Рабочая программа дополнительного образования "Подготовка к ОГЭ: математика"

Пояснительная записка

         Переход старшей школы на профильное обучение определил необходимость введения предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов. От определения дальнейшего направления учебной деятельности зависит не только выбор экзаменационных дисциплин, но и дальнейшие перспективы продолжения образования после окончания школы. Предпрофильная подготовка дает возможность сделать этот выбор осознанно. Одна из ее составляющих – элективный курс – предоставляет возможность не только расширить и углубить знания учащихся или компенсировать недостатки обучения по предмету, но и выбрать индивидуальную образовательную траекторию, осуществить профессиональное самоопределение. Экзамен по математике является обязательным этапом прохождения ГИА. Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы контроля знаний, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой. В связи с тем, что в программе школьного курса математики не отведены отдельные часы на подготовку  к аттестационным испытаниям, целесообразно дополнить эту подготовку во внеурочное время. Оптимальной формой подготовки к экзамену по математике является элективный курс.

Элективный курс «Углубленное изучение математики: подготовка к ОГЭ» помогает школьникам оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных возможностей, развивая способности прогнозирования результатов своей деятельности. А так же может быть компенсирующим курсом для классов гуманитарного и социально-экономического профилей.

Элективный курс «Углубленное изучение математики: подготовка к ОГЭ» рассчитан на 25 часов (1 час в неделю).

Цели элективного курса:

·         Подготовка учащихся к дальнейшему выбору направления обучения (профиля).

·         Формирование УУД, необходимых для успешной подготовки к сдаче экзамена.

·         Подготовка учащихся к аттестационному испытанию по математике.

·         Развитие мотивации учащихся для успешной самореализации в изучении предмета.

·         Выявление и развитие математических способностей обучающихся.

Задачи элективного курса:

·         Углубить и расширить знания учащихся в предметной области «математика» за курс 5-9 классов.

·         Обобщить и систематизировать знания учащихся по математике.

·         Компенсировать недостатки обучения.

·         Сформировать знания о специфике сдачи экзамена по математике в форме ОГЭ, технологиях решений заданий КИМ.

·         Создать условия для мотивированного перехода учащихся от обучения к самообразованию.

·         Создать положительный психоэмоциональный настрой учащихся перед экзаменом.

Предполагаемые результаты:

личностные:

·         сформированность осознанного выбора дальнейшей образовательной траектории;

·         сформированность мотивации к изучению математики;

·         готовность к саморазвитию и самообразованию;

·         развитие коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве с учителем и сверстниками в образовательном процессе;

·         умение выполнять самооценку своих достижений и планировать свою дальнейшую деятельность;

·         устойчивый положительный психоэмоциональный настрой перед экзаменами;

предметные:

·         владение аппаратом решения различных уравнений, неравенств;

·         владение аппаратом преобразования числовых и алгебраических выражений;

·         владение аппаратом функциональных зависимостей и их преобразований;

·         владение аппаратом решения текстовых задач, задач геометрического содержания;

·         умение пользоваться математическими формулами;

метапредметные:

·         умение выполнять переход от частного к общему;

·         овладение общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста;

·         усвоение основных приемов мыслительного поиска, умение проводить аргументированные рассуждения, логические обоснования, выводы;

·         выработка умения самоконтроля времени выполнения заданий, оценки трудности заданий и разумного выбора;

·         умение использовать разнообразные информационные источники для подготовки к занятиям, выбирать нужный материал;

Содержание курса

·      Вводное занятие: ознакомление с экзаменационной работой, КИМ, справочными материалами, критериями оценивания, методическими рекомендациями по подготовке к экзамену, процедурой проведения экзамена, ресурсами по подготовке к экзамену.

·      Числовые выражения: арифметические действия с целыми числами, десятичными и обыкновенными дробями, степенями, сокращение числовых дробей, порядок действий с числами, свойства действий с числами.

·      Преобразования алгебраических выражений: числовое значение буквенного выражения, допустимые значения, тождественные преобразования, формулы сокращенного умножения, действия с многочленами и алгебраическими дробями, разложение многочлена на множители.

·      Уравнения: корни уравнения, допустимые значения, решение линейных, квадратных и неполных уравнений.

·      Неравенства. Системы неравенств: свойства числовых неравенств, решение линейных и квадратных неравенств, решение систем неравенств.

·      Функции. Графики: график и свойства линейной функции, квадратичной функции, обратной пропорциональности, функции модуля, функции квадратного корня, чтение графиков.

·      Геометрические фигуры и их свойства: угол, прямой и развернутый углы, вертикальные и смежные углы, биссектриса и ее свойства, параллельность прямых, треугольник, высота, медиана, сумма углов треугольника, равнобедренный треугольник и его свойства, прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, многоугольники (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция), их свойства и признаки.

·      Окружность: центральный и вписанный углы, градусная мера дуги окружности, касательная к окружности и ее свойства, вписанная и описанная окружности.

·      Площади фигур: площадь и ее свойства, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, прямоугольного треугольника, ромба, трапеции.

·      Обобщающее повторение первой части: задания первой части экзаменационной работы по математике.

·      Различные методы решения уравнений, систем уравнений, систем неравенств: метод подстановки, метод разложения на множители, метод возведения в степень, примеры решения уравнений высших степеней, решение систем линейных уравнений методами подстановки и алгебраического сложения, решение простейших нелинейных систем, решение систем неравенств.

·      Преобразования степенных выражений: понятие степени, свойства степеней и их применение для преобразований выражений.

·      Текстовые задачи: решение задач на движение в одном направлении, противоположных направлениях, на движение по воде, на работу, на растворы и смеси, движение по окружности.

·      Геометрические задачи: подобие треугольников, признаки подобия, теорема Фалеса, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, решение прямоугольных треугольников, основное тригонометрическое тождество, теорема косинусов и теорема синусов, сумма углов выпуклого многоугольника, правильные многоугольники

·      Построение графиков функций. Исследование математических моделей: выделение полного квадрата трехчлена, построение параболы, гиперболы, графиков кусочно-заданных функций, графиков функций, содержащих модуль, исследование взаимного расположения прямой и графика нелинейной функции.

·      Геометрические задачи на доказательство: повторение свойств, признаков геометрических фигур, признаков равенства и подобия треугольников, решение задач на доказательство.

·      Обобщающее повторение: работа с полным объемом текста экзаменационной работы.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема	Количество часов			Формы проведения	Образовательный продукт
		Всего	Лекции	Практикум
1	Вводное занятие	1	0,5	0,5	Мини-лекция, урок-практикум	Овладение знаниями о специфике сдачи экзамена по математике в форме ОГЭ, технологиях решений заданий КИМ
2	Числовые выражения	1	0,5	0,5	Беседа, групповая работа, индивидуальная работа	Актуализация вычислительных навыков
3	Преобразования алгебраических выражений	2	0,5	1,5	Беседа, групповая работа, индивидуальная работа	Развитие  навыков тождественных преобразований
4	Уравнения.	2	0,5	1,5	Беседа, работа в парах, индивидуальная работа	Умение решать уравнения различных видов, различными способами
5	Неравенства. Системы неравенств	1	0,5	0,5	Беседа, групповая работа, индивидуальная работа	Умение решать неравенства различных видов, различными способами
6	Функции. Графики	1	0,5	0,5	Мини-лекция, групповая работа	Обобщение знаний о различных функциях и их свойствах, умение строить и читать графики функций
7	Геометрические фигуры и их свойства	1	0,5	0,5	Беседа, групповая работа, индивидуальная работа	Умение выполнять действия с геометрическими фигурами
8	Окружность	1	0,5	0,5	Беседа, групповая работа, индивидуальная работа	Умение решать задачи с окружностью
9	Площади фигур	2	0,5	1,5	Беседа, групповая работа, индивидуальная работа	Умение находить площади различных фигур
11	Различные методы решения уравнений, систем уравнений, систем неравенств	3	0,5	2,5	Мини-лекция, работа в парах, индивидуальная работа	Развитие навыков преобразования алгебраических выражений, умение решать уравнения, системы уравнений, системы неравенств различными методами
12	Преобразования степенных выражений	1	0,5	0,5	Мини-лекция, индивидуальная работа	Развитие навыков преобразования степенных выражений
13	Текстовые задачи	3	1	2	Мини-лекция, групповая работа, индивидуальная работа	Умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами
14	Геометрические задачи	2	0,5	1,5	Мини-лекция, групповая работа, индивидуальная работа	Умение выполнять действия с геометрическими фигурами
15	Построение графиков функций. Исследование математических моделей	2	0,5	1,5	Мини-лекция, групповая работа, индивидуальная работа	Умение строить графики функций (квадратичной, с модулем и др.), исследовать построенные модели
16	Геометрические задачи на доказательство	1	0,5	0,5	Мини-лекция, индивидуальная работа	Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения
17	Обобщающее повторение	1		1	Тестирование	Умение работать с полным объемом теста ГИА

Календарно-тематическое планирование

Номер урока	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения	Тема урока
1.	05.10.2018		Вводное занятие
2.	12.10.2018		Числовые выражения
3.	19.10.2018		Преобразования алгебраических выражений
4.	26.10.2018		Преобразования алгебраических выражений
5.	09.11.2018		Уравнения.
6.	16.11.2018		Уравнения.
7.	23.11.2018		Неравенства. Системы неравенств
8.	30.11.2018		Функции. Графики
9.	07.12.2018		Геометрические фигуры и их свойства
10.	14.12.2018		Окружность
11.	21.12.2018		Площади фигур
12.	28.12.2018		Площади фигур
13.	18.01.2019		Различные методы решения уравнений, систем уравнений, систем неравенств
14.	25.01.2019		Различные методы решения уравнений, систем уравнений, систем неравенств
15.	01.02.2019		Различные методы решения уравнений, систем уравнений, систем неравенств
16.	08.02.2019		Преобразования степенных выражений
17.	15.02.2019		Текстовые задачи
18.	22.02.2019		Текстовые задачи
19.	01.03.2019		Текстовые задачи
20.	15.03.2019		Геометрические задачи
21.	22.03.2019		Геометрические задачи
22.	05.04.2019		Построение графиков функций. Исследование математических моделей
23.	12.04.2019		Построение графиков функций. Исследование математических моделей
24.	19.04.2019		Геометрические задачи на доказательство
25.	26.04.2019		Обобщающее повторение

Итого 25 часов (с октября – по апрель включительно)

Литература

1.      Математика. 9-й класс. ОГЭ-2018; 40 тренировочных вариантов/учебно – методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов – на  Дону: Легион – М., 2017. -360 с.

2.      Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 2018году. Методические рекомендации. /Ященко И.В., Семенов А.В., Трепалин А.С. М.: МЦНМО, 2017 –  112 с.

3.      Математика ОГЭ. Типовые задания /учебное пособие для общеобразовательных учреждений в двух частях/ Часть 1. Алгебра./ И.В. Ященко, С.А. Шестаков: Москва, «Просвещение», 2018 – 194 с.

4.      Математика ОГЭ. Типовые задания /учебное пособие для общеобразовательных учреждений в двух частях/ Часть 2. Геометрия./ И.В. Ященко, С.А. Шестаков: Москва, «Просвещение», 2018 – 209 с.