Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа для профессий НПО "Станочник (металообработка)"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа для профессий НПО "Станочник (металообработка)"

библиотека
материалов

МИНИСТЕРСТВО образования Московской Области

Государственное Бюджетное Профессиональное

Образовательное Учреждение

Московской области

«Наро-Фоминский Политехнический техникум»



«Рассмотрено» «Утверждаю»

на заседании Методического совета Директор ГБПОУ МО «НФПТ»

Протокол №_________ ____________ Д.П.Клейносов

от «____»___________2014 г. «____»______________2014 г.










рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА»
















г. Наро - Фоминск

2014 г.



Рабочая программа ОУД. 03 «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия » разработана:

  1. на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика», рекомендованной Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного автономного учреждения Федерального института развития образования (заключение № 03-1180 от «29» мая 2007.)

  2. в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно – правого регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180).

  3. в соответствии с «Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования» (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17. 03. 2015 № 06 - 259) по профессии: 151902.03 «Станочник (металлообработка)».

4. на основе Рабочего учебного плана, утвержденного «___» 20 г. директором ГБПОУ МО «НФПТ» Д.П. Клейносовым.

Приказ № ____ от «____» 20 г.


Разработчики (автор): Волосюк Оксана Васильевна – преподаватель,


Организация-разработчик Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области «Наро-Фоминский политехнический техникум» (ГБПОУ МО «НФПТ»)


Программа рассмотрена и утверждена на заседании методического объединения преподавателей общеобразовательного цикла ГБПОУ МО «НФПТ».

Протокол № ___ от «___» _________ 20__г.


Председатель методического объединения

преподавателей общеобразовательного цикла

ГБПОУ МО «НФПТ» __________ О.И. Дехтевич


СОДЕРЖАНИЕ





Стр.



1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ




4-7



2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ




8-18



3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ




19-20



4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



5.ПРИЛОЖЕНИЕ




21-23





24-38



1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика»

1.1.Область применения программы:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена.

Рабочая программа составлена на основе примерной программы ФИРО учебной дисциплины «Математика» для профессии среднего профессионального образования (базовый уровень) 151902.03 «Станочник (металлообработка)».


1.2.Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл и относится к профильным общеобразовательным дисциплинам.



1.3.Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.



В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


1.4. Рекомендуемое количество на освоение учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 393 часа,

в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 296 часов,

самостоятельной работы обучающегося 97 часов.


1.5.Цели освоения дисциплины:

В процессе освоения данной учебной дисциплины «Математика»» обучающийся должен сформировать и продемонстрировать следующие компетенции:


п.п

Номер/

индекс

компетенции

Содержание компетенции

(или ее части)

В результате изучения учебной дисциплины обучающиеся должны:

Знать

Уметь

Владеть

1

2

3

4

5

6

ОК- 1.

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

сущность и

социальную значимость своей будущей профессии;

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; значение математики как части общечеловечес-кой культуры;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

навыком поиска социальной информации, представленной в различных знаковых системах, систематизировать, анализировать и обобщать неупорядоченную социальную информацию; различать в ней факты и мнения, аргументы и выводы;

ОК- 2.

Организовы-вать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определённых руководителем

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;



формулировать цель и задачи

предстоящей собственной деятельности;

представлять конечный результат деятельности в полном объеме;

планировать предстоящую

деятельность;

выбирать типовые методы и способы выполнения плана;

навыками критического восприятия информации, получаемой в межличностном общении и массовой коммуникации; осуществления самостоятельного поиска, анализа и использования собранной социальной информации;

ОК- 3.

Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;




проводить рефлексию (оценивать и анализировать процесс и результат);



логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

ОК- 4.

Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессио-нальных задач.

Знач значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

самостоятельно работать с

информацией: понимать замысел текста;

пользоваться словарями,

справочной литературой;

отделять главную информацию от второстепенной;

навыками, необходимыми для решения практических жизненных проблем, возникающих в деятельности;

ОК -5.

Использовать информацион-но-коммуника-тивные технологии в профессио-нальной деятельности;

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

использовать современную вычислительную технику, для получения, хранения и обработки информации в профессиональной деятельности;

навыком поиска необходимой информации, представленной в различных знаковых системах;

ОК- 6.

Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством и клиентами.

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;


грамотно ставить и задавать вопросы; координировать свои действия с другими участниками общения;

контролировать свое поведение, свои эмоции, настроение;

воздействовать на партнера общения и др.

навыками использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.





2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы



Вид учебной работы


Объем часов


Максимальная учебная нагрузка (всего)



393


Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)


в том числе: лабораторно-практические занятия



296


11


Самостоятельная внеаудиторная работа обучающегося (всего)



97


Итоговая аттестация в форме экзамена






2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика».

1 курс (108 часов).


Наименование

темы

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,

самостоятельная работа обучающихся.

Объем

часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Тема 1.

Развитие

понятия

о

числе.


Содержание учебного материала

10

2

1

2

3

4

5

6

Целые и рациональные числа

Действительные числа

Приближенные вычисления

Комплексные числа

Выполнение упражнений

Контрольная работа №1 по теме «Развитие понятия о числе».

2

2

2

2

1

1


Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Развитие понятия о числе». (См. приложение).

4





Тема 2.

Корни,

степени

и

логарифмы.









Содержание учебного материала

28

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Корень п-й степени. Свойства радикалов

Сравнение корней

Степень с рациональным показателем. Свойства степеней

Понятие о степени с произвольным действительным показателем

Сравнение степеней

Решение задач с прикладным содержанием

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени

Логарифмы. Основные логарифмические тождества.

Свойства логарифмов

Десятичные и натуральные логарифмы. Вычисления с логарифмами

Сравнение логарифмов

Решение матричных и контрольных тестов

Логарифмирование и потенцирование

Лабораторно-практическая работа. «Логарифмирование и потенцирование»

Показательные и логарифмические уравнения

Контрольная работа №2 по теме «Корни, степени и логарифмы».

Обобщение и коррекция знаний по теме «Корни, степени и логарифмы».

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

1

1

1

2

1

1















Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Корни, степени и логарифмы». (См. приложение).

11

Тема 3.

Прямые

и

плоскости

в

пространстве.

Содержание учебного материала

24

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Основные понятия в стереометрии

Взаимное расположение прямых в пространстве. Углы между прямыми

Прямая и плоскость. Параллельность прямой и плоскости

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Ортогональная проекция

Угол между прямой и плоскостью

Теорема о трех перпендикулярах

Параллельность плоскостей

Двугранный угол

Перпендикулярность плоскостей

Лабораторно-практическая работа. «Расстояние в пространстве»

Параллельное проектирование

Изображение пространственных фигур и построение сечений

Контрольная работа №3 по теме «Прямые и плоскости в пространстве». Обобщение и коррекция знаний по теме «Прямые и плоскости в пространстве».

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1


Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Прямые и плоскости в пространстве». (См. приложение).

9

Тема 4.

Комбинаторика.




Содержание учебного материала

12

2

1

2

3

4

5

6

7

8

Правила комбинаторики

Размещения

Перестановки

Сочетания

Бином Ньютона. Треугольник Паскаля

Решение задач

Контрольная работа №4 по теме «Комбинаторика».

Обобщение и коррекция знаний по теме «Комбинаторика».

1

2

2

2

2

1

1

1






Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Комбинаторика». (См. приложение).

5

Тема 5.

Координаты

и

векторы.

Содержание учебного материала

16

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Повторение векторного исчисления на плоскости

Декартовы координаты в пространстве

Векторы

Лабораторно-практическая работа. «Координаты вектора. Правила действий»

Координаты вектора. Правила действий

Скалярное произведение векторов

Задание уравнениями и неравенствами множеств в координатном пространстве

Уравнение прямой и плоскости

Контрольная работа №5 по теме «Координаты и векторы».

Обобщение и коррекция знаний по теме «Координаты и векторы».

2

2

2

1

1

2

2

1

1


Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Координаты и векторы». (См. приложение).

7

Тема 6.

Основы

тригонометрии.








Содержание учебного материала

18

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Измерение углов

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Связь между значениями тригонометрических функций

Основные тригонометрические тождества

Формулы приведения

Формулы сложения

Лабораторно-практическая работа. «Формулы сложения»

Формулы удвоения

Преобразование суммы тригонометрических функций

Контрольная работа №6 по теме «Основы тригонометрии».

Обобщение и коррекция знаний по теме «Основы тригонометрии».

1

2

2

2

2

1

1

2

1

1

1












Зачет

2

Самостоятельная работа внеаудиторная обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Основы тригонометрии». (См. приложение).

6


Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика».

2 курс (143 часа).

Наименование

темы

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,

самостоятельная работа обучающихся.

Объем

часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Тема 6.

Основы

тригонометрии.

Содержание учебного материала

14

2

1

2

3

4

5

6

7

8

Арксинус, арккосинус, арктангенс

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение уравнений разложением на множители

Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим

Решение однородных тригонометрических уравнений

Простейшие тригонометрические неравенства

Контрольная работа №7 по теме «Основы тригонометрии».

Обобщение и коррекция знаний по теме «Основы тригонометрии».

2

2

2

2

2

2

1

1


Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Основы тригонометрии». (См. приложение).

6

Тема 7.

Функции

и

графики.










Содержание учебного материала

28

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18


19

20

21

Переменные. Простейшие зависимости

Функция и ее график

Свойства функции

Преобразования графиков

Четность, нечетность, периодичность

Обратная функция

Линейная функция

Решение упражнений (метод интервалов)

Квадратичная функция

Контрольная работа №8 по теме «Функции и графики».

Обобщение и коррекция знаний по теме «Функции и графики».

Дробно-линейная функция

Степенная функция

Показательная функция

Решение показательных уравнений и неравенств

Логарифмическая функция

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Лабораторно-графическая работа «Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций»

Представление числовых данных

Контрольная работа №9 по теме «Функции и графики».

Обобщение и коррекция знаний по теме «Функции и графики».

1

1

2

2

1

1

2

1

2

1

1

2

1

1

2

1

2

1


1

1

1
















Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Функции и графики». (См. приложение).

9

Тема 8.

Геометрические

тела.










Содержание учебного материала

25

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Многогранники. Изображения. Развертки

Сечения многогранников

Призма. Прямая и наклонная призмы

Правильная призма

Параллелепипед

Пирамида

Усеченная пирамида

Правильные многогранники

Лабораторно-практическая работа «Построение развертки многогранника»

Тела вращения

Шар. Сфера. Сечения. Касательная

Цилиндр

Конус. Усеченный конус

Конфигурация шара и многогранников

Конфигурация тел вращения

Конфигурация многогранников и цилиндра, конуса

Контрольная работа № 10 по теме «Геометрические тела».

Обобщение и коррекция знаний по теме «Геометрические тела».

1

2

2

1

2

2

1

1

1

2

2

2

1

1

1

1

1

1

















Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Геометрические тела». (См. приложение).

8

Тема 9.

Тригонометричес-кие

функции.

Содержание учебного материала

12

2

1

2

3

4

5


6

7

8

Графики синуса и косинуса

Основные свойства синуса и косинуса

Графики тангенса и котангенса. Свойства тангенса и котангенса

Преобразования графиков

Лабораторно-графическая работа. «Построение графиков тригонометрических функций»

Применение графиков для решения уравнений и неравенств

Обратные тригонометрические функции

Контрольная работа № 11 по теме «Тригонометрические функции».

2

2

2

1

1


2

1

1




Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Тригонометрические функции». (См. приложение).

4

Тема 10.

Начала

математического

анализа.












Содержание учебного материала

32

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Числовая последовательность. Предел последовательности

Механический и геометрический смысл производной

Определение производной

Правила вычисления производной

Правила вычисления производной

Производные элементарных функций

Лабораторно-практическая работа по теме «Приближенные вычисления»

Уравнение касательной

Контрольная работа № 12 по теме «Начала математического анализа».

Обобщение и коррекция знаний

Исследование функции с помощью производной

Построение графиков функций

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

Контрольная работа № 13 по теме «Начала математического анализа».

Обобщение и коррекция знаний по теме «Начала математического анализа».

Геометрический смысл интеграла. Первообразная.

Свойства первообразной

Теорема Ньютона-Лейбница

Вычисление площади

Лабораторно-практическая работа «Вычисление площади фигуры»

Контрольная работа № 14 по теме «Начала математического анализа».

Обобщение и коррекция знаний по теме «Начала математического анализа».

2

1

1

2

2

2

1

2

1

1

2

2

2

1

1

1

2

1

2

1

1

1


















Самостоятельная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Начала математического анализа». (См. приложение).

10

Тема 11.

Измерения

в

геометрии.









Содержание учебного материала

20

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9


10

11

12

13

14

Свойства площади и объема. Вычисление площадей многоугольников

Объем призмы

Объем пирамиды

Объем цилиндра

Объем конуса

Объем шара

Площадь поверхности призмы

Площадь поверхности пирамиды

Лабораторно-практическая работа. «Вычисление площади поверхности и объема многогранника»

Площадь поверхности цилиндра

Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности шара

Контрольная работа №15 по теме «Измерения в геометрии».

Обобщение и коррекция знаний по теме «Измерения в геометрии».

1

2

2

2

2

1

2

2

1


1

1

1

1

1














Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Измерения в геометрии». (См. приложение).

7

Тема 12.

Теория

вероятностей.

Содержание учебного материала

12

2

1

2

3

4

5

6

7

8

Повторение. Комбинаторика. Введение в вероятность

Определение вероятности

Вычисление вероятности

Повторные испытания

Геометрические вероятности

Математическое ожидание. Закон больших чисел. Частота событий

Контрольная работа №16 по теме «Теория вероятностей».

Обобщение и коррекция знаний по теме «Теория вероятностей».

1

1

1

2

2

1

1

1


Зачет

2

Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Теория вероятностей». (См. приложение).

3


Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика».

3 курс (45 часов)


Наименование

темы

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,

самостоятельная работа обучающихся.

Объем

часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Тема 13.

Уравнения

и

неравенства.










Содержание учебного материала

30

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Исследование линейных и квадратных уравнений

Основные термины. Равносильность

Основные приемы решения уравнений

Лабораторно-практическая работа. «Графическое решение уравнений»

Решение иррациональных уравнений

Решение показательных уравнений

Решение логарифмических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Контрольная работа № 17 по теме «Уравнения и неравенства».

Повторение. Методы решения систем уравнений

Системы уравнений

Метод интервалов

Решение линейных и квадратных неравенств

Решение показательных неравенств

Решение логарифмических неравенств

Решение тригонометрических неравенств

Контрольная работа № 18 по теме «Уравнения и неравенства».

Обобщение и коррекция знаний по теме «Уравнения и неравенства».

2

2

1

1

2

2

2

2

1

2

2

1

2

2

2

2

1

1















Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения об ученых математиках и выполнить задания по теме «Уравнения и неравенства». (См. приложение).

5

Тема 14. Повторение.


Содержание учебного материала

15

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Корни, степени и логарифмы.

Прямые и плоскости в пространстве.

Координаты и векторы.

Функции и графики.

Многогранники и круглые тела.

Производная и ее применение.

Интеграл и его применение.

Уравнения и неравенства.

Комбинаторика.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

Выполнение упражнений.

Контрольная работа № 19

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

3

2


Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Решение вариантов ЕГЭ. (См. приложение).

3

ЭКЗАМЕН

6



Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или по руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)




3. условия реализации программы дисциплины


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению:

Для реализации учебной дисциплины имеется учебный кабинет «Математики». Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся;

рабочее место преподавателя;

наглядные пособия (учебники, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ).


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:

Основные источники:

  1. Башмаков М.И. «Математика» учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – Издательский центр «Академия», 2011 - 248с.

  2. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования.- М.: Издательский центр «Академия», 2012 -196с.

  3. Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателей: методическое пособие для НПО, СПО. - М.: Издательский цент «Академия», 2013 - 146с.

  4. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2012- 158с.

  5. Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально – экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. Проф. Образования. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012 - 235с.


Журналы и газеты:

  1. Еженедельная учебно-методическая газета «Математика».

  2. Журнал « Математика в школе»


Интернет-источники:

www.fipi.ru

www.edu.ru

www.profobrazovanie.org

www.festival.1september.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp

http://wwwexponenta.ru/

http://comp-science.narod.ru/

http://methmath.chat.ru/index.html

http://www.mathnet.spb.ru/

http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292

http://som.fio.ru/subject.asp?id=10000191

http:// education.bigli.ru

http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://kvant.mccme.ru/index.html

http://math.ournet.md/indexr.html

http://www.nsu/ru/mmf/tvims/probab.html

http://www.mccme.ru/mmmf-lrctures/books/

http://virlib.eunnet.net/mif/



4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе изучения дисциплины, проведения практических занятий, лабораторных и контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. Итоговая аттестация проводится в виде выполнения письменной экзаменационной работы.


Раздел (тема) учебной дисциплины

Результаты

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля

Тема 1. Развитие понятия о числе.

Умения: выполнять действия с действительными числами, пользоваться калькулятором для вычислений, находить приближённые значения числовых выражений.

Знания: понятия числовых множеств, их обозначения; правила арифметических действий.

Тестирование, практические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.


Тема 2. Корни, степени и логарифмы.

Умения: находить значения корня, степени и логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; выполнять тождественные преобразования степенных и логарифмических выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов; решать иррациональные уравнения, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Знания: понятия корня, степени и логарифма; свойства корней, степеней и логарифмов; алгоритмы решения иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.


Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве.

Умения: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; применять свойства прямых и плоскостей в пространстве при решении задач.

Знания: основные понятия и определения стереометрии; свойства прямых и плоскостей в пространстве.

Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.


Тема 4. Комбинаторика.

Умения: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Знания: основные понятия комбинаторики; формулы размещений, перестановок, сочетаний.

Тестирование, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа.

Тема 5. Координаты и векторы.

Умения: производить действия с векторами.

Знания: основные понятия векторной алгебры.

Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.

Тема 6. Основы тригонометрии.

Умения: выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений; решать простейшие тригонометрические уравнения.

Знания: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса; основные тригонометрические тождества; формулы решения простейших тригонометрических уравнений; алгоритмы решения тригонометрических уравнений.

Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.


Тема 7. Функции и графики.

Умения: вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать свойства элементарных функций при решении задач и упражнений.

Знания: основные функции, их графики и свойства.

Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольные работы, зачет.


Тема 8. Геометрические тела.

Умения: изображать основные многогранники и круглые тела; решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин.

Знания: основные понятия и свойства геометрических тел.

Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.


Тема 9. Тригонометрические функции.

Умения: строить и преобразовывать графики тригонометрических функций; описывать свойства тригонометрических функций;

Знания: графики тригонометрических функций и основные свойства тригонометрических функций.

Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольные работы, зачет.


Тема 10. Начала математического анализа.

Умения: вычислять производные и первообразные, определённые интегралы, применять определённый интеграл для нахождения площади криволинейной трапеции.

Знания: основы дифференциального и интегрального исчислений.

Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.


Тема 11. Измерения в геометрии.

Умения: решать задачи на вычисление площадей поверхностей и объёмов геометрических тел.

Знания: формулы площадей поверхностей и объёмов геометрических тел.

Тестирование, практические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.


Тема 12. Теория вероятностей.

Умения: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Знания: основные понятия статистики, теории вероятностей.

Тестирование, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа.


Тема 13. Уравнения и неравенства.

Умения: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Знания: алгоритмы решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичных неравенств и систем.

Тестирование, практические работы, графические работы, математические диктанты, устные опросы, контрольная работа, зачет.



Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего контроля производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).


Процент результативности (правильных ответов)

Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

не удовлетворительно


На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений экзаменационной комиссией определяется интегральная оценка освоенных обучающимися профессиональных и общих компетенций как результатов освоения учебной дисциплины.


Приложение.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ВНЕАУДИТОРНАЯ РАБОТА ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА».


Тема 1. «Развитие понятия о числе» (4часа).


Самостоятельная работа №1

Задание: подготовить сообщение об ученых математиках: Аль-Хорезми; Франсуа Виет; Чебышев П.Л.; Эварист Галуа.

Форма выполнения задания: сообщение.


Самостоятельная работа №2

Задание: подготовить сообщение на тему: «История развития числа»; «История происхождения комплексного числа» и др.

Форма выполнения задания: сообщение.


Самостоятельная работа №3

Задание: выполнить задания по теме «Действия с обыкновенными дробями».

Уровень I

Уровень II

Уровень III

1. Вычислите:

а) hello_html_c4dab20.gif; б) hello_html_m5ae29e39.gif.

1. Вычислите:

а)hello_html_m64a10bb1.gif;б) hello_html_m5875d819.gif

1. Вычислите:

а) hello_html_7d147415.gif; б) hello_html_m1db6c085.gif.

2. Выполните действия:

а) hello_html_m3d96f3.gif  4; г) hello_html_4c4153dd.gif : 5.

2. Выполните действия:

а) hello_html_m6adda246.gif : 3; б) hello_html_m4c8f3c5e.gif  8.

2. Выполните действия:

а) hello_html_m39797620.gif : 3; б) hello_html_m4f939b76.gif  10.

3. Вычислите:

hello_html_m551d306c.gif.

3. Вычислите:

hello_html_m6165f5ef.gif.

3. Вычислите:

hello_html_m62869b4b.gif.

4. Решите задачу:

На садовом участке были выращены огурцы, кабачки и тыквы. Масса огурцов составила hello_html_61e37643.gif, а масса кабачков – hello_html_m6f61c4fd.gif массы собранных овощей. Какую часть массы собранных овощей составили тыквы?

4. Решите задачу:

За первую минуту спортсмен пробежал hello_html_71b0db37.gif, а за вторую – hello_html_m7bfee4ef.gif дистанции. Какую часть дистанции ему осталось пробежать?


4. Решите задачу:

Через большую трубу бассейн наполняется за 9 ч, а через маленькую – за 12 ч. Какую часть бассейна останется наполнить после 4 часов совместной работы обеих труб?


5. Решите задачу:

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один может проехать все расстояние между городами за 5 ч,а другой – за 4 ч. Какая часть расстояния будет между ними через 1 ч?

5. Решите задачу:

Для двух котельных сделан запас угля. Одна котельная в течение месяца расходует hello_html_m240b1ac.gif, а вторая – hello_html_m7ae92a1c.gif запаса угля. Какую часть угля израсходуют обе котельные за 4 месяца?

5. Решите задачу:

Миша за 3 часа может вскопать hello_html_3523633b.gif площади огорода, а его отец за это же время hello_html_31e81496.gif огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с отцом за 2 часа при одновременной работе?

6*(1 б).

Маленький коала съедает листья с одного эвкалиптового дерева за 10 часов, а каждый из его родителей ест вдвое быстрее. За сколько времени это семейство объест все листья с одного эвкалиптового дерева?

Самостоятельная работа №4

Задание: выполнить задания по теме «Действия с десятичными дробями».

1.Выполните сложение: 8,65 + 2,38

2. Выполните вычитание: 18,34 – 7,65

3. Вычислите: 106,5-64,07-24,3

4. Вычислите: 3,57+2,23-4,8

5. Вычислите: 5,508:0,27-5,3

6. Вычислите: hello_html_m30b18a5e.gif

7. Решите уравнение: hello_html_6d92b7e2.gif

8. Решите уравнение: hello_html_287a4f70.gif

9. Решите уравнение: hello_html_m53368002.gif

10. Некоторое число увеличили в 2,5 раза, а затем вычли половину исходного числа, после чего получилось число, на 1,99 больше исходного. Найдите исходное число.

Форма выполнения задания: решение заданий.


Тема 2. «Корни, степени и логарифмы» (11часов).


Самостоятельная работа №5

Задание: подготовить сообщение об ученых математиках: Диофант; М. Штифель; Аль-Хорезми; Франсуа Виет; Д.Непер; Л.Эйлер.

Форма выполнения задания: сообщение.


Самостоятельная работа №6

Задание: подготовить сообщение на тему: «Понятие степени с рациональным показателем»; «О знаке радикала»; «Извлечение квадратного корня»; «Число е»

«Сведения о развитии понятия степени» и др.

Форма выполнения задания: сообщение.


Самостоятельная работа №7

Задание: составить кроссворд «Степень», с соблюдением методических рекомендаций по

составлению кроссвордов.

Форма выполнения задания: кроссворд.


Самостоятельная работа №8

Задание: вычислить логарифмы.

Вариант 1

Вычислить:

1. log 4 16

2. log 25 125

3. log 8 2

4. log hello_html_m60ace4d7.gif49

5. log 6hello_html_36bf878f.gif

6. 32log37

7. log hello_html_m4d4e8217.gifhello_html_1bda1293.gif

8. log 9hello_html_m5ffa356c.gif

9. Найдите х, если

hello_html_m5f391303.gif

Вариант 2

Вычислить:

1. log 3 27

2. log 49 7

3. log 4 8

4. log hello_html_m173c7020.gif3

5. log 5hello_html_m102ad835.gif

6. 27log32

7. log hello_html_74415825.gif9

8. log hello_html_m12524f68.gifhello_html_69a7411c.gif

9. Найдите х, если

hello_html_m6f46e9b0.gif

Форма выполнения задания: вычисление логарифмов.


Тема 3. «Прямые и плоскости в пространстве» (9часов).


Самостоятельная работа №9

Задание: подготовить сообщение об ученых математиках: Евклид; Пифагор; Лобачевский.

Форма выполнения задания: сообщение.


Самостоятельная работа № 10

Задание: подготовить реферат по теме «Параллельное проектирование и его свойства».

Форма выполнения задания: реферат.


Самостоятельная работа №11

Задание: решить задачу по теме «Перпендикуляр и наклонная».

1) Из точки, не принадлежащей данной плоскости , проведены к ней две наклонные, равные 10см и 18см. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16см. Найти проекцию каждой наклонной.

2) Длина наклонной 10см, перпендикуляра, проведённого из той же точки что и наклонная к той же прямой, равна 6см. Найдите длину проекции наклонной.

3) Из точки А к данной плоскости  проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные

АВ и АС. СА1= 4,АВА1 = 30°, АСА1 = 60°, а угол между наклонными 90°. Найти расстояние между основаниями наклонных.

4) Из точки А к данной плоскости  проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные АВ и АС, каждая из которых наклонена к плоскости под углом 45°, угол между наклонными 120°. Расстояние между основаниями наклонных 12см. Найти расстояние от точки А до плоскости .

5) Диагонали квадрата АВСD пересекаются в точке О. Из точки О проведён к плоскости квадрата перпендикуляр ОМ. Найти расстояние от точки М до стороны ВС, если AD = 6см, ОМ = 4см.

Форма выполнения задания: решение задачи.


Тема 4. « Комбинаторика» (5часов).


Самостоятельная работа №12

Задание: подготовить сообщение об ученых математиках: Блез Паскаль; Исаак Ньютон; П. Ферма; Я. Бернулли; П. Лаплас; Л. Эйлер.

Форма выполнения задания: сообщение.


Самостоятельная работа №13

Задание: создать презентацию «Элементы комбинаторики»

Форма выполнения задания: презентация.


Тема 5. «Координаты и векторы» (7 часов).


Самостоятельная работа №14

Задание: Составить вопросы по теме «Координаты и векторы» (не менее 6 вопросов с ответами).

Форма выполнения задания: вопросы по заданной теме.



Самостоятельная работа №15

Задание: №1. Построить рисунок по точкам. (Построить точки и соединить их в заданном порядке.)

1. Волк.
1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4), 
(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1), 
(- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).
2) Глаз: (- 6; 5)
2. Лисица.
1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),
(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5), (4; - 2,5), (4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3), (2; - 1,5),
(2; - 1), (- 2; - 2), (- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1),
(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2), (- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0). 
2) Глаз: (5; 2).
№2. Придумать и построить фигуры животных на плоскости или какие-нибудь   другие фигуры, записать координаты построенных точек.

Форма выполнения задания: рисунок на координатной плоскости.


Тема 6. «Основы тригонометрии» (12 часов).


Самостоятельная работа №16

Задание: подготовить сообщение на тему «История тригонометрии и ее роль в изучении естественно-математических наук».

Форма выполнения задания: сообщение.


Самостоятельная работа №17

Задание: подготовить сообщение об ученых математиках: Птоломей; Леонард Эйлер; И.Ньютон; Г.Лейбниц; И.Бернулли; Ж.Фурье.

Форма выполнения задания: сообщение.


Самостоятельная работа №18

Задание: выполнить задания по теме «Тригонометрические преобразования».


1.Найдите значение выражения 5 tg 17  tg 107.

2. Найдите значение выражения hello_html_453407a8.gif

3. Найдите tg , если sin  = hello_html_660c6622.gif и   (; 1,5).

4. Найдите hello_html_m3685cb64.gif, если sin 3 = 0,8.

5.Упростите выражение: hello_html_4bea6b4e.gif.

6.Докажите тождество: hello_html_m4b7d3a15.gif.

Форма выполнения задания: решение задания по теме «Тригонометрические преобразования».



Самостоятельная работа №19

Задание: решить тригонометрические уравнения.

Вариант 1

  1. hello_html_m411a2b7c.gif

  2. hello_html_d24e0be.gif

  3. hello_html_2c327ea1.gif

  4. hello_html_58f9d746.gif

  5. hello_html_m10dafdfb.gif

  6. hello_html_m4f0b8464.gif

Вариант 2

  1. hello_html_m24b115be.gif

  2. hello_html_9d7266b.gif

  3. hello_html_m479b2d6d.gif

  4. hello_html_28e03751.gif

  5. hello_html_71b5c94a.gif

  6. hello_html_m5f31e554.gif


Форма выполнения задания: решение уравнений.


Тема 7. «Функции и графики» (9 часов).


Самостоятельная работа № 20

Задание: подготовить сообщение об ученых математиках: Галилео Галилей; Иоганн Кеплер; Иоганн Бернулли; Ж.Даламбер; Ж.Фурье; Л.Дирихле.

Форма выполнения задания: сообщение.


Самостоятельная работа №21

Задание: подготовить сообщение на тему «Понятие функции в математике до 17 века»; «Развитие понятия функции»; «Функции вокруг нас (рассказ о значении функции в жизни человека)»; «Функции в физике и геометрии».

Форма выполнения задания: сообщение.


Самостоятельная работа №22

Задание: выполнить задания по теме «Функции и графики».

1. При каком значении аргумента х значение функции у = 3х2 равно 3?

2.Какая из точек А(4;-80); В(- 4;80); С(-4;20); М(-4; -20) принадлежит графику функции у = - 5х2 ?

3. Вычислите значение функции у = - 2х2 + 6х-1 в точках х0 , равных 0; -1; 1; 5.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=4 - 3х и у = 2х2 – х.

5. Постройте график функции у = 9 - х2. Найдите: а) наибольшее значение функции;

б) точки пересечения с координатными осями.

Форма выполнения задания: решение заданий.


Самостоятельная работа №23

Задание: выполнить графическую работ «Графики показательной и логарифмической функций».

  1. Построить график функции hello_html_5811299e.gif.

  2. Построить график функции hello_html_28470edc.gif.

  3. Построить график функции hello_html_3507867f.gif.

  4. Построить график функции hello_html_65fc1587.gif.

Форма выполнения задания: построение графика показательной и логарифмической функции.


Тема 8. «Геометрические тела» (8 часов).


Самостоятельная работа № 24

Задание: подготовить сообщение об ученых математиках: Платон; Архимед; А.Д.Александров.

Форма выполнения задания: сообщение.


Самостоятельная работа №25

Задание: изготовить модели многогранников.

Форма выполнения задания: модель многогранника.


Самостоятельная работа №26

Задание: изготовить модели тел вращения.

Форма выполнения задания: модель тела вращения.


Самостоятельная работа №27

Задание: составить кроссворд «Многогранники»

Форма выполнения задания: кроссворд.


Тема 9. «Тригонометрические функции» (4 часа).


Самостоятельная работа № 28

Задание: подготовить сообщение: «Гармонические колебания»; «Разложение на гармоники»; «Примеры гармонических колебаний в природных и технических процессах».

Форма выполнения задания: сообщение.


Самостоятельная работа №29

Задание: выполнить графическую работу «Графики тригонометрических функций».

  1. Построить график функции hello_html_m2682dad1.gif.

  2. Построить график функции hello_html_m17b5dce1.gif.

  3. Построить график функции hello_html_m1c70fbde.gif.

  4. Построить график функции hello_html_mc3d665.gif

Форма выполнения задания: построение графика.


Тема 10. «Начала математического анализа» (10 часов).


Самостоятельная работа №30

Задание: составить таблицу основных формул дифференцирования.

Форма выполнения задания: таблица.


Самостоятельная работа №31

Задание: выполнить тест по теме «Производная».


Задание

Варианты ответов

1

Производная функции hello_html_mfda199f.gif равна:

а)hello_html_d1fdf7.gif; б) hello_html_7db3d69d.gif;в) hello_html_m23d9dbf1.gif; г) hello_html_m41630dd4.gif.


2

Производная функции hello_html_m4d50307c.gif в точке hello_html_4d54d040.gif равна:

а) 1,2; б) 2; в) –1,2; г) 2,5.


3

Какая из приведенных функций является

производной функции hello_html_m6596c362.gif?

а) hello_html_456ffecc.gif; б) hello_html_40a8ed09.gif; в) hello_html_2a7e472f.gif; г) hello_html_m4a27caf4.gif.

4

Точка движется прямолинейно по закону hello_html_m4e0976da.gif. Какова скорость движения этой точки в момент времени t =4с ?


5

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе hello_html_m232e39ea.gif в точке с абсциссой hello_html_a0d1a37.gif.


Форма выполнения задания: выполнение теста.


Самостоятельная работа №32

Задание: составить кроссворд «Производная».

Форма выполнения задания: кроссворд.


Самостоятельная работа №33

Задание: выполнить графическую работу «Вычисление площадей фигур с помощью

интеграла».

Вариант 1

1. По готовому чертежу найти площадь

заштрихованной фигуры.

hello_html_m2d9b7f95.png


2. Вычислите, сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у=0, х=3.

Вариант 2

1. По готовому чертежу найти площадь

заштрихованной фигуры.

hello_html_5a96c6a7.png

2. Вычислите, сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями

у = х3, у = 0, х = 2.


Форма выполнения задания: выполнение графической работы.


Тема 11. «Измерения в геометрии» (7 часов).


Самостоятельная работа №31

Задание: выполнить тест по теме «Многогранники».
Тест. «Многогранники».

1. Сколько граней у шестиугольной призмы?
а) 6; б) 8;  в) 10; г) 12; д) 16.
2. Какое наименьшее число рёбер может иметь призма?
а) 9; б) 8; в) 7; г) 6; д) 5. 
3. Выберите верное утверждение:
а) у n-угольной призмы 2n рёбер;   
б) площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней;
в) у треугольной призмы две диагоналей; 
г) высота прямой призмы равна её боковому ребру; 
д) призма называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник.
4. Дан тетраэдр МNРК, у которого скрещивающимися рёбрами не являются: 
а) МN и РК; б) МР и NК; в) МК и РN; г) МN и NР; д) определить нельзя.
5. Какое из следующих утверждений верно?
а) Тетраэдр состоит из четырёх параллелограммов;
б) смежные грани параллелепипеда параллельны;
в) диагонали параллелепипеда скрещиваются;
г) отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется его диагональю;
д) параллелепипед имеет всего шесть рёбер.

6. Дан куб АВСDАВСD. Точки К, L, М - середины соответственно рёбер ВВ, АD и СD. Сечение куба плоскостью КLМ представляет собой:
а) шестиугольник; б) пятиугольник; в) четырёхугольник; г) треугольник; д) семиугольник. 
7. Три ребра параллелепипеда равны 6 м, 8 м и 10 м. Найдите сумму длин всех его рёбер.
а) 72 м; б) 24 м; в) 48 м; г) 60 м; д) 96 м. 
8. Сколько двугранных углов имеет прямой параллелепипед? 
а) 6; б) 9; в) 12; г) 3; д) нет совсем.

9. Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину, называются:
а) высотами прямоугольного параллелепипеда;
б) диагоналями прямоугольного параллелепипеда;
в) измерениями прямоугольного параллелепипеда;
г) диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда;
д) смежными рёбрами прямоугольного параллелепипеда.

10. Какое из перечисленных геометрических тел не является правильным многогранником?
а) Правильный тетраэдр; б) правильный додекаэдр; в) правильный гексаэдр;              
г) правильная пирамида; д) правильный октаэдр.

Форма выполнения задания: выполнение теста.


Самостоятельная работа №32

Задание: выполнить тест по теме « Цилиндр. Конус. Шар. Поверхности и объемы тел».

 Тест. « Цилиндр. Конус. Шар. Поверхности и объемы тел».

1.Цилиндром называется тело, ограниченное поверхностью:

А) конической; Б) концентрической; В) цилиндрической; Г) сферической.

 2. Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру:

А) апофема   б) высота   в) образующая г) радиус.

 3. Осевым сечением цилиндра является:

А) треугольник   б) круг   в) прямоугольник   г) трапеция.

 4. Боковая поверхность цилиндра определяется по формуле, где  L - образующая, R – радиус, H – высота:

А) πR2L     б)  πRH     в) 2πRL     г) πRL

 5. Полная поверхность цилиндра определяется по формуле, где L - образующая, R – радиус, H – высота:

А) 2πR(RH)        б)2πL(L + H)        в)2πR2 + 2πRL2     г)πRL2 +  πRH.

 6. Конус может быть получен вращением:

А) прямоугольника вокруг одной из его сторон;

Б) равностороннего треугольника вокруг медианы;

В) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;

Г) равнобедренного треугольника вокруг высоты.

 7. Назовите элемент, не принадлежащий конусу:

А) образующая,    б) ось,    в) высота,     г) медиана.

 8. Выявите формулу, не относящуюся к вычислению поверхности или объема конуса, где L - образующая, R – радиус, H – высота конуса:

А) πRL     б) πR(R + L)     в) πRH      г) 1/3 πR2H

9. Боковой поверхностью конуса является:

А) часть цилиндрической поверхности;

Б) часть конической поверхности;

В) часть сферической поверхности;

Г) часть  поверхности шара;

10. Сфера является поверхностью:

А) конуса,   Б) усеченного конуса,  В) цилиндра,   Г) шара.

 11. Сфера и плоскость не могут иметь:

А) одну общую точку, Б) ни одой общей точки,   В) две общие точки,  Г) много общих точек.

 12. Площадь поверхности сферы определяется по формуле, где R – радиус сферы:

А) 2πR2        б) 4πR3        в) 4π2R2     г) 4πR2.

 13. Какой не может быть призма?

А) прямой,    Б) наклонной,    В) правильной,     Г) усеченной.

 14. Какая формула используется как для вычисления объема призмы, так и цилиндра, где R – радиус основания, H– высота?

А) 1/3 Sосн.H     б ) πR2H   в) Sосн.H    г)1/3H(S + S1 + √S*S1).

 15. Прямоугольный параллелепипед – это:

А) пирамида,   Б) призма,   В) октаэдр,   Г) тетраэдр.

 16. Назовите, какая фигура не является правильным многогранником.

а) куб,    б) додекаэдр,     в) октаэдр,     г) параллелепипед.

 17. Объем пирамиды определяется по формуле, где Sосн.- площадь основания,  Н – высота, R – радиус:

А) 1/3SоснН    б) 1/3πR2H    в) SоснН   г) 2/3πR2H.

 18.  Объем конуса определяется по формуле, где Sосн.- площадь основания, Н – высота, R– радиус:

А) 1/3 πR2Н      б)  πR2H                 в) SоснН               г)4/3π R3.


Форма выполнения задания: выполнение теста.


Самостоятельная работа №33


Задание: выполнить задание по теме «Объем и площадь поверхности прямой призмы».


Дана правильная треугольная призма, у которой a – сторона основания, h - высота, S – площадь основания, V – объем призмы. Заполните пустые ячейки в таблице, приведите ход решения:


a

h

Sосн

V

Sп.п.

1

4

2√3




2

8



80√3


3


4√3

18√3



4


9


324√3


5



144√3

1440√3



Форма выполнения задания: заполнение таблицы.


Самостоятельная работа №34

Задание: выполнить задание по теме «Объем и площадь поверхности цилиндра».


Дан прямой круговой цилиндр, у которого буквой r обозначен радиус основания, h – высота, Sосн – площадь основания, Sбок и Sп.п. – соответственно площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, V – объем цилиндра. Заполните пустые ячейки в таблице, приведите ход решения:


r

h

Sосн

Sбок

Sп.п.

V

1

5

7





2

4



40hello_html_33c685de.gif



3


11

4hello_html_33c685de.gif




4


20




1280hello_html_33c685de.gif

Форма выполнения задания: заполнение таблицы.



Тема 12.«Теория вероятностей» (3 часа).


Самостоятельная работа №35

Задание: подготовить сообщения об ученых математиках: Х.Гюйгенс; П.Лаплас; Паскаль.

Форма выполнения задания: сообщение.


Самостоятельная работа №36


Задание: подготовить сообщение «История происхождения теории вероятностей»

или создать презентацию « Элементы математической статистики».

Форма выполнения задания: сообщение или презентация.


Тема13. «Уравнения и неравенства» (5 часов).


Самостоятельная работа №37

Задание: подготовить сообщения об ученых математиках: Э.Галуа; Н.Абель; К.Гаусс; Ж,Лагранж

Форма выполнения задания: сообщение.

Самостоятельная работа №38

Задание: решить уравнения и неравенства:

1.Решите уравнение 3х=hello_html_m62a00377.gifhello_html_39eecf92.gif.

2.Решите уравнение 5·2 х+3 - 4·2 х-1 = 9,5.


3.Решите уравнение 2 - 5·2 х + 4 = 0.

4.Решите неравенство 0,3 2х-4 > 1.

5. Решите уравнение hello_html_51f18e4c.gif

6.Решите уравнение hello_html_m4bbf525f.gif

7.Решите уравнение log3(2х-1)=2

8.Решите неравенство hello_html_m59ba820d.gif

9.Решите уравнение ln2-6x+9)=ln3+ln(x+3)

10.Решите уравнение hello_html_m7038d617.gif

11.Решите неравенство hello_html_68e6aa56.gif

12. Решите уравнение 2cos x – 1 = 0

13.Решите уравнение cos2 2x +3 cos 2x + 2 = 0.

14. Решите уравнение 2 cos2 x=3sin x.

15. Решите уравнение cos2x=2 sinх +1.

Форма выполнения задания: решение уравнений и неравенств.


Тема 14. «Повторение» (3 часа).


Самостоятельная работа №38

Задание: решить вариант ЕГЭ.


A1


Найдите значение выражения hello_html_m60e15c8d.gif при hello_html_m318b1b8b.gif.

A2


Упростите выражение hello_html_7fd4a82b.gif.

A3



Найдите значение выражения hello_html_6e8f72b8.gif если hello_html_m7e0b9366.gif

A4


На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.

1)

hello_html_60cf3a1a.gif

2)

hello_html_3172fe76.gif

3)

hello_html_3882f645.gif

4)

hello_html_m4fa3abe.gif


A5


Найдите производную функции hello_html_313cb8d8.gif.


A6



Укажите множество значений функции hello_html_772a67d9.gif

A7



hello_html_688feb28.gifНа рисунке изображены графики функций hello_html_m1e8128c.gifи hello_html_31978a5a.gif, заданных на промежутке

[– 3;  6]. Укажите множество всех значений х, для которых выполняется неравенство

f (x) ≥ g (x).



A8


Найдите область определения функции hello_html_m20929c85.gif.

A9


Решите неравенство hello_html_1bf31daf.gif.

A10


Решите уравнение hello_html_m9ae9fb5.gif.


А11


Решите уравнение hello_html_mef19f6f.gif.


А12


Найдите значение выражения hello_html_m1a62361f.gif если hello_html_fec305e.gif

А13


Решите уравнение hello_html_7e81b056.gif.

(Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите сумму всех его корней).


B1


hello_html_m434974c5.gifФункция hello_html_m1961d5eb.gif определена на промежутке hello_html_md0468a6.gif. На рисунке изображен график ее производной. Найдите число касательных к графику функции hello_html_m1961d5eb.gif, которые наклонены под углом в hello_html_m5c699939.gif к положительному направлению оси абсцисс.



B2


Найдите значение выражения hello_html_m3948f0d0.gif, если hello_html_2c87d135.gif является решением системы уравнений hello_html_m39cd2897.gif



B3


Денежный вклад в банк за год увеличивается на 11 %. Вкладчик внес в банк 7000 рублей. В конце первого года он решил увеличить сумму вклада и продлить срок действия договора еще на год, чтобы в конце второго года иметь на счету не менее 10000 рублей. Какую наименьшую сумму необходимо дополнительно положить на счет по окончании первого года, чтобы при той же процентной ставке (11 %) реализовать этот план? (Ответ округлите до целых.)

B4



Решите уравнение hello_html_ebbd17f.gif.


B5


Периодическая функция hello_html_m17e255f0.gif определена для всех действительных чисел. Её период равен 2 и hello_html_mc67e014.gif. Найдите значение выражения hello_html_1b2e2474.gif.

Форма выполнения задания: решение вариантов заданий ЕГЭ.



9




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров250
Номер материала ДВ-303315
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх