Рабочая программа для специальностей СПО "Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«НАРО-ФОМИНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

«Рассмотрено» на заседании Методического совета Протокол №___ от «__»_____2015г.	«Утверждаю» Директор ГБПОУ МО «НФПТ» _____________Д.П. Клейносов «___»_______________2015г.

рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03 «Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия»

г. Наро-Фоминск

2015 г.

1. Общая характеристика учебной дисциплины «Математика»:

 Рабочая программа ОУД.03 «Математика» разработана:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» разработана на основании примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; Геометрия» для профессиональных образовательных организаций. Рекомендовано Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования Протокол № 3 от 21 июля 2015 г.

Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»

1)      В соответствии с «Приказом Минобрнауки России от 22.04.2014 № 384 "Об утверждении федерального  государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности СПО   190631.01 « Техническая  эксплуатация подвижного состава железных дорог» (Зарегистрировано в Минюсте России 23.07.2014 № 33234).

2)      На основе Рабочего учебного плана по специальности СПО   190631.01 « Техническая  эксплуатация подвижного состава железных дорог» утверждённого «____» _______ 2015 г. директором ГБПОУ МО «НФПТ» Д. П. Клейносовым.

Приказ №____от «_____» __________ 2015 г.

Разработчик:

Волосюк Оксаны Васильевны - преподаватель математики ГБПОУ МО «НФПТ»

Организация-разработчик Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области «Наро-Фоминский политехнический техникум» (ГБПОУ МО «НФПТ»).

Программа рассмотрена и утверждена на заседании методического объединения преподавателей общеобразовательного цикла ГБПОУ МО «НФТП».

Протокол №____от «____»_____________2015 г.

Председатель методического объединения

преподавателей общеобразовательного цикла

ГБПОУ МО «НФТП»                                             _______________О.И.Смирнова.

СОДЕРЖАНИЕ                                                                                                   Стр.
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4-8
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	8-20
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	21-22
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5.ПРИЛОЖЕНИЕ	23-25    25-39

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика: алгебра и  начала математического анализа, геометрия »

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Математика: алгебра и  начала математического анализа, геометрия »

1.1. Область применения рабочей программы:

         Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и  начала математического анализа, геометрия» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО   190631.01 « Техническая  эксплуатация подвижного состава железных дорог», 13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования».

Программа может использоваться другими профессиональными образовательными организациями, реализующими образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования; программы подготовки специалистов среднего звена.

1.2. Место учебной дисциплины в учебном плане:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППССЗ).

В учебных планах ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.

 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

1.3. Результаты освоения учебной дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

−− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

В процессе освоения данной  учебной дисциплины «Математика: алгебра и  начала математического анализа, геометрия» обучающийся должен сформировать и продемонстрировать следующие  компетенции:

 

№ п.п	Номер/ индекс компетенции	Содержание компетенции (или ее части)	В результате изучения учебной дисциплины обучающиеся должны:
			Знать	Уметь	Владеть
1	2	3	4	5	6
1.	ОК- 1.	Понимать  сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.	сущность  и социальную  значимость  своей  будущей профессии; значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; значение математики как  части общечеловечес-кой культуры;	использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;	навыком поиска социальной информации, представленной в различных знаковых системах, систематизировать, анализировать и обобщать неупорядоченную социальную информацию; различать в ней факты и мнения, аргументы и выводы;
2.	ОК- 2.	Организовы-вать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определённых руководителем	универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;	формулировать  цель  и  задачи предстоящей собственной деятельности;  представлять конечный результат деятельности в полном объеме; планировать предстоящую деятельность; выбирать типовые методы и способы выполнения плана;	навыками критического восприятия информации, получаемой в межличностном общении и массовой коммуникации; осуществления самостоятельного поиска, анализа и использования собранной социальной информации;
3.	ОК- 3.	Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.	вероятностный характер различных процессов окружающего мира;	проводить рефлексию (оценивать и анализировать процесс и результат);	логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
4.	ОК- 4.	Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессио-нальных задач.	Знач   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;	самостоятельно работать с информацией: понимать замысел текста; пользоваться словарями, справочной литературой; отделять главную информацию от второстепенной;	навыками, необходимыми для решения практических жизненных проблем, возникающих в деятельности;
5.	ОК -5.	Использовать информацион-но-коммуника-тивные технологии в профессио-нальной деятельности;	значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;	использовать современную вычислительную технику, для получения, хранения и обработки информации в профессиональной деятельности;	навыком поиска необходимой информации, представленной в различных знаковых системах;
6.	ОК- 6.	Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством и клиентами.	универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;	грамотно ставить и задавать вопросы; координировать свои действия с другими участниками общения; контролировать свое поведение, свои эмоции, настроение; воздействовать на партнера общения и др.	навыками использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

1.4. Рекомендуемое количество на освоение учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося                             351 час,

в том числе:

  обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося        234 часа,

    самостоятельной внеаудиторной работы обучающегося               117 часов.

 

 

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	234
Практические занятия	110
Самостоятельная внеаудиторная работа обучающегося (всего)	117
Итоговая аттестация в форме                                                                                     экзамена

2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика».

1 курс (117 часов).

Наименование темы	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся.				Объем часов	Уровень освоения
1	2				3	4
	1 семестр (51 час)
Тема 1. Введение.	Содержание учебного материала				2	2
	1 2			Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО.	1 1
Тема 2. Развитие понятия  о числе.	Содержание учебного материала				8	2
	1 2 3 4 5 6 7 8		Целые и рациональные числа Действительные числа Практическое занятие №1. Арифметические действия над числами. Приближенные вычисления Практическое занятие №2. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной). Практическое занятие №3. Сравнение числовых выражений.  Комплексные числа Контрольная работа №1 по теме «Развитие понятия о числе».		1 1 1 1 1 1 1 1
	Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Развитие понятия о числе». (См. приложение).				7
Тема 3. Корни, степени и логарифмы.	Содержание учебного материала				28	2
	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25		Корни натуральной степени из числа и их свойства. Практическое занятие №4. Вычисление и сравнение корней Практическое занятие №5. Выполнение расчетов с радикалами Решение иррациональных уравнений. Практическое занятие №6. Решение иррациональных уравнений. Степени с рациональными показателями, их свойства. Практическое занятие №7. Нахождение значений степеней с рациональными показателями.  Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Практическое занятие №8. Сравнение степеней. Практическое занятие №9. Преобразование выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений. Практическое занятие №10. Решение показательных уравнений. Практическое занятие №11. Решение прикладных задач. Логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Практическое занятие №12. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Практическое занятие №13. Переход от одного основания к другому. Практическое занятие №14. Вычисление и сравнение логарифмов Практическое занятие №15. Логарифмирование и потенцирование выражений. Практическое занятие №16. Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение логарифмических уравнений. Практическое занятие №17. Решение логарифмических уравнений. Контрольная работа № 2 по теме «Корни, степени и логарифмы».  Обобщение и коррекция знаний по теме «Корни, степени и логарифмы».		1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
	Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Корни, степени и логарифмы». (См. приложение).				14
Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве.	Содержание учебного материала				25(13)	2
	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	Основные понятия в стереометрии  Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Практическое занятие №18. Признаки взаимного расположения прямых. Практическое занятие №19. Угол между прямыми. Параллельность прямой и плоскости. Практическое занятие №20. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Практическое занятие №21. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Практическое занятие №22. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Практическое занятие №23. Теорема о трех перпендикулярах.			1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
	Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Прямые и плоскости в пространстве». (См. приложение).				6
	Зачет.				1
	2 семестр (66 часов)
Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве. (продолжение)	Содержание учебного материала				25(12)	2
	13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24	Угол между прямой и плоскостью. Практическое занятие №24. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность  двух  плоскостей. Практическое занятие №25. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Практическое занятие №26.  Расстояние в пространстве. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Практическое занятие №27. Параллельное проектирование и его свойства. Практическое занятие №28.  Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Практическое занятие №29. Взаимное расположение пространственных фигур.  Контрольная работа №3 по теме «Прямые и плоскости в пространстве». Обобщение и коррекция знаний по теме «Прямые и плоскости в пространстве».			1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
	Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Прямые и плоскости в пространстве». (См. приложение).				6
Тема 5. Комбинаторика.	Содержание учебного материала				9	2
	1 2 3 4 5 6 7 8 9		Практическое занятие №30. История развития комбинаторики и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Основные понятия комбинаторики. Решение задач на перебор вариантов. Практическое занятие №31. Правила комбинаторики. Размещения. Перестановки. Сочетания. Практическое занятие №32. Размещения, сочетания и перестановки. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Практическое занятие №33. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Контрольная работа № 4 по теме «Комбинаторика».  Обобщение и коррекция знаний по теме «Комбинаторика».		1 1 1 1 1 1 1 1 1
	Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Комбинаторика». (См. приложение).				4
Тема 6. Координаты и векторы.	Содержание учебного материала				14	2
	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14		Повторение векторного исчисления на плоскости Практическое занятие №34. Векторы. Действия с векторами. Практическое занятие №35. Декартова система координат в пространстве. Практическое занятие №36. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Практическое занятие №37. Расстояние между точками. Векторы. Координаты вектора. Правила действий. Практическое занятие №38. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Практическое занятие №39. Скалярное произведение векторов. Практическое занятие №40. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. Практическое занятие №41. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии. Контрольная работа №5 по теме «Координаты и векторы».		1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
	Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Координаты и векторы». (См. приложение).				7
Тема 7. Основы тригонометрии.	Содержание учебного материала				31	2
	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30		Практическое занятие №42. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой Синус, косинус, тангенс и котангенс. Связь между значениями тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества. Практическое занятие №43. Основные тригонометрические тождества. Формулы сложения. Практическое занятие №44. Формулы сложения. Практическое занятие №45. Формулы приведения. Формулы удвоения. Практическое занятие №46. Формулы удвоения. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Практическое занятие №47. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение  и преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Контрольная работа №6 по теме  «Основы тригонометрии». Обобщение и коррекция знаний по теме  «Основы тригонометрии». Арксинус, арккосинус, арктангенс. Практическое занятие №48. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс. Простейшие тригонометрические уравнения. Практическое занятие №49. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение уравнений разложением на множители. Практическое занятие №50. Решение уравнений разложением на множители. Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим. Практическое занятие №51. Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим. Решение однородных тригонометрических уравнений. Практическое занятие №52. Решение однородных тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Практическое занятие №53. Простейшие тригонометрические неравенства. Контрольная работа №7 по теме  «Основы тригонометрии». Обобщение и коррекция знаний по теме  «Основы тригонометрии».		1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
	Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Основы тригонометрии». (См. приложение).				15
	Зачет.				1

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика».

2 курс (117 часов).

Наименование темы	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся.		Объем часов	Уровень освоения
1	2		3	4
	3 семестр (51 час).
Тема 8. Функции и графики.	Содержание учебного материала		27	2
	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27	Практическое занятие №54. Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Функция и ее график. Практическое занятие №55. Определение функций. Свойства функции. Практическое занятие №56.  Построение и чтение графиков функций. Практическое занятие №57. Исследование функции. Сложная функция (композиция). Практическое занятие №58. Свойства линейной функций. Практическое занятие №59. Свойства квадратичной функций. Практическое занятие №60. Свойства дробно-линейной функций. Практическое занятие №61. Свойства кусочно-линейной  функций. Практическое занятие №62. Обратные функции и их графики.  Степенная функция. Показательная функция. Практическое занятие №63. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмическая функция. Практическое занятие №64. Логарифмические уравнения и неравенства. Практическое занятие №65. Преобразования графика функции. Практическое занятие №66. Непрерывные и периодические функции. Практическое занятие №67. Свойства и график функции синус. Практическое занятие №68. Свойства и график функции косинус. Практическое занятие №69. Свойства и графики тангенса и котангенса. Практическое занятие №70. Гармонические колебания. Практическое занятие №71. Обратные тригонометрические функции. Практическое занятие №72. Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства. Практическое занятие №73. Прикладные задачи. Контрольная работа №8 по теме «Функции и графики».	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
	Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Функции и графики». (См. приложение).		14
Тема 9. Многогранники и круглые тела.	Содержание учебного материала		33(24)	2
	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21	Практическое занятие №74. Различные виды многогранников. Их изображения. Практическое занятие №75. Сечения, развертки многогранников. Призма. Прямая и наклонная, правильная призмы. Практическое занятие №76. Площадь поверхности призмы. Параллелепипед.   Практическое занятие №77. Площадь поверхности параллелепипеда. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Практическое занятие №78. Площадь поверхности пирамиды. Правильные многогранники. Практическое занятие №79. Виды симметрий в пространстве. Симметрия многогранников. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Практическое занятие №80. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения. Контрольная работа №9 по теме «Многогранники и круглые тела». Объем призмы. Практическое занятие №81. Вычисление площади и объема призмы. Объем пирамиды. Практическое занятие №82. Вычисление площади и объема  пирамиды. Объем цилиндра и конуса. Практическое занятие №83. Вычисление объема цилиндра.	1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
	Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Многогранники и круглые тела». (См. приложение).		11
	Зачет.		1
	4 семестр (66 часов)
Тема 9. Многогранники и круглые тела. (продолжение)	Содержание учебного материала		33(9)	2
	21 22 23 24 25 26 27 28 29	Практическое занятие №84. Вычисление объема  конуса. Площадь поверхности цилиндра. Практическое занятие №85. Вычисление площади и объема цилиндра. Площадь поверхности конуса. Практическое занятие №86. Вычисление площади и объема конуса. Объем шара. Площадь поверхности сферы (шара). Практическое занятие №87. Вычисление площади сферы и объема шара.  Контрольная работа №10 по теме «Многогранники и круглые тела». Обобщение и коррекция знаний по теме «Многогранники и круглые тела».	1 1 1 1 1 1 1 1 1
	Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения из истории математики, об ученых математиках и выполнить задания по теме «Многогранники и круглые тела». (См. приложение).		5
Тема 10. Начала математического анализа.	Содержание учебного материала		17	2
	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	Практическое занятие №88. Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Практическое занятие №89. Предел последовательности. Практическое занятие №90. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о производной функции. Практическое занятие №91. Производная: механический и геометрический смысл производной. Правила вычисления производной. Практическое занятие № 92. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Производные основных элементарных функций. Практическое занятие №93. Уравнение касательной в общем виде. Контрольная работа №11 теме «Начала математического анализа». Исследование функции с помощью производной. Практическое занятие №94. Исследование функции с помощью производной. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Практическое занятие №95. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Контрольная работа №12 теме «Начала математического анализа».	1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1
	Внеаудиторная самостоятельная работа: сообщения из истории математики, об ученых математиках по теме «Начала математического анализа».		8
Тема 11.  Интеграл и его применение.	Содержание учебного материала		8	2
	1 2 3 4 5 6 7 8	Практическое занятие №96. Первообразная и интеграл. Свойства первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Практическое занятие №97. Теорема Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Практическое занятие №98. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей. Контрольная работа №13 по теме «Интеграл и его применение».	1 1 1 1 1 1 1 1
	Внеаудиторная самостоятельная работа: сообщения из истории математики, об ученых математиках по теме «Интеграл и его применение».		4
Тема 12. Элементы теории вероятностей и математической статистики.	Содержание учебного материала		7	2
	1 2 3 4 5 6 7	Практическое занятие №99. История развития теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Событие, вероятность события. Закон больших чисел. Практическое занятие №100. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Практическое занятие №101. Вычисление вероятностей. Практическое занятие №102. Представление числовых данных. Практическое занятие №103. Прикладные задачи. Контрольная работа №14 по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики».	1 1 1 1 1 1 1
	Внеаудиторная самостоятельная работа: сообщения из истории математики, об ученых математиках по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики».		3
Тема 13. Уравнения и неравенства.	Содержание учебного материала		14	2
	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14	Исследование линейных и квадратных уравнений. Практическое занятие №104. Корни уравнений. Основные термины. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Практическое занятие №105.  Равносильность уравнений. Практическое занятие №106.  Преобразование уравнений. Практическое занятие №107.  Основные приемы решения уравнений. Решение показательных и  логарифмических уравнений. Решение тригонометрических уравнений. Решение  систем уравнений. Практическое занятие №108.  Решение  систем уравнений. Решение линейных и квадратных неравенств. Решение показательных  и логарифмических  неравенств. Практическое занятие №109.  Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств. Практическое занятие №110.  Прикладные задачи. Контрольная работа № 15 по теме «Уравнения и неравенства». Обобщение и коррекция знаний по теме «Повторение».	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
	Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Подготовить сообщения об ученых математиках и выполнить задания по теме «Уравнения и неравенства». (См. приложение).		7
Тема 14. Повторение.	Содержание учебного материала		11	2
	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	Корни, степени и логарифмы. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы. Функции и графики. Многогранники и круглые тела. Производная и ее применение. Интеграл и его применение. Уравнения и неравенства. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Контрольная работа № 16 по теме «Повторение». Обобщение и коррекция знаний по теме «Повторение».	1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
	Самостоятельная внеаудиторная работа обучающихся. Решение вариантов ЕГЭ. (См. приложение).		5
	ЭКЗАМЕН		6

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или по руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению:

Для реализации учебной дисциплины имеется учебный кабинет «Математики». Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся;

рабочее место преподавателя;

наглядные пособия (учебники, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ).

 

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:

Основные источники:

1. Башмаков М.И.  «Математика»  учебник для учреждений начального и  среднего проф. образования. – Издательский центр «Академия», 2011, - 248с.
2. Башмаков М.И.  Математика. Задачник: учеб. пособие для  образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования.- М.: Издательский центр «Академия», 2012 -196с.
3. Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателей: методическое пособие для НПО, СПО. - М.: Издательский цент  «Академия», 2013,- 146с.
4. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2012,- 158с.
5. Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально – экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. Проф. Образования. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012, - 235с.

Журналы и газеты:

1. Еженедельная учебно-методическая газета «Математика».
2. Журнал  « Математика  в  школе»

Интернет-источники:

               www.fipi.ru

            www.edu.ru

            www.profobrazovanie.org

            www.festival.1september.ru

            www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp

http://wwwexponenta.ru/

http://comp-science.narod.ru/

http://methmath.chat.ru/index.html

http://www.mathnet.spb.ru/

http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292

http://som.fio.ru/subject.asp?id=10000191

http:// education.bigli.ru

 http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://kvant.mccme.ru/index.html

http://math.ournet.md/indexr.html

http://www.nsu/ru/mmf/tvims/probab.html

http://www.mccme.ru/mmmf-lrctures/books/

http://virlib.eunnet.net/mif/

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению:

Для реализации учебной дисциплины имеется учебный кабинет «Математики». Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся;

рабочее место преподавателя;

наглядные пособия (учебники, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ).

 

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:

Основные источники:

Для студентов

1.      Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

2.      Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

3.      Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

4.      Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014.

5.      Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособиедля студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

6.      Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.образования. — М., 2014.

7.      Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. Учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

8.      Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

9.      Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

10.  Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

11.  Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.

12.  Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.

13.  Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социальноэкономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

14.  Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

15.  Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.

Для преподавателей

1.      Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2.      Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении

3.      федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

4.      Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”».

5.      Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

6.      Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

7.      Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.

Интернет-ресурсы

1.      www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

2.       www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).__

4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

         Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе изучения дисциплины, проведения практических занятий, лабораторных и контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. Итоговая аттестация проводится в виде выполнения письменной экзаменационной работы.

Раздел (тема) учебной дисциплины	Результаты (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля
Тема 1. Введение.	Умения:  представление о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке. Знания: о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; о  месте математики в современной цивилизации.	Устные опросы.
Тема 2. Развитие понятия о числе.	Умения: выполнять  действия с  действительными  числами, пользоваться  калькулятором  для   вычислений, находить  приближённые значения числовых выражений. Знания: понятия числовых множеств, их обозначения; правила арифметических действий.	Тестирование, практические  работы, математические  диктанты, устные  опросы, контрольная  работа, зачет.
Тема 3. Корни, степени и логарифмы.	Умения: находить значения корня, степени и логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; выполнять тождественные преобразования степенных и логарифмических выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и  логарифмов; решать иррациональные уравнения, показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Знания: понятия корня, степени и  логарифма;  свойства корней, степеней и логарифмов; алгоритмы решения иррациональных, показательных,   логарифмических уравнений и неравенств.	Тестирование, практические  работы, графические  работы, математические  диктанты, устные  опросы, контрольная  работа, зачет.
Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве.	Умения: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; применять свойства прямых  и  плоскостей в пространстве при  решении задач. Знания: основные понятия и определения стереометрии; свойства прямых  и  плоскостей в пространстве.	Тестирование, практические  работы, графические  работы, математические  диктанты, устные  опросы, контрольная  работа, зачет.
Тема 5. Комбинаторика.	Умения: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.  Знания: основные понятия комбинаторики; формулы размещений, перестановок, сочетаний.	Тестирование, математические  диктанты, устные  опросы, контрольная  работа.
Тема 6. Координаты и векторы.	Умения: производить действия с векторами. Знания: основные понятия векторной алгебры.	Тестирование, практические  работы, графические  работы, математические  диктанты, устные  опросы, контрольная  работа, зачет.
Тема 7. Основы тригонометрии.	Умения: выполнять  тождественные  преобразования  тригонометрических  выражений; решать простейшие тригонометрические уравнения. Знания: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса; основные тригонометрические тождества; формулы решения простейших тригонометрических уравнений; алгоритмы решения тригонометрических уравнений.	Тестирование, практические  работы, графические  работы, математические  диктанты, устные  опросы, контрольная  работа, зачет.
Тема 8. Функции и графики.	Умения: вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать свойства элементарных функций при решении задач и упражнений; строить и преобразовывать графики тригонометрических функций; описывать свойства тригонометрических функций; Знания: основные функции, их графики и свойства; графики тригонометрических функций и основные свойства тригонометрических функций.	Тестирование, практические  работы, графические  работы, математические  диктанты, устные  опросы, контрольные  работы, зачет.
Тема 9. Многогранники и круглые тела.	Умения: изображать основные многогранники и круглые тела; решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; решать  задачи  на  вычисление  площадей  поверхностей  и  объёмов  геометрических  тел. Знания: основные понятия и  свойства  геометрических тел; формулы  площадей  поверхностей  и  объёмов геометрических  тел.	Тестирование, практические  работы, графические  работы, математические  диктанты, устные  опросы, контрольная  работа, зачет.
Тема 10. Начала математического анализа.	Умения: вычислять  производные, применять  производную для исследования функций. Знания: основы  дифференциального  и  интегрального  исчислений.	Тестирование, практические  работы, графические  работы, математические  диктанты, устные  опросы, контрольная  работа, зачет.
Тема 11. Интеграл и его применение.	Умения: вычислять  первообразные и определённые  интегралы, применять  определённый интеграл  для  нахождения  площади  криволинейной  трапеции. Знания: основы  интегрального  исчислений.	Тестирование, практические  работы, математические  диктанты, устные  опросы, контрольная  работа, зачет.
Тема 12. Теория вероятностей.	Умения: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Знания: основные понятия статистики, теории  вероятностей.	Тестирование, математические  диктанты, устные  опросы, контрольная  работа.
Тема 13.  Уравнения и неравенства.	Умения: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; Знания: алгоритмы решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичных неравенств и систем.	Тестирование, практические  работы, графические  работы, математические  диктанты, устные  опросы, контрольная  работа, зачет.

Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего контроля производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).

Процент результативности (правильных ответов)	Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений
	балл (отметка)	вербальный аналог
90 ÷ 100	5	отлично
80 ÷ 89	4	хорошо
70 ÷ 79	3	удовлетворительно
менее 70	2	не удовлетворительно

На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений экзаменационной комиссией определяется интегральная оценка освоенных обучающимися профессиональных и общих компетенций как результатов освоения учебной дисциплины.

На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений экзаменационной комиссией определяется интегральная оценка освоенных обучающимися профессиональных и общих компетенций как результатов освоения учебной дисциплины.

Правила определения основных показателей результатов подготовки:

1.         Основные показатели результатов подготовки должны вытекать из профессиональных (общих) компетенций как результат выполнения действий.                                                                                                                                                                                                          2.         Основные показатели результатов подготовки могут отражать как комплексный результат деятельности (характеризующий целостный опыт деятельности), так и элементарный результат выполнения отдельный действий и/или операций                                                                  

3.         Дескриптор основного показателя результата подготовки формулируются с помощью отглагольных существительных, стоящих вначале предложения.

4.         Формулировка дескриптора основного показателя результата подготовки должна быть:

5.         ясной и понятной: использование доступных понятий, учет понимания их значений в контексте деятельности; простые предложения и стиль изложения, в то же время не обедняющие языковой опыт

Оценка устных ответов обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

   изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

   показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

   продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

   отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

   допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

   допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

   неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

   имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

   при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

   не раскрыто основное содержание учебного материала;

   обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

      Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

   работа выполнена полностью;

   в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

   допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.