Рабочая программа дополнительных занятий по математике для 10 - 11 класса

Администрация городского округа «город Калининград» КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 16

МАОУ СОШ № 16

                                                                                                                                                                      Приложение к ООП ООО

Рабочая программа

дополнительной образовательной программы

 «Практикум по математике»

10 - 11 класс

Пояснительная записка

            Цель реализации дополнительной образовательной программы «Практикум по математике» - обобщение учебного материала по предмету «Математика», а также на тренировку и отработку навыка решения заданий в формате ЕГЭ.

            Это позволит обучающимся сформировать положительное отношение к экзамену по математике, выявить темы для дополнительного повторения, почувствовать уверенность в своих силах перед сдачей экзамена.

            Программа рекомендована обучающимся 10 – 11 классов, сдающих экзамен по математике как базового уровня, так и профильного.

            Цель программы: расширение содержания среднего образования по курсу математики для повышения качества результатов ЕГЭ.

            Достижение поставленной цели связывается с решением следующих задач:

- изучение структуры и содержания контрольно – измерительных материалов;

- повторение методов решения заданий различного типа по основным тематическим разделам курса математики;

- формирование умения распределять время на выполнение заданий различных типов;

- формирование умения оформлять решение заданий с развернутым ответом в соответствии с требованиями к проверке.

            Программа состоит из четырех разделов: «Базовые навыки», «Алгебра», «Функции», «Геометрия», включающих основные темы математики 8 -11 классов общеобразовательной школы и ряда дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющим его по основным темам.

            Программа рассчитана на 30 часов в год, занятия проводятся в группах не более 10 человек, количество занятий в неделю – 1 час.

Планируемые результаты освоения дополнительной образовательной программы

В результате освоения программы обучающийся получит возможность:

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и пись­менные приемы, на­ходить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и при­кидкой при практических расчетах;

·         проводить по известным формулам и правилам преобразова­ния буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·         вычислять значения числовых и буквенных выражений, осу­ществляя необходимые подстановки и преобразования;

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         описывать по графику и по формуле  поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·         вычислять производные и первообразные элементарных функ­ций;

·         исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, стро­ить графики многочленов и простейших рациональных функ­ций с использованием аппарата математического анализа;

·         вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

·         решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и три­гонометрические уравнения, их системы;

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·         вычислять в простейших случаях вероятности событий на ос­нове подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчетов по формулам, включая формулы, со­держащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометриче­ские функции, используя при необходимости справочные ма­териалы и простейшие вычислительные устройства;                    

·         описания с помощью функций различных зависимостей, пред­ставления их графически, интерпретации графиков;

·         решения прикладных задач, в том числе социально-экономи­ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·         построения и исследования простейших математических мо­делей;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·         анализа информации статистического характера.

Содержание дополнительной образовательной программы 

1.      «Базовые навыки»

Преобразования числовых и алгебраических выражений и выражений, содержащих степень, проценты, делимость чисел, пропорции, задачи с текстовым содержанием практического и экономического характера, вычисление вероятности события.

2.      «Алгебра»

Метод интервалов, область определения, преобразование и вычисление показательных и логарифмических выражений, свойства логарифмов, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, преобразование и вычисление тригонометрических выражений, тригонометрические уравнения, иррациональные уравнения.

3.      «Функции»

Монотонность функции, экстремумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции, угловой коэффициент касательной к графику функции.

4.      «Геометрия»

Треугольники, площадь треугольника, теорема Пифагора, четырехугольники, площадь четырехугольника, вписанные и описанные окружности, многогранники, площадь поверхности многогранника, объем многогранника, тела вращения, площадь поверхности тела вращения, объем тела вращения.

Тематическое планирование

№п/п	Тема	Кол-во часов
	Тема 1. Базовые навыки	7
1	Чтение таблиц, графиков, диаграмм	1
2	Арифметические действия с целыми числами и дробями	1
3	Делимость чисел	1
4	Вычисления и преобразования по формулам	1
5	Практические арифметические задачи с текстовым условием на проценты	1
6	Практические арифметические задачи с текстовым условием на оптимальный выбор	1
7	Практические задачи на вычисление вероятности случайного события	1
	Тема 2. Алгебра	10
8	Понятие и свойства степени с действительным показателем. Вычисление значения показательного выражения	1
9	Понятия и свойства логарифма. Вычисление значения логарифмического выражения	1
10	Основные тригонометрические формулы. Вычисление значения тригонометрического выражения	1
11	Иррациональные уравнения	1
12	Показательные уравнения	1
13	Логарифмические уравнения	1
14	Тригонометрические уравнения	1
15	Рациональные неравенства	1
16	Показательные неравенства	1
17	Логарифмические неравенства	1
	Тема 3. Функции	5
18	Возрастание и убывание функции	1
19	Точки экстремумов функции, наибольшее и наименьшее значение функции	1
20	Производная как угловой коэффициент касательной	1
21	Связь между угловым коэффициентом касательной и точками экстремума функции	1
22	Чтение свойств производной функции по графику функции; чтение свойств графика функции по графику производной функции	1
	Тема 3. Геометрия	8
23	Основные формулы планиметрии	1
24	Решение задач по планиметрии на вычисление	1
25	Решение практических и прикладных задач по планиметрии	1
26	Площадь поверхности многогранника	1
27	Объем многогранника	1
28	Площадь поверхности тел вращения	1
29	Объем тел вращения	1
30	Решение практических и прикладных задач по стереометрии
	Итого:	30