Рабочая программа элективного курса "Квадратный трёхчлен" для 9 класса.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение  средняя общеобразовательная школа № 1

Рассмотрено

на заседании МО протокол № 1

______________

«______»______________ 2017г
Согласовано

 зам.директора поУВ

«_____»___________2017г

Утверждаю

директор ОУ

___________________

«______»_______________2017г

Рабочая программа элективного курса

«Квадратный трёхчлен»

9 класс

                     Количество часов в неделю – 1, всего - 17.

Боровичи

Пояснительная записка.

Структура программы.

Программа является обучающей и содержит:

•  пояснительную записку;

•  цели курса;

•  задачи курса;

•  содержание курса;

•   примерное тематическое планирование;

•  список литературы

    Данный курс «Квадратный трехчлен» под­держивает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Материал данного курса, безусловно, может использоваться учителем как на уроках математики в 9 классах, так и на занятиях кружков. Данная про­грамма курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложе­ния, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на матема­тических олимпиадах. Познавательный материал курса будет спо­собствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. Наряду с основной задачей обучения математике -обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому

члену современного общества, данный курс предусматривает фор­мирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, сущест­венным образом связанные с математикой, выбору профиля даль­нейшего обучения.

Цели курса:

-  восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

-    показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

-    помочь осознать степень своего интереса к предмету и оце­нить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей пер­спективы;

-    формировать качества мышления, характерные для математи­ческой деятельности и необходимые человеку для жизни в совре­менном обществе.

Задачи курса:

-    научить учащихся решать задачи более высокой, по сравне­нию с обязательным уровнем, сложности;

-    овладеть рядом технических и интеллектуальных математи­ческих умений на уровне свободного их использования;

-    приобрести определенную математическую культуру;

-    помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения обра­зовательной перспективы.

   Данный курс рассчитан на 17 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, само­стоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Квад­ратный трехчлен» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Предлагае­мые задачи различны по уровню сложности: от простых упражне­ний на применение изученных формул до достаточно трудных за­даний. В программе приводится примерное распределение учебно­го времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоя­тельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семи­нар. Разнообразный дидактический материал дает возможность от­бирать дополнительные задания для учащихся разной степени под­готовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие ин­тереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теорети­ческая значимость изучаемого материала; расширяются его внут­ренние логические связи, заметно повышается роль дедукции. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при решении задач.

Курс является открытым, в него можно добавлять новые фраг­менты, развивать тематику или заменять какие-либо разделы дру­гими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интерес­ными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т. е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме (так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени дости­жения результатов.

Программа может быть эффективно использована в 9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию по­знавательных интересов, мышления учащихся, предоставляет воз­можность подготовиться к сознательному выбору профиля обуче­ния и дальнейшей специализации.

Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонно­сти к математике, эти занятии могут стать толчком в развитии ин­тереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Хотя при изу­чении курса не ставится цель выработки каких-либо специальных умений и навыков, при достаточно полном рассмотрении вопросов курса несомненно появится прогресс в подготовке учащихся.

интереса к математике и оценить свои возможности, поэтому инте­рес и склонность учащегося к занятиям на курсах должны всемерно подкрепляться и развиваться.

Вводя учащихся в тематику занятий курса, следует отметить, что использование свойств квадратного трехчлена позволяет  ре­шать довольно сложные задачи. На уроках можно использовать фронтальный опрос, который охватывает большую часть учащихся класса. Эта форма работы развивает точную, лаконичную речь, способность работать в скором темпе, быстро собираться с мысля­ми и принимать решения.

Можно рекомендовать комментированные упражнения, когда один из учеников объясняет вслух ход выполнения задания. Эта форма помогает учителю «опережать» возможные ошибки. При этом нет механического списывания с доски, а имеет место процесс повторения. Сильному ученику комментирование не мешает, сред­нему придает уверенность, а слабому помогает. Ученики приуча­ются к вниманию, сосредоточенности в работе, к быстрой ориента­ции в материале.

Поурочные домашние задания являются обязательными для всех. Активным учащимся можно давать задания из дополнитель­ной части. Проверка заданий для самостоятельного решения осу­ществляется на занятии путем узнавания способа действия и назы­вания ответа. Данный курс содержит дидактический материал как для учителя, так и для учащихся, а также приводятся возможные варианты организации деятельности учащихся.

Ведущей идеей курса является:

·         обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений.

Программа способствует:

·         не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности,

·         умению анализировать, сравнивать и обобщать,

·         работать со справочной и научной литературой.

Программа предполагает развитие у учащихся:

·         интеллекта;

·         творческого мышления;

·         самостоятельного мышления;

·         навыков самоконтроля;

·         навыков самоанализа;

·         прикладной стороны мышления;

·         познавательного интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессию, выбору профиля дальнейшего обучения;

·         нестандартного подхода и выбора рационального способа решения задач.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

-     уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

-     преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на ли­нейные множители, выделение квадрата двучлена);

-    уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;

-    проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;

-    решать типовые задачи с параметром, требующие исследова­ния расположения корней квадратного трехчлена.

Для успешного анализа и самоанализа необходимо определить критерии оценки деятельности учащихся, они должны быть из­вестны и родителям.

Содержание программы.

Тема 1. Квадратный трехчлен (2ч.)

Квадратный трехчлен. Понятие квадратного трехчлена. Общие сведения. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители разными способами.

Методика обучения: репродуктивный: беседа, объяснение.

Форма контроля: самостоятельная работа

Тема 2. Исследование корней квадратного трехчлена (5ч.)

Расположение корней квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач. Квадратный  трехчлен и параметр. Решение задач, основанных на исследовании корней квадратного трехчлена

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 3. Выделение полного квадрата, как метод решения некоторых нестандартных задач (3ч.)

Выделение полного квадрата. Решение заданий на нахождение наибольшего значения.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Форма контроля: самостоятельная работа.

Тема 4. Равносильность и следствия в задачах с квадратным трехчленом (3ч.)

Исследование расположения корней квадратного трехчлена.  Решение заданий с параметрами. Геометрическая иллюстрация расположения границ множеств решений.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Тема 5.Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу.( упрощение рациональных выражений, содержащих квадратный трехчлен; составление квадратных трехчленов;

решение задач с параметрами).  Заключительное занятие (4ч.)

Форма занятий: практическая работа

Форма контроля: итоговая проверочная работа.

Учебно - тематический план.

№	Наименование тем курса	Всего часов	В том числе			Форма контроля
			лекция	практика	семинар
1	Квадратный трехчлен	2	1	1		с.р.
2	Исследование корней квадратного трехчлена	5	1	3	1	с.р.
3	Выделение полного квадрата, как метод решения некоторых нестандартных задач	3	1	2		с.р.
4	Равносильность и следствия в задачах с квадратным трехчленом	3	1	2
5	Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу	4		4		Пров.р
	Итого	17

                                                         Литература.

1.      Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы. Авторы-составители В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. Волгоград: Учитель, 2007г.

2.      Математические кружки в 8-10 классах. И.С.Петраков, Москва «Просвещение» 2003г.

3.      За страницами учебника алгебры. Л.Ф.Пичурин, Москва «Просвещение» 2011 г.

4.      Занимательные задачи по математики. Москва «Владос» 2014г.

5.      Сборник. Подготовка к ОГЭ - 2018.Математика. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.

6.      Математическая шкатулка. Ф.Ф.Нагибин. Москва «Просвещение» 2012 г.