Рабочая программа для 6 класса 1 часть

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Осташевская средняя общеобразовательная школа»

«Согласовано» Зам. директора по УВР _____________________ от «____» __________ 201__ г.

«Согласовано» на заседании ШМО учителей математики и информатики Рук. МО ________________ Протокол №_________ от «____» __________ 201__ г

«Утверждаю» Директор МОУ «Осташевская» СОШ _______________________ от «____» __________ 201__ г.

РАБОЧАЯ

ПРОГРАММА

Наименование учебного предмета:	Математика
Уровень, ступень образования:	Основная школа, 6 класс
Срок реализации программы :	2015 – 2016 учебный год
Составлена на основе:	Программа для общеобразовательных                                                                         учреждений по математике 5-6 классы                                                                               (ФГОС) Т.А. Бурмистрова М.:                                                                            Просвещение, 2014 г.
Составитель:	Авторская программа по математике для 5 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др./авт.-сост. В.И. Ахременкова, М.: ВАКО, 2014 г.
Ф.И.О. учителя, составившего  рабочую программу	Шорникова Светлана Павловна

Учебник: Математика, учеб. для 6 кл. общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда, М.: Мнемозина – 2015 г., 288 стр.

Программа составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года №1897;

2. Авторская программа по математике для 6 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2014 г.;

3. Программа для общеобразовательных учреждений по математике 5-6 классы (ФГОС) Т.А. Бурмистрова М.: Просвещение, 2014 г.                                                                         

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка.

    Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта общего образования, на основе примерной программы основного общего образования по математике, программы по математике 5-6 класс изд. Мнемозина, 2014 г. автор-составитель В.И. Жохов.

Цели  программы:

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения;

·        воспитание средствами математики культуры личности;

·        понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            

·        отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;

·        обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

·        обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

·        сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

·        выявить и развить математические и творческие способности;

Учебное содержание реализуется в рамках учебного плана школы для 6 класса  в количестве 5 недельных часов для образовательных учреждений РФ, программа рассчитана на 170 учебных часов. Плановых контрольных работ – 15.

Данная рабочая программа составлена для изучения математики в 6 классе по учебнику Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. «Математика 6 класс» (издательство «Мнемозина»).

Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, фронтальные,  классные и внеклассные.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

·        контрольная работа;

·        самостоятельная работа;

·        тест.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики ученик 6 класса должен понимать и знать:

·        как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

 Уметь:

·        Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.

·        Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

·        Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы, применять калькулятор;

·        Решать основные задачи на дроби и проценты;

·        Правильно понимать формулировку «разложить на множители»;

·        Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·        Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;

·        Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;

·        Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Содержание  учебного курса по математике для 6 класса рассчитано на 170 часов.

Глава I.  Делимость чисел (20 часов).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Знать:

·        понятие делителя числа;

·        понятие кратного числа;

·        признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

·        определение чётных и нечётных чисел;

·        признаки делимости на 9 и на 3;

·        определение простого и составного числа;

·        алгоритм разложения числа на простые множители;

·        понятие взаимно простых чисел;

·        определение НОД;

·        определение НОК.

Уметь:

·        находить делители и кратные чисел;

●    определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

·        использовать таблицу простых чисел;

·        определять, является число чётным или нечётным;

·        определять, является число простым или составным;

·        доказывать являются числа взаимно простыми;

·        раскладывать число на простые множители;

·        находить НОК чисел;

·        находить НОК чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа).

  Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.                                     .

Знать:

·        основное свойство дроби;

·        понятие сокращение дроби;

·        понятие несократимой дроби;

·        правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

·        правило сравнения дробей;

·        правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

·        правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

·        применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

·        выполнять сокращение дробей;

·        приводить дроби к общему знаменателю;

·        выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

·        выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 часов).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Знать:

·        определение умножения дроби на натуральное число;

·        определение умножения смешанных чисел;

·        нахождение дроби от числа;

·        распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

·        определение взаимно обратных чисел;

·        правило деления дробей;

·        нахождение числа по его дроби;

·        определение дробного выражения.

Уметь:

·        применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

·        формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

·        формулировать правило нахождения процента от числа;

·        называть и записывать число обратное данному;

·        выполнять деление дробей и смешанных чисел;

·        находить число по данному значению его процентов;

·        находить значение дробного выражения;

·        называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Глава IV.  Отношения и пропорции (19 часов).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Знать:

·        что называют отношением двух чисел;

·        что показывает отношение;                              

·        что называют пропорцией;

·        свойство пропорции;

·        какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

·        определение масштаба;

·        формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

·        определение радиуса и диаметра шара;

·        понятие сферы.

Уметь:

·        находить, какую часть число а составляет от числа в;

·        узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

·        называть члены пропорции;

·        приводить примеры верных пропорций;

·        применять свойства пропорции;

·        определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

·        приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

·        определять масштаб;

·        находить расстояние на местности с помощью карты;

·        решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

·        находить радиус и диаметр шара.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (13 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.  Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Знать:

·        понятие отрицательного числа;

·        понятие координатной прямой;

·        определение противоположного числа данному;

·        определение целых чисел;                

·        понятие модуля;

·        правила сравнения чисел;

·        понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

·        изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

·        находить число противоположное данному;

·        находить модуль числа;                                             

·        сравнивать числа;

·        находить изменение числа.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Знать:

·        что означает к числу а прибавить число в;

·        чему равна сумма противоположных чисел;

·        правило сложения отрицательных чисел;

·        правило сложения чисел с разными знаками;

·        правило вычитания.

Уметь:

·        складывать числа с помощью координатной прямой;

·        складывать отрицательные числа;

·        складывать числа с разными знаками;

·        выполнять вычитание чисел.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Знать:

·        правило умножения двух отрицательных чисел;

·         правило умножения  чисел с разными знаками;

·        правило деления отрицательного числа на отрицательное;

·        правило деления чисел с разными знаками;

·        определение рационального числа;               

·        свойства рациональных чисел;

Уметь:

●  умножать отрицательные числа;

·        числа с разными знаками;

·        выполнять деление чисел с разными знаками;

·        выполнять деление отрицательных чисел;

·        применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Глава VIII. Решение уравнений (15 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Знать:

·        правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

·        определение числового коэффициента;

·        определение подобных слагаемых;

·        правила решения уравнений;

·        определение линейного уравнения.

Уметь:

·        применять правило раскрытия скобок;

·        упрощать выражения;

·        приводить подобные слагаемые;

·        применять правила при решении линейных уравнений.

Глава IX. Координаты на плоскости (13 часов).

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Знать:

   ● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

  ● определение параллельных прямых, отрезков;

  ● понятие координатной плоскости;

  ● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

  ● строить перпендикулярные прямые;

  ● строить параллельные прямые;

  ● строить координатную плоскость;

  ● строить точки в координатной плоскости с заданными 

    координатами и определять координаты точки в

    координатной плоскости;

  ● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

  ● уметь читать графики.

Итоговое повторение курса (15 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Итоговая контрольная работа.

Распределение учебных часов по разделам программы

Количество часов, отводимых на изучение каждой темы, и количество контрольных работ по данной теме приведено в таблице:

	№ п/п	Изучаемый материал	Кол-во часов	Контрольные работы
		Глава 1. Обыкновенные дроби.	91	8
	1.	Делимость чисел.	20	1
	2.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	2
	3.	Умножение и деление обыкновенных дробей.	30	3
	4.	Отношения и пропорции.	19	2
		Глава 2. Рациональные числа.	64	6
5.		Положительные и отрицательные числа.	13	1
6.		Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	11	1
7.		Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	1
8.		Решение уравнений.	15	2
9.		Координаты на плоскости.	13	1
10.		Итоговое повторение курса.	12
11.		Итоговая контрольная работа.	1	1
12.		Анализ итоговой контрольной работы и работа над ошибками.	2

Т

ребования к уровню подготовки обучающихся к окончанию 5 класса

         В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1.     планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

2.     решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

3.     исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

4.     ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

5.     проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

6.     поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися  личностных,  метапредметных и предметных результатов.

Литература и средства обучения

1. А.С. Чесноков, К.И. Нешков  Дидактические материалы по математике      6 класс — М.: Акедемкнига, 2014.

2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2015.

3. Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2015.

4. Математика. 6 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / В. И. Ахременкова. – Москва: ВАКО, 2014.

5. Попова Л. П. Контрольно-измерительные материалы. Математика 6 класс. – М.: ВАКО, 2014.

6.Учебное интерактивное пособие на СД-диске к учебнику Н.Я Виленкина и др. Математика 6 класс.

7. Авторская программа по математике для 6 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2014.

8. Жохов В.И. математические диктанты .5 класс.-М.: Мнемозина 2014.

9. ФГОС ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.