Рабочая программа элективного курса "Избранные задачи по планиметрии" (9 класс)

Краснодарский край, муниципальное образование Славянский район,

х. Прикубанский

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа № 14 хутора Прикубанского

муниципального образования Славянский район

УТВЕРЖДЕНО решением педсовета протокол № 1 от 31.08.2015 г. Председатель педсовета ________________О. А. Синтищев

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса

Избранные вопросы по планиметрии

Уровень образования (класс): основное общее образование, 9 класс

Количество часов: 9 класс – 0,5 часа в неделю, всего 17 часов

Учитель: Климов Роман Игоревич

Программа разработана на основе: программы «Математика. 8-9 классы: элективные курсы «Избранные задачи по планиметрии» »,  авт.-сост. Л. Н. Харламова. – Волгоград: Учитель, 2007 г. – 89 с.

1.Пояснительная записка

Элективный  курс «Решение планиметрических задач» разработан на основе  авторской программы «Математика. 8-9 классы: элективные курсы «Избранные задачи по планиметрии»  (авт.-сост. Л. Н. Харламова. – Волгоград: Учитель, 2007 г. – 89 с.) в рамках реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1.    Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2.    Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004, № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (для VI-XI (XII) классов, ФКГС-2004).

3.    Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (ФБУП-2004).

4.    Рекомендации по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования (письмо МОН КК от 17.07.2015 г. № 47-10474/15-14, письмо МОН КК от 20.08.2015 г. № 47-12606/ 15-14).

Цели  курса:

-    обобщить и систематизировать знания учащихся по основ­ным разделам планиметрии;

-    познакомить учащихся с некоторыми методами и приема­ми решения планиметрических задач;

-   сформировать умения применять полученные знания решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи  курса:

-    дополнить знания учащихся теоремами прикладного ха­рактера, областью применения которых являются задачи;

-    расширить и углубить представления учащихся о прие­мах и методах решения планиметрических задач;

-    помочь овладеть рядом технических и интеллектуаль­ных умений на уровне свободного их использования;

-    развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии.

2. Общая характеристика курса

На протяжении веков геометрия служила источником раз­вития не только математики, но и других наук. Законы мате­матического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи содействовали появлению но­вых научных направлений, и наоборот, решение многих на­учных проблем было получено с использованием геометриче­ских методов. Современная наука и ее приложения немысли­мы без геометрии и ее новейших разделов: топологии, диффе­ренциальной геометрии, теории графов, компьютерной геомет­рии и др. Огромна роль геометрии в математическом образова­нии учащихся. Известен вклад, который она вносит в разви­тие логического мышления и пространственного воображения учеников. Курс геометрии обладает также чрезвычайно важ­ным нравственным моментом, поскольку именно геометрия дает представление о строго установленной истине, воспиты­вает потребность доказывать то, что утверждается в качестве истины. Таким образом, геометрическое образование являет­ся важнейшим элементом общей культуры.

Научиться решать задачи по геометрии значительно слож­нее, чем по алгебре. Это связано с обилием различных типов геометрических задач и с многообразием приемов и методов их решения.

Основная трудность при решении этих задач обычно воз­никает по следующим, причинам:

-    планиметрический материал либо был плохо усвоен в ос­новной школе, либо плохо сохранился в памяти;

-    для решения задачи нужно знать некоторые методы и при­емы решения, которые либо не рассматриваются при изучении планиметрии, либо не отрабатываются;

-    в «нетипичных» задачах, в которых представлены не са­мые знакомые конфигурации, надо уметь применять известные факты и решать базисные задачи, которые входят как составной элемент во многие задачи.

По данным статистической обработки результатов ГИА, а также вступительных экзаменов в различные вузы плани­метрические задачи вызывают трудности не только у слабых, но и у более подготовленных учащихся. Как правило, это задачи, при решении которых нужно применить небольшое число гео­метрических фактов из школьного курса в измененной ситуа­ции, а вычисления не содержат длинных выкладок. Решая такую задачу, ученик должен в первую очередь проанализировать предложенную в задаче конфигурацию и увидеть те свойства, которые необходимы при решении.

Выходом из создавшегося положения может служить рас­смотрение в рамках соответствующего элективного курса неко­торых вопросов, которые достаточно часто встречаются в за­даниях на экзаменах и которые вызывают затруднения. Пред­лагаемый курс «Решение планиметрических задач» является практико-ориентированным и предназначен для учащихся 9 классов. Количество учебных часов - 17.

Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям диф­ференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Дан­ный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан­дартными способами решения планиметрических задач, способ­ствует формированию и развитию таких качеств, как интел­лектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к выпускным и вступительным экзаменам по геометрии, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Структура курса представляет собой пять логически закон­ченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение кото­рых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический ма­териал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направ­лены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успеш­ного усвоения материала планируются различные формы ра­боты с учащимися: лекционно-семинарские занятия, группо­вые, индивидуальные формы работы. Для текущего контро­ля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия зада­ний, часть которых выполняется в классе, а часть - дома са­мостоятельно. Изучение данного курса заканчивается прове­дением либо итоговой контрольной работы, либо теста.

3. Описание места учебного курса в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на элективный курс  в 9 классе отводится 17 часов из расчета 0,5 ч в  неделю или 1 ч в две недели, отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с авторской программой нет.

       В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Срок реализации рабочей учебной программы –2015-2016 учебный год.

4. Содержание учебного курса

Тема 1. Четырехугольники (4часа).

Параллелограмм и трапеция, вписанные и описанные четырехугольники.

Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.

Тема 2. Площади (4 часа).

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; применение разнообразных формул площади треугольника, площади подобных фигур.

Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.

Тема 3. Вписанные и описанные окружности (4 часа).

Окружности, вписанные и описанные около треугольника, применение формул

Тема 4. Решение треугольников (4часа).

Повторение тем: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «Теорема Пифагора», «Теорема синусов и косинусов».

Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.

Итоговое занятие (1 час).

«Круглый стол» по обсуждению зачетных задач.

5. Тематическое планирование

№ п/п	Тема
	Четырехугольники (4часа)
1	Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника.
2	Параллелограмм. Теоремы Вариньона и Гаусса.
3	Вписанные и описанные четырехугольники.
4	Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция.
	Площади (4 часа)
5	Площадь прямоугольника, параллелограмма и трапеции
6	Площадь треугольника
7	Применение разнообразных формул площадей
8	Компьютерная модель «Измерение площади»
	Вписанные и описанные окружности (4 часа)
9	Характеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью
10	Теорема о квадрате касательной. Теорема Паскаля.
11	Окружности, вписанные и описанные около треугольника.
12	Комбинации окружности с другими геометрическими фигурами.
	Решение треугольников (4часа)
13	Теорема Пифагора. Изопериметрическая задача. Теоремы синусов и косинусов. Площадь треугольника.
14	Подобные треугольники. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике.
15	Четыре замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника.
16	Теорема Чевы. Теорема Менелая. Свойство биссектрисы треугольника.
17	Итоговое занятие

6. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Печатные пособия:

1. Л.Н. Харламова «Математика. 8 – 9 классы элективные курсы». – Волгоград: Учитель, 2007

2. Контрольно-измерительные материалы: Геометрия, 9 класс/сост.А.Н.Рурукин. \М.:ВАКО, 2014.

3. Алтынов П.И. Геометрия 7-9, Дрофа, 1998.

4. Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. - 2-е изд., испр. - М.: МЦНМО, 2003.

5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия. Доп. главы к учебнику 9 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики /  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. – 3-е изд. – Вита-Пресс, 2003.

6. Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач: кн. для учителя / И.Ф. Шарыгин. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

Технические средства обучения:

·           классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

·           персональный компьютер;

·           мультимедийный проектор;

·           демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников);

·           демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади) и др.;

·           демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

·           демонстрационные таблицы.

Материально-техническое обеспечение:

1.  Тематические презентации

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно- методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

СОГЛАСОВАНО Протокол № 1 заседания МО учителей предметников от «___» августа 2015 г.  _____________Д. М. Столяр

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР  ______________ Т. В. Таранец           «_____» августа 2015 г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ____________ Т. В. Таранец    «____»_____________ 2015 г.

Краснодарский край, муниципальное образование Славянский район,

хутор Прикубанский

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа № 14 хутора Прикубанского

муниципального образования Славянский район

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

элективного курса

Избранные задачи по планиметрии

Класс: 9

Учитель: Климов Роман Игоревич

Количество часов: всего 17 часа; в неделю 0,5 часа

Планирование составлено на основе рабочей программы Климова Романа Игоревича, утвержденной решением педсовета, протокол №1 от 31.08.2015

Планирование составлено на основе: авторской программы «Математика. 8-9 классы: элективные курсы «Избранные задачи по планиметрии» »,  авт.-сост. Л. Н. Харламова. – Волгоград: Учитель, 2007 г. – 89 с.

В соответствии с ФКГОС-2004

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Дата
1	Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника.	1
2	Параллелограмм. Теоремы Вариньона и Гаусса.	1
3	Вписанные и описанные четырехугольники.	1
4	Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция.	1
5	Площадь прямоугольника, параллелограмма и трапеции	1
6	Площадь треугольника	1
7	Применение разнообразных формул площадей	1
8	Компьютерная модель «Измерение площади»	1
9	Характеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью	1
10	Теорема о квадрате касательной. Теорема Паскаля.	1
11	Окружности, вписанные и описанные около треугольника.	1
12	Комбинации окружности с другими геометрическими фигурами.	1
13	Теорема Пифагора. Изопериметрическая задача. Теоремы синусов и косинусов. Площадь треугольника.	1
14	Подобные треугольники. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике.	1
15	Четыре замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника.	1
16	Теорема Чевы. Теорема Менелая. Свойство биссектрисы треугольника.	1
17	Итоговое занятие	1
		17 часов