Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа для 10 класса

Рабочая программа для 10 класса



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка


Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089) и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике.

Программа соответствует учебникам: «Алгебра и начала математического анализа» для 10-11 классов образовательных организаций А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов и др. -М.: Просвещение, 2013-384 с.; «Геометрия» для 10-11 классов образовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2013-255 с.


Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основные задачи:

  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • развивать математические и творческие способности учащихся;

  • подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

  • расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);

  • изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;

  • овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;

  • рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане


Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 10 классе отводится 4 ч. в неделю. В 2013-2014 уч. году для проведения индивидуальных и групповых занятий с обучающимися по математике, из часов компонента образовательного учреждения было выделено 2 часа. Итого 204 часа в год из них на изучение алгебры-136 ч., геометрии-68 ч.

В том числе контрольных работ – 16 (включая итоговую контрольную работу): по алгебре – 9, по геометрии – 7. Текущий контроль знаний проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов на основе ЕГЭ .



В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;


Содержание учебного курса


Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия

  • Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

  • Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

  • Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Основные свойства функций

Понятие функции. Область определения и множества значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

  • Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратная функция. Область значения и область определения значения обратной функции. График обратной функции .

Обратная функция. Производная

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие непрерывной функции. Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производная линейной, степенной и тригонометрических функций.

Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции

  • Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком. Вторая производная и её физический смысл.

  • Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры исследования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

  • Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через длинную прямую и данную точку. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

Параллельность прямых и плоскостей

  • Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур на плоскости.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

  • Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники

  • Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Сечение в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы сечения правильных многогранников

Векторы в пространстве

  • Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Уравнение сферы и плоскости. Формулы расстояния от точки до плоскости. Разложение вектора по двум некомпланарным векторам.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

  • Перестановка. Перемещение. Сочетание. Вероятности событий. Относительная частота. Условная вероятность










Тематическое планирование



Тема

Количество часов

Повторение курса алгебры 9 класс

6

Тригонометрические функции числового аргумента.

22

Повторение курса геометрии 9 класс

4

Аксиомы стереометрии.

3

Параллельность прямых и плоскостей.

17

Основные свойства функций.

21

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

15

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

Обратные функции

3

Производная.

19

Многогранники

11

Применение непрерывности и производной

13

Применение производной к исследованию функции.

15

Векторы в пространстве.

11

Повторение по курсу геометрия

5

Элементы теории вероятностей и комбинаторика

10

Итоговое повторение курса алгебра и начала математического анализа

24

Всего

216









График контрольных работ

Вводная контрольная работа №1 по курсу алгебра

Контрольная работа №2 по теме «Основные тригонометрические формулы»

Вводная контрольная работа №3 по курсу геометрия

Контрольная работа №4 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №5 по теме «Свойство функций»

Контрольная работа №6 по теме «Параллельность плоскостей»

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа №8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контрольная работа № 9 по теме «Производная»

Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»

Контрольная работа №11 по теме «Применение производной»

Контрольная работа № 12 по теме «Векторы в пространстве»

Контрольная работа №13 по теме «Применение производной к исследованию функций»

Итоговая контрольная работа по курсу геометрия № 14

Контрольная работа №15 по теме «Элементы вероятностей и комбинаторика»

Итоговая контрольная работа по курсу алгебра и начала математического анализа № 16



























Учебно-методический комплекс

  1. Стандарт основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089)

  2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике

  3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2013.-384 с.

  4. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.-255 с.

  5. Геометрия. 10 класс: поурочные планы по учебнику Л.А. Атанасян и др./ авт.- сост. Г. И. Ковалева.- Волгоград: Учитель, 2005.-270 с.

  6. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику А.Н. Колмогоров и др./ авт.-сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина.- Волгоград: Учитель, 2000.-151 с.

  7. http://www.uchportal.ru

  8. www.1september.ru

  9. www.fipi.ru



Календарно-тематическое планирование уроков математики в 10 классе


урока

Тема


Содержание программы


Знать и понимать


Уметь

Форма контроля

знаний

Кол.

часов

дата

проведения



Алгебра и начала математического анализа





Повторение курса алгебры 9 класс

6



Числовые выражения

Целые и ра­циональные выражения; все арифме­тические дей­ствия с дро­бями; форму­лы сокращен­ного умноже­ния.

Знать формулы сокращенного ум­ножения. Уметь:

- сокращать дроби

и выполнять все дей­ствия с дробями;

- вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.

Умение доказывать ра­циональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы со­кращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступле­ние с решением пробле­мы.



1


Буквенные выражения. Преобразование выражений.

Знать действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с ирра­циональными выра­жениями.

Уметь составлять текст научного сти­ля, адекватно вос­принимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры.

Умение выполнять дей­ствия над многочленами, с алгебраическими дро­бями и с иррациональ­ными выражениями. Подбор аргументов, соответствующих реше­нию, работа по заданно­му алгоритму, сопостав­ление.

Проблемные задания, фрон­тальный оп­рос, упражне­ния


1


  1. 4


Решение уравнения


Знать решения це­лых алгебраических, дробно-рациональ­ных и иррациональ­ных уравнений.

Уметь:

- определять понятия, приводить доказательства;

- воспроизводить прослушанную

и прочитанную ин формацию с задан ной степенью свернутости.

Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и ирра­циональные уравнения; развернуто обосновывать суждения.

Воспроизведение теории, прослушанной с задан­ной степенью свернуто­сти, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.



2




Решение систем уравнений с двумя переменными






1



Вводная контрольная работа №1 по курсу алгебра






1



Тригонометрические функции числового аргумента.



22 ч



  1. 8

Определение синуса, косинуса,

Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

определения синуса, косинуса и тангенса;

основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

определение радиана;

понятие тождества как равенства;


переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k, k €; Z

применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;

доказывать тождества с использованием изученных формул;

выполнять преобразование тригонометрических выражений.




1




Определение тангенса и котангенса.


1


  1. 10


Радианная мера угла.

Радианная мера угла. Перевод из градусов в радианы и наоборот.



самост. работа

1



  1. 12

  2. 13


Свойства синуса и косинуса

Синус, косинус и тангенс углов α и - α.




3



Свойства тангенса и котангенса.



Свойства синуса и косинуса, тангенса и котангенса.



  1. 15

  2. 16

  3. 1

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Основные тригонометрические формулы одного и того же угла.

самост. работа

3








  1. 18

  2. 19

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

самост. работа

3








  1. 21

  2. 2


Формулы приведения.

формулы приведения, примене-ние их для преобразования тригонометрических выражений.


2





  1. 22

  2. 23


Формулы двойного угла

Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла.




3







Формулы сложения синуса и косинуса и их следствия.




1



Формулы сложения тангенса и котангенса и их следствия.




1



  1. 26

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.




2





Контрольная работа № 2 по теме « Основные тригонометрические формулы»

Уметь применять изученную теорию при упрощении тригонометрических выражений.


1



Геометрия




Повторение курса геометрии 9 класс

4 ч.



Треугольники





1



Окружность





1



Векторы. Метод координат.





1



Вводная контрольная №3 работа по курсу геометрия





1



Аксиомы стереометрии

3 ч.



  1. 29


Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Основные свойства плоскости.

Некоторые следствия из аксиом.


Применять аксиомы стереометрии и некоторые их следствия к решению задач.

диктант


1




  1. 30

Некоторые следствия из аксиом.

1



Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствия

1



Параллельность прямых и плоскостей.


8 ч.



Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве, понятие параллельных и скрещивающихся прямых.. Доказать лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми.

Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых.

Взаимное расположение прямой и плоскости в

пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости. Признак скрещивающихся прямых. Свойства параллельных плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей.

Доказывать основные теоремы.

Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем.

Применять изученную теорию к решению задач.

Применять аксиомы стереометрии и их

следствий к решению задач.

Изображать пространственные фигуры на

плоскости.

Изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве.

Иллюстрировать изученные понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей на примере треугольной пирамиды.


1




Параллельность прямой и плоскости.

Доказать теорему о трех параллельных прямых. Рассмотреть взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.Ввести понятие параллельности прямой и плоскости, доказать признак параллельности прямой и плоскости.


1




Решение задач.

по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Проверить умение учащихся доказывать основные теоремы, применять изученную теорию к решению задач.

тест

1







  1. 36

Скрещивающие прямые.


Рассмотреть взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Доказать признак скрещивающихся прямых, свойства параллельных плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, теорему об углах с сонаправленными сторонами, теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.

самост. работа

1



Углы с сонаправленными сторонами

1



Угол между прямыми

1



Решение задач по теме взаимное расположение прямых в пространстве.

Применять изученную теорию к решению задач.

самост. работа

1




Контрольная работа №4 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Применять аксиомы стереометрии и их

следствий к решению задач.

Применять изученную теорию к решению задач.

К.р.

1





Алгебра и начала математического анализа




Основные свойства функций.


21 ч.



  1. 5

Функции синус, косинус и их графики

Графики функций у = sin x, у = cos x , y = tg x, y = ctg x и их свойства.




3







  1. 48

  2. 49

Функции тангенс, котангенс и их графики.


определение функций, область определения функций, область значения функции

строить графики путем переноса графика f на вектор (0;в) вдоль оси ординат, вдоль оси абсцисс на вектор (а;0); растяжением с коэффициентом к вдоль оси абсцисс, вдоль оси ординат.

самост. работа

3







Четные и нечетные функции.

определение четной и нечетной функции, свойства графиков четной и нечетной функций. чему равен наименьший положительный период функций у

у=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctg(x)

находить Т сложных функций.


самост. работа

4



Периодичность тригонометрических функций.



  1. 53

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.






Возрастание и убывание функции.

определение убывающей и возрастающей функций

находить промежутки монотонности функций, определить точки минимума и максимума функций.


3





  1. 55

Экстремумы.


Экстремумы.


  1. 57

  2. 58

  3. 60

Исследование функций.


проводить исследование функций, придерживаясь схемы, описанной в книге, строить графики функций, если известны ее свойства.

самост. работа

4









  1. 60

  2. 6

Свойства тригонометрических функций.

свойства тригонометрических функций

решать задачи, применяя свойства тригонометрических функций.



3





Гармонические колебания.



Контрольная работа №5 по теме «Свойства функций»

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий и построении графиков.

К.р.

1



Геометрия



Параллельность прямых и плоскостей

9 ч.



Параллельность плоскостей.


Ввести понятие параллельных плоскостей, доказать теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства,

Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Свойства параллельных плоскостей. .

Изображать пространственные фигуры на

плоскости.



1




Признак параллельности двух плоскостей.

Доказать признак параллельности двух плоскостей,

самост. работа

1




Свойства параллельных плоскостей.

Рассмотреть свойства параллельных плоскостей.


1




Решение задач по теме «Параллельность плоскостей».


Основные понятия темы «Параллельность плоскостей»

Проверить умение учащихся доказывать основные теоре-мы, применять изученную теорию к решению задач

тест

1




Тетраэдр.


Ввести понятия тетраэдра, сечения фигур.

Тетраэдр, параллелепипед. Свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда. Способы изображения пространственных фигур на плоскости. Понятие сечения фигур. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.


1




Параллелепипед

Ввести понятие параллелепипеда. Рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда, свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.


1



  1. 55

  2. 56


Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Рассмотреть способы изображения пространственных фигур на плоскости.

Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.


2





Контрольная работа № 6 по теме «Параллельность плоскостей».

применять теоретический материал при решении задач.


К.р.

1





Алгебра и начала математического анализа




Решение тригонометрических уравнений и неравенств.


15 ч



  1. 73


Арксинус,

арккосинус

Доказать теорему о корне и рассмотреть примеры ее применения. Ввести понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, научить вычислять их значение.

теорему о корне, которой удобно пользоваться при решении уравнений



диктант

3




арктангенс.



Арксинус,

Арккосинус, арктангенс.





  1. 75

  2. 76

  3. 77


Решение простейших тригонометрических уравнений.

Ввести формулы корней простейших тригонометрических уравнений вида sin x = a, cos x = a, tg x = a и рассмотреть примеры решений простейших тригонометрических уравнений.


выводить формулы корней уравнений sinx = а, сosx,=а, tgx=а,, ctg(x)=а; применять эти формулы при решении уравнений, иллюстрировать на единичной окружности; знать особые формы записи решений уравнений для а=1,-1,0

самост. работа

3








  1. 78

  2. 81

Решение простейших тригонометрических неравенств.

На конкретных примерах с помощью единичной окружности показать решение простейших неравенств вида sin x < a, sin x > a, cos x < a, cos x > a, tg x < a, tg x > a. Научить решать такие неравенства.


отмечать на единичной окружности точки, для которых соответствующие значения t удовлетворяют данному неравенству; правильно записать решения, учитывая периодичность тригонометрических функций.

самост. работа

3



  1. 84

Примеры решения тригонометрических уравнений

Рассмотреть решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному, решаемых методом группировки и разложением на множители, однородных тригонометрических уравнений, уравнений, решаемых с помощью формул сложения, понижения степени и других, систем с двумя переменными.


решать более сложные тригонометрические уравнения, используя формулы тригонометрии, введением новой переменной, однородные уравнения, делением на сosx, сos 2x, сos 3x и т.д. решать тригонометрические системы.

самост. работа

4



Примеры решения тригонометрических систем уравнений



Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений



Подготовка к контрольной работе по теме « Тригонометрические финкции»




тест

1



Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические уравнения»

Применять знаний и умений при решении тригонометрических уравнений и неравенств.

К.р.

1



Геометрия





Перпендикулярность прямых и плоскостей.


17 ч



Перпендикулярные прямые в пространстве.

Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой,

Метод доказательства от противного. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.

Определение прямой, перпендикулярной к

плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой).

Понятие расстояния от точки до плоскости,

перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Теорема о тех перпендикулярах. Связь между наклонной, её проекцией и

перпендикуляром.


Применять изученную теорию к решению задач.

Доказывать основные теоремы.

Находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями.



1




Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости



1



Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости.


1




  1. 69


Перпендикулярность прямой и плоскости.

Сформулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости. Доказать теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой).

диктант

1



Расстояние от точки до плоскости.

Ввести понятия расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной.


1



  1. 91

Теорема о трех перпендикулярах.

Доказать теорему о трех перпендикулярах. Показать связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром.

самост. работа

2





  1. 71

  2. 73


Угол между прямой и плоскостью.

Научить находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями.


2






Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Проверить умение учащихся доказывать основные теоремы, применять изученную теорию к решению задач.



тест


1



Двугранный угол.

Сформулировать определение двугранного угла. Рассмотреть свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач, геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и линейного угла.

Определение двугранного угла.

Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач.

Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и

линейного угла.

Определение перпендикулярных плоскостей.

Признак перпендикулярности плоскостей.

Понятие прямоугольного параллелепипеда.

Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.



1



  1. 118

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Сформулировать определение перпендикулярных плоскостей. Доказать признак перпендикулярности плоскостей.



2





  1. 76



Прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда.

Доказать свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.


сам. работа.

2






  1. 77


Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Применять изученную теорию к решению задач.




1




Контрольная работа № 8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

К.р.

1



Алгебра и начала математического анализа




Обратные функции


3 ч



Понятие обратной функции


Обратная функция. Условия существования и свойства обратной функции.




1



Взаимно обратные функции

Взаимно обратные функции и их графики




1



Обратные тригонометрические функции


Обратные тригонометрические функции. Свойства и графики обратных тригонометрических функций.



Сам. Раб.

1



  1. Производная.


19 ч



  1. 99

Приращение функции.


Ввести понятия «приращения аргумента» и «приращение функции»; выработка умения вычисления их отношений, а также углового коэффициента секущей и средней скорости.

Знать, что производная функции f в точке х0 есть число, к которому стремится разностное отношениеhello_html_m2f503ed9.gifпри ∆х 0, что производная в точке

х0 есть угловой коэффициент касательной к графику функции, уметь находить производную различных функций пользуясь определением производной.

Уметь выражать ∆f и hello_html_m2f503ed9.gif через х0 и ∆f, знать понятие «секущая» к графику f, уметь находить угловой коэффициент секущей.



2





  1. 01

  2. 12

Понятие о производной.


Ввести понятия касательной к графику функции, производной и ее геометрического и механического смысла.


3








  1. 13

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

Познакомить учащихся с понятиями предельный переход, непрерывность функции в точке и правилами предельного перехода.


2




  1. 104

  2. 105

  3. 106

Правила вычисления производных.

Вывести правило дифференцирования суммы, доказать лемму и рассмотреть вывод формул дифференцируемости произведения, частного, степени.

доказывать теорему 1, знать лемму о связи между дифференцируе-мостью и непрерыв-ностью функций в точке х0, правила 2и3; формулу производной степенной функции, уметь пользоваться этими формулами.

доказывать теорему 1, уметь пользоваться формулами.

самост. работа

4










  1. 08

  2. 09

  3. 11

Производная сложной функции.


Ввести понятие сложной функции и правило нахождения ее производной.


представлять сложные функции в виде композиции более простых функций; знать и уметь пользоваться формулой производной сложной функции.

самост. работа

4








  1. 11

  2. 12

Производные тригонометрических функций.

Ввести формулы производных тригонометрических функций.


пользоваться формулами производных тригонометрии-ческих функций.


3







Контрольная работа №9 по теме «Производная»


применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

К.р.

1




Геометрия





Многогранники.


11 ч.



Понятие многогранника.

Призма.

Ввести понятие многогранника, рассмотреть основные виды

многогранников, изображение многогранников на плоскости, призмы и их элементов, виды призм.

Понятие многогранника, основные виды

многогранников, изображение многогранников на плоскости.

Призмы и их элементов, виды призм.

Формулу для вычисления площади боковой

поверхности прямой призмы.

Формулу для вычисления площади боковой

поверхности наклонной призмы.

Понятие пирамиды, правильной пирамиды,

усеченной пирамиды.

Формулу для вычисления площади полной

поверхности пирамиды.

Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.

Понятие правильного многогранника.



Применять изученную теорию к решению задач.

Выводить формулы.



1




Площадь поверхности призмы.

Вывести формулу для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы.

практ. работа


1



Пирамида. Площадь полной поверхности

пирамиды.

Ввести понятие пирамиды, вывести формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды.


1





Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.

Ввести понятие правильной пирамиды, вывести формулу для вычисления площади боковой поверхности правильной пирамиды. Рассмотреть свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.

практ. работа

1



  1. 95

  2. 95


Усеченная пирамида.

Ввести понятие усеченной пирамиды, вывести формулу для вычисления площади боковой и полной поверхности усеченной пирамиды.

практ. работа


2




Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.



Симметрия в пространстве

Ввести понятие правильного многогранника. Рассмотреть их свойства.


1



Правильные многогранники.



1



Элементы симметрии правильных многогранников


тест

1



Решение задач по теме «Многогранники»


Применять изученную теорию к решению задач. Проверить умение учащихся применять изученную теорию к решению задач, выводить формулы.


1



Контрольная работа № 10 по теме «Многогранники».

применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

К.р.

1




Алгебра и начала математического анализа




Применение непрерывности и производной.


13 ч.



  1. 121

  2. 122


Применение непрерывности.


Ввести понятие непрерывности функции на промежутке, рассмотреть ее свойство знакопостоянства. Рассмотреть примеры функций, не являющихся непрерывными, а также примеры непрерывных, но не дифференцируемых в данной точке. Рассмотреть решение неравенств методом интервалов.

определение непрерывной функции

методом интервалов решать неравенства.

самост. работа

2






  1. 123

  2. 141

  3. 124


Касательная к графику функции.


Ввести определение касательной и сформулировать геометрический смысл производной, вывести уравнение касательной к графику функции и научить находить его для конкретных функций.

геометрический смысл углового коэффициента касательной;

проводить касательные к графику функции в данной точке, находить тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, писать уравне-ние касательной к графику функции f в данных точках.

самост. работа

3








  1. 143

  2. 126


Приближенные вычисления.


Ввести общую формулу для нахождения приближенного значения дифференцируемой в точке х0 функции и рассмотреть частные случаи данной формулы.


вычислять с помощью формул 1, 2, 3 приближенные значения функций в точках.



2





  1. 128

  2. 129

  3. 129


Производная в физике и технике.


Дать понятие о возможностях применения элементов дифференциального исчисления в описании и получении процессов и явлений реального мира, показать широкий спектр приложений производной.

механический смысл производной,

находить скорость движущегося тела, его ускорение.



3



Решение задач по теме «Производная в физике и технике»





1



Подготовка к контрольной работе по теме «Применение производной»





1



Контрольная работа №11 по теме «Применение производной».

применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

К.р.

1



Геометрия





Векторы в пространстве


11 ч



Понятие вектора в пространстве.

Вспомнить понятие вектора в пространстве, ввести понятие вектора на плоскости, длина вектора, коллинеарные векторы, равенство векторов.

Понятие вектора на плоскости (из курса

базовой школы).

Понятие вектора в пространстве.

Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

Понятие компланарных векторов.

Правило сложения для трех некомпланарных

векторов (правило параллелограмма).

Теорема о разложении любого вектора по

трем некомпланарным векторам.


Использовать векторный метод при решении задач.

Выполнять действия над векторами в пространстве.

Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

Доказывать теоремы.



1




Равенство векторов


1



  1. 110

  2. 115


Сложение и вычитание векторов.

Рассмотреть правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Выполнять действия над векторами в пространстве.

практ. работа

2






Умножение вектора на число.


1



  1. 163

  2. 118


Компланарные векторы.


Ввести понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

самост. работа

2




Правило параллелепипеда


1



Разложение вектора по трем компланарным векторам


1



  1. 121


Решение задач по теме «Векторы в пространстве».

Использовать векторный метод при решении задач. Проверить умение учащихся применять изученную теорию к решению задач, раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.


1





Контрольная работа № 12 по теме «Векторы в пространстве»

применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

К.р.

1





Алгебра и начала математического анализа




Применение производной к исследованию функции.


15 ч



  1. 143

  2. 143

  3. 144


Признак возрастания функции.

Доказать достаточный признак возрастания (убывания) функции и показать его применение при нахождении промежутков возрастания (убывания) функции.

достаточный признак возрастания (убывания функций),

рисовать эскиз графика любой возрастающей (убывающей) функций, находить промежутки возрастания, убывания функций.

самост. работа

3




Признак убывания функции.



Признак возрастания и убывания функции.



  1. 63

Критические точки функции.

Ввести понятие критических точек функции, точек экстремума; рассмотреть необходимое условие экстремума, признаки максимума и минимума функции.


находить критические точки функции, определять какие из них являются точками максимума, а какие точками минимума.

диктант

4






Максимумы и минимумы функции



Максимумы и минимумы функции



  1. 148

  2. 150

  3. 149


Примеры применения производной к исследованию функции.

Повторить схему исследования функции для построения ее графика и рассмотреть исследование функции с помощью производной.


проводить исследование функции и строить ее график.

самост. работа

3




  1. 51

  2. 52

  3. 13

  4. 14


Наибольшее и наименьшее значение функции.


Ввести правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. Решение разнообразных прикладных задач.


находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек.


4




Контрольная работа № 13 по теме «Применение производной к исследованию функций»

применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

К.р

1



Геометрия




Итоговое повторение по курсу геометрия

5 ч.



Параллельность прямых и плоскостей




Решение вариантов ЕГЭ

1



Перпендикулярность прямых и плоскостей




Тестирование ЕГЭ

1



Многогранники





1



Векторы в пространстве




Тест

1



Итоговая контрольная работа № 14 по курсу геометрия





1




Алгебра и начала математического анализа




Элементы теории вероятностей и комбинаторика


10 ч


Перестановки



Основные формулы комбинаторики. Перестановки без повторений и с повторениями.

- понятия перестановки, размещения, сочетания,

- комбинаторные правила умножения;

- приёмы решения комбинаторных задач умножением;

- возможность оценивания вероятности случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.


- решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов;

-решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.





1


Размещения


Основные формулы комбинаторики. Размещения без повторений и с повторениями.


1


  1. 182

Сочетания


Основные формулы комбинаторики. Сочетания без повторений и с повторениями.


2


Понятие вероятности события

Случайные события. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей с помощью формул комбинаторики.


1


Свойства вероятностей события

Правило сложения вероятностей. Правило умножения вероятностей.


1


Относительная частота события

Оценка вероятности события по частоте. Понятие о проверке статистических гипотез.


1


  1. 11

Условная вероятность. Независимые события

Условные вероятности. Независимые события. Формула Бернулли. Случайная величина.


2



Контрольная работа № 15 по теме «Элементы теории вероятностей и комбинаторика»

применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.


1



Алгебра и начала математического анализа



Итоговое повторение курса алгебра и начала математического анализа


24ч



  1. 72

  2. 10

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Решение КИМов прошлых лет.


3







  1. 2

Свойства функций



2





  1. 173

  2. 175

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Решение КИМов прошлых лет.


3





Решение тригонометрических систем уравнений



Самостоятельная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений»


тест

1



  1. 15

Вычисление производных.

Решение КИМов прошлых лет.


2





Применение непрерывности



1



  1. 26

Касательная к графику функции.

Решение КИМов прошлых лет.


2



  1. 79

Применения производной к исследованию функции.

Решение КИМов прошлых лет.


2





  1. 79

  2. 87

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Решение КИМов прошлых лет.

3







Самостоятельная работа по теме «Производная»



1



  1. 213

Повторение. Исследование функции



2



Итоговая контрольная работа №16 по курсу алгебра и начала математического анализа



1



Анализ контрольной работы по курсу алгебра и начала математического анализа



1









Автор
Дата добавления 18.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров126
Номер материала ДВ-353065
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх