Рабочая программа элективного курса "Геометрические задачи на экзамене"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДСКОГО ОКРУГА БАЛАШИХА

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2»

«СОГЛАСОВАНО» Зам. директора по УВР   ________________________________ «_______»  сентября  20 ____ г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор  ________________________________ «_______»  сентября  20____ г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ

«ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ЭКЗАМЕНЕ»

9 класс.

Рабочую учебную программу составила

учитель   Неверова Анастасия Михайловна.

БАЛАШИХА

2016 – 2017 учебный год

Пояснительная записка

             Рабочая  программа дополнительного образования «Геометрические задачи на экзамене» предназначена для детей, желающих повысить уровень своих математических способностей и подготовиться к экзамену по математике в форме ОГЭ.

Актуальность программы определяется общей задачей оптимизации учебного процесса в условиях школы.  Решение геометрических задач вызывает трудности у многих учащихся. Это объясняется, прежде всего, тем, что редко какая либо задача по геометрии может быть решена с использованием определённой теоремы или формулы. Большинство задач требует применения разнообразных теоретических знаний, доказательства утверждений, справедливых лишь при определенном расположении фигуры, применение различных формул. Приобрести навык в решении задач можно, лишь решив достаточно большое их количество, ознакомившись с различными методами, приёмами и подходами.   Искусство же решать задачи основывается на хорошем знании теоретической части курса, знании достаточного количества геометрических фактов, в овладении определённым арсеналом приёмов и методов решения геометрических задач. Для этого на занятиях будут использоваться активные формы работы.

Знакомство учащихся с методами решения геометрических задач стимулирует анализ учащихся своей деятельности по решению задач, выделению в них общих подходов и методов, их теоретическое осмысление и обоснование, решение заданий несколькими способами. Особое внимание уделяется аналитическому способу решения задач, доводится до понимания учащихся, что анализ условия задачи, анализ решения задачи – важнейшие этапы её решения.

Содержание курса составляют разнообразные задачи, имеющие жизненно-практическую ценность, что положительно скажется на понимании учащимися прикладного характера знаний по математике, поскольку математика проникла практически во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требуют математической грамотности. Это предполагает определённый стиль мышления, вырабатываемый математикой. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

             Конструирование программного содержания на занятиях по курсу может быть проведено по алгоритму:

1.         обобщение первоначальных знаний;

2.         систематизация, конкретизация и углубление теоретических знаний;

3.         организация практической деятельности учащихся по      применению знаний.

Такая конструкция программного материала, законченность блоков содержания, помогает ученику достигать поставленных перед ним дидактических задач и позволяет осуществлять интеграцию разных видов и форм обучения. Важное  значение при организации учебно-познавательной деятельности имеет обратная связь: внутренняя при взаимоконтроле, самоконтроле и внешняя.  

            Педагогическая целесообразность данной программы состоит в том, что учащиеся смогут освоить ряд предметных умений (составлять план прочитанного, тезисы, конспекты, таблицы, планировать свою деятельность, контролировать выполненные действия) и общеучебных умений (вести диалог с учителем, с одноклассниками, защита своих взглядов, устанавливать контакты с целью выполнения заданий за пределами школы).

Цель курса: расширить представления учащихся о методах, приемах, подходах решения задач по планиметрии в системе при подготовки к экзамену.

Задачи курса:

 Общеобразовательные:

·                    Познакомить учащихся с некоторыми методами решения задач:

·                    Познакомить учащихся с некоторыми теоремами планиметрии и свойствами фигур, рассматриваемыми в курсе геометрии 7-9 классов.

Развивающие:

·                    Развивать общеучебные умения учащихся, логическое мышление, алгоритмическую культуру, математическое мышление и интуицию, повысить их уровень обученности.

·                    Развивать творческие способности школьников, готовить их к продолжению образования и  к сознательному выбору профессии.

Воспитательные:

·                    Воспитывать ответственность, самостоятельность, настойчивость, критичное отношение к себе, культуру умственного труда;

·                     Формировать качества мышления, необходимые для продуктивной жизни в обществе;

·                     Воспитывать навыки общения со сверстниками, навыки работы в команде, навыки осознания своего вклада в общий проект.

            Основной формой деятельности на занятиях курса являются занятия в группах постоянного состава.

Программа рассчитана на один год – 34 часа. Для учащихся занятия  проходят один  раз в неделю по 1 часу.

При изучении данного курса предполагается использование различных форм и методов работы, что позволит избежать перегрузки учащихся, а именно:

1.                  мини-лекции;

2.                  самостоятельная работа;

3.                  саморазвитие , работа с информационным и методическим материалом).

Результативность обучения отслеживается следующими формами контроля:

1.                  тематический контроль (тестовые задания);

2.                  взаимопроверка;

Место курса в системе дополнительного образования

Курс расширяет и углубляет базовый курс по геометрии, является предметно ориентированным, дает возможность учащимся познакомиться с различными методами, приемами решения задач по геометрии, которые являются не только эффектными, но и эффективными.

Данный курс будет способствовать совершенствованию и развитию знаний и умений по математике, даст возможность учащимся проанализировать свои способности к математической деятельности.

Содержание программы:

Тема 1. Методы решения геометрических задач (3ч.)

Вводное занятие. Постановка задач курса. Техника

Три основных метода решения геометрических задач: геометрический; алгебраический; комбинированный.

Анализ и синтез.

Анализ условия задачи, анализ решения задачи – этапы решения задачи.

Решение задач.

Тема 2. Треугольники и Многоугольники   (9ч.)

Обзор теоретического материала по теме.

Углы;

Треугольники общего вида;

Свойства равнобедренного треугольника;

Свойства прямоугольного треугольника;

Многоугольник;

Свойства и признаки параллелограмма;

Трапеция;

Ромб.

Тема 3. Окружность  (6ч.)

Обзор теоретического материала по теме.

Касательная, секущая, хорда, радиус;

Описанная и вписанная окружность около многоугольника;

Центральные и вписанные углы.

Тема 4. Площади фигур (8ч.)

Обзор теоретического материала по теме.

Вычисление площади

- равнобедренного треугольника;

- прямоугольного треугольника;

- треугольника общего вида;

- параллелограмма;

- прямоугольника;

- квадрата;

- трапеции.

Тема 5. Практическая часть (5ч.)

Решение геометрических задач на квадратичной решетке;

Анализ геометрических высказываний;

Решение задач с использованием теоремы Пифагора;

Решение задач на подобие треугольников.

Задания для самостоятельной работы учащихся

Работа с рекомендованной литературой.

Самостоятельное решение предложенных задач с последующим обсуждением вариантов решения.

Итоговое занятие – 2 часа: комбинированное занятие, тренинг, зачет.

Тематическое планирование

№	Т е м а	ЧАСЫ
		Всего	Теория	Практика
1.	Методы решения геометрических задач	3	1	2
2.	Треугольники и многоугольники	9	3	6
3.	Окружность	6	2	4
4.	Площади фигур	8	3	5
5.	Практические задачи	6	1	5
6.	Итоговое занятие	2	-	2
	Всего:	34	10	24

Ожидаемые результаты

 К концу учебного года ребята будут знать и уметь:

• правильно анализировать условие задачи;

• выполнять грамотный чертеж к задаче;

• выбирать наиболее рациональный метод решения;

• в сложных задачах использовать вспомогательные задачи (задачи - спутники);

• логически обосновывать собственное мнение;

• использовать символический язык для записи решений геометрических задач;

• следить за мыслью собеседника; корректно вести дискуссию.

            Административной проверки усвоения материала курса “Геометрические задачи на экзамене” не предполагается. В технологии проведения занятий осуществляется обратная связь при взаимоконтроле и самоконтроле. Возможно проведение обучающих самостоятельных работ и итогового тестирования.

Список литературы:

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2016.

2. Бекбоев И. Геометрия 8 класс

3. Бекбоев И. Геометрия 9 класс

4. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач. – М.: Просвещение, 1996.

5. Гусев В.А. и др. Практикум по решению математических задач. – М.: Просвещение, 1985.

6. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Просвещение, 1959.

7. Сборник  заданий для проведения экзамена по математике за курс 9-летней школы  Кокшетау  2010г.

8. Семенов С.В., Хазанкин Р.Г. Математика. Трапеция. – УРЭК, 1997.

9. Шарыгин И.Ф. Геометрия-8. Теория и задачи. – М.: Рост, МИРОС,  1996.

10. https://oge.sdamgia.ru/

11. http://alexlarin.net/

12. http://www.fipi.ru/

13. Балаян Э.Н. Геометрия : задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: 7-9 классы. – М.: Феникс 2016г.

14. Яшенко И.В. и др. ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. – М.: Экзамен, 2016г.

15. Минаева С.С. ОГЭ 2016. Математика. 9 класс. Основной государственный экзамен. Тематические тестовые задания: Три модуля: алгебра, геометрия, реальная математика. – М.: Экзамен, 2016г

Календарно-тематическое планирование**

№ п/п	№ урока в теме	Содержание материала	Дата урока
			План	Факт
		Методы решения геометрических задач
1	1/1	Вводное занятие. Постановка задач курса. Техника безопасности.	01.09.16-03.09.16
2	1/2	Основные методы решения задач	05.09.16-10.09.16
3	1/3	Основные этапы решения задач	12.09.16-17.09.16
		Треугольники и Многоугольники
4	2/1	Обзор теоретического материала по теме: «Треугольники и Многоугольники»	19.09.16-24.09.16
5	2/2	Углы	26.09.16-30.09.16
6	2/3	Треугольники общего вида	03.10.16-08.10.16
7	2/4	Равнобедренные треугольники	10.10.16-15.10.16
8	2/5	Прямоугольные треугольники	17.10.16-22.10.16
9	2/6	Многоугольник	24.10.16-29.10.16
10	2/7	Параллелограмм	09.11.16-12.11.16
11	2/8	Ромб	14.11.16-19.11.16
12	2/9	Трапеция	21.11.16-26.11.16
		Окружность
13	3/1	Обзор теоретического материала по теме: «Окружность»	28.11.16-03.12.16
14	3/2	Касательная, хорда, секущая, радиус	05.12.16-10.12.16
15	3/3	Окружность описанная около многоугольника	12.12.16-17.12.16
16	3/4	Окружность описанная около многоугольника	19.12.16-24.12.16
17	3/5	Центральные и вписанные углы	26.12.16-30.12.16
18	3/6	Центральные и вписанные углы	12.01.17-14.01.17
		Площади фигур
19	4/1	Обзор теоретического материала по теме: «Площади фигур»	16.01.17-21.01.17
20	4/2	Равнобедренный треугольник	23.01.17-28.01.17
21	4/3	Прямоугольный треугольник	30.01.17-04.02.17
22	4/4	Треугольник общего вида	06.02.17-11.02.17
23	4/5	Параллелограмм	13.02.17-18.02.17
24	4/6	Прямоугольник	20.02.17-25.02.17
25	4/7	Квадрат	27.02.17-04.03.17
26	4/8	Трапеция	06.03.17-11.03.17
		Практические задачи
27	5/1	Фигуры на квадратной решетке	13.03.17-18.03.17
28	5/2	Анализ геометрических высказываний	20.03.17-25.03.17
29	5/3	Теорема Пифагора	03.04.17-08.04.17
30	5/4	Подобие треугольников	10.04.17-15.04.17
31	5/5	Разные задачи	17.04.17-22.04.17
32	5/6	Разные задачи	24.04.17-29.04.17
		Итоговое занятие
33		Итоговый тест	08.05.17-13.05.17
34		Итоговая самостоятельная работа	15.05.17-20.05.17

**В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с объективными причинами.