Филиал муниципального бюджетного
общеобразовательного учреждения
средней общеобразовательной школы с
углубленным изучением отдельных предметов
с.Тербуны
Тербунского муниципального района Липецкой
области в с.Ивановка
Согласовано
на
методическом объединении учителей математики, физики и информатики
Протокол
№1 от 29.08.2016г.
|
Рассмотрено
на
педагогическом совете
Протокол
№1
от
30.08.2016 г.
|
Утверждено
приказом
директора №54 от 31.08.2016 г.
|
Рабочая программа
индивидуальных занятий «Подготовка к ОГЭ по математике» для
9 класса
Учителя Носовой Галины Михайловны первой
квалификационной категории
2016
Пояснительная
записка
Общая характеристика курса, предмета
В настоящее время
актуальной стала проблема подготовки обучающихся к новой форме аттестации - ОГЭ
и ЕГЭ. Сдача экзамена по математике за курс основной школы в форме ОГЭ является
одним из направлений модернизации школьного образования на современном этапе.
Программа
индивидуально – групповых занятий «Подготовка к ОГЭ по математике»,
ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных
типов, позволяет ученику получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена
по математике за курс основной школы. Особенность принятого подхода
индивидуально – групповых занятий «Подготовка к ОГЭ по математике» состоит в
том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты,
рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной
математики.
Каждое занятие, а
также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к
предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об
изучаемом в основном курсе материале.
Этот курс предлагает
учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой
понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего
мира и самого себя.
Если в изучении
предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и
именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов
формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике
эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс
математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по
степени важности и трудности задач.
Экзаменационная
работа по математике в новой форме (ОГЭ) состоит из двух частей. Первая часть
предполагает проверку уровня обязательной подготовки обучающихся (владение
понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач). Вторая
часть имеет вид традиционной контрольной работы и состоит из пяти заданий. Эта
часть работы направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня
математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным
аппаратом, интеграция знаний из различных тем школьного курса,
исследовательские навыки.
Индивидуальные и
групповые занятия направлены на подготовку учащихся к сдаче экзамена по
математике в форме ОГЭ. Основной особенностью этих занятий является отработка
заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре,
статистике и теории вероятностей, геометрии.
Информация о количестве учебных часов, на
которое рассчитана рабочая программа.
Индивидуально – групповые
занятия «Подготовка к ОГЭ по математике» рассчитаны на 34 часа для работы с
учащимися 9 класса (каждая среда недели с 8.00 до 8.45).
Содержание программы
1.Числа, числовые
выражения, проценты (1ч)
Натуральные числа.
Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических
действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки
делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком. Простые числа. Разложение
натурального числа на простые множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные
дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с
десятичными дробями. Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно
равные выражения.
Проценты. Нахождение
процентов от числа и числа по проценту.
2. Буквенные выражения (1ч.)
Выражения с
переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение
выражений при известных числовых данных переменных. 3. Преобразование
выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби(4ч)
Одночлены и
многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена.
Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами.
Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы
разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства.
Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования
рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой
степени, степень с рациональным показателем и их свойства.
4.Уравнения и
неравенства(5ч)
Линейные уравнения
с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных
уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения,
графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема
Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств.
Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический
метод.
5. Прогрессии:
арифметическая и геометрическая(3ч)
Числовые
последовательности. Арифметическая прогрессия Разность арифметической
прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы п -
членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель
геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии.
Формула суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной
геометрической прогрессии. б.Функции и графики(3ч)
Понятие функции.
Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции.
График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция,
убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции.
Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства.
Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная
функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных
функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.
7. Текстовые
задачи(3ч)
Текстовые задачи на
движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и
способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в
сплавах, смесях и растворах, способы решения .
8. Элементы
статистики и теории вероятностей.(2ч.)
Среднее
арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор
и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач:
перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило
6 умножения.
Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей.
Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей. 9. Треугольники.(3ч.)
Высота, медиана,
средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники.
Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов
треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема
синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
10. Многоугольники.(2ч.)
Виды
многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь
параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия
трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.
11. Окружность.
(2ч)
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный
и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность,
вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга.
12. Решение
тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ГИА-9 (6ч)
Требования к уровню подготовки выпустников
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
·
существо понятия математического доказательства;
примеры доказательств;
·
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как используются математические формулы, уравнения
и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
·
как математически определенные функции могут
описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
·
как потребности практики привели математическую
науку к необходимости расширения понятия числа;
·
вероятностный характер многих закономерностей
окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
·
каким образом геометрия возникла из практических
задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных
для практики;
·
смысл идеализации, позволяющей решать задачи
реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих
при идеализации;
Алгебра
Уметь:
- составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на
множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами
при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- проводить
несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее
полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Геометрия
Уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в
том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций
по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Литература
1. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9.
Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое
пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов н/Д: Легион-М,
2016. - 288 с. - (ГИА-9)
2. ГИА-2016 : Экзамен в новой форме : Математика: 9-й кл.: Тренировочные
варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой
аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А.
Бунимович и др. - М.: АСТ: Астрель, 2013. - 69, [27] с.: ил. - (Федеральный
институт педагогических измерений).
3. ГИА-2016. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов /
Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное
образование», 2016.
-
(ГИА-2014. ФИПИ-школе)
4. ГИА-2016. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов /
Под ред.А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное
образование», 2016.
5. ГИА-2016: Экзамен в новой форме : Математика : 9-й класс :
Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной
итоговой аттестации в новой форме / авт. -сост. Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова,
Л.О. Рослова и др. — Москва: АСТ : Астрель, 2016. — (Федеральный институт
педагогических измерений).
7
6. ГИА-2014: Математика: 20 типовых вариантов заданий для подготовки к
государственной итоговой аттестации / авт.-сост. Л.О. Рослова, Л.В. Кузнецова,
С.А. Шестаков, И.В. Ященко. — Москва: АСТ : Астрель, 2014. — (Федеральный
институт педагогических измерений).
Дополнительная литература
1. Кочагин В.В., Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам:
Рабочая тетрадь - М.: Эксмо, 2007
2. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра.
Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) - М.: Издателство
«Экзамен», МЦННМО, 2009
3. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9.
Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое
пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов н/Д: Легион-М,
2013. - 288 с. -
(ГИА-9)
4.
ГИА-2014: Экзамен в новой форме : Математика: 9-й
кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения
государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова,
С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. - М.: АСТ: Астрель, 2013. - 69, [27] с.:
ил. - (Федеральный институт педагогических измерений).
5. ГИА-2016: Экзамен в новой форме: Математика : 9-й кл.: Тренировочные
варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой
аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А.
Бунимович и др. - М.: АСТ: Астрель, 2016. - 69, [27] с.: ил. - (Федеральный
институт педагогических измерений).
6. ГИА-2016. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов /
Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное
образование», 2016.
- ( ГИА-2014. ФИПИ-школе)
7. ГИА-2016. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов /
Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное
образование», 2016.
8. ГИА-2016: Экзамен в новой форме: Математика : 9-й класс : Тренировочные
варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой
аттестации в новой форме / авт.-сост. Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О.
Рослова и др. — Москва: АСТ: Астрель, 2014. — (Федеральный институт
педагогических измерений).
9. ГИА-2016: Математика: 20 типовых вариантов заданий для подготовки к
государственной итоговой аттестации / авт.-сост. Л.О. Рослова, Л.В. Кузнецова,
С.А. Шестаков, И.В. Ященко. — Москва: АСТ : Астрель, 2016. — (Федеральный
институт педагогических измерений).
10.
Виленкин Н. и др. Математика 5, Математика 6.
Москва, «Мнемозина» 2002. 11.
Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9,
Москва: «Просвещение», 2015.
Утверждаю
директор
школы
________МоргачеваТ.Н.
№ п/п
|
Содержание учебного материала
|
Дата
|
предвар.
|
фактич.
|
1
|
Область определения и область
значений функции. Решение задач
|
07.09
|
|
2
|
Свойства функций. Графики функций:
корень квадратный, корень кубический, модуль
|
14.09
|
|
3
|
Область определения и область
значений функции. Решение задач
|
21.09
|
|
4
|
Свойства функций. Графики функций:
корень квадратный, корень кубический, модуль
|
28.09
|
|
5
|
Свойства функции у = ах2, ее график
|
05.10
|
|
6
|
Графики функций у=ах2+n и y=a(x-m)
|
12.10
|
|
7
|
Графики функций у=ах2+n и y=a(x-m). Параллельный перенос графиков вдоль осей
координат и симметрия относительно осей
|
19.10
|
|
8
|
Квадратичная функция, ее график,
парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Построение графика
квадратичной функции
|
26.10
|
|
9
|
Влияние коэффициентов а, в и с на расположение
графика квадратичной функции
|
09.11
|
|
10
|
Квадратичная функция, ее график,
возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции,
нули функции, промежутки знакопостоянства
|
16.11
|
|
11
|
Построение графика
квадратичной функции
|
23.11
|
|
12
|
Решение уравнений
методом замены переменной
|
30.11
|
|
13
|
Решение уравнений
способом разложение на множители
|
07.12
|
|
14
|
Решение рациональных уравнений.
Дробные рациональные уравнения
|
14.12
|
|
15
|
Решение неравенств второй степени
с одной переменной
|
21.12
|
|
16
|
Решение целых неравенств методом
интервалов
|
28.12
|
|
Календарно – тематическое планирование по математике в
9 классе для индивидуальных занятий
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.