Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Инфоурок › Другое ›Рабочие программы›Рабочая программа для студентов 1 курса всех специальностей СПО,кроме Пожарной безопасности

Рабочая программа для студентов 1 курса всех специальностей СПО,кроме Пожарной безопасности

Скачать материал

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ЭЛЕКТРОСТАЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

 

У Т В Е Р Ж Д А Ю:

 Директор ГБОУ СПО МО

 «Электростальский колледж»

 __________ В.М.Липовский

  «____»_____________2015 г.

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

 

08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

(углубленная подготовка)

07.02.01 Архитектура

 (базовая  подготовка)

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

(базовая подготовка)

23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

(базовая подготовка)

 

            Автор: Г.В.Кривова

 

 

 

 

 

 

 

 

г.о.Электросталь

2015год

 

 

 

Рассмотрена и одобрена: 

                                      

Предметно-цикловой комиссией

ООГСЭ дисциплин

протокол №___

от «___»_____ 2015 г.

Председатель комиссии

_____________ Е.В.Тихонова

 

 

 

 

Рассмотрена:

 Председатель методического  совета

 Зам. директора по УМР

 _______________ Л.Г. Жепан

  «___»_____________2015 г.

  Протокол  № ____.

Рабочая прогамма по дисциплине «Математика»

разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования  по специальностям:   08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» (углубленная подготовка), 07.02.01 Архитектура (базовая  подготовка),38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) (базовая подготовка),23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта (базовая подготовка), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 11 августа 2014 г. № 965.

 

Методист                                                                    А.Р. Якупова

 

 

Рабочая программа  по дисциплине «Математика» предназначена для преподавателей и студентов ГБОУ СПО МО «Электростальский колледж».

 

 

Автор: Кривова  Г.В. – преподаватель ГБОУ СПО МО «Электростальский колледж»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

стр.

1.     ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

3

2.     СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

4

3.     условия реализации  учебной дисциплины

 

15

4.     Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

 

17

 

 

 

 

 

1.паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

            1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008 г. и  Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Министерства образования Российской Федерации

16.04.2008 г.   по специальностям  среднего профессионального образования (далее СПО):  08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений(углубленная подготовка), 07.02.01 Архитектура (базовая  подготовка), 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) (базовая подготовка), 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта (базовая подготовка)

 

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

            Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

            В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ). В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных 7 предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.

 

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины.

·               формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·               развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

·               овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·               воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу примерной программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования базового уровня.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

 

-алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним);

-изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

-теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

-линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем;

-формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

-геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

-стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося -427 часов, в том числе:

     – обязательная аудиторная учебной нагрузка обучающегося -290 часов;

     – самостоятельная работа обучающегося – 137 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

 

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

427

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

 

     лекции

124

     практические занятия

166

     контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

137

в том числе:

  работа с учебником и конспектом

  составление карточек

  составление таблиц

  работа с дополнительной и справочной литературой

  решение задач по образцу

  подготовка рефератов

  подготовка докладов

 

Итоговая аттестация в форме экзамена

 

2.2.Требования к результатам освоения образовательной программы по учебной дисциплине «Математика»

 

Код

Наименование результата обучения

ОК 1.

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2.

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

 

ОК 3.

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

 

ОК 4.

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

 

ОК 5.

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

 

ОК 6.

Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

 

ОК 7.

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

 

ОК 8.

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

 

ОК 9.

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

    


 

2.2. тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Раздел 1

 

Содержание учебного материала:

8

 

Тема 1.1. Развитие понятия о числе

1

Введение. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Комплексные числа.

2

2

2

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

2

2

3

Многочлены. Действия над многочленами.

2

2

4

Преобразование многочленов.

2

2

Практические занятия

6

 

1

Действительные и комплексные числа.

2

2

2

Действия с  приближенными значениями.

 

2

2

3

Решение заданий по теме:  «Действительные числа».

 

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

8

 

 

1

Решение заданий по теме: Действительные числа.

2

2

2

Подготовка сообщения по теме: История  чисел..

2

2

3

Подготовка сообщения по теме: История комплексных чисел.

2

2

4

Составление опорного конспекта по теме: Действия над приближенными вычислениями.

2

2

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала:

14

 

1

Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.

2

2

2

Степени с рациональными показателями, их свойства.

2

2

3

Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

2

2

4

Понятие логарифма. Свойства логарифмов.

2

2

5

Основное логарифмическое тождество.

2

2

6

Переход к новому основанию.

2

2

7

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2

2

Практические занятия

20

 

1

Преобразования радикалов.

.

 

2

2

2

Действия над степенями.

 

2

2

3

Действия над степенями.

2

2

4

Нахождение выражения по его логарифму.

 

2

2

5

Вычисление логарифмов.

 

2

2

 

6

Решение логарифмов.

2

2

7

Решение логарифмов.

2

2

8

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

2

2

9

Решение заданий  по теме «Корни, степени, логарифмы»

2

2

10

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

6

 

1

Подготовка сообщения по теме: История логарифмов.

2

2

2

Подготовка сообщения по теме: Применение логарифмов.

2

2

3

Выполнение задания по образцу.

2

2

Основы тригонометрии.

Содержание учебного материала:

16

 

1

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

2

2

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

2

3

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

2

2

4

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и обратно. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

2

5

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

2

6

Тригонометрические уравнения. Способы их решения.

2

2

7

Тригонометрические неравенства. Способы их решения.

2

2

8

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

2

2

Практические занятия

20

 

1

Тригонометрическая окружность.

2

2

2

Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул.

2

2

3

Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул.

2

2

4

Использование формул для преобразования выражений.

2

2

5

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

2

6

Повторение основ тригонометрии.

2

2

7

Решение заданий  по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».

2

2

8

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

2

9

Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

2

10

Решение заданий по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».

 

 

Самостоятельная работа обучающихся:

8

 

1

Подготовка сообщения по теме: История тригонометрии.

2

2

2

Подготовка сообщения по теме: Применение тригонометрии.

2

2

3

Выполнение задания по образцу.

2

2

4

Выполнение задания по образцу.

2

2

Функции, их свойства и  графики.

Содержание учебного материала:

12

 

1

Функция и ее график. Свойства функции.

2

2

2

Преобразования графиков (параллельный перенос, сжатие/растяжение, симметрия относительно осей).

2

2

3

Тригонометрические функции.

2

2

4

Обратные функции. Обратные тригонометрические функции и их графики.

2

2

5

Степенная, показательная, логарифмическая функции.

2

2

6

Построение исследование графиков функций.

2

2

Практические занятия

12

 

1

Построение графиков функций, заданных различными способами.

2

2

2

Преобразование графиков.

2

2

3

Преобразование графиков тригонометрических функций.

2

2

 

4

Построение графиков обратных функций.

2

2

5

Построение и преобразование графиков степенных, показательных и логарифмических функций.

2

2

6

Решение заданий по теме:  «Функции и их графики».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

10

 

1

Подготовка сообщения по теме: Историческая справка о функции.

2

2

2

Подготовка сообщения по теме: Виды графиков функций.

2

2

3

Подготовка доклада по теме: Преобразования графиков функций.

2

2

4

Построение графиков по образцу.

2

2

5

Построение графиков по образцу.

2

2

Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала:

8

 

1

Тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решений.

2

2

2

Неравенства. Числовые и дробно-рациональные неравенства.

2

2

3

Иррациональные уравнения и неравенства. Методы решений

2

2

4

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Общие методы решения уравнений.

2

2

Практические занятия

20

 

1

Решение алгебраических уравнений.

2

2

2

Решение неравенств.

2

2

3

Методы решения систем уравнений.

2

2

4

Решение систем уравнений.

2

2

5

Решение иррациональных уравнений, неравенств и их систем.

2

2

6

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.

2

2

7

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Методы решения.

2

2

8

Решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем.

2

2

9

Итоговое повторение.

2

2

10

Контрольная работа.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

6

 

1

Подготовка сообщения по теме: Историческая справка об уравнениях.

2

2

2

Подготовка сообщения по теме: Методы решения уравнений и систем.

2

2

3

Решение уравнений, неравенств и систем.

2

2

Начала математического анализа

Содержание учебного материала:

12

 

1

Определение производной. Алгоритм вычисления производной.

2

2

2

Производная сложной функции,  тригонометрических функций.

2

2

3

Производные показательной, логарифмической функций.

2

2

4

Уравнение касательной к графику. Производная в физике и технике.

2

2

5

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразной.

2

2

6

Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.

2

2

Практические занятия

20

 

1

Правила вычисления производных.

2

2

2

Производная сложной функции,  тригонометрических функций.

2

2

3

Производные показательной, логарифмической функций.

2

2

4

Исследование функций с помощью производной. ( Монотонность функции. Экстремумы. Построение графика )

2

2

5

Исследование функций с помощью производной.

2

2

6

Решение задач по теме: «Производная».

2

2

7

Решение заданий на нахождении неопределенных интегралов.

2

2

8

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

2

2

9

Применение определенного интеграла для нахождения площади  криволинейной трапеции. Применение интеграла в физике и геометрии.

2

2

10

Решение задач по теме: «Первообразная, интеграл».

2

2

 

Самостоятельная работа обучающихся:

14

 

1

Подготовка сообщения по теме: Историческая справка о производной функции.

2

2

2

Подготовка сообщения по теме: Исследование функции с помощью производной.

2

2

3

Решение заданий по теме: Производная простой функции.

2

2

4

Решение заданий по теме: Производная сложной функции.

2

2

5

Построение графиков функций по плану.

2

2

6

Решение неопределенных интегралов.

2

2

7

Решение определенных интегралов.

2

2

Геометрия

Содержание учебного материала:

12

 

Координаты и векторы

1

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

2

2

2

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка.

2

2

3

Уравнения сферы, плоскости, прямой.

2

2

4

Преобразование симметрии, движения, параллельного переноса в пространстве.

2

2

5

Подобие пространственных фигур.

2

2

6

Угол между плоскостями.

2

2

Практические занятия

4

 

1

Угол между прямой и плоскостью.

2

2

2

Векторы в пространстве. Действия над векторами.

2

2

3

Действия над векторами.

2

2

4

Решение задач по теме: «Координаты и векторы».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

8

 

1

Подготовка сообщения по теме: Историческая справка о векторах.

2

2

2

Подготовка сообщения по теме: Действия над векторами.

2

2

3

Решение заданий по теме: Координаты и векторы.

2

2

4

Решение заданий по теме: Векторы.

2

2

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

8

 

1

Основные понятия стереометрии.

2

2

2

Параллельность прямых и плоскостей.

2

2

3

Перпендикулярность  прямых и плоскостей.

2

2

4

Геометрические преобразования пространства.

2

2

Практические занятия

12

 

1

Параллельность двух плоскостей.

2

2

2

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

2

2

3

Теорема о трех перпендикулярах.

2

2

4

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

2

2

5

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

2

2

6

Решение задач по теме: «Прямые и плоскости в пространстве».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

8

 

1

Подготовка сообщения по теме: Историческая справка о  стереометрии.

2

2

2

Подготовка сообщения по теме: Применение стереометрии.

2

2

3

Решение заданий по теме:  Параллельность и перпендикулярность прямых.

2

2

4

Решение заданий по теме: Параллельное проектирование.

2

2

Многогранники

Содержание учебного материала:

12

 

1

Двугранные и многогранные углы.

2

2

 

2

Многогранники и их основные свойства.

2

2

3

Призма.

2

2

4

Параллелепипед. Куб.

2

2

5

Пирамида.

2

2

6

Построение сечений пирамиды.

2

2

Практические занятия

14

 

1

Решение задач по теме многогранные углы.

2

2

2

Построение сечений призмы.

2

2

3

Симметрия прямоугольного параллелепипеда.

2

2

4

Усеченная пирамида.

2

2

5

Площади поверхностей многогранников.

2

2

6

Нахождение площадей поверхностей многогранников.

2

2

7

Решение задач по теме: «Многогранники».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

10

 

1

Подготовка сообщения по теме: Историческая справка о  многогранниках.

2

2

2

Подготовка сообщения по теме: Применение многогранников.

2

2

3

Решение заданий по теме:  Призма и куб.

2

2

4

Решение заданий по теме: Пирамида.

2

2

5

Построение сечений в многогранниках.

2

2

Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала:

6

 

1

Цилиндр. Сечения в цилиндре.

2

2

2

Конус. Сечения в конусе.

2

2

3

Усечённый конус.

2

2

Практические занятия

8

 

1

Решение задач по теме «Цилиндр. Конус. Усеченный конус».

2

2

2

Сфера и шар.

2

2

3

Вписанные  и описанные многогранники.

2

2

4

Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

10

 

1

Подготовка сообщения по теме: Историческая справка о  телах вращения.

2

2

2

Подготовка сообщения по теме: Цилиндр и конус.

2

2

3

Решение заданий по теме:  Построение сечений в цилиндре и конусе.

2

2

4

Решение заданий по теме: Усеченный конус.

2

2

5

Построение сечений в  телах вращения.

2

2

Измерения в геометрии

Содержание учебного материала:

10

 

1

Объемы. Формулы объема куба, параллелепипеда.

2

2

2

Формулы объема призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.

2

2

3

Формулы объема цилиндра, конуса, усеченного конуса.

2

2

4

Формулы объема шара, шарового сегмента, сектора.

2

2

5

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

2

Практические занятия

6

 

1

Объемы многогранников.

2

2

2

Объемы тел вращения.

2

2

3

Проверочная работа «Объем фигур».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

4

 

1

Решение заданий по теме:  Вычисление объемов куба, параллелепипеда, призмы и пирамиды..

2

2

2

Решение заданий по теме: Вычисление объемов цилиндра , конуса и шара.

2

2

Комбинаторика, статистика, теория вероятностей

Содержание учебного материала:

2

 

Элементы комбинаторики

1

Основные понятия комбинаторики.

2

2

Практические занятия

6

 

1

Перестановки, размещения, сочетания.

2

2

2

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

2

3

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

8

 

1

Подготовка доклада по теме: История теории вероятностей.

2

2

2

Подготовка сообщения по теме: Комбинаторика.

2

2

3

Решение комбинаторных задач.

 

 

4

Решение задач.

 

 

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала:

2

 

1

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

2

2

Практические занятия

6

 

1

Три замечательные формулы (формула полной вероятности, формула Байеса, формула Бернулли).

2

2

 

2

Случайная величина и ее распределение.

2

2

3

Решение задач теории вероятностей.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

4

 

1

 

2

2

2

 

2

2

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала:

2

 

 

1

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

2

2

 

Практические занятия

8

 

 

1

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

2

2

 

2

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

2

 

3

Итоговое повторение.

2

2

 

4

Подготовка к экзамену.

2

2

 

Самостоятельная работа обучающихся:

4

 

 

1

 

2

2

 

2

 

2

2

 

 

 

 

№

п/п

Наименование разделов и тем

 

Содержание учебного материала, практические занятия и проверочные работы, самостоятельная работа обучающихся

Обьем

часов

Уровень

освоения

 

Раздел 1. Алгебра и начала математического анализа

 

 

256

 

1.1

Развитие понятия о числе

 

14

 

 

 

1

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Комплексные числа

2

2

 

 

2

Действительные и комплексные числа.

2

2

 

 

3

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

2

1

 

 

4

Действия с приближенными значениями.

2

2

 

 

5

Многочлены. Действия над многочленами.

2

3

 

 

6

Преобразование многочленов.

2

3

 

 

7

Проверочная работа «Действительные числа»

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа студентов. Подготовка рефератов на тему: История развития понятия числа. Непрерывные дроби. Комплексные числа, операции над ними.

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2

Корни, степени, логарифмы

 

 

34

 

 

 

1

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2

2

 

 

2

Преобразования радикалов

2

2

 

 

3

Степени с рациональными показателями, их свойства.

2

2

 

 

4

Действия над степенями

2

2

 

 

5

Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

2

2

 

 

6

Действия над степенями

2

2

 

 

7

Понятие логарифма. Свойства логарифмов.

2

2

 

 

8

Нахождение выражения по его логарифму

2

2

 

 

9

Основное логарифмическое тождество.

2

2

 

 

10

Вычисление логарифмов

2

2

 

 

11

Переход к новому основанию.

2

2

 

 

12

Решение логарифмов

2

3

 

 

13

Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами

2

2

 

 

14

Решение логарифмов

2

2

 

 

15

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений

2

2

 

 

16

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений

2

2

 

 

17

Проверочная работа по теме «Корни, степени, логарифмы»

2

3

 

 

 

Самостоятельная работа студентов по темам: Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. История возникновения понятия логарифм.

10

 

1.3

Основы тригонометрии.

 

 

36

 

 

 

1

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

2

 

 

2

Тригонометрическая окружность

2

2

 

 

3

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

2

 

 

4

Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул

2

2

 

 

5

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

2

2

 

 

6

Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул

2

2

 

 

7

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и обратно. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

2

2

 

 

8

Использование формул для преобразования выражений

2

2

 

 

9

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

2

 

 

10

Преобразование тригонометрических выражений

2

2

 

 

11

Проверочная работа «Преобразование тригонометрических выражений»

2

3

 

 

12

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

2

 

 

13

Тригонометрические уравнения. Способы их решения

2

2

 

 

14

Решение простейших тригонометрических уравнений

2

2

 

 

15

Тригонометрические неравенства. Способы их решения

2

2

 

 

16

Решение простейших тригонометрических неравенств

2

2

 

 

17

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств

2

2

 

 

18

Проверочная работа «Тригонометрические уравнения и неравенства»

2

3

 

 

 

Самостоятельная работа студентов. Подготовка презентаций по темам «Необычный синус», « История возникновения тригонометрических понятий». «О происхождении единиц измерения углов», «Секанс, косеканс»

16

 

1.4

Функции, и их свойства и графики.

 

 

24

 

 

 

1

Функция и ее график. Свойства функции.

2

2

 

 

2

Построение графиков функций, заданных различными способами

2

1

 

 

3

Преобразования графиков (параллельный перенос, сжатие/растяжение, симметрия относительно осей)

2

2

 

 

4

Преобразование графиков.

2

2

 

 

5

Тригонометрические функции.

2

2

 

 

6

Преобразование графиков тригонометрических функций

2

2

 

 

7

Обратные функции. Обратные тригонометрические функции и их графики.

2

1

 

 

8

Построение графиков обратных функций

2

1

 

 

9

Степенная, показательная, логарифмическая функции

2

2

 

 

10

Построение и преобразование графиков степенных, показательных и логарифмических функций

2

2

 

 

11

Построение исследование графиков функций.

2

2

 

 

12

Проверочная работа «Функции и их графики»

2

3

 

 

 

Самостоятельная работа студентов. Подготовка рефератов: Древовидные структуры (показательная функция). Кусочно­заданные функции. Задания с параметрами. Построение графиков сложных функций. Линейная функция в математике и физике

18

 

1.5

Уравнения и неравенства

 

 

28

 

 

 

1

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Общие методы решения уравнений.

2

2

 

 

2

Решение алгебраических уравнений

2

2

 

 

3

Неравенства. Числовые и дробно-рациональные неравенства

2

2

 

 

4

Решение неравенств

2

2

 

 

5

Методы решения систем уравнений.

2

2

 

 

6

Решение систем уравнений

2

2

 

 

7

Иррациональные уравнения и неравенства. Методы решений

2

2

 

 

8

Решение иррациональных уравнений, неравенств и их систем

2

2

 

 

9

Тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решений

2

2

 

 

10

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем

2

2

 

 

11

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Методы решения

2

2

 

 

12

Решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем

2

2

 

 

 

Самостоятельная работа студентов: «Графическое решение уравнений и неравенств»

«Исследование уравнений и неравенств с параметром», «Решение уравнений и неравенств с модулем», «Методы построения графиков уравнений и соответствий»

14

 

 

 

13

Контрольная работа 1 семестра

2

 

 

 

14

Зачет по темам 1 семестра

2

 

1.6

Начала математического анализа

 

 

32

 

 

 

1

Определение производной. Алгоритм вычисления производной

2

1

 

 

2

Правила вычисления производных

2

2

 

 

3

Производная сложной функции, тригонометрических функций

2

2

 

 

4

Производная сложной функции, тригонометрических функций

2

2

 

 

5

Производные показательной, логарифмической функций

2

2

 

 

6

Производные показательной, логарифмической функций

2

2

 

 

7

Уравнение касательной к графику. Производная в физике и технике

2

1

 

 

8

Исследование функций с помощью производной. ( Монотонность функции. Экстремумы. Построение графика)

2

2

 

 

9

Исследование функций с помощью производной

2

2

 

 

10

Проверочная работа «Производная»

2

3

 

 

11

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразной.

2

2

 

 

12

Правила нахождения первообразной.

2

2

 

 

13

Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.

2

2

 

 

14

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

2

2

 

 

15

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Применение интеграла в физике и геометрии.

2

2

 

 

16

Проверочная работа «Первообразная, интеграл»

2

3

 

 

 

Самостоятельная работа студентов «Интеграл в физике», «Дифференцирование в физике», «История введения понятий производная и первообразная», «Производная и графики функции», «Применение производной для приближенных вычислений», «Применение производной в технике»

20

 

 

Раздел 2.Геометрия

 

 

137

 

2.1

Прямые и плоскости в пространстве

 

 

20

 

 

 

1

Основные понятия стереометрии.

2

2

 

 

2

Параллельность прямых и плоскостей.

2

2

 

 

3

Параллельность двух плоскостей

2

2

 

 

4

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

2

2

 

 

5

Перпендикулярность прямых и плоскостей

2

2

 

 

6

Теорема о трех перпендикулярах

2

2

 

 

7

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

2

2

 

 

8

Геометрические преобразования пространства.

2

2

 

 

9

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

2

2

 

 

10

Проверочная работа «Прямые и плоскости в пространстве»

2

2

 

 

 

Самостоятельная работа студентов «Параллельное проектирование»

4

 

2.2

Координаты и векторы

 

 

20

 

 

 

1

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

2

2

 

 

2

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка.

2

2

 

 

3

Уравнения сферы, плоскости, прямой.

2

2

 

 

4

Преобразование симметрии, движения, параллельного переноса в пространстве.

2

2

 

 

5

Подобие пространственных фигур

2

2

 

 

6

Угол между прямой и плоскостью, между плоскостями.

2

2

 

 

7

Векторы в пространстве. Действия над векторами.

2

2

 

 

8

Действия над векторами.

2

2

 

 

9

Решение задач по теме «Координаты и векторы»

2

2

 

 

10

Проверочная работа «Координаты и векторы»

2

2

 

 

 

Самостоятельная работа студентов «Симметрия в природе и на практике», «Векторы в физике»

8

 

2.3

Многогранники

 

 

26

 

 

 

1

Двугранные и многогранные углы

2

1

 

 

2

Решение задач по теме многогранные углы

2

2

 

 

3

Многогранники и их основные свойства

2

2

 

 

4

Призма.

2

2

 

 

5

Построение сечений призмы.

2

2

 

 

6

Параллелепипед. Куб.

2

1

 

 

7

Симметрия прямоугольного параллелепипеда.

2

2

 

 

8

Пирамида. Усеченная пирамида.

2

2

 

 

9

Построение сечений пирамиды.

2

2

 

 

10

Площади поверхностей многогранников.

2

2

 

 

11

Нахождение площадей поверхностей многогранников

2

2

 

 

12

Решение задач по теме «Многогранники»

2

2

 

 

13

Проверочная работа по теме «Многогранники»

2

2

 

 

 

Самостоятельная работа студентов «Правильные и полуправильные многогранники», изготовление макетов объемных фигур, их разверток. Многогранники и тела вращения в архитектуре. Кубизм. Эйлер. Теорема о Числе граней, вершин и ребер многогранника.

12

 

2.4

Тела и поверхности вращения

 

 

14

 

 

 

1

Цилиндр

2

2

 

 

2

Конус. Усеченный конус.

2

2

 

 

3

Решение задач по теме «Цилиндр. Конус. Усеченный конус»

2

2

 

 

4

Сфера и шар

2

2

 

 

5

Вписанные и описанные многогранники

2

2

 

 

6

Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»

2

2

 

 

7

Проверочная работа «Тела и поверхности вращения»

2

2

 

 

 

Самостоятельна работа студентов «Конические сечения и их применение в технике» Изготовление макетов тел вращения и их разверток. «Платоновы тела и их свойства»

10

 

2.5

Измерения в геометрии

 

 

16

 

 

 

1

Объемы. Формулы объема куба, параллелепипеда.

2

2

 

 

2

Формулы объема призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.

2

2

 

 

3

Объемы многогранников.

2

2

 

 

4

Формулы объема цилиндра, конуса, усеченного конуса.

2

2

 

 

5

Формулы объема шара, шарового сегмента, сектора

2

2

 

 

6

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

1

 

 

7

Объемы тел вращения

2

2

 

 

8

Проверочная работа «Объем фигур»

2

2

 

 

 

Самостоятельная работа студентов «Как Кеплер измерял объемы фруктов» . История измерения площадей и объёмов. Архимед и его "тела".

7

 

 

Раздел 3. Комбинаторика,

статистика,

теория вероятностей

 

 

34

 

3.1

Элементы комбинаторики

 

 

8

 

 

 

1

Основные понятия комбинаторики

2

1

 

 

2

Перестановки, размещения, сочетания.

2

2

 

 

3

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

2

 

 

4

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

2

1

 

 

 

Самостоятельная работа студентов «Треугольник Паскаля»

4

 

3.2

Элементы теории вероятностей

 

 

8

 

 

 

1

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

2

1

 

 

2

Три замечательные формулы (формула полной вероятности, формула Байеса, формула Бернулли)

2

2

 

 

3

Случайная величина и ее распределение

2

2

 

 

4

Решение задач теории вероятностей.

2

2

 

 

 

Самостоятельная работа студентов «Схемы Бернулли повторных испытаний»

4

 

3.3

Элементы математической статистики

 

 

10

 

 

 

1

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

2

1

 

 

2

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

2

1

 

 

3

Решение практических задач с применением вероятностных методов

2

2

 

 

4

Подготовка к контрольной работе 2 семестра

2

2

 

 

5

Контрольная работа 2 семестра

2

2

 

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

 

 

 

 

 

 

 

 

3. условия реализации Учебной  дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики».

 

Оборудование учебного кабинета:

–    посадочные места по количеству обучающихся;

–    рабочее место преподавателя;

–    комплект учебно-наглядных пособий,

–    чертежные инструменты, модели фигур,

–    измерительные инструменты.

Технические средства обучения: компьютер с программным обеспечением.

 

3.2. Информационное обеспечение обучения

 

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.     С.Г.Григорьев, С.В.Иволгина. Математика.- М.:Академия,2010.

2.     С.Г. Григорьев С.Г., С.В. Задулина. Математика:  – М.: Академия, 2009.

3.     В.П. Григорьев Элементы высшей математики: – М.: Академия, 2008.

4.     Ю.М., Колягин, Г.Л. Луканин, Г.Н. Яковлев Математика:М. Новая Волна , 2009.

5.     А.А. Дадаян. Математика. М.: Форум, 2010.

 

 Дополнительные источники:

1.   Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2003. – 495 с.

2.     А. Д. Александров Избранные труды. Том 1. Геометрия и приложения. М.,  Наука, 2006.

3.     «Алгебра и начала анализа 10-11» А. Г. Мордкович – «Новый учебник», 2006г.

4.     Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.

   5.   Математика /Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л./  Учебное пособие для техникумов. – М.: Высш. шк., 1991.

6. Математика /Филимонова Е.В./ Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – Ростов н/Д: Феникс, 2003.

 

Интернет-ресурсы:

 

1. Exponenta.ru http://www.exponenta.ru Компания Softline. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.

2. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september.ru

3. Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

4. Math.ru: Математика и образование

http://www.math.ru

5. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

http://www.mccme.ru

6. Allmath.ru — вся математика в одном месте

http://www.allmath.ru

7. EqWorld: Мир математических уравнений

http://eqworld.ipmnet.ru

8. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа http://www.bymath.net

9. Геометрический портал  http://www.neive.by.ru

10. Графики функций http://graphfunk.narod.ru

11. Дидактические материалы по информатике и математике

http://comp-science.narod.ru

12. Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor) http://rain.ifmo.ru/cat/

13. ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

http://www.uztest.ru

14. Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

http://tasks.ceemat.ru

15. Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) http://www.math-on-line.com

16. Интернет-проект «Задачи» http://www.problems.ru

17. Математические этюды http://www.etudes.ru

18. Математика on-line: справочная информация в помощь студенту

http://www.mathem.h1.ru

19. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) http://www.mathtest.ru

20. Математика для поступающих в вузы

http://www.matematika.agava.ru

21. Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ http://school.msu.ru

22. Математика и программирование http://www.mathprog.narod.ru

23. Математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://www.zaba.ru

24. Международный математический конкурс «Кенгуру»

http://www.kenguru.sp.ru

25. Московская математическая олимпиада школьников

http://olympiads.mccme.ru/mmo/

26. Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика — задачи, решения http://www.reshebnik.ru

27. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

http://www.mathnet.spb.ru

28. Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников http://www.turgor.ru

  

 

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

 

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

 

 

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

перечисляются все знания и умения, указанные в п.4. паспорта программы

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

Фронтальный опрос по теории, индивидуальный опрос на уроках

Проверочная сам. работа на уроках, проверка домашних заданий.

Математический диктант, решение задач по карточкам на уроке

Оценка деятельности во время практических работ

Оценка домашней самостоятельной работы

Зачет по теме

    •решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

 

Выполнение практических работ

Проверочная сам. работа на уроках, проверка домашних заданий.

Решение задач по карточкам на уроке

Оценка деятельности во время практических работ

Оценка домашней самостоятельной работы

 

 

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

 

 

    •значение математики в профессиональной деятельности  и при освоении профессиональной образовательной программы;

 

 

Индивидуальный опрос на уроках

 

    •основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

 

Выполнение практических работ

Решение задач по карточкам на уроке

Оценка деятельности во время практических работ

 

    •основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

 

Выполнение практических работ

Оценка деятельности во время практических работ

 

   •основы интегрального и дифференциального исчисления.

 

Выполнение практических работ

Оценка деятельности во время практических работ

Решение задач по карточкам на уроке

 

 

 

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Рабочая программа для студентов 1 курса всех специальностей СПО,кроме Пожарной безопасности"
Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Директор по маркетингу (тур. агенства)

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 258 материалов в базе

Найти материалы
Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 23.09.2015 672
    • DOCX 640 кбайт
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Кривова Галина Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Кривова Галина Валерьевна
    Кривова Галина Валерьевна
    • На сайте: 8 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 20527
    • Всего материалов: 13

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 120 человек из 43 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 33 человека из 20 регионов
  • Этот курс уже прошли 152 человека

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 25 человек

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 475 человек из 69 регионов
  • Этот курс уже прошли 2 324 человека

Мини-курс

Галерейный бизнес: медиа, PR и cотрудничество

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Формирование здоровых детско-родительских отношений: влияние и преодоление сепарации

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 157 человек из 46 регионов
  • Этот курс уже прошли 84 человека

Мини-курс

Организация и контроль занятий со студентами специальных медицинских групп

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе