделу:
|
6
|
|
|
Раздел 4. Введение в
теорию графов
|
|
4.1.
|
Граф, вершина, ребро.
|
0.25
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=fCfPjm8u89U
|
|
4.2.
|
Представление задачи с помощью графа.
|
0.25
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=TvFSNYDWwQU
|
|
4.3.
|
Степень (валентность) вершины.
|
0.25
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=fqegmf94XRs
|
|
4.4.
|
Число рёбер и суммарная степень вершин.
|
0.25
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=9fdkrSvgqeo
|
|
4.5.
|
Цепь и цикл.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=0_j9Vs0JbV4
|
|
4.6.
|
Путь в графе.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=LoOTwzYrLCg
|
|
4.7.
|
Представление о связности графа.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=bM0UCJjSzvg
|
|
4.8.
|
Обход графа (эйлеров путь).
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=xtGTPmCXeiU
|
|
4.9.
|
Представление об ориентированных графах.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=Zouo_nRH3ew
|
|
Итого по разделу:
|
4
|
|
|
|
|
Раздел 5.Вероятность
и частота случайного события
|
|
5.1.
|
Случайный опыт и случайное событие.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=HTQu7Bfrs9Q
|
|
5.2.
|
Вероятность и частота события.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=_RRRG1h_lfs
|
|
5.3.
|
Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=6mKyzdPj6ms
|
|
5.4.
|
Монета и игральная кость в теории вероятностей.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=mYAfKFdr8g8
|
|
5.5.
|
Практическая работа «Частота выпадения орла»
|
1
|
1
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=CgC_m6N5M5w
|
|
Итого по разделу:
|
4
|
|
|
|
|
Раздел 6. Обобщение, контроль
|
|
|
6.1.
|
Представление данных.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=u_c7kZYfEJk
|
|
6.2.
|
Описательная статистика.
|
2
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=MdoJ4laEMcA
|
|
6.3.
|
Вероятность случайного события.
|
2
|
1
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=BASancGbito
|
|
Итого по разделу:
|
5
|
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
34
|
3
|
0
|
|
8 КЛАСС
|
№
п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
|
всего
|
контрольные работы
|
практические работы
|
|
Раздел 1. Повторение курса 7
класса
|
|
1.1.
|
Представление данных.
|
0.25
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=7bh0-3ld4zI
|
|
1.2.
|
Описательная статистика.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=GeYB8lmgeVE
|
|
1.3.
|
Случайная изменчивость.
|
0.25
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=guSOFcpY5AY
|
|
1.4.
|
Средние числового набора.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=cst7okPYL3g
|
|
1.5.
|
Случайные события.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=BASancGbito
|
|
1.6.
|
Вероятности и частоты.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=_RRRG1h_lfs
|
|
1.7.
|
Классические модели теории вероятностей: монета и игральная
кость
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=rmSvETX3sTk
|
|
Итого по разделу
|
4
|
|
|
Раздел 2. Описательная
статистика. Рассеивание данных
|
|
2.1.
|
Отклонения.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=HVqbRe93EYo
|
|
2.2.
|
Дисперсия числового набора.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=HVqbRe93EYo
|
|
2.3.
|
Стандартное отклонение числового набора.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=HVqbRe93EYo
|
|
2.4.
|
Диаграммы рассеивания
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=YkZ2-Aolu3M
|
|
Итого по разделу
|
4
|
|
|
Раздел 3. Множества
|
|
3.1.
|
Множество, подмножество.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=D0EayOfayrE
|
|
3.2.
|
Операции над множествами: объединение, пересечение,
дополнение.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=KY5yZcg7gD8
|
|
3.3.
|
Свойства операций над множествами: переместительное,
сочетательное, распределительное, включения.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=i-avfBl3QA8
|
|
3.4.
|
Графическое представление множеств.
|
1
|
1
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=wBz_Q-x45Xc
|
|
Итого по разделу:
|
4
|
|
|
Раздел 4. Вероятность случайного
события
|
|
4.1.
|
Элементарные события.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=ZOZUUSocoj8
|
|
4.2.
|
Случайные события.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=BASancGbito
|
|
4.3.
|
Благоприятствующие элементарные события.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=LIstaI5HdVQ
|
|
4.4.
|
Вероятности событий.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=8RuhpsayQJg
|
|
4.5.
|
Опыты с равновозможными элементарными событиями.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=ZOZUUSocoj8
|
|
4.6.
|
Случайный выбор.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=BASancGbito
|
|
4.7.
|
Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными
событиями»
|
1
|
1
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=_RRRG1h_lfs
|
|
Итого по разделу:
|
6
|
|
|
|
|
Раздел 5. Введение в
теорию графов
|
|
5.1.
|
Дерево.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=MNoSSxQw0XY
|
|
5.2.
|
Свойства дерева: единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и числом рёбер.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=ZLwMelaDiOk
|
|
5.3.
|
Правило умножения.
|
2
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=fCfPjm8u89U
|
|
Итого по разделу:
|
4
|
|
|
|
|
Раздел 6. Случайные события
|
|
6.1.
|
Противоположное событие.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=g1VzeD-2Htg
|
|
6.2.
|
Диаграмма Эйлера.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=DJZ5ObszY3g
|
|
6.3.
|
Объединение и пересечение событий.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=RmbCCTv5sKM
|
|
6.4.
|
Несовместные события.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=xFUFvTeFJ80
|
|
6.5.
|
Формула сложения вероятностей.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=cNgBijq1_N0
|
|
6.6.
|
Правило умножения вероятностей.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=cNgBijq1_N0
|
|
6.7.
|
Условная вероятность.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=vWRDAzHhx-g
|
|
6.8.
|
Независимые события.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=oHwiMO6YNK8
|
|
6.9.
|
Представление случайного эксперимента в виде дерева.
|
1
|
1
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=NBsnFyT886o
|
|
Итого по разделу:
|
8
|
|
|
|
|
Раздел 7. Обобщение, контроль
|
|
7.1.
|
Представление данных.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=PSJAFz8xQGU
|
|
7.2.
|
Описательная статистика.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=GeYB8lmgeVE
|
|
7.3.
|
Графы.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=fCfPjm8u89U
|
|
7.4.
|
Вероятность случайного события.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=BASancGbito
|
|
7.5.
|
Элементы комбинаторики.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=5AyC2XjM_1w
|
|
Итого по разделу:
|
4
|
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
34
|
3
|
0
|
|
9 КЛАСС
|
№
п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов
|
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
|
всего
|
контрольные работы
|
практические работы
|
|
Раздел 1. Повторение курса 8
класса
|
|
1.1.
|
Представление данных.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=7bh0-3ld4zI
|
|
1.2.
|
Описательная статистика.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=MdoJ4laEMcA
|
|
1.3.
|
Операции над событиями
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=AUdtaiWAV0k
|
|
1.4.
|
Независимость событий
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=45PR_013lDI
|
|
Итого по разделу:
|
4
|
|
|
|
|
Раздел 2.Элементы комбинаторики
|
|
2.1.
|
Комбинаторное правило умножения.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=s3n4qxmXEMU
|
|
2.2.
|
Перестановки.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=WrCjYy23ero
|
|
2.3..
|
Факториал.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=1_pu0-nehFo
|
|
2.4.
|
Сочетания и число сочетаний.
|
0.5
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=wdQDFid6tz4
|
|
2.5.
|
Треугольник Паскаля.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=1TV8zyte0YA
|
|
2.6.
|
Практическая работа «Вычисление вероятностей с использованием
комбинаторных функций электронных таблиц»
|
1
|
1
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=5AyC2XjM_1w
|
|
Итого по разделу:
|
4
|
|
|
|
|
Раздел 3. Геометрическая
вероятность
|
|
3.1.
|
Геометрическая вероятность.
|
2
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=1BVmatTUGwg
|
|
3.2.
|
Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из
дуги окружности
|
2
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=vOVzhCqBVsY
|
|
Итого по разделу:
|
4
|
|
|
|
|
Раздел 4. Испытания Бернулли
|
|
4.1.
|
Испытание.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=LGLUZNK1_O4
|
|
4.2.
|
Успех и неудача.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=FWRXB9s67Tw
|
|
4.3.
|
Серия испытаний до первого успеха.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=FWRXB9s67Tw
|
|
4.4.
|
Испытания Бернулли.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=C8kzSkVLgZY
|
|
4.5.
|
Вероятности событий в серии испытаний Бернулли
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=ORJVabYVntU
|
|
4.6.
|
Практическая работа
«Испытания Бернулли»
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=FWRXB9s67Tw
|
|
Итого по разделу:
|
6
|
|
|
|
|
Раздел 5.Случайная величина
|
|
5.1.
|
Случайная величина и распределение вероятностей.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=HTQu7Bfrs9Q
|
|
5.2.
|
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=PawhrJ92alc
|
|
5.3.
|
Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
величины.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=yBDSWIwqHBM
|
|
5.4.
|
Понятие о законе больших чисел.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=XSDZG7i2Qjs
|
|
5.5.
|
Измерение вероятностей с помощью частот.
|
1
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=5o3WhqbQQaU
|
|
5.6.
|
Применение закона больших чисел
|
1
|
1
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=4EpBa0HoTLQ
|
|
Итого по разделу:
|
6
|
|
|
|
|
Раздел 6. Обобщение, контроль
|
|
6.1.
|
Представление данных.
|
2
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=7bh0-3ld4zI
|
|
6.2.
|
Описательная статистика.
|
2
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=GeYB8lmgeVE
|
|
6.3.
|
Вероятность случайного события.
|
2
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=_RRRG1h_lfs
|
|
6.4.
|
Элементы комбинаторики.
|
2
|
0
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=5AyC2XjM_1w
|
|
6.5.
|
Случайные величины и распределения
|
2
|
1
|
0
|
https://www.youtube.com/watch?v=HTQu7Bfrs9Q
|
|
Итого по разделу:
|
10
|
|
|
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
|
34
|
3
|
0
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.