Рабочая программа для 7-9 классов. Алгебра.

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5 города Благовещенска

«Рассмотрено» Руководитель кафедры естественно-математических дисциплин _____  /  Гайнетдинова Л.Р./ Протокол №___от«___» ________2015 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР _____  /  Сиразетдинова Г.М. / «___» _________  2015г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по  алгебре в 7-9 классах, общеобразовательная программа срок реализации данной программы 2015-2018 год разработана на основе Примерной программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9  классы, ФГОС   ( автор А.Г. Мордкович и др.19-е издание,стер.-М.:Мнемозина,2014) Составители:  Якупова З.И.

«Утверждаю» Директор МОБУ СОШ №5 _____  / Кузнецова Т.Н. / Приказ №______ от «___» _________  2015г.

Год составления программы-2015

1. Пояснительная записка

1.1 Нормативная основа:

-Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

-Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего  образования»;

-Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России;

-Устав МОБУ  СОШ № 5 г. Благовещенска;

-Основная образовательная программа  ООО;

-Примерные программы по математике;

-Учебный план МОБУ СОШ № 5 г. Благовещенска;

-Положение о рабочей программе учителя (локальный акт МОБУ СОШ № 5);

-Федеральный перечень учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы основного, основного и среднего образования;

-Приказ от 8 июня 2015 г.  № 576 "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного и общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253;

-Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта;

-Рекомендации по материально-техническому обеспечению учебного предмета.

1.2. Основные цели и задачи курса.

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

2. Общая характеристика учебного предмета.

    Примерная программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

   Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

    Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

     Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

     Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

     Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

     При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

     Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

    Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

     Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

     Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

     Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

3.Место учебного предмета в учебном плане.

   Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 875 часов для обязательного изучения математики на базовом уровне ступени основного общего образования. В том числе в 7-9 классах - 175  учебных часов из расчета 5 учебных часов в неделю или 210 часов из расчета 6 учебных часов в неделю- Из них на преподавание алгебры отводится 105 учебных часов( 140 учебных часов) и на преподавание геометрии – 70 учебных часов.

4. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

   Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

5.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса.

 в личностном направлении:

 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

 9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

 2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

 3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

 4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

 5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

 6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

 7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

 8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

 9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

 10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения алгебры ученик должен:

знать/понимать:

§  существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

§  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

§  осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;

§   выполнять разложение многочленов на множители;

§  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

§  изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

§  решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу;

§  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойство функции по ее графику;

§  применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстраций и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

§  составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§  вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

§  нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме диалога и монолога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятностей случайных событий в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений

6. Содержание учебного предмета, курса

Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с учётом регионального компонента в соответствии с учебным планом школы. Рабочая программа содержит предметные темы образовательного стандарта  и дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения алгебры с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

7 класс

Повторение курса 6 класса (4 часа)

      Действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

Преобразования буквенных выражений.

 Решение уравнений.

      Глава 1. Математический язык. Математическая модель (14  часов)

      Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной.

      Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

     Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Стартовая контрольная работа

Контрольная работа  № 1 по теме « Математический язык. Математическая модель»

        Глава 2. Линейная функция (13 часов)

               Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а, в) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.

              Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

              Прямая пропорциональность у = кх и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

         Контрольная работа № 2 по теме « Линейная функция»

          Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 часов)

      Основные понятия, связанные  с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Контрольная работа  № 3 по теме « Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

         Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (8 часов)

      Степень. Основание степени. Показатель степени. Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степени с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.

Контрольная работа № 4  по теме « Степень с натуральным показателем и её свойства»

         Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (11 часов)

      Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена.    Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов.  Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа № 5 по теме « Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

         Глава  6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (18 часов)

               Понятие многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен.   Приведение подобных членов многочлена. Стандартный  вид многочлена.                      Сложение и вычитание  многочленов.  

             Умножение многочлена на одночлен, умножение  многочлена на многочлен.  

           Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов.

             Деление многочлена на одночлен. Возведение двучлена в степень

         Контрольная работа № 6 по теме « Многочлены. Арифметические операции над многочленами»       

         Контрольная работа № 7 по теме « Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Глава 7.  Разложение многочленов на множители (21 час)

               Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на  множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

              Понятие тождества и тождественных преобразований  алгебраических выражений. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.  

              Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

         Контрольная работа № 8  по теме  « Разложение многочленов на множители»

         Глава  8. Функция   (13 часов)

               Функция , её свойства и график. Функция , её свойства и график. 

      Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи . Функциональная символика. Задание функции, содержащей переменную под знаком модуля, несколькими способами.

Контрольная работа № 9 по теме  « Функция »

         Глава 9. Элементы комбинаторики (8 часов)

      Примеры комбинаторных  задач (разные способы решения задач). Перестановки. Размещения. Сочетания.

        Глава 10. Обобщающее повторение (15 часов) Итоговая контрольная работа  № 1                                   

8 КЛАСС

Повторение курса алгебры за 7 класс. (4ч) /(5ч)

Алгебраические  дроби. (  22ч.)   / (25ч.)

Понятие алгебраической  дроби. Сокращение  алгебраически

Сложение вычитание  алгебраических  дробей.

Умножение  и деление алгебраических  дробей. Возведение  алгебраической  дроби  в степень.

Рациональное  выражение.  Рациональное  уравнение. Первые  представления о  решении  рациональных  уравнений.

Степень  с отрицательным целым  показателем.

Функция  y=  x.  Свойства  квадратного  корня.  ( 17ч) /(22ч.)  

Рациональные числа. Понятие квадратного  корня из  неотрицательного  числа. Иррациональные  числа. Множество  действительных  чисел.

Функция  y=   x,  ее  свойства  и  график.  Выпуклость  функции.  Область  значений  функции.

Свойства  квадратных  корней.  Преобразование  выражений, содержащих операцию извлечения  квадратного  корня.  Освобождение  от  иррациональности  в  знаменателе  дроби. Модуль  действительного  числа. График  функции  y=   x.  Формула   x    =   x.

Квадратичная  функция.  Функция   y=х^2. ( 17ч.) /(22ч.)   

Функция   y= ax , ее  график,  свойства.

Функция y=x^2,ее  свойства, график. Гипербола.   Асимптота.  Построение  графиков  функций  y=f(x+l)^2,  y=f(x)^2+m, y=f(x+l)^2+m,  y=-f(x) по  известному  графику  функции  y= f(x).

Квадратный  трехчлен.  Квадратичная  функция, ее  свойства  и  график. Понятие  ограниченной  функции. Графическое  решение  уравнений.

Квадратные  уравнения.  (  21ч.) /(31ч.)  

Квадратное  уравнение. Приведенное  квадратное  уравнение.  Корень  квадратного  уравнения. Решение  квадратного  уравнения  методом  разложения  на  множители,  методом  выделения  полного  квадрата.

Дискриминант. Формулы  корней квадратного уравнения.

Алгоритм  решения  рационального  уравнения. Биквадратное  уравнение. Метод  введения новой  переменной.

Рациональные  уравнения как  математические  модели  реальных  ситуаций.

Частные  случаи формулы  корней  квадратного уравнения. Теорема  Виета.  Разложение  квадратного  трехчлена  на  линейные  множители.

Иррациональные  уравнения .  Метод  возведения  в  квадрат.

Неравенства.  (15ч.) ( /10ч.)   

Свойства  числовых  неравенств. Неравенство  с  переменной. Решение  неравенств  с  переменной. Линейное  неравенство. Равносильные  неравенства. Равносильное  преобразование  неравенства.

Квадратное  неравенство.  Алгоритм решения  квадратного неравенства.

Возрастающая  функция.  Убывающая  функция. Исследование  функций  на  монотонность.

Приближенные  значения  действительных  чисел ,погрешность  приближения,  приближение  по  недостатку  и  избытку.  Стандартный  вид   числа.

Обобщающее  повторение.(9ч.)/(10ч)

9 класс

Неравенства и системы неравенств (16 часов)

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. 

 Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 часов)

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования.

 График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Числовые функции (25 часов)

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции.

График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз.

 Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики.

 Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Прогрессии(16 часов)

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность.

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 час)

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения.

Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий.

Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Повторение(18 часов)

Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной.

6. Тематическое планирование

7 класс

№ п/п	Наименование раздела	Количество	часов	Из них контрольных работ
1	Повторение курса 6 класса .	4	6	1
2	Математический язык. Математическая модель .	14	20	1
3	Лин  Линейная функция (13 часов)	13	23	1
4	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	15	20	1
5	Степень с натуральным показателем и её свойства	8	25	1
6	Многочлены. Арифметические операции над многочленами.	18	25	1
7	Разложение многочленов на множители	21	25	1
8	Функция	13	20	1
9	Элементы комбинаторики	8	13	1
10	Обобщающее повторение	15	19	1
	Итого	105	140

8 класс

№ п/п	Наименование раздела	Количество часов		Из них
		3 ч	4 ч.	контрольных работ
1	Повторение	4	5	1
2	Алгебраические  дроби	22	25	2
3	Функция  y=   x Свойства  квадратных  корней.	17	22	1
4	Квадратичная  функция.  Функция  у= --	17	22	2
5	Квадратные  уравнения.	21	31	2
6	Неравенства.	15	25	1
7	Итоговое повторение.	9	10	1
	Итого:	105	140	9

9 класс

№	Наименование раздела	Количество часов		Контрольные работы
		3 ч	4ч.
1	Рациональные неравенства и их системы	16	26	2
2	Системы уравнений	15	26	1
3	Числовые функции	25	36	2
4	Прогрессии.	16	22	1
5	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	13	20	1
6	Повторение.	9	10	1
	Итого	105	140	8

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения.

1)Алгебра:  учеб. для 7-9  кл.  общеобразоват.  учреждений  /А. Г. Мордкович./ М.: Мнемозина. 201 г.

 2)Поурочные  разработки  по  алгебре  7-9 класса  к УМК  А. Г. Мордковича.М.: Мнемозина. 2012 г.

3) Уроки алгебры в 7-9  классе. Книга для учите­ля / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2010 год.

4) Алгебра  7-9. Контрольные  работы  под  редакцией  А. Г. Мордковича.  Составитель Л. А. Александрова. М.: Мнемозина 2012г.

5) Элементы статистики и теории вероятностей. Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / /А. Г. Мордкович./  М.: Мнемозина.  2012г

Карточки для зачетов по алгебре

ТСО      1)Мультимедиа;            2)Мультимедийные учебники.

Список литературы

1) Алгебра:  учеб. для 7-9 кл.  общеобразоват. учреждений  /А. Г. Мордкович./  М. Мнемозина. 2012 г

2) Поурочные  разработки  по  алгебре 7-9 класса  к УМК  А. Г. Мордковича.М.: Мнемозина. 2012 г.

3) Уроки алгебры в 7-9 классе. Книга для учите­ля / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2010 год.

4) Алгебра  7-9. Контрольные  работы  под  редакцией  А. Г. Мордковича.  Составитель Л. А. Александрова. М.: Мнемозина 2012г.

5) Элементы статистики и теории вероятностей. Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / /А. Г. Мордкович./  М.: Мнемозина.  2012г

 6) Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2014: учебно-методическое пособие /Под ред.  Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.

  Ростов-на - Дону: Легион- М, 2014.

 7) Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2015: учебно-методическое пособие /Под ред.  Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.-

 Ростов-на- Дону: Легион- М, 2015

Карточки для зачетов по алгебре

. Приложения к программе (образцы итоговых контрольных работ, нормативы оценивания, перечень проектов).

 Алгебра  7-9. Контрольные  работы  под  редакцией  А. Г. Мордковича.  Составитель Л. А. Александрова. М.: Мнемозина 2012г.