Рабочая программа для индивидуального обучения по математике (7, 8 классы)

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Свердловская общеобразовательная школа I-III ступеней № 5

                                                                                    УТВЕРЖДАЮ:

                                                                                            Директор ООШ № 5

                                                                                                        _________ Хачёва Л. Е

                                                                                                 ______________ (дата)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ИНДИВИДУАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

7, 8, 10 КЛАССЫ

 Составитель рабочей программы:

                                                                                              учитель математики

                                                                                              Суслина Анастасия Олеговна

2015 – 2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по преподаванию предмета «Математика» в 2015–2016 учебном году составлена в соответствии с:

·         Приказом Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 26 декабря 2014 года №72 «Об утверждении и поэтапном переходе образовательных учреждений ЛНР на временный государственный образовательный стандарт (ВГОС)»;

·         Приказом Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 26 июня 2015 года № 221 «Об утверждении Методических рекомендаций по формированию рабочих учебных планов образовательных учреждений Луганской Народной Республики на 2015-2016 учебный год»;

·         Приказом Министерства образования и науки ЛНР от 30.07.2015 года № 231 «Об организованном начале 2015-2016 учебного года в образовательных учреждениях Луганской Народной Республики»;

·         Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (5-9 классы), утвержденным приказом Министерства образования РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897

·         Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования (10-11 классы), утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 № 413

Рабочая программа индивидуального обучения по математике составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по геометрии и алгебре, с учётом особенностей психофизического развития и возможностей обучающегося, сложности структуры их дефекта, особенностей эмоционально-волевой сферы, характера течения заболевания. Основным принципом организации образовательного процесса для детей данной категории является обеспечение щадящего режима проведения занятий. Курс математики 7, 8 и 10 классов состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Особенность рабочей программы в том, что обучение осуществляется только в пределах часов, отведенных учебным планом школы. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом психофизического развития и возможностей обучающегося. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных работ и математических диктантов. Учитывая быструю утомляемость обучающегося, продолжительность контрольных работ и тестов не превышает 25 минут. Остальное время отводится на работу над ошибками.

Рабочая программа индивидуального обучения Свердловской общеобразовательной школы № 5 ориентирована на:

·         Обеспечение равного доступа к полноценному образованию разным категориям обучающихся, в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;

·         Обеспечение образовательного процесса, предусмотренного Базисным учебным планом общеобразовательных учреждений РФ;

·         Подготовка к промежуточной и итоговой аттестации в соответствии с теми требованиями, которые предъявляются ко всем учащимся независимо от формы их обучения

Примечание: Возможная мотивация при выборе индивидуальной образовательной программы: состояние здоровья (частые болезни, продолжительная болезнь, отдельные виды хронических заболеваний) – без ограничений и противопоказаний к постоянному обучению в массовой школе; дезадаптация к обучению в массовой школе (отсутствие навыков общения с окружающими, чрезмерная стеснительность, отчужденность, боязнь отрицательной реакции со стороны окружающих)

Индивидуальные учебные планы удовлетворяют следующим условиям:

·         Соответствие санитарно-гигиеническим нормам

·         Перечень учебных предметов полностью соответствует учебному плану школы

·         Обязательное выполнение базового минимума по учебным предметам

·         Приняты Педагогическим советом школы

·         Утверждены директором

·         Согласованы с родителями

Организационно-педагогические условия

Обучение детей, нуждающихся в индивидуальном обучении, производится при наличии заявления родителей, медицинской справки и приказом по школе. Форма обучения: уроки по 45 минут, перерывы между уроками 15-20 минут. Место проведения уроков: обучение производится на дому или в школе во второй половине дня по заявлению родителей. Учет качества знаний производится на тех же условиях, что и при очном обучении

Структура рабочей программы:

Данная программа включает в себя следующие элементы:

·​ титульный лист;

·​ пояснительная записка;

·​ основное содержание;

·​ требования к уровню подготовки учащихся;

·​ календарно-тематическое планирование;

·​ перечень учебно-методического обеспечения.

Цели и задачи изучения предмета «Математика»:

Обучение математике направлено на достижение следующих целей:

·         Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;

·         Развитие математических и творческих способностей на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер

·         Развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Содержание образования по математике определяет следующие задачи:

·         Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

·         Формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

·         Формирование набора необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

·         Формирование представления об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

·         Формирование устойчивого интереса к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

·         Развить логическое мышление и математическую речь, умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

КЛАСС: 7

ПРЕДМЕТ: АЛГЕБРА

Содержание материала

1.       Выражения, тождества, уравнения Выражения. Преобразования выражений. Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики

2. Функции Функции и их графики. Линейная функция

3. Степень с натуральным показателем Степень и её свойства. Одночлены

4. Многочлены Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов

5. Формулы сокращённого умножения Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений

6. Системы линейных уравнений Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем линейных уравнений

7. Резерв (в том числе и итоговое повторение)

КЛАСС: 7

ПРЕДМЕТ: ГЕОМЕТРИЯ

Содержание материала

1. Начальные геометрические сведения Прямые и отрезки. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые

2. Треугольники Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение

3. Параллельные прямые Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам

5. Резерв (в том числе и итоговое повторение)

КЛАСС: 8

ПРЕДМЕТ: АЛГЕБРА

Содержание материала

1.       Рациональные дроби Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей

2. Квадратные корни Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Применение свойств арифметического квадратного корня

3. Квадратные уравнения Квадратное уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.

4. Неравенства Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики Степень с целым показателем и её свойства. Элементы статистики

6. Резерв (в том числе и итоговое повторение)

КЛАСС: 8

ПРЕДМЕТ: ГЕОМЕТРИЯ

Содержание материала

1.       Четырёхугольники Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат

2. Площадь Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора

3. Подобные треугольники Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

4. Окружность Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности

5. Резерв (в том числе и итоговое повторение)

КЛАСС: 10

ПРЕДМЕТ: АЛГЕБРА

Содержание материала

1. Действительные числа Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

2. Рациональные уравнение и неравенства Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

3. Корень степени n Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п.

4. Степень положительного числа Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

5. Логарифмы Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления).

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

7. Синус и косинус угла Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.

8. Тангенс и котангенс угла Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.

9. Формулы сложения Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

10. Тригонометрические функции числового аргумента Функции у = sinx, у = cosx, у = tgx, у = ctgx.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

12. Вероятность события Понятие и свойства вероятности события.

13. Повторение

КЛАСС: 10

ПРЕДМЕТ: ГЕОМЕТРИЯ

Содержание материала

1. Введение в предмет стереометрии Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4. Многогранники Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5. Повторение

ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ, НАХОДЯЩИХСЯ НА ИНДИВИДУАЛЬНОМ ОБУЧЕНИИ:

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен знать/понимать: 

·         математический язык

·         свойства степени с натуральным показателем

·         определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами

·         формулы сокращенного умножения

·         способы разложения на множители

·         определение алгебраической дроби, операции над алгебраическим дробями

·         определение уравнения с одним неизвестным

Уметь:

·         решать уравнения первой степени с одним неизвестным

·         выполнять действия над степенями с натуральными показателями, используя свойства степеней

·         выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами

·         раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать/понимать: 

·         основные понятия геометрии

·         признаки равенства треугольников

·         определение и свойства параллельных прямых

·         соотношения между сторонами и углами треугольника

Уметь:

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира, распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

·         изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов)

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур

В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен уметь: 

·         сокращать алгебраические дроби

·         выполнять основные действия с алгебраическими дробями

·         выполнять упражнения на действия с алгебраическими дробями

·         находить в несложных случаях значения корней

·         применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений

·         применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений

·         решать квадратные уравнения

·         решать линейные неравенства с одной переменной

·         решать несложные системы линейных неравенств

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями

 В результате изучения геометрии в 8 классе ученик должен знать/понимать: 

·         различные виды четырехугольников, их признаки и свойства

·         формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора

·         определение подобных треугольников

·         признаки подобия треугольников

·         свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

Уметь:

·         применять свойства четырехугольников при решении простых задач

·         вычислять значения площадей основных геометрических фигур

·         выполнять чертежи по условию задач

·         применять подобие треугольников при решении несложных задач

В результате изучения алгебры в 10 классе, ученик должен знать/понимать: 

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

·         идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач

·         значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·         вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         строить графики изученных функций;

·         решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

·         решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·         составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

В результате изучения геометрии в 10 классе, ученик должен знать/понимать: 

·         соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

·         различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·         изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·         вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций

·         строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Календарное планирование изучения алгебры в 7 классе

по учебнику Г.П. Бевз, В.Г. Бевз

(1 семестр – 16 ч., 1 ч. в неделю)

№ урока	Тема урока	Дата
	Тема 1. Линейные уравнения с одной переменной (5 ч.)
1	Общие сведения об уравнении. Равносильные уравнения
2	Линейные уравнения
3	Решение линейных уравнений
4	Подготовка к контрольной работе
5	Контрольная работа №1
	Тема 2. Целые выражения (11ч.)
6	Выражения с переменными
7	Выражения со степенями
8	Свойства степеней
9	Одночлены
10	Многочлены
11	Сложение и вычитание многочленов
12	Умножение многочлена на одночлен
13	Подготовка к контрольной работе
14	Контрольная работа № 2
15	Анализ тематической контрольной работы
16	Итоговый урок

Календарное планирование изучения геометрии в 7 классе

по учебнику Г.П. Бевз, В.Г. Бевз

№ урока	Тема урока	Дата
	Тема 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства (7 ч.)
1	Точки и прямые
2	Отрезки и их длины
3	Решение упражнений
4	Углы и их меры
5	Подготовка к контрольной работе
6	Контрольная работа №1
7	Анализ тематической контрольной работы
	Тема 2. Взаимное расположение прямых на плоскости (9 ч.)
8	Смежные и вертикальные углы
9	Решение упражнений
10	Перпендикулярные и параллельные прямые
11	Признаки параллельности прямых
12	Свойства параллельных прямых
13	Подготовка к контрольной работе
14	Контрольная работа № 2
15	Анализ тематической контрольной работы
16	Итоговый урок

 (1 семестр – 16 ч., 1 ч. в неделю)

Календарное планирование изучения алгебры в 8 классе

по учебнику Г.П. Бевз, В.Г. Бевз

(1 семестр – 16 ч., 1 ч. в неделю)

№ урока	Тема урока	Дата
	Тема 1. Рациональные дроби (16 ч.)
1	Деление одночленов
2	Решение упражнений
3	Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю
4	Решение упражнений
5	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
6	Решение упражнений
7	Подготовка к контрольной работе
8	Контрольная работа № 1
9	Умножение дробей
10	Решение упражнений
11	Деление дробей
12	Решение упражнений
13	Подготовка к контрольной работе
14	Контрольная работа № 2
15	Анализ тематической контрольной работы
16	Итоговый урок

Календарное планирование изучения геометрии в 8 классе

по учебнику М.И. Бурда, Н.А. Тарасенкова

(1 семестр – 16 ч., 1 ч. в неделю)

№ урока	Тема урока	Дата
	Тема 1. Четырёхугольники (7 ч.)
1	Четырёхугольник и его элементы. Сумма углов четырёхугольника
2	Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма
3	Прямоугольник
4	Ромб. Квадрат
5	Решение задач
6	Подготовка к контрольной работе
7	Контрольная работа № 1
	Тема 2. Площадь (9 ч.)
8	Площадь квадрата, прямоугольника и прямоугольного треугольника
9	Площадь параллелограмма
10	Решение задач
11	Площадь треугольника
12	Теорема Пифагора
13	Подготовка к контрольной работе
14	Контрольная работа № 2
15	Анализ тематической контрольной работы
16	Итоговый урок

Календарное планирование изучения алгебры в 10 классе

по учебнику Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др.

(1 семестр – 16 ч., 1 ч. в неделю)

№ урока	Тема урока	Дата
	Тема 1.  Рациональные уравнения и неравенства (8 ч.)
1	Равносильные уравнения
2	Решение уравнений
3	Равносильные неравенства
4	Решение неравенств методом интервалов
5	Иррациональные уравнения
6	Решение иррациональных уравнений
7	Подготовка к контрольной работе
8	Контрольная работа № 1
	Тема 2. Корень степени n (8 ч.)
9	Степенная функция, её свойства и график
10	Решение упражнений
11	Арифметический корень натуральной степени
12	Решение упражнений
13	Подготовка к контрольной работе
14	Контрольная работа № 2
15	Анализ тематической контрольной работы
16	Итоговый урок

Календарное планирование изучения геометрии в 10 классе

по учебнику Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Л. С. Атанасян,

В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

(1 семестр – 16 ч., 1 ч. в неделю)

№ урока	Тема урока	Дата
	Тема 1. Введение в предмет стереометрии (3 ч.)
1	Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии
2	Решение задач
3	Самостоятельная работа
	Тема 2. Параллельность прямых и плоскостей (13 ч.)
4	Параллельность прямых, прямой и плоскости
5	Решение задач
6	Взаимное расположение прямых в пространстве Угол между двумя прямыми
7	Решение задач
8	Параллельность плоскостей
9	Решение задач
10	Тетраэдр и параллелепипед
11	Решение задач
12	Решение задач на построение сечений
13	Подготовка к контрольной работе
14	Контрольная работа № 1
15	Анализ тематической контрольной работы
16	Итоговый урок

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Учебно-методическое обеспечение	Название, автор, издательство, год издания
Программы	·         Пособие из серии «Стандарты второго поколения»: Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы / ред. Н.В. Евстигнеева. – М.: Просвещение, 2011 ·         Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособ. для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т.А.Бурмистрова]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014 ·         Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособ. для учителей общеобразоват. учреждений / [сост. Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011 ·           Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособ. для учителей общеобразоват. учреждений / [сост. Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011 ·         Математика: Примерная программа среднего (полного) общего образования. Базовый уровень ·         Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009 ·         Программы общеобразовательных учреждений (примерная и авторские) ·         Геометрия. 10-11 классы / сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010
Учебная литература	·         Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М. С. Математика: Учебник для 6 класса.- Х.: Гимназия, 2006.- 304 с. ·         Бевз Г.П. Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб. заведений – К.: Зодиак, 2008.- 256 с. ·          Бурда М.И. Геометрия: учебник для 8 кл. общеобразоват. учеб. заведений – К.: Зодиак, 2008. - 240 с. ·          Нелин Е.П. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учеб.   заведений – Х.: Гимназия, 2010.- 416 с. ·         Билянина О.Я. Геометрия: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учеб.   заведений – К.: Генеза, 2010.- 256 с.
Дополнительная литература
Оборудование

РАССМОТРЕНО

Протокол заседания методического объединения учителей от ____________ №___

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР 

__________ Ивина О.П.

______________ (дата)