Рабочая программа для индивидуального обучения по алгебре 7 класс

Муниципальное бюджетное учреждение «Средняя школа №70»

РАССМОТРЕНО              СОГЛАСОВАНО              УТВЕРЖДЕНО

на заседании МО учителей               зам. Директора по УВР               Директор МБОУ СШ №70

математики                                          _________ И.А. Апаева             ___________Л.П. Суроегина

          ( протокол от 28.08.15г. №1)

Рабочая программа

по алгебре  7 класс для учащегося индивидуально на дому.

Составитель: Вдовина В.В.

Учебники:

Алимов Щ.А.и др. «Алгебра,8» -М.: « Просвещение»,2010 год

Количество часов:

По индивидуальному учебному плану: Алгебра 1,5  часа.

Дзержинск

2015-2016 учебный год

1.     Пояснительная записка

Рабочая программа составлена  на основании  программы общеобразовательных учреждений. Алгебра.

7-9 классы под редакцией Т. А. Бурмистровой, Москва, «Просвещение», 2009.

Рабочая программа рассчитана на 51 часа (1,5часа в неделю).

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Количество  часов  распределено  следующим образом

№п/п	Название главы	Количество часов
1	Алгебраические выражения	5
2	Уравнения с одним неизвестным	4
3	Одночлены и многочлены	8
4	Разложение  многочленов  на множители	8
5	Алгебраические дроби	10
6	Линейная функции и ее график	5
7	Системы двух уравнений с двумя неизвестными	6
8	Ведение в комбинаторику	4
9	Итоговое  повторение	1
	Итого	51

2.      Содержание учебного предмета.

1.  Алгебраические выражения (5ч)

Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений, приобретенные учащимися при изучении курса 5-6 классов.

Знать - какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных.

Уметь - осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2.  Уравнения с одним неизвестным (4ч)

Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений. Цель – систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умения решать уравнения, сводящиеся к линейным.

Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.

Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи.

3.  Одночлены и многочлены (8ч)

Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения, вычитания, умножения одночленов и многочленов.

Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.

4.  Разложение многочленов на множители (8 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы

(a ± b)2   = a2  ± 2ab + b2 , (a - b)(a = b) = a2  - b2 , [(a ± b)(a2   ab + b2 )], куб суммы и куб разности,

формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение выполнять разложение многочлена на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений.

Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.

Уметь разложить многочлен на множители.

5.  Алгебраические дроби (10 ч)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Цель – выработать умение выполнять  преобразования алгебраических дробей.

Знать правила сокращения дроби, приведения дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями.

Уметь преобразовать алгебраическую дробь.

6.  Линейная функции и ее график (5ч)

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция  y=kx и её график. Линейная функция и ее график.

Цель – сформировать понятие о числовой функции на примере линейной функции.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

7.  Системы двух уравнений с двумя неизвестными (6 ч)

Системы уравнений с двумя неизвестными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными способами подстановки, сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель – научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами, применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

8.  Ведение в комбинаторику (4 ч)

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблица вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Цель – развить комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух – четырех элементов.

9.  Итоговое повторение (1 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

В результате изучения учащийся должен:

знать/понимать

·     как используются алгебраические формулы, уравнения и неравенства;

·     как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

уметь

·     составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·     выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·     решать линейные уравнения и системы двух линейных уравнений;

·     решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·     определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·     находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·     определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

·     описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

для:

·     выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·     моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·     описания    зависимостей    между    физическими    величинами    соответствующими    формулами,                           при исследовании несложных практических ситуаций;

·     интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

3.      Календарно-тематическое планирование.

№п/п	Название главы Тема урока	Количество часов	Дата
	Алгебраические выражения	5
1	Числовые выражения. Алгебраические выражения Алгебраические выражения Алгебраические выражения	1
2	Алгебраические выражения.	1
3	Алгебраические равенства. Формулы	1
4	Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок	1
5	Контрольная работа № 1	1
	Уравнения с одним неизвестным	4
6	Уравнение и его корни	1
7	Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным	1
8	Решение задач с помощью уравнений	1
9	Контрольная работа № 2	1
	Одночлены и многочлены	8
10	Степень с натуральным показателем	1
11	Свойства степени с натуральным показателем	1
12	Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов	1
13	Многочлены	1
14	Приведение подобных членов	1
15	Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.	1
16	Умножение многочлена на многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен	1
17	Контрольная работа № 3	1
	Разложение  многочленов  на множители	8
18	Вынесение общего множителя за скобки	1
19	Способ группировки	1
20	Формула разности квадратов	1
21	Квадрат суммы.	1
22	Квадрат разности.	1
23	Применение нескольких способов разложения на множители	1
24	Применение нескольких способов разложения на множители	1
25	Контрольная работа № 4	1
	Алгебраические дроби	10
26	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей	1
27	Приведение дробей к общему знаменателю.	1
28	Приведение дробей к общему знаменателю.	1
29	Сложение и вычитание алгебраических дробей.	1
30	Сложение и вычитание алгебраических дробей.	1
31	Умножение и деление алгебраических дробей.	1
32	Умножение и деление алгебраических дробей.	1
33	Совместные действия над алгебраическими дробями.	1
34	Совместные действия над алгебраическими дробями.	1
35	Контрольная работа № 5.	1
	Линейная функции и ее график	5
36	Прямоугольная система координат на плоскости	1
37	Функция	1
38	Функция у=кх и ее график	1
39	Линейная функция и ее график	1
40	Контрольная работа № 6	1
	Системы двух уравнений с двумя неизвестными	6
41	Системы уравнений	1
42	Способ подстановки	1
43	Способ сложения	1
44	Графический способ решения систем уравнений	1
45	Решение задач с помощью систем уравнений	1
46	Контрольная работа № 7	1
	Ведение в комбинаторику	4
47	Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации из трех элементов	1
48	Таблица вариантов и правило произведения.	1
49	Подсчет вариантов с помощью графов	1
50	Решение задач Самостоятельная работа	1
	Итоговое  повторение	1
51	Итоговый зачет.Решение задач	1
	Итого	51

Перечень объектов и средств материально-технического обеспечения, необходимых для реализации программы Учебно-методический комплект.

для учителя:

1.      М. А. Попов Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс. – 6-е изд, перераб и доп. – М. : Изд. « Экзамен»,2013.

2.      Контрольно – измерительные материалы. Алгебра. 7 класс/ Сост. Л.и. Мартышока.-2 изд., перераб. – М.: ВАКО, 2013.

для учащихся:

1.   Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. -17-е изд. – М.: Просвещение,2010.

Интернет–ресурсы  и цифровые образовательные ресурсы

1.     http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

2.  http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки единого государственного экзамена.

3.    http://www.mon.gov.ru - Министерство образования и науки

5.  http://www.ege.edu.ru - Портал ЕГЭ (информационной поддержки ЕГЭ)

6.  http://www.probaege.edu.ru - Портал Единый экзамен

7.  http://edu.ru/index.php - Федеральный портал «Российское образование»

8.  http://www.infomarker.ru/top8.html RUSTEST.RU - федеральный центр тестирования.