Рабочая программа элективного курса "Избранные вопросы математики"

1.Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (МИНОБРАЗОВАНИЕ РОССИИ) ПРИКАЗ от 05.03.2004 № 1019 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования".

2. Примерные программы основного общего образования или среднего (полного) общего образования (2006 г.).

Рабочая программа опирается на УМК:

·        А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд Алгебра и начала анализа для 10-11 классов. – М.: Просвещение, 2002 - Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова Алгебра для 9 классов. – М.: Просвещение, 2010

·        Атанасян Л.С. Геометрия 10-11; учебник – М.: «Просвещение», 2013г.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

 • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

 • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

 • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

2. Общая характеристика предмета.

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с темами курса, научиться решать разнообразные задачи различной сложности.

Настоящая программа предназначена для учащихся 10 класса и позволяет организовать систематическое изучение вопросов, рассматриваемых в школьном курсе алгебры и начал математического анализа

Элективный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления.

Значительное место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по темам курса; обретение практических навыков выполнения заданий; повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи курса:

1.      систематизация и углубление знаний по темам школьного курса математики;

2.      создание условий для формирования и развития практических умений учащихся решать задачи, используя различные методы и приемы;

3.      сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

4.      сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

5.      способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

6.      способствовать формированию познавательного интереса к математике;

7.      подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

3 Место предмета в учебном плане.

Учебный план школы рассчитан  на 35 учебные недели в соответствии с базисным учебным планом для образовательных учреждений. 

Для реализации целей и задач данного элективного курса отведен 1 час в неделю ,35 часов за учебный год.

Предполагается использовать следующие формы занятий: практикумы по решению задач.

4. Предметные результаты.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Ожидаемые результаты:

·  закреплён познавательный интерес к математике как науке;

·  расширены представления об изучаемом в средней школе;

·  сформированы интеллектуальные умения и навыки школьников при решении нестандартных задач, задач высокого уровня сложности;

·  расширены возможности самостоятельной работы через формирование навыков самоконтроля;

·  созданы условия для развития памяти, внимания, мышления школьников.

5. Содержание курса

1. Числовые функции (3 ч).

Определение числовой функции. Способы её задания. Область определения и множество значений функции. Свойства функции. Обратная функция. Функции, содержащие операцию «взятие модуля».

2. Тригонометрические функции (6 ч).

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Формулы приведения. Графическое решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств. Приемы преобразования графиков тригонометрических функций. Тригонометрические функции, содержащие операцию «взятие модуля».

3. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии) (5 ч).

Треугольники. Четырёхугольники. Многоугольники. Правильные многоугольники. Площади фигур. Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры. Тригонометрия в планиметрии

4. Тригонометрические уравнения и неравенства (6 ч).

Обратные тригонометрические функции, их графики и свойства. Нахождение значений обратных тригонометрических функций. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

5. Тождественные преобразования тригонометрических выражений (3 ч).

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента и формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

6. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии) (3 ч).

Нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями. Призма. Пирамида.

7. Элементы математического анализа (7 ч).

Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Вычисление предела функции на бесконечности и в точке. Вычисление производной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования
функции на монотонность, выпуклость, экстремумы, точки перегиба. Применение производной для построения графика функции. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Использование производной при решении различных задач повышенного уровня сложности.

6. Итоговое повторение (2 ч).

Работа с контрольно-измерительными материалами.

№ п/п	Название раздела	Количество часов
1.	Числовые функции	3
2.	Тригонометрические функции	6
3.	Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии)	5
4.	Тригонометрические уравнения и неравенства	6
5.	Тождественные преобразования тригонометрических выражений	3
6.	Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии)	3
7.	Элементы математического анализа	7
8.	Итоговое повторение	2
Итого		35

6. Календарно тематическое планирование

Номер урока	Содержание учебного материала	Планируемые сроки прохождения	Скорректированные сроки прохождения
Числовые функции
1.	Определение числовой функции. Способы её задания.
2.	Область определения и множество значений функции.
3.	Свойства функции. Обратная функция.
Тригонометрические функции
4.	Синус, косинус, тангенс и котангенс.
5.	Тригонометрические функции числового и углового аргумента.
6.	Формулы приведения.
7.	Графическое решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств.
8.	Приемы преобразования графиков тригонометрических функций.
9.	Тригонометрические функции, содержащие операцию «взятие модуля».
Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии).
10.	Треугольники. Четырёхугольники. Многоугольники. Правильные многоугольники.
11.	Площади фигур.
12.	Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры.
13.	Тригонометрия в планиметрии.
14.	Тригонометрия в планиметрии
Тригонометрические уравнения и неравенства (6 ч).
15.	Обратные тригонометрические функции, их графики и свойства.
16.	Нахождение значений обратных тригонометрических функций.
17.	Отбор корней в тригонометрических уравнениях.
18.	Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.
19.	Работа с КИМ. Решение заданий, содержащих тригонометрические выражения
20.	Работа с КИМ. Решение геометрических задач
Тождественные преобразования тригонометрических выражений
21.	Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов.
22.	Формулы двойного аргумента и формулы понижения степени.
23.	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии).
24.	Нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями.
25.	Призма.
26.	Пирамида.
Элементы математического анализа
27.	Сумма бе  сконечной геометрической прогрессии.
28.	Вычисление предела функции на бесконечности и в точке.
29.	Вычисление производной функции.
30.	Вычисление производной функции.
31.	Уравнение касательной к графику функции.
32.	Применение производной для исследования функции на монотонность, выпуклость, экстремумы, точки перегиба.
33.	Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.
Итоговое повторение
34.	Работа с КИМ.
35.	Работа с КИМ.

Методическое обеспечение.

1.   Тренировочные варианты на бумажных и электронных носителях.

2.   CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М).

4. Типовые тестовые задания под редакцией И.В. Ященко в электронном варианте.

5. Типовые тестовые задания под редакцией И.Р. Высоцкого в электронном варианте.

6. Математика. Репетитор. В.В. Кочагин в электронном варианте.