Рабочая программа дополнительной деятельности по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

г. Керчи Республики Крым «Школа № 2»  

СОГЛАСОВАНО                               СОГЛАСОВАНО                     УТВЕРЖДАЮ   

Протокол заседания                           Зам. директора                                        директор МБОУ г. Керчи РК

МО учителей математики,                                по УВР                                      «Школа №2»

информатики и физики                      Сорочан Л.В..                   Сидоренко Т.В.

       от _28.08.15  № 1                                                                                                                       

                                                                    __________                      ______________ 

       ___________ Заводовская Я.В.                 01.09.15 г.                          01.09.15 г.

Рабочая программа дополнительного образования

по математике «Королева  Логика»

(курс «Избранные вопросы математики»)
для 8-А  класса

     Учитель: Сорочан Л.В.

2015-2016 уч. год

Пояснительная записка

   Внеурочная деятельность - одна из сфер жизнедеятельности школьников, в которой возможно и целесообразно решение задач их воспитания и социализации.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации внеурочная деятельность является неотъемлемой частью образовательного процесса в современной школе, выступая одной из форм организации свободного времени учащегося, организуемой по направлениям развития личности, по желанию и интересам учащихся и их родителей.

Актуальность программы определена необходимостью формирования положительной мотивации школьников к обучению математике, развития логического мышления и интеллектуальных возможностей.

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, расширить представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, направленных на развитие логического мышления, закрепит интерес к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить умения учащихся самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

В основе построения программы лежит принцип разнообразия поисковых задач по содержанию и по сложности задач. На занятиях создаются благоприятные условия для развития логического мышления и такое важное качество, как критичность, обоснованность мышления. Воспитывается культура мышления, которая предполагает:

- совершать точный анализ содержание задач;

- выполнять разнообразное комбинирование поисковых действий;

- проводить обоснованное рассуждение о связи полученного результата с исходными

   условиями.

 Занятия  математического кружка должны содействовать развитию у школьников математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

Таким образом, любой ученик в процессе работы по данной программе  самостоятельно реализует свои возможности, поскольку  в отличие от учебной деятельности, внеучебная деятельность не нацелена на освоение уже известных знаний, а строится на творческом переосмыслении полученных знаний и умений. Это способствует проявлению у ребенка самодеятельности, самореализации, воплощению его собственных идей, которые направлены на создание нового. На занятиях кружка решаются поисково-творческие задачи с целью развития способностей ребенка.

В курсе используются задачи разной сложности, поэтому дети, испытывающие трудности в освоении математических знаний,  участвуя в занятиях, могут почувствовать уверенность в своих силах, так как для них подбираются задачи, которые они могут решать успешно.

Все вопросы и задания рассчитаны на работу учащихся на занятии. Для эффективности работы кружка  желательно, чтобы работа проводилась в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.

Предполагаемые результаты:

Занятия в  кружке должны помочь учащимся:

-      усвоить ключевые понятия  математики;

-      овладеть способами исследовательской деятельности;

-      формировать творческое мышление;

-      способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности; успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах. 

Цель кружка  «Королева Логика» - формирование потребности  обучающихся в познании, расширение математического кругозора,  обеспечение общего интеллектуального развития, а также развития логического мышления, исследовательских умений учащихся.

 Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).

    Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение линейных или квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 7-8 классов для качественной подготовки к ЕГЭ.

    Цель курса – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений в начале курса изучение алгебры 7-9.

Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа

Программа составлена на основе нормативных правовых документов:

• Закон Российской Федерации «Об образовании  в РФ» (от 29.12.12 года №273-фз).
• Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.
• Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений. 
• Приказ Министерства РФ от 19.12.2012г. №1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2015/2016 учебный год.
• Примерная программа основного общего образования по математике 2004 г
• Методические рекомендации «О преподавании математики  в 2015-2016 учебном году в общеобразовательных учреждениях»
• Учебный план МБОУ г. Керчи РК «Школа №2»  на 2015-2016 учебный год

Сведения о программе

Программа по элективному курсу по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике для изучения в математическом кружке «Королева Логика». Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к углубленному уровню обучения.

Обоснование выбора программы

Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.

                    Образовательные задачи программы.

• Научить школьников выполнять тождественные преобразования выражений;
• Научить учащихся решать линейные уравнения и неравенства;
• Научить учащихся решать квадратные уравнения и неравенства;
• Научить строить графики линейных и квадратных функций;
• Помочь овладеть умениями на уровне свободного их использования;
• Помочь ученики оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Формы организации образовательного процесса.

         Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, парные, коллективные,  фронтальные.

Формирование знаний: лекция, конференция

Формирование умений и навыков: практикум

    Ведущими методами обучения являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый, проектно-исследовательский.                                                                 

Технологии обучения.

       Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.

Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся

Программа предполагает, что успех формирования компетенций определяется рядом условий:

• настроенностью уч-ся на необходимость определенных действий
• четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые уч-ся должны решать в ходе учебной деятельности
• полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы
• организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач
• применение деятельностного подхода обучения

                                  Содержание курса

1. Вся программа 7 класса по учебнику Ю.Н. Макарычев.

         Дроби и проценты. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты.

         Прямая и обратная пропорциональность. Зависимость и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Пропорциональное деление. Задачи на «сложные» пропорции.

         Введение в алгебру. Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

         Уравнения. Алгебраический способ решение задач. Корни уравнения. Решение уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Некоторые неалгебраические способы решения уравнений.

         Координаты и графики. Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики.

         Свойства степени с натуральным показателем.  Произведение и частное степеней. Степень степени. Произведения и дроби.

         Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.

         Разложения многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формула разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью  разложения на множители.

2. Вся программа 8 класса по учебнику Ю.Н. Макарычев.

         Алгебраические дроби. Что такое алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение уравнений и задач.

         Квадратные корни.  Задача о нахождении стороны квадрата. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень (алгебраический подход). Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Кубический корень.

        Квадратные уравнения. Какие уравнения называются квадратными. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

        Системы уравнений.  Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой вида y=kx+1. Системы уравнение. Решение систем способом сложения. Решение систем уравнений способом подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной плоскости.

        Функции. Чтение графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Линейная функция. Функция  и её график.

Требование к уровню подготовки учащихся.

        В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать:

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значение степеней с целыми показателями и корней;  находить значения числовых выражений;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональность величин, дробями и процентами;
• составлять буквенные выражения и формулы по условию задач;  осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;  выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;       

                                 III. Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов	Всего часов	Дата проведения	Дата коррекции
1.Повторение курса 7 класса (7 часов)
1	Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональность	1	04.09
2	Преобразование буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)	1	11.09
3	Решение уравнений	1	18.09
4	Координаты и графики. Построение графика линейной функции.	1	25.09
5	Свойства степени с натуральным показателем.	1	02.10
6	Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения.	1	09.10
7	Разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения)	1	16.10
2.Алгебраические дроби (5 часов)
1	Основное свойство дроби	1	23.10
2	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1	06.11
3	Умножение и деление  алгебраических дробей	1	13.11
4	Свойства степени с целым показателем	1	20.11
5	Решение уравнений с помощью уравнений	1	27.11
3. Квадратные корни (6 часов)
1	Нахождение стороны квадрата	1	04.12
2	Иррациональные числа	1	11.12
3	Теорема Пифагора	1	18.12
4	Квадратный корень (алгебраический подход)	1	25.12
5	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	15.12
6	Кубический корень	1	22.12
4. Квадратные уравнения (4часов)
1	Формулы корней квадратного уравнения	1	29.12
2	Неполные квадратные уравнения	1	05.02
3	Теорема Виета	1	12.02
4	Разложение квадратного трехчлена на множители	1	19.02
5. Системы уравнений (6 часов)
1	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1	26.02
2	Уравнение прямой вида y=kx+1	1	04.03
3	Системы уравнений. Решение систем способом сложения	1	11.03
4	Системы уравнений. Решение систем способом подстановки	1	18.03
5	Решение задач с помощью систем уравнений	1	25.03
6	Задачи на координатной плоскости	1	08.04
6. Функции (6 часов)
1	График функции, Свойства функций	2	15.04,22.04
2	Линейная функция	2	29.04,06.05
3	Функция  и её график	2	13.05,20.05
Всего 34

                                     V. Методическое обеспечение

1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014.

2. Математика: алгебра. Функции, анализ данных: учебник для 8 класса  общеобразовательных учреждений. Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014.

3. Алгебра 8. Тематические тесты. ГИА. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева