Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа элективного курса "Функции.Построение графиков функций"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа элективного курса "Функции.Построение графиков функций"

библиотека
материалов

Элективный курс «Функции. Графики функций» hello_html_m53d4ecad.gif


Пояснительная записка


В настоящее время традиционный взгляд на содержание обучения

математике, на её роль и место в общем образовании пере­сматривается. Наряду с подготовкой учащихся, которые в дальнейшем станут профессиональными пользователями математики, важнейшей задачей обучения становится обеспечение некоторого уровня мате­матической подготовки школьников. Для жизненной самореализации, возможной продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка.

Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от неё области. Компью­теризация общества, внедрение современных информационных техноло­гий требует математической грамотности человека почти на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические зада­ния, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Важным для жизни в современном обществе является тот эффект изучения математики, который связан с формированием математичес­кого стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включа­ются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения.

История развития математического знания богата драмами идей, яркими личностями, что дает возможность обогатить запас историко – научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Данный курс программы может привлечь внимание учащихся 10-11 классов, которым интересна математика и её приложения.

Курс по выбору «Функции. Графики функций», рассчитанный на 16 часов, не только увеличивает имеющийся у школьников объём знаний, но и готовит их к восприятию центральных идей и понятий, характерных для математических дисциплин. Этот курс поможет учащимся обобщить и систематизировать свои знания по данной теме, углубить их, что без сомнения, поможет им лучше подготовиться к выпускному экзамену в форме ЕГЭ, а также к вступительным, особенно на специальность «прикладная математика».


Цель курса:

расширение и углубление знаний учащихся по математике, развитие у школьников логического мышления и навыков творческой деятельности.


Задачи курса:

- активизировать познавательную деятельность школьников;

- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

- подготовка к успешной сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам;

- интеграция знаний по разнообразию методов построения графиков функций;

- развивать функционально-графическую культуру учащихся.


Предлагаемая структура занятий:

  1. краткое изложение учителем материала;

  2. рассмотрение примеров;

  3. самостоятельная работа в группах или парах, или индивидуально;

  4. в конце курса – творческая работа.


Ожидаемые результаты:

Предполагается, что по окончанию курса учащиеся смогут исследовать функцию и строить её график.


Оценивание учащихся:

0 баллов – учащийся посетил hello_html_m4330769a.gif занятий, был пассивен, не выполнил творческое задание;

1 балл – учащийся посетил не менее hello_html_m4330769a.gif занятий, был иногда активен, творческое задание выполнил с ошибками;

2 балла – учащийся усвоил теоретический материал, научился применять его к исследованию функций, выполнил творческое задание.



Основное содержание курса:

  1. Общая схема исследования функции.

Область определения и область значений.

Периодичность, ограниченность, чётность, нечётность.

Экстремумы.

Поведение функции при неограниченном возрастании (убывании) аргумента или в окрестностях характерных точек. Вертикальные, горизонтальные, наклонные асимптоты. График дробно-линейной функции.

Производная. Вторая производная. Выпуклость. Вогнутость.

  1. Построение графиков сложных функций.

Два способа построения графиков сложных функций.

  1. Построение графиков функций как один из способов решения уравнений и неравенств.

Графический способ решения уравнений и неравенств, в том числе с параметром.




Примерное тематическое планирование


Литература:

  1. Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбург

Алгебра и математический анализ,

10 класс, Москва, «Просвещение», 1995 год.


  1. Г. Дорофеев, М. Потапов, Н. Розов

Математика для поступающих в ВУЗы,

Москва, «Дрофа», 2002 год.


  1. В. В. Кривоногов

Нестандартные задания по математике 5- 11 кл.

Москва, «Первое сентября», 2003 год.


  1. Математика ЕГЭ-2006 под редакцией Ф.Ф. Лысенко,

Ростов-на-Дону, Легион, 2006 год.


5. Математика ЕГЭ 2003-2004, 2004-2005, 2005-2006.


6. Сборник задач повышенной сложности по основным разделам школьного курса математики.

Вологда, ВГПУ, 2004 год.


  1. О. Черкасов, А. Якуничев

Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену ,

Москва, Айрис Пресс Рольф, 1999 год.




БАНК ЗАДАЧ

I.Исследовать функцию и построить график

hello_html_m4bef1320.gif



II.Найдите множество таких точек М(х;у), что

hello_html_2c713131.gif

III. Решение уравнений и неравенств графическим способом.

  1. При каких значениях а уравнение hello_html_m7d62514c.gifа имеет одно решение?

  2. При каких значениях а уравнение hello_html_m1a61ac2f.gifа имеет ровно два корня?

  3. Для каждого действительного числа а решить уравнение: х2 +|х|+а=0.

  4. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_407b67d6.gifа имеет 4 корня?

  5. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_m26b61d88.gifа имеет 2 корня?

  6. Решите уравнение: hello_html_m5be39039.gif.

  7. Решите уравнение:hello_html_17de8b19.gif.

  8. Решите неравенство: hello_html_m6dd5a2f6.gif.

  9. Решите неравенство: hello_html_m3c0186f.gif.

  10. В точках А и В параболы у=х2-3х+1 проведены две касательные, угловой коэффициент одной из касательных равен 1. Парабола у=4х2+ах+1 (а 0) также касается каждой из этих прямых. Найдите значение параметра а и расстояние между точками А и В.














Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров67
Номер материала ДБ-348806
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх