415848
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Рабочая программа элективного курса

Рабочая программа элективного курса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов «Дневной пансион-84» городского округа Самара



Утверждаю

Директор ________/Фиш Я.Г./

«__»__________2015 г.

М.П.




Согласовано

«___»________2015 г.

Зам. директора по УВР

________/___________/


Программа рассмотрена на заседании МО учителей математики и информатики

Протокол №1от « » 08.2015г.

Руководитель МО

______________/Китрарь Э. Л./







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса

«Практикум по математике»

( 1 час в неделю 17 часов в год)



Программу разработала

учитель математики высшей категории

Китрарь Эльвира Леонидовна











Самара, 2015год



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

                   Одним из требований общего образования является дифференцированный подход к организации учебной деятельности. Данный элективный курс предназначен для обучения учащихся 11 классов (филологический профиль).

               Необходимость дополнительного обучения математике обусловлена его объектом и методами научного познания. Объектом математики как науки являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира.

             Математика обеспечивает изучение других дисциплин, особенно физики, основ информатики и вычислительной техники, без знаний которых не может обойтись ни один образованный человек. Математические методы используют в своих исследованиях общественные науки: социология, психология, педагогика, филология и др. Чем выше уровень развития науки, тем больше она прибегает к математическим методам. Знание математических законов способствует формированию научного мировоззрения, развивает морально- эстетические качества личности. Именно математике отводится главная роль в формировании методов человеческого мышления: анализа и синтеза, индукции и дедукции, обобщения и конкретизации, классификации, систематизирования, абстрагирования, аналогии.

             Математика – наука дедуктивная, поэтому она призвана научить школьников устанавливать причинно- следственные связи между явлениями, отделять существенные признаки понятий от несущественных; различать необходимые и достаточные условия существования объектов.

              Практическую значимость математики школьники осознают, решая задачи различной степени сложности. В последнее время в школьной практике наметилась тенденция сокращения часов, отводимых в учебном плане на изучение математики. Вследствие чего на уроках не остается времени для решения задач повышенной сложности. Элективный курс направлен на расширение теоретических знаний учащихся при решении нестандартных задач исследовательского характера.

              

Цели курса:

 

  • Развитие интеллектуальных способностей старшеклассников: формирование нестандартного мышления, умений анализировать , обобщать.

  • Систематизация и обобщение знаний по основным разделам алгебры; развитие умений применять эти знания на практике.

  • Ознакомление с ролью математики в различных областях человеческого познания, в современной науке и производстве.

  • Формирование и развитие морально-эстетических качеств личности, адекватных процессу математической деятельности.

  • Организация самостоятельных исследований в области прикладной математике. Представление работ на школьную и городскую научно- практические  конференции.

  • Подготовка учащихся 10-11 классов к вступительным экзаменам в ВУЗы.

  Отбор содержания основан на принципах научности, доступности, преемственности, практической направленности.

   На занятиях рассматриваются различные способы решения задач и выбираются самые рациональные. Подбор задач способствует углублению теоретических знаний школьников. Содержание курса представлено тремя блоками: « Исследование алгебраических выражений. Решение уравнений и неравенств», «Задачи с параметрами»,   « Решение текстовых задач».

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА

 

П/П

 

 

                                          Содержание

Кол-во часов

1.Исследование алгебраических выражений с модулем.

Решение уравнений и неравенств- 13   час.

1

Преобразование алгебраических выражений. Действия над многочленами.

1

2

Преобразование алгебраических выражений с модулями.

1

3

Рациональные уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, их системы

1

4

Решение систем нелинейных уравнений.

1

5

Решение показательных и логарифмических уравнений и их систем.

1

6

Метод логарифмирования при решении уравнений.

1

7

Решение трансцендентных уравнений.

1

8

Уравнения, содержащие функции разных аргументов.

1

9

Решение неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля, их системы.

1

10

Графики функций с модулем

1

11

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

1

12

Решение уравнений в целых числах.

1

13

Решение уравнений и неравенств, предлагаемых во вступительных экзаменах в ВУЗы.

1

П Задания с параметрами -   8  час.

14

Параметр. Зависимость свойств элементарных функций от параметров.

1

15

Квадратный трехчлен.

1

16

Параметр и решение уравнений, неравенств, их систем.(ветвление)

1

17

Параметр и количество решений уравнений, неравенств их систем.

1

18

Параметр и свойства решений уравнений , неравенств, их систем.

1

19

Графические методы решения задач с параметрами.

1

20

Применение свойств функций при решении уравнений с параметрами.

1

21

Решение уравнений и неравенств с параметром, содержащих модуль.

1

Ш. Математическое моделирование при решении текстовых задач.- 13 час.

22

Математическая модель. Этапы математического моделирования.

1

23

Текстовые задачи на числовые зависимости.

1

24

Текстовые задачи на прогрессии.

1

25

Текстовые задачи на смеси.

1

26

Текстовые задачи на равномерные процессы.

1

27

Текстовые задачи на совместную работу.

1

28

Задачи на проценты.

1

29

Задачи на движение.

1

30

Задачи оптимизации.

1

31

Геометрические методы решения задач.

1

32

Несколько нестандартных задач.

1

33

Решение задач прикладного характера.

1

34

Защита индивидуальных заданий.

1

 

                                                                            ИТОГО:

34

 


 

 

 



СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

 Тема 1. Исследование алгебраических выражений с модулем. Решение уравнений и неравенств.

 Модуль числа, геометрический смысл, алгебраическое определение, свойства. Модуль выражения. Арифметический квадратный корень, его свойства. Применение свойств √a²=│a│,к преобразованию иррациональных выражений. Тождественное преобразование выражений с модулем. Раскрытие модуля выражения по определению,методом интервалов. Решение линейных, квадратных, дробно- рациональных, логарифмических, показательных, тригонометрических уравнений и неравенств,  в том числе содержвщих неизвестную под знаком модуля. Построение графиков функций с модулем.

 

Тема П. Задания с параметрами.

 Параметр и переменная в алгебраических выражениях. Формулы элементарных функций. Зависимость свойств элементарных функций и расположения их графиков в системе координат от параметров , входящих в формулы. Исследование квадратного трехчлена. Аналитические приемы решения задач с параметрами. Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем. Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем, параметр и свойства решений. Графические приемы решения задач с параметрами: введение системы координат (х;а); параллельный перенос, поворот.

 

Тема Ш. Математическое моделирование при решении текстовых задач.

Математическая модель. Этапы математического моделирования. Представление натурального числа в десятичной системе, признаки делимости, простое, составное число. НОД.НОК. Множества чисел. Арифметическая и геометрическая прогрессии: определение, формула п-го члена, суммы п первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, формула п-го члена, сумма членов бесконечно убывающей прогрессии. Концентрация , процентный состав смеси и сплава, влажность, проба. Равномерное движение , его характеристики: скорость, время, расстояние. Движение по течению и против течения, в стоячей воде. Совместная работа , объем работы, производительность. Задачи на наибольшее и наименьшее значения. Выбор оптимального значения. Задачи прикладного характера.

               Планируемые образовательные результаты.

В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

  • понятие параметра

  • прочно усвоить понятие модуль числа;

  • алгоритмы решений задач с модулями и параметрами;

  • свойства решений уравнений, неравенств и их систем;

  • свойства функций в задачах с параметрами.

должны уметь:

  • уметь решать линейные, квадратные уравнения с модулем;

  • уметь решать линейные, квадратные неравенства с  модулем;

  • строить графики уравнений, содержащие модули;

  • уметь решать линейные, квадратные, рациональные уравнения с параметром;

  • уметь решать неравенства с параметром;

  • находить корни квадратичной функции;

  • строить графики квадратичных функций;

  • исследовать квадратный трехчлен;

  • знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств и систем.



Учебно – методическое и материально-техническое обеспечение программы.

1.     Галицкий М.Л.  Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.

                                 Учебное пособие для  учащихся школ  и классов с углубленным изучением математики.

2.     Горнштейн П.И. Задачи с параметрами.

3.     Громов А.И.,Савчин А.Н. Методы решения задач по элементарной математики и началам анализа.

4.     ДорофеевГ.В. Процентное вычисление.

5.     Кривоногов В.В. Нестандарные задачи по математике.

6.     ЛитинскийГ.И.  Функции и графики.

7.     Саранцев Г.И.  Упражнения в обучении математике.

8.     Шклярский Д.О.  Избранные задачи и теоремы элементарной математики.

9.     ТихоновА.Н., Костомаров Г.П.  Рассказы о прикладной математике.

10. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. 11 класс.

11. Фирсов В.В. Избранные вопросы математики. 11 класс.

 







Общая информация

Номер материала: ДБ-172189

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.