Рабочая программа для 6-го гимназического класса по математике

Программа для 6-го гимназического класса  по математике

Автор Синявина Надежда Васильевна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

       Данная рабочая программа адресована для учащихся 6-го гимназического класса.

       Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• сборника примерных программ «Математика 5-11 кл.» для общеобразовательных школ, лицеев, гимназий. Составители А.Г.Мордкович, И.И.Зубарева, М., «Просвещение» 2010г.,
• авторских программ к учебникам Н.Я.Виленкина 5-6кл. Составитель Т.А.Бурмистрова, М., «Просвещение» 2011 г.
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
• базисного учебного плана.

Цели  программы:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные задачи:

   обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

   обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

   сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

   выявить и развить математические и творческие способности;

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения;  примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

находить значения числовых  выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями  и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

в устной прикидке и оценке результатов вычислений; при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

                                                                         Содержание  учебного курса по математике

Глава I.  Делимость чисел (21 час).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

понятие делителя числа;

понятие кратного числа;

признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

определение чётных и нечётных чисел;

признаки делимости на 9 и на 3;

определение простого и составного числа;

алгоритм разложения числа на простые множители;

понятие взаимно простых чисел;

определение НОД;

определение НОК.

Уметь:

находить делители и кратные чисел;   определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

использовать таблицу простых чисел;

определять, является число чётным или нечётным;

определять, является число простым или составным;

доказывать являются числа взаимно простыми;

раскладывать число на простые множители;

находить НОК чисел;

находить НОК чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 часа).

        Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.        .

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать:

основное свойство дроби;

понятие сокращение дроби;

понятие несократимой дроби;

правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

правило сравнения дробей;

правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь: 

применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

выполнять сокращение дробей;

приводить дроби к общему знаменателю;

выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (34 часа).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4по теме: «Умножение дробей и нахождение дроби от числа».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме: «Нахождение числа по его дроби и дробные выражения».

Знать:

определение умножения дроби на натуральное число;

определение умножения смешанных чисел;

нахождение дроби от числа;

распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

определение взаимно обратных чисел;

правило деления дробей;

нахождение числа по его дроби;

определение дробного выражения.

Уметь:

применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

формулировать правило нахождения процента от числа;

называть и записывать число обратное данному;

выполнять деление дробей и смешанных чисел;

находить число по данному значению его процентов;

находить значение дробного выражения;

называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Глава IV.  Отношения и пропорции. (23 час).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №7по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».

Знать:

что называют отношением двух чисел;

что показывает отношение;                              

что называют пропорцией;

свойство пропорции;

какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

определение масштаба;

формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

определение радиуса и диаметра шара;

понятие сферы.

Уметь:

находить, какую часть число а составляет от числа в;

узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

называть члены пропорции;

приводить примеры верных пропорций;

применять свойства пропорции;

определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

определять масштаб;

находить расстояние на местности с помощью карты;

решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

находить радиус и диаметр шара.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (14 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Знать:

понятие отрицательного числа;

понятие координатной прямой;

определение противоположного числа данному;

определение целых чисел;                

понятие модуля;

правила сравнения чисел;

понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

находить число противоположное данному;

находить модуль числа;                                              

сравнивать числа;

находить изменение числа.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (14 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

что означает к числу а прибавить число в;

чему равна сумма противоположных чисел;

правило сложения отрицательных чисел;

правило сложения чисел с разными знаками;

правило вычитания.

Уметь:

складывать числа с помощью координатной прямой;

складывать отрицательные числа;

складывать числа с разными знаками;

выполнять вычитание чисел.

 Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

правило умножения двух отрицательных чисел;

 правило умножения  чисел с разными знаками;

правило деления отрицательного числа на отрицательное;

правило деления чисел с разными знаками;

определение рационального числа;                

свойства рациональных чисел;

Уметь:

●  умножать отрицательные числа;

числа с разными знаками;

выполнять деление чисел с разными знаками;

выполнять деление отрицательных чисел;

применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Глава VIII. Решение уравнений (18 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые. Раскрытие скобок».

Контрольная работа №13по теме «Решение уравнений».

Знать:

правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

определение числового коэффициента;

определение подобных слагаемых;

правила решения уравнений;

определение линейного уравнения.

Уметь:

применять правило раскрытия скобок;

упрощать выражения;

приводить подобные слагаемые;

применять правила при решении линейных уравнений.

Глава IX. Координаты на плоскости (14 часов).

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Знать:

  ● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

  ● определение параллельных прямых, отрезков;

  ● понятие координатной плоскости;

  ● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

  ● строить перпендикулярные прямые;

  ● строить параллельные прямые;

  ● строить координатную плоскость;

  ● строить точки в координатной плоскости с заданными  

    координатами и определять координаты точки в

    координатной плоскости;

  ● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

  ● уметь читать графики.

Итоговое повторение курса(27 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Контрольная работа №15 по теме «Итоговое повторение».

Учебно– тематическое планирование

по  математике

Количество часов : всего 204 часа; в неделю   6  часов.

Плановых контрольных работ – 15.

Планирование составлено на основе

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования,
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год,
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
• базисного учебного плана.

Перечень учебно-методического обеспечения.

1.Учебник  «Математика 6 класс» Н.Я. Виленкин

2. Тетради для контрольных работ.

3. Раздаточный материал для контрольных работ.

4. Математические диктанты. 6 класс. В.И. Жохов, И.М. Митяева. «РОСМЭН».

5. Инструменты, цветные мелки.

6. Обязательный минимум содержания оборудования для средней школы.

7. Программы для общеобразовательной школы  «Математика 5-11кл.». Г.М.Кузнецов

Учебно-методический комплект

1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И.,  Шварцбурд С.И. Математика 6 класс. Мнемозима Москва 2013

2.  Чесноков А. С. ,Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса-М.:Просвещение, 2014.

3.  Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина.-М.:Вербум-М, 2010.

4.Ермилову Т.В. Тематическое и поурочное планирование по математике: к учебнику Н.Я. Виленкина «Математика 6 класс»-М.: Экзамен,2012

5. А.П. Попова  Поурочные разработки по математике 6 кл. Москва «ВАКО» 2012

6.В.И.Жохов, Л.Б.Крайнёва «Карточки для проведения проверочных работ»

7. Е.Б.Арутюнян ,М.Б.Волович «Математические диктанты для 5-9 классов»                

 8. М.А.Кубышева «Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам математики 5-6 клГ.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон»

9. Депман Я.И. За страницами учебника математики: пособие для учащихся

10.Выговская В.В. Поурочные разработки по математике 6 класс  Москва «ВАКО» 2012

Календарно-тематическое планирование

№  п/п	Элементы содержания (разделы, темы)	Кол-во часов		Вид контроля	Гимназический компонент	Оборудование	Дата
1-4	Повторение курса за 5 класс	4
5	Входная контрольная работа	1		к.р		Раздат. мат
		Делимость чисел (21 ч)
6-8	Делители и кратные	3
9-11	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3		с.р	Признаки делимости на 4	Дид.тат
12-13	Признаки делимости на 9 и на 3	2
14-15	Простые и составные числа	2
16-17	Разложение на простые множители	2		с.р		Дид.мат
18-20	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	3
21-24	Наименьшее общее кратное	4		с.р		Раздат.мат
25	Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»	1		к.р		Раздат.мат
26	Урок коррекции знаний	1
		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 ч)
27-28	Основное свойство дроби	2
29-31	Сокращение дробей	3		тест
32-34	Приведение дробей к общему знаменателю	3		с.р		Дид.мат
35-40	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6		с.р	Решение задач повышенной сложности	Дид.мат
41	Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».	1		к.р		Раздат.мат
42	Урок коррекции знаний	1
43-48	Сложение и вычитание смешанных чисел	6		с.р		Раздат.мат
49	Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».	1		к.р		Раздат.мат
50	Урок коррекции знаний	1
		Умножение и деление обыкновенных дробей (34 ч)
51-54	Умножение дробей	4
55-58	Нахождение дроби от числа	4		с.р		Дид.мат
59-63	Применение распределительного свойства умножения	5		с.р	Решение логических задач	Дид.мат
64	Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей и нахождение дроби от числа».	1		к.р		Раздат.мат
65	Урок коррекции знаний	1
67	Взаимно обратные числа	2
68-72	Деление	5		тест
73	Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».	1		к.р		Раздат.мат
74	Урок коррекции знаний	1
75-79	Нахождение числа по его дроби	5		с.р		Дид.мат
80-83	Дробные выражения	4		тест	Решение нестандартных задач
84	Контрольная работа №6 по теме: «Нахождение числа по его дроби и дробные выражения».	1		к.р		Раздат.мат
85	Урок коррекции знаний	1
		Отношения и пропорции (21 ч )
86-88	Отношения	3		тест
89-93	Пропорции	5		тест
94-96	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	3			Решение задач повышенной сложности
97	Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».	1		к.р		Раздат.мат
98	Урок коррекции знаний	1
99-100	Масштаб	2
101-102	Длина окружности и площадь круга	2		с.р	Урок исследования	Дид.мат
	Шар	2
103	Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».	1		к.р		Раздат.мат
104	Урок коррекции знаний	1
		Положительные и отрицательные числа (14 ч)
105-107	Координаты на прямой	3
108-109	Противоположные числа	2
110-111	Модуль числа	2		тест
112-114	Сравнение чисел	3			Решение логических задач
115-116	Изменение величин	2
117	Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».	1
118	Урок коррекции знаний	1
		Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (14 ч)
119-120	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2
121-123	Сложение отрицательных чисел	3		тест
124-127	Сложение чисел с разными знаками	4			Решение нестандартных задач
128-130	Вычитание	3
131	Контрольная работа №10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».	1		к.р		Раздат.мат
132	Урок коррекции знаний	1
		Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13)
133-135	Умножение	3		тест
136-138	Деление	3		тест
139-140	Рациональные числа	2
141-143	Свойство действий с рациональными числами	3		с.р	Решение задач повышенной сложности	Дид.мат
144	Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».	1		к.р		Раздат.мат
145	Урок коррекции знаний	1
		Решение уравнений (17 ч)
146-148	Раскрытие скобок	3		с.р		Дид.мат
149-150	Коэффициент	2
151-154	Подобные слагаемые	4		с.р	Решение задач повышенной сложности	Дид.мат
155	Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые. Раскрытие скобок».	1		к.р		Раздат.мат
156	Урок коррекции знаний	1
157-160	Решение уравнений	4		с.р	Решение нестандартных задач	Дщид.мат
161	Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».	1		к.р		Раздат.мат
162	Урок коррекции знаний	1
		Координаты на плоскости (14 ч)
163-164	Перпендикулярные прямые	2
165-166	Параллельные прямые	2
167-170	Координатная плоскость	3		тест
171-172	Столбчатые диаграммы	2
173-175	Графики	3
176	Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».	1		к.р		Раздат.мат
177	Урок коррекции знаний
178-203		Повторение (26 ч)
204	Промежуточная аттестация. Итоговая контрольная работа №15	1		к.р		Раздат.мат